大家好，我是酋知魚。今天咱們來一道開胃小菜，用一道邏輯題燒燒腦子。
天天科幻大片里人類被人工智能消滅幾百遍，是不是讓你惶惶不得終日？我這裡有一個好消息要告訴你，人類目前能製造出的計算機在邏輯上存在先天缺陷，無論算力怎麼強大都不可產生意識。
因為它的運算規則是建立在自然數的基礎之上的，這個數學體系叫“一階謂詞邏輯”，而這個邏輯是不完備的，於是它不能解決自己體系內的全部問題，自然就不能擴展向高階，而人類的意識就是一個高階系統。
大家好，我是酋知魚。今天咱們來一道開胃小菜，用一道邏輯題燒燒腦子。
天天科幻大片里人類被人工智能消滅幾百遍，是不是讓你惶惶不得終日？我這裡有一個好消息要告訴你，人類目前能製造出的計算機在邏輯上存在先天缺陷，無論算力怎麼強大都不可產生意識。
因為它的運算規則是建立在自然數的基礎之上的，這個數學體系叫“一階謂詞邏輯”，而這個邏輯是不完備的，於是它不能解決自己體系內的全部問題，自然就不能擴展向高階，而人類的意識就是一個高階系統。
可以安心啦，這種事情現在還差的遠
可能讀者朋友就會迷糊了，什麼是高階呀？正好我上一篇文章裡關於金錢是如何運作起來的有一句話：“必須要每個人都認可它，而且每個人都知道其他人都認可它”，這就是一個典型的高階系統。
現在，讓我用一個邏輯難題來讓大家的腦袋瓜兒過載燒壞吧！這個邏輯題稍微有一點難度，不過如果你堅持看了下來還看懂了，那麼恭喜你，認識世界的角度又進深了一步，你可能在邏輯理解上一不小心超過了99%的人。因為這個問題是華人天才數學家陶哲軒在個人主頁上發表的一個難題，看明白了則相當於你在和世界上最頂級的數學大腦發生了思想共鳴，想想是不是還有一點小激動？
大家好，我是酋知魚。今天咱們來一道開胃小菜，用一道邏輯題燒燒腦子。
天天科幻大片里人類被人工智能消滅幾百遍，是不是讓你惶惶不得終日？我這裡有一個好消息要告訴你，人類目前能製造出的計算機在邏輯上存在先天缺陷，無論算力怎麼強大都不可產生意識。
因為它的運算規則是建立在自然數的基礎之上的，這個數學體系叫“一階謂詞邏輯”，而這個邏輯是不完備的，於是它不能解決自己體系內的全部問題，自然就不能擴展向高階，而人類的意識就是一個高階系統。
可以安心啦，這種事情現在還差的遠
可能讀者朋友就會迷糊了，什麼是高階呀？正好我上一篇文章裡關於金錢是如何運作起來的有一句話：“必須要每個人都認可它，而且每個人都知道其他人都認可它”，這就是一個典型的高階系統。
現在，讓我用一個邏輯難題來讓大家的腦袋瓜兒過載燒壞吧！這個邏輯題稍微有一點難度，不過如果你堅持看了下來還看懂了，那麼恭喜你，認識世界的角度又進深了一步，你可能在邏輯理解上一不小心超過了99%的人。因為這個問題是華人天才數學家陶哲軒在個人主頁上發表的一個難題，看明白了則相當於你在和世界上最頂級的數學大腦發生了思想共鳴，想想是不是還有一點小激動？
他被譽為“數學界的莫扎特”
那你，準備好了嗎？讓我們開始吧！
問題：
有個神奇的村子，村子裡有1000個村民，其中100位是藍眼睛的，還有900位是棕色的眼睛；每一個村民都是推理大師且這個村子有兩個非常奇怪的規定：
1、任何人不得討論眼睛顏色的問題。
2、任何人都不得知道自己眼睛的顏色，一旦知道就必須一天後的中午到廣場中央自殺（因為某些原因，村子裡從來沒有任何能反光的東西，所以他們都沒看到過自己眼睛的顏色）。
有一天，來了一位異鄉的藍眼旅客，村裡熱情招待了他好幾日，離別之夜，酒過三巡，遊客半醉半醒下激動的說了一句“哎呀呀，真是沒想到你們村裡竟還有和我一樣眼睛的人呢！”說過之後，全村都震驚了，遊客也嚇了一跳，充滿愧疚的連夜離開了，離開之後遊客想了想，其實我也沒說啥啊，我只是說了一個全村人都知道的事實罷了，那麼請問遊客離開之後這個村子裡會發生什麼？
大家好，我是酋知魚。今天咱們來一道開胃小菜，用一道邏輯題燒燒腦子。
天天科幻大片里人類被人工智能消滅幾百遍，是不是讓你惶惶不得終日？我這裡有一個好消息要告訴你，人類目前能製造出的計算機在邏輯上存在先天缺陷，無論算力怎麼強大都不可產生意識。
因為它的運算規則是建立在自然數的基礎之上的，這個數學體系叫“一階謂詞邏輯”，而這個邏輯是不完備的，於是它不能解決自己體系內的全部問題，自然就不能擴展向高階，而人類的意識就是一個高階系統。
可以安心啦，這種事情現在還差的遠
可能讀者朋友就會迷糊了，什麼是高階呀？正好我上一篇文章裡關於金錢是如何運作起來的有一句話：“必須要每個人都認可它，而且每個人都知道其他人都認可它”，這就是一個典型的高階系統。
現在，讓我用一個邏輯難題來讓大家的腦袋瓜兒過載燒壞吧！這個邏輯題稍微有一點難度，不過如果你堅持看了下來還看懂了，那麼恭喜你，認識世界的角度又進深了一步，你可能在邏輯理解上一不小心超過了99%的人。因為這個問題是華人天才數學家陶哲軒在個人主頁上發表的一個難題，看明白了則相當於你在和世界上最頂級的數學大腦發生了思想共鳴，想想是不是還有一點小激動？
他被譽為“數學界的莫扎特”
那你，準備好了嗎？讓我們開始吧！
問題：
有個神奇的村子，村子裡有1000個村民，其中100位是藍眼睛的，還有900位是棕色的眼睛；每一個村民都是推理大師且這個村子有兩個非常奇怪的規定：
1、任何人不得討論眼睛顏色的問題。
2、任何人都不得知道自己眼睛的顏色，一旦知道就必須一天後的中午到廣場中央自殺（因為某些原因，村子裡從來沒有任何能反光的東西，所以他們都沒看到過自己眼睛的顏色）。
有一天，來了一位異鄉的藍眼旅客，村裡熱情招待了他好幾日，離別之夜，酒過三巡，遊客半醉半醒下激動的說了一句“哎呀呀，真是沒想到你們村裡竟還有和我一樣眼睛的人呢！”說過之後，全村都震驚了，遊客也嚇了一跳，充滿愧疚的連夜離開了，離開之後遊客想了想，其實我也沒說啥啊，我只是說了一個全村人都知道的事實罷了，那麼請問遊客離開之後這個村子裡會發生什麼？
可愛的藍眼人
答案：
好了，現在請手機前的你思考一下，仔細地，慎重地思考一下，然後告訴我你的答案。
你的答案是不是：什麼都不會發生？因為藍眼睛的可是有足足100人吶！每天大家都可以看到藍眼睛，這就是一個完全公開的事實不是嗎？這句話怎麼也不可能造成任何影響的呀。
確實，如你所說，他們每個人每天都能看到至少 99 雙藍眼睛，對藍眼睛根本就是習已為常，可是難題之所以是難題，就是因為它不能一下被人看穿。我先一句話解答錯在哪兒（當然正常人肯定是聽不懂），再分析到讓你聽懂為止。
大家好，我是酋知魚。今天咱們來一道開胃小菜，用一道邏輯題燒燒腦子。
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可以安心啦，這種事情現在還差的遠
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現在，讓我用一個邏輯難題來讓大家的腦袋瓜兒過載燒壞吧！這個邏輯題稍微有一點難度，不過如果你堅持看了下來還看懂了，那麼恭喜你，認識世界的角度又進深了一步，你可能在邏輯理解上一不小心超過了99%的人。因為這個問題是華人天才數學家陶哲軒在個人主頁上發表的一個難題，看明白了則相當於你在和世界上最頂級的數學大腦發生了思想共鳴，想想是不是還有一點小激動？
他被譽為“數學界的莫扎特”
那你，準備好了嗎？讓我們開始吧！
問題：
有個神奇的村子，村子裡有1000個村民，其中100位是藍眼睛的，還有900位是棕色的眼睛；每一個村民都是推理大師且這個村子有兩個非常奇怪的規定：
1、任何人不得討論眼睛顏色的問題。
2、任何人都不得知道自己眼睛的顏色，一旦知道就必須一天後的中午到廣場中央自殺（因為某些原因，村子裡從來沒有任何能反光的東西，所以他們都沒看到過自己眼睛的顏色）。
有一天，來了一位異鄉的藍眼旅客，村裡熱情招待了他好幾日，離別之夜，酒過三巡，遊客半醉半醒下激動的說了一句“哎呀呀，真是沒想到你們村裡竟還有和我一樣眼睛的人呢！”說過之後，全村都震驚了，遊客也嚇了一跳，充滿愧疚的連夜離開了，離開之後遊客想了想，其實我也沒說啥啊，我只是說了一個全村人都知道的事實罷了，那麼請問遊客離開之後這個村子裡會發生什麼？
可愛的藍眼人
答案：
好了，現在請手機前的你思考一下，仔細地，慎重地思考一下，然後告訴我你的答案。
你的答案是不是：什麼都不會發生？因為藍眼睛的可是有足足100人吶！每天大家都可以看到藍眼睛，這就是一個完全公開的事實不是嗎？這句話怎麼也不可能造成任何影響的呀。
確實，如你所說，他們每個人每天都能看到至少 99 雙藍眼睛，對藍眼睛根本就是習已為常，可是難題之所以是難題，就是因為它不能一下被人看穿。我先一句話解答錯在哪兒（當然正常人肯定是聽不懂），再分析到讓你聽懂為止。
是不是你酋知魚在扯淡？
錯就錯在只考慮了一階，而沒有考慮高階，遊客的那句話給村子帶來了一個1000階的知識。
我的答案：
好，現在讓我開始給庖丁解牛，從你聽的懂的說起。
1、首先推導正解
我們用數學上一個非常好用的方法，也就是簡化法來推理。
如果村子裡只有一個藍眼人，那麼他肯定會在一天後自殺，因為他看不到第二個藍眼人而村子裡又必然有一位藍眼人，那麼這個人肯定就是他自己了；我們把這個“單人推理自殺事件”稱為事件A。
那麼如果村子裡有兩位藍眼人呢？那麼兩位看著對方，心中一定會如此推理：“如果說我不是藍眼人，那麼我看到的這個藍眼人必然按照事件A進行推理，那麼明天中午他肯定會自殺！”可是一天後，沒有人自殺。這兩個藍眼人心裡都清楚了……村子裡並不是只有對方一個藍眼人，另一個藍眼人只能是我了，於是兩天後，這兩個藍眼人，自殺；我們把“2個藍眼人自殺事件”稱為事件B
