這裡有一道高中數學題，做過這道題的人都反映不大好做，下面我拿出來和大家分享分享，題目如下：
顯然，本題中的x為變量，我們不難把不等式的左邊整理為關於x的一個一元二次函數,該不等式可化為:
不難想到，要使該不等式的左邊恆大於0，必需且只需不等式左邊的這個二次函數的最小值大於0，所以這是一道有關二次函數區間上的最值問題，通常要根據區間和對稱軸的相對位置關係來分類討論，當然也與這個二次函數圖像的開口方向有關。但麻煩的是，該二次函數的二次項係數與一次項係數裡都帶參數，這就意味著無論是開口方向與對稱軸位置都沒確定，因而需要分很多類討論才能解決這個問題，計算量相當大，有不有更加科學的方法呢？
昨天我寫了一篇文章，題目是《導數難題怎麼弄，端點效應顯神通！》，裡面講到了端點效應，由於本題涉及的也是區間上的恆成立問題，所以我們照樣可以先利用端點效應縮小討論範圍，從而達到減少分類討論次數的目的。因為原不等式對[0，1]上的任意實數都成立,所以在0，1處也一定成立，不妨設不等式左邊這個二次函數為f(x)，則：
這就是說區間[0，1]“含”了對稱軸，又因為該二次函數的開口向上，故其最小值在頂點處取得，我們繼續：
今天就到這，我們明天繼續。更多的高中數學學習資料，大家可以訪問我的個人主頁：http://www.genshuixue.com/458849088，我會每天都和大家聊聊有關高中數學學習的那些事兒，敬請留意！
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