我無法真正相信（量子理論），因為……物理學表示的是一種時間和空間上的實在，容不得超距的幽靈行為。——阿爾伯特·愛因斯坦
量子糾纏作為量子光學乃至量子力學最為核心的課題，獲得了研究者們的廣泛關注，其起源於Einstein-Podolsky-Rosen伴謬（EPR悖論），其本質來自於對物質之間的相互作用的定域性的認識。在量子尺度下，當兩個系統各自的Einstein-Podolsky-Rosen算符的總起伏低於標準量子極限時，稱這兩個系統是不可分的，即這兩個系統是連續變量糾纏的。量子糾纏按照其違背測不準原理的程度分為三個類別，分別是量子不可分、量子導引和貝爾非定域性。
我無法真正相信（量子理論），因為……物理學表示的是一種時間和空間上的實在，容不得超距的幽靈行為。——阿爾伯特·愛因斯坦
量子糾纏作為量子光學乃至量子力學最為核心的課題，獲得了研究者們的廣泛關注，其起源於Einstein-Podolsky-Rosen伴謬（EPR悖論），其本質來自於對物質之間的相互作用的定域性的認識。在量子尺度下，當兩個系統各自的Einstein-Podolsky-Rosen算符的總起伏低於標準量子極限時，稱這兩個系統是不可分的，即這兩個系統是連續變量糾纏的。量子糾纏按照其違背測不準原理的程度分為三個類別，分別是量子不可分、量子導引和貝爾非定域性。
提出EPR悖論的科學家：愛因斯坦、波多爾斯基和羅森
1. 量子噪聲
根據測不準原理，我們不可能同時精確地測量任何物體的兩個正交量的值，即對於每次測量來說，測量值都會在一個小範圍不停地變化，通常我們稱之為量子噪聲。這也是我們在量子尺度下分辨多個物體的依據，即通過測量觀察多個物體是否符合其相應的測不準原理。隨著量子光學研究的進展，人們發現在某些特定的情況下多個物體的量子噪聲是可以違背測不準原理的，即當兩個系統各自的Einstein-Podolsky-Rosen算符的總起伏低於標準量子極限時，我們稱這兩個系統是不可分的，也就是說這兩個系統是連續變量糾纏的。
我無法真正相信（量子理論），因為……物理學表示的是一種時間和空間上的實在，容不得超距的幽靈行為。——阿爾伯特·愛因斯坦
量子糾纏作為量子光學乃至量子力學最為核心的課題，獲得了研究者們的廣泛關注，其起源於Einstein-Podolsky-Rosen伴謬（EPR悖論），其本質來自於對物質之間的相互作用的定域性的認識。在量子尺度下，當兩個系統各自的Einstein-Podolsky-Rosen算符的總起伏低於標準量子極限時，稱這兩個系統是不可分的，即這兩個系統是連續變量糾纏的。量子糾纏按照其違背測不準原理的程度分為三個類別，分別是量子不可分、量子導引和貝爾非定域性。
提出EPR悖論的科學家：愛因斯坦、波多爾斯基和羅森
1. 量子噪聲
根據測不準原理，我們不可能同時精確地測量任何物體的兩個正交量的值，即對於每次測量來說，測量值都會在一個小範圍不停地變化，通常我們稱之為量子噪聲。這也是我們在量子尺度下分辨多個物體的依據，即通過測量觀察多個物體是否符合其相應的測不準原理。隨著量子光學研究的進展，人們發現在某些特定的情況下多個物體的量子噪聲是可以違背測不準原理的，即當兩個系統各自的Einstein-Podolsky-Rosen算符的總起伏低於標準量子極限時，我們稱這兩個系統是不可分的，也就是說這兩個系統是連續變量糾纏的。
範式量子波與量子噪聲
一般來說，糾纏是一種無方向性的性質。若兩個物體處在糾纏態，那麼對這兩個物體中的任意一個進行測量，我們都能夠得到另一個物體的信息。近期的研究表明，還存在一類有方向性的量子糾纏，即量子導引。量子導引是一種具有單向性量子關聯的量子態。相比於量子糾纏而言，單向量子導引在量子通信、量子計算等領域具有更廣泛、更關鍵的應用。因此對量子導引的研究成了近期的研究熱點。
2. 量子糾纏概述
作為與經典力學最大的不同，在量子理論中物理量都是有“起伏”的。在半經典描述中，任何物理量都可以被寫為其測量值與其“起伏”之和。1927年，Heisenberg提出了著名的測不準原理，即人們不可能同時知道一個粒子的位置和它的動量。表示為: dx·dp>i/2其中，x代表位置算符，p代表動量算符。上式表示了粒子位置和動呈的不確定性必然大於或等於號，而這被稱作標準量子極限。相干態被認為是最接近經典的量子態，其在兩個正交方向上的噪聲為真空噪聲，也被稱為標準量子噪聲。
我無法真正相信（量子理論），因為……物理學表示的是一種時間和空間上的實在，容不得超距的幽靈行為。——阿爾伯特·愛因斯坦
量子糾纏作為量子光學乃至量子力學最為核心的課題，獲得了研究者們的廣泛關注，其起源於Einstein-Podolsky-Rosen伴謬（EPR悖論），其本質來自於對物質之間的相互作用的定域性的認識。在量子尺度下，當兩個系統各自的Einstein-Podolsky-Rosen算符的總起伏低於標準量子極限時，稱這兩個系統是不可分的，即這兩個系統是連續變量糾纏的。量子糾纏按照其違背測不準原理的程度分為三個類別，分別是量子不可分、量子導引和貝爾非定域性。
提出EPR悖論的科學家：愛因斯坦、波多爾斯基和羅森
1. 量子噪聲
根據測不準原理，我們不可能同時精確地測量任何物體的兩個正交量的值，即對於每次測量來說，測量值都會在一個小範圍不停地變化，通常我們稱之為量子噪聲。這也是我們在量子尺度下分辨多個物體的依據，即通過測量觀察多個物體是否符合其相應的測不準原理。隨著量子光學研究的進展，人們發現在某些特定的情況下多個物體的量子噪聲是可以違背測不準原理的，即當兩個系統各自的Einstein-Podolsky-Rosen算符的總起伏低於標準量子極限時，我們稱這兩個系統是不可分的，也就是說這兩個系統是連續變量糾纏的。
範式量子波與量子噪聲
一般來說，糾纏是一種無方向性的性質。若兩個物體處在糾纏態，那麼對這兩個物體中的任意一個進行測量，我們都能夠得到另一個物體的信息。近期的研究表明，還存在一類有方向性的量子糾纏，即量子導引。量子導引是一種具有單向性量子關聯的量子態。相比於量子糾纏而言，單向量子導引在量子通信、量子計算等領域具有更廣泛、更關鍵的應用。因此對量子導引的研究成了近期的研究熱點。
2. 量子糾纏概述