如果村子裡有三位藍眼人呢？還是一樣，每個藍眼人看著另外兩個人得出結論：只要我不是藍眼人，兩天後事件B就一定會發生！於是他們等待了兩天，兩天後三人都明白了一件事：另外兩個人其實是在等我！我也是藍色的眼睛！於是三天後，三人相約在廣場自殺。
大家好，我是酋知魚。今天咱們來一道開胃小菜，用一道邏輯題燒燒腦子。
天天科幻大片里人類被人工智能消滅幾百遍，是不是讓你惶惶不得終日？我這裡有一個好消息要告訴你，人類目前能製造出的計算機在邏輯上存在先天缺陷，無論算力怎麼強大都不可產生意識。
因為它的運算規則是建立在自然數的基礎之上的，這個數學體系叫“一階謂詞邏輯”，而這個邏輯是不完備的，於是它不能解決自己體系內的全部問題，自然就不能擴展向高階，而人類的意識就是一個高階系統。
可以安心啦，這種事情現在還差的遠
可能讀者朋友就會迷糊了，什麼是高階呀？正好我上一篇文章裡關於金錢是如何運作起來的有一句話：“必須要每個人都認可它，而且每個人都知道其他人都認可它”，這就是一個典型的高階系統。
現在，讓我用一個邏輯難題來讓大家的腦袋瓜兒過載燒壞吧！這個邏輯題稍微有一點難度，不過如果你堅持看了下來還看懂了，那麼恭喜你，認識世界的角度又進深了一步，你可能在邏輯理解上一不小心超過了99%的人。因為這個問題是華人天才數學家陶哲軒在個人主頁上發表的一個難題，看明白了則相當於你在和世界上最頂級的數學大腦發生了思想共鳴，想想是不是還有一點小激動？
他被譽為“數學界的莫扎特”
那你，準備好了嗎？讓我們開始吧！
問題：
有個神奇的村子，村子裡有1000個村民，其中100位是藍眼睛的，還有900位是棕色的眼睛；每一個村民都是推理大師且這個村子有兩個非常奇怪的規定：
1、任何人不得討論眼睛顏色的問題。
2、任何人都不得知道自己眼睛的顏色，一旦知道就必須一天後的中午到廣場中央自殺（因為某些原因，村子裡從來沒有任何能反光的東西，所以他們都沒看到過自己眼睛的顏色）。
有一天，來了一位異鄉的藍眼旅客，村裡熱情招待了他好幾日，離別之夜，酒過三巡，遊客半醉半醒下激動的說了一句“哎呀呀，真是沒想到你們村裡竟還有和我一樣眼睛的人呢！”說過之後，全村都震驚了，遊客也嚇了一跳，充滿愧疚的連夜離開了，離開之後遊客想了想，其實我也沒說啥啊，我只是說了一個全村人都知道的事實罷了，那麼請問遊客離開之後這個村子裡會發生什麼？
可愛的藍眼人
答案：
好了，現在請手機前的你思考一下，仔細地，慎重地思考一下，然後告訴我你的答案。
你的答案是不是：什麼都不會發生？因為藍眼睛的可是有足足100人吶！每天大家都可以看到藍眼睛，這就是一個完全公開的事實不是嗎？這句話怎麼也不可能造成任何影響的呀。
確實，如你所說，他們每個人每天都能看到至少 99 雙藍眼睛，對藍眼睛根本就是習已為常，可是難題之所以是難題，就是因為它不能一下被人看穿。我先一句話解答錯在哪兒（當然正常人肯定是聽不懂），再分析到讓你聽懂為止。
是不是你酋知魚在扯淡？
錯就錯在只考慮了一階，而沒有考慮高階，遊客的那句話給村子帶來了一個1000階的知識。
我的答案：
好，現在讓我開始給庖丁解牛，從你聽的懂的說起。
1、首先推導正解
我們用數學上一個非常好用的方法，也就是簡化法來推理。
如果村子裡只有一個藍眼人，那麼他肯定會在一天後自殺，因為他看不到第二個藍眼人而村子裡又必然有一位藍眼人，那麼這個人肯定就是他自己了；我們把這個“單人推理自殺事件”稱為事件A。
那麼如果村子裡有兩位藍眼人呢？那麼兩位看著對方，心中一定會如此推理：“如果說我不是藍眼人，那麼我看到的這個藍眼人必然按照事件A進行推理，那麼明天中午他肯定會自殺！”可是一天後，沒有人自殺。這兩個藍眼人心裡都清楚了……村子裡並不是只有對方一個藍眼人，另一個藍眼人只能是我了，於是兩天後，這兩個藍眼人，自殺；我們把“2個藍眼人自殺事件”稱為事件B
如果村子裡有三位藍眼人呢？還是一樣，每個藍眼人看著另外兩個人得出結論：只要我不是藍眼人，兩天後事件B就一定會發生！於是他們等待了兩天，兩天後三人都明白了一件事：另外兩個人其實是在等我！我也是藍色的眼睛！於是三天後，三人相約在廣場自殺。
以此類推，我們就會知道，這個村子在那一夜過後第100天，所有的藍眼人都會在廣場集體自殺。
2、找出凶器
嗯………咱們先緩一緩，是不是覺得實在是太TM奇怪了吧？！這個推理好像是正確的，但是你的直覺一直在拼命地在腦袋裡報警：這不合理這不合理這不合理！！！
那麼問題產生就在這裡，如果不給一個室內的水池投下一顆石子，那麼池中永遠不會產生一點波瀾，而現在已經要死100個無辜的人了，可見投到池子裡的可不是什麼小石子，而是一枚深水炸彈！現在我們要做的，就是找到這枚炸彈。
大家都喜歡看偵探小說，其中隱藏凶器是經常出現的橋段，而方法則是五花八門，比如有一部電影裡凶手用骨頭磨出了子彈，從而讓大偵探頭痛不已。同樣的道理，我們這枚深水炸彈也是特別善於偽裝，它偽裝的形態就是“說了一句大家都知道的話，不是等於沒說嘛”。現在我們就要把它給揪出來，讓大家看清它的真面目。
大家好，我是酋知魚。今天咱們來一道開胃小菜，用一道邏輯題燒燒腦子。
天天科幻大片里人類被人工智能消滅幾百遍，是不是讓你惶惶不得終日？我這裡有一個好消息要告訴你，人類目前能製造出的計算機在邏輯上存在先天缺陷，無論算力怎麼強大都不可產生意識。
因為它的運算規則是建立在自然數的基礎之上的，這個數學體系叫“一階謂詞邏輯”，而這個邏輯是不完備的，於是它不能解決自己體系內的全部問題，自然就不能擴展向高階，而人類的意識就是一個高階系統。
可以安心啦，這種事情現在還差的遠
可能讀者朋友就會迷糊了，什麼是高階呀？正好我上一篇文章裡關於金錢是如何運作起來的有一句話：“必須要每個人都認可它，而且每個人都知道其他人都認可它”，這就是一個典型的高階系統。
現在，讓我用一個邏輯難題來讓大家的腦袋瓜兒過載燒壞吧！這個邏輯題稍微有一點難度，不過如果你堅持看了下來還看懂了，那麼恭喜你，認識世界的角度又進深了一步，你可能在邏輯理解上一不小心超過了99%的人。因為這個問題是華人天才數學家陶哲軒在個人主頁上發表的一個難題，看明白了則相當於你在和世界上最頂級的數學大腦發生了思想共鳴，想想是不是還有一點小激動？
他被譽為“數學界的莫扎特”
那你，準備好了嗎？讓我們開始吧！
問題：
有個神奇的村子，村子裡有1000個村民，其中100位是藍眼睛的，還有900位是棕色的眼睛；每一個村民都是推理大師且這個村子有兩個非常奇怪的規定：
1、任何人不得討論眼睛顏色的問題。
2、任何人都不得知道自己眼睛的顏色，一旦知道就必須一天後的中午到廣場中央自殺（因為某些原因，村子裡從來沒有任何能反光的東西，所以他們都沒看到過自己眼睛的顏色）。
有一天，來了一位異鄉的藍眼旅客，村裡熱情招待了他好幾日，離別之夜，酒過三巡，遊客半醉半醒下激動的說了一句“哎呀呀，真是沒想到你們村裡竟還有和我一樣眼睛的人呢！”說過之後，全村都震驚了，遊客也嚇了一跳，充滿愧疚的連夜離開了，離開之後遊客想了想，其實我也沒說啥啊，我只是說了一個全村人都知道的事實罷了，那麼請問遊客離開之後這個村子裡會發生什麼？
可愛的藍眼人
答案：
好了，現在請手機前的你思考一下，仔細地，慎重地思考一下，然後告訴我你的答案。
你的答案是不是：什麼都不會發生？因為藍眼睛的可是有足足100人吶！每天大家都可以看到藍眼睛，這就是一個完全公開的事實不是嗎？這句話怎麼也不可能造成任何影響的呀。
確實，如你所說，他們每個人每天都能看到至少 99 雙藍眼睛，對藍眼睛根本就是習已為常，可是難題之所以是難題，就是因為它不能一下被人看穿。我先一句話解答錯在哪兒（當然正常人肯定是聽不懂），再分析到讓你聽懂為止。
是不是你酋知魚在扯淡？
錯就錯在只考慮了一階，而沒有考慮高階，遊客的那句話給村子帶來了一個1000階的知識。
我的答案：
好，現在讓我開始給庖丁解牛，從你聽的懂的說起。
1、首先推導正解
我們用數學上一個非常好用的方法，也就是簡化法來推理。
如果村子裡只有一個藍眼人，那麼他肯定會在一天後自殺，因為他看不到第二個藍眼人而村子裡又必然有一位藍眼人，那麼這個人肯定就是他自己了；我們把這個“單人推理自殺事件”稱為事件A。
那麼如果村子裡有兩位藍眼人呢？那麼兩位看著對方，心中一定會如此推理：“如果說我不是藍眼人，那麼我看到的這個藍眼人必然按照事件A進行推理，那麼明天中午他肯定會自殺！”可是一天後，沒有人自殺。這兩個藍眼人心裡都清楚了……村子裡並不是只有對方一個藍眼人，另一個藍眼人只能是我了，於是兩天後，這兩個藍眼人，自殺；我們把“2個藍眼人自殺事件”稱為事件B
如果村子裡有三位藍眼人呢？還是一樣，每個藍眼人看著另外兩個人得出結論：只要我不是藍眼人，兩天後事件B就一定會發生！於是他們等待了兩天，兩天後三人都明白了一件事：另外兩個人其實是在等我！我也是藍色的眼睛！於是三天後，三人相約在廣場自殺。
以此類推，我們就會知道，這個村子在那一夜過後第100天，所有的藍眼人都會在廣場集體自殺。
2、找出凶器
嗯………咱們先緩一緩，是不是覺得實在是太TM奇怪了吧？！這個推理好像是正確的，但是你的直覺一直在拼命地在腦袋裡報警：這不合理這不合理這不合理！！！
