'弦與圈：理論物理最具爭議的兩大競爭性理論'

規範場論，標準模型.....這些都是主流物理學值得稱道的偉大成就。

我們也知道弦論（超弦）---由一幫數學牛人搞出來的物理理論---超弦大拿威滕就因為研究物理而獲得數學大獎菲爾茨獎。（參閱：《史上最強文科生：學歷史成為物理學家卻獲得了最牛的數學大獎，出了350部書，外號火星人！》《尋求超弦》）

今天給大家介紹一個比較陌生的理論物理前沿理論：圈量子引力論！

談起圈量子引力論（Loop quantum gravity,LGQ），就應該聊一聊卡洛·羅韋利。如果說，經典物理學代表物理學的過去，相對論和量子力學代表物理學的當下，那麼量子引力論所代表的則是物理學的未來。而量子引力論當中又有著兩種重要的分支：弦論和圈量子論。20世紀80年代，卡洛和李·斯莫林等人共同開創了圈量子理論，雖然這個理論要比弦理論更加年輕，但發展速度驚人。

卡洛寫了下面這四本書：

《現實不似你所見：量子引力之旅》

《時間的秩序》（2019年6月最新出版）

《七堂極簡物理課》

《極簡科學起源課》

卡洛何許人也？

Carlo Rovelli

規範場論，標準模型.....這些都是主流物理學值得稱道的偉大成就。

我們也知道弦論（超弦）---由一幫數學牛人搞出來的物理理論---超弦大拿威滕就因為研究物理而獲得數學大獎菲爾茨獎。（參閱：《史上最強文科生：學歷史成為物理學家卻獲得了最牛的數學大獎，出了350部書，外號火星人！》《尋求超弦》）

今天給大家介紹一個比較陌生的理論物理前沿理論：圈量子引力論！

談起圈量子引力論（Loop quantum gravity,LGQ），就應該聊一聊卡洛·羅韋利。如果說，經典物理學代表物理學的過去，相對論和量子力學代表物理學的當下，那麼量子引力論所代表的則是物理學的未來。而量子引力論當中又有著兩種重要的分支：弦論和圈量子論。20世紀80年代，卡洛和李·斯莫林等人共同開創了圈量子理論，雖然這個理論要比弦理論更加年輕，但發展速度驚人。

卡洛寫了下面這四本書：

《現實不似你所見：量子引力之旅》

《時間的秩序》（2019年6月最新出版）

《七堂極簡物理課》

《極簡科學起源課》

卡洛何許人也？

Carlo Rovelli

“下一個斯蒂芬·霍金”，可能言過其實，至少在當下，將來誰知道呢？

但是，圈量子引力論也絕不是泛泛之輩，讓我們先通過幾篇文章瞭解一下吧。有興趣了，就買上面幾本書吧：）

量子引力專家：哲學害了物理學？

轉自：環球科學

如涉版權請加編輯微信iwish89聯繫

哲學園鳴謝

“過去幾十年，理論物理領域鮮有建樹。為什麼？我想原因之一是，它陷入了錯誤的哲學泥潭。

撰文 約翰•霍根（John Horgan）

翻譯 吳東遠

審校 趙歡 丁家琦

本文來自“科學美國人”網站博客。

本博客（Cross-Check）的讀者們應該知道，去年暮春，在英格蘭舉辦的一次名為“How the Light Gets In”的會議上我作了發言，會場上我遊走於各個領域的“現實思慮者”間。

當時我對和我下榻在同一房間的兩位發言人作了採訪，其中一位是生物學家Rupert Sheldrake，他主張，科學家們應更為認真地對待心靈感應問題，而另一位物理學家George Ellis則對一些物理學家的功利主義表示惋惜。具體的對話實錄均已在博客中掛出。下面是我與另一位“室友”——物理學家Carlo Rovelli——的訪談實錄，上世紀90年代初，我曾對他進行過電話採訪，當時我正在為《科學美國人》雜誌撰寫關於圈量子引力理論的文章。

圈量子引力理論是關於引力的量子解釋（愛因斯坦的引力理論廣義相對論很難與量子力學相協調），由Rovelli、Lee Smolin和Abhay Ashtekar提出。我十分想與Rovelli面談，尤其是得知他是和Sheldrake和Ellis一樣聰穎優秀的人。Rovelli編纂過一本水平一流的量子引力方面的教材，此外他還寫過古希臘哲學家Anaximander的傳記（下面會討論到）。

Horgan（以下簡稱H）:你為什麼要成為物理學家？

Rovelli（以下簡稱R）：在我小的時候，六七十年代，我和小夥伴們談起我的理想——改變世界，使之更為公正和“溫和”。當時我們都很茫然，我不知道下一步該做什麼。之後，我發現了物理學，在她那裡，我得以“突圍”。於是，我深深地愛上了她，這份熱愛就再也沒停止過。

H：物理學如你所願了嗎？

R：遠遠超出了我的預期。那是無盡的樂趣和熱忱，是探究萬物之理，是思考前人未曾想過的問題，是思想上偉大的探險、旅途中偉大的同伴。它很美妙。

H：圈量子引力理論是什麼？

R：以鄙人之見，它是目前最好的試探性的量子引力理論。我們不清楚它到底對不對。但是我們知道有一個懸而未決的問題，而這個理論是目前為止解決這一問題的最佳方案。

H：這一理論可以作為大一統理論嗎？

R：“大一統理論”通常指一種可以統一所有形式的力和場的“萬能理論”。圈量子引力理論（LQG）與此無關。（Horgan注：LQG不涉及電磁力和核力。）我認為，目前，我們對“大一統理論”一無所知，對此所做的嘗試也為時過早、考慮欠妥。因此，LQG並不是一種大一統理論。再退一步說，它僅僅是一個相對簡單的問題的一種試探性解決方案，即對於引力問題作出量子層面的詮釋。這也夠難了，但不至於難到連解決的可能都沒有，因為我們有了可能成功的要素。

H：如果多宇宙理論和量子引力理論不能被證偽，它們還值得重視嗎？

R：不值得。

H：你覺得物理學家現在應放棄對大一統理論的探求嗎？

R：“對大一統理論的探求”是一種誤解，因為物理學家們還從未真正找尋過它。他們曾在弦論上跌過跤：對一些人而言，這一理論可以作為候選的萬能理論，而由於想象力的匱乏，他們在其中已筋疲力盡。弦論已經開始褪去舊日的光澤，許多人因此而迷失。由於弦論中所預測的超對稱現在沒有表現出來，弦論本身並不能自恰。

H：物理學或者通常意義上的科學，能否完全揭開宇宙之謎？

R：什麼是“宇宙之謎”？我覺得，並不存在所謂的“宇宙之謎”。我們的周遭甚至就是一片茫茫的未知之海。如果人類能繼續保持些許理性，並且不互相殘殺（這十分可能），我們還將會理解許多未知的東西。但也總會有很多東西我們不能理解，我又知道什麼呢？總之，我們對想要明白的萬事萬物還所知甚少，十分十分地少。

H：科學能夠獲得絕對真理嗎？

R：我不知道“絕對真理”是什麼。有的人聲稱知道什麼是絕對真理，我覺得，科學就是覺得這些人十分可笑的人的一種態度。科學意指我們的知識總處於不確定的狀態。我所知道的是至今我們有大量的問題科學不能解釋。而目前為止，科學就是被發現的獲得基本可靠的知識的最佳工具。

H：對於最近由Stephen Hawking、Lawrence Krauss和Neil deGrasse Tyson三人提出的哲學抨擊論，你怎麼看待？

R：嚴肅地講，我覺得在這一點上他們犯了糊塗。我很欣賞他們的其他事蹟，但在這一點上，他們真的錯了。愛因斯坦、海森堡、牛頓、玻爾……歷史上眾多偉大的科學家，顯然與你剛提及的三位相比偉大很多，他們閱讀哲學，從中汲取營養，倘若沒有哲學的給養，他們可能無法做出如此偉大的科學成果，這也是他們反覆強調的。那些不看重哲學的科學家實在膚淺了些：他們有著自己的一套哲學（一般是源於對Popper和Kuhn兩人的誤解），並認為那是真正的哲學，但他們卻沒有意識到它的侷限性。

比如，過去幾十年，為什麼理論物理領域鮮有建樹？我想原因之一是，它陷入了錯誤的哲學泥潭，即猜測新的理論，忽視先前理論的質性，藉此獲得進展。這是“為什麼不”物理學？為什麼不研究這個理論、那個理論？為什麼不研究另一個維度、另一種場、另一個宇宙？歷史上科學從未以這樣的方式前進。科學的進步不能靠猜測。推動科學前行的是新的數據、深入的調研或者先前成功的經驗性理論出現了明顯的矛盾。很明顯，在你剛才提到的三位中，霍金提出的黑洞輻射就是很好的物理理論。而現在很多理論物理研究並不是這種類型。為什麼？大抵因為現在有一部分科學家存留著“膚淺的哲學思辨”。

H：你曾寫過關於希臘哲人Anaximander的書。他是誰，他的哪些地方吸引你？

R：他所理解的地球，是一塊漂浮在天空中央不會下落的石頭。而且他認為天空不僅僅在我們的頭頂上，也在我們的腳下方，即從各個方向環繞著我們，環繞著地球。他是歷史上唯一一位這樣理解的人，並說服別人這樣理解。事實上，他所做的遠不止這一點，但這是他最偉大的成就。我覺得他非常有趣，因為他在科學思維的發展中代表了重要的一環。他就是一位偉人。

H：科學需要一種新的範式來解釋生命起源和宇宙中的意識，你同意哲學家Thomas Nagel的這一論斷嗎？

R：不同意。當人們對某事不理解時，就會禁不住想到，是不是需要“一種新範式”，或者還有更重大的祕密沒有發現。而當理解了之後，一切疑雲又都煙消雲散。

H：你信仰上帝嗎？

R：不相信，但也許我應該補充說明一下，因為這樣的問題問得有些籠統。我不清楚“信仰上帝”指的是什麼意思。於我而言“信仰上帝”的人似乎是火星人，我搞不懂他們。從這一點來說，我是“不信仰上帝”的人。如果問題換成：你認為是否有這樣一個人，創造了天與地，迴應我們的禱告？那麼我的回答一定是否定的，確定無疑。

