可以。根據《勞動人事爭議仲裁辦案規則》的規定，仲裁被申請人可以在答辯期間提出反申請。仲裁委員會自收到反申請之日起5日內決定是否受理並通知被申請人。
決定受理的，仲裁委員會將反申請與申 請合併處理；反申請應當另行申請仲裁的，仲裁委員會應書面告知反申請人另行申請仲裁；反申請如不屬於仲裁委員會受案範圍，仲裁委員會向反申請人出具不予受理通知書。
被申請人在答辯期滿後提出反申請的，需另行提出、另案處理。
參考法規：
1.人力資源和社會保障部《勞動人事爭議仲裁辦案規則》第35條；
2.人力資源和社會保障部《勞動人事爭議仲裁辦案規則》第45條第3項。
例：
2008年5月，楊某與南京市某公司簽訂了2年固定期限勞動合同，負責公司財會工作。
2010年5月合同到期後，雖經公司多次催促，楊某並沒有和公司續簽合同，但公司給楊某的工資福利並沒有變化，雙方繼續履行合同。
5月23日，楊某因事與公司另一員工激烈爭吵後不告而別，並且帶走了公司部分重要的財務憑證。
公司多次聯繫楊某，要求其辦理解除勞動合同手續及工作交接，併為其辦理人事檔案及社會保險轉出手續，但楊某均以必須公司總經理及全部工作人員（共6人）在場才辦交接為由，數次拒絕。
公司為保證日常工作正常進行，於2010年6月10日在報刊上對楊某掌握的財務憑證與相關資料作了遺失公告，6月11日聘請江蘇省某會計師事務所、南京市某公證處到現場，並請來會計軟件及保險櫃公司技術人員對楊某使用過的電腦、保險櫃、財務資料存放櫥櫃、辦公桌等進行清查、披露。
2010年6月18日，楊某向當地勞動爭議仲裁委員會提起仲裁申請，要求：解除勞動合同，公司支付其相應經濟補償金，公司為其辦理人事檔案與社會保險轉出手續。
答辯期內，公司以上述事實答辯，同時對楊某提出反申請，要求楊某賠償拒不辦理解除勞動合同的工作交接手續，給公司帶來的直接經濟損失3，680元。仲裁庭合併處理了此案。
解：
本例提示了以下法律要點：
· 勞動爭議被申請人有權在答辯的同時就爭議中對方當事人給自己造成的權利損害及其它損失提起反申請；
· 反申請需在被申請人所享有的答辯期內提出；
· 申請與反申請可以合併處理。
本例中，楊某因離職與公司發生勞動爭議，其原因起自楊某自己與同事的個人關係，並且楊某的極端行為給公司造成了實際損失，因此，公司作為被申請人對楊某提起反申請，是公司利用法律保護自己合法利益的有效手段。
操作提示：
1）企業作為勞動爭議仲裁的被申請人時，可以針對員工做出的有損公司利益的行為提起反申請，主動保護自己的利益。
2）反申請應該與員工申請爭議密切相關才會被仲裁庭合併審理。