那麼問題產生就在這裡，如果不給一個室內的水池投下一顆石子，那麼池中永遠不會產生一點波瀾，而現在已經要死100個無辜的人了，可見投到池子裡的可不是什麼小石子，而是一枚深水炸彈！現在我們要做的，就是找到這枚炸彈。
大家都喜歡看偵探小說，其中隱藏凶器是經常出現的橋段，而方法則是五花八門，比如有一部電影裡凶手用骨頭磨出了子彈，從而讓大偵探頭痛不已。同樣的道理，我們這枚深水炸彈也是特別善於偽裝，它偽裝的形態就是“說了一句大家都知道的話，不是等於沒說嘛”。現在我們就要把它給揪出來，讓大家看清它的真面目。
消失的子彈
我們反過來想，怎麼樣才能做到真正的“說了等於沒說”呢？或許你可以這樣試試：我們這位可愛的異鄉人如果一個一個的在每一個人耳邊小聲說：“我看到你們村子裡有人眼睛和我是同樣顏色的”。如果他這麼做，每個村民都會想到“廢話，還用你說？我又不瞎！”那麼就什麼都不會發生。
這兩種行為的差別在哪裡？相信機智的你已經看出來了，沒錯，第二種少了一個“公佈”的過程，而“公佈”就是這枚深水炸彈的真身了。
3、何為高階知識
“公佈”到底帶來了什麼？就是我上面一句話給出的，一個1000階的知識。那麼什麼又是“一千階的知識”呢？這就要先從1階知識說起了；1階就是“我知道村子裡存在藍眼睛的人”，很顯然這個知識不需要任何操作大家本來就知道，因為大家都可以直接觀察到。
大家好，我是酋知魚。今天咱們來一道開胃小菜，用一道邏輯題燒燒腦子。
天天科幻大片里人類被人工智能消滅幾百遍，是不是讓你惶惶不得終日？我這裡有一個好消息要告訴你，人類目前能製造出的計算機在邏輯上存在先天缺陷，無論算力怎麼強大都不可產生意識。
因為它的運算規則是建立在自然數的基礎之上的，這個數學體系叫“一階謂詞邏輯”，而這個邏輯是不完備的，於是它不能解決自己體系內的全部問題，自然就不能擴展向高階，而人類的意識就是一個高階系統。
可以安心啦，這種事情現在還差的遠
可能讀者朋友就會迷糊了，什麼是高階呀？正好我上一篇文章裡關於金錢是如何運作起來的有一句話：“必須要每個人都認可它，而且每個人都知道其他人都認可它”，這就是一個典型的高階系統。
現在，讓我用一個邏輯難題來讓大家的腦袋瓜兒過載燒壞吧！這個邏輯題稍微有一點難度，不過如果你堅持看了下來還看懂了，那麼恭喜你，認識世界的角度又進深了一步，你可能在邏輯理解上一不小心超過了99%的人。因為這個問題是華人天才數學家陶哲軒在個人主頁上發表的一個難題，看明白了則相當於你在和世界上最頂級的數學大腦發生了思想共鳴，想想是不是還有一點小激動？
他被譽為“數學界的莫扎特”
那你，準備好了嗎？讓我們開始吧！
問題：
有個神奇的村子，村子裡有1000個村民，其中100位是藍眼睛的，還有900位是棕色的眼睛；每一個村民都是推理大師且這個村子有兩個非常奇怪的規定：
1、任何人不得討論眼睛顏色的問題。
2、任何人都不得知道自己眼睛的顏色，一旦知道就必須一天後的中午到廣場中央自殺（因為某些原因，村子裡從來沒有任何能反光的東西，所以他們都沒看到過自己眼睛的顏色）。
有一天，來了一位異鄉的藍眼旅客，村裡熱情招待了他好幾日，離別之夜，酒過三巡，遊客半醉半醒下激動的說了一句“哎呀呀，真是沒想到你們村裡竟還有和我一樣眼睛的人呢！”說過之後，全村都震驚了，遊客也嚇了一跳，充滿愧疚的連夜離開了，離開之後遊客想了想，其實我也沒說啥啊，我只是說了一個全村人都知道的事實罷了，那麼請問遊客離開之後這個村子裡會發生什麼？
可愛的藍眼人
答案：
好了，現在請手機前的你思考一下，仔細地，慎重地思考一下，然後告訴我你的答案。
你的答案是不是：什麼都不會發生？因為藍眼睛的可是有足足100人吶！每天大家都可以看到藍眼睛，這就是一個完全公開的事實不是嗎？這句話怎麼也不可能造成任何影響的呀。
確實，如你所說，他們每個人每天都能看到至少 99 雙藍眼睛，對藍眼睛根本就是習已為常，可是難題之所以是難題，就是因為它不能一下被人看穿。我先一句話解答錯在哪兒（當然正常人肯定是聽不懂），再分析到讓你聽懂為止。
是不是你酋知魚在扯淡？
錯就錯在只考慮了一階，而沒有考慮高階，遊客的那句話給村子帶來了一個1000階的知識。
我的答案：
好，現在讓我開始給庖丁解牛，從你聽的懂的說起。
1、首先推導正解
我們用數學上一個非常好用的方法，也就是簡化法來推理。
如果村子裡只有一個藍眼人，那麼他肯定會在一天後自殺，因為他看不到第二個藍眼人而村子裡又必然有一位藍眼人，那麼這個人肯定就是他自己了；我們把這個“單人推理自殺事件”稱為事件A。
那麼如果村子裡有兩位藍眼人呢？那麼兩位看著對方，心中一定會如此推理：“如果說我不是藍眼人，那麼我看到的這個藍眼人必然按照事件A進行推理，那麼明天中午他肯定會自殺！”可是一天後，沒有人自殺。這兩個藍眼人心裡都清楚了……村子裡並不是只有對方一個藍眼人，另一個藍眼人只能是我了，於是兩天後，這兩個藍眼人，自殺；我們把“2個藍眼人自殺事件”稱為事件B
如果村子裡有三位藍眼人呢？還是一樣，每個藍眼人看著另外兩個人得出結論：只要我不是藍眼人，兩天後事件B就一定會發生！於是他們等待了兩天，兩天後三人都明白了一件事：另外兩個人其實是在等我！我也是藍色的眼睛！於是三天後，三人相約在廣場自殺。
以此類推，我們就會知道，這個村子在那一夜過後第100天，所有的藍眼人都會在廣場集體自殺。
2、找出凶器
嗯………咱們先緩一緩，是不是覺得實在是太TM奇怪了吧？！這個推理好像是正確的，但是你的直覺一直在拼命地在腦袋裡報警：這不合理這不合理這不合理！！！
那麼問題產生就在這裡，如果不給一個室內的水池投下一顆石子，那麼池中永遠不會產生一點波瀾，而現在已經要死100個無辜的人了，可見投到池子裡的可不是什麼小石子，而是一枚深水炸彈！現在我們要做的，就是找到這枚炸彈。
大家都喜歡看偵探小說，其中隱藏凶器是經常出現的橋段，而方法則是五花八門，比如有一部電影裡凶手用骨頭磨出了子彈，從而讓大偵探頭痛不已。同樣的道理，我們這枚深水炸彈也是特別善於偽裝，它偽裝的形態就是“說了一句大家都知道的話，不是等於沒說嘛”。現在我們就要把它給揪出來，讓大家看清它的真面目。
消失的子彈
我們反過來想，怎麼樣才能做到真正的“說了等於沒說”呢？或許你可以這樣試試：我們這位可愛的異鄉人如果一個一個的在每一個人耳邊小聲說：“我看到你們村子裡有人眼睛和我是同樣顏色的”。如果他這麼做，每個村民都會想到“廢話，還用你說？我又不瞎！”那麼就什麼都不會發生。
這兩種行為的差別在哪裡？相信機智的你已經看出來了，沒錯，第二種少了一個“公佈”的過程，而“公佈”就是這枚深水炸彈的真身了。
3、何為高階知識
“公佈”到底帶來了什麼？就是我上面一句話給出的，一個1000階的知識。那麼什麼又是“一千階的知識”呢？這就要先從1階知識說起了；1階就是“我知道村子裡存在藍眼睛的人”，很顯然這個知識不需要任何操作大家本來就知道，因為大家都可以直接觀察到。
老大掌握了1階知識
那麼什麼是2階知識呢？就是你知道一個別人的1階知識，就是2階知識。比如在村民中有四個人分別叫老大、老二、老三和老四，那麼老大能意識到“老二也是能看見藍眼人（老三）的，所以他也知道藍眼人的存在”這件事情，就是一個2階知識。
大家好，我是酋知魚。今天咱們來一道開胃小菜，用一道邏輯題燒燒腦子。
天天科幻大片里人類被人工智能消滅幾百遍，是不是讓你惶惶不得終日？我這裡有一個好消息要告訴你，人類目前能製造出的計算機在邏輯上存在先天缺陷，無論算力怎麼強大都不可產生意識。
因為它的運算規則是建立在自然數的基礎之上的，這個數學體系叫“一階謂詞邏輯”，而這個邏輯是不完備的，於是它不能解決自己體系內的全部問題，自然就不能擴展向高階，而人類的意識就是一個高階系統。
可以安心啦，這種事情現在還差的遠
可能讀者朋友就會迷糊了，什麼是高階呀？正好我上一篇文章裡關於金錢是如何運作起來的有一句話：“必須要每個人都認可它，而且每個人都知道其他人都認可它”，這就是一個典型的高階系統。
現在，讓我用一個邏輯難題來讓大家的腦袋瓜兒過載燒壞吧！這個邏輯題稍微有一點難度，不過如果你堅持看了下來還看懂了，那麼恭喜你，認識世界的角度又進深了一步，你可能在邏輯理解上一不小心超過了99%的人。因為這個問題是華人天才數學家陶哲軒在個人主頁上發表的一個難題，看明白了則相當於你在和世界上最頂級的數學大腦發生了思想共鳴，想想是不是還有一點小激動？
他被譽為“數學界的莫扎特”
那你，準備好了嗎？讓我們開始吧！
問題：
有個神奇的村子，村子裡有1000個村民，其中100位是藍眼睛的，還有900位是棕色的眼睛；每一個村民都是推理大師且這個村子有兩個非常奇怪的規定：
1、任何人不得討論眼睛顏色的問題。
2、任何人都不得知道自己眼睛的顏色，一旦知道就必須一天後的中午到廣場中央自殺（因為某些原因，村子裡從來沒有任何能反光的東西，所以他們都沒看到過自己眼睛的顏色）。
有一天，來了一位異鄉的藍眼旅客，村裡熱情招待了他好幾日，離別之夜，酒過三巡，遊客半醉半醒下激動的說了一句“哎呀呀，真是沒想到你們村裡竟還有和我一樣眼睛的人呢！”說過之後，全村都震驚了，遊客也嚇了一跳，充滿愧疚的連夜離開了，離開之後遊客想了想，其實我也沒說啥啊，我只是說了一個全村人都知道的事實罷了，那麼請問遊客離開之後這個村子裡會發生什麼？
可愛的藍眼人
答案：
好了，現在請手機前的你思考一下，仔細地，慎重地思考一下，然後告訴我你的答案。
