'科普物理|為什麼會有質量?'

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很多人自以為知道質量是什麼,但是他們其實只知其一、卻不知其二。

舉個例子吧,大象比小螞蟻重;即使沒有重力,大象的質量還是比螞蟻的質量大,因為大象較難推動。

很明顯,大象的質量大,是因為它有比較多原子。不過各類原子的質量大小不同又是怎麼回事呢?那些組成原子的基本粒子為何有各自不同的質量?它們為什麼會有質量呢?

什麼是質量?

牛頓在1687年最早對質量下了一個科學定義。他在劃時代的《自然哲學的數學原理》一書中寫道:“物質的量是物質的度量,來自於其密度與體積。”此後的200多年間,對於牛頓和其他科學家來說,這個定義已經夠了。他們瞭解從事科學研究應先從描述事情如何發生著手,接下來才設法去理解為什麼會如此。不過近年來,“為什麼有質量?”這問題已經成了物理研究的課題。一旦瞭解質量的意義與來源,我們就可以完成並推廣粒子物理中的標準模型,而且可以解決許多謎題,例如佔了宇宙質量25%的暗物質。


和牛頓的定義相比,我們現在理解質量的基礎更復雜──這項基礎是奠定在標準模型之上的。標準模型的核心是拉格朗日函數(Lagrangian),它表示出各種粒子如何交互作用。物理學家可以從這個函數出發,遵循相對論性量子論的規則,計算出基本粒子的行為,包括它們如何聚在一起,形成如質子等的複合粒子。無論是基本粒子或複合粒子,我們都可算出它們受力時的行為。如果力為F,那麼我們就可以寫下牛頓方程式F=ma,把力、質量和粒子的加速度聯繫起來。拉格朗日函數可以告訴我們該用什麼樣的m,也就是粒子質量的意義。


但是質量不僅僅出現於F=ma;例如,愛因斯坦的狹義相對論預測了無質量粒子在真空中會以光速前進,而有質量粒子的速度就比較慢,我們一旦知道粒子的m,就能算出其速度;重力定律則能以精準的方式預測出重力會作用於質量,也會作用於能量。在所有用得到質量的場合,每個粒子從拉格朗日函數所得到的m值都有正確的表現,正如我們對於特定質量的期待那般。


基本粒子有個稱為靜止質量的內在質量(靜止質量為零的粒子稱為無質量粒子)。對於複合粒子來說,每個組成粒子的靜止質量、動能以及交互作用的勢能,構成了粒子的總質量。能量和質量是相關的,這個關係是愛因斯坦著名的方程式E=mc2


能量貢獻質量的例子,就發生在宇宙中我們最熟悉的物質上,那就是構成恆星、行星、人以及我們所見萬物的質子與中子。這些粒子共佔了宇宙“質能”的4~5%。標準模型告訴我們,質子與中子是由稱為夸克的基本粒子構成的,而夸克則由膠子這種無質量粒子束縛在一起。雖然這些組成粒子在每個質子內部迴旋著,但從外部視之,我們所觀察到的質子只是一個帶有內在質量的整體,其質量等於組成粒子質量與能量之和。


從標準模型可以得知,質子與中子的質量幾乎皆來自誇克與膠子的動能。因此整個宇宙能量的4~5%來自質子與中子裡夸克與膠子的動能。


希格斯機制

這些真正基本的粒子和質子、中子不一樣,它們並非由更小的粒子所組成,這種粒子如何獲得靜止質量,才是質量起源問題的核心。當代理論物理學家的解釋是“基本粒子的質量來自於與希格斯場的交互作用。”可是為什麼希格斯場會瀰漫全宇宙?為什麼希格斯場的強度在宇宙的尺度上不是零、就像電磁場那樣?希格斯場到底是什麼?


希格斯場是個量子場,這聽起來有些神祕,不過事實上所有的基本粒子都是某個相對應的量子場的量子。電磁場也是量子場,它所對應的基本粒子是光子。所以就這一點而言,希格斯場並不會比電子或光更神祕。然而,希格斯場的確在三個關鍵點上和所有其他量子場不一樣。


第一點差異是比較技術性的。所有量子場都有個稱為自旋的性質,這是每個場的量子所攜帶的內在角動量。像電子這類的粒子自旋是1/2,而多數隨附於力場的粒子(如光子)自旋則是1。希格斯玻色子(希格斯場的粒子)的自旋為零,所以希格斯場出現於拉格朗日函數中的方式就和其他粒子不一樣,也因此能允許(並引導出)另外兩個不同的特性。


希格斯場的第二項獨特性質,解釋了它如何以及為何能夠在宇宙各處有不為零的強度。任何系統(包括宇宙)皆會傾向於最低的能量狀態,就像球往山谷底滾去那樣。對於一般我們熟悉的場而言,例如讓我們能享用無線廣播的電磁場,最低能量態就是場強度為零(也就是沒有場)的狀態。如果場的強度不是零,那麼儲存於場中的能量就會提升系統的淨能量。但是對於希格斯場來說,如果場強度不是零,而是某個不為零的定值,則宇宙的能量反而會更低。以山谷來比擬,一般量子場的谷底是落在零場(場強度為零)的地方,但是希格斯場就不同了,它的山谷中央(零場之處)有個山丘,而谷底則是繞著山丘的一個圓圈。宇宙就會靜止於這一圈谷底的某處(和滾下山谷的球一樣),這時希格斯場不是零。換句話說,宇宙在最低能量狀態下,會瀰漫著一個不為零的希格斯場。


希格斯場最後一個特點是它與其他粒子交互作用的形式。和希格斯場有交互作用的粒子,看起來就好似帶有質量,質量的大小和“希格斯場強度乘上交互作用強度”成正比。這些質量來自於拉格朗日函數中,一般粒子與希格斯場的交互作用項。

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