公元13世紀，突然從蒙古草原擴展到歐亞各地的蒙古帝國深刻地改變了整個歐亞大陸的歷史進程，在成吉思汗鐵木真公元1206年統一蒙古各部之後，在差不多短短50年之內，蒙古帝國就發展成了一個擁有越過三千萬平方公里的巨型帝國。但是一個很有意思的現象是，蒙古三次西征幾乎都是所向披靡，在歐亞滅國無數，甚至幾乎滅亡了伊斯蘭文明，但在三次西征結束之後，蒙古卻再也無力在西亞和東歐發起大型攻勢，那麼為什麼蒙古人在這些地區之前的武力優勢突然就不存在了呢？
公元1259年，歷史分水嶺
其實導致這種情況最主要的因素是在公元1259年，蒙古大汗蒙哥突然斃命。而在此之後，其實統一的蒙古帝國就已經不復存在，所以其實相對來說，無論是東方的元朝，還是西方的幾個汗國，其軍事實力和之前的統一蒙古帝國相比，都已經有了明顯的差距。
蒙古帝國的擴張與分裂，不過圖中1279年並不準確，蒙古帝國在公元1259年其實就已經分裂了
當然蒙古帝國分裂的直接原因就是忽必烈和阿里不哥對蒙古大汗寶座的爭奪。但其實如果從宏觀角度看，這只是導致蒙古帝國分裂的眾多因素之一。因為在忽必烈與阿里不哥進行汗位爭奪戰的同時，伊兒汗國和金帳汗國在西方也打成了一鍋粥。而這些蒙古內戰的深層次原因其實是蒙古帝國在急速擴展之後，自己的文化與經濟力量無力長期維持不同地域的統一，所以各地的統治者雖然都是蒙古人，甚至都是出身於鐵木真的家族，但在對各地進行統治的過程中都迅速被當地文化同化，他們之間的差異迅速擴大，最後相互之間的矛盾無法調和，所以一有分裂的契機就不可收拾，最終走上了分裂的不歸路，這方面的內容桃花石雜談其它文章寫過很多，在此先不贅述了。
元朝與四大汗國形勢
而在蒙古帝國分裂之後，其實元朝與窩闊臺汗國和察合臺汗國、伊兒汗國與金帳汗國和察合臺汗國之間也都還爆發過長時間的戰爭。特別是元朝和窩闊臺汗國之間的戰爭，一直持續了30多年，直到忽必烈孫子那輩才最終聯合察合臺汗國擊敗並滅亡了窩闊臺汗國。所以其實在蒙古帝國解體之後，元朝和幾個汗國的國力有很大一部分都消耗在了彼此之間曠日持久的戰爭之中，在其它方向的擴張無力也很正常了。而且在蒙古帝國滅亡之後，包括元朝和其它幾個汗國可以說都只是繼承了其四分之一甚至更小的疆域，國力和統一蒙古帝國相比也完全是不可同日而語的，相應地其對外擴張實力不足也並不奇怪了。
元朝的擴張成果
但沒有太多擴張成果卻不意味著沒有嘗試過，其實後來無論是元朝還是其它幾個汗國，也都曾經多次出動大軍希望征服更多土地。只是在這些武力征服行動中，除了元朝在轉化為中原王朝之後滅亡了南宋之外，其它的企圖基本都全部宣告失敗了。
所以其實元朝滅亡南宋確實是一個特例。南宋也基本是蒙古帝國解體之後，世界上唯一一個被繼承蒙古帝國版圖的政權滅亡的主要政權了。而且南宋地處水系發達的南方溫帶和亞熱帶地區，其實是已經超越了蒙古人武力征服的極限區域的。因為之前雖然蒙古帝國版圖曾經大的變態，但所征服的區域基本都是草原和沙漠的乾旱或者半乾旱地區，農耕地區都不多，真正處於溫帶南部，氣候溼潤的地區幾乎沒有。所以從這個視角看，最近這些年網上流行的南宋“抵抗50年”說明南宋軍事實力也很強其實完全是一個誤會，因為本身南宋所處的地理環境就是蒙古騎兵很難有所作為的環境，其實正是因為南宋的軍事力量過於孱弱，才使它成為了唯一被蒙古騎兵征服的溼潤溫帶區域，以及唯一在蒙古帝國解體之後被蒙古騎兵滅亡的主要王朝。
公元1285年元越戰爭形勢
