解題教學中，要使學生逐步養成從基本概念、基本原理及其聯繫性出發思考和解決問題的習慣，這是發展學生思維能力的正道．
遺憾的是，時至今日，仍然有些人在解題中過於渲染解題技巧，至於技巧怎麼來的，其中又蘊涵著怎樣的數學思想方法，常常不作解釋，或語焉不詳，讓人感覺到如同“魔術師帽子裡的兔子”般神奇．
有些雜誌也為此推波助瀾，大量刊載解題技巧方面的文章．“洛必達法則”就是追求技巧的一個典型例證，大有愈演愈烈之勢．
筆者認為，“洛比達法則”確有它的方便之處，否則，在高等數學中就沒有必要學習它了．現在的問題是，讓高中學生學習“洛比達法則”是否合適？
知道“洛必達法則”的學生（包括一些老師）是否是真正學習過它，理解它所蘊含的思想方法？還是僅僅知道它的操作步驟而已？
就是對於教育發達地區的學生，如果是真正學習洛必達法則，也需要花費大量課時鋪墊數學分析中很多有關內容，才可以使“洛比達”閃亮登場．
即便如此，仍然冒學生只會機械模仿而不清楚其中道理的風險，學生很可能就把它僅當成一種解題技巧而加以記憶．
這種誇大技巧掩蓋問題本質的做法，往往會削弱真正的思想和方法，與數學核心素養的期許更是格格不入．事實上“數學是玩概念的，不是玩技巧的．技巧不足道也！”．
導數的概念的形式化定義：
解題教學中，要使學生逐步養成從基本概念、基本原理及其聯繫性出發思考和解決問題的習慣，這是發展學生思維能力的正道．
遺憾的是，時至今日，仍然有些人在解題中過於渲染解題技巧，至於技巧怎麼來的，其中又蘊涵著怎樣的數學思想方法，常常不作解釋，或語焉不詳，讓人感覺到如同“魔術師帽子裡的兔子”般神奇．
有些雜誌也為此推波助瀾，大量刊載解題技巧方面的文章．“洛必達法則”就是追求技巧的一個典型例證，大有愈演愈烈之勢．
筆者認為，“洛比達法則”確有它的方便之處，否則，在高等數學中就沒有必要學習它了．現在的問題是，讓高中學生學習“洛比達法則”是否合適？
知道“洛必達法則”的學生（包括一些老師）是否是真正學習過它，理解它所蘊含的思想方法？還是僅僅知道它的操作步驟而已？
就是對於教育發達地區的學生，如果是真正學習洛必達法則，也需要花費大量課時鋪墊數學分析中很多有關內容，才可以使“洛比達”閃亮登場．
即便如此，仍然冒學生只會機械模仿而不清楚其中道理的風險，學生很可能就把它僅當成一種解題技巧而加以記憶．
這種誇大技巧掩蓋問題本質的做法，往往會削弱真正的思想和方法，與數學核心素養的期許更是格格不入．事實上“數學是玩概念的，不是玩技巧的．技巧不足道也！”．
導數的概念的形式化定義：
這不僅說明“導數”是一種“特殊的極限”，而且還可以反向使用：為求某種特殊的極限也可以利用與之有關函數的導數給出．
下面通過幾個具體的例子（全部改編於近幾年的高考試題）介紹導數概念的這類應用，僅供有興趣的師生參考，敬請指正！
解題教學中，要使學生逐步養成從基本概念、基本原理及其聯繫性出發思考和解決問題的習慣，這是發展學生思維能力的正道．
遺憾的是，時至今日，仍然有些人在解題中過於渲染解題技巧，至於技巧怎麼來的，其中又蘊涵著怎樣的數學思想方法，常常不作解釋，或語焉不詳，讓人感覺到如同“魔術師帽子裡的兔子”般神奇．
有些雜誌也為此推波助瀾，大量刊載解題技巧方面的文章．“洛必達法則”就是追求技巧的一個典型例證，大有愈演愈烈之勢．
筆者認為，“洛比達法則”確有它的方便之處，否則，在高等數學中就沒有必要學習它了．現在的問題是，讓高中學生學習“洛比達法則”是否合適？
知道“洛必達法則”的學生（包括一些老師）是否是真正學習過它，理解它所蘊含的思想方法？還是僅僅知道它的操作步驟而已？
就是對於教育發達地區的學生，如果是真正學習洛必達法則，也需要花費大量課時鋪墊數學分析中很多有關內容，才可以使“洛比達”閃亮登場．
即便如此，仍然冒學生只會機械模仿而不清楚其中道理的風險，學生很可能就把它僅當成一種解題技巧而加以記憶．
這種誇大技巧掩蓋問題本質的做法，往往會削弱真正的思想和方法，與數學核心素養的期許更是格格不入．事實上“數學是玩概念的，不是玩技巧的．技巧不足道也！”．
導數的概念的形式化定義：
這不僅說明“導數”是一種“特殊的極限”，而且還可以反向使用：為求某種特殊的極限也可以利用與之有關函數的導數給出．
下面通過幾個具體的例子（全部改編於近幾年的高考試題）介紹導數概念的這類應用，僅供有興趣的師生參考，敬請指正！
