數學被很多學生認為是一門很難的學科，高中數學更是如此，但是數學作為三大主科之一，所佔的分量自是不輕，很多學生明白如果數學學不好的話，想要考上理想的大學是天方夜譚。
數學被很多學生認為是一門很難的學科，高中數學更是如此，但是數學作為三大主科之一，所佔的分量自是不輕，很多學生明白如果數學學不好的話，想要考上理想的大學是天方夜譚。
在數學的計算中我們會用到很多公式，除了課本上的常規公式之外，還要掌握一些必備二級公式，學長這次整理了《高考數學48條秒殺公式》，這些秒殺型公式能夠幫你在考試的時候節省大量的時間。讓你有更多的時間得高分，私信：數學48，領取打印版！
高考數學48條秒殺公式
1.適用條件：
[直線過焦點]，必有ecosA=(x-1)/(x+1)，其中A為直線與焦點所在軸夾角，是銳角。x為分離比，必須大於1。
注：上述公式適合一切圓錐曲線。如果焦點內分(指的是焦點在所截線段上)，用該公式;如果外分(焦點在所截線段延長線上)，右邊為(x+1)/(x-1)，其他不變。
2.函數的週期性問題(記憶三個)：
(1)若f(x)=-f(x+k)，則T=2k；
(2)若f(x)=m/(x+k)(m不為0)，則T=2k；
(3)若f(x)=f(x+k)+f(x-k)，則T=6k。
注意點：a.周期函數，週期必無限b.周期函數未必存在最小週期，如：常數函數。c.周期函數加周期函數未必是周期函數，如：y=sinxy=sin派x相加不是周期函數。
數學被很多學生認為是一門很難的學科，高中數學更是如此，但是數學作為三大主科之一，所佔的分量自是不輕，很多學生明白如果數學學不好的話，想要考上理想的大學是天方夜譚。
在數學的計算中我們會用到很多公式，除了課本上的常規公式之外，還要掌握一些必備二級公式，學長這次整理了《高考數學48條秒殺公式》，這些秒殺型公式能夠幫你在考試的時候節省大量的時間。讓你有更多的時間得高分，私信：數學48，領取打印版！
高考數學48條秒殺公式
1.適用條件：
[直線過焦點]，必有ecosA=(x-1)/(x+1)，其中A為直線與焦點所在軸夾角，是銳角。x為分離比，必須大於1。
注：上述公式適合一切圓錐曲線。如果焦點內分(指的是焦點在所截線段上)，用該公式;如果外分(焦點在所截線段延長線上)，右邊為(x+1)/(x-1)，其他不變。
2.函數的週期性問題(記憶三個)：
(1)若f(x)=-f(x+k)，則T=2k；
(2)若f(x)=m/(x+k)(m不為0)，則T=2k；
(3)若f(x)=f(x+k)+f(x-k)，則T=6k。
注意點：a.周期函數，週期必無限b.周期函數未必存在最小週期，如：常數函數。c.周期函數加周期函數未必是周期函數，如：y=sinxy=sin派x相加不是周期函數。
3.關於對稱問題(無數人搞不懂的問題)總結如下：
(1)若在R上(下同)滿足：f(a+x)=f(b-x)恆成立，對稱軸為x=(a+b)/2;
(2)函數y=f(a+x)與y=f(b-x)的圖像關於x=(b-a)/2對稱;
(3)若f(a+x)+f(a-x)=2b，則f(x)圖像關於(a，b)中心對稱
4.函數奇偶性：
(1)對於屬於R上的奇函數有f(0)=0;
(2)對於含參函數，奇函數沒有偶次方項，偶函數沒有奇次方項
(3)奇偶性作用不大，一般用於選擇填空
5.數列爆強定律：
(1)等差數列中：S奇=na中，例如S13=13a7(13和7為下角標);
(2)等差數列中：S(n)、S(2n)-S(n)、S(3n)-S(2n)成等差(3)等比數列中，上述2中各項在公比不為負一時成等比，在q=-1時，未必成立4，等比數列爆強公式：S(n+m)=S(m)+q²mS(n)可以迅速求q
6.數列的終極利器，特徵根方程。(如果看不懂就算了)。
