協同電子戰——多個系統協同工作以提高效率——是未來的發展方向。在我們開始探索協同電子戰時，我們需要謹慎地約束我們對能夠和不能夠實現目標的期望。這一點的重要性不容低估，因為對電磁場以及它們如何結合存在一些重大的誤解。我們討論的主要目的是解決其中一些誤解。本文，我們將討論射頻鏈路預算的基礎知識，作為研究協同電子戰的必要基礎。
我們先確定了兩條重點：
1. 能量絕對守恆；
2. 電磁場不簡單。依據離散源構建的電磁場數學求解相當複雜，並且沒有快捷方法可以求得準確解。我們不能僅僅將理想化平面波的簡單屬性應用於“簡單場景”，就推理出電磁場是由多個源產生的。
01 模擬協同電子戰的最佳場景
協同電子戰的一個基本前提是多個系統可以協同工作以提高效率。提高效率有多種方式：
•對於從干擾機到目標的特定距離集，以及每個系統通常使用的干擾功率，目標系統在單獨或獨立工作時更容易被幹擾；
•對於從干擾機到目標的特定距離集，系統可以使用較低的功率水平來實現給定概率的成功干擾；
•在每個系統通常使用的干擾功率下，系統可以在更遠的距離上有效工作，並且仍然可以實現給定概率的成功干擾；
•以及其它介於兩者之間的案例。
所有這些情況反映出干擾的基本特性，成功干擾的概率取決於幹信比(J/S)，即干擾功率J與信號功率S之比，並且射頻傳播的基本特點在於任何信號都會由於擴散損耗與距離的平方成反比（1/R2）。
信號功率S是目標的特徵。這可以是雷達系統的預期返回信號電平，通信系統的預期無線電信號電平或一些其他預期信號電平。這些信號電平對於普通雷達和無線電而言是共知的。
簡而言之，對干擾機的要求是提供比信號功率S更大的干擾功率J，並且以足夠的餘量來支配目標接收機。由於信號功率S是目標的特徵，因此協同電子戰的分析主要集中在增加傳遞到目標的干擾功率J。
通過簡單地假設由干擾機發送的所有功率都被目標系統接收並且相干地組合以獲得最大效果，可以推導出絕對最佳情況的結果。這對應於假設情景的能量守恆限制。
這個簡單的分析假設從干擾機發射的射頻“波束”是完全定向的，沒有擴散損耗（如激光），並且射頻“波束”被目標沒有損失地接收。在這裡，我們假設我們正在使用已知對目標系統有效的干擾波形。
這種最佳情況提供了一個快速的是/否答案，關於功率和位置上的干擾機的特定佈置在理論上是否能夠在目標系統提供足夠的幹信比J/S。
如果這裡的答案為“是”，我們可以更仔細地檢查它是否符合實際。如果這裡的答案為“否”，那麼還需要做其他事情。對於給定的干擾波形，這可能涉及增加干擾機傳輸的功率電平，將干擾機移近目標，或者增加更多幹擾機。
我們順便指出，“最佳情況”方案對於在不受擴散損耗影響的射頻頻率下開發類似激光的波束來確定電子戰的潛在價值也是有用的。
“最佳情況”場景提供了一種簡單方法，以確定協同電子戰是否有希望實現所需的幹信比J/s。現實世界遠遠落後於“最佳情況”，在下一個細節層面，我們需要考慮降低性能或提高性能的主要影響。這就可能是擴散損耗會降低性能，天線/陣列“增益”可能會提高性能。請注意，我們故意在此引用“增益”這一術語，並將很快說明原因。
02弗里斯傳輸公式
圖1a顯示了通用的單幹擾方案，其中干擾機和目標系統都具有所謂的各向同性天線，其在所有方向上均等地發送和接收。發射干擾功率PT在球體表面上均勻分佈，在目標系統產生各向同性的功率流密度Pi=PT/4πR2。
