魏晉期間的數學家劉徽是最早發現圓周率的人嗎

數學 劉徽 九章算術 物理 趣歷史 2017-06-07

劉徽是魏晉時期有名的數學家,他在數學上有著極大的成就,在數學界中佔據著極其重要的位置。他在十分簡陋的環境中,冥思苦想,提出了一個又一個令人振奮的理論。接下來,讓我們來看一看與劉徽有關的故事吧。

魏晉期間的數學家劉徽是最早發現圓周率的人嗎

劉徽畫像

劉徽是中國古代歷史上,乃至世界知名的數學家,他通過自己不斷地研究,在十分簡陋的環境下,提出了“割圓術”,進而得出了更精確地圓周率。這在當時是一個十分偉大的發現,也使中國對圓周率的計算在世界上一直處於領先的地位。

劉徽在他的著作中,提出了割圓術的理論,可以利用它來計算圓周率。《九章算術》中提到“周三徑一”,這句話的意思就是說圓周率的近似值為三。但是,劉徽認為這個數字太籠統,不夠準確,所以指出這個數字不能作為圓周率。後來,在一次偶然的事件中,劉徽發現圓內接多邊形的邊數增加得越多,那麼多邊形的周長就與圓的周長越來越接近,這也就是割圓術的由來了。利用割圓術,劉徽從圓內接正六邊形開始切割,然後就是十二邊形等一直計算下去,直到計算到九十六邊形為止,能夠得出的圓周率的近似值是3.14。然而劉徽對此並不滿意,他後來又繼續深入計算,得出了當時世界上最精確的圓周率為3.1416。

劉徽是一個偉大的數學家,他在數學上的成就對後世數學的發展,形成了十分深遠的影響。

劉徽圓周率

劉徽是我國古代有名的數學家,他發明了“割圓術”,為圓周率的計算奠定了基礎,而他留下的著作被視為數學界的瑰寶。那麼,他與圓周率之間又有著怎樣的故事呢劉徽是魏晉時期最偉大的數學家,他提出的理論對後世數學的發展產生了深遠的影響。也是劉徽提出了計算圓周率的方法,使我國在圓周率的計算方面,一直處於遙遙領先的地位。

魏晉期間的數學家劉徽是最早發現圓周率的人嗎

圓周率圖片

那麼什麼是圓周率呢?為什麼要求圓周率呢?所謂圓周率就是“圓周長與該圓直徑的比率。而圓周率又直接關乎到對球體和圓計算的準確性。 劉徽利用“割圓術”從一個圓內接正六邊形開始割圓。從而他發現只要他切割地更加仔細,得到的多邊形的和圓面見,他們之間的差距就會變得越來越小。他話中的大意是:“割得越細,差距越小。割了又割,直到它不能再割,就能夠與圓周全部重合,沒有什麼差距了。”為了證明證明這一理論,也為了更加精確地計算圓周率,劉徽將切割工作進行地十分仔細,最後計算到了3072邊形的面積,去驗證而來圓周率的值為3.1416。

劉徽一直都執著地計算著圓周率的近似值,而他提出的“割圓術”又為求得圓周率提供了理論基礎和完善的手法,進而求得圓周率的為3.1416。這在當時的數學界,在對圓周率的計算上,已經領先了別人很遠的一大步,這丫致使中國在圓周率的計算上有了一個高的起點。

劉徽與割圓術

劉徽是魏晉時期最有名的數學家,他雖然出身寒門,但是卻在數學上刻苦專研,在數學上有著極高的成就,割圓術的發明就是他其中的一個成就。下面,讓我們一起去看看劉徽是怎麼發明割圓術的吧。

魏晉期間的數學家劉徽是最早發現圓周率的人嗎

割圓術圖片

何為割圓術呢?劉徽是這樣形容的:“割之彌細,所失彌少,割之又割,以至於不可割,則與圓合體,而無所失矣。”通俗的說,不斷倍增圓內接正多邊形的邊數求出圓周率的方法。

牛頓發現了萬有引力定律,而劉徽發現割圓術的過程與牛頓有著異曲同工之妙。有一天,劉徽在偶然中看到了石匠在切割石頭,看著看著竟覺得十分有趣,就站在一邊,細細地觀察起來。劉徽看到,一塊方形的石頭,先由石匠切去了四個角,四角的石頭瞬間就有了八個角,然後再把這八個角切去,以此類推,石匠一直在把這些角一個一個地切去,直到無角可切為止。到最後,劉徽就發現,本來呈現方形的石塊,早在不知不覺中變成了一個圓滑的柱子。

石匠打磨石塊的事情,每天都在發生,但就是這樣的一件小事,讓劉徽瞬間茅塞頓開,看到了別人沒有看到的事情。劉徽就像石匠所做的那樣,把圓不斷分割,終於發明了“割圓術”。

劉徽從偶然事件得到了啟迪,從中聯想到了計算圓周率的方法,進而發明了“割圓術”,為計算圓周率提供了一套嚴密的理論和完善的算法。

劉徽的傑作

劉徽是中國歷史上十分偉大的數學家,他留下的傑作《九章算術注》和《海島算經》是我國數學界的瑰寶,對數學的發展至關重要。下面,讓我們一起去了解一下劉徽的傑作吧。

魏晉期間的數學家劉徽是最早發現圓周率的人嗎

劉徽生於250年左右,他一生醉心於數學,在數學的海洋中孜孜不覺,提出了許多重要的理論。他總結了自己的研究,寫下了《九章算術注》、《海島算經》以及《九章重差圖》。可惜,年代久遠,劉徽的後兩部作品在宋代的時候就已經失去了蹤跡,再也無處可尋。但是,劉徽子啊數學界至關重要的地位卻是無可動搖的。

《九章算術》大約著作於東漢之初,這部書提出了246個問題的解決方法。但是這些解決的方法相對來說都顯得比較原始,所以劉徽就專門對此做出了一定的補充說明。在這些說明中,可以十分清晰的看出劉徽在數學上的專研程度之深。他首先提出了十進小數,以及將無理數的立方根與十進小數聯繫在了一起。此外,他還對正負數做出瞭解釋,在幾何方面也有著巨大的貢獻。

而《海島算經》是中國最早的一部測量學著作,全書一共有九個利用測量來計算高深廣遠的問題。因為第一題是有關於海島的計算,才有了這個書名。

劉徽的這兩部著作蘊含著極其深刻的科學思想,劉徽利用各種優秀的理念,使數學研究在繼承的基礎上有所創新,也使數學研究進入了一個全新的階段。

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