加拿大數學教育真的越來越差嗎？是時候拋掉“中國思維”了！

好多人出國了發現，外國數學的簡單程度足以讓國內數學吊打！中國自古有句俗話：“學好數理化，走遍天下都不怕”，足以看出數學在中國人心中的位置。而且中國的孩子們從幼兒園中班就開始學習數學加減法，從小學二年級就開始背九九乘法表了，這座中國的數學大廈可是從娃娃就開始建呢，所以國人覺得中國數學好一點都不意外。

因此許多海外華人為孩子的基礎教育，尤其是數學水平操碎了心。有的家長索性自己給孩子“開小灶”，甚至還有人利用寒暑假打“飛的”回國參加補習班。做出如此瘋狂地行為，讓人不禁疑問，中國的數學真這麼好嗎？

中國的數學沒有你想象的那麼好

其實，中國數學的確輝煌過。比如中國是最早應用“十進制制”計數法的國家、數學專著《九章算術》中最早引入了負數概念、《周髀算經》中提出的勾股定理、祖沖之精確地算出π後7位數等等。這也不難理解為什麼國人會對數學自恃其高了，但是近代以來，數學基本是西方的數學。

歐多克斯，阿基米德，笛卡爾，費馬，帕斯卡，牛頓，萊布尼茨，伯努利家族，歐拉，拉格朗日，拉普拉斯......看到這些偉大數學家的名字，就知道數學的歸屬了。

不僅如此，在世界數學大獎中，中國得獎人數也是少得可憐。

比如以加拿大數學家J.C.菲爾茲命名的，享有數學界諾貝爾獎的菲爾茲獎，其中和中國沾邊的大概就是美籍華人丘成桐在1982年獲得了此獎，成為第一個獲得這項榮譽的華人數學家。

丘成桐

而後是2006年獲獎的陶軒哲（出生於澳大利亞的澳籍華裔），但是這兩位都是在被認為“中小學數學教育不好”的美國大學培養出來的。

陶哲軒

另外一個與菲爾茲獎共同譽為數學界最高榮譽的沃爾夫獎，自1978年（基本每年頒發一次）頒獎以來，只有陳省身和丘成桐兩位美籍華人獲過獎。而他們都是在美國名校深造時榮獲此獎的。

陳省身

更誇張的是，自2002開始頒發的世界級的數學大獎阿貝爾獎，至今無一中國人獲獎。連華人或華裔都沒有。

阿貝爾

而且這幾項大獎的得獎者主要來自國外名校，沒有一箇中國名校。

中國數學的不好不僅僅體現在數學成就上，也在一些世界性的數學競賽中完敗。

2018年7月，共有116個國家和615名選手參賽的第59屆IMO（國際數學奧林匹克），中國隊成績排名第三，這是繼2014年之後，連續四年無緣冠軍。

不僅如此，就在今年2月底，第11屆羅馬尼亞數學大師賽也是全軍覆沒。作為世界上奧數最高水平的比賽，本次大賽的前三名分別為以色列、美國和俄羅斯。團體上，美國隊奪得第一名。

中國隊無人獲得金牌，而單人最好的成績是銀牌的第15名，團體排名第6。中國所派出的國家數學競賽代表隊，繼IMO四連敗後，竟已淪落至世界第六。而塞爾維亞（SRB）和韓國並列第二。

這樣的對比略顯殘酷，但也凸顯了中國數學教育與之的差距。

如果這些比賽成績，獲獎成績如果還不能說明中國數學不行的話，PISA（國際學生能力評估計劃）或許可以證明。

在對全世界15歲學生學習水平測試的PISA中，中國學生的測試結果下滑。PISA是一個由經濟合作與發展組織籌劃的計劃，是目前世界上最具影響力的國際學生學習評價項目之一，基本能夠代表各國數學、科學和閱讀的水平。