該功率流密度越過目標系統天線的有效區域Aeff，並且接收的干擾功率為J={功率流密度}X{有效區域}=（PT/4πR2）XAeff。
協同電子戰——多個系統協同工作以提高效率——是未來的發展方向。在我們開始探索協同電子戰時，我們需要謹慎地約束我們對能夠和不能夠實現目標的期望。這一點的重要性不容低估，因為對電磁場以及它們如何結合存在一些重大的誤解。我們討論的主要目的是解決其中一些誤解。本文，我們將討論射頻鏈路預算的基礎知識，作為研究協同電子戰的必要基礎。
我們先確定了兩條重點：
1. 能量絕對守恆；
2. 電磁場不簡單。依據離散源構建的電磁場數學求解相當複雜，並且沒有快捷方法可以求得準確解。我們不能僅僅將理想化平面波的簡單屬性應用於“簡單場景”，就推理出電磁場是由多個源產生的。
01 模擬協同電子戰的最佳場景
協同電子戰的一個基本前提是多個系統可以協同工作以提高效率。提高效率有多種方式：
•對於從干擾機到目標的特定距離集，以及每個系統通常使用的干擾功率，目標系統在單獨或獨立工作時更容易被幹擾；
•對於從干擾機到目標的特定距離集，系統可以使用較低的功率水平來實現給定概率的成功干擾；
•在每個系統通常使用的干擾功率下，系統可以在更遠的距離上有效工作，並且仍然可以實現給定概率的成功干擾；
•以及其它介於兩者之間的案例。
所有這些情況反映出干擾的基本特性，成功干擾的概率取決於幹信比(J/S)，即干擾功率J與信號功率S之比，並且射頻傳播的基本特點在於任何信號都會由於擴散損耗與距離的平方成反比（1/R2）。
信號功率S是目標的特徵。這可以是雷達系統的預期返回信號電平，通信系統的預期無線電信號電平或一些其他預期信號電平。這些信號電平對於普通雷達和無線電而言是共知的。
簡而言之，對干擾機的要求是提供比信號功率S更大的干擾功率J，並且以足夠的餘量來支配目標接收機。由於信號功率S是目標的特徵，因此協同電子戰的分析主要集中在增加傳遞到目標的干擾功率J。
通過簡單地假設由干擾機發送的所有功率都被目標系統接收並且相干地組合以獲得最大效果，可以推導出絕對最佳情況的結果。這對應於假設情景的能量守恆限制。
這個簡單的分析假設從干擾機發射的射頻“波束”是完全定向的，沒有擴散損耗（如激光），並且射頻“波束”被目標沒有損失地接收。在這裡，我們假設我們正在使用已知對目標系統有效的干擾波形。
這種最佳情況提供了一個快速的是/否答案，關於功率和位置上的干擾機的特定佈置在理論上是否能夠在目標系統提供足夠的幹信比J/S。
如果這裡的答案為“是”，我們可以更仔細地檢查它是否符合實際。如果這裡的答案為“否”，那麼還需要做其他事情。對於給定的干擾波形，這可能涉及增加干擾機傳輸的功率電平，將干擾機移近目標，或者增加更多幹擾機。
我們順便指出，“最佳情況”方案對於在不受擴散損耗影響的射頻頻率下開發類似激光的波束來確定電子戰的潛在價值也是有用的。
“最佳情況”場景提供了一種簡單方法，以確定協同電子戰是否有希望實現所需的幹信比J/s。現實世界遠遠落後於“最佳情況”，在下一個細節層面，我們需要考慮降低性能或提高性能的主要影響。這就可能是擴散損耗會降低性能，天線/陣列“增益”可能會提高性能。請注意，我們故意在此引用“增益”這一術語，並將很快說明原因。
02弗里斯傳輸公式
圖1a顯示了通用的單幹擾方案，其中干擾機和目標系統都具有所謂的各向同性天線，其在所有方向上均等地發送和接收。發射干擾功率PT在球體表面上均勻分佈，在目標系統產生各向同性的功率流密度Pi=PT/4πR2。
