諾貝爾文學獎大冷門,掀起第三次數學危機,受人妒忌的數學家

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諾貝爾文學獎,數學家值得擁有

前幾天,超模君在家邊玩手機邊吃月餅的時候,突然看到2017年諾貝爾文學獎揭曉,獲獎者是日裔英籍作家石黑一雄。

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石黑一雄

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emmm……所以說,近十年的諾貝爾文學獎大熱門村上春樹又一次“陪跑”

大部分人對於石黑一雄這個名字還是很陌生的,這次諾獎算是爆了個小冷門。就連石黑一雄本人得知此事時,也表示被嚇了一跳:

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似乎在大家印象中,諾貝爾文學獎一般只頒給三種人:小說家、詩人、劇作家。

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然而,早在1950年,諾貝爾文學獎就爆了個大冷門!從嚴格意義上來說,這個獲獎者算不上文學工作者,反而是因數學家、哲學家、邏輯學家的身份被熟知,他就是羅素

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伯特蘭·羅素(Bertrand Russell,1872.5.18-1970.2.2)

羅素獲得諾貝爾文學獎,並不是因為他創作出了諸如《百年孤獨》、《老人與海》這些偉大的文學作品。其獲獎背景是他用優美酣暢的散文式語言和邏輯實證主義的明晰風格創作了大量的影響深遠的學術著作,包括《婚姻與道德》、《數理哲學導論》、《西方哲學史》、《幸福之路》等等。

他的獲獎理由是:

“In recognition of his varied and significant writings in which he champions humanitarian ideals and freedom of thought”(多樣且重要的作品,持續不斷的追求人道主義理想和思想自由)

相比諾貝爾文學獎獲得者和數學家的身份,後者更被人熟知。

羅素的經典著作《數學原理》奠定了20世紀數理邏輯發展的基礎,具有里程碑式的意義。

除了在數學領域的貢獻,他的哲學著作《西方哲學史》、《婚姻與道德》等,在哲學領域都有著劃時代的意義。羅素被稱為二十世紀最偉大的哲學家之一。

出身貴族

1872年5月18日,羅素出生在英國的一個貴族家庭,祖父曾擔任英國首相。

雖然家裡很有錢,但不幸的是,在羅素年幼的時候,父母和祖父相繼離世,他從小由祖母照顧。

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祖母出身於一個貴族的虔誠教徒的家庭,在道德方面對羅素要求非常嚴格。羅素12歲生日時,祖母送給他一本《聖經》,書的扉頁上題寫著:“不可隨眾行惡”。這句話成為羅素一生道德上的座右銘。

羅素的童年和少年時代是孤獨的,他沒有像其他富二代一樣上貴族學校,而只是在家裡接受保姆和家庭教師的教育。

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在年長7歲的哥哥弗蘭克的輔導下,小學生年齡的羅素就學習了歐幾里得幾何學

學習定義時,聰明的小羅素一下子就明白了。當哥哥教到“公理”時,問題就來了。。。

哥哥:“這些公理是無法證明的。你要證明其他問題之前,必須先假定這些公理是真的。”

小羅素:“既然它們無法證明,那為什麼我必須承認這些東西呢?”

哥哥:“要是你不承認的話,我們就沒辦法學下去了。。。”

小羅素:“好吧,那我先暫時承認這些公理為真吧……”

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祖母特別講究規矩和清教徒的美德,而且不允許懷疑。而數學是可以懷疑的,因為數學沒有倫理內容,於是羅素喜歡上了數學。。。

在數學中最令我欣喜的,是那些能夠被證明的東西。

——羅素

1890年,羅素考入劍橋大學三一學院學習數學。然而在第三學年,他發現考試所要求的都是一些解題的技巧,整天死啃這些東西后,他開始對數學失去興趣。。。(當然只是短暫的

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於是他以優異的成績通過學位考試之後,就轉去學習哲學。並在1894年獲得了倫理學榮譽學位。

“在這種心情之下,閱讀哲學書籍,我彷彿感覺到由山谷的小天地中解脫出來,看到了多姿多彩的新世界。”

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羅素畢業照

掀起第三次數學危機

十九世紀下半葉,德國數學家康托爾創立了著名的集合論。

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格奧爾格·康托爾(G.Cantor,1845.3.3-1918.1.6)

集合論剛產生時,遭到了許多人的猛烈攻擊。然而不久之後,數學家們發現一切數學成果都可以建立在集合論基礎上。

於是,這一開創性成果就被廣大數學家所接受了,並且獲得廣泛而高度的讚譽,而集合論也因此成為現代數學的基石

你們這些善變的人

可是,好景不長。。。

1903年,一個震驚數學界的消息傳出:集合論是有漏洞的!

