'如果圓周率π被計算出準確值,那意味著什麼?'

數學 祖沖之 宇宙探索 2019-09-18
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很多人對圓周率π有誤解,或者說表達不夠準確。π是無理數,也就是無限不循環小數,這點大家都知道。但無理數與有理數一樣都是準確的說,不能說無限不循環就不是準確的數!

比如π,還有根號2等,我們永遠無法用小數寫出來這樣的數,但這並不妨礙π就是一個準確的說,沒有哪條規則要求必須要用小數寫出來的數才是準確的數!

反過來說,如果π不是準確的數,那就是不準確的數或者不是一個定數,也就是說π的數值不固定,可以來回變動,這顯然是不對的!π就是隻一個準確固定的數,這個數就是π!

而且我們可以在數軸上準確地畫出π到底有多長,這個很簡單就能做到,每個人都能做到,見下圖:

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很多人對圓周率π有誤解,或者說表達不夠準確。π是無理數,也就是無限不循環小數,這點大家都知道。但無理數與有理數一樣都是準確的說,不能說無限不循環就不是準確的數!

比如π,還有根號2等,我們永遠無法用小數寫出來這樣的數,但這並不妨礙π就是一個準確的說,沒有哪條規則要求必須要用小數寫出來的數才是準確的數!

反過來說,如果π不是準確的數,那就是不準確的數或者不是一個定數,也就是說π的數值不固定,可以來回變動,這顯然是不對的!π就是隻一個準確固定的數,這個數就是π!

而且我們可以在數軸上準確地畫出π到底有多長,這個很簡單就能做到,每個人都能做到,見下圖:

如果圓周率π被計算出準確值,那意味著什麼?

我想多數人應該明白π是一個準確固定的數,只是表達上不太嚴謹,因為π給人們的印象是小數點後永遠沒有盡頭,而且還不循環,感覺上就是不確定的,實際上我們只需要轉變思維方式就行了!

很多時候我們習慣於把整數或者分數看做準確和固定的數,這是固定思維,但實際上π與自然數1,2,3等數字一樣,就是一個數,根號2也是如此。你非要問π究竟是多少,這本身就是定式思維的表現,π就是π,就像你問“1究竟是多少?”一樣,1就是1。

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很多人對圓周率π有誤解,或者說表達不夠準確。π是無理數,也就是無限不循環小數,這點大家都知道。但無理數與有理數一樣都是準確的說,不能說無限不循環就不是準確的數!

比如π,還有根號2等,我們永遠無法用小數寫出來這樣的數,但這並不妨礙π就是一個準確的說,沒有哪條規則要求必須要用小數寫出來的數才是準確的數!

反過來說,如果π不是準確的數,那就是不準確的數或者不是一個定數,也就是說π的數值不固定,可以來回變動,這顯然是不對的!π就是隻一個準確固定的數,這個數就是π!

而且我們可以在數軸上準確地畫出π到底有多長,這個很簡單就能做到,每個人都能做到,見下圖:

如果圓周率π被計算出準確值,那意味著什麼?

我想多數人應該明白π是一個準確固定的數,只是表達上不太嚴謹,因為π給人們的印象是小數點後永遠沒有盡頭,而且還不循環,感覺上就是不確定的,實際上我們只需要轉變思維方式就行了!

很多時候我們習慣於把整數或者分數看做準確和固定的數,這是固定思維,但實際上π與自然數1,2,3等數字一樣,就是一個數,根號2也是如此。你非要問π究竟是多少,這本身就是定式思維的表現,π就是π,就像你問“1究竟是多少?”一樣,1就是1。

如果圓周率π被計算出準確值,那意味著什麼?

當然,π是無限不循環的數,這點事沒有任何疑問的,人類早就證明了這一點,至於為什麼是無限不循環的,原因也並不複雜,就是因為數學概念裡,沒有絕對的圓形!

純理論上分析,圓形就是正N邊形,前提是N無限大,但無限大本來就不是一個固定的數,你永遠找不出無限大這個數的存在,所以完美的圓形是不存在的!

而人類古代數學家正是利用這點來計算圓周率的,比如我們著名科學家祖沖之,利用割圓術在1500年前就計算出π的小數點後七位數,在3.1415926到3.1415927之間,這個準確度即使放到今天也相當了不得了!

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