首先介紹公式：對於an+1=pan+q(n+1為下角標，n為下角標)，a1已知，那麼特徵根x=q/(1-p)，則數列通項公式為an=(a1-x)p²(n-1)+x，這是一階特徵根方程的運用。二階有點麻煩，且不常用。所以不贅述。希望同學們牢記上述公式。當然這種類型的數列可以構造(兩邊同時加數)
數學被很多學生認為是一門很難的學科，高中數學更是如此，但是數學作為三大主科之一，所佔的分量自是不輕，很多學生明白如果數學學不好的話，想要考上理想的大學是天方夜譚。
在數學的計算中我們會用到很多公式，除了課本上的常規公式之外，還要掌握一些必備二級公式，學長這次整理了《高考數學48條秒殺公式》，這些秒殺型公式能夠幫你在考試的時候節省大量的時間。讓你有更多的時間得高分，私信：數學48，領取打印版！
高考數學48條秒殺公式
1.適用條件：
[直線過焦點]，必有ecosA=(x-1)/(x+1)，其中A為直線與焦點所在軸夾角，是銳角。x為分離比，必須大於1。
注：上述公式適合一切圓錐曲線。如果焦點內分(指的是焦點在所截線段上)，用該公式;如果外分(焦點在所截線段延長線上)，右邊為(x+1)/(x-1)，其他不變。
2.函數的週期性問題(記憶三個)：
(1)若f(x)=-f(x+k)，則T=2k；
(2)若f(x)=m/(x+k)(m不為0)，則T=2k；
(3)若f(x)=f(x+k)+f(x-k)，則T=6k。
注意點：a.周期函數，週期必無限b.周期函數未必存在最小週期，如：常數函數。c.周期函數加周期函數未必是周期函數，如：y=sinxy=sin派x相加不是周期函數。
3.關於對稱問題(無數人搞不懂的問題)總結如下：
(1)若在R上(下同)滿足：f(a+x)=f(b-x)恆成立，對稱軸為x=(a+b)/2;
(2)函數y=f(a+x)與y=f(b-x)的圖像關於x=(b-a)/2對稱;
(3)若f(a+x)+f(a-x)=2b，則f(x)圖像關於(a，b)中心對稱
4.函數奇偶性：
(1)對於屬於R上的奇函數有f(0)=0;
(2)對於含參函數，奇函數沒有偶次方項，偶函數沒有奇次方項
(3)奇偶性作用不大，一般用於選擇填空
5.數列爆強定律：
(1)等差數列中：S奇=na中，例如S13=13a7(13和7為下角標);
(2)等差數列中：S(n)、S(2n)-S(n)、S(3n)-S(2n)成等差(3)等比數列中，上述2中各項在公比不為負一時成等比，在q=-1時，未必成立4，等比數列爆強公式：S(n+m)=S(m)+q²mS(n)可以迅速求q
6.數列的終極利器，特徵根方程。(如果看不懂就算了)。
首先介紹公式：對於an+1=pan+q(n+1為下角標，n為下角標)，a1已知，那麼特徵根x=q/(1-p)，則數列通項公式為an=(a1-x)p²(n-1)+x，這是一階特徵根方程的運用。二階有點麻煩，且不常用。所以不贅述。希望同學們牢記上述公式。當然這種類型的數列可以構造(兩邊同時加數)
7.函數詳解補充：
(1)複合函數奇偶性：內偶則偶，內奇同外
(2)複合函數單調性：同增異減
(3)重點知識關於三次函數：恐怕沒有多少人知道三次函數曲線其實是中心對稱圖形。它有一個對稱中心，求法為二階導後導數為0，根x即為中心橫座標，縱座標可以用x帶入原函數界定。另外，必有唯一一條過該中心的直線與兩旁相切。
8.常用數列
bn=n×(2²n)求和Sn=(n-1)×(2²(n+1))+2
記憶方法：前面減去一個1，後面加一個，再整體加一個2
9.適用於標準方程(焦點在x軸)爆強公式：
k橢=-{(b²)xo｝/{(a²)yo｝k雙={(b²)xo｝/{(a²)yo｝
k拋=p/yo
注：(xo，yo)均為直線過圓錐曲線所截段的中點。