你的答案是不是：什麼都不會發生？因為藍眼睛的可是有足足100人吶！每天大家都可以看到藍眼睛，這就是一個完全公開的事實不是嗎？這句話怎麼也不可能造成任何影響的呀。
確實，如你所說，他們每個人每天都能看到至少 99 雙藍眼睛，對藍眼睛根本就是習已為常，可是難題之所以是難題，就是因為它不能一下被人看穿。我先一句話解答錯在哪兒（當然正常人肯定是聽不懂），再分析到讓你聽懂為止。
是不是你酋知魚在扯淡？
錯就錯在只考慮了一階，而沒有考慮高階，遊客的那句話給村子帶來了一個1000階的知識。
我的答案：
好，現在讓我開始給庖丁解牛，從你聽的懂的說起。
1、首先推導正解
我們用數學上一個非常好用的方法，也就是簡化法來推理。
如果村子裡只有一個藍眼人，那麼他肯定會在一天後自殺，因為他看不到第二個藍眼人而村子裡又必然有一位藍眼人，那麼這個人肯定就是他自己了；我們把這個“單人推理自殺事件”稱為事件A。
那麼如果村子裡有兩位藍眼人呢？那麼兩位看著對方，心中一定會如此推理：“如果說我不是藍眼人，那麼我看到的這個藍眼人必然按照事件A進行推理，那麼明天中午他肯定會自殺！”可是一天後，沒有人自殺。這兩個藍眼人心裡都清楚了……村子裡並不是只有對方一個藍眼人，另一個藍眼人只能是我了，於是兩天後，這兩個藍眼人，自殺；我們把“2個藍眼人自殺事件”稱為事件B
如果村子裡有三位藍眼人呢？還是一樣，每個藍眼人看著另外兩個人得出結論：只要我不是藍眼人，兩天後事件B就一定會發生！於是他們等待了兩天，兩天後三人都明白了一件事：另外兩個人其實是在等我！我也是藍色的眼睛！於是三天後，三人相約在廣場自殺。
以此類推，我們就會知道，這個村子在那一夜過後第100天，所有的藍眼人都會在廣場集體自殺。
2、找出凶器
嗯………咱們先緩一緩，是不是覺得實在是太TM奇怪了吧？！這個推理好像是正確的，但是你的直覺一直在拼命地在腦袋裡報警：這不合理這不合理這不合理！！！
那麼問題產生就在這裡，如果不給一個室內的水池投下一顆石子，那麼池中永遠不會產生一點波瀾，而現在已經要死100個無辜的人了，可見投到池子裡的可不是什麼小石子，而是一枚深水炸彈！現在我們要做的，就是找到這枚炸彈。
大家都喜歡看偵探小說，其中隱藏凶器是經常出現的橋段，而方法則是五花八門，比如有一部電影裡凶手用骨頭磨出了子彈，從而讓大偵探頭痛不已。同樣的道理，我們這枚深水炸彈也是特別善於偽裝，它偽裝的形態就是“說了一句大家都知道的話，不是等於沒說嘛”。現在我們就要把它給揪出來，讓大家看清它的真面目。
消失的子彈
我們反過來想，怎麼樣才能做到真正的“說了等於沒說”呢？或許你可以這樣試試：我們這位可愛的異鄉人如果一個一個的在每一個人耳邊小聲說：“我看到你們村子裡有人眼睛和我是同樣顏色的”。如果他這麼做，每個村民都會想到“廢話，還用你說？我又不瞎！”那麼就什麼都不會發生。
這兩種行為的差別在哪裡？相信機智的你已經看出來了，沒錯，第二種少了一個“公佈”的過程，而“公佈”就是這枚深水炸彈的真身了。
3、何為高階知識
“公佈”到底帶來了什麼？就是我上面一句話給出的，一個1000階的知識。那麼什麼又是“一千階的知識”呢？這就要先從1階知識說起了；1階就是“我知道村子裡存在藍眼睛的人”，很顯然這個知識不需要任何操作大家本來就知道，因為大家都可以直接觀察到。
老大掌握了1階知識
那麼什麼是2階知識呢？就是你知道一個別人的1階知識，就是2階知識。比如在村民中有四個人分別叫老大、老二、老三和老四，那麼老大能意識到“老二也是能看見藍眼人（老三）的，所以他也知道藍眼人的存在”這件事情，就是一個2階知識。
現在老大掌握了2階知識
那麼大家應該能推理出來3階知識是什麼了，當你知道一個別人的2階知識時，你就掌握了一個3階知識。這個翻譯一下就是：上一段的“老大意識到老二看得見藍眼人”這個情報，被老四掌握了。老四就擁有了一個3階知識。這種翻譯方法再向上推就會變得越來越拗口，所以後面我就不這麼說了，你們明白這個意思就行了。
大家好，我是酋知魚。今天咱們來一道開胃小菜，用一道邏輯題燒燒腦子。
天天科幻大片里人類被人工智能消滅幾百遍，是不是讓你惶惶不得終日？我這裡有一個好消息要告訴你，人類目前能製造出的計算機在邏輯上存在先天缺陷，無論算力怎麼強大都不可產生意識。
因為它的運算規則是建立在自然數的基礎之上的，這個數學體系叫“一階謂詞邏輯”，而這個邏輯是不完備的，於是它不能解決自己體系內的全部問題，自然就不能擴展向高階，而人類的意識就是一個高階系統。
可以安心啦，這種事情現在還差的遠
可能讀者朋友就會迷糊了，什麼是高階呀？正好我上一篇文章裡關於金錢是如何運作起來的有一句話：“必須要每個人都認可它，而且每個人都知道其他人都認可它”，這就是一個典型的高階系統。
現在，讓我用一個邏輯難題來讓大家的腦袋瓜兒過載燒壞吧！這個邏輯題稍微有一點難度，不過如果你堅持看了下來還看懂了，那麼恭喜你，認識世界的角度又進深了一步，你可能在邏輯理解上一不小心超過了99%的人。因為這個問題是華人天才數學家陶哲軒在個人主頁上發表的一個難題，看明白了則相當於你在和世界上最頂級的數學大腦發生了思想共鳴，想想是不是還有一點小激動？
他被譽為“數學界的莫扎特”
那你，準備好了嗎？讓我們開始吧！
問題：
有個神奇的村子，村子裡有1000個村民，其中100位是藍眼睛的，還有900位是棕色的眼睛；每一個村民都是推理大師且這個村子有兩個非常奇怪的規定：
1、任何人不得討論眼睛顏色的問題。
2、任何人都不得知道自己眼睛的顏色，一旦知道就必須一天後的中午到廣場中央自殺（因為某些原因，村子裡從來沒有任何能反光的東西，所以他們都沒看到過自己眼睛的顏色）。
有一天，來了一位異鄉的藍眼旅客，村裡熱情招待了他好幾日，離別之夜，酒過三巡，遊客半醉半醒下激動的說了一句“哎呀呀，真是沒想到你們村裡竟還有和我一樣眼睛的人呢！”說過之後，全村都震驚了，遊客也嚇了一跳，充滿愧疚的連夜離開了，離開之後遊客想了想，其實我也沒說啥啊，我只是說了一個全村人都知道的事實罷了，那麼請問遊客離開之後這個村子裡會發生什麼？
可愛的藍眼人
答案：
好了，現在請手機前的你思考一下，仔細地，慎重地思考一下，然後告訴我你的答案。
你的答案是不是：什麼都不會發生？因為藍眼睛的可是有足足100人吶！每天大家都可以看到藍眼睛，這就是一個完全公開的事實不是嗎？這句話怎麼也不可能造成任何影響的呀。
確實，如你所說，他們每個人每天都能看到至少 99 雙藍眼睛，對藍眼睛根本就是習已為常，可是難題之所以是難題，就是因為它不能一下被人看穿。我先一句話解答錯在哪兒（當然正常人肯定是聽不懂），再分析到讓你聽懂為止。
是不是你酋知魚在扯淡？
錯就錯在只考慮了一階，而沒有考慮高階，遊客的那句話給村子帶來了一個1000階的知識。
我的答案：
好，現在讓我開始給庖丁解牛，從你聽的懂的說起。
1、首先推導正解
我們用數學上一個非常好用的方法，也就是簡化法來推理。
如果村子裡只有一個藍眼人，那麼他肯定會在一天後自殺，因為他看不到第二個藍眼人而村子裡又必然有一位藍眼人，那麼這個人肯定就是他自己了；我們把這個“單人推理自殺事件”稱為事件A。
那麼如果村子裡有兩位藍眼人呢？那麼兩位看著對方，心中一定會如此推理：“如果說我不是藍眼人，那麼我看到的這個藍眼人必然按照事件A進行推理，那麼明天中午他肯定會自殺！”可是一天後，沒有人自殺。這兩個藍眼人心裡都清楚了……村子裡並不是只有對方一個藍眼人，另一個藍眼人只能是我了，於是兩天後，這兩個藍眼人，自殺；我們把“2個藍眼人自殺事件”稱為事件B
如果村子裡有三位藍眼人呢？還是一樣，每個藍眼人看著另外兩個人得出結論：只要我不是藍眼人，兩天後事件B就一定會發生！於是他們等待了兩天，兩天後三人都明白了一件事：另外兩個人其實是在等我！我也是藍色的眼睛！於是三天後，三人相約在廣場自殺。
以此類推，我們就會知道，這個村子在那一夜過後第100天，所有的藍眼人都會在廣場集體自殺。
2、找出凶器
嗯………咱們先緩一緩，是不是覺得實在是太TM奇怪了吧？！這個推理好像是正確的，但是你的直覺一直在拼命地在腦袋裡報警：這不合理這不合理這不合理！！！
那麼問題產生就在這裡，如果不給一個室內的水池投下一顆石子，那麼池中永遠不會產生一點波瀾，而現在已經要死100個無辜的人了，可見投到池子裡的可不是什麼小石子，而是一枚深水炸彈！現在我們要做的，就是找到這枚炸彈。
大家都喜歡看偵探小說，其中隱藏凶器是經常出現的橋段，而方法則是五花八門，比如有一部電影裡凶手用骨頭磨出了子彈，從而讓大偵探頭痛不已。同樣的道理，我們這枚深水炸彈也是特別善於偽裝，它偽裝的形態就是“說了一句大家都知道的話，不是等於沒說嘛”。現在我們就要把它給揪出來，讓大家看清它的真面目。
消失的子彈
我們反過來想，怎麼樣才能做到真正的“說了等於沒說”呢？或許你可以這樣試試：我們這位可愛的異鄉人如果一個一個的在每一個人耳邊小聲說：“我看到你們村子裡有人眼睛和我是同樣顏色的”。如果他這麼做，每個村民都會想到“廢話，還用你說？我又不瞎！”那麼就什麼都不會發生。
這兩種行為的差別在哪裡？相信機智的你已經看出來了，沒錯，第二種少了一個“公佈”的過程，而“公佈”就是這枚深水炸彈的真身了。
3、何為高階知識
“公佈”到底帶來了什麼？就是我上面一句話給出的，一個1000階的知識。那麼什麼又是“一千階的知識”呢？這就要先從1階知識說起了；1階就是“我知道村子裡存在藍眼睛的人”，很顯然這個知識不需要任何操作大家本來就知道，因為大家都可以直接觀察到。