該功率流密度越過目標系統天線的有效區域Aeff，並且接收的干擾功率為J={功率流密度}X{有效區域}=（PT/4πR2）XAeff。
圖1b顯示了類似的單幹擾情況，除了干擾機和目標系統具有“增益”的定向天線。在這種情況下，發射干擾功率在球體表面上不均勻分佈。與各向同性天線相比，定向天線的功率流密度在優選方向上由發射天線“增益”GT增加，結果是干擾天線在特定方向上的功率流密度為P=(PT/4πR2)XGT。
當干擾天線的特定方向指向目標時，接收的干擾功率為J = {功率流密度}×{有效區域}={(PT/4πR2)XGT}XAeff。
假設目標天線被信號流完全覆蓋。干擾功率在其他方向上減小，並且根據能量守恆，所有方向上的總功率等於發射功率。注意，為此，天線“增益”必須是實際功率流密度與各向同性天線的無量綱比。
協同電子戰——多個系統協同工作以提高效率——是未來的發展方向。在我們開始探索協同電子戰時，我們需要謹慎地約束我們對能夠和不能夠實現目標的期望。這一點的重要性不容低估，因為對電磁場以及它們如何結合存在一些重大的誤解。我們討論的主要目的是解決其中一些誤解。本文，我們將討論射頻鏈路預算的基礎知識，作為研究協同電子戰的必要基礎。
我們先確定了兩條重點：
1. 能量絕對守恆；
2. 電磁場不簡單。依據離散源構建的電磁場數學求解相當複雜，並且沒有快捷方法可以求得準確解。我們不能僅僅將理想化平面波的簡單屬性應用於“簡單場景”，就推理出電磁場是由多個源產生的。
01 模擬協同電子戰的最佳場景
協同電子戰的一個基本前提是多個系統可以協同工作以提高效率。提高效率有多種方式：
•對於從干擾機到目標的特定距離集，以及每個系統通常使用的干擾功率，目標系統在單獨或獨立工作時更容易被幹擾；
•對於從干擾機到目標的特定距離集，系統可以使用較低的功率水平來實現給定概率的成功干擾；
•在每個系統通常使用的干擾功率下，系統可以在更遠的距離上有效工作，並且仍然可以實現給定概率的成功干擾；
•以及其它介於兩者之間的案例。
所有這些情況反映出干擾的基本特性，成功干擾的概率取決於幹信比(J/S)，即干擾功率J與信號功率S之比，並且射頻傳播的基本特點在於任何信號都會由於擴散損耗與距離的平方成反比（1/R2）。
信號功率S是目標的特徵。這可以是雷達系統的預期返回信號電平，通信系統的預期無線電信號電平或一些其他預期信號電平。這些信號電平對於普通雷達和無線電而言是共知的。
簡而言之，對干擾機的要求是提供比信號功率S更大的干擾功率J，並且以足夠的餘量來支配目標接收機。由於信號功率S是目標的特徵，因此協同電子戰的分析主要集中在增加傳遞到目標的干擾功率J。
通過簡單地假設由干擾機發送的所有功率都被目標系統接收並且相干地組合以獲得最大效果，可以推導出絕對最佳情況的結果。這對應於假設情景的能量守恆限制。
這個簡單的分析假設從干擾機發射的射頻“波束”是完全定向的，沒有擴散損耗（如激光），並且射頻“波束”被目標沒有損失地接收。在這裡，我們假設我們正在使用已知對目標系統有效的干擾波形。
這種最佳情況提供了一個快速的是/否答案，關於功率和位置上的干擾機的特定佈置在理論上是否能夠在目標系統提供足夠的幹信比J/S。
如果這裡的答案為“是”，我們可以更仔細地檢查它是否符合實際。如果這裡的答案為“否”，那麼還需要做其他事情。對於給定的干擾波形，這可能涉及增加干擾機傳輸的功率電平，將干擾機移近目標，或者增加更多幹擾機。
