現代理論物理是不可分割的。跨過材料物理學、基礎物理學和宇宙學的傳統邊界，思想自由又富有成效地流動著。這種情況是如何發生的？其突出成果是什麼？還會有更多進展嗎？諾貝爾物理學獎得主維爾切克（Frank Wilczek）討論了不同物理領域之間的協同關係。
撰文 | Wilczek（美國麻省理工學院教授）
翻譯 | 王佳
校對 | 藥子恆
現代物理學中思想的流動
現代物理學的深厚根基可追溯到19世紀和20世紀初。有兩項成果赫然聳立，我們以此開始我們的討論。
電磁學的場理論。牛頓力學以在虛空中穿行的粒子間的瞬時作用力為基礎，在18世紀取得了一次又一次成功。它也主導了關於電和磁的早期思考，並且似乎被庫侖定律簡單的“牛頓式”形式所證實。但邁克爾·法拉第，這位自學成才的視覺型和運動型（譯者注：指不同的思維模式。視覺型的人富有直覺、想象力；運動型的人精力充沛，有創新、冒險精神）思想家，想象了一幅完全不同的畫面，力（force）源自充滿空間的“力線”中的張力（tension）。另一位視覺型和運動型的思想家麥克斯韋（James Clerk Maxwell）滿腔熱情地接受了法拉第的想法。與法拉第不同的是，麥克斯韋精通數學物理。利用最初在流體動力學和彈性力學中發展的理論技術，麥克斯韋將法拉第的思想轉化為數學形式。這讓他產生了電場和磁場的現代概念。麥克斯韋設計出巧妙的力學模型，模擬了這些場的已知行為，並預測了新的現象。最終的成果，即我們現在所知的麥克斯韋方程，經受住了時間的考驗。令麥克斯韋欣喜若狂的是，他的體系消除了牛頓式的虛空，並揭示出“空無一物”的空間具有物質屬性。
廣闊的星際區域不再被認為是宇宙中的荒野——造物主認為不適合以其王國多重秩序的象徵物來填充之地。我們會發現它們已經充滿了這種奇妙的介質；如此充盈，沒有任何人類力量可以從哪怕微小至極的空間區域將其移除，或者使其無限的連續性產生最微小的瑕疵。
事後我們也許可以說，麥克斯韋的工作是材料物理學在基礎物理學中的早期應用。
（左）用鐵粉顯示的磁鐵周圍的“磁力線”；（右）麥克斯韋方程組。| 圖片來源：維基百科
從量子化到準粒子。1905年常常被稱為愛因斯坦奇蹟年，在這一年，愛因斯坦提出，光是以不可再分的單元或“量子”的形式存在的，即我們現在所知的“光子”。同時，愛因斯坦很清楚麥克斯韋對光的描述：光是電場和磁場的振動。幾年之後的1909年，在一次奇妙的想象跳躍中，他提出固體的振動也以量子形式發生——我們現在稱之為“聲子”。再一次，事後我們可以認識到，愛因斯坦的工作將基礎物理學的思想引入材料物理學。準粒子概念（聲子是其第一個實例）後來主導了固體的量子理論。沒有它，半導體電子學以及現代世界簡直不可想象。
塑造當代物理學的協同關係
有力的實例比泛泛而談更有說服力，也更有趣，所以我現在簡要地概述最近三個主要的協同案例，儘管表面上看來，這些相互協同的物理學分支之間相隔甚遠。關於凝聚態理論和粒子理論之間存在相似性的原因，我之前的文章對其進行了討論[1]。
（1）從量子場論到漲落材料，再回到量子場論。作為蓋爾曼（Murray Gell-Mann）的學生，Ken Wilson的生涯從粒子物理學開始。他在π介子和核子的量子場論方面的早期工作使他領會到（量子）漲落的重要性，並發展出新的數學工具來分析其蘊涵。後來，受Michael Fisher和Leo Kadanoff想法的影響，他意識到這些工具可以用來分析一系列完全不同的問題，那些源於相變附近材料性質漲落的問題。他的“重整化群（renormalization group）”想法在這些應用中得到完善，而後又反哺回基礎物理學，在漸進自由的發現和量子色動力學（QCD）中發揮了關鍵作用。今天，重整化群思想滲透到整個理論物理。
