文章原創首發於頭條號【影像派】，版權所有，未經許可，不得轉載。
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請關注【影像派】
前言
我們常常聽到有人說：
這幅圖比那幅圖要清晰；
這支鏡頭比那支鏡頭更銳利；
這臺相機的分辨率很高，拍出來的相片很清晰；
給相片後期加些銳化，可以看起來更清晰……
清晰、銳利、分辨率，當你聽到這些專業術語時，你理解它們的意思嗎？
你知道分辨率是如何測量的嗎？
你知道銳度和清晰度的區別嗎？
你知道哪些是主觀、哪些是客觀的嗎？
這三個概念，或許連許多資深攝影愛好者都會「傻傻分不清」。
那麼，它們到底應該如何區分呢？今天，影像君將為大家深入剖析這三個概念，讓大家不僅知其然，也知其「所以然」。
我們的話題先從分辨率說起。
一、 分辨率
1.1 概念和定義
分辨率（resolution），又稱「分辨度」或「解像度」（從日語直譯而來）。廣義上的分辨率包括很多，如像素分辨率、溫度分辨率、瞬時分辨率等，而本文主要討論的是空間分辨率（spatical resolution）。它描述的是光學設備或影像系統辨別、解析物體細節的能力。系統捕捉的細節越多、越豐富，相應的分辨率或解像力（resolving power）也就越高。
分辨率通常使用每毫米的線對（line-pairs）數量來描述，單位是lp/mm。所謂「線對」，是指一系列互相交錯的黑白線條（如圖1-1所示）。單位長度擁有的線對又稱為「空間頻率」（spatial frequency），線對越多，頻率越高。
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我們常常聽到有人說：
這幅圖比那幅圖要清晰；
這支鏡頭比那支鏡頭更銳利；
這臺相機的分辨率很高，拍出來的相片很清晰；
給相片後期加些銳化，可以看起來更清晰……
清晰、銳利、分辨率，當你聽到這些專業術語時，你理解它們的意思嗎？
你知道分辨率是如何測量的嗎？
你知道銳度和清晰度的區別嗎？
你知道哪些是主觀、哪些是客觀的嗎？
這三個概念，或許連許多資深攝影愛好者都會「傻傻分不清」。
那麼，它們到底應該如何區分呢？今天，影像君將為大家深入剖析這三個概念，讓大家不僅知其然，也知其「所以然」。
我們的話題先從分辨率說起。
一、 分辨率
1.1 概念和定義
分辨率（resolution），又稱「分辨度」或「解像度」（從日語直譯而來）。廣義上的分辨率包括很多，如像素分辨率、溫度分辨率、瞬時分辨率等，而本文主要討論的是空間分辨率（spatical resolution）。它描述的是光學設備或影像系統辨別、解析物體細節的能力。系統捕捉的細節越多、越豐富，相應的分辨率或解像力（resolving power）也就越高。
分辨率通常使用每毫米的線對（line-pairs）數量來描述，單位是lp/mm。所謂「線對」，是指一系列互相交錯的黑白線條（如圖1-1所示）。單位長度擁有的線對又稱為「空間頻率」（spatial frequency），線對越多，頻率越高。
圖1-1
那麼，如何判斷解析是否成功呢？
假設物面（Object plane）上的兩個像素點相距很近但彼此獨立，投射至傳感器上時兩個像素的線對出現重疊現象，與實際情況有偏差，則稱之為解析失敗，如圖1-2中的（a）所示；反之，若在像面（Image plane）上能正確反映線對的物理位置，則稱之為解析成功，如圖1-2中的（b）所示：
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這幅圖比那幅圖要清晰；
這支鏡頭比那支鏡頭更銳利；
這臺相機的分辨率很高，拍出來的相片很清晰；
給相片後期加些銳化，可以看起來更清晰……
清晰、銳利、分辨率，當你聽到這些專業術語時，你理解它們的意思嗎？
你知道分辨率是如何測量的嗎？
你知道銳度和清晰度的區別嗎？
你知道哪些是主觀、哪些是客觀的嗎？
這三個概念，或許連許多資深攝影愛好者都會「傻傻分不清」。
那麼，它們到底應該如何區分呢？今天，影像君將為大家深入剖析這三個概念，讓大家不僅知其然，也知其「所以然」。
我們的話題先從分辨率說起。
一、 分辨率
1.1 概念和定義
分辨率（resolution），又稱「分辨度」或「解像度」（從日語直譯而來）。廣義上的分辨率包括很多，如像素分辨率、溫度分辨率、瞬時分辨率等，而本文主要討論的是空間分辨率（spatical resolution）。它描述的是光學設備或影像系統辨別、解析物體細節的能力。系統捕捉的細節越多、越豐富，相應的分辨率或解像力（resolving power）也就越高。
分辨率通常使用每毫米的線對（line-pairs）數量來描述，單位是lp/mm。所謂「線對」，是指一系列互相交錯的黑白線條（如圖1-1所示）。單位長度擁有的線對又稱為「空間頻率」（spatial frequency），線對越多，頻率越高。
圖1-1
那麼，如何判斷解析是否成功呢？
假設物面（Object plane）上的兩個像素點相距很近但彼此獨立，投射至傳感器上時兩個像素的線對出現重疊現象，與實際情況有偏差，則稱之為解析失敗，如圖1-2中的（a）所示；反之，若在像面（Image plane）上能正確反映線對的物理位置，則稱之為解析成功，如圖1-2中的（b）所示：
圖1-2，Photo via edmundoptics.
以圖1-1為例。原本線條黑白之間的邊界是非常清晰的，經過透鏡成像後，放大觀測到的線條邊緣開始變得有些模糊，於是我們大致可以認為這片透鏡的分辨率較低。如圖1-3所示：
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清晰、銳利、分辨率，當你聽到這些專業術語時，你理解它們的意思嗎？
你知道分辨率是如何測量的嗎？
你知道銳度和清晰度的區別嗎？
你知道哪些是主觀、哪些是客觀的嗎？
這三個概念，或許連許多資深攝影愛好者都會「傻傻分不清」。
那麼，它們到底應該如何區分呢？今天，影像君將為大家深入剖析這三個概念，讓大家不僅知其然，也知其「所以然」。
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一、 分辨率
1.1 概念和定義
分辨率（resolution），又稱「分辨度」或「解像度」（從日語直譯而來）。廣義上的分辨率包括很多，如像素分辨率、溫度分辨率、瞬時分辨率等，而本文主要討論的是空間分辨率（spatical resolution）。它描述的是光學設備或影像系統辨別、解析物體細節的能力。系統捕捉的細節越多、越豐富，相應的分辨率或解像力（resolving power）也就越高。
分辨率通常使用每毫米的線對（line-pairs）數量來描述，單位是lp/mm。所謂「線對」，是指一系列互相交錯的黑白線條（如圖1-1所示）。單位長度擁有的線對又稱為「空間頻率」（spatial frequency），線對越多，頻率越高。
圖1-1
那麼，如何判斷解析是否成功呢？
假設物面（Object plane）上的兩個像素點相距很近但彼此獨立，投射至傳感器上時兩個像素的線對出現重疊現象，與實際情況有偏差，則稱之為解析失敗，如圖1-2中的（a）所示；反之，若在像面（Image plane）上能正確反映線對的物理位置，則稱之為解析成功，如圖1-2中的（b）所示：
圖1-2，Photo via edmundoptics.
以圖1-1為例。原本線條黑白之間的邊界是非常清晰的，經過透鏡成像後，放大觀測到的線條邊緣開始變得有些模糊，於是我們大致可以認為這片透鏡的分辨率較低。如圖1-3所示：
圖1-3，Photo via edmundoptics.
分辨率是衡量影像畫質的一個重要維度。那麼，有沒有一些科學的標準可以更好地量化和測量光學器件的分辨率呢？
答案是有。
1.2 分辨率的測量
說到分辨率的測量，有些人可能會說：
這還不簡單嗎？看誰的像素高就行了。
其實不是的。圖片的有效像素只是部分代表了傳感器的分辨率，而成像是系統各組件共同協作的結果，其它元件（如鏡頭、增距鏡、濾鏡等）的分辨率同樣會影響系統的整體表現。大幅增加傳感器的像素，雖然可以提升空間分辨能力，但同時也會增加系統其餘部件的性能瓶頸。因此，不能簡單地以「像素數量」去衡量系統的空間分辨率，更況且，同一張圖像的中心區域和邊緣區域，兩者的分辨率也會有差異。
分辨率的測量標準和方法有很多，比如，曾經流行的美國空軍USAF-1951分辨率測試條形靶（bar target）便是其中一種，如圖1-4所示：
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清晰、銳利、分辨率，當你聽到這些專業術語時，你理解它們的意思嗎？
你知道分辨率是如何測量的嗎？
你知道銳度和清晰度的區別嗎？
你知道哪些是主觀、哪些是客觀的嗎？
這三個概念，或許連許多資深攝影愛好者都會「傻傻分不清」。
那麼，它們到底應該如何區分呢？今天，影像君將為大家深入剖析這三個概念，讓大家不僅知其然，也知其「所以然」。
我們的話題先從分辨率說起。
一、 分辨率
1.1 概念和定義
分辨率（resolution），又稱「分辨度」或「解像度」（從日語直譯而來）。廣義上的分辨率包括很多，如像素分辨率、溫度分辨率、瞬時分辨率等，而本文主要討論的是空間分辨率（spatical resolution）。它描述的是光學設備或影像系統辨別、解析物體細節的能力。系統捕捉的細節越多、越豐富，相應的分辨率或解像力（resolving power）也就越高。
分辨率通常使用每毫米的線對（line-pairs）數量來描述，單位是lp/mm。所謂「線對」，是指一系列互相交錯的黑白線條（如圖1-1所示）。單位長度擁有的線對又稱為「空間頻率」（spatial frequency），線對越多，頻率越高。
圖1-1
那麼，如何判斷解析是否成功呢？
假設物面（Object plane）上的兩個像素點相距很近但彼此獨立，投射至傳感器上時兩個像素的線對出現重疊現象，與實際情況有偏差，則稱之為解析失敗，如圖1-2中的（a）所示；反之，若在像面（Image plane）上能正確反映線對的物理位置，則稱之為解析成功，如圖1-2中的（b）所示：
圖1-2，Photo via edmundoptics.
以圖1-1為例。原本線條黑白之間的邊界是非常清晰的，經過透鏡成像後，放大觀測到的線條邊緣開始變得有些模糊，於是我們大致可以認為這片透鏡的分辨率較低。如圖1-3所示：
圖1-3，Photo via edmundoptics.
分辨率是衡量影像畫質的一個重要維度。那麼，有沒有一些科學的標準可以更好地量化和測量光學器件的分辨率呢？
答案是有。
1.2 分辨率的測量
說到分辨率的測量，有些人可能會說：
這還不簡單嗎？看誰的像素高就行了。
其實不是的。圖片的有效像素只是部分代表了傳感器的分辨率，而成像是系統各組件共同協作的結果，其它元件（如鏡頭、增距鏡、濾鏡等）的分辨率同樣會影響系統的整體表現。大幅增加傳感器的像素，雖然可以提升空間分辨能力，但同時也會增加系統其餘部件的性能瓶頸。因此，不能簡單地以「像素數量」去衡量系統的空間分辨率，更況且，同一張圖像的中心區域和邊緣區域，兩者的分辨率也會有差異。
分辨率的測量標準和方法有很多，比如，曾經流行的美國空軍USAF-1951分辨率測試條形靶（bar target）便是其中一種，如圖1-4所示：
圖1-4，USAF 1951.
假設要測試一顆鏡頭的分辨率[1]：
將條形靶置於鏡頭光軸位置上，保持測試靶與鏡頭互相垂直，以一定的距離（如鏡頭焦距的11倍）拍攝，然後再以一定的比例（如1：10）放大圖像，用眼肉辨別所能觀察到的最小線對，記下所在組（group）與行（elment），最後利用公式（如圖1-5）計算出相應的分辨率。
文章原創首發於頭條號【影像派】，版權所有，未經許可，不得轉載。
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前言
我們常常聽到有人說：
這幅圖比那幅圖要清晰；
這支鏡頭比那支鏡頭更銳利；
這臺相機的分辨率很高，拍出來的相片很清晰；
給相片後期加些銳化，可以看起來更清晰……
清晰、銳利、分辨率，當你聽到這些專業術語時，你理解它們的意思嗎？
你知道分辨率是如何測量的嗎？
你知道銳度和清晰度的區別嗎？
你知道哪些是主觀、哪些是客觀的嗎？
這三個概念，或許連許多資深攝影愛好者都會「傻傻分不清」。
那麼，它們到底應該如何區分呢？今天，影像君將為大家深入剖析這三個概念，讓大家不僅知其然，也知其「所以然」。
我們的話題先從分辨率說起。
一、 分辨率
1.1 概念和定義
分辨率（resolution），又稱「分辨度」或「解像度」（從日語直譯而來）。廣義上的分辨率包括很多，如像素分辨率、溫度分辨率、瞬時分辨率等，而本文主要討論的是空間分辨率（spatical resolution）。它描述的是光學設備或影像系統辨別、解析物體細節的能力。系統捕捉的細節越多、越豐富，相應的分辨率或解像力（resolving power）也就越高。
分辨率通常使用每毫米的線對（line-pairs）數量來描述，單位是lp/mm。所謂「線對」，是指一系列互相交錯的黑白線條（如圖1-1所示）。單位長度擁有的線對又稱為「空間頻率」（spatial frequency），線對越多，頻率越高。
圖1-1
那麼，如何判斷解析是否成功呢？
假設物面（Object plane）上的兩個像素點相距很近但彼此獨立，投射至傳感器上時兩個像素的線對出現重疊現象，與實際情況有偏差，則稱之為解析失敗，如圖1-2中的（a）所示；反之，若在像面（Image plane）上能正確反映線對的物理位置，則稱之為解析成功，如圖1-2中的（b）所示：
圖1-2，Photo via edmundoptics.