解題教學中，要使學生逐步養成從基本概念、基本原理及其聯繫性出發思考和解決問題的習慣，這是發展學生思維能力的正道．
遺憾的是，時至今日，仍然有些人在解題中過於渲染解題技巧，至於技巧怎麼來的，其中又蘊涵著怎樣的數學思想方法，常常不作解釋，或語焉不詳，讓人感覺到如同“魔術師帽子裡的兔子”般神奇．
有些雜誌也為此推波助瀾，大量刊載解題技巧方面的文章．“洛必達法則”就是追求技巧的一個典型例證，大有愈演愈烈之勢．
筆者認為，“洛比達法則”確有它的方便之處，否則，在高等數學中就沒有必要學習它了．現在的問題是，讓高中學生學習“洛比達法則”是否合適？
知道“洛必達法則”的學生（包括一些老師）是否是真正學習過它，理解它所蘊含的思想方法？還是僅僅知道它的操作步驟而已？
就是對於教育發達地區的學生，如果是真正學習洛必達法則，也需要花費大量課時鋪墊數學分析中很多有關內容，才可以使“洛比達”閃亮登場．
即便如此，仍然冒學生只會機械模仿而不清楚其中道理的風險，學生很可能就把它僅當成一種解題技巧而加以記憶．
這種誇大技巧掩蓋問題本質的做法，往往會削弱真正的思想和方法，與數學核心素養的期許更是格格不入．事實上“數學是玩概念的，不是玩技巧的．技巧不足道也！”．
導數的概念的形式化定義：
這不僅說明“導數”是一種“特殊的極限”，而且還可以反向使用：為求某種特殊的極限也可以利用與之有關函數的導數給出．
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這不僅說明“導數”是一種“特殊的極限”，而且還可以反向使用：為求某種特殊的極限也可以利用與之有關函數的導數給出．
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這不僅說明“導數”是一種“特殊的極限”，而且還可以反向使用：為求某種特殊的極限也可以利用與之有關函數的導數給出．
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遺憾的是，時至今日，仍然有些人在解題中過於渲染解題技巧，至於技巧怎麼來的，其中又蘊涵著怎樣的數學思想方法，常常不作解釋，或語焉不詳，讓人感覺到如同“魔術師帽子裡的兔子”般神奇．
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我們認為，此時是引導學生回到教材中去、回到導數的概念中去思考問題、解決問題的極好機會．
解析:
解題教學中，要使學生逐步養成從基本概念、基本原理及其聯繫性出發思考和解決問題的習慣，這是發展學生思維能力的正道．
遺憾的是，時至今日，仍然有些人在解題中過於渲染解題技巧，至於技巧怎麼來的，其中又蘊涵著怎樣的數學思想方法，常常不作解釋，或語焉不詳，讓人感覺到如同“魔術師帽子裡的兔子”般神奇．
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我們認為，此時是引導學生回到教材中去、回到導數的概念中去思考問題、解決問題的極好機會．
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這種誇大技巧掩蓋問題本質的做法，往往會削弱真正的思想和方法，與數學核心素養的期許更是格格不入．事實上“數學是玩概念的，不是玩技巧的．技巧不足道也！”．
導數的概念的形式化定義：
這不僅說明“導數”是一種“特殊的極限”，而且還可以反向使用：為求某種特殊的極限也可以利用與之有關函數的導數給出．
下面通過幾個具體的例子（全部改編於近幾年的高考試題）介紹導數概念的這類應用，僅供有興趣的師生參考，敬請指正！
我們認為，此時是引導學生回到教材中去、回到導數的概念中去思考問題、解決問題的極好機會．
解析:
解題教學中，要使學生逐步養成從基本概念、基本原理及其聯繫性出發思考和解決問題的習慣，這是發展學生思維能力的正道．
遺憾的是，時至今日，仍然有些人在解題中過於渲染解題技巧，至於技巧怎麼來的，其中又蘊涵著怎樣的數學思想方法，常常不作解釋，或語焉不詳，讓人感覺到如同“魔術師帽子裡的兔子”般神奇．
有些雜誌也為此推波助瀾，大量刊載解題技巧方面的文章．“洛必達法則”就是追求技巧的一個典型例證，大有愈演愈烈之勢．