如果問題是：你是否相信“上帝”在人們心中有著某種力量，這既帶來了很多災難，又有諸多益處？那我的回答當然是肯定的。事實上，我對宗教很感興趣。而宗教中有禁忌，一種出於對“信仰上帝”的人的尊重，這讓理解“信仰上帝”變得困難。

我認為，把“信仰上帝”看作是愚昧的迷信是不對的。“信仰上帝”是人類宗教態度的一種形式，而人類的宗教態度是很正常很普遍的，關乎我們的運作方式，對人類意義重大，而我們至今還未理解它。

H：科學與宗教相容嗎？

R：當然是的——你可以十分擅長解麥克斯韋方程，而在晚上，又向上帝作禱告。但在科學與宗教之間難免有衝突，尤其是基督教和伊斯蘭教這種形式的宗教，它們自稱保管了“絕對真理”。問題的關鍵不在於科學家們自以為無所不知，恰恰相反，他們知道我們真的有所不知，因而自然地會對那些假裝明白的人表示懷疑。許多宗教人士對此感到不安，也不知該如何應對這一點。宗教人士說，“我知道，上帝在創造光的時候會說‘Fiat Lux’。”而科學家不相信這個。宗教人士感到受到了威脅。這樣一來衝突就發生了。然而，不是所有的宗教都這樣，像佛教的很多派別容易接受持續性、批判性的科學態度。而一神論宗教，特別是伊斯蘭教和基督教，有時就表現得不夠智慧。

關於科學與宗教間的衝突，我想到的一點是：有一項出色的研究，由澳大利亞的人類學家完成，它表明宗教信仰常被視為一成不變的，而實際上，它在一直變化，順應新的環境、新的知識等。這一結論是通過比較當地澳大利亞人在30年代和70年代的宗教信仰而得出的。所以，在自然狀態下，宗教信仰隨人類的文化和知識而改變。伊斯蘭教和基督教的問題在於，好幾百年前，有人就想到了將信念寫下來，因此，現在那些宗教人士是深陷在幾百年前的文化氛圍和知識體系中，就像是掉進了一潭死水裡的魚兒。

H：你能接受來自軍方的資金嗎？

R：不能。在我年輕的時候，在我的國家（意大利，譯者注），服兵役是強制性的。當時我拒絕加入軍隊，並因此被短期拘留。

H：你認為物理學家和通常意義上的科學家有反對軍國主義的道德責任嗎？

R：我認為，全體人類都應肩負這一道德責任，而不僅僅是物理學家或科學家。問題在於每個人僅僅口頭上提提反戰，實際上，他們為了維護自己的利益、權力和經濟優勢，早已另有盤算。對此，人們三緘其口，而說一些“助人”、“反恐”等聽上去不錯的詞彙。我覺得這在道德上令人厭惡。我希望人們心中少一些宗教信仰，多一些道德義理。

H：2002年，我和物理學家Michio Kaku下了1000美元的賭注，我賭在2020年前，諾貝爾獎不會頒給弦論、膜論以及其他試圖囊括自然界所有形式的力的大一統理論領域的人。你覺得誰會贏？（H注：開始Lee Smolin要和我打賭，可最後一刻又站到我這邊了，這個膽小鬼。）

R：肯定是你。

卡洛寫了下面這四本書：

《現實不似你所見：量子引力之旅》

《時間的秩序》（2019年6月最新出版）

《七堂極簡物理課》

《極簡科學起源課》

長按二維碼購買

量子引力，怎樣從哲（玄）學變成真正的科學？

轉自：環球科學

如涉版權請加編輯微信iwish89聯繫

哲學園鳴謝

在量子尺度上，引力到底是如何起作用的？長久以來，這更像是一個數學問題，而不是物理學問題，因為任何一個相關理論都是無法檢驗的。然而，根據《科學美國人》德文版的這篇文章，藉助高精度實驗以及全新的觀測方法，

研究者很快就可以驗證這些理論做出的預言了。

撰文 扎比內·霍森費爾德 （Sabine Hossenfelder）

翻譯 朱成

編輯 韓晶晶

來源 《環球科學》2016年9月號

規範場論，標準模型.....這些都是主流物理學值得稱道的偉大成就。

我們也知道弦論（超弦）---由一幫數學牛人搞出來的物理理論---超弦大拿威滕就因為研究物理而獲得數學大獎菲爾茨獎。（參閱：《史上最強文科生：學歷史成為物理學家卻獲得了最牛的數學大獎，出了350部書，外號火星人！》《尋求超弦》）

今天給大家介紹一個比較陌生的理論物理前沿理論：圈量子引力論！

談起圈量子引力論（Loop quantum gravity,LGQ），就應該聊一聊卡洛·羅韋利。如果說，經典物理學代表物理學的過去，相對論和量子力學代表物理學的當下，那麼量子引力論所代表的則是物理學的未來。而量子引力論當中又有著兩種重要的分支：弦論和圈量子論。20世紀80年代，卡洛和李·斯莫林等人共同開創了圈量子理論，雖然這個理論要比弦理論更加年輕，但發展速度驚人。

卡洛寫了下面這四本書：

《現實不似你所見：量子引力之旅》

《時間的秩序》（2019年6月最新出版）

《七堂極簡物理課》

《極簡科學起源課》

卡洛何許人也？

Carlo Rovelli

“下一個斯蒂芬·霍金”，可能言過其實，至少在當下，將來誰知道呢？

但是，圈量子引力論也絕不是泛泛之輩，讓我們先通過幾篇文章瞭解一下吧。有興趣了，就買上面幾本書吧：）

量子引力專家：哲學害了物理學？

轉自：環球科學

如涉版權請加編輯微信iwish89聯繫

哲學園鳴謝

“過去幾十年，理論物理領域鮮有建樹。為什麼？我想原因之一是，它陷入了錯誤的哲學泥潭。

撰文 約翰•霍根（John Horgan）

翻譯 吳東遠

審校 趙歡 丁家琦

本文來自“科學美國人”網站博客。

本博客（Cross-Check）的讀者們應該知道，去年暮春，在英格蘭舉辦的一次名為“How the Light Gets In”的會議上我作了發言，會場上我遊走於各個領域的“現實思慮者”間。

當時我對和我下榻在同一房間的兩位發言人作了採訪，其中一位是生物學家Rupert Sheldrake，他主張，科學家們應更為認真地對待心靈感應問題，而另一位物理學家George Ellis則對一些物理學家的功利主義表示惋惜。具體的對話實錄均已在博客中掛出。下面是我與另一位“室友”——物理學家Carlo Rovelli——的訪談實錄，上世紀90年代初，我曾對他進行過電話採訪，當時我正在為《科學美國人》雜誌撰寫關於圈量子引力理論的文章。

圈量子引力理論是關於引力的量子解釋（愛因斯坦的引力理論廣義相對論很難與量子力學相協調），由Rovelli、Lee Smolin和Abhay Ashtekar提出。我十分想與Rovelli面談，尤其是得知他是和Sheldrake和Ellis一樣聰穎優秀的人。Rovelli編纂過一本水平一流的量子引力方面的教材，此外他還寫過古希臘哲學家Anaximander的傳記（下面會討論到）。

Horgan（以下簡稱H）:你為什麼要成為物理學家？

Rovelli（以下簡稱R）：在我小的時候，六七十年代，我和小夥伴們談起我的理想——改變世界，使之更為公正和“溫和”。當時我們都很茫然，我不知道下一步該做什麼。之後，我發現了物理學，在她那裡，我得以“突圍”。於是，我深深地愛上了她，這份熱愛就再也沒停止過。

H：物理學如你所願了嗎？

R：遠遠超出了我的預期。那是無盡的樂趣和熱忱，是探究萬物之理，是思考前人未曾想過的問題，是思想上偉大的探險、旅途中偉大的同伴。它很美妙。

H：圈量子引力理論是什麼？

R：以鄙人之見，它是目前最好的試探性的量子引力理論。我們不清楚它到底對不對。但是我們知道有一個懸而未決的問題，而這個理論是目前為止解決這一問題的最佳方案。

H：這一理論可以作為大一統理論嗎？

R：“大一統理論”通常指一種可以統一所有形式的力和場的“萬能理論”。圈量子引力理論（LQG）與此無關。（Horgan注：LQG不涉及電磁力和核力。）我認為，目前，我們對“大一統理論”一無所知，對此所做的嘗試也為時過早、考慮欠妥。因此，LQG並不是一種大一統理論。再退一步說，它僅僅是一個相對簡單的問題的一種試探性解決方案，即對於引力問題作出量子層面的詮釋。這也夠難了，但不至於難到連解決的可能都沒有，因為我們有了可能成功的要素。

H：如果多宇宙理論和量子引力理論不能被證偽，它們還值得重視嗎？

R：不值得。

H：你覺得物理學家現在應放棄對大一統理論的探求嗎？

R：“對大一統理論的探求”是一種誤解，因為物理學家們還從未真正找尋過它。他們曾在弦論上跌過跤：對一些人而言，這一理論可以作為候選的萬能理論，而由於想象力的匱乏，他們在其中已筋疲力盡。弦論已經開始褪去舊日的光澤，許多人因此而迷失。由於弦論中所預測的超對稱現在沒有表現出來，弦論本身並不能自恰。

H：物理學或者通常意義上的科學，能否完全揭開宇宙之謎？

R：什麼是“宇宙之謎”？我覺得，並不存在所謂的“宇宙之謎”。我們的周遭甚至就是一片茫茫的未知之海。如果人類能繼續保持些許理性，並且不互相殘殺（這十分可能），我們還將會理解許多未知的東西。但也總會有很多東西我們不能理解，我又知道什麼呢？總之，我們對想要明白的萬事萬物還所知甚少，十分十分地少。

H：科學能夠獲得絕對真理嗎？

R：我不知道“絕對真理”是什麼。有的人聲稱知道什麼是絕對真理，我覺得，科學就是覺得這些人十分可笑的人的一種態度。科學意指我們的知識總處於不確定的狀態。我所知道的是至今我們有大量的問題科學不能解釋。而目前為止，科學就是被發現的獲得基本可靠的知識的最佳工具。