以圖1-1為例。原本線條黑白之間的邊界是非常清晰的，經過透鏡成像後，放大觀測到的線條邊緣開始變得有些模糊，於是我們大致可以認為這片透鏡的分辨率較低。如圖1-3所示：
圖1-3，Photo via edmundoptics.
分辨率是衡量影像畫質的一個重要維度。那麼，有沒有一些科學的標準可以更好地量化和測量光學器件的分辨率呢？
答案是有。
1.2 分辨率的測量
說到分辨率的測量，有些人可能會說：
這還不簡單嗎？看誰的像素高就行了。
其實不是的。圖片的有效像素只是部分代表了傳感器的分辨率，而成像是系統各組件共同協作的結果，其它元件（如鏡頭、增距鏡、濾鏡等）的分辨率同樣會影響系統的整體表現。大幅增加傳感器的像素，雖然可以提升空間分辨能力，但同時也會增加系統其餘部件的性能瓶頸。因此，不能簡單地以「像素數量」去衡量系統的空間分辨率，更況且，同一張圖像的中心區域和邊緣區域，兩者的分辨率也會有差異。
分辨率的測量標準和方法有很多，比如，曾經流行的美國空軍USAF-1951分辨率測試條形靶（bar target）便是其中一種，如圖1-4所示：
圖1-4，USAF 1951.
假設要測試一顆鏡頭的分辨率[1]：
將條形靶置於鏡頭光軸位置上，保持測試靶與鏡頭互相垂直，以一定的距離（如鏡頭焦距的11倍）拍攝，然後再以一定的比例（如1：10）放大圖像，用眼肉辨別所能觀察到的最小線對，記下所在組（group）與行（elment），最後利用公式（如圖1-5）計算出相應的分辨率。
圖1-5，USAF-1951分辨率計算公式。
其它主流的測量方法也運用類似原理，如國際標準組織發佈的ISO12233-2000（如圖1-6的所示）：
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我們常常聽到有人說：
這幅圖比那幅圖要清晰；
這支鏡頭比那支鏡頭更銳利；
這臺相機的分辨率很高，拍出來的相片很清晰；
給相片後期加些銳化，可以看起來更清晰……
清晰、銳利、分辨率，當你聽到這些專業術語時，你理解它們的意思嗎？
你知道分辨率是如何測量的嗎？
你知道銳度和清晰度的區別嗎？
你知道哪些是主觀、哪些是客觀的嗎？
這三個概念，或許連許多資深攝影愛好者都會「傻傻分不清」。
那麼，它們到底應該如何區分呢？今天，影像君將為大家深入剖析這三個概念，讓大家不僅知其然，也知其「所以然」。
我們的話題先從分辨率說起。
一、 分辨率
1.1 概念和定義
分辨率（resolution），又稱「分辨度」或「解像度」（從日語直譯而來）。廣義上的分辨率包括很多，如像素分辨率、溫度分辨率、瞬時分辨率等，而本文主要討論的是空間分辨率（spatical resolution）。它描述的是光學設備或影像系統辨別、解析物體細節的能力。系統捕捉的細節越多、越豐富，相應的分辨率或解像力（resolving power）也就越高。
分辨率通常使用每毫米的線對（line-pairs）數量來描述，單位是lp/mm。所謂「線對」，是指一系列互相交錯的黑白線條（如圖1-1所示）。單位長度擁有的線對又稱為「空間頻率」（spatial frequency），線對越多，頻率越高。
圖1-1
那麼，如何判斷解析是否成功呢？
假設物面（Object plane）上的兩個像素點相距很近但彼此獨立，投射至傳感器上時兩個像素的線對出現重疊現象，與實際情況有偏差，則稱之為解析失敗，如圖1-2中的（a）所示；反之，若在像面（Image plane）上能正確反映線對的物理位置，則稱之為解析成功，如圖1-2中的（b）所示：
圖1-2，Photo via edmundoptics.
以圖1-1為例。原本線條黑白之間的邊界是非常清晰的，經過透鏡成像後，放大觀測到的線條邊緣開始變得有些模糊，於是我們大致可以認為這片透鏡的分辨率較低。如圖1-3所示：
圖1-3，Photo via edmundoptics.
分辨率是衡量影像畫質的一個重要維度。那麼，有沒有一些科學的標準可以更好地量化和測量光學器件的分辨率呢？
答案是有。
1.2 分辨率的測量
說到分辨率的測量，有些人可能會說：
這還不簡單嗎？看誰的像素高就行了。
其實不是的。圖片的有效像素只是部分代表了傳感器的分辨率，而成像是系統各組件共同協作的結果，其它元件（如鏡頭、增距鏡、濾鏡等）的分辨率同樣會影響系統的整體表現。大幅增加傳感器的像素，雖然可以提升空間分辨能力，但同時也會增加系統其餘部件的性能瓶頸。因此，不能簡單地以「像素數量」去衡量系統的空間分辨率，更況且，同一張圖像的中心區域和邊緣區域，兩者的分辨率也會有差異。
分辨率的測量標準和方法有很多，比如，曾經流行的美國空軍USAF-1951分辨率測試條形靶（bar target）便是其中一種，如圖1-4所示：
圖1-4，USAF 1951.
假設要測試一顆鏡頭的分辨率[1]：
將條形靶置於鏡頭光軸位置上，保持測試靶與鏡頭互相垂直，以一定的距離（如鏡頭焦距的11倍）拍攝，然後再以一定的比例（如1：10）放大圖像，用眼肉辨別所能觀察到的最小線對，記下所在組（group）與行（elment），最後利用公式（如圖1-5）計算出相應的分辨率。
圖1-5，USAF-1951分辨率計算公式。
其它主流的測量方法也運用類似原理，如國際標準組織發佈的ISO12233-2000（如圖1-6的所示）：
圖1-6，ISO12233-2000。
但是，這些測量方法存在一個缺陷：它們都是通過人眼的主觀視覺來分析，而摩爾效應（Moiré effect）[2]會嚴重影響肉眼的判斷，導致觀察者無法確定對線是否仍然可以繼續辨別或解析。
另一種比較可取也是當下比較流行的測量方法，叫做調製傳遞函數（Modulation Transfer Function，也譯為「調製轉換函數」），簡稱MTF曲線。
1.3 對比度和MTF
MTF分辨率測量的方法引入了「對比度」的概念。
為了更好地量化對比度，光學中使用了「方波」（Square wave）來圖形化描述，方波的波峰和波谷表示不同像素的強度值（如灰度、電壓等）[3]。如，純黑像賦值為0，純白為1。如圖1-7所示：
文章原創首發於頭條號【影像派】，版權所有，未經許可，不得轉載。
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前言
我們常常聽到有人說：
這幅圖比那幅圖要清晰；
這支鏡頭比那支鏡頭更銳利；
這臺相機的分辨率很高，拍出來的相片很清晰；
給相片後期加些銳化，可以看起來更清晰……
清晰、銳利、分辨率，當你聽到這些專業術語時，你理解它們的意思嗎？
你知道分辨率是如何測量的嗎？
你知道銳度和清晰度的區別嗎？
你知道哪些是主觀、哪些是客觀的嗎？
這三個概念，或許連許多資深攝影愛好者都會「傻傻分不清」。
那麼，它們到底應該如何區分呢？今天，影像君將為大家深入剖析這三個概念，讓大家不僅知其然，也知其「所以然」。
我們的話題先從分辨率說起。
一、 分辨率
1.1 概念和定義
分辨率（resolution），又稱「分辨度」或「解像度」（從日語直譯而來）。廣義上的分辨率包括很多，如像素分辨率、溫度分辨率、瞬時分辨率等，而本文主要討論的是空間分辨率（spatical resolution）。它描述的是光學設備或影像系統辨別、解析物體細節的能力。系統捕捉的細節越多、越豐富，相應的分辨率或解像力（resolving power）也就越高。
分辨率通常使用每毫米的線對（line-pairs）數量來描述，單位是lp/mm。所謂「線對」，是指一系列互相交錯的黑白線條（如圖1-1所示）。單位長度擁有的線對又稱為「空間頻率」（spatial frequency），線對越多，頻率越高。
圖1-1
那麼，如何判斷解析是否成功呢？
假設物面（Object plane）上的兩個像素點相距很近但彼此獨立，投射至傳感器上時兩個像素的線對出現重疊現象，與實際情況有偏差，則稱之為解析失敗，如圖1-2中的（a）所示；反之，若在像面（Image plane）上能正確反映線對的物理位置，則稱之為解析成功，如圖1-2中的（b）所示：
圖1-2，Photo via edmundoptics.
以圖1-1為例。原本線條黑白之間的邊界是非常清晰的，經過透鏡成像後，放大觀測到的線條邊緣開始變得有些模糊，於是我們大致可以認為這片透鏡的分辨率較低。如圖1-3所示：
圖1-3，Photo via edmundoptics.
分辨率是衡量影像畫質的一個重要維度。那麼，有沒有一些科學的標準可以更好地量化和測量光學器件的分辨率呢？
答案是有。
1.2 分辨率的測量
說到分辨率的測量，有些人可能會說：
這還不簡單嗎？看誰的像素高就行了。
其實不是的。圖片的有效像素只是部分代表了傳感器的分辨率，而成像是系統各組件共同協作的結果，其它元件（如鏡頭、增距鏡、濾鏡等）的分辨率同樣會影響系統的整體表現。大幅增加傳感器的像素，雖然可以提升空間分辨能力，但同時也會增加系統其餘部件的性能瓶頸。因此，不能簡單地以「像素數量」去衡量系統的空間分辨率，更況且，同一張圖像的中心區域和邊緣區域，兩者的分辨率也會有差異。
分辨率的測量標準和方法有很多，比如，曾經流行的美國空軍USAF-1951分辨率測試條形靶（bar target）便是其中一種，如圖1-4所示：
圖1-4，USAF 1951.
假設要測試一顆鏡頭的分辨率[1]：
將條形靶置於鏡頭光軸位置上，保持測試靶與鏡頭互相垂直，以一定的距離（如鏡頭焦距的11倍）拍攝，然後再以一定的比例（如1：10）放大圖像，用眼肉辨別所能觀察到的最小線對，記下所在組（group）與行（elment），最後利用公式（如圖1-5）計算出相應的分辨率。
圖1-5，USAF-1951分辨率計算公式。
其它主流的測量方法也運用類似原理，如國際標準組織發佈的ISO12233-2000（如圖1-6的所示）：
圖1-6，ISO12233-2000。
但是，這些測量方法存在一個缺陷：它們都是通過人眼的主觀視覺來分析，而摩爾效應（Moiré effect）[2]會嚴重影響肉眼的判斷，導致觀察者無法確定對線是否仍然可以繼續辨別或解析。
另一種比較可取也是當下比較流行的測量方法，叫做調製傳遞函數（Modulation Transfer Function，也譯為「調製轉換函數」），簡稱MTF曲線。
1.3 對比度和MTF
MTF分辨率測量的方法引入了「對比度」的概念。
為了更好地量化對比度，光學中使用了「方波」（Square wave）來圖形化描述，方波的波峰和波谷表示不同像素的強度值（如灰度、電壓等）[3]。如，純黑像賦值為0，純白為1。如圖1-7所示：
圖1-7
相鄰像素的強度差值占強度總和的百分比，定義為對比度，表達式為（其中I為強度值）：
文章原創首發於頭條號【影像派】，版權所有，未經許可，不得轉載。
請關注【影像派】
前言
我們常常聽到有人說：
這幅圖比那幅圖要清晰；
這支鏡頭比那支鏡頭更銳利；
這臺相機的分辨率很高，拍出來的相片很清晰；
給相片後期加些銳化，可以看起來更清晰……
清晰、銳利、分辨率，當你聽到這些專業術語時，你理解它們的意思嗎？
你知道分辨率是如何測量的嗎？
你知道銳度和清晰度的區別嗎？
你知道哪些是主觀、哪些是客觀的嗎？
這三個概念，或許連許多資深攝影愛好者都會「傻傻分不清」。
那麼，它們到底應該如何區分呢？今天，影像君將為大家深入剖析這三個概念，讓大家不僅知其然，也知其「所以然」。
我們的話題先從分辨率說起。
一、 分辨率
1.1 概念和定義
分辨率（resolution），又稱「分辨度」或「解像度」（從日語直譯而來）。廣義上的分辨率包括很多，如像素分辨率、溫度分辨率、瞬時分辨率等，而本文主要討論的是空間分辨率（spatical resolution）。它描述的是光學設備或影像系統辨別、解析物體細節的能力。系統捕捉的細節越多、越豐富，相應的分辨率或解像力（resolving power）也就越高。
分辨率通常使用每毫米的線對（line-pairs）數量來描述，單位是lp/mm。所謂「線對」，是指一系列互相交錯的黑白線條（如圖1-1所示）。單位長度擁有的線對又稱為「空間頻率」（spatial frequency），線對越多，頻率越高。
圖1-1
那麼，如何判斷解析是否成功呢？
假設物面（Object plane）上的兩個像素點相距很近但彼此獨立，投射至傳感器上時兩個像素的線對出現重疊現象，與實際情況有偏差，則稱之為解析失敗，如圖1-2中的（a）所示；反之，若在像面（Image plane）上能正確反映線對的物理位置，則稱之為解析成功，如圖1-2中的（b）所示：
圖1-2，Photo via edmundoptics.
以圖1-1為例。原本線條黑白之間的邊界是非常清晰的，經過透鏡成像後，放大觀測到的線條邊緣開始變得有些模糊，於是我們大致可以認為這片透鏡的分辨率較低。如圖1-3所示：
圖1-3，Photo via edmundoptics.
分辨率是衡量影像畫質的一個重要維度。那麼，有沒有一些科學的標準可以更好地量化和測量光學器件的分辨率呢？
答案是有。
1.2 分辨率的測量
說到分辨率的測量，有些人可能會說：
這還不簡單嗎？看誰的像素高就行了。
其實不是的。圖片的有效像素只是部分代表了傳感器的分辨率，而成像是系統各組件共同協作的結果，其它元件（如鏡頭、增距鏡、濾鏡等）的分辨率同樣會影響系統的整體表現。大幅增加傳感器的像素，雖然可以提升空間分辨能力，但同時也會增加系統其餘部件的性能瓶頸。因此，不能簡單地以「像素數量」去衡量系統的空間分辨率，更況且，同一張圖像的中心區域和邊緣區域，兩者的分辨率也會有差異。
分辨率的測量標準和方法有很多，比如，曾經流行的美國空軍USAF-1951分辨率測試條形靶（bar target）便是其中一種，如圖1-4所示：
圖1-4，USAF 1951.