老大掌握了1階知識
那麼什麼是2階知識呢？就是你知道一個別人的1階知識，就是2階知識。比如在村民中有四個人分別叫老大、老二、老三和老四，那麼老大能意識到“老二也是能看見藍眼人（老三）的，所以他也知道藍眼人的存在”這件事情，就是一個2階知識。
現在老大掌握了2階知識
那麼大家應該能推理出來3階知識是什麼了，當你知道一個別人的2階知識時，你就掌握了一個3階知識。這個翻譯一下就是：上一段的“老大意識到老二看得見藍眼人”這個情報，被老四掌握了。老四就擁有了一個3階知識。這種翻譯方法再向上推就會變得越來越拗口，所以後面我就不這麼說了，你們明白這個意思就行了。
現在老四掌握瞭解了3階知識
4、村民原來掌握了幾階知識？
在剛剛的推理中我們知道了一個情報，那就是1階知識是天然存在的，2階知識也是天然存在的，它們不證自明。那麼是不是可以這樣推下去：其實所有人都天然地知道所有階的情報直到1000階？注意！！這就是我們產生反直覺感的根源！我們會天然地默認所有人都知道所有階的知識，但其實這是錯誤的！這套邏輯中存在一個“燈下黑”的區域，這會切斷推理。
那麼這個“燈下黑”又是什麼東西呢？現在讓我們再次使用簡化法，如果這個村子裡只有兩個藍眼人呢？那麼這兩個人能互相看到彼此，因此他們擁有1階知識“村裡有藍眼人”，但是他們不可能擁有2階知識，因為對方能不能看到一個藍眼人是個未知數，我不知道自己是不是藍眼呀！
大家好，我是酋知魚。今天咱們來一道開胃小菜，用一道邏輯題燒燒腦子。
天天科幻大片里人類被人工智能消滅幾百遍，是不是讓你惶惶不得終日？我這裡有一個好消息要告訴你，人類目前能製造出的計算機在邏輯上存在先天缺陷，無論算力怎麼強大都不可產生意識。
因為它的運算規則是建立在自然數的基礎之上的，這個數學體系叫“一階謂詞邏輯”，而這個邏輯是不完備的，於是它不能解決自己體系內的全部問題，自然就不能擴展向高階，而人類的意識就是一個高階系統。
可以安心啦，這種事情現在還差的遠
可能讀者朋友就會迷糊了，什麼是高階呀？正好我上一篇文章裡關於金錢是如何運作起來的有一句話：“必須要每個人都認可它，而且每個人都知道其他人都認可它”，這就是一個典型的高階系統。
現在，讓我用一個邏輯難題來讓大家的腦袋瓜兒過載燒壞吧！這個邏輯題稍微有一點難度，不過如果你堅持看了下來還看懂了，那麼恭喜你，認識世界的角度又進深了一步，你可能在邏輯理解上一不小心超過了99%的人。因為這個問題是華人天才數學家陶哲軒在個人主頁上發表的一個難題，看明白了則相當於你在和世界上最頂級的數學大腦發生了思想共鳴，想想是不是還有一點小激動？
他被譽為“數學界的莫扎特”
那你，準備好了嗎？讓我們開始吧！
問題：
有個神奇的村子，村子裡有1000個村民，其中100位是藍眼睛的，還有900位是棕色的眼睛；每一個村民都是推理大師且這個村子有兩個非常奇怪的規定：
1、任何人不得討論眼睛顏色的問題。
2、任何人都不得知道自己眼睛的顏色，一旦知道就必須一天後的中午到廣場中央自殺（因為某些原因，村子裡從來沒有任何能反光的東西，所以他們都沒看到過自己眼睛的顏色）。
有一天，來了一位異鄉的藍眼旅客，村裡熱情招待了他好幾日，離別之夜，酒過三巡，遊客半醉半醒下激動的說了一句“哎呀呀，真是沒想到你們村裡竟還有和我一樣眼睛的人呢！”說過之後，全村都震驚了，遊客也嚇了一跳，充滿愧疚的連夜離開了，離開之後遊客想了想，其實我也沒說啥啊，我只是說了一個全村人都知道的事實罷了，那麼請問遊客離開之後這個村子裡會發生什麼？
可愛的藍眼人
答案：
好了，現在請手機前的你思考一下，仔細地，慎重地思考一下，然後告訴我你的答案。
你的答案是不是：什麼都不會發生？因為藍眼睛的可是有足足100人吶！每天大家都可以看到藍眼睛，這就是一個完全公開的事實不是嗎？這句話怎麼也不可能造成任何影響的呀。
確實，如你所說，他們每個人每天都能看到至少 99 雙藍眼睛，對藍眼睛根本就是習已為常，可是難題之所以是難題，就是因為它不能一下被人看穿。我先一句話解答錯在哪兒（當然正常人肯定是聽不懂），再分析到讓你聽懂為止。
是不是你酋知魚在扯淡？
錯就錯在只考慮了一階，而沒有考慮高階，遊客的那句話給村子帶來了一個1000階的知識。
我的答案：
好，現在讓我開始給庖丁解牛，從你聽的懂的說起。
1、首先推導正解
我們用數學上一個非常好用的方法，也就是簡化法來推理。
如果村子裡只有一個藍眼人，那麼他肯定會在一天後自殺，因為他看不到第二個藍眼人而村子裡又必然有一位藍眼人，那麼這個人肯定就是他自己了；我們把這個“單人推理自殺事件”稱為事件A。
那麼如果村子裡有兩位藍眼人呢？那麼兩位看著對方，心中一定會如此推理：“如果說我不是藍眼人，那麼我看到的這個藍眼人必然按照事件A進行推理，那麼明天中午他肯定會自殺！”可是一天後，沒有人自殺。這兩個藍眼人心裡都清楚了……村子裡並不是只有對方一個藍眼人，另一個藍眼人只能是我了，於是兩天後，這兩個藍眼人，自殺；我們把“2個藍眼人自殺事件”稱為事件B
如果村子裡有三位藍眼人呢？還是一樣，每個藍眼人看著另外兩個人得出結論：只要我不是藍眼人，兩天後事件B就一定會發生！於是他們等待了兩天，兩天後三人都明白了一件事：另外兩個人其實是在等我！我也是藍色的眼睛！於是三天後，三人相約在廣場自殺。
以此類推，我們就會知道，這個村子在那一夜過後第100天，所有的藍眼人都會在廣場集體自殺。
2、找出凶器
嗯………咱們先緩一緩，是不是覺得實在是太TM奇怪了吧？！這個推理好像是正確的，但是你的直覺一直在拼命地在腦袋裡報警：這不合理這不合理這不合理！！！
那麼問題產生就在這裡，如果不給一個室內的水池投下一顆石子，那麼池中永遠不會產生一點波瀾，而現在已經要死100個無辜的人了，可見投到池子裡的可不是什麼小石子，而是一枚深水炸彈！現在我們要做的，就是找到這枚炸彈。
大家都喜歡看偵探小說，其中隱藏凶器是經常出現的橋段，而方法則是五花八門，比如有一部電影裡凶手用骨頭磨出了子彈，從而讓大偵探頭痛不已。同樣的道理，我們這枚深水炸彈也是特別善於偽裝，它偽裝的形態就是“說了一句大家都知道的話，不是等於沒說嘛”。現在我們就要把它給揪出來，讓大家看清它的真面目。
消失的子彈
我們反過來想，怎麼樣才能做到真正的“說了等於沒說”呢？或許你可以這樣試試：我們這位可愛的異鄉人如果一個一個的在每一個人耳邊小聲說：“我看到你們村子裡有人眼睛和我是同樣顏色的”。如果他這麼做，每個村民都會想到“廢話，還用你說？我又不瞎！”那麼就什麼都不會發生。
這兩種行為的差別在哪裡？相信機智的你已經看出來了，沒錯，第二種少了一個“公佈”的過程，而“公佈”就是這枚深水炸彈的真身了。
3、何為高階知識
“公佈”到底帶來了什麼？就是我上面一句話給出的，一個1000階的知識。那麼什麼又是“一千階的知識”呢？這就要先從1階知識說起了；1階就是“我知道村子裡存在藍眼睛的人”，很顯然這個知識不需要任何操作大家本來就知道，因為大家都可以直接觀察到。
老大掌握了1階知識
那麼什麼是2階知識呢？就是你知道一個別人的1階知識，就是2階知識。比如在村民中有四個人分別叫老大、老二、老三和老四，那麼老大能意識到“老二也是能看見藍眼人（老三）的，所以他也知道藍眼人的存在”這件事情，就是一個2階知識。
現在老大掌握了2階知識
那麼大家應該能推理出來3階知識是什麼了，當你知道一個別人的2階知識時，你就掌握了一個3階知識。這個翻譯一下就是：上一段的“老大意識到老二看得見藍眼人”這個情報，被老四掌握了。老四就擁有了一個3階知識。這種翻譯方法再向上推就會變得越來越拗口，所以後面我就不這麼說了，你們明白這個意思就行了。
現在老四掌握瞭解了3階知識
4、村民原來掌握了幾階知識？
在剛剛的推理中我們知道了一個情報，那就是1階知識是天然存在的，2階知識也是天然存在的，它們不證自明。那麼是不是可以這樣推下去：其實所有人都天然地知道所有階的情報直到1000階？注意！！這就是我們產生反直覺感的根源！我們會天然地默認所有人都知道所有階的知識，但其實這是錯誤的！這套邏輯中存在一個“燈下黑”的區域，這會切斷推理。
那麼這個“燈下黑”又是什麼東西呢？現在讓我們再次使用簡化法，如果這個村子裡只有兩個藍眼人呢？那麼這兩個人能互相看到彼此，因此他們擁有1階知識“村裡有藍眼人”，但是他們不可能擁有2階知識，因為對方能不能看到一個藍眼人是個未知數，我不知道自己是不是藍眼呀！
只見他人，不見自己
這就是“燈下黑”，因為觀察者看不到自己，所以對於這兩個藍眼人來說，他們只能知道1階為止。那麼對於棕眼人呢？因為藍眼人最多掌握到1階的知識，因此棕眼人在他們倆身上能掌握到的最多隻有2階。
那麼如果是三個人呢？那麼他們可以掌握2階知識了，因為除了老大和老二之外，還有一個老三，所以老大能確定“老二也能看見一個藍眼人”。
但是老大不能確定“老二能否確定老三也見過藍眼”，因為首先老大自己不知道自己是啥顏色，那隻能先假設自己不是藍，同時老二也自己看不到自己的眼睛啥顏色；所以老大隻能這麼推理：老二的推理結果有可能是老三1個藍眼人也看不到（雖然實際上老三是能看到2個藍眼人的，但是老大不能默認自己是藍眼，也不能默認老二自以為是藍眼）。
這種可能性的存在，就是建立在“老大認為自己可能不是藍色，老二也認為自己可能不是藍色”存在的基礎之上。在邏輯上，如果一件事情有多餘的可能性無法被否決，那它就不是一個知識。