H：對於最近由Stephen Hawking、Lawrence Krauss和Neil deGrasse Tyson三人提出的哲學抨擊論，你怎麼看待？

R：嚴肅地講，我覺得在這一點上他們犯了糊塗。我很欣賞他們的其他事蹟，但在這一點上，他們真的錯了。愛因斯坦、海森堡、牛頓、玻爾……歷史上眾多偉大的科學家，顯然與你剛提及的三位相比偉大很多，他們閱讀哲學，從中汲取營養，倘若沒有哲學的給養，他們可能無法做出如此偉大的科學成果，這也是他們反覆強調的。那些不看重哲學的科學家實在膚淺了些：他們有著自己的一套哲學（一般是源於對Popper和Kuhn兩人的誤解），並認為那是真正的哲學，但他們卻沒有意識到它的侷限性。

比如，過去幾十年，為什麼理論物理領域鮮有建樹？我想原因之一是，它陷入了錯誤的哲學泥潭，即猜測新的理論，忽視先前理論的質性，藉此獲得進展。這是“為什麼不”物理學？為什麼不研究這個理論、那個理論？為什麼不研究另一個維度、另一種場、另一個宇宙？歷史上科學從未以這樣的方式前進。科學的進步不能靠猜測。推動科學前行的是新的數據、深入的調研或者先前成功的經驗性理論出現了明顯的矛盾。很明顯，在你剛才提到的三位中，霍金提出的黑洞輻射就是很好的物理理論。而現在很多理論物理研究並不是這種類型。為什麼？大抵因為現在有一部分科學家存留著“膚淺的哲學思辨”。

H：你曾寫過關於希臘哲人Anaximander的書。他是誰，他的哪些地方吸引你？

R：他所理解的地球，是一塊漂浮在天空中央不會下落的石頭。而且他認為天空不僅僅在我們的頭頂上，也在我們的腳下方，即從各個方向環繞著我們，環繞著地球。他是歷史上唯一一位這樣理解的人，並說服別人這樣理解。事實上，他所做的遠不止這一點，但這是他最偉大的成就。我覺得他非常有趣，因為他在科學思維的發展中代表了重要的一環。他就是一位偉人。

H：科學需要一種新的範式來解釋生命起源和宇宙中的意識，你同意哲學家Thomas Nagel的這一論斷嗎？

R：不同意。當人們對某事不理解時，就會禁不住想到，是不是需要“一種新範式”，或者還有更重大的祕密沒有發現。而當理解了之後，一切疑雲又都煙消雲散。

H：你信仰上帝嗎？

R：不相信，但也許我應該補充說明一下，因為這樣的問題問得有些籠統。我不清楚“信仰上帝”指的是什麼意思。於我而言“信仰上帝”的人似乎是火星人，我搞不懂他們。從這一點來說，我是“不信仰上帝”的人。如果問題換成：你認為是否有這樣一個人，創造了天與地，迴應我們的禱告？那麼我的回答一定是否定的，確定無疑。

如果問題是：你是否相信“上帝”在人們心中有著某種力量，這既帶來了很多災難，又有諸多益處？那我的回答當然是肯定的。事實上，我對宗教很感興趣。而宗教中有禁忌，一種出於對“信仰上帝”的人的尊重，這讓理解“信仰上帝”變得困難。

我認為，把“信仰上帝”看作是愚昧的迷信是不對的。“信仰上帝”是人類宗教態度的一種形式，而人類的宗教態度是很正常很普遍的，關乎我們的運作方式，對人類意義重大，而我們至今還未理解它。

H：科學與宗教相容嗎？

R：當然是的——你可以十分擅長解麥克斯韋方程，而在晚上，又向上帝作禱告。但在科學與宗教之間難免有衝突，尤其是基督教和伊斯蘭教這種形式的宗教，它們自稱保管了“絕對真理”。問題的關鍵不在於科學家們自以為無所不知，恰恰相反，他們知道我們真的有所不知，因而自然地會對那些假裝明白的人表示懷疑。許多宗教人士對此感到不安，也不知該如何應對這一點。宗教人士說，“我知道，上帝在創造光的時候會說‘Fiat Lux’。”而科學家不相信這個。宗教人士感到受到了威脅。這樣一來衝突就發生了。然而，不是所有的宗教都這樣，像佛教的很多派別容易接受持續性、批判性的科學態度。而一神論宗教，特別是伊斯蘭教和基督教，有時就表現得不夠智慧。

關於科學與宗教間的衝突，我想到的一點是：有一項出色的研究，由澳大利亞的人類學家完成，它表明宗教信仰常被視為一成不變的，而實際上，它在一直變化，順應新的環境、新的知識等。這一結論是通過比較當地澳大利亞人在30年代和70年代的宗教信仰而得出的。所以，在自然狀態下，宗教信仰隨人類的文化和知識而改變。伊斯蘭教和基督教的問題在於，好幾百年前，有人就想到了將信念寫下來，因此，現在那些宗教人士是深陷在幾百年前的文化氛圍和知識體系中，就像是掉進了一潭死水裡的魚兒。

H：你能接受來自軍方的資金嗎？

R：不能。在我年輕的時候，在我的國家（意大利，譯者注），服兵役是強制性的。當時我拒絕加入軍隊，並因此被短期拘留。

H：你認為物理學家和通常意義上的科學家有反對軍國主義的道德責任嗎？

R：我認為，全體人類都應肩負這一道德責任，而不僅僅是物理學家或科學家。問題在於每個人僅僅口頭上提提反戰，實際上，他們為了維護自己的利益、權力和經濟優勢，早已另有盤算。對此，人們三緘其口，而說一些“助人”、“反恐”等聽上去不錯的詞彙。我覺得這在道德上令人厭惡。我希望人們心中少一些宗教信仰，多一些道德義理。

H：2002年，我和物理學家Michio Kaku下了1000美元的賭注，我賭在2020年前，諾貝爾獎不會頒給弦論、膜論以及其他試圖囊括自然界所有形式的力的大一統理論領域的人。你覺得誰會贏？（H注：開始Lee Smolin要和我打賭，可最後一刻又站到我這邊了，這個膽小鬼。）

R：肯定是你。

卡洛寫了下面這四本書：

《現實不似你所見：量子引力之旅》

《時間的秩序》（2019年6月最新出版）

《七堂極簡物理課》

《極簡科學起源課》

長按二維碼購買

量子引力，怎樣從哲（玄）學變成真正的科學？

轉自：環球科學

如涉版權請加編輯微信iwish89聯繫

哲學園鳴謝

在量子尺度上，引力到底是如何起作用的？長久以來，這更像是一個數學問題，而不是物理學問題，因為任何一個相關理論都是無法檢驗的。然而，根據《科學美國人》德文版的這篇文章，藉助高精度實驗以及全新的觀測方法，

研究者很快就可以驗證這些理論做出的預言了。

撰文 扎比內·霍森費爾德 （Sabine Hossenfelder）

翻譯 朱成

編輯 韓晶晶

來源 《環球科學》2016年9月號

“所謂物理學家，就是那些可以用你無法理解的方法，來解決你從未意識到的問題的人。”在一次生日的時候，我的母親送給我一件T恤衫，上面就寫著這樣一句話。偶爾，當我想要激怒我弟弟的時候，就會穿上這件T恤衫，因為我弟弟是一名工程師。事實上，這句話言中了現代物理學的軟肋：在物理學中，確實存在大量和日常生活關聯較少的研究課題。物理學中的那些未解之謎，往往只是存在一些審美上的問題，換句話說，就是不夠優美。

例如，物理學家測出了粒子物理學標準模型中基本粒子的質量，但結果只是一串數字而已，為什麼是這麼大，物理學家卻無法解釋。是否真的存在這樣一種解釋，我們也並不清楚。這其實是一個審美的問題，因為標準模型在實際應用中表現得異常完美。再舉一個例子，廣義相對論中提到的宇宙學常數可以導致整個宇宙的膨脹速度越來越快，2011年的諾貝爾物理學獎就是頒給了觀測到加速膨脹現象的科學家。但是，為什麼宇宙學常數是現在這個數值，而不是別的數值？為什麼它的數值不是0，就像物理學家很早之前認為的那樣？這個問題其實也是我們自己沒事找事，包含宇宙學常數的方程已經可以出色地描述宇宙，我們完全可以滿足於此。

但有時候，我們這些物理學家也會遭遇另一種困境：在某些情況下，幾個最基本的概念之間竟然會存在矛盾。

其中一個例子與尋找希格斯玻色子有關。粒子物理學標準模型並不適用於高能範圍，此時用標準模型進行計算，會出現荒謬的結論：不同的可能結果，概率加起來竟然不等於1。我們把這種問題稱為“不自洽”。希格斯玻色子正是用來解決這一問題的最簡單方案，而它確實是正確的方案。如果科學家沒有發現希格斯玻色子，那麼就必須去尋找另一種全新的理論，從而避免這種不自洽。

在高能物理領域還存在另一個問題，這個問題無關審美，而是存在不自洽，現有理論在特定物理條件下會變得完全無效。這個問題就是，引力該如何實現量子化。時至今日，這個問題仍未能得到解決。

粒子物理學的標準模型並不包含引力。事實上也不需要考慮引力，因為單個基本粒子之間的引力作用過於微弱了。從未有人測量過這種作用力，或許也永遠不可能直接測量出來。要計算粒子碰撞，引力完全可以忽略不計。粒子物理學的標準模型是一種量子場論，即由這個標準模型描述的粒子和場，都遵循量子力學。例如，標準模型對粒子行為的預測，都只能用概率來描述，也就是說標準模型無法精確預言一個粒子的行為，只能預言它出現某種行為的概率有多大。在量子力學中，一個粒子可以同時具有多個狀態，例如一個粒子可以同時在兩個地點出現。但如果對粒子進行測量，則只能測得它的某一個狀態。物理學家把這種現象稱作波函數坍縮。

在物理學中，引力是由愛因斯坦提出的廣義相對論描述的。廣義相對論是一種經典理論，它並沒有量子化。廣義相對論沒有量子力學那種模稜兩可的現象，引力場不會同時存在於兩個地點，在測量後才固定為一個。然而，每個粒子都具有能量，這種能量反過來又會產生引力。於是，當我們想要描述量子粒子的引力場時，就會處於一個兩難的境地。因為粒子可能同時出現在多個不同位置，它們的引力場也可能同時出現在不同位置。這是個嚴重的問題，因為現在的引力理論不是一個量子理論，這是不自洽的。

