運氣與實力的悖論
人和機器人vs運氣：誰會贏？
什麼時候博彩變成了需要實力的遊戲？
博彩就是確保正的預期價值，以穩定賺取利潤。在此這過程中，博彩玩家必須考慮隨機性和運氣對任何給定事件的結果的影響。本文考察成為贏利博彩玩家是靠運氣還是靠實力。繼續閱讀以瞭解更多內容。
方和尖、菜鳥和鯊魚的目的是調查為什麼一些玩家比別人更擅長贏利。MirioMella曾經解釋過為什麼一些行業的人比其他人更適合去玩博彩：例如精算師、金融交易員和專業遊戲玩家等等。不過在本文中，我們將會更廣泛地探索在博彩環境下獲得成功是靠運氣，還是靠可以習得的技能。
運氣與實力的悖論
博彩大都靠 運氣。這可能不是體育博彩玩家希望聽到的。輪盤和擲骰子這樣的娛樂場遊戲就是純粹的運氣遊戲，它們由簡單的概率規則控制。但體育比賽中各種結果的可能性本質上是未知的，既然如此，它們不就肯定能夠提供預期盈利的機會嗎？技術上確實如此，因為一些博彩玩家比其他人瞭解更多的新聞和信息，具備更強的處理新聞和信息的能力。不過在現實中，這種優勢僅有很小的一部分玩家才有，原因在於一種稱為實力悖論效應。
一般來說，體育項目的比分越小，運動員的數量越多，運氣的成分也就越高。
當預測成為玩家之間的軍備競賽，每人都儘量使用更高深方法來預測體育結果時，絕對實力可能會隨之提高，但相對來講，我們基本上仍在原地不動。
雖然絕對預測實力提高，但最好和最差的之間的差距卻在縮小；由於博彩是實力和運氣相結合的遊戲，如果相對實力的差異縮小，那麼運氣的影響也就隨之變大。如果再把遊戲成本（博彩公司抽水） 計算在內，我們大多數人從長遠來看可能都是輸家。
博彩機器人vs 運氣
足球預測服務Botprediction提供了一個證明博彩隨機性的有效手段。Botprediction為總進球博彩市場同時運行著40,000個足球預測機器人，Botprediction把這些機器人當作一大群博彩玩家。
“從統計上看，這個群體總是有大輸家和大贏家。我們的預測軟件讓你能夠跟隨幾個大贏家下注，從而獲得超過70%的勝率”
幾年前，我決定分析這些機器人以5周為一個時間單位的成功率分佈。結果如下。
基本上機器人的行為和隨機投擲硬幣沒有區別。也就是說，跟隨一個成功率較好的機器人並期望它能繼續取得好成績的想法，純屬無稽之談。在一個5周和下一個5週中，各機器人的成功率並不穩定。機器人成功率都會迴歸平均值。所有都是純粹的運氣。
真人vs. 運氣
當然，如果機器人只是隨機挑選結果來進行投注，那麼出現這個結果我們一點也不奇怪。讓我們用人來代替機器人。這肯定會有所區別，因為人不會隨機挑選。
除了以上內容，我還分析了更大的樣本，即在體育博彩社區Pyckio上發佈自己的選擇結果(總數為1,073,029)的博彩玩家(6,044) 。使用t分數分析成功率，基於Pinnacle的賠率統計測量 博彩記錄與市場預期之間的差異，以下即它們的成功率分佈。
我們看到博彩成功率呈正態分佈 ，這明確說明你正在考查的事情總體來講是隨機的。是的，確實有好的博彩玩家和不好的博彩玩家，但是他們的分佈與通過扔硬幣來確定他們會壓注哪個而得出的結果非常接近；儘管每個人都會告訴你，他們的預測方法是多麼複雜。
一個有實力但運氣不好的撲克玩家在玩了100,000手之後，結果可能仍是損失狀態。100,000手相當於每週玩40個小時，玩差不多兩年的時間。