作為與經典力學最大的不同，在量子理論中物理量都是有“起伏”的。在半經典描述中，任何物理量都可以被寫為其測量值與其“起伏”之和。1927年，Heisenberg提出了著名的測不準原理，即人們不可能同時知道一個粒子的位置和它的動量。表示為: dx·dp>i/2其中，x代表位置算符，p代表動量算符。上式表示了粒子位置和動呈的不確定性必然大於或等於號，而這被稱作標準量子極限。相干態被認為是最接近經典的量子態，其在兩個正交方向上的噪聲為真空噪聲，也被稱為標準量子噪聲。
海森堡測不準原理
在量子理論建立的早期，人們通常認為標準量子極限是無法被突破的，即任何物理量的量子噪聲只會大於標準量子噪聲。隨著EPR伴謬的提出，人們逐步發現並確認了量子態的非定域性。這意味著若一個系統由A、B兩部分組成，在原始狀態下A與B之間是有相互作用的，在某種條件下，當我們將兩個組分A和B分開足夠遠時，只要對A進行測量，那麼我們就能夠得到相應的B的狀態信息。這種非定域性也就是量子糾纏的概念的起源。
我無法真正相信（量子理論），因為……物理學表示的是一種時間和空間上的實在，容不得超距的幽靈行為。——阿爾伯特·愛因斯坦
量子糾纏作為量子光學乃至量子力學最為核心的課題，獲得了研究者們的廣泛關注，其起源於Einstein-Podolsky-Rosen伴謬（EPR悖論），其本質來自於對物質之間的相互作用的定域性的認識。在量子尺度下，當兩個系統各自的Einstein-Podolsky-Rosen算符的總起伏低於標準量子極限時，稱這兩個系統是不可分的，即這兩個系統是連續變量糾纏的。量子糾纏按照其違背測不準原理的程度分為三個類別，分別是量子不可分、量子導引和貝爾非定域性。
提出EPR悖論的科學家：愛因斯坦、波多爾斯基和羅森
1. 量子噪聲
根據測不準原理，我們不可能同時精確地測量任何物體的兩個正交量的值，即對於每次測量來說，測量值都會在一個小範圍不停地變化，通常我們稱之為量子噪聲。這也是我們在量子尺度下分辨多個物體的依據，即通過測量觀察多個物體是否符合其相應的測不準原理。隨著量子光學研究的進展，人們發現在某些特定的情況下多個物體的量子噪聲是可以違背測不準原理的，即當兩個系統各自的Einstein-Podolsky-Rosen算符的總起伏低於標準量子極限時，我們稱這兩個系統是不可分的，也就是說這兩個系統是連續變量糾纏的。
範式量子波與量子噪聲
一般來說，糾纏是一種無方向性的性質。若兩個物體處在糾纏態，那麼對這兩個物體中的任意一個進行測量，我們都能夠得到另一個物體的信息。近期的研究表明，還存在一類有方向性的量子糾纏，即量子導引。量子導引是一種具有單向性量子關聯的量子態。相比於量子糾纏而言，單向量子導引在量子通信、量子計算等領域具有更廣泛、更關鍵的應用。因此對量子導引的研究成了近期的研究熱點。
2. 量子糾纏概述
作為與經典力學最大的不同，在量子理論中物理量都是有“起伏”的。在半經典描述中，任何物理量都可以被寫為其測量值與其“起伏”之和。1927年，Heisenberg提出了著名的測不準原理，即人們不可能同時知道一個粒子的位置和它的動量。表示為: dx·dp>i/2其中，x代表位置算符，p代表動量算符。上式表示了粒子位置和動呈的不確定性必然大於或等於號，而這被稱作標準量子極限。相干態被認為是最接近經典的量子態，其在兩個正交方向上的噪聲為真空噪聲，也被稱為標準量子噪聲。
海森堡測不準原理
在量子理論建立的早期，人們通常認為標準量子極限是無法被突破的，即任何物理量的量子噪聲只會大於標準量子噪聲。隨著EPR伴謬的提出，人們逐步發現並確認了量子態的非定域性。這意味著若一個系統由A、B兩部分組成，在原始狀態下A與B之間是有相互作用的，在某種條件下，當我們將兩個組分A和B分開足夠遠時，只要對A進行測量，那麼我們就能夠得到相應的B的狀態信息。這種非定域性也就是量子糾纏的概念的起源。
兩異核原子量子糾纏
隨著研究的深入，人們發現各個糾纏態展現出來的性質並不完全相同，此時就引入了糾纏度這個概念。如下圖所示，灰色部分為條件最弱的不可分（Inseparable），即通過測量不能分辨出這兩個系統；白色部分為條件稍強的量子導引（Quantum Steering），即在不可分的基礎上出現了類似單向糾纏的性質；黑色部分為條件最強的非定域性（Nonlocality），即此時系統違背貝爾不等式。
3. 三種量子糾纏態
隨著糾纏程度的提升我們將量子糾纏分為三個不同的部分：不可分量子導引、非定域性。這裡我們對這三類類似卻又不同的量子糾纏態進行闡述：
1）不可分
我們假定一個獨立系統由兩個子系統A與B組成，我們可以分別取兩個子系統的兩對正交分量，我們將這兩對正交分量組成集合座標與動量算符。若我們認為A與B之間沒有任何的關聯，相互獨立，根據測不準原理的相關公式推導，當這兩個子系統的量子噪聲與一個獨立系統的量子噪聲相當，那麼不等式滿足，我們就不能通過測量發現這是由兩個子系統組成的集合系統，即不可分。事實上我們這裡只介紹了最基本的兩體糾纏的形式，更復雜的還有三體乃至多體糾纏態。
我無法真正相信（量子理論），因為……物理學表示的是一種時間和空間上的實在，容不得超距的幽靈行為。——阿爾伯特·愛因斯坦
量子糾纏作為量子光學乃至量子力學最為核心的課題，獲得了研究者們的廣泛關注，其起源於Einstein-Podolsky-Rosen伴謬（EPR悖論），其本質來自於對物質之間的相互作用的定域性的認識。在量子尺度下，當兩個系統各自的Einstein-Podolsky-Rosen算符的總起伏低於標準量子極限時，稱這兩個系統是不可分的，即這兩個系統是連續變量糾纏的。量子糾纏按照其違背測不準原理的程度分為三個類別，分別是量子不可分、量子導引和貝爾非定域性。
提出EPR悖論的科學家：愛因斯坦、波多爾斯基和羅森
1. 量子噪聲
根據測不準原理，我們不可能同時精確地測量任何物體的兩個正交量的值，即對於每次測量來說，測量值都會在一個小範圍不停地變化，通常我們稱之為量子噪聲。這也是我們在量子尺度下分辨多個物體的依據，即通過測量觀察多個物體是否符合其相應的測不準原理。隨著量子光學研究的進展，人們發現在某些特定的情況下多個物體的量子噪聲是可以違背測不準原理的，即當兩個系統各自的Einstein-Podolsky-Rosen算符的總起伏低於標準量子極限時，我們稱這兩個系統是不可分的，也就是說這兩個系統是連續變量糾纏的。
範式量子波與量子噪聲
