七年級數學下學期同步：《冪的運算》難點及易錯點

冪的運算這一節知識在整個學期所佔的比例不是很大，在中考時分值也不是太大，但這一節對於數學思想方法的認識和學習卻非常重要，它可以培養我們的觀察、歸納、猜想、論證等等能力，讓我們對數學思想中的“整體思想”（把一個代數式看成一個字母）、“化歸思想”（即“轉化思想”，把遇到的新問題轉化為學過的熟知識來解題）、“方程思想”、“分類討論思想”等有了更直觀和深入的接觸與訓練，對於我們鍛鍊思維的嚴謹性、提升學習數學的興趣，以及提高解決問題的能力，都是一個很好的機會和促進。當然，你看不到這一層，只是滿足於可以做對幾道數學題，另作話說了。

除了基本的概念法則公式需要好好理解和掌握之外，這裡主要講一點學習時的技巧和容易錯的題型，還有一直唸叨的數學思想的訓練和思維方法。有興趣的請接著看。

一、當作為底數的不是數字，而是一個代數式時，如果不很熟練，一定要用“整體思想”進行整式代換；當題中含有兩個代數式，且互為相反數時，可以把偶數次冪的那個式子轉化為奇數次冪的式子，底數相同後在做計算。說的太抽象，我們一起看個題目：

二、當指數為負數，底數也為負數時，容易把指數的負號與底數的負號相乘，使最終結果的符號取錯。遇到這類題目，一般可以先把底數轉化成它的相反數，這樣就去掉了指數裡的負號，便於後面的計算。

三、零指數冪運算求值時，當底數和指數都為代數式時，一定要有“分類討論思想”，一個代數式的冪等於1，要把幾種可能都考慮到：一是當底數不等於零時，指數為零；當底數等於1時，指數隨意；當底數等於-1時，指數是偶數次冪也可以成立，一定要做到不遺漏。

還有一種比較常見的題目是冪值比較大小。做這類題目，頭腦一定要靈活，觀察好題目給的樹枝後，要學會轉化，一種方法是把幾個式子轉化為底數相同，比較指數大小；要麼就是把幾個式子轉化為指數相同，比較底數大小。光說不練，等於白乾。

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