函數模型應用問題一直以來是高考數學的熱點和重點，此類題型不僅能考查學生對函數知識掌握的情況，更能考查學生運用數學知識解決實際生活問題的能力，符合高考選拔人才的要求。
高考數學近幾年對應用題的考查越來越重視，如分值呈上升的趨勢，題目類型遍佈選擇填空和解答題，而且函數模型應用問題越來越和社會熱點問題結合，如環境保護、經濟發展等等數學課外與我們生活息息相關的問題，體現對函數的綜合性應用考查。
函數模型應用問題一般都需要創設一定的情景，隨著高考改革不斷深入，高考數學情景的創設也在不斷創新和變化，如重視函數思想的考察，出題方式有探索題、開放題和信息題等等，這樣的變化使高考數學題目類型顯得新穎、生動和靈活，也更加考查考生知識運用能力。
從近幾年高考數學解函數應用題常見的錯誤來看，考生主要犯了以下兩個方面的錯誤：
1、不會將實際問題抽象轉化為函數模型或轉化不全面；
2、在求解過程中忽視實際問題對變量參數的限制條件。
典型例題1：
提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況．在一般情況下，大橋上的車流速度v(單位：千米/時)是車流密度x(單位：輛/千米)的函數．當橋上的車流密度達到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/時．研究表明：當20≤x≤200時，車流速度v是車流密度x的一次函數．
(1)當0≤x≤200時，求函數v(x)的表達式；
(2)當車流密度x為多大時，車流量(單位時間內通過橋上某觀測點的車輛數，單位：輛/時)f(x)＝x·v(x)可以達到最大，並求出最大值．(精確到1輛/時)
高考數學備考過程中，對於函數模型應用類問題一定要認真複習應用題型、探索型和綜合題型，加大訓練力度，重視關於函數的數學建模問題，學會用數學和方法尋求規律找出解題策略。
解答函數應用題的一般步驟
1、審題：弄清題意，分清條件和結論，理順數量關係，初步選擇數學模型；
2、建模：將自然語言轉化為數學語言，將文字語言轉化為符號語言，利用數學知識，建立相應的數學模型；
3、求模：求解數學模型，得出數學結論；
4、還原：將數學問題還原為實際問題的意義。
在實際問題中，有很多問題的兩變量之間的關係是一次函數模型，其增長特點是直線上升(自變量的係數大於0)或直線下降(自變量的係數小於0)，對一次函數模型，主要是利用一次函數的圖象與單調性求解。
有些問題的兩變量之間是二次函數關係，如面積問題、利潤問題、產量問題等．對二次函數模型，一般是利用配方法並結合二次函數圖象與單調性解決．
在解決一次函數、二次函數的應用問題時，一定要注意定義域。
函數模型應用類問題多以大題出現，以實際問題為背景，通過解決數學問題的過程，解釋問題。題目涉及的函數多以基本初等函數為載體，通過它們的性質（單調性、極值和最值等）來解釋生活現象，主要涉計經濟、環保、能源、健康等社會現象。
典型例題2：
如圖，已知矩形油畫的長為a，寬為b.在該矩形油畫的四邊鑲金箔，四個角(圖中斜線區域)裝飾矩形木雕，製成一幅矩形壁畫．設壁畫的左右兩邊金箔的寬為x，上下兩邊金箔的寬為y，壁畫的總面積為S.
(1)用x，y，a，b表示S；
(2)若S為定值，為節約金箔用量，應使四個矩形木雕的總面積最大．求四個矩形木雕總面積的最大值及對應的x，y的值．
很多實際問題中變量間的關係，不能用同一個關係式給出，而是由幾個不同的關係式構成分段函數，如出租車票價與路程之間的關係，就是分段函數。
分段函數主要是每一段自變量變化所遵循的規律不同，可以先將其當作幾個問題，將各段的變化規律分別找出來，再將其合到一起，要注意各段變量的範圍，特別是端點值。
最後，我們在最後高考複習階段，一定要多收集一些社會生活中普遍使用的函數模型（指數函數、對數函數、冪函數、分段函數等）的實例，瞭解函數模型的廣泛應用。