大家好，我是酋知魚。今天咱們來一道開胃小菜，用一道邏輯題燒燒腦子。
天天科幻大片里人類被人工智能消滅幾百遍，是不是讓你惶惶不得終日？我這裡有一個好消息要告訴你，人類目前能製造出的計算機在邏輯上存在先天缺陷，無論算力怎麼強大都不可產生意識。
因為它的運算規則是建立在自然數的基礎之上的，這個數學體系叫“一階謂詞邏輯”，而這個邏輯是不完備的，於是它不能解決自己體系內的全部問題，自然就不能擴展向高階，而人類的意識就是一個高階系統。
可以安心啦，這種事情現在還差的遠
可能讀者朋友就會迷糊了，什麼是高階呀？正好我上一篇文章裡關於金錢是如何運作起來的有一句話：“必須要每個人都認可它，而且每個人都知道其他人都認可它”，這就是一個典型的高階系統。
現在，讓我用一個邏輯難題來讓大家的腦袋瓜兒過載燒壞吧！這個邏輯題稍微有一點難度，不過如果你堅持看了下來還看懂了，那麼恭喜你，認識世界的角度又進深了一步，你可能在邏輯理解上一不小心超過了99%的人。因為這個問題是華人天才數學家陶哲軒在個人主頁上發表的一個難題，看明白了則相當於你在和世界上最頂級的數學大腦發生了思想共鳴，想想是不是還有一點小激動？
他被譽為“數學界的莫扎特”
那你，準備好了嗎？讓我們開始吧！
問題：
有個神奇的村子，村子裡有1000個村民，其中100位是藍眼睛的，還有900位是棕色的眼睛；每一個村民都是推理大師且這個村子有兩個非常奇怪的規定：
1、任何人不得討論眼睛顏色的問題。
2、任何人都不得知道自己眼睛的顏色，一旦知道就必須一天後的中午到廣場中央自殺（因為某些原因，村子裡從來沒有任何能反光的東西，所以他們都沒看到過自己眼睛的顏色）。
有一天，來了一位異鄉的藍眼旅客，村裡熱情招待了他好幾日，離別之夜，酒過三巡，遊客半醉半醒下激動的說了一句“哎呀呀，真是沒想到你們村裡竟還有和我一樣眼睛的人呢！”說過之後，全村都震驚了，遊客也嚇了一跳，充滿愧疚的連夜離開了，離開之後遊客想了想，其實我也沒說啥啊，我只是說了一個全村人都知道的事實罷了，那麼請問遊客離開之後這個村子裡會發生什麼？
可愛的藍眼人
答案：
好了，現在請手機前的你思考一下，仔細地，慎重地思考一下，然後告訴我你的答案。
你的答案是不是：什麼都不會發生？因為藍眼睛的可是有足足100人吶！每天大家都可以看到藍眼睛，這就是一個完全公開的事實不是嗎？這句話怎麼也不可能造成任何影響的呀。
確實，如你所說，他們每個人每天都能看到至少 99 雙藍眼睛，對藍眼睛根本就是習已為常，可是難題之所以是難題，就是因為它不能一下被人看穿。我先一句話解答錯在哪兒（當然正常人肯定是聽不懂），再分析到讓你聽懂為止。
是不是你酋知魚在扯淡？
錯就錯在只考慮了一階，而沒有考慮高階，遊客的那句話給村子帶來了一個1000階的知識。
我的答案：
好，現在讓我開始給庖丁解牛，從你聽的懂的說起。
1、首先推導正解
我們用數學上一個非常好用的方法，也就是簡化法來推理。
如果村子裡只有一個藍眼人，那麼他肯定會在一天後自殺，因為他看不到第二個藍眼人而村子裡又必然有一位藍眼人，那麼這個人肯定就是他自己了；我們把這個“單人推理自殺事件”稱為事件A。
那麼如果村子裡有兩位藍眼人呢？那麼兩位看著對方，心中一定會如此推理：“如果說我不是藍眼人，那麼我看到的這個藍眼人必然按照事件A進行推理，那麼明天中午他肯定會自殺！”可是一天後，沒有人自殺。這兩個藍眼人心裡都清楚了……村子裡並不是只有對方一個藍眼人，另一個藍眼人只能是我了，於是兩天後，這兩個藍眼人，自殺；我們把“2個藍眼人自殺事件”稱為事件B
如果村子裡有三位藍眼人呢？還是一樣，每個藍眼人看著另外兩個人得出結論：只要我不是藍眼人，兩天後事件B就一定會發生！於是他們等待了兩天，兩天後三人都明白了一件事：另外兩個人其實是在等我！我也是藍色的眼睛！於是三天後，三人相約在廣場自殺。
以此類推，我們就會知道，這個村子在那一夜過後第100天，所有的藍眼人都會在廣場集體自殺。
2、找出凶器
嗯………咱們先緩一緩，是不是覺得實在是太TM奇怪了吧？！這個推理好像是正確的，但是你的直覺一直在拼命地在腦袋裡報警：這不合理這不合理這不合理！！！
那麼問題產生就在這裡，如果不給一個室內的水池投下一顆石子，那麼池中永遠不會產生一點波瀾，而現在已經要死100個無辜的人了，可見投到池子裡的可不是什麼小石子，而是一枚深水炸彈！現在我們要做的，就是找到這枚炸彈。
大家都喜歡看偵探小說，其中隱藏凶器是經常出現的橋段，而方法則是五花八門，比如有一部電影裡凶手用骨頭磨出了子彈，從而讓大偵探頭痛不已。同樣的道理，我們這枚深水炸彈也是特別善於偽裝，它偽裝的形態就是“說了一句大家都知道的話，不是等於沒說嘛”。現在我們就要把它給揪出來，讓大家看清它的真面目。
消失的子彈
我們反過來想，怎麼樣才能做到真正的“說了等於沒說”呢？或許你可以這樣試試：我們這位可愛的異鄉人如果一個一個的在每一個人耳邊小聲說：“我看到你們村子裡有人眼睛和我是同樣顏色的”。如果他這麼做，每個村民都會想到“廢話，還用你說？我又不瞎！”那麼就什麼都不會發生。
這兩種行為的差別在哪裡？相信機智的你已經看出來了，沒錯，第二種少了一個“公佈”的過程，而“公佈”就是這枚深水炸彈的真身了。
3、何為高階知識
“公佈”到底帶來了什麼？就是我上面一句話給出的，一個1000階的知識。那麼什麼又是“一千階的知識”呢？這就要先從1階知識說起了；1階就是“我知道村子裡存在藍眼睛的人”，很顯然這個知識不需要任何操作大家本來就知道，因為大家都可以直接觀察到。
老大掌握了1階知識
那麼什麼是2階知識呢？就是你知道一個別人的1階知識，就是2階知識。比如在村民中有四個人分別叫老大、老二、老三和老四，那麼老大能意識到“老二也是能看見藍眼人（老三）的，所以他也知道藍眼人的存在”這件事情，就是一個2階知識。
現在老大掌握了2階知識
那麼大家應該能推理出來3階知識是什麼了，當你知道一個別人的2階知識時，你就掌握了一個3階知識。這個翻譯一下就是：上一段的“老大意識到老二看得見藍眼人”這個情報，被老四掌握了。老四就擁有了一個3階知識。這種翻譯方法再向上推就會變得越來越拗口，所以後面我就不這麼說了，你們明白這個意思就行了。
現在老四掌握瞭解了3階知識
4、村民原來掌握了幾階知識？
在剛剛的推理中我們知道了一個情報，那就是1階知識是天然存在的，2階知識也是天然存在的，它們不證自明。那麼是不是可以這樣推下去：其實所有人都天然地知道所有階的情報直到1000階？注意！！這就是我們產生反直覺感的根源！我們會天然地默認所有人都知道所有階的知識，但其實這是錯誤的！這套邏輯中存在一個“燈下黑”的區域，這會切斷推理。
那麼這個“燈下黑”又是什麼東西呢？現在讓我們再次使用簡化法，如果這個村子裡只有兩個藍眼人呢？那麼這兩個人能互相看到彼此，因此他們擁有1階知識“村裡有藍眼人”，但是他們不可能擁有2階知識，因為對方能不能看到一個藍眼人是個未知數，我不知道自己是不是藍眼呀！
只見他人，不見自己
這就是“燈下黑”，因為觀察者看不到自己，所以對於這兩個藍眼人來說，他們只能知道1階為止。那麼對於棕眼人呢？因為藍眼人最多掌握到1階的知識，因此棕眼人在他們倆身上能掌握到的最多隻有2階。
那麼如果是三個人呢？那麼他們可以掌握2階知識了，因為除了老大和老二之外，還有一個老三，所以老大能確定“老二也能看見一個藍眼人”。
但是老大不能確定“老二能否確定老三也見過藍眼”，因為首先老大自己不知道自己是啥顏色，那隻能先假設自己不是藍，同時老二也自己看不到自己的眼睛啥顏色；所以老大隻能這麼推理：老二的推理結果有可能是老三1個藍眼人也看不到（雖然實際上老三是能看到2個藍眼人的，但是老大不能默認自己是藍眼，也不能默認老二自以為是藍眼）。
這種可能性的存在，就是建立在“老大認為自己可能不是藍色，老二也認為自己可能不是藍色”存在的基礎之上。在邏輯上，如果一件事情有多餘的可能性無法被否決，那它就不是一個知識。
就像九連環，環環相扣
所以有3個藍眼人情況下，藍眼人的知識最多推理到2階，棕眼人最多推理到3階。也就是說，每個人在作為觀察者的時候都會默認自己不是藍眼人，而每一個人在觀察別人時也必須把這個默認條件代入，於是環環相扣，最終這個推理鏈到最後一個人就沒法繼續了。按這個方法推下去，我們就能得出，1000個人的村子有100個藍眼人的話，那麼藍眼人最多能自己推理出99階的知識。棕眼人最多能推理出100階的知識。
5、公佈造成的結果
現在，這個卑鄙的外鄉人在公共場合的一句話，造成了一個什麼後果？所有人都知道了所有人知道村子裡有藍眼人！也就是說，當這句活出現的時候，大家都會看看周圍，然後迅速意識到“他們所有人都聽到了！都知道村子裡至少存在一個藍眼人！”這就是一個1000階的知識，之前的推理之鏈再長，都沒有人能在自己的推理世界裡確定，最後一個人有沒有見過藍眼人。
大家好，我是酋知魚。今天咱們來一道開胃小菜，用一道邏輯題燒燒腦子。
天天科幻大片里人類被人工智能消滅幾百遍，是不是讓你惶惶不得終日？我這裡有一個好消息要告訴你，人類目前能製造出的計算機在邏輯上存在先天缺陷，無論算力怎麼強大都不可產生意識。
因為它的運算規則是建立在自然數的基礎之上的，這個數學體系叫“一階謂詞邏輯”，而這個邏輯是不完備的，於是它不能解決自己體系內的全部問題，自然就不能擴展向高階，而人類的意識就是一個高階系統。
可以安心啦，這種事情現在還差的遠
