'一道小學數學工程問題難度大，若能順利解答，考試不會低於95分'

例題：（小學數學題）甲、乙、丙三人栽一批樹苗，已知甲、乙合栽15天可以栽完，乙、丙合栽12天可以栽完，甲、丙合栽8天可以栽完。若按甲、乙、丙的順序循環栽樹，每人輪流栽1天，栽完這批樹苗共需多少天？

今天，數學世界給大家分析一道小學數學工程問題的應用題，很多學生看了此題表示毫無頭緒。解決此題的關鍵是根據合栽情況求出三人的工作效率，然後根據條件去思考，即可解決問題。下面，我們就一起來分析這道例題吧！

分析：此題是一道工程問題的應用題，根據題意，利用“工作效率=工作總量÷工作時間”，分別求甲、乙、丙的工作效率。由於甲、乙合栽15天可以栽完，乙、丙合栽12天可以栽完，甲、丙合栽8天可以栽完，

所以甲、乙的工作效率是1/15，乙、丙的工作效率是1/12，甲、丙的工作效率是1/8，可以推出乙的工作效率是（1/15+1/12-1/8）÷2=13/240，同樣可以求出甲、丙的工作效率。

然後按照甲、乙、丙的順序循環栽樹，3天一個循環，3天的工作量可以求出，用工作總量除以3天的工作量就等於循環次數，再接著按甲、乙、丙的順序推算剩餘天數即可。

解：由條件可知，

甲、乙的工作效率是1/15，乙、丙的工作效率是1/12，甲、丙的工作效率是1/8，

可以推出：

甲的工作效率是（1/15+1/8-1/12）÷2=13/240，

乙的工作效率是（1/15+1/12-1/8）÷2=1/80，

丙的工作效率是（1/12+1/8-1/15）÷2=17/240，

三人的工作效率之和是13/240+1/80-17/240=33/240，

甲、乙、丙循環一次工作量是33/240，

1÷33/240≈7（次）

剩餘工作量1-33/240×7＜13/240，即最後由甲工作一天，

一共的天數是7×3+1=22（天）

答：栽完這批樹苗共需22天。

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