'初二數學全攻略之——全等三角形篇'

這個假期，剛剛把上一屆的初二的孩子們送到初三，於是又是馬不停蹄的來迎接新一屆的初二學子，儘管年復一年，但每次仍舊感慨良多。接觸的孩子們越來越多，也越感到身上擔子越來越重。

每一年，初二這個階段都是一個轉折點，本不想去說那個詞——兩極分化，但我們又必須面對現實，不僅如此，我們還要爭取在兩級分化的浪潮中，逆水行舟，不斷向前。我想將每一年從孩子們身上總結的經驗教訓，學習方法再講述給下一屆的孩子，若此，每一年的孩子才能在前人的推行中，不斷奮進。

今天第一次見面，跟大家好好聊一聊這麼多年來總結的經驗和方法。

第一部分，我們說一說初二上學期，那頭叫做“全等三角形”的小怪獸

怪獸名稱：全等三角形：

全等三角形可以說是初二上學期最重要也是最難的知識點，沒有之一，這種題目可以簡單到得分率100%，也可以難到在附加題中直接讓人望而卻步。

“全等三角形”這種生物的演化過程如下：

全等三角形的定義——全等三角形的性質——全等三角形的判定——全等三角形的常見模型——全等三角形與幾何變換——全等三角形的綜合應用

綠色的屬於幼崽期，這時的全等三角形比較簡單，攻擊力較低，對廣大同學們幾乎不會造成什麼危害，一般只會在選擇填空，或是大題的前幾道題出沒。

藍色的屬於成長期，這個時期的全等三角形已經需要一些分析手段才能拿到滿分，一些基礎知識不紮實的同學已經開始丟分。

紅色的屬於成熟期，這個時期的全等三角形已經頗具威力，綜合能力很強，已經開始在壓軸題的位置出沒，對大多數同學而言都是具有較大威脅。

讓我們來看一看這類題目幼崽期的形態：

實驗中學期中試題（全等三角形的判定）

五中期中試題（全等三角形的判定）

三帆中學期中試題（全等三角形的性質及判定）

如何，是否會覺得很簡單，確實，這一些題目都是都是相對簡單的，而且主要考察的是基本概念，基本方法。是孩子們必須拿到滿分的題目。

接下來看一下這類題目成長期的形態吧：

實驗中學期中試題（此題考查了經典的手拉手全等模型）

北京四中期中試題（此題考查了經典的軸對稱的全等模型）

這些題目就已經開始需要同學們具有一定的推理和分析題目的能力，僅僅靠著死記性質和判定已經無法順利的將題目做出來。

最後觀摩一下這類題目成熟期的形態吧：

101中學期中試題（全等三角形與倒角）

三帆中學期中試題（全等三角形與旋轉）

如上，這些題目的綜合性很強，需要同學們對於模型很好的敏感度，對於題目強大的分析和判斷能力，而這一切，對於很多學校的同學來說，是要通過一個甚至半個學期就要急速建立起來的，因此孩子們的擔子可不小。

在此，給各位同學一些建議：

1、規範格式。

在剛開始接觸全等三角形證明題目的時候，步驟一定要完善，全等三角形的5種證明方法（SSS SAS ASA AAS HL）最好能夠寫在證明結果之後，相信學校老師也會嚴格要求大家。不要怕麻煩，也不要草草了事。只有地基打基礎，只有基礎做熟練我們才能更進一步，訓練難題。

2、記憶模型。

很多題目的的圖都有相似之處，其方法和思路也有規律可循，我們將這些點總結起來，就形成了模型。在全等這個階段，模型的積累非常重要，很多幾何好的同學都是因為自己在課下整理做過的集合題，並且找到共同之處，總結出模型。比如，角分線模型、手拉手模型、旋轉模型、還有很多沒有名字，但是經常考察的題目。這些都是為你期中期末考試加重砝碼的東西。

3、多見題型。

正如第二點所說，記憶模型很重要，而這也是建立在有一定的體諒儲備的前提下，做題——總結題型——應用，這才是學好幾何的方法。不下水是永遠學不會游泳的，所以，所有的理論、總結出來的經驗都要和實踐相結合。因此，一些輔導書，一些額外練習冊，還是有所裨益的。

4、一題多解。

普通同學做一道是一道，學霸們做一道頂三道，很多題目解法不止一種，對於這種題目不要侷限於“做出來就行”而是“這題還能怎麼做”。當你手裡握著10種方法，你就能比只會3種方法的同學更加遊刃有餘，因為你總能看到別人看不到的路。

5、輔助線

這是真正體現數學能力的地方。走路容易開路難，輔助線的添加是要根據具體的題目、圖形、條件和要求證的結論而綜合判斷分析得到的，如果之前四點都做好了，那麼你就成功了一半，剩下的就是需要專業的指導和總結分析，這一點，要麼靠自己去看相應的書籍，要麼等著老師去講專題訓練。但是，前提是，前4點已經做得很好才可以。