引力是什麼？
這是幾百年來許多科學家苦苦思索的問題。我們跳得再高，瞬間都會回到地面；我們向天空射出一枚子彈，過一會兒它也將掉落地面；就連飛到幾百公里高空的人造衛星，只要哪一天它燃料耗盡，也難逃回落地球並在與大氣摩擦中焚燬的命運。
我們知道這都是引力造成的，但引力究竟有多大？它究竟是如何產生的？直到牛頓被蘋果砸中腦袋之前，沒有人能給出科學的答案。
牛頓發現萬有引力
公元1666年，23歲的艾薩克·牛頓為躲避在倫敦爆發的黑死病逃到了偏遠鄉村的農場，儘管離開了劍橋大學，但他在鄉村寂寞無聊的日子裡一直沒有停止思考。某一天在蘋果樹下，牛頓被一顆成熟的蘋果砸中，盯著滾落在地的蘋果，他突然意識到，蘋果之所以下落，是因為大地對它的重力引起。而這個重力不只存在於地面，它可能是宇宙中一切星體相互吸引的根本原因。
牛頓與蘋果
1669年，27歲的牛頓當上了劍橋的數學教授。1687年，牛頓創立了物體間力相互作用的定律，他認為宇宙中任何兩個物體之間都有相互的吸引力，這個力的大小與兩個物體的質量成正比，同時與它們之間的距離的平方成反比。
鑑於當時科學技術水平的侷限，牛頓無法測定那個極小的引力常數G的值，因此萬有引力公式被寫成：
F∝mM/r²
在這個公式中，F為兩個物體相互間的引力，m與M分別為兩個物體的質量，r為物體間的距離。
一百多年後的1798年，英國物理學家亨利·卡文迪許通過精密的扭秤法測出引力常數G的值約為：6.754×10⁻¹¹ N·m²/kg²，自此，萬有引力公式被改寫為：
F=（G×m₁×m₂）/r²
萬有引力公式
萬有引力的發現為天體力學奠定了基礎，自此之後科學家們對天體運動的研究就有了理論依據，他們可以非常精確地測出太陽、地球與月球的質量與引力關係，準確計算彗星的軌道，甚至還通過行星間軌道的細微變化推測到遙遠太空中海王星的存在。
萬有引力定律是如此準確，以致於你不需要親自登上月球就能計算出自己在月球表面的重量。就連月球對地球同步軌道衛星的微小攝動力，也可以通過萬有引力公式求出。
牛頓發現了宇宙中一切物質間都存在相互之間的引力，這個引力與它們的質量及距離相關，並且以一個簡單易懂的公式將這個關係表示出來，為人類探索宇宙提供了一個強大的工具。牛頓是偉大的。
因為月球引力僅為地球的1/6，阿波羅13號宇航員到時會輕鬆許多
但牛頓的萬有引力理論沒有解決一些根本問題：引力的實質是什麼？引力與宇宙中其它力之間到底存在什麼樣的關聯？萬有引力適用於一切場合嗎？
這些問題直到二十世紀初另一個天才的出現，才有了進一步的解答。
廣義相對論的提出
1915年底，瑞士伯爾尼專利局的小職員阿爾伯特·愛因斯坦向普魯士科學院提交了他的廣義相對論論文。在論文中，愛因斯坦提出兩條革命性觀點：
一、等效原理：引力場與慣性力場在動力學上是等效的；
二、廣義相對性原理：所有的物理定律在任何參考系中的形式都相同。
青年愛因斯坦
為了創立相對論，愛因斯坦提前好幾年學習了微分幾何，這是一個研究彎曲空間的數學工具。因為愛因斯坦認為一切有質量的物體都擁有能量，它會使其周圍的空間發生變形，同時速度也將扭曲時間。在這個扭曲的時空中，傳統的歐幾里德幾何學幾乎毫無用處，他需要用全新的思維方式和全新的數學工具來解決扭曲時空的問題。
一個因重力扭曲三維空間的二維切片示意圖
愛因斯坦的引力場方程遠不如牛頓的萬有引力定律那樣容易理解，事實上這個擁有多達16個變量的二階非線性偏微分方程組可以讓世界上絕大多數人陷入絕境，即使你精通數學，要想通過數學的方法求得它的解也是件極困難的事情。
愛因斯坦場方程
相對論預言
由於愛因斯坦的引力場方程太過於燒腦，所以咱們不再討論這個方程以及引力關係的推導，只說幾個由此方程所計算出來的結果以及被證實的愛因斯坦廣義相對論預言。
水星軌道進動：
1859年，法國天文學家勒威耶在利用牛頓萬有引力定律計算水星軌道時發現存在誤差，他發現水星在其軌道近日點的實際觀測進動值比理論計算值每100年快了38角秒。沒有人懷疑牛頓，按照萬有引力定律，水星的橢圓軌道應該是固定的，於是大家猜測在水星與太陽之間有可能還存在另一顆行星，是這顆名叫“瓦肯人”的行星把水星給拖快了。然而沒人能找到這顆星，因為“瓦肯人”根本不存在。
水星進動軌道
當將各種常數、定義以及變量代入愛因斯坦場方程，再進行一系列複雜的推算之後，人們得到如下進動角位移公式；再代入太陽質量以及水星軌道一系列參數，物理學家們準確地得到了38角秒這個值。
