三角形斜邊長度怎麼算?計算公式是什麼?必備計算公式!
三角形斜邊長度怎麼算不同的條件,算斜邊的方法也不同.譬如:一,已知直角三角形的兩條直角邊,求斜邊.方法是:利用勾股定理:斜邊=根號(兩條直角邊的平方和)....
勾股定理,也叫畢達哥拉斯定理,指的是直角三角形三邊所滿足的一種特殊關係。證明方法非常多,中學教材裡邊一般利用弦圖進行證明。
利用勾股定理,我們可以很容易得到以下常見簡單結論
還有勾股“樹”。
當三角形不是直角三角形時,我們利用勾股定理,進一步可以得到廣勾股定理。證明廣勾股定理比較簡單,比如下圖鈍角三角形ABC,先利用直角三角形ABD建立三邊關係,再利用直角三角形ACD代換AD平方,BD代換為BC+CD,最後化簡即可。中學學完勾股定理後有很多有關廣勾股定理的證明或計算。
利用廣勾股定理,我們可以推導出斯蒂瓦特定理
下面簡單證明一下斯蒂瓦特定理,
根據斯蒂瓦特定理,我們就可以推導三角形的中線、高線,內角平分線和外角平分線計算公式
三角形ABC的中線、高、角平分線、外角平分線依次是AD、AH、AE、AT,面積是S,三邊是a,b,c。公式如下:
根據斯蒂瓦特定理,可以對以上公式進行推導,感興趣的可以進行推導。其實高線公式就是海倫公式的變形。外角平分線公式之所以限制b和c不相等,是因為如果b和c相等了,這時AT與BC就平行了,此時外角平分線不存在。