除了上述這個因素之外，還有很多其他的理由使物理學家確信，建立一個量子引力理論是十分必要的。例如，經典廣義相對論遭遇到的奇點問題 。所謂的奇點指的是時空中的某些特殊位置，在這些位置能量密度以及空間曲率會變得無窮大。奇點與其他所有物理學概念相悖，本不應該存在。

我們可以用流體力學中的現象來類比一下，例如一顆從水龍頭裡滴下來的水滴，在水滴頂端與水流斷開的地方，水滴表面收縮成了一個尖角，這個尖角在數學上就是奇點。當我們把水描繪成一種流體時，這裡是奇點，但這種描述只是一種近似，水實際上是由大量可以相互作用的粒子組成的聚集體。實際上，斷裂點是由一個水分子構成的，不可能是無窮小的夾角。

流體力學中的這個無窮小的奇點，只是表明流體是對水的一種近似描述，並不適用於小尺度。我們認為，引力理論中的那些奇點也是類似的。如果我們在黑洞中心找到了奇點，那就說明傳統理論在這裡是失效的，我們需要某種更為基本的理論，也就是量子引力理論。

難以消除的無窮大

黑洞讓經典物理理論的侷限性暴露無遺，還有一個例子就是所謂的信息悖論。結合標準模型的量子場論，以及未經量子化的引力理論，我們可以得出這樣的結論：黑洞可以通過量子效應失去物質而蒸發，這就是“霍金輻射”。因為霍金輻射，黑洞會變得越來越小，最終消失。霍金輻射僅僅包含溫度信息，除此之外不包含任何其他信息：無論這些黑洞最初是如何形成的，它們最終都只會剩下相同的輻射。從黑洞的最終狀態進行逆向推理，無法得出它的初始狀態。換言之，黑洞的演變過程是一種不可逆轉的過程，然而這種不可逆轉的特性卻是和量子場論相違背的。除非科學家可以找到將引力量子化的方法，否則這一矛盾將無法得以解決。

作為物理學家，我們有著充分的理由竭盡所能去尋找量子引力理論。但要建立在數學上自洽的全新理論是極為困難的。在20世紀40年代，科學家成功地實現了電動力學的量子化。受此啟發，到了20世紀60年代，以布萊斯·德維特（Bryce DeWitt）和理查德·費曼（Richard Feynman）為代表的科學家創立了“微擾量子引力”理論，不幸的是，這個理論遭遇了無窮值的困擾。儘管在量子電動力學中，類似的無窮值也會產生，但是科學家可以將這些無窮值消去，從而得到有限的、可測量的結果，這種方法叫作“重整化”。在這種方法中，每個要消去的無窮值都要配上一個新參數，而參數的具體數值則需要通過實驗確定。在量子電動力學中，科學家只需要知道電子的質量和電荷，就可以確定參數，消去無窮值，所以這個理論是完備的。

然而，對於微擾量子引力，這樣的重整化方法卻無濟於事，因為該理論會出現無窮多的無窮值，如果要重整化，就要設定無窮多個參數。這些參數的值是不可能通過實驗確定的。因此微擾量子引力理論不可能做出任何預測，作為一個基礎理論它是完全無用的。

然而，即使不能重整化的物理理論，在低能條件下依然效果良好。原因是，在低能狀態下我們只需要考慮少數幾個無窮值即可。這樣，只要像通常那樣設定參數並通過實驗確定，就可以消除這些無窮大。但在高能狀態下，無窮大就又出現了，理論就會失效。對於微擾量子引力理論，要使其失效，能量需要達到普朗克能量，即10^15萬億電子伏特，這是大型強子對撞機LHC所能達到能量的10^15倍。

在普朗克能量之上，我們需要一個更好的理論，一個沒有內在矛盾的“完備”理論。和完備理論相對，微擾量子引力理論只能算作一種“有效”理論。它在低能範圍能給出精確的結果，但在高能範圍卻會得出無意義的結果，因此不能作為基礎理論模型。早在數十年前，科學家就開始討論可用來描述量子引力的完備理論，但這種完備理論到底應該是什麼樣的，時至今日依舊無人知曉。

其實早在20世紀30年代就出現過無窮多個無窮值的問題。那時候的科學家還在苦心鑽研原子核的β衰變問題。當時，著名物理學家恩里科·費米（Enrico Fermi ，1901 – 1954）特地建立了一套全新的理論去描述β衰變。這套理論可以很好地描述觀測結果，卻存在和今天的微擾量子引力理論同樣的問題，即無法重整化。當能量超過一個特定值（當時的實驗還達不到這麼高的能量）之後，該模型會得到荒謬的結果。

費米有一個和他同樣有名的同事，維爾納·海森堡（Werner Heisenberg， 1901 – 1976）。海森堡認為，這些無窮大可能意味著當能量達到一定量級之後，在粒子碰撞過程中會一次產生數量極為龐大的粒子。作為一種可能的解決方案，他推測應該存在一個最小的尺寸，小到任何測量工具都無法達到。海森堡的提議直接繼承了他的不確定性原理的思想。不確定性原理認為，不可能同時確定一個粒子的位置和速度，對其中一個測量得越精確，令一個就越含糊。海森堡所提出的這個最小長度，不僅杜絕了無窮大的出現，更使得能量不可能達到導致理論失效的那個量級。

加入額外的粒子？

今天我們已經知道，海森堡是錯誤的。費米的β衰變理論只是一個有效理論，弱電相互作用的量子場論才是它的完備形式，在這個理論中無窮大就不會出現了。讓費米理論失效的能量，其實就是玻色子的靜質量。玻色子是一種攜帶弱電相互作用的粒子。當能量超出了玻色子的靜質量時，就很有可能產生新的玻色子。而能量低於這個臨界值，則不用考慮這個問題，費米理論仍是很好的近似。

但是，要讓微擾量子引力理論更加完備，我們不能再依賴於一種大質量的攜帶力的粒子，而是得尋找一種全新的解決方案。其原因在於，與弱電相互作用不同，引力是一種“長程相互作用”。也就是說，即便是相隔十分遙遠的距離，物體之間依然存在引力作用。對於長程相互作用，攜帶力的粒子質量必須非常小。實際上，科學家早已知道，在量子引力中攜帶引力的引力子即使具有質量，也一定是一個極低的值。例如，科學家可以通過引力波的傳播速度來推導出引力子的質量上限。在2015年，科學家首次通過實驗直接探測到了引力波。根據這次觀測可以推斷出，引力子的質量應該遠小於中微子，而中微子是標準模型中質量最輕的粒子。

實際上，海森堡提出的最小長度概念被用到了現在的量子引力理論中，因為這個最小長度可以解決許多無窮大問題。例如上文所提到高能狀態下的無窮大。在量子力學中，每個粒子都是波，反之亦然，高能量的粒子也就是波長較短的波。這樣，無窮大的數值就會在波長極短時出現，這個極短波長大約是10-35米，即所謂的普朗克長度。如果科學家有能力將粒子加速到普朗克能量，再將這樣兩個粒子對撞，就可能產生波長接近於普朗克長度的波。要將引力完全量子化，必須努力從根本上避免小於普朗克長度的波長產生。而最小長度的概念就能起到這個作用。

例如，在圈量子引力理論中，二維平面和三維空間都是由大小有限的單元構成的，這些單元的邊長都等於普朗克長度。而在弦理論中，弦本身就可以避免超短距離的產生，因為弦總是有一定的長度。在“因果動態三角剖分”理論中，時空是由側面為三角形的單元組合而成。而“漸進安全引力”（ASG）理論的支持者則堅信，引力同樣是可以重整化的，但是要藉助非常複雜的方法，而微擾量子引力理論沒有找到這種方法。有證據表明，在“漸進安全引力”理論中，我們同樣能找到類似於最小長度的概念。

目前科學家仍在尋找其他方案來解決量子引力化的問題。例如，一些科學家建立了所謂的“湧現引力”理論，把時空描述為一種流體。而在“因果集”理論中，時空的概念則完全消失了，取而代之的是大量離散的時空點。

所有這些理論最終都會引入一個最小長度，雖然具體方式有時相差甚遠。很多哲學家也覺得“最小可能距離”這個概念非常有趣。因為量子引力的這個特徵似乎表明，真的存在一個“終極”理論，適用於比那更小的尺度。

除了最小可能長度之外，目前理論物理學家提出的各種量子引力方案還存在另一個共同點，就是它們都還完全沒有得到實驗驗證。

回想起十幾年前的千禧之交，我還在大學學習物理。那時候的物理學界，沒人認真考慮有朝一日能檢驗量子引力理論。因為當時整個物理學界普遍認為，檢驗量子引力理論的實驗基本是不可能完成的。所以，研究者沒有去尋找量子引力理論的可觀測效應，而是專注於理論的數學自洽性。

但我始終覺得這樣不妥，因為僅僅在數學上合理是不足以構建出一個物理學理論的。畢竟，我們可以構建出許多自洽的數學公理，但與現實沒有半點關係。如果一個理論完全不涉及觀測，那麼在我看來，它根本不是自然科學。因此，我自己開始研究怎樣通過實驗來檢驗量子引力理論。

微弱的引力

檢驗量子引力理論非常困難，主要原因在於引力是我們所知的所有相互作用力中最弱的一個。儘管如此，在我們的日常生活中，引力並沒被忽略。這是因為和其他相互作用力不同，引力不能被抵消或中和，它總是相加的。但我們可以比較一下基本粒子之間的引力和電磁相互作用，例如，兩個電子之間的電磁力大約比引力強40個數量級。一個更加簡單直觀的例子是我們廚房裡常用的磁鐵（冰箱貼），一塊只有幾克重量的小小金屬塊產生的磁力就已經足以對抗整個地球對它產生的引力。

至於為什麼引力的強度會如此之弱，至今沒有人可以給出解釋（這也是一個本文開始提到過的那種審美上的問題，叫作等級問題，hierarchy problem）。由於在高能條件下引力的強度會增大，由此就可以推斷出，在普朗克能量，引力的量子效應強度會和其他量子現象達到一個水平。

