有理數的加法運算
同號相加一邊倒；異號相加“大”減“小”，符號跟著大的跑【“大”減“小”是指絕對值的大小】。 絕對值相等“零”正好。
合併同類項
合併同類項，法則不能忘，只求係數和，字母、指數不變樣。 去括號、添括號法則：
去括號和添括號，關鍵看符號，括號前面是正號，去、添括號不變號；括號前面是負號，去、添括號都變號。
平方差公式
平方差公式有兩項，符號相反莫要忘；首加尾乘首減尾，莫與完全平方相混淆。
完全平方公式:
完全平方有三項，首尾符號是同鄉；首平方、尾平方，首尾二倍放中央；首±尾括號帶平方，尾項符號隨中央。
因式分解
一提（公因式）、二套（公式）、三分組。細看幾項不離譜： 兩項只用平方差；三項十字相乘法、方法熟練不馬虎；四項仔細看清楚，若有三個平方數（項），就用一三來分組，否則二二去分組；五項、六項更多項，二三、三三試分組；以上若都行不通，拆項、添項合理用。
一元一次不等式解題的一般步驟
去分母、去括號，移項時候要變號，同類項、合併好，再把係數來除掉，兩邊除（以）負數時，不等號改向莫忘掉。
一元一次不等式組的解集
大大取較大；小小取較小；小大、大小取中間；大小，小大無處找。 一元二次不等式、一元一次絕對值不等式的解集： 大(魚)於(吃)取兩邊,小(魚)於(吃)取中間。
分式混合運算法則
分式四則混合算，莫忘順序乘、除、加、減；乘除同級運算，除法符號須變（乘）；乘法進行化簡，因式分解需在先，分子分母相約分，然後再行運算；加減分母需相同，異母運算是關鍵；找出最簡公分母，通分計算不算難；變號必須有兩處，結果要求化最簡。
有理數的加法運算
同號相加一邊倒；異號相加“大”減“小”，符號跟著大的跑【“大”減“小”是指絕對值的大小】。 絕對值相等“零”正好。
合併同類項
合併同類項，法則不能忘，只求係數和，字母、指數不變樣。 去括號、添括號法則：
去括號和添括號，關鍵看符號，括號前面是正號，去、添括號不變號；括號前面是負號，去、添括號都變號。
平方差公式
平方差公式有兩項，符號相反莫要忘；首加尾乘首減尾，莫與完全平方相混淆。
完全平方公式:
完全平方有三項，首尾符號是同鄉；首平方、尾平方，首尾二倍放中央；首±尾括號帶平方，尾項符號隨中央。
因式分解
一提（公因式）、二套（公式）、三分組。細看幾項不離譜： 兩項只用平方差；三項十字相乘法、方法熟練不馬虎；四項仔細看清楚，若有三個平方數（項），就用一三來分組，否則二二去分組；五項、六項更多項，二三、三三試分組；以上若都行不通，拆項、添項合理用。
一元一次不等式解題的一般步驟
去分母、去括號，移項時候要變號，同類項、合併好，再把係數來除掉，兩邊除（以）負數時，不等號改向莫忘掉。
一元一次不等式組的解集
大大取較大；小小取較小；小大、大小取中間；大小，小大無處找。 一元二次不等式、一元一次絕對值不等式的解集： 大(魚)於(吃)取兩邊,小(魚)於(吃)取中間。
分式混合運算法則
分式四則混合算，莫忘順序乘、除、加、減；乘除同級運算，除法符號須變（乘）；乘法進行化簡，因式分解需在先，分子分母相約分，然後再行運算；加減分母需相同，異母運算是關鍵；找出最簡公分母，通分計算不算難；變號必須有兩處，結果要求化最簡。
分式方程的解法步驟
同乘最簡公分母，化成整式寫清楚；求得解後須驗根，原（根）留、增（根）舍別含糊。
最簡根式的條件
最簡根式三條件。1是：號內不把分母含；2是：冪指（數）根指（數）要互質；3是冪指比根指小一點。
象限角的平分線
象限角的平分線，座標表示有特點，一、三象限橫縱等；二、四象限橫縱反。
平行某軸的直線
平行某軸的直線，點的座標有講究，直線平行x軸，縱座標相等橫不同；直線平行於y軸，橫座標相等縱不同。
對稱點座標
對稱點座標要記牢,相反數位置莫混淆，x軸對稱y相反；y軸對稱x相反；原點對稱最好記，橫縱座標均變號。
自變量的取值範圍
分式分母不為零；偶次根下負不行；零次冪底數不為零；整式、奇次根全能行。