我們順便指出，“最佳情況”方案對於在不受擴散損耗影響的射頻頻率下開發類似激光的波束來確定電子戰的潛在價值也是有用的。
“最佳情況”場景提供了一種簡單方法，以確定協同電子戰是否有希望實現所需的幹信比J/s。現實世界遠遠落後於“最佳情況”，在下一個細節層面，我們需要考慮降低性能或提高性能的主要影響。這就可能是擴散損耗會降低性能，天線/陣列“增益”可能會提高性能。請注意，我們故意在此引用“增益”這一術語，並將很快說明原因。
02弗里斯傳輸公式
圖1a顯示了通用的單幹擾方案，其中干擾機和目標系統都具有所謂的各向同性天線，其在所有方向上均等地發送和接收。發射干擾功率PT在球體表面上均勻分佈，在目標系統產生各向同性的功率流密度Pi=PT/4πR2。
該功率流密度越過目標系統天線的有效區域Aeff，並且接收的干擾功率為J={功率流密度}X{有效區域}=（PT/4πR2）XAeff。
圖1b顯示了類似的單幹擾情況，除了干擾機和目標系統具有“增益”的定向天線。在這種情況下，發射干擾功率在球體表面上不均勻分佈。與各向同性天線相比，定向天線的功率流密度在優選方向上由發射天線“增益”GT增加，結果是干擾天線在特定方向上的功率流密度為P=(PT/4πR2)XGT。
當干擾天線的特定方向指向目標時，接收的干擾功率為J = {功率流密度}×{有效區域}={(PT/4πR2)XGT}XAeff。
假設目標天線被信號流完全覆蓋。干擾功率在其他方向上減小，並且根據能量守恆，所有方向上的總功率等於發射功率。注意，為此，天線“增益”必須是實際功率流密度與各向同性天線的無量綱比。
我們知道根據天線理論，任何天線的有效面積都可以計算為：Aeff={(λ2/4π)XGR}。其中，GR是該天線的峰值“增益”。用此式替代Aeff，從干擾機到目標系統的功率傳輸為J={(PT/4πR2)XGT}X{(λ2/4π)XGR}。這就是著名的弗里斯傳輸公式。
這個公式描述的是任何射頻鏈路上功率傳輸的等式，無論有意或無意。可以將波長轉化為頻率來得到另一個方程：J={(PT/4πR2)XGT}X{(c2/4πf2)XGR}。其中c是光速。請注意，這裡我們使用花括號{}來分組{功率流密度}和{有效區域}的物理相關術語。
重新排列這些要素可以方便計算得到J=(c/4π)2X(PTXGT XGR )/(RXf)2。這個簡單形式有助於分析功率傳輸的各個因素對於是否提升（GT和GR）或者降低（R和f）接收信號功率。降低接收功率的因素通常組合成一個損耗項：Ls=(4π/c)2X(RXf)2。因此功率J=(PTXGTXGR)/Ls。
協同電子戰——多個系統協同工作以提高效率——是未來的發展方向。在我們開始探索協同電子戰時，我們需要謹慎地約束我們對能夠和不能夠實現目標的期望。這一點的重要性不容低估，因為對電磁場以及它們如何結合存在一些重大的誤解。我們討論的主要目的是解決其中一些誤解。本文，我們將討論射頻鏈路預算的基礎知識，作為研究協同電子戰的必要基礎。
我們先確定了兩條重點：
1. 能量絕對守恆；
2. 電磁場不簡單。依據離散源構建的電磁場數學求解相當複雜，並且沒有快捷方法可以求得準確解。我們不能僅僅將理想化平面波的簡單屬性應用於“簡單場景”，就推理出電磁場是由多個源產生的。
01 模擬協同電子戰的最佳場景
協同電子戰的一個基本前提是多個系統可以協同工作以提高效率。提高效率有多種方式：
