一、集合與函數
1、進行集合的交、並、補運算時，不要忘了全集和空集的特殊情況。
2、“否命題”與“命題的否定形式”的區別。
3、判斷函數奇偶性時，易忽略檢驗函數定義域是否關於原點對稱。
4、求一個函數的反函數時，易忽略標註該函數的定義域。
5、求函數單調性時，在多個單調區間之間應用“和”或“，”，而不能用符號“∪”和“或”。
6、解對數函數問題時，注意真數大於零，底數大於零且不等於1。
二、不等式
7、利用均值不等式求最值時，注意：“一正；二定；三等”。
8、在求不等式的解集、定義域及值域時，其結果一定要用集合或區間表示；不能用不等式表示。
9、兩個不等式相乘時，必須注意同向同正時才能相乘。
三、數列
10、在“已知，求”的問題中，利用公式時注意需要驗證，有些題目通項是分段函數。
11、應用數學歸納法一要注意步驟齊全，二要注意從先假設時成立，再結合一些數學方法用來證明時也成立。
四、三角函數
12、三角化簡的通性通法：切割化弦、降冪公式、用三角公式轉化出現特殊角。
13、函數的圖象的平移，方程的平移易混：函數的圖象的平移為“左+右-，上+下-”。
14、正弦定理時易忘比值還等於2R。
五、解析幾何
15、在用點斜式、斜截式求直線的方程時，注意不存在的情況。
16、通徑是拋物線的所有焦點弦中最短的弦。
17、在用圓錐曲線與直線聯立求解時，消元后得到的方程中要注意：二次項的係數是否為零？橢圓，雙曲線二次項係數為零時直線與其只有一個交點，判別式的限制。
六、立體幾何
18、三垂線定理及其逆定理；三垂線定理的關鍵是：一面、四線、三垂直、立柱即面的垂線是關鍵。
19、異面直線所成角利用“平移法”求解時，一定要注意平移後所得角等於所求角(或其補角)，特別是題目告訴異面直線所成角，應用時一定要從題意出發，是用銳角還是其補角，還是兩種情況都有可能。
20、兩條異面直線所成的角的範圍：0°≤α≤90°
直線與平面所成的角的範圍：0°<α≤90°
二面角的取值範圍：0°≤α≤180°
21、經度為二面角，緯度為線面角、球面距離的求法；球的表面積和體積公式。
七、排列、組合和概率
22、解排列組合問題的依據是：分類相加，分步相乘，有序排列，無序組合。
23、解排列組合問題的規律是：相鄰問題捆綁法；不鄰問題插空法；多排問題單排法；定位問題優先法；多元問題分類法；至多至少問題間接法。
24、用樣本估計總體，是研究統計問題的一個基本思想方法，一般地，樣本容量越大，這種估計就越精確，要求能畫出頻率分佈表和頻率分佈直方圖;理解頻率分佈直方圖矩形面積的幾何意義。
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