廣義相對論推導進動公式
光被重力彎曲
按照相對論的等效原理，光儘管沒有靜止質量，但它有能量，光的能量被等效為質量。因此當光經過大質量天體附近時，它應該被重力吸引而發生偏轉或彎曲。
1919年，太陽發生日食，英國天體物理學家亞瑟·愛丁頓在西非和巴西觀察到了遮蔽太陽背後Hyades星團位置的變化，他看到了本應被太陽擋住的Hyades星團發出的光，星光在經過太陽附近時被彎曲了。由此證明了愛因斯坦的質能方程和廣義相對論是正確的。
引力透鏡彎曲光線形成“愛因斯坦十字”
後來，天文學家們又觀察到了由於“引力透鏡”現象而產生的“愛因斯坦十字”，進一步證實了光可以被大質量天體引力彎曲。
引力紅移
今天的天體物理學家廣泛使用引力紅移現象來判斷遙遠星球的運動方向，並由此得出“宇宙大爆炸”的假想。引力紅移是由愛因斯坦質能方程及廣義相對論推測出的物理現象，因為光的能量與其頻率成比例，所以向較低能量的移動表示向較低頻率和較長波長的移位，可見光將向紅外光的移位。也就是說當光從引力場逃逸時，它會失去能量，從而使波長變長。
光子逃離引力場時發生光譜紅移
2018年5月，歐洲南方天文臺的科學家們將望遠鏡對準了距離我們2.8萬光年銀河系中心的一顆編號為S2的恆星，它正在以7600km/s的速度接近銀河系中心黑洞人馬座Sgr A，當S2掠過黑洞附近時，它的光譜開始變紅。
為了追蹤S2恆星，科學家們分別利用牛頓的萬有引力定律和愛因斯坦的引力場方程對其軌道進行了計算，結果表明愛因斯坦的答案與實際觀測結果高度吻合，相當於打了9環，而牛頓的結果卻差得比較遠，他脫靶了。
S2恆星高速掠過黑洞附近，它驗證了廣義相對論
引力波
萬有引力定律無法解釋引力波，而通過愛因斯坦的廣義相對論預測了引力波的存在。
在廣義相對論中，引力被視為時空的曲率，因此愛因斯坦認為引力波是空間和時間本身結構中的漣漪。引力波在通過時交替地拉伸和壓縮空間，但是在非常小的尺度範圍內（ 即使對於兩顆黑洞相撞，它產生空間形變的尺度也只在10⁻²¹米以內）。
2015年激光干涉引力波天文臺首次探測到遙遠天體相撞發出的引力波，此後又多次探測到黑洞合併發出的引力波，由此證明了愛因斯坦時空彎曲的設想是正確的。
兩個黑洞在接近的過程中激發出引力波示意圖
基於相對論的其它預言：黑洞、視界事件與奇點；時間的測量是相對的，在強引力場中時間會減慢——對於觀察者B來說，A的速度越快，時間越慢，而對於A自己來說他的時間是正常的；宇宙膨脹與宇宙演化；雙星系統通過引力輻射損失能量，從而使其相互靠近，如果它們是中子星，會發出規律的脈衝信號，從而形成脈衝星。
所有以上的預言有些已經通過觀測與實驗得到了驗證，有些部分得到了驗證，所有的這些都是萬有引力理論所力不能及的。
既然廣義相對論是對的，就證明萬有引力錯了嗎？
科學並不是非此即彼。
牛頓的萬有引力理論認為，物體因為有質量才擁有引力，你可以認為牛頓已經解釋了引力的本質，它就是物體質量的表現。
而愛因斯坦因為他的狹義相對論，加上19世紀中葉麥克斯韋場方程、洛倫茲變換等一系列電磁學研究的成果，其核心是對空間與時間的描述。他將物體的質量與其能量相等效，認為能量等同於質量。愛因斯坦也知道兩個物體之間的引力與它們的質量成正比，所以他說物體的質量決定了能量-動量密度，能量-動量密度造成時空曲率，並且與時空曲率成正比，進而確定了引力場的強度。
牛頓與愛因斯坦
由此造成的不同是，牛頓的萬有引力是瞬時的，相對論則認為引力是場，它與光速相同。假設太陽瞬間消失，按照萬有引力定律，地球會同時脫離軌道；而相對論則認為地球將在8分鐘之後才會脫離。牛頓不考慮時間變化，而愛因斯坦認為時間也會發生扭曲（由此會造成一個奇怪的現象，兩個走時極準的原子鐘，從地面上看，衛星上的那一臺會慢一些，而在衛星上看它並沒有變慢）。
萬有引力定律沒有錯，它只是不適用於某些場合。
熟悉現代物理的朋友都知道，廣義相對論也並非絕對正確，它並不適用於微觀粒子世界的解釋，並且到目前為止也沒有出現任何一個理論能將相對論與量子力學相統一。同樣地，未來人類在對更加廣闊空間的探索中，必然會發現更多相對論無法解釋的現象。
直到今天，我們依然在利用萬有引力定律來解決身邊的許多力學問題，一方面在許多物理場合我們用不著那麼精確，另一方面因為萬有引力定律簡單且優雅。這就像是你學會了微積分，但在去超市購物時卻用不著它，你只需要用到小學時學會的加減乘除就足夠了。