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今天正好有時間，跟女兒玩在圓桌上玩擺棋子的遊戲,規則是每人每次擺一個，棋子不能互相重疊，也不能有一部分在桌面邊緣之外，擺好後布不能移動，這樣經過多次擺放，直到誰先擺不下棋子就認輸。玩了幾局後，女兒發現了其中的祕密，每次都是先下子的人贏，所以之後就一直搶這先走第一步了，結果hou來我再也沒贏過。可這是為什麼呢？且聽我慢慢到來。
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今天正好有時間，跟女兒玩在圓桌上玩擺棋子的遊戲,規則是每人每次擺一個，棋子不能互相重疊，也不能有一部分在桌面邊緣之外，擺好後布不能移動，這樣經過多次擺放，直到誰先擺不下棋子就認輸。玩了幾局後，女兒發現了其中的祕密，每次都是先下子的人贏，所以之後就一直搶這先走第一步了，結果hou來我再也沒贏過。可這是為什麼呢？且聽我慢慢到來。
先看一下上面的圖，這個問題，就是先行者必勝，這裡使用了三種不同的思維方式。
- 假如桌子只有一個圍棋子那麼大。
- 假如桌子無限大，先行者先佔住圓心，由於圓是對稱圖形，所以只要對手還能找到位置放，你總能在對稱的另一面找到位置放。
- 一個圓中可畫單數個直徑相等且互切的小圓。
三種不同的思維方式在可理解性難度上逐漸加深。第一種是極簡化思維，但數學上是不嚴謹的。第二種是極限思維，和第一種結合起來就是數學歸納法了，在數學上是嚴謹的。第三種是形象思維，使用了幾何學概念，只要你有一定的幾何基礎就很容易明白了。
如何還沒明白，或者，我們換個思維，假設在一個平均分成九個格的正方形中，每個格恰好只能放下一個棋子，只要先落子的人，把棋子放到中心位置，那麼後落子的人無論怎麼放，我們只要放到中心對稱的位置就可以了，讓棋子與之成為中心對稱，這樣最後你一定是贏家了。
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