假設要測試一顆鏡頭的分辨率[1]：
將條形靶置於鏡頭光軸位置上，保持測試靶與鏡頭互相垂直，以一定的距離（如鏡頭焦距的11倍）拍攝，然後再以一定的比例（如1：10）放大圖像，用眼肉辨別所能觀察到的最小線對，記下所在組（group）與行（elment），最後利用公式（如圖1-5）計算出相應的分辨率。
圖1-5，USAF-1951分辨率計算公式。
其它主流的測量方法也運用類似原理，如國際標準組織發佈的ISO12233-2000（如圖1-6的所示）：
圖1-6，ISO12233-2000。
但是，這些測量方法存在一個缺陷：它們都是通過人眼的主觀視覺來分析，而摩爾效應（Moiré effect）[2]會嚴重影響肉眼的判斷，導致觀察者無法確定對線是否仍然可以繼續辨別或解析。
另一種比較可取也是當下比較流行的測量方法，叫做調製傳遞函數（Modulation Transfer Function，也譯為「調製轉換函數」），簡稱MTF曲線。
1.3 對比度和MTF
MTF分辨率測量的方法引入了「對比度」的概念。
為了更好地量化對比度，光學中使用了「方波」（Square wave）來圖形化描述，方波的波峰和波谷表示不同像素的強度值（如灰度、電壓等）[3]。如，純黑像賦值為0，純白為1。如圖1-7所示：
圖1-7
相鄰像素的強度差值占強度總和的百分比，定義為對比度，表達式為（其中I為強度值）：
圖1-8
方波是一種理想條件下的波形，在實際成像中，由於像差、衍射等不可控因素，它應該是一種平滑的波形。如圖1-9所示：
文章原創首發於頭條號【影像派】，版權所有，未經許可，不得轉載。
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前言
我們常常聽到有人說：
這幅圖比那幅圖要清晰；
這支鏡頭比那支鏡頭更銳利；
這臺相機的分辨率很高，拍出來的相片很清晰；
給相片後期加些銳化，可以看起來更清晰……
清晰、銳利、分辨率，當你聽到這些專業術語時，你理解它們的意思嗎？
你知道分辨率是如何測量的嗎？
你知道銳度和清晰度的區別嗎？
你知道哪些是主觀、哪些是客觀的嗎？
這三個概念，或許連許多資深攝影愛好者都會「傻傻分不清」。
那麼，它們到底應該如何區分呢？今天，影像君將為大家深入剖析這三個概念，讓大家不僅知其然，也知其「所以然」。
我們的話題先從分辨率說起。
一、 分辨率
1.1 概念和定義
分辨率（resolution），又稱「分辨度」或「解像度」（從日語直譯而來）。廣義上的分辨率包括很多，如像素分辨率、溫度分辨率、瞬時分辨率等，而本文主要討論的是空間分辨率（spatical resolution）。它描述的是光學設備或影像系統辨別、解析物體細節的能力。系統捕捉的細節越多、越豐富，相應的分辨率或解像力（resolving power）也就越高。
分辨率通常使用每毫米的線對（line-pairs）數量來描述，單位是lp/mm。所謂「線對」，是指一系列互相交錯的黑白線條（如圖1-1所示）。單位長度擁有的線對又稱為「空間頻率」（spatial frequency），線對越多，頻率越高。
圖1-1
那麼，如何判斷解析是否成功呢？
假設物面（Object plane）上的兩個像素點相距很近但彼此獨立，投射至傳感器上時兩個像素的線對出現重疊現象，與實際情況有偏差，則稱之為解析失敗，如圖1-2中的（a）所示；反之，若在像面（Image plane）上能正確反映線對的物理位置，則稱之為解析成功，如圖1-2中的（b）所示：
圖1-2，Photo via edmundoptics.
以圖1-1為例。原本線條黑白之間的邊界是非常清晰的，經過透鏡成像後，放大觀測到的線條邊緣開始變得有些模糊，於是我們大致可以認為這片透鏡的分辨率較低。如圖1-3所示：
圖1-3，Photo via edmundoptics.
分辨率是衡量影像畫質的一個重要維度。那麼，有沒有一些科學的標準可以更好地量化和測量光學器件的分辨率呢？
答案是有。
1.2 分辨率的測量
說到分辨率的測量，有些人可能會說：
這還不簡單嗎？看誰的像素高就行了。
其實不是的。圖片的有效像素只是部分代表了傳感器的分辨率，而成像是系統各組件共同協作的結果，其它元件（如鏡頭、增距鏡、濾鏡等）的分辨率同樣會影響系統的整體表現。大幅增加傳感器的像素，雖然可以提升空間分辨能力，但同時也會增加系統其餘部件的性能瓶頸。因此，不能簡單地以「像素數量」去衡量系統的空間分辨率，更況且，同一張圖像的中心區域和邊緣區域，兩者的分辨率也會有差異。
分辨率的測量標準和方法有很多，比如，曾經流行的美國空軍USAF-1951分辨率測試條形靶（bar target）便是其中一種，如圖1-4所示：
圖1-4，USAF 1951.
假設要測試一顆鏡頭的分辨率[1]：
將條形靶置於鏡頭光軸位置上，保持測試靶與鏡頭互相垂直，以一定的距離（如鏡頭焦距的11倍）拍攝，然後再以一定的比例（如1：10）放大圖像，用眼肉辨別所能觀察到的最小線對，記下所在組（group）與行（elment），最後利用公式（如圖1-5）計算出相應的分辨率。
圖1-5，USAF-1951分辨率計算公式。
其它主流的測量方法也運用類似原理，如國際標準組織發佈的ISO12233-2000（如圖1-6的所示）：
圖1-6，ISO12233-2000。
但是，這些測量方法存在一個缺陷：它們都是通過人眼的主觀視覺來分析，而摩爾效應（Moiré effect）[2]會嚴重影響肉眼的判斷，導致觀察者無法確定對線是否仍然可以繼續辨別或解析。
另一種比較可取也是當下比較流行的測量方法，叫做調製傳遞函數（Modulation Transfer Function，也譯為「調製轉換函數」），簡稱MTF曲線。
1.3 對比度和MTF
MTF分辨率測量的方法引入了「對比度」的概念。
為了更好地量化對比度，光學中使用了「方波」（Square wave）來圖形化描述，方波的波峰和波谷表示不同像素的強度值（如灰度、電壓等）[3]。如，純黑像賦值為0，純白為1。如圖1-7所示：
圖1-7
相鄰像素的強度差值占強度總和的百分比，定義為對比度，表達式為（其中I為強度值）：
圖1-8
方波是一種理想條件下的波形，在實際成像中，由於像差、衍射等不可控因素，它應該是一種平滑的波形。如圖1-9所示：
圖1-9，Photo via Edmund Optics
若增加單位長度的線對數量，其成像的對比度將隨之下降，波形圖如1-10所示：
文章原創首發於頭條號【影像派】，版權所有，未經許可，不得轉載。
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前言
我們常常聽到有人說：
這幅圖比那幅圖要清晰；
這支鏡頭比那支鏡頭更銳利；
這臺相機的分辨率很高，拍出來的相片很清晰；
給相片後期加些銳化，可以看起來更清晰……
清晰、銳利、分辨率，當你聽到這些專業術語時，你理解它們的意思嗎？
你知道分辨率是如何測量的嗎？
你知道銳度和清晰度的區別嗎？
你知道哪些是主觀、哪些是客觀的嗎？
這三個概念，或許連許多資深攝影愛好者都會「傻傻分不清」。
那麼，它們到底應該如何區分呢？今天，影像君將為大家深入剖析這三個概念，讓大家不僅知其然，也知其「所以然」。
我們的話題先從分辨率說起。
一、 分辨率
1.1 概念和定義
分辨率（resolution），又稱「分辨度」或「解像度」（從日語直譯而來）。廣義上的分辨率包括很多，如像素分辨率、溫度分辨率、瞬時分辨率等，而本文主要討論的是空間分辨率（spatical resolution）。它描述的是光學設備或影像系統辨別、解析物體細節的能力。系統捕捉的細節越多、越豐富，相應的分辨率或解像力（resolving power）也就越高。
分辨率通常使用每毫米的線對（line-pairs）數量來描述，單位是lp/mm。所謂「線對」，是指一系列互相交錯的黑白線條（如圖1-1所示）。單位長度擁有的線對又稱為「空間頻率」（spatial frequency），線對越多，頻率越高。
圖1-1
那麼，如何判斷解析是否成功呢？
假設物面（Object plane）上的兩個像素點相距很近但彼此獨立，投射至傳感器上時兩個像素的線對出現重疊現象，與實際情況有偏差，則稱之為解析失敗，如圖1-2中的（a）所示；反之，若在像面（Image plane）上能正確反映線對的物理位置，則稱之為解析成功，如圖1-2中的（b）所示：
圖1-2，Photo via edmundoptics.
以圖1-1為例。原本線條黑白之間的邊界是非常清晰的，經過透鏡成像後，放大觀測到的線條邊緣開始變得有些模糊，於是我們大致可以認為這片透鏡的分辨率較低。如圖1-3所示：
圖1-3，Photo via edmundoptics.
分辨率是衡量影像畫質的一個重要維度。那麼，有沒有一些科學的標準可以更好地量化和測量光學器件的分辨率呢？
答案是有。
1.2 分辨率的測量
說到分辨率的測量，有些人可能會說：
這還不簡單嗎？看誰的像素高就行了。
其實不是的。圖片的有效像素只是部分代表了傳感器的分辨率，而成像是系統各組件共同協作的結果，其它元件（如鏡頭、增距鏡、濾鏡等）的分辨率同樣會影響系統的整體表現。大幅增加傳感器的像素，雖然可以提升空間分辨能力，但同時也會增加系統其餘部件的性能瓶頸。因此，不能簡單地以「像素數量」去衡量系統的空間分辨率，更況且，同一張圖像的中心區域和邊緣區域，兩者的分辨率也會有差異。
分辨率的測量標準和方法有很多，比如，曾經流行的美國空軍USAF-1951分辨率測試條形靶（bar target）便是其中一種，如圖1-4所示：
圖1-4，USAF 1951.
假設要測試一顆鏡頭的分辨率[1]：
將條形靶置於鏡頭光軸位置上，保持測試靶與鏡頭互相垂直，以一定的距離（如鏡頭焦距的11倍）拍攝，然後再以一定的比例（如1：10）放大圖像，用眼肉辨別所能觀察到的最小線對，記下所在組（group）與行（elment），最後利用公式（如圖1-5）計算出相應的分辨率。
圖1-5，USAF-1951分辨率計算公式。
其它主流的測量方法也運用類似原理，如國際標準組織發佈的ISO12233-2000（如圖1-6的所示）：
圖1-6，ISO12233-2000。
但是，這些測量方法存在一個缺陷：它們都是通過人眼的主觀視覺來分析，而摩爾效應（Moiré effect）[2]會嚴重影響肉眼的判斷，導致觀察者無法確定對線是否仍然可以繼續辨別或解析。
另一種比較可取也是當下比較流行的測量方法，叫做調製傳遞函數（Modulation Transfer Function，也譯為「調製轉換函數」），簡稱MTF曲線。
1.3 對比度和MTF
MTF分辨率測量的方法引入了「對比度」的概念。
為了更好地量化對比度，光學中使用了「方波」（Square wave）來圖形化描述，方波的波峰和波谷表示不同像素的強度值（如灰度、電壓等）[3]。如，純黑像賦值為0，純白為1。如圖1-7所示：
圖1-7
相鄰像素的強度差值占強度總和的百分比，定義為對比度，表達式為（其中I為強度值）：
圖1-8
方波是一種理想條件下的波形，在實際成像中，由於像差、衍射等不可控因素，它應該是一種平滑的波形。如圖1-9所示：
圖1-9，Photo via Edmund Optics
若增加單位長度的線對數量，其成像的對比度將隨之下降，波形圖如1-10所示：
圖1-10，Photo via Edmund Optics
因此，增加線對的空間頻率可導致成像對比度下降，換言之，當對比度接近於0時，則意味著線對的空間頻率已增至最大，系統無法識別更小的線對，此時便處於極限分辨率狀態。
這種描述線對頻率與對比度關係的曲線，稱之為MTF曲線，它衡量的是在特定分辨率中從物面到像面轉換對比度的能力。
如圖1-11為4百萬像素相機成像的MTF曲線圖，細線為圖像中心區域，粗線為圖像四周區域。
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前言
我們常常聽到有人說：
這幅圖比那幅圖要清晰；
這支鏡頭比那支鏡頭更銳利；
這臺相機的分辨率很高，拍出來的相片很清晰；
給相片後期加些銳化，可以看起來更清晰……
清晰、銳利、分辨率，當你聽到這些專業術語時，你理解它們的意思嗎？
你知道分辨率是如何測量的嗎？
你知道銳度和清晰度的區別嗎？
你知道哪些是主觀、哪些是客觀的嗎？
這三個概念，或許連許多資深攝影愛好者都會「傻傻分不清」。
那麼，它們到底應該如何區分呢？今天，影像君將為大家深入剖析這三個概念，讓大家不僅知其然，也知其「所以然」。
我們的話題先從分辨率說起。
一、 分辨率
1.1 概念和定義
分辨率（resolution），又稱「分辨度」或「解像度」（從日語直譯而來）。廣義上的分辨率包括很多，如像素分辨率、溫度分辨率、瞬時分辨率等，而本文主要討論的是空間分辨率（spatical resolution）。它描述的是光學設備或影像系統辨別、解析物體細節的能力。系統捕捉的細節越多、越豐富，相應的分辨率或解像力（resolving power）也就越高。
分辨率通常使用每毫米的線對（line-pairs）數量來描述，單位是lp/mm。所謂「線對」，是指一系列互相交錯的黑白線條（如圖1-1所示）。單位長度擁有的線對又稱為「空間頻率」（spatial frequency），線對越多，頻率越高。
圖1-1
那麼，如何判斷解析是否成功呢？
假設物面（Object plane）上的兩個像素點相距很近但彼此獨立，投射至傳感器上時兩個像素的線對出現重疊現象，與實際情況有偏差，則稱之為解析失敗，如圖1-2中的（a）所示；反之，若在像面（Image plane）上能正確反映線對的物理位置，則稱之為解析成功，如圖1-2中的（b）所示：
圖1-2，Photo via edmundoptics.