問題是，由於普朗克能量過於巨大，我們不可能用現有的粒子加速器使粒子的能量達到普朗克能量。這裡的問題不在於能量本身，因為普朗克能量其實只相當於一桶汽油的燃燒熱，問題在於要把這些能量都加載到一個粒子身上。如果想通過粒子碰撞製造引力子，並確保一定的產生概率，就需要為此建造一個整個銀河系大小的粒子加速器。而要去直接測量引力子，所需要的探測器大約得和木星一樣大。此外，還要讓這臺龐大的探測器圍繞一顆中子星公轉，因為中子星能產生足夠多的引力子。很顯然，這些在可見的未來都是不可能做到的。

這樣的評估會讓人產生悲觀情緒，因為看上去，似乎我們永遠都無法進行量子引力實驗了。而事實上，我之所以堅持在量子引力現象學領域進行研究，早就不是因為我相信有人會在未來幾十年內完成什麼實質性的實驗。我只是覺得，我們至少應該開始思考實驗方面的問題了。不過，我感到自己也許過於悲觀了。

有人認為，引力子難以產生並且難以測量，因此量子引力無法通過實驗來檢測，這樣的想法是非常短視的。其實完全可以用間接的方式去研究量子化的引力，而不一定非要直接去探測與之關聯的量子。對於量子電動力學來說，只需簡單地觀測到原子是穩定的，就可以證實它了。因為如果電動力學不是量子化的話，圍繞原子核運動的電子一定會發出輻射，最終撞向原子核，這樣，原子就不可能穩定。而自然界存在穩定不變的物質這個事實表明，電動力學只能是量子理論，不可能是經典的。我們沒有必要對量子進行直接測量。

量子化的時空

因此在過去的十年裡，物理學家開始嘗試去尋找檢驗量子引力的間接方法。遺憾的是，現有的各種理論都很難給出可測量的預言。因此，科學家開始利用所謂的現象學模型。這種方法可以預測具備一組特定性質（例如最小長度）的量子引力理論會產生什麼樣的現象。

如果將上述方法用於一個把時空視作均勻網絡或網格的理論，會發現它和愛因斯坦的狹義相對論產生了衝突。按照狹義相對論，運動物體的長度會收縮，然而最小長度無法再被縮小。如果時空的確是這種網格結構，就必須對狹義相對論進行適當修改，從而帶來可觀測的結果。例如，在真空運動的電子會通過“真空切倫科夫輻射”損失能量。我們可以搜索這種現象，但實際上並沒有找到。

我們現在知道，在量子引力理論中，狹義相對論要非常精確地成立，而把時空視為均勻網格的理論可能是錯誤的。不過，弦理論或ASG理論允許最小長度發生變化，因此不能通過這類觀測檢驗。而圈量子引力理論都還不清楚怎樣把狹義相對論囊括進來。

另外一個會產生可觀測效應的是把時空視為液體的理論，在這種情況下，光會出現色散，即不同顏色的光以不同的速度傳播。這種色散極其微弱，但光傳播得越遠，不同顏色的光之間的延遲也就越大。我們可以通過觀測來自遙遠γ射線暴的輻射，來尋找這種現象。但結果也是什麼都沒探測到。

還有一種可能的手段是觀測時空的量子漲落。例如，研究者可以觀察遙遠類星體的干涉圖樣，時空漲落會讓干涉圖樣變模糊。而實際觀測仍是什麼都沒有發現。

現在這看來有些讓人悲觀，但即便什麼都沒有觀測到，我們依舊可以從中學到很多東西。不管怎樣，我們搞清楚了一個事實，量子引力理論是不能產生上述這些效應的。

此外，還有人提出了一個相當新穎的建議，認為有辦法驗證時空是基本的還是由別的什麼構成的。如果是後者的話，那麼就意味著我們在廣義相對論中使用的連續時空結構並不是完美的。它會像晶體一樣存在缺陷，不同的是，時空的缺陷是空間或時間上的點。而如果時空本身是基本的，那麼就可能會和愛因斯坦的狹義相對論產生衝突，這同樣也是我們想避免的。這樣的時空缺陷會導致多種效應，其中就包括讓干涉條紋變模糊，但這種效應僅在波長非常長的情況下才會變得非常顯著。至今還沒有人針對這種現象進行觀測（我正為此做準備工作，或者說，至少我有義務去這樣做）。

微波背景輻射中的證據

除了尋找低能狀態的現象，我們也可以追蹤極高能狀態下量子引力理論的效應，這類效應會在大爆炸初期或黑洞中心出現。從遺留到現在的微波背景輻射中，我們可以瞭解早期宇宙的情況，微波背景輻射的溫度漲落反映了大爆炸之後的物質分佈。這些溫度漲落和量子引力並沒有關聯，但是，如果時空本身出現波動，就會在這些漲落中留下痕跡。時空波動也可能會導致引力子產生，那樣的話早期的宇宙中應該有大量的引力子。我們可以嘗試從微波背景輻射中尋找早期宇宙中存在引力子的證據。如果的確是這樣的話，我們就可以斷定，引力至少在宇宙早期是量子化的。

這是一個很不錯的想法，但是目前還存在兩個難題。首先，雖然在宇宙背景輻射中存在著由引力子產生的信號，但是這個信號對於目前所有實驗來說都過於微弱。2014年，BICEP2團隊聲稱他們已經測量出了早期宇宙時空波動的信，而事實上，他們測出的這個所謂的信號是由銀河系中散佈的塵埃所形成。天文學家仍然在嘗試找到一個真正的時空波動信號。

另一個難題是從微波背景輻射中讀取量子效應導致的漲落信號，這種漲落很難與非量子化的隨機漲落區分開來。分析此類數據的方法目前還處在研發過程中。

一個更偏猜測性的想法是，如果發生引力塌縮的物質沒有形成黑洞，而是形成了一個沒有躲在視界中的裸奇點的話，我們就可以直接觀測它的量子引力效應了。至少在理論上這是可能發生的，一些計算機模擬中也出現過這類裸奇點。至於能否以及如何搜索裸奇點，都是該領域當前的研究課題。

對於如何用實驗手段檢驗量子引力理論這個問題，在過去幾年裡，最有趣的貢獻卻並非來自天文學或粒子物理學，而是來自一個完全不同的領域：量子光學。得益於驚人的技術進步，我們一方面可以將質量越來越大的物體置於量子狀態，並可以長時間屏蔽周圍環境對這些物體的作用，從而避免量子態被摧毀。另一方面，我們也可以用極高的精度測量越來越小的作用力。

例如，我們可以利用激光的光壓把一個小圓盤固定在兩面鏡子之間，這個小圓盤會同時處於兩個地點 ——也就是處於量子疊加態。在這個實驗中，圓盤最大質量可以達到約1納克。這聽起來似乎沒什麼，但相對於基本粒子的質量來說，已經相當巨大了。

近年來，維也納的物理學家馬庫斯·阿斯佩梅耶爾（Markus Aspelmeyer）領導的團隊找到了一種全新的方法，利用這種新方法人們很快就可以測量質量小於1毫克的物體所產生的引力。研究人員使用了非常微小、而且靈敏度極高的探測器。這些探測器是利用最近幾年才出現的納米技術製造的。

到目前為止，還沒有人將這些技術組合起來去探測量子態物體的引力場。而且，引力測量的下限1毫克也還比量子態物體的上限1納克大得多。但該研究領域進步神速，我堅信在未來10~20年時間內，我們一定可以通過實驗測量引力是否具備量子特性。而在10年前，沒有人覺得這樣的實驗是可行的。

當然，這類實驗只能測試弱引力場，也就是微擾量子引力理論發揮作用的領域，對研究完備的量子引力理論幫助不大。然而，一次成功的實驗，就可以讓量子引力從哲學變回科學。

回顧整個科學的發展史，時常有研究者認為某種測量是不可能辦到的，例如探測太陽導致的光線彎曲和探測引力波等。幸運的是，這樣的悲觀主義並沒有妨礙科學技術的不斷進步。聰明的發明家，常常可以用物理學家想不到的方法，去解決一些發明家自己也完全不理解的問題。

把量子力學和引力結合起來的諸多方案

（這裡面你可能只知道弦理論）

• 圈量子引力

規範場論，標準模型.....這些都是主流物理學值得稱道的偉大成就。

我們也知道弦論（超弦）---由一幫數學牛人搞出來的物理理論---超弦大拿威滕就因為研究物理而獲得數學大獎菲爾茨獎。（參閱：《史上最強文科生：學歷史成為物理學家卻獲得了最牛的數學大獎，出了350部書，外號火星人！》《尋求超弦》）

今天給大家介紹一個比較陌生的理論物理前沿理論：圈量子引力論！

談起圈量子引力論（Loop quantum gravity,LGQ），就應該聊一聊卡洛·羅韋利。如果說，經典物理學代表物理學的過去，相對論和量子力學代表物理學的當下，那麼量子引力論所代表的則是物理學的未來。而量子引力論當中又有著兩種重要的分支：弦論和圈量子論。20世紀80年代，卡洛和李·斯莫林等人共同開創了圈量子理論，雖然這個理論要比弦理論更加年輕，但發展速度驚人。

卡洛寫了下面這四本書：

《現實不似你所見：量子引力之旅》

《時間的秩序》（2019年6月最新出版）

《七堂極簡物理課》

《極簡科學起源課》

卡洛何許人也？

Carlo Rovelli

“下一個斯蒂芬·霍金”，可能言過其實，至少在當下，將來誰知道呢？

但是，圈量子引力論也絕不是泛泛之輩，讓我們先通過幾篇文章瞭解一下吧。有興趣了，就買上面幾本書吧：）

量子引力專家：哲學害了物理學？

轉自：環球科學

如涉版權請加編輯微信iwish89聯繫

哲學園鳴謝

“過去幾十年，理論物理領域鮮有建樹。為什麼？我想原因之一是，它陷入了錯誤的哲學泥潭。

撰文 約翰•霍根（John Horgan）

翻譯 吳東遠

審校 趙歡 丁家琦

本文來自“科學美國人”網站博客。

本博客（Cross-Check）的讀者們應該知道，去年暮春，在英格蘭舉辦的一次名為“How the Light Gets In”的會議上我作了發言，會場上我遊走於各個領域的“現實思慮者”間。