數學被很多學生認為是一門很難的學科，高中數學更是如此，但是數學作為三大主科之一，所佔的分量自是不輕，很多學生明白如果數學學不好的話，想要考上理想的大學是天方夜譚。
在數學的計算中我們會用到很多公式，除了課本上的常規公式之外，還要掌握一些必備二級公式，學長這次整理了《高考數學48條秒殺公式》，這些秒殺型公式能夠幫你在考試的時候節省大量的時間。讓你有更多的時間得高分，私信：數學48，領取打印版！
高考數學48條秒殺公式
1.適用條件：
[直線過焦點]，必有ecosA=(x-1)/(x+1)，其中A為直線與焦點所在軸夾角，是銳角。x為分離比，必須大於1。
注：上述公式適合一切圓錐曲線。如果焦點內分(指的是焦點在所截線段上)，用該公式;如果外分(焦點在所截線段延長線上)，右邊為(x+1)/(x-1)，其他不變。
2.函數的週期性問題(記憶三個)：
(1)若f(x)=-f(x+k)，則T=2k；
(2)若f(x)=m/(x+k)(m不為0)，則T=2k；
(3)若f(x)=f(x+k)+f(x-k)，則T=6k。
注意點：a.周期函數，週期必無限b.周期函數未必存在最小週期，如：常數函數。c.周期函數加周期函數未必是周期函數，如：y=sinxy=sin派x相加不是周期函數。
3.關於對稱問題(無數人搞不懂的問題)總結如下：
(1)若在R上(下同)滿足：f(a+x)=f(b-x)恆成立，對稱軸為x=(a+b)/2;
(2)函數y=f(a+x)與y=f(b-x)的圖像關於x=(b-a)/2對稱;
(3)若f(a+x)+f(a-x)=2b，則f(x)圖像關於(a，b)中心對稱
4.函數奇偶性：
(1)對於屬於R上的奇函數有f(0)=0;
(2)對於含參函數，奇函數沒有偶次方項，偶函數沒有奇次方項
(3)奇偶性作用不大，一般用於選擇填空
5.數列爆強定律：
(1)等差數列中：S奇=na中，例如S13=13a7(13和7為下角標);
(2)等差數列中：S(n)、S(2n)-S(n)、S(3n)-S(2n)成等差(3)等比數列中，上述2中各項在公比不為負一時成等比，在q=-1時，未必成立4，等比數列爆強公式：S(n+m)=S(m)+q²mS(n)可以迅速求q
6.數列的終極利器，特徵根方程。(如果看不懂就算了)。
首先介紹公式：對於an+1=pan+q(n+1為下角標，n為下角標)，a1已知，那麼特徵根x=q/(1-p)，則數列通項公式為an=(a1-x)p²(n-1)+x，這是一階特徵根方程的運用。二階有點麻煩，且不常用。所以不贅述。希望同學們牢記上述公式。當然這種類型的數列可以構造(兩邊同時加數)
7.函數詳解補充：
(1)複合函數奇偶性：內偶則偶，內奇同外
(2)複合函數單調性：同增異減
(3)重點知識關於三次函數：恐怕沒有多少人知道三次函數曲線其實是中心對稱圖形。它有一個對稱中心，求法為二階導後導數為0，根x即為中心橫座標，縱座標可以用x帶入原函數界定。另外，必有唯一一條過該中心的直線與兩旁相切。
8.常用數列
bn=n×(2²n)求和Sn=(n-1)×(2²(n+1))+2
記憶方法：前面減去一個1，後面加一個，再整體加一個2
9.適用於標準方程(焦點在x軸)爆強公式：
k橢=-{(b²)xo｝/{(a²)yo｝k雙={(b²)xo｝/{(a²)yo｝
k拋=p/yo
注：(xo，yo)均為直線過圓錐曲線所截段的中點。
10.強烈推薦一個兩直線垂直或平行的必殺技：
已知直線L1：a1x+b1y+c1=0直線L2：a2x+b2y+c2=0若它們垂直：(充要條件)a1a2+b1b2=0；
若它們平行：(充要條件)a1b2=a2b1且a1c2≠a2c1[這個條件為了防止兩直線重合)
注：以上兩公式避免了斜率是否存在的麻煩，直接必殺!
