他曾隨拿破崙征戰，因戰敗被捕，但他卻因禍得福，成就了自己。
撰文：蔡天新（浙江大學數學學院教授）
責編：丁家琦
法國數學家龐賽列。圖片來源：公有領域
在數學史上，不乏逆境中成才的故事，但在監獄中做出重要發現，開啟數學家之路的就不多見了。19世紀初的數學家龐賽列（Jean-Victor Poncelet）就是其中的一位。
1788年，龐賽列出生在法國東北部的名城梅斯，是個私生子，從小寄養在法德邊境小城聖阿沃爾德的親戚家中。由於中學時學習成績優秀，得以進入大學預科。19歲那年，他考入巴黎綜合工科學校，當時該校有許多名教授，除了數學家出身的校長蒙日，還有物理學家安培。三年級時因為生病，成績落伍，他回到了故鄉，進了一所軍事工程學院，畢業後來到荷蘭西南部的一座要塞小島工作。
不到半年，即1812年夏天，已加冕皇帝的拿破崙一世未經宣戰便入侵俄國，不滿24歲的龐賽列作為工程兵部隊的一名中尉隨軍前往。起初，法軍的快速推進迫使俄軍向後撤退。與此同時，俄軍也積極自衛，雙方均有相當的傷亡。8月20日，沙皇亞歷山大一世任命庫圖佐夫為俄軍總司令，戰事隨後升級。9月13日，在一次大會戰中消滅近六萬法軍士兵以後，俄國人有計劃地撤出了莫斯科。
1812年，法軍入侵俄國。圖片來源：公有領域
當時俄國的首都在聖彼得堡，疲憊的法軍雖佔領莫斯科，卻未能獲得食物和休息，在西郊還不時有小規模的戰役。拿破崙試圖議和，遭到了拒絕。一個月以後，法軍被迫從莫斯科撤退。又過了一個月，拿破崙下令全線撤軍。11月18日，在莫斯科西南的克拉斯諾耶戰役中，龐賽列被捕。隨後，他在俄國南方伏爾加河下游薩拉托夫的戰俘營裡關押了一年半多。
在獄中，龐賽列利用取暖的木炭在牆上作圖，探索幾何問題。由於手頭沒有參考資料，他便從最基本的理論開始研究，充分利用這段時間和數學的自由本性，即只要一張紙和一支筆便可展開自由聯想，只不過他以木炭作筆，以牆作紙而已。他先是著手研究純理論的解析幾何，隨後研究圓錐曲線的投影性質，發明了獨創的中心投影法（central projection）。這是從投射中心出發，讓投射線交匯於一點的投影法，也是今天3D投影的出發點，可謂龐賽列成為一名數學家的關鍵一步。
次年夏天，龐賽列被釋放回國，並晉升為上尉，在故鄉梅斯的兵工廠擔任工程師，他利用業餘時間繼續研究幾何學，並接連寫了幾篇重要的論文，包括《圖形的射影性質》。龐賽列考察了無窮遠點消失或變為虛元素的點和線，引入了圓上和球上無窮遠點等新概念，使對圓錐截線性質的研究變成了對圓的性質研究，從而將一般四邊形問題變成了平行四邊形問題。這篇論文的發表，對19世紀射影幾何學的研究和發展起了決定性作用。
說到射影幾何學，這是由17世紀初法國數學家德扎爾格（Girard Desargues）創建的，他是為了回答文藝復興時期意大利畫家阿爾貝蒂提出的一個問題。當時，畫家們利用透視原理畫模特或景物，會在中間放一塊玻璃屏板，在玻璃和畫布上都畫好方格子。模特透過玻璃時會有一個輪廓出現，畫家藉此臨摹。阿爾貝蒂問，假如把玻璃前後平行移動一下，那麼新舊輪廓之間有何數學關係？這個問題曾讓數學家頭痛了兩個多世紀，被德扎爾格給解決了。他提出了無窮遠點的概念，從而使兩條直線平行和相交完全統一：平行即相交於無窮遠點，進而得出同一平面上的兩條直線必相交的結論，這是射影幾何學賴以建立的基本觀點。
透視原理。圖片來源：公有領域
龐賽列成名後，把戰俘營裡的數學筆記本稱為“薩拉托夫備忘錄”。除了射影幾何學，他還在應用力學領域有傑出貢獻。例如，他首次提出“力作功”的概念，把位移與力的投影之積稱為“功”，並以千克米為單位。1834年，龐賽列當選為法國科學院院士，後來又晉升准將，並出任母校巴黎綜合工科學校校長。1868年，即他去世的翌年，法國科學院開始頒發龐賽列獎，獎給力學家或應用數學家。
“二戰”期間，也有兩位法國大數學家在獄中做出重要發現。一位是讓·勒雷（Jean Leray），他曾在德軍俘虜營中度過五年，因擔心被強迫為德國人服務，隱瞞了自己擅長力學和流體動力學的技能，把研究興趣轉向理論性較強的拓撲學中，創建了層論。而數論學家韋伊（André Weil）因為不願當兵，逃到芬蘭，結果被俄軍逮捕。後幾經周折回到祖國，又被關進監獄，結果他靈感如泉湧，給妻子寫信，“是否每年都把自己關上兩三個月呢？”1979年，這兩位法國人雙雙獲得象徵終身榮譽的沃爾夫獎。
“越戰”期間，有位美國人也在獄中有所成就，後來還差點當上了副總統。他便是海軍中將史託戴爾（James Bond Stockdale）。1965年秋天，42歲的史託戴爾駕機執行任務時被越共炮火擊落，成為級別最高的美國俘虜，在河內監獄裡關了七年半，二十多次受折磨。他利用自己的數學知識，創建了一個密碼系統，供獄友們交流之用。戰後史託戴爾成為國民英雄，1992年，他應總統競選人佩羅之邀，出任副總統候選人，結果輸給了克林頓和他的搭檔戈爾。
作者簡介
蔡天新：浙江大學教授，詩人、隨筆家，近作有《數學傳奇》《數之書》《里約的誘惑：回憶拉丁美洲》《輕輕掐了她幾下》等。
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