愛因斯坦如何知道引力會彎曲光線?


愛因斯坦如何知道引力會彎曲光線?

當光經過大質量天體附近時會發生什麼?光是否會沿著直線繼續前進,而不偏離原來的路徑?還是光會受到天體的引力作用而發生偏轉?如果光受到引力的作用,那它們會經歷多大的偏轉?

這些問題直接觸及引力如何作用的核心。今年是廣義相對論被證實100週年,1919年5月29日的日全食期間,英國天文學家愛丁頓率領觀測團隊遠赴非洲,成功地測量了太陽邊緣附近的恆星位置。基於該觀測結果,愛丁頓確定了遙遠恆星發出的光在經過太陽附近時,確實受到太陽引力的彎曲,並且偏轉程度符合愛因斯坦廣義相對論的預言。這個結果讓愛因斯坦一舉成名,他迅速成為世界家喻戶曉的物理學家。

那麼,愛因斯坦是如何準確做出星光偏轉的預言呢?他的廣義相對論又與牛頓的萬有引力定律有何不同?

愛因斯坦的電梯思想實驗

愛因斯坦如何知道引力會彎曲光線?

假設有人在不透明的電梯裡,門都是關著的。他能聽到發動機在外面運行,但看不到外面發生了什麼。他所知道的只是他所能感覺到的,他只能看到電梯的內部。如果此時問他的速度有多快,方向是什麼?他的運動是否在改變?

由於在電梯裡,沒有辦法看到外面發生了什麼,他幾乎不可能知道這些問題的答案。根據相對論的規則——這可以追溯到愛因斯坦之前,一直到伽利略——電梯內部的觀測者無法判斷他是否在運動。

物理定律並不依賴於觀測者的速度,觀測者也不能僅從電梯內部進行測量,就能知道自己相對於外部世界的速度是多少。電梯可以向上、向下、水平或向任何方向移動(假設),除非它的運動發生了變化,否則不會對電梯內發生的任何事情產生物理影響。

這就是狹義相對論的一大基本原理:所有慣性參照系(非加速)都遵循相同的物理定律。靜止電梯和勻速運動電梯中的物理定律對任何觀測者來說都是無法區分的。只有當觀測者能看到外面,並把自己的運動與外部的事物進行比較之時,才有辦法知道自己是如何運動的。

愛因斯坦如何知道引力會彎曲光線?

沒有絕對運動這一概念是相對論的核心,所有非加速的參照系都是平權的,沒有哪個參照系是絕對靜止的,一切靜止都只是相對的。

然而,如果電梯加速運動,情況就會發生大幅變化。如果電梯以9.81米/平方秒的加速度向上加速,電梯內的所有物體都會以同樣大小的加速度(9.81米/平方秒)向下加速到電梯地板上。運動的變化(加速度)導致觀測者會感受到力的作用,這也可以從牛頓第二運動定律(F=ma)中看出來。

等效原理

另一方面,如果觀測者在同一個電梯裡,但不是在加速運動,而是靜止在地球表面上,此時他在裡面會經歷什麼?

來自地球的引力會以同樣的加速度(9.81米/平方秒)把地球表面的所有物體向下拉。如果電梯靜止在地面上,地球引力仍然會導致電梯內的所有物體以9.81米/平方秒的加速度向下加速,這與電梯以這個加速度向上加速的結果是一樣的。對於電梯裡的觀測者來說,他沒有辦法看到外面的世界,所以也沒有辦法知道自己是否是靜止的。因為在引力場或由於外部推力而加速的情況下,這些場景是相同的。

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接下來,再來想象一下,如果讓一束光從外面穿過一個洞進入電梯的一側,觀察光在另一側撞擊牆壁的位置。結果會怎樣同時取決於觀測者相對於外部光源的速度和加速度。(1)如果電梯和光源之間沒有相對速度或相對加速度,光就會直線穿過。(2)如果有相對速度但沒有相對加速度,光會沿直線運動,但不會直接穿過。(3)如果有相對加速度,光會沿著彎曲的路徑運動,曲率的大小取決於加速度的大小。

第三情況,可以很好地描述在引力場中加速的電梯和靜止的電梯。這就是愛因斯坦等效原理的基礎——觀察者無法區分由引力或慣性效應(推力)引起的加速度。

在極端的情況下,在沒有空氣阻力的情況下,從高處跳下來,觀測者會感覺完全失重。太空中的宇航員也會經歷完全的失重狀態,儘管他們仍然受到相當於地面90%的地心引力作用。

愛因斯坦如何知道引力會彎曲光線?

愛因斯坦在1911年想通了這一點,他稱這是他最快樂的想法。正是這個想法,使愛因斯坦在經過四年的進一步醞釀之後,最終提出了一個新的引力理論——廣義相對論。

廣義相對論的星光偏轉驗證

愛因斯坦思想實驗的結論是無可辯駁的。無論引力作用在空間的某一特定位置,無論它們引起什麼加速度,它們也會影響光的運動。這就像用推力使電梯加速運動會導致光線偏轉一樣,讓光靠近大質量天體也會導致同樣的偏轉。

愛因斯坦如何知道引力會彎曲光線?

因此,愛因斯坦基於廣義相對論預測,光線在經過引力場時無法沿著直線運動,而且還能根據天體質量產生的引力效應來計算光線偏轉角度。在太陽系中,有可能觀測到這種現象的只有在太陽附近。因為太陽的質量足夠大,背景恆星的光經過太陽附近的引力場時就會發生偏轉。

不過,在正常情況下,我們不可能觀測到太陽附近的恆星,因為太陽耀眼的光芒會掩蓋掉暗淡的恆星。但在發生日全食之時,太陽被擋住之後,就能看到太陽附近的恆星。

愛因斯坦如何知道引力會彎曲光線?

在人們錯過了1916年和1918年的日全食之後,愛丁頓終於在1919年成功對恆星的偏轉進行了測量,結果與廣義相對論的預言相一致。雖然萬有引力定律也預言太陽附近的星光偏轉,但偏轉角度只有廣義相對論預言的一半。此後,天文學家又利用精度更高的觀測方法來驗證星光偏轉,結果都表明廣義相對論是對的。

此後,愛因斯坦一舉成名。他本人對星光偏轉實驗的結果感到很淡定,因為他覺得廣義相對論是一套非常自洽和優雅的理論,如果實際觀測結果不符合理論預言,他將會對宇宙感到遺憾。

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