•對於從干擾機到目標的特定距離集，以及每個系統通常使用的干擾功率，目標系統在單獨或獨立工作時更容易被幹擾；
•對於從干擾機到目標的特定距離集，系統可以使用較低的功率水平來實現給定概率的成功干擾；
•在每個系統通常使用的干擾功率下，系統可以在更遠的距離上有效工作，並且仍然可以實現給定概率的成功干擾；
•以及其它介於兩者之間的案例。
所有這些情況反映出干擾的基本特性，成功干擾的概率取決於幹信比(J/S)，即干擾功率J與信號功率S之比，並且射頻傳播的基本特點在於任何信號都會由於擴散損耗與距離的平方成反比（1/R2）。
信號功率S是目標的特徵。這可以是雷達系統的預期返回信號電平，通信系統的預期無線電信號電平或一些其他預期信號電平。這些信號電平對於普通雷達和無線電而言是共知的。
簡而言之，對干擾機的要求是提供比信號功率S更大的干擾功率J，並且以足夠的餘量來支配目標接收機。由於信號功率S是目標的特徵，因此協同電子戰的分析主要集中在增加傳遞到目標的干擾功率J。
通過簡單地假設由干擾機發送的所有功率都被目標系統接收並且相干地組合以獲得最大效果，可以推導出絕對最佳情況的結果。這對應於假設情景的能量守恆限制。
這個簡單的分析假設從干擾機發射的射頻“波束”是完全定向的，沒有擴散損耗（如激光），並且射頻“波束”被目標沒有損失地接收。在這裡，我們假設我們正在使用已知對目標系統有效的干擾波形。
這種最佳情況提供了一個快速的是/否答案，關於功率和位置上的干擾機的特定佈置在理論上是否能夠在目標系統提供足夠的幹信比J/S。
如果這裡的答案為“是”，我們可以更仔細地檢查它是否符合實際。如果這裡的答案為“否”，那麼還需要做其他事情。對於給定的干擾波形，這可能涉及增加干擾機傳輸的功率電平，將干擾機移近目標，或者增加更多幹擾機。
我們順便指出，“最佳情況”方案對於在不受擴散損耗影響的射頻頻率下開發類似激光的波束來確定電子戰的潛在價值也是有用的。
“最佳情況”場景提供了一種簡單方法，以確定協同電子戰是否有希望實現所需的幹信比J/s。現實世界遠遠落後於“最佳情況”，在下一個細節層面，我們需要考慮降低性能或提高性能的主要影響。這就可能是擴散損耗會降低性能，天線/陣列“增益”可能會提高性能。請注意，我們故意在此引用“增益”這一術語，並將很快說明原因。
02弗里斯傳輸公式
圖1a顯示了通用的單幹擾方案，其中干擾機和目標系統都具有所謂的各向同性天線，其在所有方向上均等地發送和接收。發射干擾功率PT在球體表面上均勻分佈，在目標系統產生各向同性的功率流密度Pi=PT/4πR2。
該功率流密度越過目標系統天線的有效區域Aeff，並且接收的干擾功率為J={功率流密度}X{有效區域}=（PT/4πR2）XAeff。
圖1b顯示了類似的單幹擾情況，除了干擾機和目標系統具有“增益”的定向天線。在這種情況下，發射干擾功率在球體表面上不均勻分佈。與各向同性天線相比，定向天線的功率流密度在優選方向上由發射天線“增益”GT增加，結果是干擾天線在特定方向上的功率流密度為P=(PT/4πR2)XGT。
當干擾天線的特定方向指向目標時，接收的干擾功率為J = {功率流密度}×{有效區域}={(PT/4πR2)XGT}XAeff。
假設目標天線被信號流完全覆蓋。干擾功率在其他方向上減小，並且根據能量守恆，所有方向上的總功率等於發射功率。注意，為此，天線“增益”必須是實際功率流密度與各向同性天線的無量綱比。
