數學教學不僅要注重基礎知識和基本技能，而且要培養學生基本的數學思想方法和數學活動經驗。其目的是從小培養學生的數學素養，既要學習知識，提升技能，又要增長智慧，啟迪生命，為孩子的一生做好鋪墊。可是，現實教學中，很多教師會精心預設，認真執教，卻不善於挖掘知識背後隱藏的真正的思想方法。
一則課例
北師大版數學一年級下冊第二單元《觀察物體》一課，教學目標是讓學生初步體會從不同角度觀察物體所看到的形狀是不同的，學會根據看到的形狀正確判斷觀察者的位置。一位年輕教師在導入環節設置了這樣的情景：
環節一：看圖猜物，由部分猜整體。分別出示三張顯示大象的鼻子，貓的鼻眼以及大熊貓身體花紋的圖片，讓學生猜測分別是哪些動物。學生看圖很快答出動物的名稱。此環節很順暢，教師幾句簡單的評價之後便轉入第二個環節。
環節二：盲人摸象。畫面上出示一張大象圖，四位盲人分別摸了大象的鼻子、腿、耳朵和身體，就片面地認為大象就是自己所摸到的印象中的物體。教師只是出示問題：為什麼他們各自的說法不一致呢？設置懸念，引入下文。
課例簡析
教師設置這兩個環節的目的，一是由學生喜愛的動物引課，激發學生的學習興趣。二是滲透知識、經驗、方法方面的因素，為學習新知做好鋪墊。可是教學過程中，未將知識背後隱藏的思想方法挖掘和解析出來。
反思探究
對於環節一，圖片出示以後，學生很快猜出了動物的名稱。此時教師應及時提問：“為什麼大家猜得這麼快呢？”學生會回答，因為這些動物在生活中、書本上經常見到，很熟悉，所以張口就說出來了。那麼教師就此進行引導，之所以大家能在短時間內說出答案，原因在於大家經過了認真地看，仔細地觀察，頭腦中就留下了這些動物的印象，所以答案脫口而出。可見，觀察是一種重要的學習方法。接著教師再出示一張顯示貓部分身體的圖片，讓學生猜測。因為特點不明顯，學生難以快速說出答案。此時可讓學生與原圖進行比較，教師引導得出，觀察時一定要仔細觀察動物獨自的、固有的、不同於其他動物的顯著特徵，這樣才能分辨清楚。同時教師適時進行點撥：所謂觀察，觀，就是環視、觀望四周，大範圍、多領域、多角度仔細看。察，就是察看，尋找觀察物體各自獨有的特點，與眾不同的特徵。這樣才能觀察全面、觀察準確、觀察具體、觀察深刻。今天這節課，就是要考驗大家的觀察能力。板書觀察的特徵。進而作出總結：學習數學，大家一定要學會觀察，學會用眼看，用腦看，用心看，並且要看認真、看仔細、看特徵、看本質。這樣來設計，一方面為本節課的學習作好鋪墊，讓學生明確學習目標和方法，另一方面對於一年級學生良好學習習慣的養成，數學思想方法的培養，“三維”目標和“四基”的體現都會起到重要的作用。
對於環節二，盲人摸象圖片出示後，先讓學生仔細觀察，然後提問：為什麼四位盲人對大象的認識不同呢？學生會回答：因為他們摸到的是大象身體不同的部位。此時，教師可以進一步引導學生思考，怎樣才能讓這四位盲人清楚地知道大象的全貌呢？學生認真思索，積極探究，會萌發將各部分的認識綜合起來的意識。教師及時表揚，相機誘導：摸到的大象部位不同，就是大家觀察的方向不同，也就是看問題的角度不同。此後學完新知，教師滲透觀察物體的方向有正面、後面、左側和右側，從這幾個方面觀察到同一物體的不同方面，這些方面有特徵、有區別、有聯繫，但是組合起來，就是物體的整體。於是，辯證地給學生滲透部分與整體的思想，培養學生觀察物體要有目的、有方向，要善於抓住物體的本質特徵，把部分與整體結合起來思考的方法和習慣。這樣，學生明確了觀察的重要性。部分和整體思想的滲透為本節課和後續學習奠定了良好的基礎。
數學課堂，教師備課預設每一個環節時，不僅僅要考慮知識技能，更要考慮到其背後隱藏的數學思想、數學方法，以及學習過程中良好態度、情感和習慣的滲透培養。這樣的課堂才是完整紮實的，才會讓學生真正理解所學內容的來龍去脈，思想內涵。通過概念辨析，加深理解，溫故知新，形成興趣和認知傾向，為後續學習積蓄濃厚旺盛的持久力，打造豐盈、充實、高效的課堂教學。