以圖1-1為例。原本線條黑白之間的邊界是非常清晰的，經過透鏡成像後，放大觀測到的線條邊緣開始變得有些模糊，於是我們大致可以認為這片透鏡的分辨率較低。如圖1-3所示：
圖1-3，Photo via edmundoptics.
分辨率是衡量影像畫質的一個重要維度。那麼，有沒有一些科學的標準可以更好地量化和測量光學器件的分辨率呢？
答案是有。
1.2 分辨率的測量
說到分辨率的測量，有些人可能會說：
這還不簡單嗎？看誰的像素高就行了。
其實不是的。圖片的有效像素只是部分代表了傳感器的分辨率，而成像是系統各組件共同協作的結果，其它元件（如鏡頭、增距鏡、濾鏡等）的分辨率同樣會影響系統的整體表現。大幅增加傳感器的像素，雖然可以提升空間分辨能力，但同時也會增加系統其餘部件的性能瓶頸。因此，不能簡單地以「像素數量」去衡量系統的空間分辨率，更況且，同一張圖像的中心區域和邊緣區域，兩者的分辨率也會有差異。
分辨率的測量標準和方法有很多，比如，曾經流行的美國空軍USAF-1951分辨率測試條形靶（bar target）便是其中一種，如圖1-4所示：
圖1-4，USAF 1951.
假設要測試一顆鏡頭的分辨率[1]：
將條形靶置於鏡頭光軸位置上，保持測試靶與鏡頭互相垂直，以一定的距離（如鏡頭焦距的11倍）拍攝，然後再以一定的比例（如1：10）放大圖像，用眼肉辨別所能觀察到的最小線對，記下所在組（group）與行（elment），最後利用公式（如圖1-5）計算出相應的分辨率。
圖1-5，USAF-1951分辨率計算公式。
其它主流的測量方法也運用類似原理，如國際標準組織發佈的ISO12233-2000（如圖1-6的所示）：
圖1-6，ISO12233-2000。
但是，這些測量方法存在一個缺陷：它們都是通過人眼的主觀視覺來分析，而摩爾效應（Moiré effect）[2]會嚴重影響肉眼的判斷，導致觀察者無法確定對線是否仍然可以繼續辨別或解析。
另一種比較可取也是當下比較流行的測量方法，叫做調製傳遞函數（Modulation Transfer Function，也譯為「調製轉換函數」），簡稱MTF曲線。
1.3 對比度和MTF
MTF分辨率測量的方法引入了「對比度」的概念。
為了更好地量化對比度，光學中使用了「方波」（Square wave）來圖形化描述，方波的波峰和波谷表示不同像素的強度值（如灰度、電壓等）[3]。如，純黑像賦值為0，純白為1。如圖1-7所示：
圖1-7
相鄰像素的強度差值占強度總和的百分比，定義為對比度，表達式為（其中I為強度值）：
圖1-8
方波是一種理想條件下的波形，在實際成像中，由於像差、衍射等不可控因素，它應該是一種平滑的波形。如圖1-9所示：
圖1-9，Photo via Edmund Optics
若增加單位長度的線對數量，其成像的對比度將隨之下降，波形圖如1-10所示：
圖1-10，Photo via Edmund Optics
因此，增加線對的空間頻率可導致成像對比度下降，換言之，當對比度接近於0時，則意味著線對的空間頻率已增至最大，系統無法識別更小的線對，此時便處於極限分辨率狀態。
這種描述線對頻率與對比度關係的曲線，稱之為MTF曲線，它衡量的是在特定分辨率中從物面到像面轉換對比度的能力。
如圖1-11為4百萬像素相機成像的MTF曲線圖，細線為圖像中心區域，粗線為圖像四周區域。
圖1-11
MTF曲線的最大意義在於通過對比度的下降水平，測試光學元件或系統的極限分辨率。它的優勢是引入了可測量的「對比度」，而不再依靠主觀視覺去分析判斷。
瞭解完了分辨率，我們下面來看銳度。
二、銳度
2.1 銳度的定義
銳度，英文是acutance，是一個用於衡量像素邊緣品質的物理測量值，其中的邊緣品質與人眼主觀感知到的清晰度（後文會詳解）有關。
由銳度的定義可知：
（1）銳度是一個客觀的、可測量的物理量；
（2）銳度與清晰度有關。
2.2 銳度的測量
研究人員在實驗室中將一片不透明刀片置於感光材料中[1]，並用一束平行光照射，顯影后用測微密度計測量刀鋒邊緣的成像寬度，記錄不同距離對應的像素密度，最後繪成一張距離-密度曲線（Distance-Density）。圖2-1為兩種不同類型感光材料所對應的曲線圖：
文章原創首發於頭條號【影像派】，版權所有，未經許可，不得轉載。
請關注【影像派】
前言
我們常常聽到有人說：
這幅圖比那幅圖要清晰；
這支鏡頭比那支鏡頭更銳利；
這臺相機的分辨率很高，拍出來的相片很清晰；
給相片後期加些銳化，可以看起來更清晰……
清晰、銳利、分辨率，當你聽到這些專業術語時，你理解它們的意思嗎？
你知道分辨率是如何測量的嗎？
你知道銳度和清晰度的區別嗎？
你知道哪些是主觀、哪些是客觀的嗎？
這三個概念，或許連許多資深攝影愛好者都會「傻傻分不清」。
那麼，它們到底應該如何區分呢？今天，影像君將為大家深入剖析這三個概念，讓大家不僅知其然，也知其「所以然」。
我們的話題先從分辨率說起。
一、 分辨率
1.1 概念和定義
分辨率（resolution），又稱「分辨度」或「解像度」（從日語直譯而來）。廣義上的分辨率包括很多，如像素分辨率、溫度分辨率、瞬時分辨率等，而本文主要討論的是空間分辨率（spatical resolution）。它描述的是光學設備或影像系統辨別、解析物體細節的能力。系統捕捉的細節越多、越豐富，相應的分辨率或解像力（resolving power）也就越高。
分辨率通常使用每毫米的線對（line-pairs）數量來描述，單位是lp/mm。所謂「線對」，是指一系列互相交錯的黑白線條（如圖1-1所示）。單位長度擁有的線對又稱為「空間頻率」（spatial frequency），線對越多，頻率越高。
圖1-1
那麼，如何判斷解析是否成功呢？
假設物面（Object plane）上的兩個像素點相距很近但彼此獨立，投射至傳感器上時兩個像素的線對出現重疊現象，與實際情況有偏差，則稱之為解析失敗，如圖1-2中的（a）所示；反之，若在像面（Image plane）上能正確反映線對的物理位置，則稱之為解析成功，如圖1-2中的（b）所示：
圖1-2，Photo via edmundoptics.
以圖1-1為例。原本線條黑白之間的邊界是非常清晰的，經過透鏡成像後，放大觀測到的線條邊緣開始變得有些模糊，於是我們大致可以認為這片透鏡的分辨率較低。如圖1-3所示：
圖1-3，Photo via edmundoptics.
分辨率是衡量影像畫質的一個重要維度。那麼，有沒有一些科學的標準可以更好地量化和測量光學器件的分辨率呢？
答案是有。
1.2 分辨率的測量
說到分辨率的測量，有些人可能會說：
這還不簡單嗎？看誰的像素高就行了。
其實不是的。圖片的有效像素只是部分代表了傳感器的分辨率，而成像是系統各組件共同協作的結果，其它元件（如鏡頭、增距鏡、濾鏡等）的分辨率同樣會影響系統的整體表現。大幅增加傳感器的像素，雖然可以提升空間分辨能力，但同時也會增加系統其餘部件的性能瓶頸。因此，不能簡單地以「像素數量」去衡量系統的空間分辨率，更況且，同一張圖像的中心區域和邊緣區域，兩者的分辨率也會有差異。
分辨率的測量標準和方法有很多，比如，曾經流行的美國空軍USAF-1951分辨率測試條形靶（bar target）便是其中一種，如圖1-4所示：
圖1-4，USAF 1951.
假設要測試一顆鏡頭的分辨率[1]：
將條形靶置於鏡頭光軸位置上，保持測試靶與鏡頭互相垂直，以一定的距離（如鏡頭焦距的11倍）拍攝，然後再以一定的比例（如1：10）放大圖像，用眼肉辨別所能觀察到的最小線對，記下所在組（group）與行（elment），最後利用公式（如圖1-5）計算出相應的分辨率。
圖1-5，USAF-1951分辨率計算公式。
其它主流的測量方法也運用類似原理，如國際標準組織發佈的ISO12233-2000（如圖1-6的所示）：
圖1-6，ISO12233-2000。
但是，這些測量方法存在一個缺陷：它們都是通過人眼的主觀視覺來分析，而摩爾效應（Moiré effect）[2]會嚴重影響肉眼的判斷，導致觀察者無法確定對線是否仍然可以繼續辨別或解析。
另一種比較可取也是當下比較流行的測量方法，叫做調製傳遞函數（Modulation Transfer Function，也譯為「調製轉換函數」），簡稱MTF曲線。
1.3 對比度和MTF
MTF分辨率測量的方法引入了「對比度」的概念。
為了更好地量化對比度，光學中使用了「方波」（Square wave）來圖形化描述，方波的波峰和波谷表示不同像素的強度值（如灰度、電壓等）[3]。如，純黑像賦值為0，純白為1。如圖1-7所示：
圖1-7
相鄰像素的強度差值占強度總和的百分比，定義為對比度，表達式為（其中I為強度值）：
圖1-8
方波是一種理想條件下的波形，在實際成像中，由於像差、衍射等不可控因素，它應該是一種平滑的波形。如圖1-9所示：
圖1-9，Photo via Edmund Optics
若增加單位長度的線對數量，其成像的對比度將隨之下降，波形圖如1-10所示：
圖1-10，Photo via Edmund Optics
因此，增加線對的空間頻率可導致成像對比度下降，換言之，當對比度接近於0時，則意味著線對的空間頻率已增至最大，系統無法識別更小的線對，此時便處於極限分辨率狀態。
這種描述線對頻率與對比度關係的曲線，稱之為MTF曲線，它衡量的是在特定分辨率中從物面到像面轉換對比度的能力。
如圖1-11為4百萬像素相機成像的MTF曲線圖，細線為圖像中心區域，粗線為圖像四周區域。
圖1-11
MTF曲線的最大意義在於通過對比度的下降水平，測試光學元件或系統的極限分辨率。它的優勢是引入了可測量的「對比度」，而不再依靠主觀視覺去分析判斷。
瞭解完了分辨率，我們下面來看銳度。
二、銳度
2.1 銳度的定義
銳度，英文是acutance，是一個用於衡量像素邊緣品質的物理測量值，其中的邊緣品質與人眼主觀感知到的清晰度（後文會詳解）有關。
由銳度的定義可知：
（1）銳度是一個客觀的、可測量的物理量；
（2）銳度與清晰度有關。
2.2 銳度的測量
研究人員在實驗室中將一片不透明刀片置於感光材料中[1]，並用一束平行光照射，顯影后用測微密度計測量刀鋒邊緣的成像寬度，記錄不同距離對應的像素密度，最後繪成一張距離-密度曲線（Distance-Density）。圖2-1為兩種不同類型感光材料所對應的曲線圖：
圖2-1
這種距離-密度曲線描述的是單位距離的變化與密度變化的關係。為了更方便表達，研究人員引入了「斜率」（傾斜度）的概念，根據斜率的定義，從而有：
二點間的斜率 = 密度差值 / 距離差值
並且定義斜率平方的平均值與密度比例的比值即為銳度，表達式為：
文章原創首發於頭條號【影像派】，版權所有，未經許可，不得轉載。
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前言
我們常常聽到有人說：
這幅圖比那幅圖要清晰；
這支鏡頭比那支鏡頭更銳利；
這臺相機的分辨率很高，拍出來的相片很清晰；
給相片後期加些銳化，可以看起來更清晰……
清晰、銳利、分辨率，當你聽到這些專業術語時，你理解它們的意思嗎？
你知道分辨率是如何測量的嗎？
你知道銳度和清晰度的區別嗎？
你知道哪些是主觀、哪些是客觀的嗎？
這三個概念，或許連許多資深攝影愛好者都會「傻傻分不清」。
那麼，它們到底應該如何區分呢？今天，影像君將為大家深入剖析這三個概念，讓大家不僅知其然，也知其「所以然」。
我們的話題先從分辨率說起。
一、 分辨率
1.1 概念和定義
分辨率（resolution），又稱「分辨度」或「解像度」（從日語直譯而來）。廣義上的分辨率包括很多，如像素分辨率、溫度分辨率、瞬時分辨率等，而本文主要討論的是空間分辨率（spatical resolution）。它描述的是光學設備或影像系統辨別、解析物體細節的能力。系統捕捉的細節越多、越豐富，相應的分辨率或解像力（resolving power）也就越高。
分辨率通常使用每毫米的線對（line-pairs）數量來描述，單位是lp/mm。所謂「線對」，是指一系列互相交錯的黑白線條（如圖1-1所示）。單位長度擁有的線對又稱為「空間頻率」（spatial frequency），線對越多，頻率越高。
圖1-1
那麼，如何判斷解析是否成功呢？
假設物面（Object plane）上的兩個像素點相距很近但彼此獨立，投射至傳感器上時兩個像素的線對出現重疊現象，與實際情況有偏差，則稱之為解析失敗，如圖1-2中的（a）所示；反之，若在像面（Image plane）上能正確反映線對的物理位置，則稱之為解析成功，如圖1-2中的（b）所示：
圖1-2，Photo via edmundoptics.