一般來說，糾纏是一種無方向性的性質。若兩個物體處在糾纏態，那麼對這兩個物體中的任意一個進行測量，我們都能夠得到另一個物體的信息。近期的研究表明，還存在一類有方向性的量子糾纏，即量子導引。量子導引是一種具有單向性量子關聯的量子態。相比於量子糾纏而言，單向量子導引在量子通信、量子計算等領域具有更廣泛、更關鍵的應用。因此對量子導引的研究成了近期的研究熱點。
2. 量子糾纏概述
作為與經典力學最大的不同，在量子理論中物理量都是有“起伏”的。在半經典描述中，任何物理量都可以被寫為其測量值與其“起伏”之和。1927年，Heisenberg提出了著名的測不準原理，即人們不可能同時知道一個粒子的位置和它的動量。表示為: dx·dp>i/2其中，x代表位置算符，p代表動量算符。上式表示了粒子位置和動呈的不確定性必然大於或等於號，而這被稱作標準量子極限。相干態被認為是最接近經典的量子態，其在兩個正交方向上的噪聲為真空噪聲，也被稱為標準量子噪聲。
海森堡測不準原理
在量子理論建立的早期，人們通常認為標準量子極限是無法被突破的，即任何物理量的量子噪聲只會大於標準量子噪聲。隨著EPR伴謬的提出，人們逐步發現並確認了量子態的非定域性。這意味著若一個系統由A、B兩部分組成，在原始狀態下A與B之間是有相互作用的，在某種條件下，當我們將兩個組分A和B分開足夠遠時，只要對A進行測量，那麼我們就能夠得到相應的B的狀態信息。這種非定域性也就是量子糾纏的概念的起源。
兩異核原子量子糾纏
隨著研究的深入，人們發現各個糾纏態展現出來的性質並不完全相同，此時就引入了糾纏度這個概念。如下圖所示，灰色部分為條件最弱的不可分（Inseparable），即通過測量不能分辨出這兩個系統；白色部分為條件稍強的量子導引（Quantum Steering），即在不可分的基礎上出現了類似單向糾纏的性質；黑色部分為條件最強的非定域性（Nonlocality），即此時系統違背貝爾不等式。
3. 三種量子糾纏態
隨著糾纏程度的提升我們將量子糾纏分為三個不同的部分：不可分量子導引、非定域性。這裡我們對這三類類似卻又不同的量子糾纏態進行闡述：
1）不可分
我們假定一個獨立系統由兩個子系統A與B組成，我們可以分別取兩個子系統的兩對正交分量，我們將這兩對正交分量組成集合座標與動量算符。若我們認為A與B之間沒有任何的關聯，相互獨立，根據測不準原理的相關公式推導，當這兩個子系統的量子噪聲與一個獨立系統的量子噪聲相當，那麼不等式滿足，我們就不能通過測量發現這是由兩個子系統組成的集合系統，即不可分。事實上我們這裡只介紹了最基本的兩體糾纏的形式，更復雜的還有三體乃至多體糾纏態。
不可分量子糾纏
與此同時，我們通過該判據可以發現，在這種不可分狀態下，兩個系統具有對等的地位，即若系統處在這種狀態，我們對子系統A進行測量，就可以得到B的狀態信息。反過來，若我們對子系統B進行測量，就可以得到A的狀態信息。
2）量子導引
量子導引對系統的要求要強於不可分。在不可分的基礎上，我們可以通過對子系統進行某些操作，使之實現一種不對稱的糾纏狀態，我們稱之為量子導引。量子導引與不可分最大也是最重要的不同點，即在量子導引狀態下兩個子系統並不對稱。
我無法真正相信（量子理論），因為……物理學表示的是一種時間和空間上的實在，容不得超距的幽靈行為。——阿爾伯特·愛因斯坦
量子糾纏作為量子光學乃至量子力學最為核心的課題，獲得了研究者們的廣泛關注，其起源於Einstein-Podolsky-Rosen伴謬（EPR悖論），其本質來自於對物質之間的相互作用的定域性的認識。在量子尺度下，當兩個系統各自的Einstein-Podolsky-Rosen算符的總起伏低於標準量子極限時，稱這兩個系統是不可分的，即這兩個系統是連續變量糾纏的。量子糾纏按照其違背測不準原理的程度分為三個類別，分別是量子不可分、量子導引和貝爾非定域性。
提出EPR悖論的科學家：愛因斯坦、波多爾斯基和羅森
1. 量子噪聲
根據測不準原理，我們不可能同時精確地測量任何物體的兩個正交量的值，即對於每次測量來說，測量值都會在一個小範圍不停地變化，通常我們稱之為量子噪聲。這也是我們在量子尺度下分辨多個物體的依據，即通過測量觀察多個物體是否符合其相應的測不準原理。隨著量子光學研究的進展，人們發現在某些特定的情況下多個物體的量子噪聲是可以違背測不準原理的，即當兩個系統各自的Einstein-Podolsky-Rosen算符的總起伏低於標準量子極限時，我們稱這兩個系統是不可分的，也就是說這兩個系統是連續變量糾纏的。
範式量子波與量子噪聲
一般來說，糾纏是一種無方向性的性質。若兩個物體處在糾纏態，那麼對這兩個物體中的任意一個進行測量，我們都能夠得到另一個物體的信息。近期的研究表明，還存在一類有方向性的量子糾纏，即量子導引。量子導引是一種具有單向性量子關聯的量子態。相比於量子糾纏而言，單向量子導引在量子通信、量子計算等領域具有更廣泛、更關鍵的應用。因此對量子導引的研究成了近期的研究熱點。
2. 量子糾纏概述
作為與經典力學最大的不同，在量子理論中物理量都是有“起伏”的。在半經典描述中，任何物理量都可以被寫為其測量值與其“起伏”之和。1927年，Heisenberg提出了著名的測不準原理，即人們不可能同時知道一個粒子的位置和它的動量。表示為: dx·dp>i/2其中，x代表位置算符，p代表動量算符。上式表示了粒子位置和動呈的不確定性必然大於或等於號，而這被稱作標準量子極限。相干態被認為是最接近經典的量子態，其在兩個正交方向上的噪聲為真空噪聲，也被稱為標準量子噪聲。
海森堡測不準原理
在量子理論建立的早期，人們通常認為標準量子極限是無法被突破的，即任何物理量的量子噪聲只會大於標準量子噪聲。隨著EPR伴謬的提出，人們逐步發現並確認了量子態的非定域性。這意味著若一個系統由A、B兩部分組成，在原始狀態下A與B之間是有相互作用的，在某種條件下，當我們將兩個組分A和B分開足夠遠時，只要對A進行測量，那麼我們就能夠得到相應的B的狀態信息。這種非定域性也就是量子糾纏的概念的起源。
兩異核原子量子糾纏
隨著研究的深入，人們發現各個糾纏態展現出來的性質並不完全相同，此時就引入了糾纏度這個概念。如下圖所示，灰色部分為條件最弱的不可分（Inseparable），即通過測量不能分辨出這兩個系統；白色部分為條件稍強的量子導引（Quantum Steering），即在不可分的基礎上出現了類似單向糾纏的性質；黑色部分為條件最強的非定域性（Nonlocality），即此時系統違背貝爾不等式。
3. 三種量子糾纏態
隨著糾纏程度的提升我們將量子糾纏分為三個不同的部分：不可分量子導引、非定域性。這裡我們對這三類類似卻又不同的量子糾纏態進行闡述：