與其說是好玩家還是壞玩家，還不如說所分析的大多數博彩玩家僅僅為運氣好或運氣不好而已。為進一步說明，我把歷史上多於1,000次挑選的249位博彩玩家的記錄分成兩半，考察前一半和後一半成功率之間的相關性。
如果博彩玩家表現出除運氣之外的實力，那麼其成功率通常應當保持穩定。也就是說，如果一位有實力的博彩玩家在頭500次投注中的t分數為3，那麼他之後500次投注的得分也應該接近3。以下為這些相關性的散點圖。
R2為0.0019，意味著這249名博彩玩家中，後一半的成功率變化僅有0.19%可以用前一半成功率的變化來解釋。這也就是說其餘都可用運氣來解釋。總體來說，這些博彩玩家沒有表現出穩定的成功率；和Botprediction的 機器人一樣，他們整體上也僅是迴歸平均值。這不是在證明根本沒有實力高超的博彩玩家；而是說明有實力的極少數玩家被埋沒於運氣的噪音中。
運氣實力連續體
在成功的方程式：破解商業、體育和投資中的實力和運氣一書裡，Michael Mauboussin定義了運氣實力連續體，多種活動都符合這一規律。在最靠運氣的極端，我們可以找到像輪盤和彩票這樣的活動。在另一端是純靠實力的遊戲，如象棋。大多數團隊類體育項目都在中間某個位置。
一般來說，體育項目的比分越小，運動員的數量越多，運氣的成分也就越高。那博彩呢？Mauboussin將投資、博彩和撲克放在接近運氣一端而不是實力那一端。以上所顯示的博彩玩家成功率分佈似乎支持了他的論斷。
實力的環境
獲得專業知識或技能的過程一般遵循所謂的“自然決策”，即通過長時間的實踐和反饋來記憶和定期回想數據塊或數據規律。要想使這個規律有效，環境要足夠規律和穩定，具備可預測性，使因果關係有意義地連接。很明顯，這樣的技術環境存在於學習下象棋或打網球等活動中。它也存在於體育博彩嗎？
在一個主要由運氣決定的環境中競爭時，你必須聚焦於決策過程，而不是結果本身。
獲得預測技能的問題在於，博彩並不一定會回報我們為獲得技能所付出的努力。我投入預測體育比賽結果的時間和精力越多，我也就會變得越來越擅長預測，這種相關性可能是存在的。但體育博彩不僅僅是挑選勝方，而是我們是不是比別人更擅長挑選。
就像實力悖論所說明的一樣，博彩是零和，相對技能的比拼。博彩玩家在市場上互相競爭，真正重要的技能是評估市場上的可用信息是否已經納入了賠率，並一直穩定地做到這一點。
如果同樣熟練的玩家將賠率推到了可真實代表結果的“實際”可能性的價格（此過程稱為“價格發現”），那麼一個人是贏還輸就是純粹的運氣問題了。如果博彩市場基本上是高效率的，也就是說市場本身反映了結果的“真實”可能性，那麼戰勝群體智慧的前景似乎受到嚴重限制。
零效度環境？
效度就是檢測我們認為的原因是否是真正的原因的手段，同時也檢測我們的測量手段是否能反覆指向這一結論。整體上講，我們之前分析的體育博彩玩家沒能通過基本的穩定性和有效性測試。這強烈地表明瞭體育博彩玩家的運作環境– 即博彩市場 – 既無規律也不可預測，而是以運氣為主。
只要有很多運氣的成分來打破實力（原因）和利潤（結果）之間的聯繫，有實力的玩家就可能會輸錢，而沒有實力的玩家（相對來講）仍可能會贏利。
博彩市場是複雜的，且大多情況下是隨機的，因為推動賠率變動的新聞會隨機到達市場。不隨機的也就稱不上是新聞。這種隨機性打破了原因（博彩玩家為增加收益而採取的行動）和結果（收益的實際增加）之間的聯繫。