筆者認為，“洛比達法則”確有它的方便之處，否則，在高等數學中就沒有必要學習它了．現在的問題是，讓高中學生學習“洛比達法則”是否合適？
知道“洛必達法則”的學生（包括一些老師）是否是真正學習過它，理解它所蘊含的思想方法？還是僅僅知道它的操作步驟而已？
就是對於教育發達地區的學生，如果是真正學習洛必達法則，也需要花費大量課時鋪墊數學分析中很多有關內容，才可以使“洛比達”閃亮登場．
即便如此，仍然冒學生只會機械模仿而不清楚其中道理的風險，學生很可能就把它僅當成一種解題技巧而加以記憶．
這種誇大技巧掩蓋問題本質的做法，往往會削弱真正的思想和方法，與數學核心素養的期許更是格格不入．事實上“數學是玩概念的，不是玩技巧的．技巧不足道也！”．
導數的概念的形式化定義：
這不僅說明“導數”是一種“特殊的極限”，而且還可以反向使用：為求某種特殊的極限也可以利用與之有關函數的導數給出．
下面通過幾個具體的例子（全部改編於近幾年的高考試題）介紹導數概念的這類應用，僅供有興趣的師生參考，敬請指正！
我們認為，此時是引導學生回到教材中去、回到導數的概念中去思考問題、解決問題的極好機會．
解析:
雖然高考試題裡經常會出現以某些高等數學思想為背景設計的創新試題，但並不希望同學們用高等數學知識和思想方法來解答，這既不現實，也沒有必要．
解題教學中，要使學生逐步養成從基本概念、基本原理及其聯繫性出發思考和解決問題的習慣，這是發展學生思維能力的正道．
遺憾的是，時至今日，仍然有些人在解題中過於渲染解題技巧，至於技巧怎麼來的，其中又蘊涵著怎樣的數學思想方法，常常不作解釋，或語焉不詳，讓人感覺到如同“魔術師帽子裡的兔子”般神奇．
有些雜誌也為此推波助瀾，大量刊載解題技巧方面的文章．“洛必達法則”就是追求技巧的一個典型例證，大有愈演愈烈之勢．
筆者認為，“洛比達法則”確有它的方便之處，否則，在高等數學中就沒有必要學習它了．現在的問題是，讓高中學生學習“洛比達法則”是否合適？
知道“洛必達法則”的學生（包括一些老師）是否是真正學習過它，理解它所蘊含的思想方法？還是僅僅知道它的操作步驟而已？
就是對於教育發達地區的學生，如果是真正學習洛必達法則，也需要花費大量課時鋪墊數學分析中很多有關內容，才可以使“洛比達”閃亮登場．
即便如此，仍然冒學生只會機械模仿而不清楚其中道理的風險，學生很可能就把它僅當成一種解題技巧而加以記憶．
這種誇大技巧掩蓋問題本質的做法，往往會削弱真正的思想和方法，與數學核心素養的期許更是格格不入．事實上“數學是玩概念的，不是玩技巧的．技巧不足道也！”．
導數的概念的形式化定義：
這不僅說明“導數”是一種“特殊的極限”，而且還可以反向使用：為求某種特殊的極限也可以利用與之有關函數的導數給出．
下面通過幾個具體的例子（全部改編於近幾年的高考試題）介紹導數概念的這類應用，僅供有興趣的師生參考，敬請指正！
我們認為，此時是引導學生回到教材中去、回到導數的概念中去思考問題、解決問題的極好機會．
解析:
雖然高考試題裡經常會出現以某些高等數學思想為背景設計的創新試題，但並不希望同學們用高等數學知識和思想方法來解答，這既不現實，也沒有必要．
解題教學中，要使學生逐步養成從基本概念、基本原理及其聯繫性出發思考和解決問題的習慣，這是發展學生思維能力的正道．
遺憾的是，時至今日，仍然有些人在解題中過於渲染解題技巧，至於技巧怎麼來的，其中又蘊涵著怎樣的數學思想方法，常常不作解釋，或語焉不詳，讓人感覺到如同“魔術師帽子裡的兔子”般神奇．
有些雜誌也為此推波助瀾，大量刊載解題技巧方面的文章．“洛必達法則”就是追求技巧的一個典型例證，大有愈演愈烈之勢．
筆者認為，“洛比達法則”確有它的方便之處，否則，在高等數學中就沒有必要學習它了．現在的問題是，讓高中學生學習“洛比達法則”是否合適？
知道“洛必達法則”的學生（包括一些老師）是否是真正學習過它，理解它所蘊含的思想方法？還是僅僅知道它的操作步驟而已？
就是對於教育發達地區的學生，如果是真正學習洛必達法則，也需要花費大量課時鋪墊數學分析中很多有關內容，才可以使“洛比達”閃亮登場．
即便如此，仍然冒學生只會機械模仿而不清楚其中道理的風險，學生很可能就把它僅當成一種解題技巧而加以記憶．