1）不可分
我們假定一個獨立系統由兩個子系統A與B組成，我們可以分別取兩個子系統的兩對正交分量，我們將這兩對正交分量組成集合座標與動量算符。若我們認為A與B之間沒有任何的關聯，相互獨立，根據測不準原理的相關公式推導，當這兩個子系統的量子噪聲與一個獨立系統的量子噪聲相當，那麼不等式滿足，我們就不能通過測量發現這是由兩個子系統組成的集合系統，即不可分。事實上我們這裡只介紹了最基本的兩體糾纏的形式，更復雜的還有三體乃至多體糾纏態。
不可分量子糾纏
與此同時，我們通過該判據可以發現，在這種不可分狀態下，兩個系統具有對等的地位，即若系統處在這種狀態，我們對子系統A進行測量，就可以得到B的狀態信息。反過來，若我們對子系統B進行測量，就可以得到A的狀態信息。
2）量子導引
量子導引對系統的要求要強於不可分。在不可分的基礎上，我們可以通過對子系統進行某些操作，使之實現一種不對稱的糾纏狀態，我們稱之為量子導引。量子導引與不可分最大也是最重要的不同點，即在量子導引狀態下兩個子系統並不對稱。
擴散型（導引型）量子糾纏
例如，若子系統A可以導引子系統B，那麼意味著通過測量A的狀態我們可以得到B的狀態信息，但是對B進行測量並不能得到A的狀態信息。一般情況下我們可以通過對子系統A添加某些特定的耗散可以達到這種效果。
3）非定域性：非定域性對量子噪聲的要求是最嚴苛的，其必須使系統違背貝爾不等式，通過比較可以看出對量子噪聲的要求從高到低分別是：非定域性、量子導引、不可分。
4. 量子糾纏的製備
最常見製備量子糾纏態的方式是利用光學參量下轉換。假定對一二階非線性晶體進行激發，由於晶體內部能級的分佈，產生了一個光子對，如下圖所示。左圖中頻率為w0的驅動場(Pump）對非線性晶體進行驅動，導致非線性晶體同時釋放出一對糾纏的光子對，其頻率分別為w1、w2，對應的波矢分別為k1、k2。右圖中表明該糾纏光子對與驅動場之間滿足能量守恆和動量守恆。這兩個光子雖然具有不同的能級，但其滿足能量守恆定律與動量守恆定律。
我無法真正相信（量子理論），因為……物理學表示的是一種時間和空間上的實在，容不得超距的幽靈行為。——阿爾伯特·愛因斯坦
量子糾纏作為量子光學乃至量子力學最為核心的課題，獲得了研究者們的廣泛關注，其起源於Einstein-Podolsky-Rosen伴謬（EPR悖論），其本質來自於對物質之間的相互作用的定域性的認識。在量子尺度下，當兩個系統各自的Einstein-Podolsky-Rosen算符的總起伏低於標準量子極限時，稱這兩個系統是不可分的，即這兩個系統是連續變量糾纏的。量子糾纏按照其違背測不準原理的程度分為三個類別，分別是量子不可分、量子導引和貝爾非定域性。
提出EPR悖論的科學家：愛因斯坦、波多爾斯基和羅森
1. 量子噪聲
根據測不準原理，我們不可能同時精確地測量任何物體的兩個正交量的值，即對於每次測量來說，測量值都會在一個小範圍不停地變化，通常我們稱之為量子噪聲。這也是我們在量子尺度下分辨多個物體的依據，即通過測量觀察多個物體是否符合其相應的測不準原理。隨著量子光學研究的進展，人們發現在某些特定的情況下多個物體的量子噪聲是可以違背測不準原理的，即當兩個系統各自的Einstein-Podolsky-Rosen算符的總起伏低於標準量子極限時，我們稱這兩個系統是不可分的，也就是說這兩個系統是連續變量糾纏的。
範式量子波與量子噪聲
一般來說，糾纏是一種無方向性的性質。若兩個物體處在糾纏態，那麼對這兩個物體中的任意一個進行測量，我們都能夠得到另一個物體的信息。近期的研究表明，還存在一類有方向性的量子糾纏，即量子導引。量子導引是一種具有單向性量子關聯的量子態。相比於量子糾纏而言，單向量子導引在量子通信、量子計算等領域具有更廣泛、更關鍵的應用。因此對量子導引的研究成了近期的研究熱點。
2. 量子糾纏概述
作為與經典力學最大的不同，在量子理論中物理量都是有“起伏”的。在半經典描述中，任何物理量都可以被寫為其測量值與其“起伏”之和。1927年，Heisenberg提出了著名的測不準原理，即人們不可能同時知道一個粒子的位置和它的動量。表示為: dx·dp>i/2其中，x代表位置算符，p代表動量算符。上式表示了粒子位置和動呈的不確定性必然大於或等於號，而這被稱作標準量子極限。相干態被認為是最接近經典的量子態，其在兩個正交方向上的噪聲為真空噪聲，也被稱為標準量子噪聲。
海森堡測不準原理
在量子理論建立的早期，人們通常認為標準量子極限是無法被突破的，即任何物理量的量子噪聲只會大於標準量子噪聲。隨著EPR伴謬的提出，人們逐步發現並確認了量子態的非定域性。這意味著若一個系統由A、B兩部分組成，在原始狀態下A與B之間是有相互作用的，在某種條件下，當我們將兩個組分A和B分開足夠遠時，只要對A進行測量，那麼我們就能夠得到相應的B的狀態信息。這種非定域性也就是量子糾纏的概念的起源。
兩異核原子量子糾纏
隨著研究的深入，人們發現各個糾纏態展現出來的性質並不完全相同，此時就引入了糾纏度這個概念。如下圖所示，灰色部分為條件最弱的不可分（Inseparable），即通過測量不能分辨出這兩個系統；白色部分為條件稍強的量子導引（Quantum Steering），即在不可分的基礎上出現了類似單向糾纏的性質；黑色部分為條件最強的非定域性（Nonlocality），即此時系統違背貝爾不等式。
3. 三種量子糾纏態
隨著糾纏程度的提升我們將量子糾纏分為三個不同的部分：不可分量子導引、非定域性。這裡我們對這三類類似卻又不同的量子糾纏態進行闡述：
1）不可分
我們假定一個獨立系統由兩個子系統A與B組成，我們可以分別取兩個子系統的兩對正交分量，我們將這兩對正交分量組成集合座標與動量算符。若我們認為A與B之間沒有任何的關聯，相互獨立，根據測不準原理的相關公式推導，當這兩個子系統的量子噪聲與一個獨立系統的量子噪聲相當，那麼不等式滿足，我們就不能通過測量發現這是由兩個子系統組成的集合系統，即不可分。事實上我們這裡只介紹了最基本的兩體糾纏的形式，更復雜的還有三體乃至多體糾纏態。
不可分量子糾纏
與此同時，我們通過該判據可以發現，在這種不可分狀態下，兩個系統具有對等的地位，即若系統處在這種狀態，我們對子系統A進行測量，就可以得到B的狀態信息。反過來，若我們對子系統B進行測量，就可以得到A的狀態信息。
2）量子導引
