全國各省市自治區紛紛出臺新高考改革方案，數學、英語作為變動最大的科目，其長期存在的題目難、提分慢、拉分大，已經成了很多高中生的共識！

尤其是數學的學習，不僅沒有把握，而且好多同學分數都不及格。在高考中因為數學不及格或者嚴重偏科，好多同學也因此與理想院校失之交臂。

本文主要是通過具體例子，來讓大家感受一下本文的核心思想：不同題型對應不同方法。學數學就是一個歸納題型和解題方法的過程。

拿出高考卷來，看看後面六道大題。分別是三角函數，概率統計，立體幾何，數列，圓錐曲線，函數與導數。每個題都有對應的出題套路，每一種套路都有對應的解題方法。

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一、三角函數

該題總共有兩種考法。大概10%~20%的概率考解三角形，80%~90%的概率考三角函數本身。

1. 解三角形

關於解三角形，你只學了三個公式——正弦定理，餘弦定理和麵積公式。所以，解三角形的題目，求面積的話肯定用面積公式。

2. 三角函數

套路一般是給你一個比較複雜的式子，然後問這個函數的定義域值域週期頻率單調性等問題。解決方法就是首先利用"和差倍半"對式子進行化簡。

二、概率

這個題目一般就是比較簡單，考生根據實際情況來做就好。

三、立體幾何

這個題，相比於前面兩個給分的題，要稍微複雜一些，可能會卡住一些人。這題有2-3問，前面問的某條線的大小或者證明某個線/面與另外一個線/面平行或垂直，最後一問是求二面角。

四、數列

從這裡開始，就明顯感覺題目變難了，但是掌握了套路和方法，這題並不困難。數列主要是求解通項公式和前n項和。

1、首先是通項公式。

看題目中給出的條件的形式。不同形式對應不同的解題方法。

通項公式的求法給出了7種，著重掌握1，2，4，5，6即可。

2、求前n項和。求前n項和總共四種方法——倒序相加法，錯位相減法，分組求和法，裂項相消法。以後求前n項和，就只需要考慮這四種方法就可以了。

同樣的，每種方法都有對應的使用範圍，考生可以根據實際情況自己來判斷。

五、圓錐曲線

高考對於圓錐曲線的考察也是有套路可循的。一般套路就是：前半部分是對基本性質的考察，後半部分考察與直線相交。如果你做高考題做得足夠多的話，你會發現，後半部分的步驟基本是一致的。即：設直線，然後將直線方程帶入圓錐曲線，得到一個關於x的二次方程，分析判別式，韋達定理，利用維達定理的結果求解待求量。

所以，學好圓錐曲線需要明白三件事。

1、三種圓錐曲線的性質

2、求軌跡的方法

3、與直線相交

這題必考。而且每年形式都一樣。基本長這樣：有一條直線，與這個圓錐曲線相交於兩個點A,B，題步驟。

步驟1：先考慮直線斜率不存在的情況。求結果。（此過程僅需很簡短的過程）

步驟2：設直線解析式為 y=kx+b（隨機應變，也可設為兩點式……）

步驟3：一般，所設直線具有某種特徵，根據其特徵，消去上式中k或b中的一個。

步驟4：聯立直線方程和圓錐曲線方程，得到：

步驟5：求出判別式 △，令 △>0（先空著，必要時候再求 △>0 時的取值範圍）

步驟6：利用韋達定理求出 x1x2，x1+x2（先空著，必要時再求y1y2）

步驟7：翻譯題目，利用韋達定理的結果求出所求量。

六、函數與導數

函數與導數的試題是高考最後一道壓軸題，一般人都在在這裡被卡住，只能做出1-2問，其實如果給足夠的時間，大部分人都能解出來。

導數與函數的題型，大體分為三類。

1、關於單調性，最值，極值的考察。

2、證明不等式。

3、函數中含有字母，分類討論字母的取值範圍。

無論是哪種題型，解題的流程只有一個。

例題比較簡單，但是注意兩點：一是任何導數題的核心步驟都是以上幾個步驟，提醒自己定義域。

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