11.經典中的經典：相信鄰項相消大家都知道，下面看隔項相消：
對於Sn=1/(1×3)+1/(2×4)+1/(3×5)+…+1/[n(n+2)]=1/2[1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)]
注：隔項相加保留四項，即首兩項，尾兩項。自己把式子寫在草稿紙上，那樣看起來會很清爽以及整潔!
12.爆強三角形面積公式：
S=1/2∣mq-np∣其中向量AB=(m，n)，向量BC=(p，q)注：這個公式可以解決已知三角形三點座標求面積的問題！
數學被很多學生認為是一門很難的學科，高中數學更是如此，但是數學作為三大主科之一，所佔的分量自是不輕，很多學生明白如果數學學不好的話，想要考上理想的大學是天方夜譚。
在數學的計算中我們會用到很多公式，除了課本上的常規公式之外，還要掌握一些必備二級公式，學長這次整理了《高考數學48條秒殺公式》，這些秒殺型公式能夠幫你在考試的時候節省大量的時間。讓你有更多的時間得高分，私信：數學48，領取打印版！
高考數學48條秒殺公式
1.適用條件：
[直線過焦點]，必有ecosA=(x-1)/(x+1)，其中A為直線與焦點所在軸夾角，是銳角。x為分離比，必須大於1。
注：上述公式適合一切圓錐曲線。如果焦點內分(指的是焦點在所截線段上)，用該公式;如果外分(焦點在所截線段延長線上)，右邊為(x+1)/(x-1)，其他不變。
2.函數的週期性問題(記憶三個)：
(1)若f(x)=-f(x+k)，則T=2k；
(2)若f(x)=m/(x+k)(m不為0)，則T=2k；
(3)若f(x)=f(x+k)+f(x-k)，則T=6k。
注意點：a.周期函數，週期必無限b.周期函數未必存在最小週期，如：常數函數。c.周期函數加周期函數未必是周期函數，如：y=sinxy=sin派x相加不是周期函數。
3.關於對稱問題(無數人搞不懂的問題)總結如下：
(1)若在R上(下同)滿足：f(a+x)=f(b-x)恆成立，對稱軸為x=(a+b)/2;
(2)函數y=f(a+x)與y=f(b-x)的圖像關於x=(b-a)/2對稱;
(3)若f(a+x)+f(a-x)=2b，則f(x)圖像關於(a，b)中心對稱
4.函數奇偶性：
(1)對於屬於R上的奇函數有f(0)=0;
(2)對於含參函數，奇函數沒有偶次方項，偶函數沒有奇次方項
(3)奇偶性作用不大，一般用於選擇填空
5.數列爆強定律：
(1)等差數列中：S奇=na中，例如S13=13a7(13和7為下角標);
(2)等差數列中：S(n)、S(2n)-S(n)、S(3n)-S(2n)成等差(3)等比數列中，上述2中各項在公比不為負一時成等比，在q=-1時，未必成立4，等比數列爆強公式：S(n+m)=S(m)+q²mS(n)可以迅速求q
6.數列的終極利器，特徵根方程。(如果看不懂就算了)。
首先介紹公式：對於an+1=pan+q(n+1為下角標，n為下角標)，a1已知，那麼特徵根x=q/(1-p)，則數列通項公式為an=(a1-x)p²(n-1)+x，這是一階特徵根方程的運用。二階有點麻煩，且不常用。所以不贅述。希望同學們牢記上述公式。當然這種類型的數列可以構造(兩邊同時加數)
7.函數詳解補充：
(1)複合函數奇偶性：內偶則偶，內奇同外
(2)複合函數單調性：同增異減
(3)重點知識關於三次函數：恐怕沒有多少人知道三次函數曲線其實是中心對稱圖形。它有一個對稱中心，求法為二階導後導數為0，根x即為中心橫座標，縱座標可以用x帶入原函數界定。另外，必有唯一一條過該中心的直線與兩旁相切。
8.常用數列
bn=n×(2²n)求和Sn=(n-1)×(2²(n+1))+2
記憶方法：前面減去一個1，後面加一個，再整體加一個2
9.適用於標準方程(焦點在x軸)爆強公式：
k橢=-{(b²)xo｝/{(a²)yo｝k雙={(b²)xo｝/{(a²)yo｝
k拋=p/yo
注：(xo，yo)均為直線過圓錐曲線所截段的中點。
10.強烈推薦一個兩直線垂直或平行的必殺技：
已知直線L1：a1x+b1y+c1=0直線L2：a2x+b2y+c2=0若它們垂直：(充要條件)a1a2+b1b2=0；
若它們平行：(充要條件)a1b2=a2b1且a1c2≠a2c1[這個條件為了防止兩直線重合)
注：以上兩公式避免了斜率是否存在的麻煩，直接必殺!