（2）從流體中的渦旋（vortex）到拓撲物質。拓撲學首次大規模侵入物理學是通過渦旋的流體動力學。亥姆霍茲（Hermann von Helmholtz）關於理想流體中渦旋的開創性數學研究（1858）表明了渦旋環（vortex loop）的穩定性，以及渦旋環間相互作用本質上頗為簡單的類磁體特性。Peter Tait的菸圈實驗（c.1867）又增強了這些認識。現實的宏觀物理中的這些發現激發了開爾文勳爵（Lord Kelvin）的靈感，他提出原子或許是以太中的渦旋扭結（knot）。拓撲上不同的扭結的離散性，以及渦旋環的穩定性似乎抓住了一個主要的化學事實：存在不同的穩定元素。至於分子則可以被想象成是相互連接的環。受到這些想法的啟發，Peter Tait對扭結和鏈環（link）的分類做了非常嚴肅且具有原創性的數學工作。
當然，關於原子和分子的現代量子力學理論是完全不同的。不過開爾文的思想已經產生了大量的後續理論。狄拉克（Paul Dirac）的磁單極（1931）理論體現了更復雜的、本質上是“電磁以太”中的3D版本渦旋。Gerard't Hooft和Alexander Polyakov（1973）獨立發現，在更廣的統一規範理論的以太中，磁單極子作為正則、非奇異解而存在。渦旋已經成為我們理解磁性材料、超流體、超導體和許多其他物態的主要成分。超導最重要的應用依賴於它們：正如Alexei Abrikosov（1957）指出，第二類超導體能在強磁場下保持超導性是通過渦旋陣列。Robert Laughlin提出（1983），量子霍爾液體中的基本準粒子是渦旋。
NbSe2超導體中的渦旋陣列。| 圖片來源：Abrikosov, A. A. "Nobel Lecture: Type-II superconductors and the vortex lattice." Reviews of modern physics 76.3 (2004): 975.
在我已經提到的拓撲的應用中，人們的興趣集中在普通空間中不同場的拓撲上，比如流速場、電磁場和自旋場。近年來，一個充滿活力的新主題出現了：量子力學波函數在其自然棲息地——希爾伯特空間中的拓撲結構。由於不同量子系統的希爾伯特空間有許多形狀和大小，這一更寬廣的視野揭示出廣闊的新領域。這裡，我只提兩個亮點。
在一項開創性的工作中，David Thouless等人將材料的輸運性質與其能帶結構的拓撲直接聯繫起來[2]。這項工作激發了許多不同的形式和擴展工作，特別是拓撲絕緣體的概念[3]。
任意子的概念由Jon Magne Leinaas和Jan Myrheim首先提出，我對其命名並做了進一步發展。任意子在物理時空中的編織會改變波函數，讓其在恰當的希爾伯特空間中旋轉變化。這些希爾伯特空間可以變得相當大，處理過程也相當複雜。作為量子計算的可能平臺，任意子正引起人們強烈的興趣。也許應指出的是，我是通過思考宇宙弦的量子力學，即基礎物理學和宇宙學的交織領域，才注意到“任意子”的。
任意子在時空中相互繞行和相應的波函數變化。| 圖片來源：https://www.quantum-bits.org/?p=2226
（3）從庫珀對凝聚到希格斯凝聚。現代粒子物理學依賴於這樣的理念，那就是我們所認為的空無一物的空間——虛空，實際上充滿了實在的物質。基礎物理標準模型電弱部分的一個特徵是希格斯凝聚。這個概念直接受超導理論的啟發。希格斯凝聚之於真空中電弱相互作用的意義正如庫珀對凝聚之於超導體內電磁作用的意義。由於標準模型不斷取得成功，發生希格斯凝聚的量子，即希格斯玻色子最終也被探測到，我們完全可以得出這樣的結論：我們生活在奇異的（電弱）超導體中。
描述強相互作用的QCD中也包含一種重要的凝聚，即所謂的σ凝聚，而統一強相互作用和電弱相互作用的模型還需要其他凝聚。
在一定的臨界溫度之上，庫珀對凝聚溶解，超導性消失。我們以同樣的方式計算出，在極端的溫度（比如可能出現在宇宙極早期的溫度）下應該存在宇宙相變，希格斯凝聚以及其他凝聚都會溶解。我們可以預料，當宇宙從一個相過渡到另一個相時，奇異、也許劇烈的行為會隨之發生。