量子導引對系統的要求要強於不可分。在不可分的基礎上，我們可以通過對子系統進行某些操作，使之實現一種不對稱的糾纏狀態，我們稱之為量子導引。量子導引與不可分最大也是最重要的不同點，即在量子導引狀態下兩個子系統並不對稱。
擴散型（導引型）量子糾纏
例如，若子系統A可以導引子系統B，那麼意味著通過測量A的狀態我們可以得到B的狀態信息，但是對B進行測量並不能得到A的狀態信息。一般情況下我們可以通過對子系統A添加某些特定的耗散可以達到這種效果。
3）非定域性：非定域性對量子噪聲的要求是最嚴苛的，其必須使系統違背貝爾不等式，通過比較可以看出對量子噪聲的要求從高到低分別是：非定域性、量子導引、不可分。
4. 量子糾纏的製備
最常見製備量子糾纏態的方式是利用光學參量下轉換。假定對一二階非線性晶體進行激發，由於晶體內部能級的分佈，產生了一個光子對，如下圖所示。左圖中頻率為w0的驅動場(Pump）對非線性晶體進行驅動，導致非線性晶體同時釋放出一對糾纏的光子對，其頻率分別為w1、w2，對應的波矢分別為k1、k2。右圖中表明該糾纏光子對與驅動場之間滿足能量守恆和動量守恆。這兩個光子雖然具有不同的能級，但其滿足能量守恆定律與動量守恆定律。
利用參量下轉換產生糾纏光子對, 該光子對需滿足能量守恆與動量守恆
5. 量子糾纏的應用前景
1）量子保密通信
量子保密通信又被稱為量子祕鑰分發（Quantum Key Distribution），是利用量子力學特性來保證通信安全性。它使通信的雙方能夠產生並分享一個隨機的、安全的密鑰，來加密和解密消息。該領域已經發展了約40年，有BB84、B92、E91各種協議，我國潘建偉院士團隊在該領域處於國際領先水平，已建成京滬量子幹線。
我無法真正相信（量子理論），因為……物理學表示的是一種時間和空間上的實在，容不得超距的幽靈行為。——阿爾伯特·愛因斯坦
量子糾纏作為量子光學乃至量子力學最為核心的課題，獲得了研究者們的廣泛關注，其起源於Einstein-Podolsky-Rosen伴謬（EPR悖論），其本質來自於對物質之間的相互作用的定域性的認識。在量子尺度下，當兩個系統各自的Einstein-Podolsky-Rosen算符的總起伏低於標準量子極限時，稱這兩個系統是不可分的，即這兩個系統是連續變量糾纏的。量子糾纏按照其違背測不準原理的程度分為三個類別，分別是量子不可分、量子導引和貝爾非定域性。
提出EPR悖論的科學家：愛因斯坦、波多爾斯基和羅森
1. 量子噪聲
根據測不準原理，我們不可能同時精確地測量任何物體的兩個正交量的值，即對於每次測量來說，測量值都會在一個小範圍不停地變化，通常我們稱之為量子噪聲。這也是我們在量子尺度下分辨多個物體的依據，即通過測量觀察多個物體是否符合其相應的測不準原理。隨著量子光學研究的進展，人們發現在某些特定的情況下多個物體的量子噪聲是可以違背測不準原理的，即當兩個系統各自的Einstein-Podolsky-Rosen算符的總起伏低於標準量子極限時，我們稱這兩個系統是不可分的，也就是說這兩個系統是連續變量糾纏的。
範式量子波與量子噪聲
一般來說，糾纏是一種無方向性的性質。若兩個物體處在糾纏態，那麼對這兩個物體中的任意一個進行測量，我們都能夠得到另一個物體的信息。近期的研究表明，還存在一類有方向性的量子糾纏，即量子導引。量子導引是一種具有單向性量子關聯的量子態。相比於量子糾纏而言，單向量子導引在量子通信、量子計算等領域具有更廣泛、更關鍵的應用。因此對量子導引的研究成了近期的研究熱點。
2. 量子糾纏概述
作為與經典力學最大的不同，在量子理論中物理量都是有“起伏”的。在半經典描述中，任何物理量都可以被寫為其測量值與其“起伏”之和。1927年，Heisenberg提出了著名的測不準原理，即人們不可能同時知道一個粒子的位置和它的動量。表示為: dx·dp>i/2其中，x代表位置算符，p代表動量算符。上式表示了粒子位置和動呈的不確定性必然大於或等於號，而這被稱作標準量子極限。相干態被認為是最接近經典的量子態，其在兩個正交方向上的噪聲為真空噪聲，也被稱為標準量子噪聲。
海森堡測不準原理
在量子理論建立的早期，人們通常認為標準量子極限是無法被突破的，即任何物理量的量子噪聲只會大於標準量子噪聲。隨著EPR伴謬的提出，人們逐步發現並確認了量子態的非定域性。這意味著若一個系統由A、B兩部分組成，在原始狀態下A與B之間是有相互作用的，在某種條件下，當我們將兩個組分A和B分開足夠遠時，只要對A進行測量，那麼我們就能夠得到相應的B的狀態信息。這種非定域性也就是量子糾纏的概念的起源。
兩異核原子量子糾纏
隨著研究的深入，人們發現各個糾纏態展現出來的性質並不完全相同，此時就引入了糾纏度這個概念。如下圖所示，灰色部分為條件最弱的不可分（Inseparable），即通過測量不能分辨出這兩個系統；白色部分為條件稍強的量子導引（Quantum Steering），即在不可分的基礎上出現了類似單向糾纏的性質；黑色部分為條件最強的非定域性（Nonlocality），即此時系統違背貝爾不等式。
3. 三種量子糾纏態
隨著糾纏程度的提升我們將量子糾纏分為三個不同的部分：不可分量子導引、非定域性。這裡我們對這三類類似卻又不同的量子糾纏態進行闡述：
1）不可分
我們假定一個獨立系統由兩個子系統A與B組成，我們可以分別取兩個子系統的兩對正交分量，我們將這兩對正交分量組成集合座標與動量算符。若我們認為A與B之間沒有任何的關聯，相互獨立，根據測不準原理的相關公式推導，當這兩個子系統的量子噪聲與一個獨立系統的量子噪聲相當，那麼不等式滿足，我們就不能通過測量發現這是由兩個子系統組成的集合系統，即不可分。事實上我們這裡只介紹了最基本的兩體糾纏的形式，更復雜的還有三體乃至多體糾纏態。
不可分量子糾纏
與此同時，我們通過該判據可以發現，在這種不可分狀態下，兩個系統具有對等的地位，即若系統處在這種狀態，我們對子系統A進行測量，就可以得到B的狀態信息。反過來，若我們對子系統B進行測量，就可以得到A的狀態信息。
2）量子導引
量子導引對系統的要求要強於不可分。在不可分的基礎上，我們可以通過對子系統進行某些操作，使之實現一種不對稱的糾纏狀態，我們稱之為量子導引。量子導引與不可分最大也是最重要的不同點，即在量子導引狀態下兩個子系統並不對稱。
擴散型（導引型）量子糾纏