當時我對和我下榻在同一房間的兩位發言人作了採訪，其中一位是生物學家Rupert Sheldrake，他主張，科學家們應更為認真地對待心靈感應問題，而另一位物理學家George Ellis則對一些物理學家的功利主義表示惋惜。具體的對話實錄均已在博客中掛出。下面是我與另一位“室友”——物理學家Carlo Rovelli——的訪談實錄，上世紀90年代初，我曾對他進行過電話採訪，當時我正在為《科學美國人》雜誌撰寫關於圈量子引力理論的文章。

圈量子引力理論是關於引力的量子解釋（愛因斯坦的引力理論廣義相對論很難與量子力學相協調），由Rovelli、Lee Smolin和Abhay Ashtekar提出。我十分想與Rovelli面談，尤其是得知他是和Sheldrake和Ellis一樣聰穎優秀的人。Rovelli編纂過一本水平一流的量子引力方面的教材，此外他還寫過古希臘哲學家Anaximander的傳記（下面會討論到）。

Horgan（以下簡稱H）:你為什麼要成為物理學家？

Rovelli（以下簡稱R）：在我小的時候，六七十年代，我和小夥伴們談起我的理想——改變世界，使之更為公正和“溫和”。當時我們都很茫然，我不知道下一步該做什麼。之後，我發現了物理學，在她那裡，我得以“突圍”。於是，我深深地愛上了她，這份熱愛就再也沒停止過。

H：物理學如你所願了嗎？

R：遠遠超出了我的預期。那是無盡的樂趣和熱忱，是探究萬物之理，是思考前人未曾想過的問題，是思想上偉大的探險、旅途中偉大的同伴。它很美妙。

H：圈量子引力理論是什麼？

R：以鄙人之見，它是目前最好的試探性的量子引力理論。我們不清楚它到底對不對。但是我們知道有一個懸而未決的問題，而這個理論是目前為止解決這一問題的最佳方案。

H：這一理論可以作為大一統理論嗎？

R：“大一統理論”通常指一種可以統一所有形式的力和場的“萬能理論”。圈量子引力理論（LQG）與此無關。（Horgan注：LQG不涉及電磁力和核力。）我認為，目前，我們對“大一統理論”一無所知，對此所做的嘗試也為時過早、考慮欠妥。因此，LQG並不是一種大一統理論。再退一步說，它僅僅是一個相對簡單的問題的一種試探性解決方案，即對於引力問題作出量子層面的詮釋。這也夠難了，但不至於難到連解決的可能都沒有，因為我們有了可能成功的要素。

H：如果多宇宙理論和量子引力理論不能被證偽，它們還值得重視嗎？

R：不值得。

H：你覺得物理學家現在應放棄對大一統理論的探求嗎？

R：“對大一統理論的探求”是一種誤解，因為物理學家們還從未真正找尋過它。他們曾在弦論上跌過跤：對一些人而言，這一理論可以作為候選的萬能理論，而由於想象力的匱乏，他們在其中已筋疲力盡。弦論已經開始褪去舊日的光澤，許多人因此而迷失。由於弦論中所預測的超對稱現在沒有表現出來，弦論本身並不能自恰。

H：物理學或者通常意義上的科學，能否完全揭開宇宙之謎？

R：什麼是“宇宙之謎”？我覺得，並不存在所謂的“宇宙之謎”。我們的周遭甚至就是一片茫茫的未知之海。如果人類能繼續保持些許理性，並且不互相殘殺（這十分可能），我們還將會理解許多未知的東西。但也總會有很多東西我們不能理解，我又知道什麼呢？總之，我們對想要明白的萬事萬物還所知甚少，十分十分地少。

H：科學能夠獲得絕對真理嗎？

R：我不知道“絕對真理”是什麼。有的人聲稱知道什麼是絕對真理，我覺得，科學就是覺得這些人十分可笑的人的一種態度。科學意指我們的知識總處於不確定的狀態。我所知道的是至今我們有大量的問題科學不能解釋。而目前為止，科學就是被發現的獲得基本可靠的知識的最佳工具。

H：對於最近由Stephen Hawking、Lawrence Krauss和Neil deGrasse Tyson三人提出的哲學抨擊論，你怎麼看待？

R：嚴肅地講，我覺得在這一點上他們犯了糊塗。我很欣賞他們的其他事蹟，但在這一點上，他們真的錯了。愛因斯坦、海森堡、牛頓、玻爾……歷史上眾多偉大的科學家，顯然與你剛提及的三位相比偉大很多，他們閱讀哲學，從中汲取營養，倘若沒有哲學的給養，他們可能無法做出如此偉大的科學成果，這也是他們反覆強調的。那些不看重哲學的科學家實在膚淺了些：他們有著自己的一套哲學（一般是源於對Popper和Kuhn兩人的誤解），並認為那是真正的哲學，但他們卻沒有意識到它的侷限性。

比如，過去幾十年，為什麼理論物理領域鮮有建樹？我想原因之一是，它陷入了錯誤的哲學泥潭，即猜測新的理論，忽視先前理論的質性，藉此獲得進展。這是“為什麼不”物理學？為什麼不研究這個理論、那個理論？為什麼不研究另一個維度、另一種場、另一個宇宙？歷史上科學從未以這樣的方式前進。科學的進步不能靠猜測。推動科學前行的是新的數據、深入的調研或者先前成功的經驗性理論出現了明顯的矛盾。很明顯，在你剛才提到的三位中，霍金提出的黑洞輻射就是很好的物理理論。而現在很多理論物理研究並不是這種類型。為什麼？大抵因為現在有一部分科學家存留著“膚淺的哲學思辨”。

H：你曾寫過關於希臘哲人Anaximander的書。他是誰，他的哪些地方吸引你？

R：他所理解的地球，是一塊漂浮在天空中央不會下落的石頭。而且他認為天空不僅僅在我們的頭頂上，也在我們的腳下方，即從各個方向環繞著我們，環繞著地球。他是歷史上唯一一位這樣理解的人，並說服別人這樣理解。事實上，他所做的遠不止這一點，但這是他最偉大的成就。我覺得他非常有趣，因為他在科學思維的發展中代表了重要的一環。他就是一位偉人。

H：科學需要一種新的範式來解釋生命起源和宇宙中的意識，你同意哲學家Thomas Nagel的這一論斷嗎？

R：不同意。當人們對某事不理解時，就會禁不住想到，是不是需要“一種新範式”，或者還有更重大的祕密沒有發現。而當理解了之後，一切疑雲又都煙消雲散。

H：你信仰上帝嗎？

R：不相信，但也許我應該補充說明一下，因為這樣的問題問得有些籠統。我不清楚“信仰上帝”指的是什麼意思。於我而言“信仰上帝”的人似乎是火星人，我搞不懂他們。從這一點來說，我是“不信仰上帝”的人。如果問題換成：你認為是否有這樣一個人，創造了天與地，迴應我們的禱告？那麼我的回答一定是否定的，確定無疑。

如果問題是：你是否相信“上帝”在人們心中有著某種力量，這既帶來了很多災難，又有諸多益處？那我的回答當然是肯定的。事實上，我對宗教很感興趣。而宗教中有禁忌，一種出於對“信仰上帝”的人的尊重，這讓理解“信仰上帝”變得困難。

我認為，把“信仰上帝”看作是愚昧的迷信是不對的。“信仰上帝”是人類宗教態度的一種形式，而人類的宗教態度是很正常很普遍的，關乎我們的運作方式，對人類意義重大，而我們至今還未理解它。

H：科學與宗教相容嗎？

R：當然是的——你可以十分擅長解麥克斯韋方程，而在晚上，又向上帝作禱告。但在科學與宗教之間難免有衝突，尤其是基督教和伊斯蘭教這種形式的宗教，它們自稱保管了“絕對真理”。問題的關鍵不在於科學家們自以為無所不知，恰恰相反，他們知道我們真的有所不知，因而自然地會對那些假裝明白的人表示懷疑。許多宗教人士對此感到不安，也不知該如何應對這一點。宗教人士說，“我知道，上帝在創造光的時候會說‘Fiat Lux’。”而科學家不相信這個。宗教人士感到受到了威脅。這樣一來衝突就發生了。然而，不是所有的宗教都這樣，像佛教的很多派別容易接受持續性、批判性的科學態度。而一神論宗教，特別是伊斯蘭教和基督教，有時就表現得不夠智慧。

關於科學與宗教間的衝突，我想到的一點是：有一項出色的研究，由澳大利亞的人類學家完成，它表明宗教信仰常被視為一成不變的，而實際上，它在一直變化，順應新的環境、新的知識等。這一結論是通過比較當地澳大利亞人在30年代和70年代的宗教信仰而得出的。所以，在自然狀態下，宗教信仰隨人類的文化和知識而改變。伊斯蘭教和基督教的問題在於，好幾百年前，有人就想到了將信念寫下來，因此，現在那些宗教人士是深陷在幾百年前的文化氛圍和知識體系中，就像是掉進了一潭死水裡的魚兒。

H：你能接受來自軍方的資金嗎？

R：不能。在我年輕的時候，在我的國家（意大利，譯者注），服兵役是強制性的。當時我拒絕加入軍隊，並因此被短期拘留。

H：你認為物理學家和通常意義上的科學家有反對軍國主義的道德責任嗎？

R：我認為，全體人類都應肩負這一道德責任，而不僅僅是物理學家或科學家。問題在於每個人僅僅口頭上提提反戰，實際上，他們為了維護自己的利益、權力和經濟優勢，早已另有盤算。對此，人們三緘其口，而說一些“助人”、“反恐”等聽上去不錯的詞彙。我覺得這在道德上令人厭惡。我希望人們心中少一些宗教信仰，多一些道德義理。

H：2002年，我和物理學家Michio Kaku下了1000美元的賭注，我賭在2020年前，諾貝爾獎不會頒給弦論、膜論以及其他試圖囊括自然界所有形式的力的大一統理論領域的人。你覺得誰會贏？（H注：開始Lee Smolin要和我打賭，可最後一刻又站到我這邊了，這個膽小鬼。）