一次函數口訣
一次函數是直線，圖像經過三象限；正比例函數更簡單,經過原點一直線；兩個係數k與b，作用之大莫小看，k是斜率定夾角，b與y軸來相見；k為正來右上斜，x增減y增減；k為負來右下延，變化規律正好反；k的絕對值越大，圖象離“橫”就越遠。
二次函數口訣
二次函數拋物線，圖象對稱是關鍵；開口、頂點和交點,它們確定圖象顯；開口、大小由a斷；c與y軸來相見；b的符號較特別，符號與a相關聯；頂點位置先找見，y軸作為參考線，左加右減中為0，牢記心中莫混亂；頂點座標最重要，一般式配方它就現，橫標即為對稱軸，縱標函數最值現；若求對稱軸位置，符號反；一般式、頂點式、交點式，不同表達能轉換。
反比例函數口訣
反比例函數有特點， 雙曲線相背離的遠；k為正數時，圖象在一、三；k為負數時,圖象在二、四； 圖象在一、三，函數減,兩個分支分別減。圖象在二、四，函數變化正好反；兩個分支分別看，雙曲線越長越近軸，但是永遠不相連。
有理數的加法運算
同號相加一邊倒；異號相加“大”減“小”，符號跟著大的跑【“大”減“小”是指絕對值的大小】。 絕對值相等“零”正好。
合併同類項
合併同類項，法則不能忘，只求係數和，字母、指數不變樣。 去括號、添括號法則：
去括號和添括號，關鍵看符號，括號前面是正號，去、添括號不變號；括號前面是負號，去、添括號都變號。
平方差公式
平方差公式有兩項，符號相反莫要忘；首加尾乘首減尾，莫與完全平方相混淆。
完全平方公式:
完全平方有三項，首尾符號是同鄉；首平方、尾平方，首尾二倍放中央；首±尾括號帶平方，尾項符號隨中央。
因式分解
一提（公因式）、二套（公式）、三分組。細看幾項不離譜： 兩項只用平方差；三項十字相乘法、方法熟練不馬虎；四項仔細看清楚，若有三個平方數（項），就用一三來分組，否則二二去分組；五項、六項更多項，二三、三三試分組；以上若都行不通，拆項、添項合理用。
一元一次不等式解題的一般步驟
去分母、去括號，移項時候要變號，同類項、合併好，再把係數來除掉，兩邊除（以）負數時，不等號改向莫忘掉。
一元一次不等式組的解集
大大取較大；小小取較小；小大、大小取中間；大小，小大無處找。 一元二次不等式、一元一次絕對值不等式的解集： 大(魚)於(吃)取兩邊,小(魚)於(吃)取中間。
分式混合運算法則
分式四則混合算，莫忘順序乘、除、加、減；乘除同級運算，除法符號須變（乘）；乘法進行化簡，因式分解需在先，分子分母相約分，然後再行運算；加減分母需相同，異母運算是關鍵；找出最簡公分母，通分計算不算難；變號必須有兩處，結果要求化最簡。
分式方程的解法步驟
同乘最簡公分母，化成整式寫清楚；求得解後須驗根，原（根）留、增（根）舍別含糊。
最簡根式的條件
最簡根式三條件。1是：號內不把分母含；2是：冪指（數）根指（數）要互質；3是冪指比根指小一點。
象限角的平分線
象限角的平分線，座標表示有特點，一、三象限橫縱等；二、四象限橫縱反。
平行某軸的直線
平行某軸的直線，點的座標有講究，直線平行x軸，縱座標相等橫不同；直線平行於y軸，橫座標相等縱不同。
對稱點座標
對稱點座標要記牢,相反數位置莫混淆，x軸對稱y相反；y軸對稱x相反；原點對稱最好記，橫縱座標均變號。
自變量的取值範圍
分式分母不為零；偶次根下負不行；零次冪底數不為零；整式、奇次根全能行。
一次函數口訣
一次函數是直線，圖像經過三象限；正比例函數更簡單,經過原點一直線；兩個係數k與b，作用之大莫小看，k是斜率定夾角，b與y軸來相見；k為正來右上斜，x增減y增減；k為負來右下延，變化規律正好反；k的絕對值越大，圖象離“橫”就越遠。
二次函數口訣
二次函數拋物線，圖象對稱是關鍵；開口、頂點和交點,它們確定圖象顯；開口、大小由a斷；c與y軸來相見；b的符號較特別，符號與a相關聯；頂點位置先找見，y軸作為參考線，左加右減中為0，牢記心中莫混亂；頂點座標最重要，一般式配方它就現，橫標即為對稱軸，縱標函數最值現；若求對稱軸位置，符號反；一般式、頂點式、交點式，不同表達能轉換。
