某日，燕尾模型講畢，一六年級學霸級學生說，其可用燕尾模型證梅涅勞斯定理，大驚，問其如何得之，其說：一老師講的。六年級學生學梅涅勞斯定理，ZB大於實用。既然學生感興趣，咱就一裝到底。
一、梅涅勞斯定理
梅涅勞斯：古希臘數學家。
梅涅勞斯定理指的是：一條直線（紅線）與一個三角形的三邊或延長線相交，三角形的三個頂點按順時針或逆時針方向，三條邊頂點到交點的比值的積為1.其證明方法很多，相似三角形即可證明。
下面咱們用小學奧數的“燕尾模型”證明一下。
二、塞瓦定理
塞瓦：意大利數學家、水利工程師，該定理於1678年發表於《直線論》一書。
塞瓦定理：可以簡單記為三線共點的充要條件是：順時針或逆時針的分線段的比值積為1.
該定理可以用上面的梅涅勞斯定理證明。
三、斯坦納定理
斯坦納：瑞士幾何學家
斯坦納定理：兩內角平分線相等的三角形必為等腰三角形。
早在2000多年前，《幾何原本》就有定理：等腰三角形的兩底角平分線的長相等。可是它的逆定理書上卻隻字未提，估計作者也不會，呵呵。直到1840年，萊默斯請求斯圖姆給予純幾何證明，可斯圖姆也不會，最後斯坦納給出了證明，因此該定理也稱作：斯坦納——萊默斯定理。現在很多高中生也能證明。大家可以試試有沒有難度。
四、托勒密定理
托勒密定理:圓內接凸四邊形的對邊積的和等於對角線的積。用相似可以證明
五、西姆鬆定理
西姆鬆定理：過三角形外接圓上異於三角形頂點的任意一點作三邊所在直線垂線，則三垂足在一點直線上，這條直線我們稱作西姆鬆線。
這些定理一般的中考都不考，一和四和中學的相似聯繫比較緊密，儘量掌握，培優課上可能會有，感興趣的同學可以看看。
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