例如，若子系統A可以導引子系統B，那麼意味著通過測量A的狀態我們可以得到B的狀態信息，但是對B進行測量並不能得到A的狀態信息。一般情況下我們可以通過對子系統A添加某些特定的耗散可以達到這種效果。
3）非定域性：非定域性對量子噪聲的要求是最嚴苛的，其必須使系統違背貝爾不等式，通過比較可以看出對量子噪聲的要求從高到低分別是：非定域性、量子導引、不可分。
4. 量子糾纏的製備
最常見製備量子糾纏態的方式是利用光學參量下轉換。假定對一二階非線性晶體進行激發，由於晶體內部能級的分佈，產生了一個光子對，如下圖所示。左圖中頻率為w0的驅動場(Pump）對非線性晶體進行驅動，導致非線性晶體同時釋放出一對糾纏的光子對，其頻率分別為w1、w2，對應的波矢分別為k1、k2。右圖中表明該糾纏光子對與驅動場之間滿足能量守恆和動量守恆。這兩個光子雖然具有不同的能級，但其滿足能量守恆定律與動量守恆定律。
利用參量下轉換產生糾纏光子對, 該光子對需滿足能量守恆與動量守恆
5. 量子糾纏的應用前景
1）量子保密通信
量子保密通信又被稱為量子祕鑰分發（Quantum Key Distribution），是利用量子力學特性來保證通信安全性。它使通信的雙方能夠產生並分享一個隨機的、安全的密鑰，來加密和解密消息。該領域已經發展了約40年，有BB84、B92、E91各種協議，我國潘建偉院士團隊在該領域處於國際領先水平，已建成京滬量子幹線。
京滬量子幹線
通過之前的描述，我們知道當A與B處在“不可分”的糾纏態時，對A進行測量就可以得到B的狀態信息。那麼可以事先製作好這樣的一對處在糾纏態的A和B，並將其分發到我們想要進行通信的甲、乙兩地。此時，若甲想對乙發送信息，甲可以將需要發送的信息編碼進一系列測量的基底中，在用該基底對A進行測量，隨後將測量結果通過公開信道傳輸給乙。在收到測量結果後，乙對B進行測量就可得到甲編碼在測量基底中的信息。量子保密通信與傳統方式最重要的區別就是，由於量子不可克隆原理的存在，一旦有竊聽者丙存在，乙將會無法還原甲的測量基底，一旦誤碼率升高到某個閾值，甲與乙都知道該線路被竊聽，因此量子保密通信可以保證保密的傳輸。
我無法真正相信（量子理論），因為……物理學表示的是一種時間和空間上的實在，容不得超距的幽靈行為。——阿爾伯特·愛因斯坦
量子糾纏作為量子光學乃至量子力學最為核心的課題，獲得了研究者們的廣泛關注，其起源於Einstein-Podolsky-Rosen伴謬（EPR悖論），其本質來自於對物質之間的相互作用的定域性的認識。在量子尺度下，當兩個系統各自的Einstein-Podolsky-Rosen算符的總起伏低於標準量子極限時，稱這兩個系統是不可分的，即這兩個系統是連續變量糾纏的。量子糾纏按照其違背測不準原理的程度分為三個類別，分別是量子不可分、量子導引和貝爾非定域性。
提出EPR悖論的科學家：愛因斯坦、波多爾斯基和羅森
1. 量子噪聲
根據測不準原理，我們不可能同時精確地測量任何物體的兩個正交量的值，即對於每次測量來說，測量值都會在一個小範圍不停地變化，通常我們稱之為量子噪聲。這也是我們在量子尺度下分辨多個物體的依據，即通過測量觀察多個物體是否符合其相應的測不準原理。隨著量子光學研究的進展，人們發現在某些特定的情況下多個物體的量子噪聲是可以違背測不準原理的，即當兩個系統各自的Einstein-Podolsky-Rosen算符的總起伏低於標準量子極限時，我們稱這兩個系統是不可分的，也就是說這兩個系統是連續變量糾纏的。
範式量子波與量子噪聲
一般來說，糾纏是一種無方向性的性質。若兩個物體處在糾纏態，那麼對這兩個物體中的任意一個進行測量，我們都能夠得到另一個物體的信息。近期的研究表明，還存在一類有方向性的量子糾纏，即量子導引。量子導引是一種具有單向性量子關聯的量子態。相比於量子糾纏而言，單向量子導引在量子通信、量子計算等領域具有更廣泛、更關鍵的應用。因此對量子導引的研究成了近期的研究熱點。
2. 量子糾纏概述
作為與經典力學最大的不同，在量子理論中物理量都是有“起伏”的。在半經典描述中，任何物理量都可以被寫為其測量值與其“起伏”之和。1927年，Heisenberg提出了著名的測不準原理，即人們不可能同時知道一個粒子的位置和它的動量。表示為: dx·dp>i/2其中，x代表位置算符，p代表動量算符。上式表示了粒子位置和動呈的不確定性必然大於或等於號，而這被稱作標準量子極限。相干態被認為是最接近經典的量子態，其在兩個正交方向上的噪聲為真空噪聲，也被稱為標準量子噪聲。
海森堡測不準原理
在量子理論建立的早期，人們通常認為標準量子極限是無法被突破的，即任何物理量的量子噪聲只會大於標準量子噪聲。隨著EPR伴謬的提出，人們逐步發現並確認了量子態的非定域性。這意味著若一個系統由A、B兩部分組成，在原始狀態下A與B之間是有相互作用的，在某種條件下，當我們將兩個組分A和B分開足夠遠時，只要對A進行測量，那麼我們就能夠得到相應的B的狀態信息。這種非定域性也就是量子糾纏的概念的起源。
兩異核原子量子糾纏
隨著研究的深入，人們發現各個糾纏態展現出來的性質並不完全相同，此時就引入了糾纏度這個概念。如下圖所示，灰色部分為條件最弱的不可分（Inseparable），即通過測量不能分辨出這兩個系統；白色部分為條件稍強的量子導引（Quantum Steering），即在不可分的基礎上出現了類似單向糾纏的性質；黑色部分為條件最強的非定域性（Nonlocality），即此時系統違背貝爾不等式。
3. 三種量子糾纏態
隨著糾纏程度的提升我們將量子糾纏分為三個不同的部分：不可分量子導引、非定域性。這裡我們對這三類類似卻又不同的量子糾纏態進行闡述：
1）不可分
我們假定一個獨立系統由兩個子系統A與B組成，我們可以分別取兩個子系統的兩對正交分量，我們將這兩對正交分量組成集合座標與動量算符。若我們認為A與B之間沒有任何的關聯，相互獨立，根據測不準原理的相關公式推導，當這兩個子系統的量子噪聲與一個獨立系統的量子噪聲相當，那麼不等式滿足，我們就不能通過測量發現這是由兩個子系統組成的集合系統，即不可分。事實上我們這裡只介紹了最基本的兩體糾纏的形式，更復雜的還有三體乃至多體糾纏態。
不可分量子糾纏
與此同時，我們通過該判據可以發現，在這種不可分狀態下，兩個系統具有對等的地位，即若系統處在這種狀態，我們對子系統A進行測量，就可以得到B的狀態信息。反過來，若我們對子系統B進行測量，就可以得到A的狀態信息。
2）量子導引