反比例函數口訣
反比例函數有特點， 雙曲線相背離的遠；k為正數時，圖象在一、三；k為負數時,圖象在二、四； 圖象在一、三，函數減,兩個分支分別減。圖象在二、四，函數變化正好反；兩個分支分別看，雙曲線越長越近軸，但是永遠不相連。
巧記三角函數口訣
初中所學三角函數有正弦、餘弦、正切、餘切。它們實際上是直角三角形邊的比值。正弦等於對（邊）比斜（邊）； 餘弦等於鄰（邊）比斜（邊）； 正切等於對(邊)比鄰(邊)；餘切等於鄰(邊)比對(邊)。 三角函數的增減性： 正增餘減。
【注】：正是指正弦和正切；餘是指餘弦和餘切。
平行四邊形的判定
要證平行四邊形，兩個條件才能行，一證對邊都相等，或證對邊都平行；一組對邊也可以，必須相等且平行； 對角線，是個寶，互相平分“不可少”； 對角相等也有用，“兩組對角”才能定。
梯形問題的輔助線
移動梯形對角線，兩腰之和成一線； 平行移動一條腰，兩腰同在“△”現； 延長兩腰交一點，“△”中平行現（線）； 作出梯形兩高線，矩形顯示在眼前； 已知腰上一中點，莫忘作出中位線。
添加輔助線歌
輔助線，怎麼添？找出規律是關鍵。題中若有角（平）分線，可向兩邊作垂線； 線段垂直平分線，引向兩端把線連； 三角形邊兩中點，連接則成中位線； 三角形中有中線，延長中線翻一番。
圓的證明口訣
有理數的加法運算
同號相加一邊倒；異號相加“大”減“小”，符號跟著大的跑【“大”減“小”是指絕對值的大小】。 絕對值相等“零”正好。
合併同類項
合併同類項，法則不能忘，只求係數和，字母、指數不變樣。 去括號、添括號法則：
去括號和添括號，關鍵看符號，括號前面是正號，去、添括號不變號；括號前面是負號，去、添括號都變號。
平方差公式
平方差公式有兩項，符號相反莫要忘；首加尾乘首減尾，莫與完全平方相混淆。
完全平方公式:
完全平方有三項，首尾符號是同鄉；首平方、尾平方，首尾二倍放中央；首±尾括號帶平方，尾項符號隨中央。
因式分解
一提（公因式）、二套（公式）、三分組。細看幾項不離譜： 兩項只用平方差；三項十字相乘法、方法熟練不馬虎；四項仔細看清楚，若有三個平方數（項），就用一三來分組，否則二二去分組；五項、六項更多項，二三、三三試分組；以上若都行不通，拆項、添項合理用。
一元一次不等式解題的一般步驟
去分母、去括號，移項時候要變號，同類項、合併好，再把係數來除掉，兩邊除（以）負數時，不等號改向莫忘掉。
一元一次不等式組的解集
大大取較大；小小取較小；小大、大小取中間；大小，小大無處找。 一元二次不等式、一元一次絕對值不等式的解集： 大(魚)於(吃)取兩邊,小(魚)於(吃)取中間。
分式混合運算法則
分式四則混合算，莫忘順序乘、除、加、減；乘除同級運算，除法符號須變（乘）；乘法進行化簡，因式分解需在先，分子分母相約分，然後再行運算；加減分母需相同，異母運算是關鍵；找出最簡公分母，通分計算不算難；變號必須有兩處，結果要求化最簡。
分式方程的解法步驟
同乘最簡公分母，化成整式寫清楚；求得解後須驗根，原（根）留、增（根）舍別含糊。
最簡根式的條件
最簡根式三條件。1是：號內不把分母含；2是：冪指（數）根指（數）要互質；3是冪指比根指小一點。
象限角的平分線
象限角的平分線，座標表示有特點，一、三象限橫縱等；二、四象限橫縱反。
平行某軸的直線
平行某軸的直線，點的座標有講究，直線平行x軸，縱座標相等橫不同；直線平行於y軸，橫座標相等縱不同。
對稱點座標
對稱點座標要記牢,相反數位置莫混淆，x軸對稱y相反；y軸對稱x相反；原點對稱最好記，橫縱座標均變號。
自變量的取值範圍
分式分母不為零；偶次根下負不行；零次冪底數不為零；整式、奇次根全能行。
一次函數口訣
一次函數是直線，圖像經過三象限；正比例函數更簡單,經過原點一直線；兩個係數k與b，作用之大莫小看，k是斜率定夾角，b與y軸來相見；k為正來右上斜，x增減y增減；k為負來右下延，變化規律正好反；k的絕對值越大，圖象離“橫”就越遠。