我們知道根據天線理論，任何天線的有效面積都可以計算為：Aeff={(λ2/4π)XGR}。其中，GR是該天線的峰值“增益”。用此式替代Aeff，從干擾機到目標系統的功率傳輸為J={(PT/4πR2)XGT}X{(λ2/4π)XGR}。這就是著名的弗里斯傳輸公式。
這個公式描述的是任何射頻鏈路上功率傳輸的等式，無論有意或無意。可以將波長轉化為頻率來得到另一個方程：J={(PT/4πR2)XGT}X{(c2/4πf2)XGR}。其中c是光速。請注意，這裡我們使用花括號{}來分組{功率流密度}和{有效區域}的物理相關術語。
重新排列這些要素可以方便計算得到J=(c/4π)2X(PTXGT XGR )/(RXf)2。這個簡單形式有助於分析功率傳輸的各個因素對於是否提升（GT和GR）或者降低（R和f）接收信號功率。降低接收功率的因素通常組合成一個損耗項：Ls=(4π/c)2X(RXf)2。因此功率J=(PTXGTXGR)/Ls。
對於工程計算，這通常以分貝形式寫為J=PT+GT+GR-Ls。其中，Ls=K+20log(R)+20log(f)。常數K的值取決於距離R和頻率f的單位的選擇。R為千米，f為MHz，常數K通常舍入為32dB。弗里斯傳輸公式的各種形式總結在表1中。
協同電子戰——多個系統協同工作以提高效率——是未來的發展方向。在我們開始探索協同電子戰時，我們需要謹慎地約束我們對能夠和不能夠實現目標的期望。這一點的重要性不容低估，因為對電磁場以及它們如何結合存在一些重大的誤解。我們討論的主要目的是解決其中一些誤解。本文，我們將討論射頻鏈路預算的基礎知識，作為研究協同電子戰的必要基礎。
我們先確定了兩條重點：
1. 能量絕對守恆；
2. 電磁場不簡單。依據離散源構建的電磁場數學求解相當複雜，並且沒有快捷方法可以求得準確解。我們不能僅僅將理想化平面波的簡單屬性應用於“簡單場景”，就推理出電磁場是由多個源產生的。
01 模擬協同電子戰的最佳場景
協同電子戰的一個基本前提是多個系統可以協同工作以提高效率。提高效率有多種方式：
•對於從干擾機到目標的特定距離集，以及每個系統通常使用的干擾功率，目標系統在單獨或獨立工作時更容易被幹擾；
•對於從干擾機到目標的特定距離集，系統可以使用較低的功率水平來實現給定概率的成功干擾；
•在每個系統通常使用的干擾功率下，系統可以在更遠的距離上有效工作，並且仍然可以實現給定概率的成功干擾；
•以及其它介於兩者之間的案例。
所有這些情況反映出干擾的基本特性，成功干擾的概率取決於幹信比(J/S)，即干擾功率J與信號功率S之比，並且射頻傳播的基本特點在於任何信號都會由於擴散損耗與距離的平方成反比（1/R2）。
信號功率S是目標的特徵。這可以是雷達系統的預期返回信號電平，通信系統的預期無線電信號電平或一些其他預期信號電平。這些信號電平對於普通雷達和無線電而言是共知的。
簡而言之，對干擾機的要求是提供比信號功率S更大的干擾功率J，並且以足夠的餘量來支配目標接收機。由於信號功率S是目標的特徵，因此協同電子戰的分析主要集中在增加傳遞到目標的干擾功率J。
通過簡單地假設由干擾機發送的所有功率都被目標系統接收並且相干地組合以獲得最大效果，可以推導出絕對最佳情況的結果。這對應於假設情景的能量守恆限制。
這個簡單的分析假設從干擾機發射的射頻“波束”是完全定向的，沒有擴散損耗（如激光），並且射頻“波束”被目標沒有損失地接收。在這裡，我們假設我們正在使用已知對目標系統有效的干擾波形。
