滬江高中數學劉愛潔老師：江湖人稱愛姐，滬江首席高中數學資深教師，北京科技大學數學系研究生。授課過程飽含激情又帶有歡樂，只有親身體驗過才能知道其中的酸甜苦辣，所帶學生單科成績可進步20-80分，提倡快樂學習，愛上數學，變身數學學霸~

2017年的高考列車已經結束了，中考大軍也已經接近尾聲。將會有很多同學升級成為一名高中生，或者高三生。

由初中升入高中，同學們將面臨許多變化。而受這些變化的影響，很多學生可能會適應不了高中學習，導致學習成績大幅度下降，過去的尖子生變為後進生。

今天我就來跟大家分享一下初升高銜接的四個變化，希望大家對初升高中數學的差異儘早瞭解，為高中數學做好準備，贏在起跑線！

一.思維習慣的變化

初中數學：知識範圍比較小、層次比較低、難度區分小。所以在初中真的可以勤能補拙，多做題、多總結規律就好。而高中數學：知識多元和廣泛，這就需要學生學會全面、細緻、深刻、嚴密的分析和解決問題，提高自己的思維遞進性。

舉個例子來說，初中學習的幾何僅僅包含的是你現實生活中三維空間，一些基礎的模型的認識與理解，但是高中的立體幾何從點線面三個維度出發，研究線線、線面與面面的位置關係，判定定理與性質就有一籮筐了，還要有常用的轉化思想在裡邊，需要學生有很嚴格的邏輯思維和判斷。

思維不是一個一蹴而就的事情，需要新高一的學生們慢慢磨練。初中階段，很多老師為學生將各種題建立了統一的思維形式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什麼，再看什麼等。因此，初中學習中習慣於這種機械的，便於操作的定勢方式，而高中數學在思維形式上產生了很大的變化，數學語言的抽象化對思維能力提出了高要求。這種能力要求的劇變使很多高一新生感到難受應，故而導致成績下降。

簡而言之，初中的學習就是上課教的是吃餅，下課做題做的是吃餅，但是高中上課教的是吃餅，下課需要你從和麵、活餡兒、製作、吃餅的整個過程。

二.知識的變化

初中數學知識少、淺、容易、面窄；高中數學知識多、深、難、面寬。雖然廣泛意義上來說，高中是對初中的數學知識推廣和引伸，也是對初中數學知識的完美提升。但是高中有完美的新知識，比如排列組合，比如向量等內容。

如初中學習的角的概念只是“0—180°”範圍內的，但現實當中也有720°和“-300°”等角，為此，高中將把角的概念推廣到任意角，可表示包含正、負在內的所有大小角，也就是高中的知識很多直接刷新初中的認知，給一個新的定義域包裝。比如初中一個負數開平方無意義，但在高中規定了i2=-1,就使-1的平方根為±i。即可把數的概念舉行推廣，使數的概念擴大到複數範圍等。

我們從兩個方面來重點分析下知識區別。

1.知識的數量劇增

高一整個要學4-5本書，高二還有3本選修，也就是最起碼兩年要學8本書，8本書學習不到2年的時間，因為高二的下半學期陸續進入一輪複習開始備戰高考了。

2.知識更具獨立性

初中知識的系統性是比較嚴謹的，給初中的孩子們學習帶來了很大的方便（因為它便於記憶，又適合於知識的提取和使用）。但高中的數學卻不同了，它是由幾塊相對獨立的知識拼合而成（如高一有集合，不等式、函數的性質、指數和對數函數、指數和對數方程、三角函數、數列等），經常是一個知識點剛學得有點入門，馬上又要有新的知識出現。

每個章節互相獨立又互相聯繫，聯繫還是隱祕的，所以需要大家在學習的時候更細心認真，並且儘量的報個補習班吧，不要覺得自學可以的呢，因為高一一上來要學的集合就是抽象的，並且會把初中的很多知識銜接結合起來考察，很多同學一入高中根本不知道如何下手做題，一做題就矇住了。

三.學習方法的差異

初中課堂教學量小、知識簡單，通過教師課堂較慢的速度，爭取讓全面同學理解知識點和解題方法，課後老師安排作業，然後通過大量的課堂內、外練習、課外指導達到對知識的反重複復理解，直到學生掌握。

而高中數學的學習隨著課程開設多（有九門課學生同時學習），每天至少上六節課，自習時間三節課，這樣各科學習時間將大大減少，而教師安排課外題量相對初中減少，這樣集中數學學習的時間相對比初中少。

此外，學習方法的差異還體現在模仿與創新。初中學生模仿做題，他們模仿老師思維推理較多，而高中學生有模仿做題和推理思維，但隨著知識的難度大和知識面廣泛，學生不能全部模仿，即使學生全部模仿訓練做題，也不能開拓學生自我思維能力，學生的數學業績也只能是一般程度。

現在高考數學考察，旨在考察學生能力，避免學生高分低能，避免定勢思維，提倡創新思維和培養學生的創造能力培養。初中學生大量地模仿使學生帶來了不利的思維定勢，對高中學生帶來了保守的、僵化的思想，封閉了學生的豐厚創造精神。如學生在解決，比較a與2a的大小時，忘記考慮正負情況還有0的情況，這就是高中分類與討論的簡要的標準，這也是絕大部分同學的短板。

四.學習能力的差異

初中學生自學能力低，但凡考試中所用的解題方法和數學思想，在初中教師基本上已重複訓練，老師把學生要學生自己高度深刻理解的問題，都集中表現在他的耐心的講解和大量的訓練中，而且學生的聽課只必要熟記結論就能夠做題(不全是)，學生不需自學。

但高中的知識面廣，知識要全部要教師訓練完高考中的習題類型是不可能的，只有通過較少的、較典型的一兩道例題講解去融會貫穿這一類型習題，如果不自學、不靠大量的閱讀理解，將會使學生失去一類型習題的解法。另外，科學在不斷的發展，考試在不斷的改革，高考也隨著全面的改革不斷的深入，數學題型的開發在不斷的多樣化，近年來提出了應用型題、探索型題和開放型題，只有靠學生的自學去深刻理解和創新才能適應現代科學的發展。

所以，真誠的希望初升高的每個孩子都能抓住自己的這個暑假，我已經見了很多孩子初中到高中的成績的降低，家長的責罵，孩子的懊惱，並且甚至絕望，希望大家都可以儘快預習下哦，加油！

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