11.經典中的經典：相信鄰項相消大家都知道，下面看隔項相消：
對於Sn=1/(1×3)+1/(2×4)+1/(3×5)+…+1/[n(n+2)]=1/2[1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)]
注：隔項相加保留四項，即首兩項，尾兩項。自己把式子寫在草稿紙上，那樣看起來會很清爽以及整潔!
12.爆強三角形面積公式：
S=1/2∣mq-np∣其中向量AB=(m，n)，向量BC=(p，q)注：這個公式可以解決已知三角形三點座標求面積的問題！
13.你知道嗎？空間立體幾何中，以下命題均錯：
(1)空間中不同三點確定一個平面；
(2)垂直同一直線的兩直線平行；
(3)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
(4)如果一條直線與平面內無數條直線垂直，則直線垂直平面；
(5)有兩個面互相平行，其餘各面都是平行四邊形的幾何體是稜柱；
(6)有一個面是多邊形，其餘各面都是三角形的幾何體都是稜錐注：對初中生不適用。
14.一個小知識點：
所有稜長均相等的稜錐可以是三、四、五稜錐。
15.求f(x)=∣x-1∣+∣x-2∣+∣x-3∣+…+∣x-n∣(n為正整數)的最小值。
答案為：當n為奇數，最小值為(n²-1)/4，在x=(n+1)/2時取到;當n為偶數時，最小值為n²/4，在x=n/2或n/2+1時取到。
16.√〔(a²+b²)〕/2≥(a+b)/2≥√ab≥2ab/(a+b)(a、b為正數，是統一定義域)
數學被很多學生認為是一門很難的學科，高中數學更是如此，但是數學作為三大主科之一，所佔的分量自是不輕，很多學生明白如果數學學不好的話，想要考上理想的大學是天方夜譚。
在數學的計算中我們會用到很多公式，除了課本上的常規公式之外，還要掌握一些必備二級公式，學長這次整理了《高考數學48條秒殺公式》，這些秒殺型公式能夠幫你在考試的時候節省大量的時間。讓你有更多的時間得高分，私信：數學48，領取打印版！
高考數學48條秒殺公式
1.適用條件：
[直線過焦點]，必有ecosA=(x-1)/(x+1)，其中A為直線與焦點所在軸夾角，是銳角。x為分離比，必須大於1。
注：上述公式適合一切圓錐曲線。如果焦點內分(指的是焦點在所截線段上)，用該公式;如果外分(焦點在所截線段延長線上)，右邊為(x+1)/(x-1)，其他不變。
2.函數的週期性問題(記憶三個)：
(1)若f(x)=-f(x+k)，則T=2k；
(2)若f(x)=m/(x+k)(m不為0)，則T=2k；
(3)若f(x)=f(x+k)+f(x-k)，則T=6k。
注意點：a.周期函數，週期必無限b.周期函數未必存在最小週期，如：常數函數。c.周期函數加周期函數未必是周期函數，如：y=sinxy=sin派x相加不是周期函數。
3.關於對稱問題(無數人搞不懂的問題)總結如下：
(1)若在R上(下同)滿足：f(a+x)=f(b-x)恆成立，對稱軸為x=(a+b)/2;
(2)函數y=f(a+x)與y=f(b-x)的圖像關於x=(b-a)/2對稱;
(3)若f(a+x)+f(a-x)=2b，則f(x)圖像關於(a，b)中心對稱
4.函數奇偶性：
(1)對於屬於R上的奇函數有f(0)=0;
(2)對於含參函數，奇函數沒有偶次方項，偶函數沒有奇次方項
(3)奇偶性作用不大，一般用於選擇填空
5.數列爆強定律：
(1)等差數列中：S奇=na中，例如S13=13a7(13和7為下角標);
(2)等差數列中：S(n)、S(2n)-S(n)、S(3n)-S(2n)成等差(3)等比數列中，上述2中各項在公比不為負一時成等比，在q=-1時，未必成立4，等比數列爆強公式：S(n+m)=S(m)+q²mS(n)可以迅速求q