二次函數口訣
二次函數拋物線，圖象對稱是關鍵；開口、頂點和交點,它們確定圖象顯；開口、大小由a斷；c與y軸來相見；b的符號較特別，符號與a相關聯；頂點位置先找見，y軸作為參考線，左加右減中為0，牢記心中莫混亂；頂點座標最重要，一般式配方它就現，橫標即為對稱軸，縱標函數最值現；若求對稱軸位置，符號反；一般式、頂點式、交點式，不同表達能轉換。
反比例函數口訣
反比例函數有特點， 雙曲線相背離的遠；k為正數時，圖象在一、三；k為負數時,圖象在二、四； 圖象在一、三，函數減,兩個分支分別減。圖象在二、四，函數變化正好反；兩個分支分別看，雙曲線越長越近軸，但是永遠不相連。
巧記三角函數口訣
初中所學三角函數有正弦、餘弦、正切、餘切。它們實際上是直角三角形邊的比值。正弦等於對（邊）比斜（邊）； 餘弦等於鄰（邊）比斜（邊）； 正切等於對(邊)比鄰(邊)；餘切等於鄰(邊)比對(邊)。 三角函數的增減性： 正增餘減。
【注】：正是指正弦和正切；餘是指餘弦和餘切。
平行四邊形的判定
要證平行四邊形，兩個條件才能行，一證對邊都相等，或證對邊都平行；一組對邊也可以，必須相等且平行； 對角線，是個寶，互相平分“不可少”； 對角相等也有用，“兩組對角”才能定。
梯形問題的輔助線
移動梯形對角線，兩腰之和成一線； 平行移動一條腰，兩腰同在“△”現； 延長兩腰交一點，“△”中平行現（線）； 作出梯形兩高線，矩形顯示在眼前； 已知腰上一中點，莫忘作出中位線。
添加輔助線歌
輔助線，怎麼添？找出規律是關鍵。題中若有角（平）分線，可向兩邊作垂線； 線段垂直平分線，引向兩端把線連； 三角形邊兩中點，連接則成中位線； 三角形中有中線，延長中線翻一番。
圓的證明口訣
圓的證明不算難，常把半徑直徑連； 有弦可作弦心距，它定垂直平分弦；直徑是圓最大弦，直圓周角立上邊，它若垂直平分弦，垂徑、射影響耳邊； 還有與圓有關角，勿忘相互有關聯，圓周、圓心、弦切角，細找關係把線連。 同弧圓周角相等，證題用它最多見，圓中若有弦切角，夾弧找到就好辦； 圓有內接四邊形，對角互補記心間，外角等於內對角，四邊形定內接圓； 直角相對或共弦，試試加個輔助圓；若是證題打轉轉，四點共圓可解難；要想證明圓切線，垂直半徑過外端，直線與圓有共點，證垂直來半徑連，直線與圓未給點，需證半徑作垂線；四邊形有內切圓，對邊和等是條件；如果遇到圓與圓，弄清位置很關鍵，兩圓相切作公切，兩圓相交連公弦。
圓中比例線段
遇等積，改等比；橫找豎找定相似；不相似，別生氣，等線等比來代替；遇等比，改等積，引用射影和圓冪，平行線，轉比例，兩端各自找聯繫。
正多邊形訣竅歌
份相等分割圓，n值必須大於三，依次連接各分點，內接正n邊形在眼前． 經過分點做切線，切線相交n個點。 n個交點做頂點，外切正n邊形便出現。正n邊形很美觀，它有內接、外切圓；內接、外切都，兩圓還是同心圓；它的圖形軸對稱，n條對稱軸都過圓心點，如果n值為偶數，中心對稱很方便。正n邊形做計算，邊心距、半徑是關鍵，內切、外接圓半徑，邊心距、半徑分別換。分成直角三角形，依此計算很簡單．
函數學習口決
正比例函數是直線，圖象一定過圓點；k的正負是關鍵，決定直線過象限；（1）負k經過二四限，x增大y在減，上下平移k不變，由此得到一次線，向上加b向下減。圖象經過三個限。 （2）正k經過一三限，x增大y也增，上下平移k不變，由此得到一次線，向上加b向下減。圖象經過三個限。
兩點決定一條線，選定係數是關鍵。
反比例函數雙曲線，待定只需一個點，正k落在一三限，x增大y在減，圖象上面任意點，矩形面積都不變；對稱軸是角分線x、y順序可交換。
二次函數拋物線，待定需要三個點；a的正負判開口；c的大小y軸看，△的符號最簡便；x軸上交點a與b，同號軸在y（軸）左邊；拋物線平移a不變，頂點牽著圖象轉，三種形式可變換，配方法作用最關鍵。