R：肯定是你。

卡洛寫了下面這四本書：

《現實不似你所見：量子引力之旅》

《時間的秩序》（2019年6月最新出版）

《七堂極簡物理課》

《極簡科學起源課》

長按二維碼購買

量子引力，怎樣從哲（玄）學變成真正的科學？

轉自：環球科學

如涉版權請加編輯微信iwish89聯繫

哲學園鳴謝

在量子尺度上，引力到底是如何起作用的？長久以來，這更像是一個數學問題，而不是物理學問題，因為任何一個相關理論都是無法檢驗的。然而，根據《科學美國人》德文版的這篇文章，藉助高精度實驗以及全新的觀測方法，

研究者很快就可以驗證這些理論做出的預言了。

撰文 扎比內·霍森費爾德 （Sabine Hossenfelder）

翻譯 朱成

編輯 韓晶晶

來源 《環球科學》2016年9月號

“所謂物理學家，就是那些可以用你無法理解的方法，來解決你從未意識到的問題的人。”在一次生日的時候，我的母親送給我一件T恤衫，上面就寫著這樣一句話。偶爾，當我想要激怒我弟弟的時候，就會穿上這件T恤衫，因為我弟弟是一名工程師。事實上，這句話言中了現代物理學的軟肋：在物理學中，確實存在大量和日常生活關聯較少的研究課題。物理學中的那些未解之謎，往往只是存在一些審美上的問題，換句話說，就是不夠優美。

例如，物理學家測出了粒子物理學標準模型中基本粒子的質量，但結果只是一串數字而已，為什麼是這麼大，物理學家卻無法解釋。是否真的存在這樣一種解釋，我們也並不清楚。這其實是一個審美的問題，因為標準模型在實際應用中表現得異常完美。再舉一個例子，廣義相對論中提到的宇宙學常數可以導致整個宇宙的膨脹速度越來越快，2011年的諾貝爾物理學獎就是頒給了觀測到加速膨脹現象的科學家。但是，為什麼宇宙學常數是現在這個數值，而不是別的數值？為什麼它的數值不是0，就像物理學家很早之前認為的那樣？這個問題其實也是我們自己沒事找事，包含宇宙學常數的方程已經可以出色地描述宇宙，我們完全可以滿足於此。

但有時候，我們這些物理學家也會遭遇另一種困境：在某些情況下，幾個最基本的概念之間竟然會存在矛盾。

其中一個例子與尋找希格斯玻色子有關。粒子物理學標準模型並不適用於高能範圍，此時用標準模型進行計算，會出現荒謬的結論：不同的可能結果，概率加起來竟然不等於1。我們把這種問題稱為“不自洽”。希格斯玻色子正是用來解決這一問題的最簡單方案，而它確實是正確的方案。如果科學家沒有發現希格斯玻色子，那麼就必須去尋找另一種全新的理論，從而避免這種不自洽。

在高能物理領域還存在另一個問題，這個問題無關審美，而是存在不自洽，現有理論在特定物理條件下會變得完全無效。這個問題就是，引力該如何實現量子化。時至今日，這個問題仍未能得到解決。

粒子物理學的標準模型並不包含引力。事實上也不需要考慮引力，因為單個基本粒子之間的引力作用過於微弱了。從未有人測量過這種作用力，或許也永遠不可能直接測量出來。要計算粒子碰撞，引力完全可以忽略不計。粒子物理學的標準模型是一種量子場論，即由這個標準模型描述的粒子和場，都遵循量子力學。例如，標準模型對粒子行為的預測，都只能用概率來描述，也就是說標準模型無法精確預言一個粒子的行為，只能預言它出現某種行為的概率有多大。在量子力學中，一個粒子可以同時具有多個狀態，例如一個粒子可以同時在兩個地點出現。但如果對粒子進行測量，則只能測得它的某一個狀態。物理學家把這種現象稱作波函數坍縮。

在物理學中，引力是由愛因斯坦提出的廣義相對論描述的。廣義相對論是一種經典理論，它並沒有量子化。廣義相對論沒有量子力學那種模稜兩可的現象，引力場不會同時存在於兩個地點，在測量後才固定為一個。然而，每個粒子都具有能量，這種能量反過來又會產生引力。於是，當我們想要描述量子粒子的引力場時，就會處於一個兩難的境地。因為粒子可能同時出現在多個不同位置，它們的引力場也可能同時出現在不同位置。這是個嚴重的問題，因為現在的引力理論不是一個量子理論，這是不自洽的。

除了上述這個因素之外，還有很多其他的理由使物理學家確信，建立一個量子引力理論是十分必要的。例如，經典廣義相對論遭遇到的奇點問題 。所謂的奇點指的是時空中的某些特殊位置，在這些位置能量密度以及空間曲率會變得無窮大。奇點與其他所有物理學概念相悖，本不應該存在。

我們可以用流體力學中的現象來類比一下，例如一顆從水龍頭裡滴下來的水滴，在水滴頂端與水流斷開的地方，水滴表面收縮成了一個尖角，這個尖角在數學上就是奇點。當我們把水描繪成一種流體時，這裡是奇點，但這種描述只是一種近似，水實際上是由大量可以相互作用的粒子組成的聚集體。實際上，斷裂點是由一個水分子構成的，不可能是無窮小的夾角。

流體力學中的這個無窮小的奇點，只是表明流體是對水的一種近似描述，並不適用於小尺度。我們認為，引力理論中的那些奇點也是類似的。如果我們在黑洞中心找到了奇點，那就說明傳統理論在這裡是失效的，我們需要某種更為基本的理論，也就是量子引力理論。

難以消除的無窮大

黑洞讓經典物理理論的侷限性暴露無遺，還有一個例子就是所謂的信息悖論。結合標準模型的量子場論，以及未經量子化的引力理論，我們可以得出這樣的結論：黑洞可以通過量子效應失去物質而蒸發，這就是“霍金輻射”。因為霍金輻射，黑洞會變得越來越小，最終消失。霍金輻射僅僅包含溫度信息，除此之外不包含任何其他信息：無論這些黑洞最初是如何形成的，它們最終都只會剩下相同的輻射。從黑洞的最終狀態進行逆向推理，無法得出它的初始狀態。換言之，黑洞的演變過程是一種不可逆轉的過程，然而這種不可逆轉的特性卻是和量子場論相違背的。除非科學家可以找到將引力量子化的方法，否則這一矛盾將無法得以解決。

作為物理學家，我們有著充分的理由竭盡所能去尋找量子引力理論。但要建立在數學上自洽的全新理論是極為困難的。在20世紀40年代，科學家成功地實現了電動力學的量子化。受此啟發，到了20世紀60年代，以布萊斯·德維特（Bryce DeWitt）和理查德·費曼（Richard Feynman）為代表的科學家創立了“微擾量子引力”理論，不幸的是，這個理論遭遇了無窮值的困擾。儘管在量子電動力學中，類似的無窮值也會產生，但是科學家可以將這些無窮值消去，從而得到有限的、可測量的結果，這種方法叫作“重整化”。在這種方法中，每個要消去的無窮值都要配上一個新參數，而參數的具體數值則需要通過實驗確定。在量子電動力學中，科學家只需要知道電子的質量和電荷，就可以確定參數，消去無窮值，所以這個理論是完備的。

然而，對於微擾量子引力，這樣的重整化方法卻無濟於事，因為該理論會出現無窮多的無窮值，如果要重整化，就要設定無窮多個參數。這些參數的值是不可能通過實驗確定的。因此微擾量子引力理論不可能做出任何預測，作為一個基礎理論它是完全無用的。

然而，即使不能重整化的物理理論，在低能條件下依然效果良好。原因是，在低能狀態下我們只需要考慮少數幾個無窮值即可。這樣，只要像通常那樣設定參數並通過實驗確定，就可以消除這些無窮大。但在高能狀態下，無窮大就又出現了，理論就會失效。對於微擾量子引力理論，要使其失效，能量需要達到普朗克能量，即10^15萬億電子伏特，這是大型強子對撞機LHC所能達到能量的10^15倍。

在普朗克能量之上，我們需要一個更好的理論，一個沒有內在矛盾的“完備”理論。和完備理論相對，微擾量子引力理論只能算作一種“有效”理論。它在低能範圍能給出精確的結果，但在高能範圍卻會得出無意義的結果，因此不能作為基礎理論模型。早在數十年前，科學家就開始討論可用來描述量子引力的完備理論，但這種完備理論到底應該是什麼樣的，時至今日依舊無人知曉。

其實早在20世紀30年代就出現過無窮多個無窮值的問題。那時候的科學家還在苦心鑽研原子核的β衰變問題。當時，著名物理學家恩里科·費米（Enrico Fermi ，1901 – 1954）特地建立了一套全新的理論去描述β衰變。這套理論可以很好地描述觀測結果，卻存在和今天的微擾量子引力理論同樣的問題，即無法重整化。當能量超過一個特定值（當時的實驗還達不到這麼高的能量）之後，該模型會得到荒謬的結果。

費米有一個和他同樣有名的同事，維爾納·海森堡（Werner Heisenberg， 1901 – 1976）。海森堡認為，這些無窮大可能意味著當能量達到一定量級之後，在粒子碰撞過程中會一次產生數量極為龐大的粒子。作為一種可能的解決方案，他推測應該存在一個最小的尺寸，小到任何測量工具都無法達到。海森堡的提議直接繼承了他的不確定性原理的思想。不確定性原理認為，不可能同時確定一個粒子的位置和速度，對其中一個測量得越精確，令一個就越含糊。海森堡所提出的這個最小長度，不僅杜絕了無窮大的出現，更使得能量不可能達到導致理論失效的那個量級。

加入額外的粒子？

今天我們已經知道，海森堡是錯誤的。費米的β衰變理論只是一個有效理論，弱電相互作用的量子場論才是它的完備形式，在這個理論中無窮大就不會出現了。讓費米理論失效的能量，其實就是玻色子的靜質量。玻色子是一種攜帶弱電相互作用的粒子。當能量超出了玻色子的靜質量時，就很有可能產生新的玻色子。而能量低於這個臨界值，則不用考慮這個問題，費米理論仍是很好的近似。

但是，要讓微擾量子引力理論更加完備，我們不能再依賴於一種大質量的攜帶力的粒子，而是得尋找一種全新的解決方案。其原因在於，與弱電相互作用不同，引力是一種“長程相互作用”。也就是說，即便是相隔十分遙遠的距離，物體之間依然存在引力作用。對於長程相互作用，攜帶力的粒子質量必須非常小。實際上，科學家早已知道，在量子引力中攜帶引力的引力子即使具有質量，也一定是一個極低的值。例如，科學家可以通過引力波的傳播速度來推導出引力子的質量上限。在2015年，科學家首次通過實驗直接探測到了引力波。根據這次觀測可以推斷出，引力子的質量應該遠小於中微子，而中微子是標準模型中質量最輕的粒子。