6.數列的終極利器，特徵根方程。(如果看不懂就算了)。
首先介紹公式：對於an+1=pan+q(n+1為下角標，n為下角標)，a1已知，那麼特徵根x=q/(1-p)，則數列通項公式為an=(a1-x)p²(n-1)+x，這是一階特徵根方程的運用。二階有點麻煩，且不常用。所以不贅述。希望同學們牢記上述公式。當然這種類型的數列可以構造(兩邊同時加數)
7.函數詳解補充：
(1)複合函數奇偶性：內偶則偶，內奇同外
(2)複合函數單調性：同增異減
(3)重點知識關於三次函數：恐怕沒有多少人知道三次函數曲線其實是中心對稱圖形。它有一個對稱中心，求法為二階導後導數為0，根x即為中心橫座標，縱座標可以用x帶入原函數界定。另外，必有唯一一條過該中心的直線與兩旁相切。
8.常用數列
bn=n×(2²n)求和Sn=(n-1)×(2²(n+1))+2
記憶方法：前面減去一個1，後面加一個，再整體加一個2
9.適用於標準方程(焦點在x軸)爆強公式：
k橢=-{(b²)xo｝/{(a²)yo｝k雙={(b²)xo｝/{(a²)yo｝
k拋=p/yo
注：(xo，yo)均為直線過圓錐曲線所截段的中點。
10.強烈推薦一個兩直線垂直或平行的必殺技：
已知直線L1：a1x+b1y+c1=0直線L2：a2x+b2y+c2=0若它們垂直：(充要條件)a1a2+b1b2=0；
若它們平行：(充要條件)a1b2=a2b1且a1c2≠a2c1[這個條件為了防止兩直線重合)
注：以上兩公式避免了斜率是否存在的麻煩，直接必殺!
11.經典中的經典：相信鄰項相消大家都知道，下面看隔項相消：
對於Sn=1/(1×3)+1/(2×4)+1/(3×5)+…+1/[n(n+2)]=1/2[1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)]
注：隔項相加保留四項，即首兩項，尾兩項。自己把式子寫在草稿紙上，那樣看起來會很清爽以及整潔!
12.爆強三角形面積公式：
S=1/2∣mq-np∣其中向量AB=(m，n)，向量BC=(p，q)注：這個公式可以解決已知三角形三點座標求面積的問題！
13.你知道嗎？空間立體幾何中，以下命題均錯：
(1)空間中不同三點確定一個平面；
(2)垂直同一直線的兩直線平行；
(3)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
(4)如果一條直線與平面內無數條直線垂直，則直線垂直平面；
(5)有兩個面互相平行，其餘各面都是平行四邊形的幾何體是稜柱；
(6)有一個面是多邊形，其餘各面都是三角形的幾何體都是稜錐注：對初中生不適用。
14.一個小知識點：
所有稜長均相等的稜錐可以是三、四、五稜錐。
15.求f(x)=∣x-1∣+∣x-2∣+∣x-3∣+…+∣x-n∣(n為正整數)的最小值。
答案為：當n為奇數，最小值為(n²-1)/4，在x=(n+1)/2時取到;當n為偶數時，最小值為n²/4，在x=n/2或n/2+1時取到。
16.√〔(a²+b²)〕/2≥(a+b)/2≥√ab≥2ab/(a+b)(a、b為正數，是統一定義域)
17.橢圓中焦點三角形面積公式：S=b²tan(A/2)
在雙曲線中：S=b²/tan(A/2)
說明：適用於焦點在x軸，且標準的圓錐曲線。A為兩焦半徑夾角。
18.爆強定理：
空間向量三公式解決所有題目：
cosA=|{向量a.向量b｝/[向量a的模×向量b的模]|
A為線線夾角；A為線面夾角(但是公式中cos換成sin)；
A為面面夾角注：以上角範圍均為[0，派/2]。
19.爆強公式
1²+2²+3²+…+n²=1/6(n)(n+1)(2n+1)；
1²3+2²3+3²3+…+n²3=1/4(n²)(n+1)²
20.爆強切線方程記憶方法：
寫成對稱形式，換一個x，換一個y。