可能讀者朋友就會迷糊了，什麼是高階呀？正好我上一篇文章裡關於金錢是如何運作起來的有一句話：“必須要每個人都認可它，而且每個人都知道其他人都認可它”，這就是一個典型的高階系統。
現在，讓我用一個邏輯難題來讓大家的腦袋瓜兒過載燒壞吧！這個邏輯題稍微有一點難度，不過如果你堅持看了下來還看懂了，那麼恭喜你，認識世界的角度又進深了一步，你可能在邏輯理解上一不小心超過了99%的人。因為這個問題是華人天才數學家陶哲軒在個人主頁上發表的一個難題，看明白了則相當於你在和世界上最頂級的數學大腦發生了思想共鳴，想想是不是還有一點小激動？
他被譽為“數學界的莫扎特”
那你，準備好了嗎？讓我們開始吧！
問題：
有個神奇的村子，村子裡有1000個村民，其中100位是藍眼睛的，還有900位是棕色的眼睛；每一個村民都是推理大師且這個村子有兩個非常奇怪的規定：
1、任何人不得討論眼睛顏色的問題。
2、任何人都不得知道自己眼睛的顏色，一旦知道就必須一天後的中午到廣場中央自殺（因為某些原因，村子裡從來沒有任何能反光的東西，所以他們都沒看到過自己眼睛的顏色）。
有一天，來了一位異鄉的藍眼旅客，村裡熱情招待了他好幾日，離別之夜，酒過三巡，遊客半醉半醒下激動的說了一句“哎呀呀，真是沒想到你們村裡竟還有和我一樣眼睛的人呢！”說過之後，全村都震驚了，遊客也嚇了一跳，充滿愧疚的連夜離開了，離開之後遊客想了想，其實我也沒說啥啊，我只是說了一個全村人都知道的事實罷了，那麼請問遊客離開之後這個村子裡會發生什麼？
可愛的藍眼人
答案：
好了，現在請手機前的你思考一下，仔細地，慎重地思考一下，然後告訴我你的答案。
你的答案是不是：什麼都不會發生？因為藍眼睛的可是有足足100人吶！每天大家都可以看到藍眼睛，這就是一個完全公開的事實不是嗎？這句話怎麼也不可能造成任何影響的呀。
確實，如你所說，他們每個人每天都能看到至少 99 雙藍眼睛，對藍眼睛根本就是習已為常，可是難題之所以是難題，就是因為它不能一下被人看穿。我先一句話解答錯在哪兒（當然正常人肯定是聽不懂），再分析到讓你聽懂為止。
是不是你酋知魚在扯淡？
錯就錯在只考慮了一階，而沒有考慮高階，遊客的那句話給村子帶來了一個1000階的知識。
我的答案：
好，現在讓我開始給庖丁解牛，從你聽的懂的說起。
1、首先推導正解
我們用數學上一個非常好用的方法，也就是簡化法來推理。
如果村子裡只有一個藍眼人，那麼他肯定會在一天後自殺，因為他看不到第二個藍眼人而村子裡又必然有一位藍眼人，那麼這個人肯定就是他自己了；我們把這個“單人推理自殺事件”稱為事件A。
那麼如果村子裡有兩位藍眼人呢？那麼兩位看著對方，心中一定會如此推理：“如果說我不是藍眼人，那麼我看到的這個藍眼人必然按照事件A進行推理，那麼明天中午他肯定會自殺！”可是一天後，沒有人自殺。這兩個藍眼人心裡都清楚了……村子裡並不是只有對方一個藍眼人，另一個藍眼人只能是我了，於是兩天後，這兩個藍眼人，自殺；我們把“2個藍眼人自殺事件”稱為事件B
如果村子裡有三位藍眼人呢？還是一樣，每個藍眼人看著另外兩個人得出結論：只要我不是藍眼人，兩天後事件B就一定會發生！於是他們等待了兩天，兩天後三人都明白了一件事：另外兩個人其實是在等我！我也是藍色的眼睛！於是三天後，三人相約在廣場自殺。
以此類推，我們就會知道，這個村子在那一夜過後第100天，所有的藍眼人都會在廣場集體自殺。
2、找出凶器
嗯………咱們先緩一緩，是不是覺得實在是太TM奇怪了吧？！這個推理好像是正確的，但是你的直覺一直在拼命地在腦袋裡報警：這不合理這不合理這不合理！！！
那麼問題產生就在這裡，如果不給一個室內的水池投下一顆石子，那麼池中永遠不會產生一點波瀾，而現在已經要死100個無辜的人了，可見投到池子裡的可不是什麼小石子，而是一枚深水炸彈！現在我們要做的，就是找到這枚炸彈。
大家都喜歡看偵探小說，其中隱藏凶器是經常出現的橋段，而方法則是五花八門，比如有一部電影裡凶手用骨頭磨出了子彈，從而讓大偵探頭痛不已。同樣的道理，我們這枚深水炸彈也是特別善於偽裝，它偽裝的形態就是“說了一句大家都知道的話，不是等於沒說嘛”。現在我們就要把它給揪出來，讓大家看清它的真面目。
消失的子彈
我們反過來想，怎麼樣才能做到真正的“說了等於沒說”呢？或許你可以這樣試試：我們這位可愛的異鄉人如果一個一個的在每一個人耳邊小聲說：“我看到你們村子裡有人眼睛和我是同樣顏色的”。如果他這麼做，每個村民都會想到“廢話，還用你說？我又不瞎！”那麼就什麼都不會發生。
這兩種行為的差別在哪裡？相信機智的你已經看出來了，沒錯，第二種少了一個“公佈”的過程，而“公佈”就是這枚深水炸彈的真身了。
3、何為高階知識
“公佈”到底帶來了什麼？就是我上面一句話給出的，一個1000階的知識。那麼什麼又是“一千階的知識”呢？這就要先從1階知識說起了；1階就是“我知道村子裡存在藍眼睛的人”，很顯然這個知識不需要任何操作大家本來就知道，因為大家都可以直接觀察到。
老大掌握了1階知識
那麼什麼是2階知識呢？就是你知道一個別人的1階知識，就是2階知識。比如在村民中有四個人分別叫老大、老二、老三和老四，那麼老大能意識到“老二也是能看見藍眼人（老三）的，所以他也知道藍眼人的存在”這件事情，就是一個2階知識。
現在老大掌握了2階知識
那麼大家應該能推理出來3階知識是什麼了，當你知道一個別人的2階知識時，你就掌握了一個3階知識。這個翻譯一下就是：上一段的“老大意識到老二看得見藍眼人”這個情報，被老四掌握了。老四就擁有了一個3階知識。這種翻譯方法再向上推就會變得越來越拗口，所以後面我就不這麼說了，你們明白這個意思就行了。
現在老四掌握瞭解了3階知識
4、村民原來掌握了幾階知識？
在剛剛的推理中我們知道了一個情報，那就是1階知識是天然存在的，2階知識也是天然存在的，它們不證自明。那麼是不是可以這樣推下去：其實所有人都天然地知道所有階的情報直到1000階？注意！！這就是我們產生反直覺感的根源！我們會天然地默認所有人都知道所有階的知識，但其實這是錯誤的！這套邏輯中存在一個“燈下黑”的區域，這會切斷推理。
那麼這個“燈下黑”又是什麼東西呢？現在讓我們再次使用簡化法，如果這個村子裡只有兩個藍眼人呢？那麼這兩個人能互相看到彼此，因此他們擁有1階知識“村裡有藍眼人”，但是他們不可能擁有2階知識，因為對方能不能看到一個藍眼人是個未知數，我不知道自己是不是藍眼呀！
只見他人，不見自己
這就是“燈下黑”，因為觀察者看不到自己，所以對於這兩個藍眼人來說，他們只能知道1階為止。那麼對於棕眼人呢？因為藍眼人最多掌握到1階的知識，因此棕眼人在他們倆身上能掌握到的最多隻有2階。
那麼如果是三個人呢？那麼他們可以掌握2階知識了，因為除了老大和老二之外，還有一個老三，所以老大能確定“老二也能看見一個藍眼人”。
但是老大不能確定“老二能否確定老三也見過藍眼”，因為首先老大自己不知道自己是啥顏色，那隻能先假設自己不是藍，同時老二也自己看不到自己的眼睛啥顏色；所以老大隻能這麼推理：老二的推理結果有可能是老三1個藍眼人也看不到（雖然實際上老三是能看到2個藍眼人的，但是老大不能默認自己是藍眼，也不能默認老二自以為是藍眼）。
這種可能性的存在，就是建立在“老大認為自己可能不是藍色，老二也認為自己可能不是藍色”存在的基礎之上。在邏輯上，如果一件事情有多餘的可能性無法被否決，那它就不是一個知識。
就像九連環，環環相扣
所以有3個藍眼人情況下，藍眼人的知識最多推理到2階，棕眼人最多推理到3階。也就是說，每個人在作為觀察者的時候都會默認自己不是藍眼人，而每一個人在觀察別人時也必須把這個默認條件代入，於是環環相扣，最終這個推理鏈到最後一個人就沒法繼續了。按這個方法推下去，我們就能得出，1000個人的村子有100個藍眼人的話，那麼藍眼人最多能自己推理出99階的知識。棕眼人最多能推理出100階的知識。
5、公佈造成的結果
現在，這個卑鄙的外鄉人在公共場合的一句話，造成了一個什麼後果？所有人都知道了所有人知道村子裡有藍眼人！也就是說，當這句活出現的時候，大家都會看看周圍，然後迅速意識到“他們所有人都聽到了！都知道村子裡至少存在一個藍眼人！”這就是一個1000階的知識，之前的推理之鏈再長，都沒有人能在自己的推理世界裡確定，最後一個人有沒有見過藍眼人。
而現在，這根猜疑鏈的最後一個“保險絲”，那個最後人之迷也被瞬間摧毀了，一切就像一條長長的多米諾骨牌，一塊一塊向前開始倒下，大家都這樣靜靜地看著，等待著直到最後一塊骨牌也倒下，全體藍眼人只能靜靜等待死亡的降臨……
發散思維
現在想明白了嗎？要是還有不明白的點，就再多看幾遍，因為我比較有信心每一個細節都說到位了，只要讀者稍加思考，不難把它理清楚，如果你能理解消化還把這個難題說給其他小夥伴聽，相信他們一定把你奉為這個村裡最靚的仔！
如果你已經看懂了，不妨再試試這幾個發散題：
1、棕眼人有危險嗎？（入門）
2、如何用一句話殺死所有人？（易）
3、有哪些方法可以在事後挽救，阻止慘劇的發生？（難）
4、如何只用語言在事後挽救，阻止慘劇的發生？（極難）
大家好，我是酋知魚。今天咱們來一道開胃小菜，用一道邏輯題燒燒腦子。
天天科幻大片里人類被人工智能消滅幾百遍，是不是讓你惶惶不得終日？我這裡有一個好消息要告訴你，人類目前能製造出的計算機在邏輯上存在先天缺陷，無論算力怎麼強大都不可產生意識。