這種最佳情況提供了一個快速的是/否答案，關於功率和位置上的干擾機的特定佈置在理論上是否能夠在目標系統提供足夠的幹信比J/S。
如果這裡的答案為“是”，我們可以更仔細地檢查它是否符合實際。如果這裡的答案為“否”，那麼還需要做其他事情。對於給定的干擾波形，這可能涉及增加干擾機傳輸的功率電平，將干擾機移近目標，或者增加更多幹擾機。
我們順便指出，“最佳情況”方案對於在不受擴散損耗影響的射頻頻率下開發類似激光的波束來確定電子戰的潛在價值也是有用的。
“最佳情況”場景提供了一種簡單方法，以確定協同電子戰是否有希望實現所需的幹信比J/s。現實世界遠遠落後於“最佳情況”，在下一個細節層面，我們需要考慮降低性能或提高性能的主要影響。這就可能是擴散損耗會降低性能，天線/陣列“增益”可能會提高性能。請注意，我們故意在此引用“增益”這一術語，並將很快說明原因。
02弗里斯傳輸公式
圖1a顯示了通用的單幹擾方案，其中干擾機和目標系統都具有所謂的各向同性天線，其在所有方向上均等地發送和接收。發射干擾功率PT在球體表面上均勻分佈，在目標系統產生各向同性的功率流密度Pi=PT/4πR2。
該功率流密度越過目標系統天線的有效區域Aeff，並且接收的干擾功率為J={功率流密度}X{有效區域}=（PT/4πR2）XAeff。
圖1b顯示了類似的單幹擾情況，除了干擾機和目標系統具有“增益”的定向天線。在這種情況下，發射干擾功率在球體表面上不均勻分佈。與各向同性天線相比，定向天線的功率流密度在優選方向上由發射天線“增益”GT增加，結果是干擾天線在特定方向上的功率流密度為P=(PT/4πR2)XGT。
當干擾天線的特定方向指向目標時，接收的干擾功率為J = {功率流密度}×{有效區域}={(PT/4πR2)XGT}XAeff。
假設目標天線被信號流完全覆蓋。干擾功率在其他方向上減小，並且根據能量守恆，所有方向上的總功率等於發射功率。注意，為此，天線“增益”必須是實際功率流密度與各向同性天線的無量綱比。
我們知道根據天線理論，任何天線的有效面積都可以計算為：Aeff={(λ2/4π)XGR}。其中，GR是該天線的峰值“增益”。用此式替代Aeff，從干擾機到目標系統的功率傳輸為J={(PT/4πR2)XGT}X{(λ2/4π)XGR}。這就是著名的弗里斯傳輸公式。
這個公式描述的是任何射頻鏈路上功率傳輸的等式，無論有意或無意。可以將波長轉化為頻率來得到另一個方程：J={(PT/4πR2)XGT}X{(c2/4πf2)XGR}。其中c是光速。請注意，這裡我們使用花括號{}來分組{功率流密度}和{有效區域}的物理相關術語。
重新排列這些要素可以方便計算得到J=(c/4π)2X(PTXGT XGR )/(RXf)2。這個簡單形式有助於分析功率傳輸的各個因素對於是否提升（GT和GR）或者降低（R和f）接收信號功率。降低接收功率的因素通常組合成一個損耗項：Ls=(4π/c)2X(RXf)2。因此功率J=(PTXGTXGR)/Ls。
對於工程計算，這通常以分貝形式寫為J=PT+GT+GR-Ls。其中，Ls=K+20log(R)+20log(f)。常數K的值取決於距離R和頻率f的單位的選擇。R為千米，f為MHz，常數K通常舍入為32dB。弗里斯傳輸公式的各種形式總結在表1中。
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