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沒錯,就是羅素提出的悖論。

設性質P(x)表示"x不屬於x",現假設由性質P確定了一個類A,也就是說"A={x|x∉A}"。

問題:A屬於A是否成立?

首先,若A屬於A,則A是A的元素,那麼A具有性質P,由性質P知A不屬於A;

其次,若A不屬於 A,也就是說A具有性質P,而A是由所有具有性質P的類組成的,所以A屬於A。

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羅素為了讓小白瞭解數學本身存在的矛盾,把它改編成了一種通俗的形式,即所謂“理髮師悖論”

一個村莊裡的理髮師說:“我只給那些不給自己理髮的人理髮。”

那麼,這個理髮師該不該給自己理髮呢?

羅素髮現,從理髮師的聲明出發,無論怎樣推論,得到的都是與假設相反的結論。

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羅素趕緊寫了一封信,把自己的發現告訴了德國著名邏輯學家弗雷格。這時候,弗雷格的關於集合的基礎理論正好完稿付印,看完信後他大吃一驚,差點吐血。。。

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弗雷格(Friedrich Ludwig Gottlob Frege,1848.11.8-1925.

由於這個悖論,費雷格的著作《算術原理》中的第五公理竟然是錯的!他感覺算術的基礎發生了動搖。。。

最後只能在自己著作的末尾寫道:

“一個科學家所碰到的最倒黴的事,莫過於是在他的工作即將完成時卻發現所幹的工作的基礎崩潰了。”

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為了尋找解決悖論的方法,1906年羅素在論文“關於超窮數和超窮序型理論中的一些困難”中又提出了另外三種理論,即曲折論、限量論和無類論。

在無類論和惡性循環原則的基礎上,羅素於1908年在論文“以類型論為基礎的數理邏輯”中進一步提出了分支類型論的理論。

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羅素悖論的提出動搖了數學的基礎,後人稱之為第三次數學危機

邏輯哲學人生

除了是個傑出的數學家,羅素還是一個偉大的哲學家。

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羅素從小喜愛數學,學習數學之餘又開始思考哲學問題,探求數學之完美與宗教之可疑的哲學根據。

叔叔偶爾給羅素講過一些科學知識。憑藉過人的天賦,他很快發現科學和宗教是有矛盾的!思前想後,17歲的羅素決定放棄基督教信仰。。。

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上大一時,羅素的數學老師懷特海非常賞識他的才能,在老師的介紹下,他認識了時任劍橋大學哲學講師麥克塔戈,還有後來成為大哲學家的穆爾,逐漸開始鑽研哲學。

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懷特海(Alfred North Whitehead,1861-1947)英國著名數學家

之後,羅素和老師懷特海合作撰寫《數學原理》(Principia of Mathematica)。羅素主要負責哲學方面內容,懷特海主要負責數學方面內容,互相幫助一起修改。這本著作分為三大卷分別於1910、1912和1913年出版。

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《數學原理》

這部著作對邏輯學、數學、集合論、語言學和分析哲學有著巨大影響,被譽為是“人類心靈的最高成就之一”,為羅素贏得了學術上的崇高地位和榮譽。

羅素認為:哲學和數學一樣,通過應用邏輯學的方法就可以獲得確定的答案,而哲學家的工作就是發現一種能夠解釋世界本質的一種理想的邏輯語言。

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羅素的才華超群,多才多藝。他同時是偉大的數學家、邏輯學家、哲學家和文學家以及社會評論家,還是活躍的和平主義者、女權主義者。

羅素從23歲開始寫作,不斷工作75年,一生寫出170多本書及上千篇的論文。

羅素獲得諾貝爾文學獎是實至名歸的。他的文字有一種獨特的幽默機智,在他的作品中留下許多名言。

還有一句非常經典的:

諾貝爾文學獎大冷門,掀起第三次數學危機,受人妒忌的數學家

也就是說:

數學家不會妒忌獲得諾貝爾文學獎的文學家,

他會妒忌獲得諾貝爾文學獎的數學家。

本文由超級數學建模整理編輯

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