以圖1-1為例。原本線條黑白之間的邊界是非常清晰的，經過透鏡成像後，放大觀測到的線條邊緣開始變得有些模糊，於是我們大致可以認為這片透鏡的分辨率較低。如圖1-3所示：
圖1-3，Photo via edmundoptics.
分辨率是衡量影像畫質的一個重要維度。那麼，有沒有一些科學的標準可以更好地量化和測量光學器件的分辨率呢？
答案是有。
1.2 分辨率的測量
說到分辨率的測量，有些人可能會說：
這還不簡單嗎？看誰的像素高就行了。
其實不是的。圖片的有效像素只是部分代表了傳感器的分辨率，而成像是系統各組件共同協作的結果，其它元件（如鏡頭、增距鏡、濾鏡等）的分辨率同樣會影響系統的整體表現。大幅增加傳感器的像素，雖然可以提升空間分辨能力，但同時也會增加系統其餘部件的性能瓶頸。因此，不能簡單地以「像素數量」去衡量系統的空間分辨率，更況且，同一張圖像的中心區域和邊緣區域，兩者的分辨率也會有差異。
分辨率的測量標準和方法有很多，比如，曾經流行的美國空軍USAF-1951分辨率測試條形靶（bar target）便是其中一種，如圖1-4所示：
圖1-4，USAF 1951.
假設要測試一顆鏡頭的分辨率[1]：
將條形靶置於鏡頭光軸位置上，保持測試靶與鏡頭互相垂直，以一定的距離（如鏡頭焦距的11倍）拍攝，然後再以一定的比例（如1：10）放大圖像，用眼肉辨別所能觀察到的最小線對，記下所在組（group）與行（elment），最後利用公式（如圖1-5）計算出相應的分辨率。
圖1-5，USAF-1951分辨率計算公式。
其它主流的測量方法也運用類似原理，如國際標準組織發佈的ISO12233-2000（如圖1-6的所示）：
圖1-6，ISO12233-2000。
但是，這些測量方法存在一個缺陷：它們都是通過人眼的主觀視覺來分析，而摩爾效應（Moiré effect）[2]會嚴重影響肉眼的判斷，導致觀察者無法確定對線是否仍然可以繼續辨別或解析。
另一種比較可取也是當下比較流行的測量方法，叫做調製傳遞函數（Modulation Transfer Function，也譯為「調製轉換函數」），簡稱MTF曲線。
1.3 對比度和MTF
MTF分辨率測量的方法引入了「對比度」的概念。
為了更好地量化對比度，光學中使用了「方波」（Square wave）來圖形化描述，方波的波峰和波谷表示不同像素的強度值（如灰度、電壓等）[3]。如，純黑像賦值為0，純白為1。如圖1-7所示：
圖1-7
相鄰像素的強度差值占強度總和的百分比，定義為對比度，表達式為（其中I為強度值）：
圖1-8
方波是一種理想條件下的波形，在實際成像中，由於像差、衍射等不可控因素，它應該是一種平滑的波形。如圖1-9所示：
圖1-9，Photo via Edmund Optics
若增加單位長度的線對數量，其成像的對比度將隨之下降，波形圖如1-10所示：
圖1-10，Photo via Edmund Optics
因此，增加線對的空間頻率可導致成像對比度下降，換言之，當對比度接近於0時，則意味著線對的空間頻率已增至最大，系統無法識別更小的線對，此時便處於極限分辨率狀態。
這種描述線對頻率與對比度關係的曲線，稱之為MTF曲線，它衡量的是在特定分辨率中從物面到像面轉換對比度的能力。
如圖1-11為4百萬像素相機成像的MTF曲線圖，細線為圖像中心區域，粗線為圖像四周區域。
圖1-11
MTF曲線的最大意義在於通過對比度的下降水平，測試光學元件或系統的極限分辨率。它的優勢是引入了可測量的「對比度」，而不再依靠主觀視覺去分析判斷。
瞭解完了分辨率，我們下面來看銳度。
二、銳度
2.1 銳度的定義
銳度，英文是acutance，是一個用於衡量像素邊緣品質的物理測量值，其中的邊緣品質與人眼主觀感知到的清晰度（後文會詳解）有關。
由銳度的定義可知：
（1）銳度是一個客觀的、可測量的物理量；
（2）銳度與清晰度有關。
2.2 銳度的測量
研究人員在實驗室中將一片不透明刀片置於感光材料中[1]，並用一束平行光照射，顯影后用測微密度計測量刀鋒邊緣的成像寬度，記錄不同距離對應的像素密度，最後繪成一張距離-密度曲線（Distance-Density）。圖2-1為兩種不同類型感光材料所對應的曲線圖：
圖2-1
這種距離-密度曲線描述的是單位距離的變化與密度變化的關係。為了更方便表達，研究人員引入了「斜率」（傾斜度）的概念，根據斜率的定義，從而有：
二點間的斜率 = 密度差值 / 距離差值
並且定義斜率平方的平均值與密度比例的比值即為銳度，表達式為：
公式2-1
對應的曲線示意圖為（圖2-2）：
文章原創首發於頭條號【影像派】，版權所有，未經許可，不得轉載。
請關注【影像派】
前言
我們常常聽到有人說：
這幅圖比那幅圖要清晰；
這支鏡頭比那支鏡頭更銳利；
這臺相機的分辨率很高，拍出來的相片很清晰；
給相片後期加些銳化，可以看起來更清晰……
清晰、銳利、分辨率，當你聽到這些專業術語時，你理解它們的意思嗎？
你知道分辨率是如何測量的嗎？
你知道銳度和清晰度的區別嗎？
你知道哪些是主觀、哪些是客觀的嗎？
這三個概念，或許連許多資深攝影愛好者都會「傻傻分不清」。
那麼，它們到底應該如何區分呢？今天，影像君將為大家深入剖析這三個概念，讓大家不僅知其然，也知其「所以然」。
我們的話題先從分辨率說起。
一、 分辨率
1.1 概念和定義
分辨率（resolution），又稱「分辨度」或「解像度」（從日語直譯而來）。廣義上的分辨率包括很多，如像素分辨率、溫度分辨率、瞬時分辨率等，而本文主要討論的是空間分辨率（spatical resolution）。它描述的是光學設備或影像系統辨別、解析物體細節的能力。系統捕捉的細節越多、越豐富，相應的分辨率或解像力（resolving power）也就越高。
分辨率通常使用每毫米的線對（line-pairs）數量來描述，單位是lp/mm。所謂「線對」，是指一系列互相交錯的黑白線條（如圖1-1所示）。單位長度擁有的線對又稱為「空間頻率」（spatial frequency），線對越多，頻率越高。
圖1-1
那麼，如何判斷解析是否成功呢？
假設物面（Object plane）上的兩個像素點相距很近但彼此獨立，投射至傳感器上時兩個像素的線對出現重疊現象，與實際情況有偏差，則稱之為解析失敗，如圖1-2中的（a）所示；反之，若在像面（Image plane）上能正確反映線對的物理位置，則稱之為解析成功，如圖1-2中的（b）所示：
圖1-2，Photo via edmundoptics.
以圖1-1為例。原本線條黑白之間的邊界是非常清晰的，經過透鏡成像後，放大觀測到的線條邊緣開始變得有些模糊，於是我們大致可以認為這片透鏡的分辨率較低。如圖1-3所示：
圖1-3，Photo via edmundoptics.
分辨率是衡量影像畫質的一個重要維度。那麼，有沒有一些科學的標準可以更好地量化和測量光學器件的分辨率呢？
答案是有。
1.2 分辨率的測量
說到分辨率的測量，有些人可能會說：
這還不簡單嗎？看誰的像素高就行了。
其實不是的。圖片的有效像素只是部分代表了傳感器的分辨率，而成像是系統各組件共同協作的結果，其它元件（如鏡頭、增距鏡、濾鏡等）的分辨率同樣會影響系統的整體表現。大幅增加傳感器的像素，雖然可以提升空間分辨能力，但同時也會增加系統其餘部件的性能瓶頸。因此，不能簡單地以「像素數量」去衡量系統的空間分辨率，更況且，同一張圖像的中心區域和邊緣區域，兩者的分辨率也會有差異。
分辨率的測量標準和方法有很多，比如，曾經流行的美國空軍USAF-1951分辨率測試條形靶（bar target）便是其中一種，如圖1-4所示：
圖1-4，USAF 1951.
假設要測試一顆鏡頭的分辨率[1]：
將條形靶置於鏡頭光軸位置上，保持測試靶與鏡頭互相垂直，以一定的距離（如鏡頭焦距的11倍）拍攝，然後再以一定的比例（如1：10）放大圖像，用眼肉辨別所能觀察到的最小線對，記下所在組（group）與行（elment），最後利用公式（如圖1-5）計算出相應的分辨率。
圖1-5，USAF-1951分辨率計算公式。
其它主流的測量方法也運用類似原理，如國際標準組織發佈的ISO12233-2000（如圖1-6的所示）：
圖1-6，ISO12233-2000。
但是，這些測量方法存在一個缺陷：它們都是通過人眼的主觀視覺來分析，而摩爾效應（Moiré effect）[2]會嚴重影響肉眼的判斷，導致觀察者無法確定對線是否仍然可以繼續辨別或解析。
另一種比較可取也是當下比較流行的測量方法，叫做調製傳遞函數（Modulation Transfer Function，也譯為「調製轉換函數」），簡稱MTF曲線。
1.3 對比度和MTF
MTF分辨率測量的方法引入了「對比度」的概念。
為了更好地量化對比度，光學中使用了「方波」（Square wave）來圖形化描述，方波的波峰和波谷表示不同像素的強度值（如灰度、電壓等）[3]。如，純黑像賦值為0，純白為1。如圖1-7所示：
圖1-7
相鄰像素的強度差值占強度總和的百分比，定義為對比度，表達式為（其中I為強度值）：
圖1-8
方波是一種理想條件下的波形，在實際成像中，由於像差、衍射等不可控因素，它應該是一種平滑的波形。如圖1-9所示：
圖1-9，Photo via Edmund Optics
若增加單位長度的線對數量，其成像的對比度將隨之下降，波形圖如1-10所示：
圖1-10，Photo via Edmund Optics
因此，增加線對的空間頻率可導致成像對比度下降，換言之，當對比度接近於0時，則意味著線對的空間頻率已增至最大，系統無法識別更小的線對，此時便處於極限分辨率狀態。
這種描述線對頻率與對比度關係的曲線，稱之為MTF曲線，它衡量的是在特定分辨率中從物面到像面轉換對比度的能力。
如圖1-11為4百萬像素相機成像的MTF曲線圖，細線為圖像中心區域，粗線為圖像四周區域。
圖1-11
MTF曲線的最大意義在於通過對比度的下降水平，測試光學元件或系統的極限分辨率。它的優勢是引入了可測量的「對比度」，而不再依靠主觀視覺去分析判斷。
瞭解完了分辨率，我們下面來看銳度。
二、銳度
2.1 銳度的定義
銳度，英文是acutance，是一個用於衡量像素邊緣品質的物理測量值，其中的邊緣品質與人眼主觀感知到的清晰度（後文會詳解）有關。
由銳度的定義可知：
（1）銳度是一個客觀的、可測量的物理量；
（2）銳度與清晰度有關。
2.2 銳度的測量
研究人員在實驗室中將一片不透明刀片置於感光材料中[1]，並用一束平行光照射，顯影后用測微密度計測量刀鋒邊緣的成像寬度，記錄不同距離對應的像素密度，最後繪成一張距離-密度曲線（Distance-Density）。圖2-1為兩種不同類型感光材料所對應的曲線圖：
圖2-1
這種距離-密度曲線描述的是單位距離的變化與密度變化的關係。為了更方便表達，研究人員引入了「斜率」（傾斜度）的概念，根據斜率的定義，從而有：
二點間的斜率 = 密度差值 / 距離差值
並且定義斜率平方的平均值與密度比例的比值即為銳度，表達式為：
公式2-1
對應的曲線示意圖為（圖2-2）：
圖2-2
由此可見：
斜率越大，對應的曲線則越陡峭，表示單位距離的密度改變越大，其銳度也越高。
假設斜率不斷增大，曲線越來越陡峭，直至無限接近垂直，便得到了我們前文所說的「方波」，如圖2-3所示：
文章原創首發於頭條號【影像派】，版權所有，未經許可，不得轉載。
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前言
我們常常聽到有人說：
這幅圖比那幅圖要清晰；
這支鏡頭比那支鏡頭更銳利；
這臺相機的分辨率很高，拍出來的相片很清晰；
給相片後期加些銳化，可以看起來更清晰……
清晰、銳利、分辨率，當你聽到這些專業術語時，你理解它們的意思嗎？
你知道分辨率是如何測量的嗎？
你知道銳度和清晰度的區別嗎？
你知道哪些是主觀、哪些是客觀的嗎？
這三個概念，或許連許多資深攝影愛好者都會「傻傻分不清」。
那麼，它們到底應該如何區分呢？今天，影像君將為大家深入剖析這三個概念，讓大家不僅知其然，也知其「所以然」。
我們的話題先從分辨率說起。
一、 分辨率
1.1 概念和定義
分辨率（resolution），又稱「分辨度」或「解像度」（從日語直譯而來）。廣義上的分辨率包括很多，如像素分辨率、溫度分辨率、瞬時分辨率等，而本文主要討論的是空間分辨率（spatical resolution）。它描述的是光學設備或影像系統辨別、解析物體細節的能力。系統捕捉的細節越多、越豐富，相應的分辨率或解像力（resolving power）也就越高。
分辨率通常使用每毫米的線對（line-pairs）數量來描述，單位是lp/mm。所謂「線對」，是指一系列互相交錯的黑白線條（如圖1-1所示）。單位長度擁有的線對又稱為「空間頻率」（spatial frequency），線對越多，頻率越高。
圖1-1
那麼，如何判斷解析是否成功呢？
假設物面（Object plane）上的兩個像素點相距很近但彼此獨立，投射至傳感器上時兩個像素的線對出現重疊現象，與實際情況有偏差，則稱之為解析失敗，如圖1-2中的（a）所示；反之，若在像面（Image plane）上能正確反映線對的物理位置，則稱之為解析成功，如圖1-2中的（b）所示：
圖1-2，Photo via edmundoptics.