事實上，一個可能的結果是出現一段快速膨脹的時期：暴脹。暴脹的想法已經主導了關於極早期宇宙的思考，有一些間接但顯著的證據表明，暴脹確實發生過。突然的一級相變能夠導致質量運動和引力波的產生。LISA項目，也就是第一個太空引力波探測器，將探測這種可能性。
Little bang（小爆炸）。| 圖片來源：STAR collaboration
物理學的統一願景
這些以及其他一些成功的故事已經引發了一種新的哲學立場，那就是將物理學看作一個統一的整體。今天，許多物理學家在研究一個領域的問題時——無論是材料物理、基礎物理還是宇宙學——都積極地向其他領域尋求指引。當一個領域出現新想法時，新一代的物理學家會本能地考慮，這些新想法對其他截然不同的領域會產生什麼影響。
實驗物理學和工程學中也有相應進展。量子模擬器是一種巧妙構造的物理系統，能夠在方程水平上對其他完全不同系統的行為進行模擬。模擬器對方程中符號的物理解釋非常不同，但（理想情況下）這種映射是真實可靠的。因此，例如，實驗物理學家正準備以這種方式使用冷原子或囚禁離子（本質上是作為用於特定用途的模擬量子計算機）來研究核物質、高溫超導體和量子化學。其他人則試圖在實驗室環境下模擬黑洞以及大爆炸的一些方面。
在工程學方面，人們從已知的材料和性能中獲得靈感，來塑造具有所需性能的人工“超材料”。其中一些結構讓人回想起麥克斯韋怪異的以太模型。
讓我以一個非常相關的思想實驗作為總結。想象在某種材料（比如水或者硅）內部進化而來的一種智能生命形式。智能魚或“硅境”（Siliconia）居民自然會認為他們的背景環境是“真空”。只有經過科學研究和相當大的想象力飛躍之後，他們才會意識到，通過假設一個更深層次的更空的“真空”，並將他們的“真空”作為構建於其上的一種材料，他們可以更深入地理解自己所在的世界，並得到更簡單的規律。
我們的處境也是如此嗎？我們已經知道，答案是肯定的。將真空，即沒有物質的空間，看作是一種材料實體，並用同樣的方法來分析空間和物質，這一思想現已成為理論物理學實踐中根深蒂固的原則。這種不斷髮展的、統一的空間和物質圖景豐富了我們對兩者的理解。將每一種材料看作一個世界，將世界看作一種材料，既能拓展思維，又能給人啟迪。
作者介紹
Frank Wilczek是麻省理工學院物理學教授、李政道研究所首任所長，因為發現了強相互作用中的漸近自由，與David Gross和David Politzer共同獲得2004年諾貝爾物理學獎。他在基礎粒子物理學、宇宙學和材料物理方面都做出了具有深遠影響的貢獻。最近的研究涉及到軸子、任意子和時間晶體。
Frank Wilczek | 圖片來源：Betsy Devine
參考文獻
[1] Wilczek, F. Why are there analogies between condensed matter and particle theory? Phys. Today 51, 11 (1998).
[2] Thouless, D. J. et al. Quantized hall conductance in a two-dimensional periodic potential. Phys. Rev. Lett. 49, 405 (1982).
[3] Hasan, M. Z. & Kane, C. L. Colloquium: topological insulators. Rev. Mod. Phys. 82, 3045 (2010).
[4] Leinaas, J. M. & Myrheim, J. On the theory of identical particles. Nuovo Cimento B 37, 1–23 (1977).
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