2012年PISA評估結果

2012中國上海的學生在測試中還排名第一，2015年中國學生的PISA測試結果顯示，僅數學一項就排名第六，科學掉到第十，閱讀就更不用說了，已經25名開外了。

2015年PISA評估結果

反觀加拿大，排名一直在上升。這與中國教育缺乏創造精神不無關係。

而且數學在100餘個分支中，諸如算數、三角、代數、幾何、微積分、數論、拓撲學等，不論從歷史還是現在的角度看，華人首創的是空空如也。

所以，中國的數學並沒有你想象的那麼好。甚至還有人調侃道：“把在國內發表的所有數學研究文獻燒掉，對整個數學的發展絲毫沒有影響。”就連著名華人數學家丘成桐都說：“中國目前缺少世界一流數學家”。

數學不等於“術學”

那麼對比國外拿獎拿到手軟，中國的數學教育到底敗在哪兒呢？長期以來，中國數學教育是讓學生把精力都花在“術數技巧”提高上，而忽略了“數學能力”的培養。

其實中國的數學教育從幼兒就開始了，學前班中班就開始簡單的數學加減法，小學初期就開始背誦九九乘法表，這也許為以後中國人買菜算錢速度快奠定了基礎，但是否有讓學生開出數學思維之花就不得而知了。

心理學研究認為，如果不理解材料的意義，單靠機械地重複，不但記不好，用起來也困難。所以中國式的死記硬背可能對應對考試習題短期有效，但對於整個學習生涯來說，不利於學生學科思維的培養和在社會實踐中的運用。那麼北美地區的數學教育怎麼樣呢？

以加拿大為例，加拿大的數學教育採用的是宣稱能夠“培養學生探索知識，解決問題能力”的“發現式數學”。首先加拿大小學低年級段也會教乘法表，但學校不提倡以死記硬背的方式來學習數學，而是注重在他們現有的知識基礎上，去逐步理解學習數學的概念。例如用彩色積木讓孩子們在學習數學的過程中感受數學的樂趣。

使用彩色積木幫助孩子自己發現概念是發現數學的標誌之一

其次，數學的訓練也不在於題海戰術，鼓勵將數學運用於生活。算術只是數學的初級階段，而且算術算得快也不一定說明將來數學能力就強。

不僅如此，高年級的數學教學不是以往的老師講學生聽而且效果差的模式，目前的教學是老師講思路，講方法，學生們分小組在課堂上相互討論。甚至還有研究生和博士生在班級後面聽，課後還給學生們輔導。

最後，加拿大的教育講究“探究式學習”，就是需要理論聯繫實際，更注重學習到的概念如何在生活中運用。在這樣的教育要求下，加拿大的數學學科內容求廣而博而不求深，重視因材施教。學校對普通學生的數學要求不是太高，能應對基本社會生活就行。

但是對於優秀的數學苗子，當然不能錯過，必須得精心培養。在校數學優秀的學子可以參加學校開辦的，每週一次的數學提高班，並且在高中就開始學習微積分，而微積分在中國是大學生的課程。

此外，這些學生還可通過參加各類數學夏令營和活動提升數學能力，並參加各種國家舉辦的數學競賽，如加拿大數學奧林匹克（CMO）等。

這樣的教育方式成就了近代以後眾多優異的加拿大數學家，比如，數學界最高榮譽獎菲爾茲獎就是以加拿大數學家約翰·查爾斯·菲爾茲的名字命名的，他主張數學發展應是國際性的，對世界數學的交流和發展做出了巨大貢獻。而且彌補了諾貝爾獎沒有數學獎項的空白。

另外還有被譽為20世紀最重要的數學家之一的羅伯特·朗蘭茲提出了朗蘭茲綱領，使得朗蘭茲在1996年獲得了沃爾夫獎、2007年獲得了邵逸夫獎數學科學獎、2018年獲得阿貝爾獎。可見他對數學的突破與貢獻。

朗蘭茲

不止以上兩位，還有很多加拿大數學家致力於數學研究和為世界數學作出過卓越的貢獻。

在數學方面的研究也指出，數理觀念好的學生，將來無論在學術或人生中的成功概率也較大。

不僅僅是數學，加拿大整體的教育成就也不容小覷。世界最權威的教育類網站之一，美國 US News的2017年最新排名顯示，加拿大全球教育質量第一。

另外，根據經合組織對72個成員國和非成員國的教育表現，還將加拿大的青少年視為世界上受過最好教育的人。在大學一級水平中，加拿大擁有世界上受過高等教育的適齡工作成年人的最高比例——55%，而經合組織國家的平均水平為35%。