以圖1-1為例。原本線條黑白之間的邊界是非常清晰的，經過透鏡成像後，放大觀測到的線條邊緣開始變得有些模糊，於是我們大致可以認為這片透鏡的分辨率較低。如圖1-3所示：
圖1-3，Photo via edmundoptics.
分辨率是衡量影像畫質的一個重要維度。那麼，有沒有一些科學的標準可以更好地量化和測量光學器件的分辨率呢？
答案是有。
1.2 分辨率的測量
說到分辨率的測量，有些人可能會說：
這還不簡單嗎？看誰的像素高就行了。
其實不是的。圖片的有效像素只是部分代表了傳感器的分辨率，而成像是系統各組件共同協作的結果，其它元件（如鏡頭、增距鏡、濾鏡等）的分辨率同樣會影響系統的整體表現。大幅增加傳感器的像素，雖然可以提升空間分辨能力，但同時也會增加系統其餘部件的性能瓶頸。因此，不能簡單地以「像素數量」去衡量系統的空間分辨率，更況且，同一張圖像的中心區域和邊緣區域，兩者的分辨率也會有差異。
分辨率的測量標準和方法有很多，比如，曾經流行的美國空軍USAF-1951分辨率測試條形靶（bar target）便是其中一種，如圖1-4所示：
圖1-4，USAF 1951.
假設要測試一顆鏡頭的分辨率[1]：
將條形靶置於鏡頭光軸位置上，保持測試靶與鏡頭互相垂直，以一定的距離（如鏡頭焦距的11倍）拍攝，然後再以一定的比例（如1：10）放大圖像，用眼肉辨別所能觀察到的最小線對，記下所在組（group）與行（elment），最後利用公式（如圖1-5）計算出相應的分辨率。
圖1-5，USAF-1951分辨率計算公式。
其它主流的測量方法也運用類似原理，如國際標準組織發佈的ISO12233-2000（如圖1-6的所示）：
圖1-6，ISO12233-2000。
但是，這些測量方法存在一個缺陷：它們都是通過人眼的主觀視覺來分析，而摩爾效應（Moiré effect）[2]會嚴重影響肉眼的判斷，導致觀察者無法確定對線是否仍然可以繼續辨別或解析。
另一種比較可取也是當下比較流行的測量方法，叫做調製傳遞函數（Modulation Transfer Function，也譯為「調製轉換函數」），簡稱MTF曲線。
1.3 對比度和MTF
MTF分辨率測量的方法引入了「對比度」的概念。
為了更好地量化對比度，光學中使用了「方波」（Square wave）來圖形化描述，方波的波峰和波谷表示不同像素的強度值（如灰度、電壓等）[3]。如，純黑像賦值為0，純白為1。如圖1-7所示：
圖1-7
相鄰像素的強度差值占強度總和的百分比，定義為對比度，表達式為（其中I為強度值）：
圖1-8
方波是一種理想條件下的波形，在實際成像中，由於像差、衍射等不可控因素，它應該是一種平滑的波形。如圖1-9所示：
圖1-9，Photo via Edmund Optics
若增加單位長度的線對數量，其成像的對比度將隨之下降，波形圖如1-10所示：
圖1-10，Photo via Edmund Optics
因此，增加線對的空間頻率可導致成像對比度下降，換言之，當對比度接近於0時，則意味著線對的空間頻率已增至最大，系統無法識別更小的線對，此時便處於極限分辨率狀態。
這種描述線對頻率與對比度關係的曲線，稱之為MTF曲線，它衡量的是在特定分辨率中從物面到像面轉換對比度的能力。
如圖1-11為4百萬像素相機成像的MTF曲線圖，細線為圖像中心區域，粗線為圖像四周區域。
圖1-11
MTF曲線的最大意義在於通過對比度的下降水平，測試光學元件或系統的極限分辨率。它的優勢是引入了可測量的「對比度」，而不再依靠主觀視覺去分析判斷。
瞭解完了分辨率，我們下面來看銳度。
二、銳度
2.1 銳度的定義
銳度，英文是acutance，是一個用於衡量像素邊緣品質的物理測量值，其中的邊緣品質與人眼主觀感知到的清晰度（後文會詳解）有關。
由銳度的定義可知：
（1）銳度是一個客觀的、可測量的物理量；
（2）銳度與清晰度有關。
2.2 銳度的測量
研究人員在實驗室中將一片不透明刀片置於感光材料中[1]，並用一束平行光照射，顯影后用測微密度計測量刀鋒邊緣的成像寬度，記錄不同距離對應的像素密度，最後繪成一張距離-密度曲線（Distance-Density）。圖2-1為兩種不同類型感光材料所對應的曲線圖：
圖2-1
這種距離-密度曲線描述的是單位距離的變化與密度變化的關係。為了更方便表達，研究人員引入了「斜率」（傾斜度）的概念，根據斜率的定義，從而有：
二點間的斜率 = 密度差值 / 距離差值
並且定義斜率平方的平均值與密度比例的比值即為銳度，表達式為：
公式2-1
對應的曲線示意圖為（圖2-2）：
圖2-2
由此可見：
斜率越大，對應的曲線則越陡峭，表示單位距離的密度改變越大，其銳度也越高。
假設斜率不斷增大，曲線越來越陡峭，直至無限接近垂直，便得到了我們前文所說的「方波」，如圖2-3所示：
圖2-3，Photo by David Präkel
因此，我們知道了銳度與對比度的聯繫：
銳度越高，邊緣的對比度也越高；反過來，增加邊緣的對比度，相應的銳度也會隨之增加。圖像處理軟件的「銳化」功能本質也是運用了此原理。
聊完了銳度，我們最後再來說說一個與之相似的概念——清晰度。
三、清晰度
清晰度，對應的英文是Sharpness，然而有一些字典將其譯為「銳度」，這其實是混淆了清晰度和銳度兩個概念的錯誤譯法。為了考證這兩個含義相近而且經常被誤用的詞，影像君特意去翻閱了《攝影視覺詞典》[4]，「sharpness」的詞條是這樣解釋的：
它是一個綜合了分辨率和銳度的主觀概念。清晰的圖像顯得乾淨清新，擁有豐富的細節。圖像不清晰的可能原因有：相機抖動，聚焦不良，也可能是使用了過小的光圈（衍射效應）等。
可見，譯成「清晰度」顯然更符合其含義。影像君之所以對這個詞的翻譯較真，那是因為：擁有清晰且準確的概念，對於理解和掌握正確的知識至關重要，甚至有決定性的作用。
結合清晰度的定義和我們的生活經驗，我們可以得出兩個關鍵知識點：
（1）清晰度是一種主觀判斷，它受以下因素的影響：
同一張照片，不同人（每個人對「清晰」的定義不同）、不同時間（眼睛疲勞程度不同，視力不同）或不同距離（受人眼分辨率限制）觀看，感知到的清晰度都有可能不一樣；
（2）清晰度無法量化測量。
介紹完了以上三個概念，我們再來辨析它們之間的關係。
四、三者的辨析關係
綜上所述，我們可以大致梳理一下分辨率、銳度和清晰度三者之間的邏輯關係。
4.1 分辨率和銳度
分辨率（本文默認指空間分辨率）描述的對象是光學儀器（放大鏡、掃描儀等）或影像系統（相機），它由傳感器和其它組件的光學性能共同決定，一旦成像便無法改變；
而銳度描述的對象則是圖像給人的視覺體驗，它受諸多因素影響，如光圈大小、曝光時長、鏡頭工藝、膠片類型等等，與分辨率沒有必然聯繫。
4.2 銳度和清晰度
銳度和清晰度都是面向描述圖像的畫質表現，但前者是可測量物理量，而後者是人的主觀感受，不可量化。提高銳度可一定程度上提升圖像清晰度，但清晰度高的圖像，其銳度未必就一定高，亦即：銳度和清晰度是充分非必要的邏輯關係。
舉個例子。如圖4-1，我們人眼可以快速分辨出（2）圖比（1）圖清晰，因為（2）的分辨率比（1）高，但（2）的銳度卻比（1）低。
文章原創首發於頭條號【影像派】，版權所有，未經許可，不得轉載。
請關注【影像派】
前言
我們常常聽到有人說：
這幅圖比那幅圖要清晰；
這支鏡頭比那支鏡頭更銳利；
這臺相機的分辨率很高，拍出來的相片很清晰；
給相片後期加些銳化，可以看起來更清晰……
清晰、銳利、分辨率，當你聽到這些專業術語時，你理解它們的意思嗎？
你知道分辨率是如何測量的嗎？
你知道銳度和清晰度的區別嗎？
你知道哪些是主觀、哪些是客觀的嗎？
這三個概念，或許連許多資深攝影愛好者都會「傻傻分不清」。
那麼，它們到底應該如何區分呢？今天，影像君將為大家深入剖析這三個概念，讓大家不僅知其然，也知其「所以然」。
我們的話題先從分辨率說起。
一、 分辨率
1.1 概念和定義
分辨率（resolution），又稱「分辨度」或「解像度」（從日語直譯而來）。廣義上的分辨率包括很多，如像素分辨率、溫度分辨率、瞬時分辨率等，而本文主要討論的是空間分辨率（spatical resolution）。它描述的是光學設備或影像系統辨別、解析物體細節的能力。系統捕捉的細節越多、越豐富，相應的分辨率或解像力（resolving power）也就越高。
分辨率通常使用每毫米的線對（line-pairs）數量來描述，單位是lp/mm。所謂「線對」，是指一系列互相交錯的黑白線條（如圖1-1所示）。單位長度擁有的線對又稱為「空間頻率」（spatial frequency），線對越多，頻率越高。
圖1-1
那麼，如何判斷解析是否成功呢？
假設物面（Object plane）上的兩個像素點相距很近但彼此獨立，投射至傳感器上時兩個像素的線對出現重疊現象，與實際情況有偏差，則稱之為解析失敗，如圖1-2中的（a）所示；反之，若在像面（Image plane）上能正確反映線對的物理位置，則稱之為解析成功，如圖1-2中的（b）所示：
圖1-2，Photo via edmundoptics.
以圖1-1為例。原本線條黑白之間的邊界是非常清晰的，經過透鏡成像後，放大觀測到的線條邊緣開始變得有些模糊，於是我們大致可以認為這片透鏡的分辨率較低。如圖1-3所示：
圖1-3，Photo via edmundoptics.
分辨率是衡量影像畫質的一個重要維度。那麼，有沒有一些科學的標準可以更好地量化和測量光學器件的分辨率呢？
答案是有。
1.2 分辨率的測量
說到分辨率的測量，有些人可能會說：
這還不簡單嗎？看誰的像素高就行了。
其實不是的。圖片的有效像素只是部分代表了傳感器的分辨率，而成像是系統各組件共同協作的結果，其它元件（如鏡頭、增距鏡、濾鏡等）的分辨率同樣會影響系統的整體表現。大幅增加傳感器的像素，雖然可以提升空間分辨能力，但同時也會增加系統其餘部件的性能瓶頸。因此，不能簡單地以「像素數量」去衡量系統的空間分辨率，更況且，同一張圖像的中心區域和邊緣區域，兩者的分辨率也會有差異。
分辨率的測量標準和方法有很多，比如，曾經流行的美國空軍USAF-1951分辨率測試條形靶（bar target）便是其中一種，如圖1-4所示：
圖1-4，USAF 1951.