這種誇大技巧掩蓋問題本質的做法，往往會削弱真正的思想和方法，與數學核心素養的期許更是格格不入．事實上“數學是玩概念的，不是玩技巧的．技巧不足道也！”．
導數的概念的形式化定義：
這不僅說明“導數”是一種“特殊的極限”，而且還可以反向使用：為求某種特殊的極限也可以利用與之有關函數的導數給出．
下面通過幾個具體的例子（全部改編於近幾年的高考試題）介紹導數概念的這類應用，僅供有興趣的師生參考，敬請指正！
我們認為，此時是引導學生回到教材中去、回到導數的概念中去思考問題、解決問題的極好機會．
解析:
雖然高考試題裡經常會出現以某些高等數學思想為背景設計的創新試題，但並不希望同學們用高等數學知識和思想方法來解答，這既不現實，也沒有必要．
解題教學中，要使學生逐步養成從基本概念、基本原理及其聯繫性出發思考和解決問題的習慣，這是發展學生思維能力的正道．
遺憾的是，時至今日，仍然有些人在解題中過於渲染解題技巧，至於技巧怎麼來的，其中又蘊涵著怎樣的數學思想方法，常常不作解釋，或語焉不詳，讓人感覺到如同“魔術師帽子裡的兔子”般神奇．
有些雜誌也為此推波助瀾，大量刊載解題技巧方面的文章．“洛必達法則”就是追求技巧的一個典型例證，大有愈演愈烈之勢．
筆者認為，“洛比達法則”確有它的方便之處，否則，在高等數學中就沒有必要學習它了．現在的問題是，讓高中學生學習“洛比達法則”是否合適？
知道“洛必達法則”的學生（包括一些老師）是否是真正學習過它，理解它所蘊含的思想方法？還是僅僅知道它的操作步驟而已？
就是對於教育發達地區的學生，如果是真正學習洛必達法則，也需要花費大量課時鋪墊數學分析中很多有關內容，才可以使“洛比達”閃亮登場．
即便如此，仍然冒學生只會機械模仿而不清楚其中道理的風險，學生很可能就把它僅當成一種解題技巧而加以記憶．
這種誇大技巧掩蓋問題本質的做法，往往會削弱真正的思想和方法，與數學核心素養的期許更是格格不入．事實上“數學是玩概念的，不是玩技巧的．技巧不足道也！”．
導數的概念的形式化定義：
這不僅說明“導數”是一種“特殊的極限”，而且還可以反向使用：為求某種特殊的極限也可以利用與之有關函數的導數給出．
下面通過幾個具體的例子（全部改編於近幾年的高考試題）介紹導數概念的這類應用，僅供有興趣的師生參考，敬請指正！
我們認為，此時是引導學生回到教材中去、回到導數的概念中去思考問題、解決問題的極好機會．
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解題教學中，要使學生逐步養成從基本概念、基本原理及其聯繫性出發思考和解決問題的習慣，這是發展學生思維能力的正道．
遺憾的是，時至今日，仍然有些人在解題中過於渲染解題技巧，至於技巧怎麼來的，其中又蘊涵著怎樣的數學思想方法，常常不作解釋，或語焉不詳，讓人感覺到如同“魔術師帽子裡的兔子”般神奇．
有些雜誌也為此推波助瀾，大量刊載解題技巧方面的文章．“洛必達法則”就是追求技巧的一個典型例證，大有愈演愈烈之勢．
筆者認為，“洛比達法則”確有它的方便之處，否則，在高等數學中就沒有必要學習它了．現在的問題是，讓高中學生學習“洛比達法則”是否合適？
知道“洛必達法則”的學生（包括一些老師）是否是真正學習過它，理解它所蘊含的思想方法？還是僅僅知道它的操作步驟而已？
就是對於教育發達地區的學生，如果是真正學習洛必達法則，也需要花費大量課時鋪墊數學分析中很多有關內容，才可以使“洛比達”閃亮登場．
即便如此，仍然冒學生只會機械模仿而不清楚其中道理的風險，學生很可能就把它僅當成一種解題技巧而加以記憶．
這種誇大技巧掩蓋問題本質的做法，往往會削弱真正的思想和方法，與數學核心素養的期許更是格格不入．事實上“數學是玩概念的，不是玩技巧的．技巧不足道也！”．
導數的概念的形式化定義：
這不僅說明“導數”是一種“特殊的極限”，而且還可以反向使用：為求某種特殊的極限也可以利用與之有關函數的導數給出．
下面通過幾個具體的例子（全部改編於近幾年的高考試題）介紹導數概念的這類應用，僅供有興趣的師生參考，敬請指正！
我們認為，此時是引導學生回到教材中去、回到導數的概念中去思考問題、解決問題的極好機會．
解析:
雖然高考試題裡經常會出現以某些高等數學思想為背景設計的創新試題，但並不希望同學們用高等數學知識和思想方法來解答，這既不現實，也沒有必要．
羅比