這不僅歸功於加拿大“以學生為中心”的教育理念，還有其注重理論聯繫實際的教育方法。著名教育專家Pasi Sahlberg（芬蘭的前數學和物理教師）總結道：“我們讓孩子們學習如何學習，而不是如何參加考試”。

死記硬背真的好嗎？

學習的目標應該是更好的生活和充實自我，主要目的並不是應對考試。這兩者的差距可以說是顯而易見。

照顧孩子的中西方差異（左邊為西方，右邊為中國）

20世紀末，歐美各國的教育最終轉向“以學生為中心”的教育模式。學生是學習過程的主體，此模式鼓勵學生主動探索、主動發現，有利於學生應用能力的培養。注重關注學生的興趣和個人特點，調動其積極性和能動性。

據悉尼科技大學的Kaneez Fatima Shad發表的《以學生為中心的學習模式》顯示，這種模式促進了學生的研究和思考能力，以及通過與可能成為他們未來僱主的專家接觸而獲得的自學動力。

而中國“以教師為中心”的模式中，教師是整個教授活動的主導者，學生只是被動的接受者，這樣的模式不僅降低學生的能動性，也會讓他們形成思維惰性。

中國課堂上，學生們舉手發言

在這種模式下，死記硬背幾乎是所有中國學生的必備技能。但是加州大學歐文分校神經生物學家扎卡賴亞和邁克爾·亞薩通過研究發現，重複記憶有助於提升人們對事實的整體記憶，但是卻減少了記憶中的細節成分。

這項研究發表在《學習與記憶》雜誌上，研究人員發現，多次觀看會增加對事實的記憶，但實際上會阻礙受試者拒絕類似的“冒名頂替者”圖片的能力。這表明這些記憶的細節可能會被重複所動搖。

這一發現支持了之前發表在《行為神經科學前沿》上的裡格和亞薩的競爭痕跡理論。該理論認為，記憶的細節被回憶得越多，就會變得越主觀，並能與其他一些類似的記憶進行競爭。科學家們推測，這甚至可能導致錯誤的記憶。

此外，有研究顯示，壓力之下的死記硬背效果更差。

以家庭作業為例，上海地區平均每週花在家庭作業上的時間為14個小時。而加拿大隻有3個小時，70%的父母願意支付課外數學課的費用，加拿大則為28%。

2002年的一項研究表明，家庭作業的時間與學生焦慮、抑鬱、憤怒和其他情緒障礙之間存在直接關係。家庭作業的時間越長，越會消磨學生的耐性，也難以平衡多樣性活動的時間，例如音樂、美術、運動等。

中國學生不僅課業繁重，唯成績論的考試也是多的數不勝數。面對這些壓力，中國的學生用死記硬背“臨時抱佛腳”的方法很普遍。但是在那種情況下，信息並不會記憶進腦中。

發表在美國《Science》雜誌上的一項新研究表明：在壓力之下，重複閱讀的效果比通過練習主動學習效果差很多。

研究人員對120名學生進行了測試，在壓力之下，他們平均只記得了一個頁面上的30個文字圖像中的7個。但是對於那些先學習了單詞和圖片之後再接受一個定時的實踐測試的學生來說，這個數字是11，超過前者的50%。

此研究作者之一心理學副教授Amy Smith說：“我們的結果表明，學習的量和時長並不是最關鍵的，關鍵的是如何學習。”

基於以上研究表明，死記硬背並不是一種有效的學習方法，壓力下的死記硬背更加不能取得優質效果。

所以像上文中出國後還給孩子“開小灶”的做法真的是太多慮了。給孩子太多學習任務只會讓孩子倍感壓力，況且犧牲孩子探索外部世界的時間，還會拉大與外國孩子社會實踐方面的差距，這種“折了夫人又賠兵”的做法實在是不可取。