量子導引對系統的要求要強於不可分。在不可分的基礎上，我們可以通過對子系統進行某些操作，使之實現一種不對稱的糾纏狀態，我們稱之為量子導引。量子導引與不可分最大也是最重要的不同點，即在量子導引狀態下兩個子系統並不對稱。
擴散型（導引型）量子糾纏
例如，若子系統A可以導引子系統B，那麼意味著通過測量A的狀態我們可以得到B的狀態信息，但是對B進行測量並不能得到A的狀態信息。一般情況下我們可以通過對子系統A添加某些特定的耗散可以達到這種效果。
3）非定域性：非定域性對量子噪聲的要求是最嚴苛的，其必須使系統違背貝爾不等式，通過比較可以看出對量子噪聲的要求從高到低分別是：非定域性、量子導引、不可分。
4. 量子糾纏的製備
最常見製備量子糾纏態的方式是利用光學參量下轉換。假定對一二階非線性晶體進行激發，由於晶體內部能級的分佈，產生了一個光子對，如下圖所示。左圖中頻率為w0的驅動場(Pump）對非線性晶體進行驅動，導致非線性晶體同時釋放出一對糾纏的光子對，其頻率分別為w1、w2，對應的波矢分別為k1、k2。右圖中表明該糾纏光子對與驅動場之間滿足能量守恆和動量守恆。這兩個光子雖然具有不同的能級，但其滿足能量守恆定律與動量守恆定律。
利用參量下轉換產生糾纏光子對, 該光子對需滿足能量守恆與動量守恆
5. 量子糾纏的應用前景
1）量子保密通信
量子保密通信又被稱為量子祕鑰分發（Quantum Key Distribution），是利用量子力學特性來保證通信安全性。它使通信的雙方能夠產生並分享一個隨機的、安全的密鑰，來加密和解密消息。該領域已經發展了約40年，有BB84、B92、E91各種協議，我國潘建偉院士團隊在該領域處於國際領先水平，已建成京滬量子幹線。
京滬量子幹線
通過之前的描述，我們知道當A與B處在“不可分”的糾纏態時，對A進行測量就可以得到B的狀態信息。那麼可以事先製作好這樣的一對處在糾纏態的A和B，並將其分發到我們想要進行通信的甲、乙兩地。此時，若甲想對乙發送信息，甲可以將需要發送的信息編碼進一系列測量的基底中，在用該基底對A進行測量，隨後將測量結果通過公開信道傳輸給乙。在收到測量結果後，乙對B進行測量就可得到甲編碼在測量基底中的信息。量子保密通信與傳統方式最重要的區別就是，由於量子不可克隆原理的存在，一旦有竊聽者丙存在，乙將會無法還原甲的測量基底，一旦誤碼率升高到某個閾值，甲與乙都知道該線路被竊聽，因此量子保密通信可以保證保密的傳輸。
量子通信確保通信安全
上述過程我們使用的是兩體“不可分”的糾纏態，若我們使用的是多體“量子導引”的糾纏態，其應用範圍將更廣。由於在多體量子導引中，多方的地位並不對等，存在“上級”與“下級”的區別，因此可以實現類似保險櫃的效果，即甲對乙、丙單向發送信息，並且乙、丙需同時對該信息進行測量才能獲得真實的信息，一旦乙、丙有一方不對該信息進行測量，另一方將無法獲得該信息。
事實上已經有一些理論工作發現可以通過量子導引實現多體單向性量子通信。當量子態傳遞過程中的保真度保持在2/3以上時，我們就可以確定該單向量子導引是安全的，即該量子信道中沒有竊聽者。雖然目前兩體量子導引在實驗室中已經實現，但其離實際應用的距離還很遙遠。多體量子導引的實現條件則更為苛刻。更重要的是，多體量子導引理論上的證實大大拓競了量子導引技術在實際應用上的覆蓋範圍，因此對其進行實驗乃至工程化應用的研究是十分有必要的。
2）量子計算
傳統計算機使用門電路進行計算，即每個字節表示0或者1。而在量子尺度下，由於量子態的態疊加理論，一個量子比特可以表示0到1的疊加態。如果有N個這樣的量子比特，並且與此同時它們之間是相互糾纏的，那麼我們只需要對這樣的N個量子比特系統進行一次操作（運算）就相當於進行了2N次運算，而傳統計算機利用N個比特只能進行2N次運算。更重要的是，若我們實現的不僅僅是多體量子糾纏，而是多體量子導引，那麼由於量子導引的單向性與非對稱性，可以實現更高保真率的量子態傳遞，這對於量子計算的可靠性有著巨大的提升。
我無法真正相信（量子理論），因為……物理學表示的是一種時間和空間上的實在，容不得超距的幽靈行為。——阿爾伯特·愛因斯坦
量子糾纏作為量子光學乃至量子力學最為核心的課題，獲得了研究者們的廣泛關注，其起源於Einstein-Podolsky-Rosen伴謬（EPR悖論），其本質來自於對物質之間的相互作用的定域性的認識。在量子尺度下，當兩個系統各自的Einstein-Podolsky-Rosen算符的總起伏低於標準量子極限時，稱這兩個系統是不可分的，即這兩個系統是連續變量糾纏的。量子糾纏按照其違背測不準原理的程度分為三個類別，分別是量子不可分、量子導引和貝爾非定域性。
提出EPR悖論的科學家：愛因斯坦、波多爾斯基和羅森
1. 量子噪聲
根據測不準原理，我們不可能同時精確地測量任何物體的兩個正交量的值，即對於每次測量來說，測量值都會在一個小範圍不停地變化，通常我們稱之為量子噪聲。這也是我們在量子尺度下分辨多個物體的依據，即通過測量觀察多個物體是否符合其相應的測不準原理。隨著量子光學研究的進展，人們發現在某些特定的情況下多個物體的量子噪聲是可以違背測不準原理的，即當兩個系統各自的Einstein-Podolsky-Rosen算符的總起伏低於標準量子極限時，我們稱這兩個系統是不可分的，也就是說這兩個系統是連續變量糾纏的。
範式量子波與量子噪聲
一般來說，糾纏是一種無方向性的性質。若兩個物體處在糾纏態，那麼對這兩個物體中的任意一個進行測量，我們都能夠得到另一個物體的信息。近期的研究表明，還存在一類有方向性的量子糾纏，即量子導引。量子導引是一種具有單向性量子關聯的量子態。相比於量子糾纏而言，單向量子導引在量子通信、量子計算等領域具有更廣泛、更關鍵的應用。因此對量子導引的研究成了近期的研究熱點。
2. 量子糾纏概述
作為與經典力學最大的不同，在量子理論中物理量都是有“起伏”的。在半經典描述中，任何物理量都可以被寫為其測量值與其“起伏”之和。1927年，Heisenberg提出了著名的測不準原理，即人們不可能同時知道一個粒子的位置和它的動量。表示為: dx·dp>i/2其中，x代表位置算符，p代表動量算符。上式表示了粒子位置和動呈的不確定性必然大於或等於號，而這被稱作標準量子極限。相干態被認為是最接近經典的量子態，其在兩個正交方向上的噪聲為真空噪聲，也被稱為標準量子噪聲。
海森堡測不準原理