假設要測試一顆鏡頭的分辨率[1]：
將條形靶置於鏡頭光軸位置上，保持測試靶與鏡頭互相垂直，以一定的距離（如鏡頭焦距的11倍）拍攝，然後再以一定的比例（如1：10）放大圖像，用眼肉辨別所能觀察到的最小線對，記下所在組（group）與行（elment），最後利用公式（如圖1-5）計算出相應的分辨率。
圖1-5，USAF-1951分辨率計算公式。
其它主流的測量方法也運用類似原理，如國際標準組織發佈的ISO12233-2000（如圖1-6的所示）：
圖1-6，ISO12233-2000。
但是，這些測量方法存在一個缺陷：它們都是通過人眼的主觀視覺來分析，而摩爾效應（Moiré effect）[2]會嚴重影響肉眼的判斷，導致觀察者無法確定對線是否仍然可以繼續辨別或解析。
另一種比較可取也是當下比較流行的測量方法，叫做調製傳遞函數（Modulation Transfer Function，也譯為「調製轉換函數」），簡稱MTF曲線。
1.3 對比度和MTF
MTF分辨率測量的方法引入了「對比度」的概念。
為了更好地量化對比度，光學中使用了「方波」（Square wave）來圖形化描述，方波的波峰和波谷表示不同像素的強度值（如灰度、電壓等）[3]。如，純黑像賦值為0，純白為1。如圖1-7所示：
圖1-7
相鄰像素的強度差值占強度總和的百分比，定義為對比度，表達式為（其中I為強度值）：
圖1-8
方波是一種理想條件下的波形，在實際成像中，由於像差、衍射等不可控因素，它應該是一種平滑的波形。如圖1-9所示：
圖1-9，Photo via Edmund Optics
若增加單位長度的線對數量，其成像的對比度將隨之下降，波形圖如1-10所示：
圖1-10，Photo via Edmund Optics
因此，增加線對的空間頻率可導致成像對比度下降，換言之，當對比度接近於0時，則意味著線對的空間頻率已增至最大，系統無法識別更小的線對，此時便處於極限分辨率狀態。
這種描述線對頻率與對比度關係的曲線，稱之為MTF曲線，它衡量的是在特定分辨率中從物面到像面轉換對比度的能力。
如圖1-11為4百萬像素相機成像的MTF曲線圖，細線為圖像中心區域，粗線為圖像四周區域。
圖1-11
MTF曲線的最大意義在於通過對比度的下降水平，測試光學元件或系統的極限分辨率。它的優勢是引入了可測量的「對比度」，而不再依靠主觀視覺去分析判斷。
瞭解完了分辨率，我們下面來看銳度。
二、銳度
2.1 銳度的定義
銳度，英文是acutance，是一個用於衡量像素邊緣品質的物理測量值，其中的邊緣品質與人眼主觀感知到的清晰度（後文會詳解）有關。
由銳度的定義可知：
（1）銳度是一個客觀的、可測量的物理量；
（2）銳度與清晰度有關。
2.2 銳度的測量
研究人員在實驗室中將一片不透明刀片置於感光材料中[1]，並用一束平行光照射，顯影后用測微密度計測量刀鋒邊緣的成像寬度，記錄不同距離對應的像素密度，最後繪成一張距離-密度曲線（Distance-Density）。圖2-1為兩種不同類型感光材料所對應的曲線圖：
圖2-1
這種距離-密度曲線描述的是單位距離的變化與密度變化的關係。為了更方便表達，研究人員引入了「斜率」（傾斜度）的概念，根據斜率的定義，從而有：
二點間的斜率 = 密度差值 / 距離差值
並且定義斜率平方的平均值與密度比例的比值即為銳度，表達式為：
公式2-1
對應的曲線示意圖為（圖2-2）：
圖2-2
由此可見：
斜率越大，對應的曲線則越陡峭，表示單位距離的密度改變越大，其銳度也越高。
假設斜率不斷增大，曲線越來越陡峭，直至無限接近垂直，便得到了我們前文所說的「方波」，如圖2-3所示：
圖2-3，Photo by David Präkel
因此，我們知道了銳度與對比度的聯繫：
銳度越高，邊緣的對比度也越高；反過來，增加邊緣的對比度，相應的銳度也會隨之增加。圖像處理軟件的「銳化」功能本質也是運用了此原理。
聊完了銳度，我們最後再來說說一個與之相似的概念——清晰度。
三、清晰度
清晰度，對應的英文是Sharpness，然而有一些字典將其譯為「銳度」，這其實是混淆了清晰度和銳度兩個概念的錯誤譯法。為了考證這兩個含義相近而且經常被誤用的詞，影像君特意去翻閱了《攝影視覺詞典》[4]，「sharpness」的詞條是這樣解釋的：
它是一個綜合了分辨率和銳度的主觀概念。清晰的圖像顯得乾淨清新，擁有豐富的細節。圖像不清晰的可能原因有：相機抖動，聚焦不良，也可能是使用了過小的光圈（衍射效應）等。
可見，譯成「清晰度」顯然更符合其含義。影像君之所以對這個詞的翻譯較真，那是因為：擁有清晰且準確的概念，對於理解和掌握正確的知識至關重要，甚至有決定性的作用。
結合清晰度的定義和我們的生活經驗，我們可以得出兩個關鍵知識點：
（1）清晰度是一種主觀判斷，它受以下因素的影響：
同一張照片，不同人（每個人對「清晰」的定義不同）、不同時間（眼睛疲勞程度不同，視力不同）或不同距離（受人眼分辨率限制）觀看，感知到的清晰度都有可能不一樣；
（2）清晰度無法量化測量。
介紹完了以上三個概念，我們再來辨析它們之間的關係。
四、三者的辨析關係
綜上所述，我們可以大致梳理一下分辨率、銳度和清晰度三者之間的邏輯關係。
4.1 分辨率和銳度
分辨率（本文默認指空間分辨率）描述的對象是光學儀器（放大鏡、掃描儀等）或影像系統（相機），它由傳感器和其它組件的光學性能共同決定，一旦成像便無法改變；
而銳度描述的對象則是圖像給人的視覺體驗，它受諸多因素影響，如光圈大小、曝光時長、鏡頭工藝、膠片類型等等，與分辨率沒有必然聯繫。
4.2 銳度和清晰度
銳度和清晰度都是面向描述圖像的畫質表現，但前者是可測量物理量，而後者是人的主觀感受，不可量化。提高銳度可一定程度上提升圖像清晰度，但清晰度高的圖像，其銳度未必就一定高，亦即：銳度和清晰度是充分非必要的邏輯關係。
舉個例子。如圖4-1，我們人眼可以快速分辨出（2）圖比（1）圖清晰，因為（2）的分辨率比（1）高，但（2）的銳度卻比（1）低。
圖4-1
4.3 分辨率和清晰度
高分辨率的器材可以更大概率地提升影像的清晰度，但反過來卻未必成立。因為影響圖像清晰度的因素有很多，除了主要的分辨率和銳度，還有觀察距離、相機抖動、對焦不準、光圈過大等潛在因素。
此外，有時通過「視覺欺騙」的方式也可以讓圖像看起來更清晰[5]。比如，我們都知道「噪點」（image noise）是畫質的敵人，但是給圖像添加少量噪點卻可以令其看起來感覺更加清晰，儘管圖像的清晰度並無本質上的改變。
如圖4-2，（a）比較平滑，噪點較少，質感偏軟；（b）在（a）的基礎上添加了少量噪點之後，質感變得偏硬，給人清晰度更高的「錯覺」，但圖片的分辨率卻並未因此增加。
文章原創首發於頭條號【影像派】，版權所有，未經許可，不得轉載。
請關注【影像派】
前言
我們常常聽到有人說：
這幅圖比那幅圖要清晰；
這支鏡頭比那支鏡頭更銳利；
這臺相機的分辨率很高，拍出來的相片很清晰；
給相片後期加些銳化，可以看起來更清晰……
清晰、銳利、分辨率，當你聽到這些專業術語時，你理解它們的意思嗎？
你知道分辨率是如何測量的嗎？
你知道銳度和清晰度的區別嗎？
你知道哪些是主觀、哪些是客觀的嗎？
這三個概念，或許連許多資深攝影愛好者都會「傻傻分不清」。
那麼，它們到底應該如何區分呢？今天，影像君將為大家深入剖析這三個概念，讓大家不僅知其然，也知其「所以然」。
我們的話題先從分辨率說起。
一、 分辨率
1.1 概念和定義
分辨率（resolution），又稱「分辨度」或「解像度」（從日語直譯而來）。廣義上的分辨率包括很多，如像素分辨率、溫度分辨率、瞬時分辨率等，而本文主要討論的是空間分辨率（spatical resolution）。它描述的是光學設備或影像系統辨別、解析物體細節的能力。系統捕捉的細節越多、越豐富，相應的分辨率或解像力（resolving power）也就越高。
分辨率通常使用每毫米的線對（line-pairs）數量來描述，單位是lp/mm。所謂「線對」，是指一系列互相交錯的黑白線條（如圖1-1所示）。單位長度擁有的線對又稱為「空間頻率」（spatial frequency），線對越多，頻率越高。
圖1-1
那麼，如何判斷解析是否成功呢？
假設物面（Object plane）上的兩個像素點相距很近但彼此獨立，投射至傳感器上時兩個像素的線對出現重疊現象，與實際情況有偏差，則稱之為解析失敗，如圖1-2中的（a）所示；反之，若在像面（Image plane）上能正確反映線對的物理位置，則稱之為解析成功，如圖1-2中的（b）所示：
圖1-2，Photo via edmundoptics.
以圖1-1為例。原本線條黑白之間的邊界是非常清晰的，經過透鏡成像後，放大觀測到的線條邊緣開始變得有些模糊，於是我們大致可以認為這片透鏡的分辨率較低。如圖1-3所示：
圖1-3，Photo via edmundoptics.
分辨率是衡量影像畫質的一個重要維度。那麼，有沒有一些科學的標準可以更好地量化和測量光學器件的分辨率呢？
答案是有。
1.2 分辨率的測量
說到分辨率的測量，有些人可能會說：
這還不簡單嗎？看誰的像素高就行了。
其實不是的。圖片的有效像素只是部分代表了傳感器的分辨率，而成像是系統各組件共同協作的結果，其它元件（如鏡頭、增距鏡、濾鏡等）的分辨率同樣會影響系統的整體表現。大幅增加傳感器的像素，雖然可以提升空間分辨能力，但同時也會增加系統其餘部件的性能瓶頸。因此，不能簡單地以「像素數量」去衡量系統的空間分辨率，更況且，同一張圖像的中心區域和邊緣區域，兩者的分辨率也會有差異。
分辨率的測量標準和方法有很多，比如，曾經流行的美國空軍USAF-1951分辨率測試條形靶（bar target）便是其中一種，如圖1-4所示：
圖1-4，USAF 1951.
假設要測試一顆鏡頭的分辨率[1]：
將條形靶置於鏡頭光軸位置上，保持測試靶與鏡頭互相垂直，以一定的距離（如鏡頭焦距的11倍）拍攝，然後再以一定的比例（如1：10）放大圖像，用眼肉辨別所能觀察到的最小線對，記下所在組（group）與行（elment），最後利用公式（如圖1-5）計算出相應的分辨率。
圖1-5，USAF-1951分辨率計算公式。
其它主流的測量方法也運用類似原理，如國際標準組織發佈的ISO12233-2000（如圖1-6的所示）：
圖1-6，ISO12233-2000。
但是，這些測量方法存在一個缺陷：它們都是通過人眼的主觀視覺來分析，而摩爾效應（Moiré effect）[2]會嚴重影響肉眼的判斷，導致觀察者無法確定對線是否仍然可以繼續辨別或解析。
另一種比較可取也是當下比較流行的測量方法，叫做調製傳遞函數（Modulation Transfer Function，也譯為「調製轉換函數」），簡稱MTF曲線。
1.3 對比度和MTF
MTF分辨率測量的方法引入了「對比度」的概念。
為了更好地量化對比度，光學中使用了「方波」（Square wave）來圖形化描述，方波的波峰和波谷表示不同像素的強度值（如灰度、電壓等）[3]。如，純黑像賦值為0，純白為1。如圖1-7所示：
圖1-7
相鄰像素的強度差值占強度總和的百分比，定義為對比度，表達式為（其中I為強度值）：
圖1-8
方波是一種理想條件下的波形，在實際成像中，由於像差、衍射等不可控因素，它應該是一種平滑的波形。如圖1-9所示：
圖1-9，Photo via Edmund Optics
若增加單位長度的線對數量，其成像的對比度將隨之下降，波形圖如1-10所示：
圖1-10，Photo via Edmund Optics
因此，增加線對的空間頻率可導致成像對比度下降，換言之，當對比度接近於0時，則意味著線對的空間頻率已增至最大，系統無法識別更小的線對，此時便處於極限分辨率狀態。
這種描述線對頻率與對比度關係的曲線，稱之為MTF曲線，它衡量的是在特定分辨率中從物面到像面轉換對比度的能力。
如圖1-11為4百萬像素相機成像的MTF曲線圖，細線為圖像中心區域，粗線為圖像四周區域。
圖1-11
MTF曲線的最大意義在於通過對比度的下降水平，測試光學元件或系統的極限分辨率。它的優勢是引入了可測量的「對比度」，而不再依靠主觀視覺去分析判斷。
瞭解完了分辨率，我們下面來看銳度。
二、銳度
2.1 銳度的定義
銳度，英文是acutance，是一個用於衡量像素邊緣品質的物理測量值，其中的邊緣品質與人眼主觀感知到的清晰度（後文會詳解）有關。
由銳度的定義可知：
（1）銳度是一個客觀的、可測量的物理量；
（2）銳度與清晰度有關。
2.2 銳度的測量
研究人員在實驗室中將一片不透明刀片置於感光材料中[1]，並用一束平行光照射，顯影后用測微密度計測量刀鋒邊緣的成像寬度，記錄不同距離對應的像素密度，最後繪成一張距離-密度曲線（Distance-Density）。圖2-1為兩種不同類型感光材料所對應的曲線圖：
圖2-1
這種距離-密度曲線描述的是單位距離的變化與密度變化的關係。為了更方便表達，研究人員引入了「斜率」（傾斜度）的概念，根據斜率的定義，從而有：
二點間的斜率 = 密度差值 / 距離差值
並且定義斜率平方的平均值與密度比例的比值即為銳度，表達式為：
公式2-1
對應的曲線示意圖為（圖2-2）：
圖2-2
由此可見：
斜率越大，對應的曲線則越陡峭，表示單位距離的密度改變越大，其銳度也越高。
假設斜率不斷增大，曲線越來越陡峭，直至無限接近垂直，便得到了我們前文所說的「方波」，如圖2-3所示：
圖2-3，Photo by David Präkel
因此，我們知道了銳度與對比度的聯繫：
銳度越高，邊緣的對比度也越高；反過來，增加邊緣的對比度，相應的銳度也會隨之增加。圖像處理軟件的「銳化」功能本質也是運用了此原理。
聊完了銳度，我們最後再來說說一個與之相似的概念——清晰度。
三、清晰度
清晰度，對應的英文是Sharpness，然而有一些字典將其譯為「銳度」，這其實是混淆了清晰度和銳度兩個概念的錯誤譯法。為了考證這兩個含義相近而且經常被誤用的詞，影像君特意去翻閱了《攝影視覺詞典》[4]，「sharpness」的詞條是這樣解釋的：
它是一個綜合了分辨率和銳度的主觀概念。清晰的圖像顯得乾淨清新，擁有豐富的細節。圖像不清晰的可能原因有：相機抖動，聚焦不良，也可能是使用了過小的光圈（衍射效應）等。
可見，譯成「清晰度」顯然更符合其含義。影像君之所以對這個詞的翻譯較真，那是因為：擁有清晰且準確的概念，對於理解和掌握正確的知識至關重要，甚至有決定性的作用。
結合清晰度的定義和我們的生活經驗，我們可以得出兩個關鍵知識點：
（1）清晰度是一種主觀判斷，它受以下因素的影響：
同一張照片，不同人（每個人對「清晰」的定義不同）、不同時間（眼睛疲勞程度不同，視力不同）或不同距離（受人眼分辨率限制）觀看，感知到的清晰度都有可能不一樣；
（2）清晰度無法量化測量。
介紹完了以上三個概念，我們再來辨析它們之間的關係。
四、三者的辨析關係
綜上所述，我們可以大致梳理一下分辨率、銳度和清晰度三者之間的邏輯關係。
4.1 分辨率和銳度
分辨率（本文默認指空間分辨率）描述的對象是光學儀器（放大鏡、掃描儀等）或影像系統（相機），它由傳感器和其它組件的光學性能共同決定，一旦成像便無法改變；
而銳度描述的對象則是圖像給人的視覺體驗，它受諸多因素影響，如光圈大小、曝光時長、鏡頭工藝、膠片類型等等，與分辨率沒有必然聯繫。
4.2 銳度和清晰度
銳度和清晰度都是面向描述圖像的畫質表現，但前者是可測量物理量，而後者是人的主觀感受，不可量化。提高銳度可一定程度上提升圖像清晰度，但清晰度高的圖像，其銳度未必就一定高，亦即：銳度和清晰度是充分非必要的邏輯關係。
舉個例子。如圖4-1，我們人眼可以快速分辨出（2）圖比（1）圖清晰，因為（2）的分辨率比（1）高，但（2）的銳度卻比（1）低。
圖4-1
4.3 分辨率和清晰度
高分辨率的器材可以更大概率地提升影像的清晰度，但反過來卻未必成立。因為影響圖像清晰度的因素有很多，除了主要的分辨率和銳度，還有觀察距離、相機抖動、對焦不準、光圈過大等潛在因素。
此外，有時通過「視覺欺騙」的方式也可以讓圖像看起來更清晰[5]。比如，我們都知道「噪點」（image noise）是畫質的敵人，但是給圖像添加少量噪點卻可以令其看起來感覺更加清晰，儘管圖像的清晰度並無本質上的改變。
如圖4-2，（a）比較平滑，噪點較少，質感偏軟；（b）在（a）的基礎上添加了少量噪點之後，質感變得偏硬，給人清晰度更高的「錯覺」，但圖片的分辨率卻並未因此增加。
圖4-2
結語
從分辨率到銳度再到清晰度，我們分別介紹了各自的定義、測量方法，以及三者之間的邏輯關係，希望大家現在已經懂得了如何區分它們，不再混淆。此文篇幅稍長，或許略顯枯燥，能讀到末尾的都是「真愛」。若喜歡這篇文章，請為影像君點贊轉發以表支持，同時也為有強烈「求知慾」的你們點贊。
參考文獻
[1]Nanette Salvaggio,Basic Photographic Materials and Processes，2009,Focal press.