上述情況的必然結果是有限的反饋範圍。雖然反饋是驅動刻意練習的動力，但在博彩市場積累遊戲經驗並不太可能會帶來相應技能 - 舉個淺顯的例子，試想通過練習來掌握輪盤遊戲。
這強烈地表明瞭體育博彩玩家的運作環境– 即博彩市場 – 既無規律也不可預測，而是以運氣為主。
投注也是如此。價格發現過程隱含著對體育活動結果的觀點的平衡，這必然意味著在決策與結果之間建立因果關係的成功率和瞎蒙差不多。諾貝爾獎得主Daniel Kahneman在其思考，快與慢一書中將這個過程描述為零效度環境。當然，以上都仍不能改變大多數博彩玩家的觀點：即他們獲得的收益是來自他們所做的決定。這種過度自信（也是我們為什麼博彩的眾多原因之一）顯然是效度幻覺的產物。
什麼時候博彩變成了需要實力的遊戲？
也許我們一直在問一個錯誤的問題。或許這不是某樣事物是不是實力遊戲的問題，而是何時變成一個實力遊戲。在運氣和實力都存在的重複類遊戲中，隨著重複次數增加，實力的相對貢獻也會相應增加。
需要大量重複的一個典型例子就是網球。如果贏得一分有53%的可能性，那麼5局之後，這種可能性就變成了85%。另一個例子是撲克。你收到的牌和莊家翻開的牌是純偶然事件，對一手牌而言，純偶然事件決定著遊戲的進展。不過，在多手的情況下，好運氣與壞運氣相抵，玩家詐唬和觀察對手的能力差異 – 它們是通過重複練習獲得的技能 – 將逐漸顯現出來。
我可能成功預測了10場週末英超聯賽中的9場，但如果我的對手成功預測了10場，那我還是會輸掉。
信號和噪聲的作者Nate Silver提出，一個有實力但運氣不好的撲克玩家在玩了100,000手之後，結果可能仍是損失狀態。100,000手相當於每週玩40個小時，玩差不多兩年的時間。想象兩個體育博彩玩家以同額比例對戰。如果一名玩家佔據2%的優勢，也就是說他有51%的預測成功率，但通過此真實優勢要想獲得確定的成功仍需要很長的時間。1,000次投注之後，較弱的玩家仍有25%的獲勝可能。
戰勝的機會和實力的悖論
如果博彩市場是接近零效度的環境，通過實力所獲得的機會很小，那我們能做些什麼呢？我在Michael Mauboussin的三個解決方案的基礎上增加了我自己的方案，所有方案概述如下：
在實力差較高的市場上博彩
通俗來說就是對於大多數玩家和博彩公司來講都比較陌生的博彩市場，因為他們都不太容易獲得的足夠信息和新聞來進行處理並用於預測。實力差和實力好的預測者之間的差異越大，運氣的作用就越小。
相對思考，不是絕對思考
有競爭和運氣的地方，相對的成功率才是關鍵。我可能成功預測了10場週末英超聯賽中的9場，但如果我的對手成功預測了10場，那我還是會輸掉。就像Nate Silver談撲克遊戲時說的那樣， “哪怕你95%的決策都是正確的，但如果滿桌玩家的決策正確率都是99%，你仍會輸得精光。” 也就是說，你需要記住，你要打敗的不是博彩公司，而是所有其他玩家。
聚焦於過程，而非結果
在一個主要由運氣決定的環境中競爭時，你必須聚焦於決策過程，而不是結果本身。博彩時，你需要分析的是你的預測方式，而不是銀行餘額。只要有很多運氣的成分來打破實力（原因）和利潤（結果）之間的聯繫，有實力的玩家就可能會輸錢，而沒有實力的玩家（相對來講）仍可能會贏利。
研究收盤
如今公認的是，Pinnacle的收盤盤口提供了獲得“真實”結果概率的最佳方法之一。你能夠穩定地高於它的金額，就預示著你能夠獲得的預期贏利。如果能穩定地以高於Pinnacle利潤的數額戰勝收盤，就意味著你比許多競爭對手技高一籌。