在量子理論建立的早期，人們通常認為標準量子極限是無法被突破的，即任何物理量的量子噪聲只會大於標準量子噪聲。隨著EPR伴謬的提出，人們逐步發現並確認了量子態的非定域性。這意味著若一個系統由A、B兩部分組成，在原始狀態下A與B之間是有相互作用的，在某種條件下，當我們將兩個組分A和B分開足夠遠時，只要對A進行測量，那麼我們就能夠得到相應的B的狀態信息。這種非定域性也就是量子糾纏的概念的起源。
兩異核原子量子糾纏
隨著研究的深入，人們發現各個糾纏態展現出來的性質並不完全相同，此時就引入了糾纏度這個概念。如下圖所示，灰色部分為條件最弱的不可分（Inseparable），即通過測量不能分辨出這兩個系統；白色部分為條件稍強的量子導引（Quantum Steering），即在不可分的基礎上出現了類似單向糾纏的性質；黑色部分為條件最強的非定域性（Nonlocality），即此時系統違背貝爾不等式。
3. 三種量子糾纏態
隨著糾纏程度的提升我們將量子糾纏分為三個不同的部分：不可分量子導引、非定域性。這裡我們對這三類類似卻又不同的量子糾纏態進行闡述：
1）不可分
我們假定一個獨立系統由兩個子系統A與B組成，我們可以分別取兩個子系統的兩對正交分量，我們將這兩對正交分量組成集合座標與動量算符。若我們認為A與B之間沒有任何的關聯，相互獨立，根據測不準原理的相關公式推導，當這兩個子系統的量子噪聲與一個獨立系統的量子噪聲相當，那麼不等式滿足，我們就不能通過測量發現這是由兩個子系統組成的集合系統，即不可分。事實上我們這裡只介紹了最基本的兩體糾纏的形式，更復雜的還有三體乃至多體糾纏態。
不可分量子糾纏
與此同時，我們通過該判據可以發現，在這種不可分狀態下，兩個系統具有對等的地位，即若系統處在這種狀態，我們對子系統A進行測量，就可以得到B的狀態信息。反過來，若我們對子系統B進行測量，就可以得到A的狀態信息。
2）量子導引
量子導引對系統的要求要強於不可分。在不可分的基礎上，我們可以通過對子系統進行某些操作，使之實現一種不對稱的糾纏狀態，我們稱之為量子導引。量子導引與不可分最大也是最重要的不同點，即在量子導引狀態下兩個子系統並不對稱。
擴散型（導引型）量子糾纏
例如，若子系統A可以導引子系統B，那麼意味著通過測量A的狀態我們可以得到B的狀態信息，但是對B進行測量並不能得到A的狀態信息。一般情況下我們可以通過對子系統A添加某些特定的耗散可以達到這種效果。
3）非定域性：非定域性對量子噪聲的要求是最嚴苛的，其必須使系統違背貝爾不等式，通過比較可以看出對量子噪聲的要求從高到低分別是：非定域性、量子導引、不可分。
4. 量子糾纏的製備
最常見製備量子糾纏態的方式是利用光學參量下轉換。假定對一二階非線性晶體進行激發，由於晶體內部能級的分佈，產生了一個光子對，如下圖所示。左圖中頻率為w0的驅動場(Pump）對非線性晶體進行驅動，導致非線性晶體同時釋放出一對糾纏的光子對，其頻率分別為w1、w2，對應的波矢分別為k1、k2。右圖中表明該糾纏光子對與驅動場之間滿足能量守恆和動量守恆。這兩個光子雖然具有不同的能級，但其滿足能量守恆定律與動量守恆定律。
利用參量下轉換產生糾纏光子對, 該光子對需滿足能量守恆與動量守恆
5. 量子糾纏的應用前景
1）量子保密通信
量子保密通信又被稱為量子祕鑰分發（Quantum Key Distribution），是利用量子力學特性來保證通信安全性。它使通信的雙方能夠產生並分享一個隨機的、安全的密鑰，來加密和解密消息。該領域已經發展了約40年，有BB84、B92、E91各種協議，我國潘建偉院士團隊在該領域處於國際領先水平，已建成京滬量子幹線。
京滬量子幹線
通過之前的描述，我們知道當A與B處在“不可分”的糾纏態時，對A進行測量就可以得到B的狀態信息。那麼可以事先製作好這樣的一對處在糾纏態的A和B，並將其分發到我們想要進行通信的甲、乙兩地。此時，若甲想對乙發送信息，甲可以將需要發送的信息編碼進一系列測量的基底中，在用該基底對A進行測量，隨後將測量結果通過公開信道傳輸給乙。在收到測量結果後，乙對B進行測量就可得到甲編碼在測量基底中的信息。量子保密通信與傳統方式最重要的區別就是，由於量子不可克隆原理的存在，一旦有竊聽者丙存在，乙將會無法還原甲的測量基底，一旦誤碼率升高到某個閾值，甲與乙都知道該線路被竊聽，因此量子保密通信可以保證保密的傳輸。
量子通信確保通信安全
上述過程我們使用的是兩體“不可分”的糾纏態，若我們使用的是多體“量子導引”的糾纏態，其應用範圍將更廣。由於在多體量子導引中，多方的地位並不對等，存在“上級”與“下級”的區別，因此可以實現類似保險櫃的效果，即甲對乙、丙單向發送信息，並且乙、丙需同時對該信息進行測量才能獲得真實的信息，一旦乙、丙有一方不對該信息進行測量，另一方將無法獲得該信息。
事實上已經有一些理論工作發現可以通過量子導引實現多體單向性量子通信。當量子態傳遞過程中的保真度保持在2/3以上時，我們就可以確定該單向量子導引是安全的，即該量子信道中沒有竊聽者。雖然目前兩體量子導引在實驗室中已經實現，但其離實際應用的距離還很遙遠。多體量子導引的實現條件則更為苛刻。更重要的是，多體量子導引理論上的證實大大拓競了量子導引技術在實際應用上的覆蓋範圍，因此對其進行實驗乃至工程化應用的研究是十分有必要的。
2）量子計算
傳統計算機使用門電路進行計算，即每個字節表示0或者1。而在量子尺度下，由於量子態的態疊加理論，一個量子比特可以表示0到1的疊加態。如果有N個這樣的量子比特，並且與此同時它們之間是相互糾纏的，那麼我們只需要對這樣的N個量子比特系統進行一次操作（運算）就相當於進行了2N次運算，而傳統計算機利用N個比特只能進行2N次運算。更重要的是，若我們實現的不僅僅是多體量子糾纏，而是多體量子導引，那麼由於量子導引的單向性與非對稱性，可以實現更高保真率的量子態傳遞，這對於量子計算的可靠性有著巨大的提升。
量子計算機內核
【點評】學術前沿：
非經典態的製備是量子光學領域的重要課題，一直以來都是理論和實驗研究的熱點。有關量子糾纏的理論研究從20世紀就開始了，但是實驗上的進展卻相對較為緩慢，直到21世紀開始才逐步在某些領域，如量子密鑰分發、量子計算機等方向出現了一些突破性進展。然而直到現在，對其相關應用的工程化探索才剛剛起步。對該領域的研究會有非常廣泛的應用前景，例如文中提到的量子保密通信就可以徹底解決傳統保密通信中密鑰洩露所產生的洩密事件，而量子計算機的問世會呈指數形式的提升人們的工作效率，甚至可能改變人們的生活方式。