[2]Vladimir Saveljev; Sung-Kyu Kim; Jaisoon Kim，Moiré effect in displays: a tutorial，spiedigitallibrary.org, 28 March 2018.
[3] Introduction to Modulation Transfer Function，EdmundOptics
[4]David Präkel，The Visual Dictionary of Photography， 4 January，2010，AVA Publishing.
[5]Tutorials – Sharpness,Cambridge in Colour.
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前言
我們常常聽到有人說：
這幅圖比那幅圖要清晰；
這支鏡頭比那支鏡頭更銳利；
這臺相機的分辨率很高，拍出來的相片很清晰；
給相片後期加些銳化，可以看起來更清晰……
清晰、銳利、分辨率，當你聽到這些專業術語時，你理解它們的意思嗎？
你知道分辨率是如何測量的嗎？
你知道銳度和清晰度的區別嗎？
你知道哪些是主觀、哪些是客觀的嗎？
這三個概念，或許連許多資深攝影愛好者都會「傻傻分不清」。
那麼，它們到底應該如何區分呢？今天，影像君將為大家深入剖析這三個概念，讓大家不僅知其然，也知其「所以然」。
我們的話題先從分辨率說起。
一、 分辨率
1.1 概念和定義
分辨率（resolution），又稱「分辨度」或「解像度」（從日語直譯而來）。廣義上的分辨率包括很多，如像素分辨率、溫度分辨率、瞬時分辨率等，而本文主要討論的是空間分辨率（spatical resolution）。它描述的是光學設備或影像系統辨別、解析物體細節的能力。系統捕捉的細節越多、越豐富，相應的分辨率或解像力（resolving power）也就越高。
分辨率通常使用每毫米的線對（line-pairs）數量來描述，單位是lp/mm。所謂「線對」，是指一系列互相交錯的黑白線條（如圖1-1所示）。單位長度擁有的線對又稱為「空間頻率」（spatial frequency），線對越多，頻率越高。
圖1-1
那麼，如何判斷解析是否成功呢？
假設物面（Object plane）上的兩個像素點相距很近但彼此獨立，投射至傳感器上時兩個像素的線對出現重疊現象，與實際情況有偏差，則稱之為解析失敗，如圖1-2中的（a）所示；反之，若在像面（Image plane）上能正確反映線對的物理位置，則稱之為解析成功，如圖1-2中的（b）所示：
圖1-2，Photo via edmundoptics.
以圖1-1為例。原本線條黑白之間的邊界是非常清晰的，經過透鏡成像後，放大觀測到的線條邊緣開始變得有些模糊，於是我們大致可以認為這片透鏡的分辨率較低。如圖1-3所示：
圖1-3，Photo via edmundoptics.
分辨率是衡量影像畫質的一個重要維度。那麼，有沒有一些科學的標準可以更好地量化和測量光學器件的分辨率呢？
答案是有。
1.2 分辨率的測量
說到分辨率的測量，有些人可能會說：
這還不簡單嗎？看誰的像素高就行了。
其實不是的。圖片的有效像素只是部分代表了傳感器的分辨率，而成像是系統各組件共同協作的結果，其它元件（如鏡頭、增距鏡、濾鏡等）的分辨率同樣會影響系統的整體表現。大幅增加傳感器的像素，雖然可以提升空間分辨能力，但同時也會增加系統其餘部件的性能瓶頸。因此，不能簡單地以「像素數量」去衡量系統的空間分辨率，更況且，同一張圖像的中心區域和邊緣區域，兩者的分辨率也會有差異。
分辨率的測量標準和方法有很多，比如，曾經流行的美國空軍USAF-1951分辨率測試條形靶（bar target）便是其中一種，如圖1-4所示：
圖1-4，USAF 1951.
假設要測試一顆鏡頭的分辨率[1]：
將條形靶置於鏡頭光軸位置上，保持測試靶與鏡頭互相垂直，以一定的距離（如鏡頭焦距的11倍）拍攝，然後再以一定的比例（如1：10）放大圖像，用眼肉辨別所能觀察到的最小線對，記下所在組（group）與行（elment），最後利用公式（如圖1-5）計算出相應的分辨率。
圖1-5，USAF-1951分辨率計算公式。
其它主流的測量方法也運用類似原理，如國際標準組織發佈的ISO12233-2000（如圖1-6的所示）：
圖1-6，ISO12233-2000。
但是，這些測量方法存在一個缺陷：它們都是通過人眼的主觀視覺來分析，而摩爾效應（Moiré effect）[2]會嚴重影響肉眼的判斷，導致觀察者無法確定對線是否仍然可以繼續辨別或解析。
另一種比較可取也是當下比較流行的測量方法，叫做調製傳遞函數（Modulation Transfer Function，也譯為「調製轉換函數」），簡稱MTF曲線。
1.3 對比度和MTF
MTF分辨率測量的方法引入了「對比度」的概念。
為了更好地量化對比度，光學中使用了「方波」（Square wave）來圖形化描述，方波的波峰和波谷表示不同像素的強度值（如灰度、電壓等）[3]。如，純黑像賦值為0，純白為1。如圖1-7所示：
圖1-7
相鄰像素的強度差值占強度總和的百分比，定義為對比度，表達式為（其中I為強度值）：
圖1-8
方波是一種理想條件下的波形，在實際成像中，由於像差、衍射等不可控因素，它應該是一種平滑的波形。如圖1-9所示：
圖1-9，Photo via Edmund Optics
若增加單位長度的線對數量，其成像的對比度將隨之下降，波形圖如1-10所示：
圖1-10，Photo via Edmund Optics
因此，增加線對的空間頻率可導致成像對比度下降，換言之，當對比度接近於0時，則意味著線對的空間頻率已增至最大，系統無法識別更小的線對，此時便處於極限分辨率狀態。
這種描述線對頻率與對比度關係的曲線，稱之為MTF曲線，它衡量的是在特定分辨率中從物面到像面轉換對比度的能力。
如圖1-11為4百萬像素相機成像的MTF曲線圖，細線為圖像中心區域，粗線為圖像四周區域。
圖1-11
MTF曲線的最大意義在於通過對比度的下降水平，測試光學元件或系統的極限分辨率。它的優勢是引入了可測量的「對比度」，而不再依靠主觀視覺去分析判斷。
瞭解完了分辨率，我們下面來看銳度。
二、銳度
2.1 銳度的定義
銳度，英文是acutance，是一個用於衡量像素邊緣品質的物理測量值，其中的邊緣品質與人眼主觀感知到的清晰度（後文會詳解）有關。
由銳度的定義可知：
（1）銳度是一個客觀的、可測量的物理量；
（2）銳度與清晰度有關。
2.2 銳度的測量
研究人員在實驗室中將一片不透明刀片置於感光材料中[1]，並用一束平行光照射，顯影后用測微密度計測量刀鋒邊緣的成像寬度，記錄不同距離對應的像素密度，最後繪成一張距離-密度曲線（Distance-Density）。圖2-1為兩種不同類型感光材料所對應的曲線圖：
圖2-1
這種距離-密度曲線描述的是單位距離的變化與密度變化的關係。為了更方便表達，研究人員引入了「斜率」（傾斜度）的概念，根據斜率的定義，從而有：
二點間的斜率 = 密度差值 / 距離差值
並且定義斜率平方的平均值與密度比例的比值即為銳度，表達式為：
公式2-1
對應的曲線示意圖為（圖2-2）：
圖2-2
由此可見：
斜率越大，對應的曲線則越陡峭，表示單位距離的密度改變越大，其銳度也越高。
假設斜率不斷增大，曲線越來越陡峭，直至無限接近垂直，便得到了我們前文所說的「方波」，如圖2-3所示：
圖2-3，Photo by David Präkel
因此，我們知道了銳度與對比度的聯繫：
銳度越高，邊緣的對比度也越高；反過來，增加邊緣的對比度，相應的銳度也會隨之增加。圖像處理軟件的「銳化」功能本質也是運用了此原理。
聊完了銳度，我們最後再來說說一個與之相似的概念——清晰度。
三、清晰度
清晰度，對應的英文是Sharpness，然而有一些字典將其譯為「銳度」，這其實是混淆了清晰度和銳度兩個概念的錯誤譯法。為了考證這兩個含義相近而且經常被誤用的詞，影像君特意去翻閱了《攝影視覺詞典》[4]，「sharpness」的詞條是這樣解釋的：
它是一個綜合了分辨率和銳度的主觀概念。清晰的圖像顯得乾淨清新，擁有豐富的細節。圖像不清晰的可能原因有：相機抖動，聚焦不良，也可能是使用了過小的光圈（衍射效應）等。
可見，譯成「清晰度」顯然更符合其含義。影像君之所以對這個詞的翻譯較真，那是因為：擁有清晰且準確的概念，對於理解和掌握正確的知識至關重要，甚至有決定性的作用。
結合清晰度的定義和我們的生活經驗，我們可以得出兩個關鍵知識點：
（1）清晰度是一種主觀判斷，它受以下因素的影響：
同一張照片，不同人（每個人對「清晰」的定義不同）、不同時間（眼睛疲勞程度不同，視力不同）或不同距離（受人眼分辨率限制）觀看，感知到的清晰度都有可能不一樣；
（2）清晰度無法量化測量。
介紹完了以上三個概念，我們再來辨析它們之間的關係。
四、三者的辨析關係
綜上所述，我們可以大致梳理一下分辨率、銳度和清晰度三者之間的邏輯關係。
4.1 分辨率和銳度
分辨率（本文默認指空間分辨率）描述的對象是光學儀器（放大鏡、掃描儀等）或影像系統（相機），它由傳感器和其它組件的光學性能共同決定，一旦成像便無法改變；
而銳度描述的對象則是圖像給人的視覺體驗，它受諸多因素影響，如光圈大小、曝光時長、鏡頭工藝、膠片類型等等，與分辨率沒有必然聯繫。
4.2 銳度和清晰度
銳度和清晰度都是面向描述圖像的畫質表現，但前者是可測量物理量，而後者是人的主觀感受，不可量化。提高銳度可一定程度上提升圖像清晰度，但清晰度高的圖像，其銳度未必就一定高，亦即：銳度和清晰度是充分非必要的邏輯關係。
舉個例子。如圖4-1，我們人眼可以快速分辨出（2）圖比（1）圖清晰，因為（2）的分辨率比（1）高，但（2）的銳度卻比（1）低。
圖4-1
4.3 分辨率和清晰度
高分辨率的器材可以更大概率地提升影像的清晰度，但反過來卻未必成立。因為影響圖像清晰度的因素有很多，除了主要的分辨率和銳度，還有觀察距離、相機抖動、對焦不準、光圈過大等潛在因素。
此外，有時通過「視覺欺騙」的方式也可以讓圖像看起來更清晰[5]。比如，我們都知道「噪點」（image noise）是畫質的敵人，但是給圖像添加少量噪點卻可以令其看起來感覺更加清晰，儘管圖像的清晰度並無本質上的改變。
如圖4-2，（a）比較平滑，噪點較少，質感偏軟；（b）在（a）的基礎上添加了少量噪點之後，質感變得偏硬，給人清晰度更高的「錯覺」，但圖片的分辨率卻並未因此增加。
圖4-2
結語
從分辨率到銳度再到清晰度，我們分別介紹了各自的定義、測量方法，以及三者之間的邏輯關係，希望大家現在已經懂得了如何區分它們，不再混淆。此文篇幅稍長，或許略顯枯燥，能讀到末尾的都是「真愛」。若喜歡這篇文章，請為影像君點贊轉發以表支持，同時也為有強烈「求知慾」的你們點贊。
參考文獻
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[4]David Präkel，The Visual Dictionary of Photography， 4 January，2010，AVA Publishing.
[5]Tutorials – Sharpness,Cambridge in Colour.
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