在微觀世界，量子態與粒子自旋，是兩個極其核心與重要的概念，對於理解微觀世界的奧妙，有著十分重要的基礎作用。
本文將會，深入淺出又通俗易懂的介紹這兩個概念。
什麼是量子態？
在量子力學中，量子態——是由一組量子數所確定的微觀狀態；量子數——是表徵微觀粒子運動狀態和性質的一些特定數字；量子——是最小化不可分割的基本個體（如光量子，即光子）；量子化——就是存在非連續，呈現離散數值的量子個體。
表徵——是指信息記載或表達的方式。
量子態的作用，就是確定並描述了，微觀粒子的運動狀態，其中有一系列的量子數（如自旋），而每種量子數又都是一組，描述粒子非連續運動狀態下，不同性質的數值。
而這些量子數的數值，都是量子化的非連續數值，即：只能是某一最小能量值（與普朗克常數相關）的整數或是半整數（半奇數）。這些數值代表著粒子，可觀測到的狀態量，而在未觀測之前，這些數值的可能性是疊加和糾纏的，即意味著粒子的量子態是疊加和糾纏的。
量子數，有很多種，其中最重要的就是——自旋量子數，也稱粒子自旋。
通常，在描述原子核外電子運動狀態時，有四種量子數——主量子數（軌道層級，即大小）、角量子數（軌道空間角動量，即形狀）、磁量子數（軌道空間伸展，即運動方向）、自旋量子數（自旋角動量，即自旋方向）。
其它量子數還有——宇稱，即空間變換性質，可簡單理解為“左右對稱”或“鏡像對稱”——等等還有很多。
最後，量子態涉及到一個原理——泡利不相容原理（Pauli Exclusion Principle），即：自旋半整數（即半奇數）的粒子（統稱費米子），不能有兩個或兩個以上處在相同的量子態。而另外一種自旋整數的粒子（統稱玻色子），則多個可以同時處在同一個量子態。
也就是說，費米子沒有全同粒子——量子態可以區分它們，而玻色子則可以有全同粒子——量子態無法區分它們。
事實上，量子態的計數則對應著時間的本質，具體解讀參看下面的鏈接文章。
什麼是粒子自旋？
粒子自旋——是粒子的重要屬性，可以用來對粒子的標識和分類，因為每個粒子都有特有的自旋，自旋數不同就是不同種類的粒子。但粒子自旋，並不對應宏觀上的物體自轉，比如地球自轉，因為粒子沒有軸，沒有更小單元圍繞質心自轉。
所以，粒子自旋是唯象的描述，僅能將自旋視為一種內在性質，是粒子與生俱來帶有的一種角動量。它具有可觀測的量子化數值——無法被改變，但其方向可以透過一些操作來改變。
角動量——是質點矢徑掃過面積的速度大小，或是剛體定軸轉動的劇烈程度 。
自旋是如何發現的呢？
事實上，是在實驗中，發現了電子經過磁場產生了偏轉，這說明電子自帶磁矩。而磁矩，就是磁場中的磁性力矩，通常在磁場中形成閉環電流，才能產生。
因此，一定是電子自旋，形成了閉環電流，才產生了磁矩，而這個磁矩就稱為——自旋磁矩。並且實驗還發現，這個磁矩的強度，與電子自旋的角動量相關，即：正電子自旋產生正磁矩，負電子自旋產生負磁矩。
所以可見，粒子有自旋，如果帶電荷，就會有磁矩，且正電荷磁矩方向與自旋方向相同，負電荷磁矩與自旋方向相反。
另外，有些複合粒子（如中子），對外顯電中性，但內部有微量電荷，就會有自旋磁矩。
不同的自旋有什麼意義和區別？
粒子的自旋角動量，是可觀測的量子化數值，其值是——「自旋量子數（粒子自旋）」乘以 「h/2π（h為普朗克常數）」，其中自旋量子數，是整數或半整數，可正負（代表了自旋是順時針還是逆時針）。
- 自旋為0——粒子，從各個方向看都一樣，就像一個點（如希格斯玻色子）。
- 自旋為1——粒子，在旋轉360度（1圈）後看起來一樣（如光子、膠子）。
- 自旋為2——粒子，在旋轉180度（1/2圈）後看起來一樣（如引力子，未證實）。
- 自旋為1/2——粒子，在旋轉720度（2圈）後才會看起來一樣（如電子、中微子、夸克）。
- 目前發現的粒子中——自旋為整數的，最大自旋為4，自旋為半整數的，最大自旋為3/2。
那麼，自旋1/2，反映到波函數上——就是粒子轉一圈之後，波函數的相位會與原來的正好相反，只有轉2圈，波函數才能徹底恢復原狀。
當然，直接測量波函數的相位，是不可能的，但是我們可以測量相位差。 就像雙峰干涉實驗一樣，相位差不同的兩束波，疊加在一起會發生干涉現象。這樣的話，通過干涉條紋的分佈，就可以計算出相位差，也就可以證明粒子自旋，確實是1/2了。
相位（Phase）——是對於一個波，特定的時刻在它循環中的位置：一種它是否在波峰、波谷或它們之間的某點的標度。
波函數——是量子力學中，定量描述微觀粒子狀態的函數（數學結構）。其代表的是粒子空間位置與動量的一種概率分佈，呈現了波動性，可以形象化成“電子雲”或是“概率雲”。在數學上，波函數是空間和時間的複函數，滿足薛定諤方程——處在具體微觀條件下，可由相應的薛定諤方程解出。而波函數所表示的波，也被稱為概率波或機率波、德布羅意波或物質波。
複合粒子的自旋
複合粒子，是由基本粒子構成的，基本粒子是不可再分的點粒子。這裡不可分割的意思——是指沒有體積與模型圖像，無法檢測到其內部結構，比如光子、電子和夸克。
那麼，複合粒子的自旋——就是其內部各組成部分之間，相對軌道角動量和各組成部分自旋的向量和，即：按照量子力學中，角動量相加法則求和。比如，質子的自旋——可以從夸克和膠子的自旋得到。
總結
綜上可見，量子態通過多個量子數，描述了微觀粒子的運動狀態。量子數代表的，就是微觀粒子，最小的不可分割的一個狀態性質，可以稱之為——自由度。而自由度，可以理解為狀態呈現的一些數值——這些數值是量子化的，即不連續、跳動、隨機的，顯然是非常“自由”的。
而在眾多量子數中，自旋性質是所有微觀粒子，所普遍共有的。那為什麼所有的粒子都要自旋呢？
這目前是一個未解之謎，或許有不自旋的粒子，只是我們無法觀測到它們而已。
不過呢，有一種性質，也是所有的微觀粒子都具有的——就是波粒二象性，或許自旋與波粒二象性之間有著不為人知的關係，更或許正是有了自旋，才有了粒子的波動性——因為這兩者之間有一個共同的係數，就是π，即：自旋的圈就是波動軌跡的圈。
並且在量子化的時候，粒子的粒子性呈現出了——自旋，而在非量子化的時候，粒子的波動性呈現出了——波動軌跡。
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