那麼說完了南宋的這個特例，我們再來看看同一時期元朝和其它幾個汗國對外用兵的結果。首先還是說元朝，在滅亡南宋的同一時期，其實忽必烈在別處也沒有消停，除了與另外兩個中亞蒙古汗國長期作戰外，還忙裡偷閒先後在公元1274年和1281年兩次跨海東征日本，在公元1285年和1287年兩次用兵越南，在公元1277、1283和1287年三次南征緬甸，還在公元1293年跨越南海試圖征服爪哇，也就是今天的印尼。但在這些征服行動中，三次跨海征服行動，也就是兩徵日本和一徵爪哇全都徹底失敗，兩徵越南除了最後迫使越南陳朝稱臣之外，對越南沒能實現實際控制，等於也以失敗而告終。只有對緬甸的三次戰爭實現了一定的實際控制權，但也是以緬甸蒲甘王朝成為元朝附屬國的形式實現的，並沒有完全將其納入中國版圖。但相對來說，元朝在蒙古帝國解體之後還是取得了一定戰果的，而其它幾個汗國則就乏善可陳了。
三大汗國在蒙古帝國解體後的征服企圖
首先來說其它三個汗國裡存在時間最短的伊兒汗國。伊兒汗國是蒙古第三次西征滅亡了阿拉伯帝國之後建立的國家，所以它雖然是在伊斯蘭教的核心區域建立的，但在早期卻是強烈反對伊斯蘭教，甚至以完全滅亡伊斯蘭教為己任的。因此在它存在期間，幾乎從來沒有停止過對當時僅存的伊斯蘭王朝埃及馬穆路克王朝用兵。從蒙古帝國解體的第二年，也就是公元1260年開始，伊兒汗國曾經在50多年時間裡至少5次大規模入侵亞非交界地區，試圖征服馬穆路克，其中公元1281年和1299年發動的兩次入侵出兵規模分別都達到了8萬人和10萬人，但這兩次入侵分別在今天敘利亞境內的霍姆斯和大馬士革被擊退。公元14世紀，伊兒汗國的統治者也皈依了伊斯蘭教，最終在公元1323年與馬穆路克簽署了和約，這也宣告了伊兒汗國在蒙古帝國解體之後的所有擴張舉動宣告失敗。
公元1300年伊兒汗國入侵巴勒斯坦/以色列地區形勢
而地處中亞的察合臺汗國建立之後除了在早期和元朝一起滅亡了窩闊臺汗國之外，後期則把主要征服目標放在了位於印度次大陸的德里蘇丹國。在公元1293年到1327年之間，察合臺汗國與德里蘇丹國之間的戰爭幾乎就沒停過，其中至少有四次大規模的入侵。在公元1303年八月察合臺汗國甚至曾經一度佔領了德里，也就是今天的印度首都新德里。但德里蘇丹國的軍隊憑藉城中的西里要塞進行了頑強的抵抗，蒙軍始終沒能將其攻破，最終在大肆劫掠之後撤退。而到公元1327年之後，察合臺汗國因為國內伊斯蘭教與蒙古傳統信仰及佛教之間的矛盾，不斷爆發內戰，也無力再對德里蘇丹國用兵，兩國之間的戰爭也告一段落。雖然兩百多年以後，與察合臺汗國有一定關聯的巴布爾最終成功征服了印度，建立了印度莫臥兒（蒙古）王朝，但這些完全伊斯蘭化的征服者其實已經和蒙古征服沒有什麼關聯了。
描繪德里蘇丹國與察合臺汗國戰爭的古畫
而位於東歐的金帳汗國在蒙古帝國解體之後，其實也曾經多次對歐洲發動過進攻。比如在公元1285年、1287年和1291年，金帳汗國第七任大汗兀剌不花曾先後入侵過保加利亞、匈牙利、波蘭和塞爾維亞，但除了一度迫使保加利亞沙皇喬治一世和塞爾維亞國王米盧丁對其稱臣之外，其它幾次對歐洲的入侵行動都遭遇了慘敗。這與之前歐洲面對蒙古軍隊幾乎無力抵抗形成了明顯反差，而歐洲人認為這兩種不同的結果就是反映了蒙古帝國作為整體入侵時和金帳汗國單獨入侵時的實力反差，另外匈牙利君主貝拉四世等人在之前蒙古西征之後進行的軍事改革也被認為卓有成效，對後來擊敗金帳汗國起到了重大作用。到公元14世紀之後，金帳汗國對歐洲的軍事威脅進一步弱化，除了曾兩次入侵東羅馬的色雷斯地區，並最終迫使東羅馬與其通過和親結成同盟之外，它對歐洲基本上就沒有再造成了什麼威脅了，相反從公元14世紀中葉開始，格魯吉亞、立陶宛和意大利境內一些國家的軍隊還多次反攻，侵入金帳汗國境內，公元1347年金帳汗國甚至被向意大利軍隊求和，允許意大利人在其周邊位於今天土耳其境內的卡法城建立了殖民地。
描繪公元1285年金帳汗國與匈牙利戰爭的古畫