舉例說明：對於y²=2px可以寫成y×y=px+px再把(xo，yo)帶入其中一個得：y×yo=pxo+px
數學被很多學生認為是一門很難的學科，高中數學更是如此，但是數學作為三大主科之一，所佔的分量自是不輕，很多學生明白如果數學學不好的話，想要考上理想的大學是天方夜譚。
在數學的計算中我們會用到很多公式，除了課本上的常規公式之外，還要掌握一些必備二級公式，學長這次整理了《高考數學48條秒殺公式》，這些秒殺型公式能夠幫你在考試的時候節省大量的時間。讓你有更多的時間得高分，私信：數學48，領取打印版！
高考數學48條秒殺公式
1.適用條件：
[直線過焦點]，必有ecosA=(x-1)/(x+1)，其中A為直線與焦點所在軸夾角，是銳角。x為分離比，必須大於1。
注：上述公式適合一切圓錐曲線。如果焦點內分(指的是焦點在所截線段上)，用該公式;如果外分(焦點在所截線段延長線上)，右邊為(x+1)/(x-1)，其他不變。
2.函數的週期性問題(記憶三個)：
(1)若f(x)=-f(x+k)，則T=2k；
(2)若f(x)=m/(x+k)(m不為0)，則T=2k；
(3)若f(x)=f(x+k)+f(x-k)，則T=6k。
注意點：a.周期函數，週期必無限b.周期函數未必存在最小週期，如：常數函數。c.周期函數加周期函數未必是周期函數，如：y=sinxy=sin派x相加不是周期函數。
3.關於對稱問題(無數人搞不懂的問題)總結如下：
(1)若在R上(下同)滿足：f(a+x)=f(b-x)恆成立，對稱軸為x=(a+b)/2;
(2)函數y=f(a+x)與y=f(b-x)的圖像關於x=(b-a)/2對稱;
(3)若f(a+x)+f(a-x)=2b，則f(x)圖像關於(a，b)中心對稱
4.函數奇偶性：
(1)對於屬於R上的奇函數有f(0)=0;
(2)對於含參函數，奇函數沒有偶次方項，偶函數沒有奇次方項
(3)奇偶性作用不大，一般用於選擇填空
5.數列爆強定律：
(1)等差數列中：S奇=na中，例如S13=13a7(13和7為下角標);
(2)等差數列中：S(n)、S(2n)-S(n)、S(3n)-S(2n)成等差(3)等比數列中，上述2中各項在公比不為負一時成等比，在q=-1時，未必成立4，等比數列爆強公式：S(n+m)=S(m)+q²mS(n)可以迅速求q
6.數列的終極利器，特徵根方程。(如果看不懂就算了)。
首先介紹公式：對於an+1=pan+q(n+1為下角標，n為下角標)，a1已知，那麼特徵根x=q/(1-p)，則數列通項公式為an=(a1-x)p²(n-1)+x，這是一階特徵根方程的運用。二階有點麻煩，且不常用。所以不贅述。希望同學們牢記上述公式。當然這種類型的數列可以構造(兩邊同時加數)
7.函數詳解補充：
(1)複合函數奇偶性：內偶則偶，內奇同外
(2)複合函數單調性：同增異減
(3)重點知識關於三次函數：恐怕沒有多少人知道三次函數曲線其實是中心對稱圖形。它有一個對稱中心，求法為二階導後導數為0，根x即為中心橫座標，縱座標可以用x帶入原函數界定。另外，必有唯一一條過該中心的直線與兩旁相切。
8.常用數列
bn=n×(2²n)求和Sn=(n-1)×(2²(n+1))+2
記憶方法：前面減去一個1，後面加一個，再整體加一個2
9.適用於標準方程(焦點在x軸)爆強公式：
k橢=-{(b²)xo｝/{(a²)yo｝k雙={(b²)xo｝/{(a²)yo｝
k拋=p/yo
注：(xo，yo)均為直線過圓錐曲線所截段的中點。
10.強烈推薦一個兩直線垂直或平行的必殺技：
已知直線L1：a1x+b1y+c1=0直線L2：a2x+b2y+c2=0若它們垂直：(充要條件)a1a2+b1b2=0；
若它們平行：(充要條件)a1b2=a2b1且a1c2≠a2c1[這個條件為了防止兩直線重合)
注：以上兩公式避免了斜率是否存在的麻煩，直接必殺!