因為它的運算規則是建立在自然數的基礎之上的，這個數學體系叫“一階謂詞邏輯”，而這個邏輯是不完備的，於是它不能解決自己體系內的全部問題，自然就不能擴展向高階，而人類的意識就是一個高階系統。
可以安心啦，這種事情現在還差的遠
可能讀者朋友就會迷糊了，什麼是高階呀？正好我上一篇文章裡關於金錢是如何運作起來的有一句話：“必須要每個人都認可它，而且每個人都知道其他人都認可它”，這就是一個典型的高階系統。
現在，讓我用一個邏輯難題來讓大家的腦袋瓜兒過載燒壞吧！這個邏輯題稍微有一點難度，不過如果你堅持看了下來還看懂了，那麼恭喜你，認識世界的角度又進深了一步，你可能在邏輯理解上一不小心超過了99%的人。因為這個問題是華人天才數學家陶哲軒在個人主頁上發表的一個難題，看明白了則相當於你在和世界上最頂級的數學大腦發生了思想共鳴，想想是不是還有一點小激動？
他被譽為“數學界的莫扎特”
那你，準備好了嗎？讓我們開始吧！
問題：
有個神奇的村子，村子裡有1000個村民，其中100位是藍眼睛的，還有900位是棕色的眼睛；每一個村民都是推理大師且這個村子有兩個非常奇怪的規定：
1、任何人不得討論眼睛顏色的問題。
2、任何人都不得知道自己眼睛的顏色，一旦知道就必須一天後的中午到廣場中央自殺（因為某些原因，村子裡從來沒有任何能反光的東西，所以他們都沒看到過自己眼睛的顏色）。
有一天，來了一位異鄉的藍眼旅客，村裡熱情招待了他好幾日，離別之夜，酒過三巡，遊客半醉半醒下激動的說了一句“哎呀呀，真是沒想到你們村裡竟還有和我一樣眼睛的人呢！”說過之後，全村都震驚了，遊客也嚇了一跳，充滿愧疚的連夜離開了，離開之後遊客想了想，其實我也沒說啥啊，我只是說了一個全村人都知道的事實罷了，那麼請問遊客離開之後這個村子裡會發生什麼？
可愛的藍眼人
答案：
好了，現在請手機前的你思考一下，仔細地，慎重地思考一下，然後告訴我你的答案。
你的答案是不是：什麼都不會發生？因為藍眼睛的可是有足足100人吶！每天大家都可以看到藍眼睛，這就是一個完全公開的事實不是嗎？這句話怎麼也不可能造成任何影響的呀。
確實，如你所說，他們每個人每天都能看到至少 99 雙藍眼睛，對藍眼睛根本就是習已為常，可是難題之所以是難題，就是因為它不能一下被人看穿。我先一句話解答錯在哪兒（當然正常人肯定是聽不懂），再分析到讓你聽懂為止。
是不是你酋知魚在扯淡？
錯就錯在只考慮了一階，而沒有考慮高階，遊客的那句話給村子帶來了一個1000階的知識。
我的答案：
好，現在讓我開始給庖丁解牛，從你聽的懂的說起。
1、首先推導正解
我們用數學上一個非常好用的方法，也就是簡化法來推理。
如果村子裡只有一個藍眼人，那麼他肯定會在一天後自殺，因為他看不到第二個藍眼人而村子裡又必然有一位藍眼人，那麼這個人肯定就是他自己了；我們把這個“單人推理自殺事件”稱為事件A。
那麼如果村子裡有兩位藍眼人呢？那麼兩位看著對方，心中一定會如此推理：“如果說我不是藍眼人，那麼我看到的這個藍眼人必然按照事件A進行推理，那麼明天中午他肯定會自殺！”可是一天後，沒有人自殺。這兩個藍眼人心裡都清楚了……村子裡並不是只有對方一個藍眼人，另一個藍眼人只能是我了，於是兩天後，這兩個藍眼人，自殺；我們把“2個藍眼人自殺事件”稱為事件B
如果村子裡有三位藍眼人呢？還是一樣，每個藍眼人看著另外兩個人得出結論：只要我不是藍眼人，兩天後事件B就一定會發生！於是他們等待了兩天，兩天後三人都明白了一件事：另外兩個人其實是在等我！我也是藍色的眼睛！於是三天後，三人相約在廣場自殺。
以此類推，我們就會知道，這個村子在那一夜過後第100天，所有的藍眼人都會在廣場集體自殺。
2、找出凶器
嗯………咱們先緩一緩，是不是覺得實在是太TM奇怪了吧？！這個推理好像是正確的，但是你的直覺一直在拼命地在腦袋裡報警：這不合理這不合理這不合理！！！
那麼問題產生就在這裡，如果不給一個室內的水池投下一顆石子，那麼池中永遠不會產生一點波瀾，而現在已經要死100個無辜的人了，可見投到池子裡的可不是什麼小石子，而是一枚深水炸彈！現在我們要做的，就是找到這枚炸彈。
大家都喜歡看偵探小說，其中隱藏凶器是經常出現的橋段，而方法則是五花八門，比如有一部電影裡凶手用骨頭磨出了子彈，從而讓大偵探頭痛不已。同樣的道理，我們這枚深水炸彈也是特別善於偽裝，它偽裝的形態就是“說了一句大家都知道的話，不是等於沒說嘛”。現在我們就要把它給揪出來，讓大家看清它的真面目。
消失的子彈
我們反過來想，怎麼樣才能做到真正的“說了等於沒說”呢？或許你可以這樣試試：我們這位可愛的異鄉人如果一個一個的在每一個人耳邊小聲說：“我看到你們村子裡有人眼睛和我是同樣顏色的”。如果他這麼做，每個村民都會想到“廢話，還用你說？我又不瞎！”那麼就什麼都不會發生。
這兩種行為的差別在哪裡？相信機智的你已經看出來了，沒錯，第二種少了一個“公佈”的過程，而“公佈”就是這枚深水炸彈的真身了。
3、何為高階知識
“公佈”到底帶來了什麼？就是我上面一句話給出的，一個1000階的知識。那麼什麼又是“一千階的知識”呢？這就要先從1階知識說起了；1階就是“我知道村子裡存在藍眼睛的人”，很顯然這個知識不需要任何操作大家本來就知道，因為大家都可以直接觀察到。
老大掌握了1階知識
那麼什麼是2階知識呢？就是你知道一個別人的1階知識，就是2階知識。比如在村民中有四個人分別叫老大、老二、老三和老四，那麼老大能意識到“老二也是能看見藍眼人（老三）的，所以他也知道藍眼人的存在”這件事情，就是一個2階知識。
現在老大掌握了2階知識
那麼大家應該能推理出來3階知識是什麼了，當你知道一個別人的2階知識時，你就掌握了一個3階知識。這個翻譯一下就是：上一段的“老大意識到老二看得見藍眼人”這個情報，被老四掌握了。老四就擁有了一個3階知識。這種翻譯方法再向上推就會變得越來越拗口，所以後面我就不這麼說了，你們明白這個意思就行了。
現在老四掌握瞭解了3階知識
4、村民原來掌握了幾階知識？
在剛剛的推理中我們知道了一個情報，那就是1階知識是天然存在的，2階知識也是天然存在的，它們不證自明。那麼是不是可以這樣推下去：其實所有人都天然地知道所有階的情報直到1000階？注意！！這就是我們產生反直覺感的根源！我們會天然地默認所有人都知道所有階的知識，但其實這是錯誤的！這套邏輯中存在一個“燈下黑”的區域，這會切斷推理。
那麼這個“燈下黑”又是什麼東西呢？現在讓我們再次使用簡化法，如果這個村子裡只有兩個藍眼人呢？那麼這兩個人能互相看到彼此，因此他們擁有1階知識“村裡有藍眼人”，但是他們不可能擁有2階知識，因為對方能不能看到一個藍眼人是個未知數，我不知道自己是不是藍眼呀！
只見他人，不見自己
這就是“燈下黑”，因為觀察者看不到自己，所以對於這兩個藍眼人來說，他們只能知道1階為止。那麼對於棕眼人呢？因為藍眼人最多掌握到1階的知識，因此棕眼人在他們倆身上能掌握到的最多隻有2階。
那麼如果是三個人呢？那麼他們可以掌握2階知識了，因為除了老大和老二之外，還有一個老三，所以老大能確定“老二也能看見一個藍眼人”。
但是老大不能確定“老二能否確定老三也見過藍眼”，因為首先老大自己不知道自己是啥顏色，那隻能先假設自己不是藍，同時老二也自己看不到自己的眼睛啥顏色；所以老大隻能這麼推理：老二的推理結果有可能是老三1個藍眼人也看不到（雖然實際上老三是能看到2個藍眼人的，但是老大不能默認自己是藍眼，也不能默認老二自以為是藍眼）。
這種可能性的存在，就是建立在“老大認為自己可能不是藍色，老二也認為自己可能不是藍色”存在的基礎之上。在邏輯上，如果一件事情有多餘的可能性無法被否決，那它就不是一個知識。
就像九連環，環環相扣
所以有3個藍眼人情況下，藍眼人的知識最多推理到2階，棕眼人最多推理到3階。也就是說，每個人在作為觀察者的時候都會默認自己不是藍眼人，而每一個人在觀察別人時也必須把這個默認條件代入，於是環環相扣，最終這個推理鏈到最後一個人就沒法繼續了。按這個方法推下去，我們就能得出，1000個人的村子有100個藍眼人的話，那麼藍眼人最多能自己推理出99階的知識。棕眼人最多能推理出100階的知識。
5、公佈造成的結果
現在，這個卑鄙的外鄉人在公共場合的一句話，造成了一個什麼後果？所有人都知道了所有人知道村子裡有藍眼人！也就是說，當這句活出現的時候，大家都會看看周圍，然後迅速意識到“他們所有人都聽到了！都知道村子裡至少存在一個藍眼人！”這就是一個1000階的知識，之前的推理之鏈再長，都沒有人能在自己的推理世界裡確定，最後一個人有沒有見過藍眼人。
而現在，這根猜疑鏈的最後一個“保險絲”，那個最後人之迷也被瞬間摧毀了，一切就像一條長長的多米諾骨牌，一塊一塊向前開始倒下，大家都這樣靜靜地看著，等待著直到最後一塊骨牌也倒下，全體藍眼人只能靜靜等待死亡的降臨……
發散思維
現在想明白了嗎？要是還有不明白的點，就再多看幾遍，因為我比較有信心每一個細節都說到位了，只要讀者稍加思考，不難把它理清楚，如果你能理解消化還把這個難題說給其他小夥伴聽，相信他們一定把你奉為這個村裡最靚的仔！
如果你已經看懂了，不妨再試試這幾個發散題：
1、棕眼人有危險嗎？（入門）
2、如何用一句話殺死所有人？（易）
3、有哪些方法可以在事後挽救，阻止慘劇的發生？（難）
4、如何只用語言在事後挽救，阻止慘劇的發生？（極難）
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