11.經典中的經典：相信鄰項相消大家都知道，下面看隔項相消：
對於Sn=1/(1×3)+1/(2×4)+1/(3×5)+…+1/[n(n+2)]=1/2[1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)]
注：隔項相加保留四項，即首兩項，尾兩項。自己把式子寫在草稿紙上，那樣看起來會很清爽以及整潔!
12.爆強三角形面積公式：
S=1/2∣mq-np∣其中向量AB=(m，n)，向量BC=(p，q)注：這個公式可以解決已知三角形三點座標求面積的問題！
13.你知道嗎？空間立體幾何中，以下命題均錯：
(1)空間中不同三點確定一個平面；
(2)垂直同一直線的兩直線平行；
(3)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
(4)如果一條直線與平面內無數條直線垂直，則直線垂直平面；
(5)有兩個面互相平行，其餘各面都是平行四邊形的幾何體是稜柱；
(6)有一個面是多邊形，其餘各面都是三角形的幾何體都是稜錐注：對初中生不適用。
14.一個小知識點：
所有稜長均相等的稜錐可以是三、四、五稜錐。
15.求f(x)=∣x-1∣+∣x-2∣+∣x-3∣+…+∣x-n∣(n為正整數)的最小值。
答案為：當n為奇數，最小值為(n²-1)/4，在x=(n+1)/2時取到;當n為偶數時，最小值為n²/4，在x=n/2或n/2+1時取到。
16.√〔(a²+b²)〕/2≥(a+b)/2≥√ab≥2ab/(a+b)(a、b為正數，是統一定義域)
17.橢圓中焦點三角形面積公式：S=b²tan(A/2)
在雙曲線中：S=b²/tan(A/2)
說明：適用於焦點在x軸，且標準的圓錐曲線。A為兩焦半徑夾角。
18.爆強定理：
空間向量三公式解決所有題目：
cosA=|{向量a.向量b｝/[向量a的模×向量b的模]|
A為線線夾角；A為線面夾角(但是公式中cos換成sin)；
A為面面夾角注：以上角範圍均為[0，派/2]。
19.爆強公式
1²+2²+3²+…+n²=1/6(n)(n+1)(2n+1)；
1²3+2²3+3²3+…+n²3=1/4(n²)(n+1)²
20.爆強切線方程記憶方法：
寫成對稱形式，換一個x，換一個y。
舉例說明：對於y²=2px可以寫成y×y=px+px再把(xo，yo)帶入其中一個得：y×yo=pxo+px
21.爆強定理：
(a+b+c)²n的展開式[合併之後]的項數為：Cn+22，n+2在下，2在上
22.轉化思想
切線長l=√(d²-r²)d表示圓外一點到圓心得距離，r為圓半徑，而d最小為圓心到直線的距離。
23.對於y²=2px，過焦點的互相垂直的兩弦AB、CD，它們的和最小為8p。
爆強定理的證明：對於y²=2px，設過焦點的弦傾斜角為A.那麼弦長可表示為2p/〔(sinA)²〕，所以與之垂直的弦長為2p/[(cosA)²]，所以求和再據三角知識可知。(題目的意思就是弦AB過焦點，CD過焦點，且AB垂直於CD)
24.關於一個重要絕對值不等式的介紹爆強：
∣|a|-|b|∣≤∣a±b∣≤∣a∣+∣b∣
篇幅有限，僅展示了前24個秒殺公式，私信：數學48，領取《高考數學48條秒殺公式》完整打印版！