實際上，海森堡提出的最小長度概念被用到了現在的量子引力理論中，因為這個最小長度可以解決許多無窮大問題。例如上文所提到高能狀態下的無窮大。在量子力學中，每個粒子都是波，反之亦然，高能量的粒子也就是波長較短的波。這樣，無窮大的數值就會在波長極短時出現，這個極短波長大約是10-35米，即所謂的普朗克長度。如果科學家有能力將粒子加速到普朗克能量，再將這樣兩個粒子對撞，就可能產生波長接近於普朗克長度的波。要將引力完全量子化，必須努力從根本上避免小於普朗克長度的波長產生。而最小長度的概念就能起到這個作用。

例如，在圈量子引力理論中，二維平面和三維空間都是由大小有限的單元構成的，這些單元的邊長都等於普朗克長度。而在弦理論中，弦本身就可以避免超短距離的產生，因為弦總是有一定的長度。在“因果動態三角剖分”理論中，時空是由側面為三角形的單元組合而成。而“漸進安全引力”（ASG）理論的支持者則堅信，引力同樣是可以重整化的，但是要藉助非常複雜的方法，而微擾量子引力理論沒有找到這種方法。有證據表明，在“漸進安全引力”理論中，我們同樣能找到類似於最小長度的概念。

目前科學家仍在尋找其他方案來解決量子引力化的問題。例如，一些科學家建立了所謂的“湧現引力”理論，把時空描述為一種流體。而在“因果集”理論中，時空的概念則完全消失了，取而代之的是大量離散的時空點。

所有這些理論最終都會引入一個最小長度，雖然具體方式有時相差甚遠。很多哲學家也覺得“最小可能距離”這個概念非常有趣。因為量子引力的這個特徵似乎表明，真的存在一個“終極”理論，適用於比那更小的尺度。

除了最小可能長度之外，目前理論物理學家提出的各種量子引力方案還存在另一個共同點，就是它們都還完全沒有得到實驗驗證。

回想起十幾年前的千禧之交，我還在大學學習物理。那時候的物理學界，沒人認真考慮有朝一日能檢驗量子引力理論。因為當時整個物理學界普遍認為，檢驗量子引力理論的實驗基本是不可能完成的。所以，研究者沒有去尋找量子引力理論的可觀測效應，而是專注於理論的數學自洽性。

但我始終覺得這樣不妥，因為僅僅在數學上合理是不足以構建出一個物理學理論的。畢竟，我們可以構建出許多自洽的數學公理，但與現實沒有半點關係。如果一個理論完全不涉及觀測，那麼在我看來，它根本不是自然科學。因此，我自己開始研究怎樣通過實驗來檢驗量子引力理論。

微弱的引力

檢驗量子引力理論非常困難，主要原因在於引力是我們所知的所有相互作用力中最弱的一個。儘管如此，在我們的日常生活中，引力並沒被忽略。這是因為和其他相互作用力不同，引力不能被抵消或中和，它總是相加的。但我們可以比較一下基本粒子之間的引力和電磁相互作用，例如，兩個電子之間的電磁力大約比引力強40個數量級。一個更加簡單直觀的例子是我們廚房裡常用的磁鐵（冰箱貼），一塊只有幾克重量的小小金屬塊產生的磁力就已經足以對抗整個地球對它產生的引力。

至於為什麼引力的強度會如此之弱，至今沒有人可以給出解釋（這也是一個本文開始提到過的那種審美上的問題，叫作等級問題，hierarchy problem）。由於在高能條件下引力的強度會增大，由此就可以推斷出，在普朗克能量，引力的量子效應強度會和其他量子現象達到一個水平。

問題是，由於普朗克能量過於巨大，我們不可能用現有的粒子加速器使粒子的能量達到普朗克能量。這裡的問題不在於能量本身，因為普朗克能量其實只相當於一桶汽油的燃燒熱，問題在於要把這些能量都加載到一個粒子身上。如果想通過粒子碰撞製造引力子，並確保一定的產生概率，就需要為此建造一個整個銀河系大小的粒子加速器。而要去直接測量引力子，所需要的探測器大約得和木星一樣大。此外，還要讓這臺龐大的探測器圍繞一顆中子星公轉，因為中子星能產生足夠多的引力子。很顯然，這些在可見的未來都是不可能做到的。

這樣的評估會讓人產生悲觀情緒，因為看上去，似乎我們永遠都無法進行量子引力實驗了。而事實上，我之所以堅持在量子引力現象學領域進行研究，早就不是因為我相信有人會在未來幾十年內完成什麼實質性的實驗。我只是覺得，我們至少應該開始思考實驗方面的問題了。不過，我感到自己也許過於悲觀了。

有人認為，引力子難以產生並且難以測量，因此量子引力無法通過實驗來檢測，這樣的想法是非常短視的。其實完全可以用間接的方式去研究量子化的引力，而不一定非要直接去探測與之關聯的量子。對於量子電動力學來說，只需簡單地觀測到原子是穩定的，就可以證實它了。因為如果電動力學不是量子化的話，圍繞原子核運動的電子一定會發出輻射，最終撞向原子核，這樣，原子就不可能穩定。而自然界存在穩定不變的物質這個事實表明，電動力學只能是量子理論，不可能是經典的。我們沒有必要對量子進行直接測量。

量子化的時空

因此在過去的十年裡，物理學家開始嘗試去尋找檢驗量子引力的間接方法。遺憾的是，現有的各種理論都很難給出可測量的預言。因此，科學家開始利用所謂的現象學模型。這種方法可以預測具備一組特定性質（例如最小長度）的量子引力理論會產生什麼樣的現象。

如果將上述方法用於一個把時空視作均勻網絡或網格的理論，會發現它和愛因斯坦的狹義相對論產生了衝突。按照狹義相對論，運動物體的長度會收縮，然而最小長度無法再被縮小。如果時空的確是這種網格結構，就必須對狹義相對論進行適當修改，從而帶來可觀測的結果。例如，在真空運動的電子會通過“真空切倫科夫輻射”損失能量。我們可以搜索這種現象，但實際上並沒有找到。

我們現在知道，在量子引力理論中，狹義相對論要非常精確地成立，而把時空視為均勻網格的理論可能是錯誤的。不過，弦理論或ASG理論允許最小長度發生變化，因此不能通過這類觀測檢驗。而圈量子引力理論都還不清楚怎樣把狹義相對論囊括進來。

另外一個會產生可觀測效應的是把時空視為液體的理論，在這種情況下，光會出現色散，即不同顏色的光以不同的速度傳播。這種色散極其微弱，但光傳播得越遠，不同顏色的光之間的延遲也就越大。我們可以通過觀測來自遙遠γ射線暴的輻射，來尋找這種現象。但結果也是什麼都沒探測到。

還有一種可能的手段是觀測時空的量子漲落。例如，研究者可以觀察遙遠類星體的干涉圖樣，時空漲落會讓干涉圖樣變模糊。而實際觀測仍是什麼都沒有發現。

現在這看來有些讓人悲觀，但即便什麼都沒有觀測到，我們依舊可以從中學到很多東西。不管怎樣，我們搞清楚了一個事實，量子引力理論是不能產生上述這些效應的。

此外，還有人提出了一個相當新穎的建議，認為有辦法驗證時空是基本的還是由別的什麼構成的。如果是後者的話，那麼就意味著我們在廣義相對論中使用的連續時空結構並不是完美的。它會像晶體一樣存在缺陷，不同的是，時空的缺陷是空間或時間上的點。而如果時空本身是基本的，那麼就可能會和愛因斯坦的狹義相對論產生衝突，這同樣也是我們想避免的。這樣的時空缺陷會導致多種效應，其中就包括讓干涉條紋變模糊，但這種效應僅在波長非常長的情況下才會變得非常顯著。至今還沒有人針對這種現象進行觀測（我正為此做準備工作，或者說，至少我有義務去這樣做）。

微波背景輻射中的證據

除了尋找低能狀態的現象，我們也可以追蹤極高能狀態下量子引力理論的效應，這類效應會在大爆炸初期或黑洞中心出現。從遺留到現在的微波背景輻射中，我們可以瞭解早期宇宙的情況，微波背景輻射的溫度漲落反映了大爆炸之後的物質分佈。這些溫度漲落和量子引力並沒有關聯，但是，如果時空本身出現波動，就會在這些漲落中留下痕跡。時空波動也可能會導致引力子產生，那樣的話早期的宇宙中應該有大量的引力子。我們可以嘗試從微波背景輻射中尋找早期宇宙中存在引力子的證據。如果的確是這樣的話，我們就可以斷定，引力至少在宇宙早期是量子化的。

這是一個很不錯的想法，但是目前還存在兩個難題。首先，雖然在宇宙背景輻射中存在著由引力子產生的信號，但是這個信號對於目前所有實驗來說都過於微弱。2014年，BICEP2團隊聲稱他們已經測量出了早期宇宙時空波動的信，而事實上，他們測出的這個所謂的信號是由銀河系中散佈的塵埃所形成。天文學家仍然在嘗試找到一個真正的時空波動信號。

另一個難題是從微波背景輻射中讀取量子效應導致的漲落信號，這種漲落很難與非量子化的隨機漲落區分開來。分析此類數據的方法目前還處在研發過程中。

一個更偏猜測性的想法是，如果發生引力塌縮的物質沒有形成黑洞，而是形成了一個沒有躲在視界中的裸奇點的話，我們就可以直接觀測它的量子引力效應了。至少在理論上這是可能發生的，一些計算機模擬中也出現過這類裸奇點。至於能否以及如何搜索裸奇點，都是該領域當前的研究課題。

對於如何用實驗手段檢驗量子引力理論這個問題，在過去幾年裡，最有趣的貢獻卻並非來自天文學或粒子物理學，而是來自一個完全不同的領域：量子光學。得益於驚人的技術進步，我們一方面可以將質量越來越大的物體置於量子狀態，並可以長時間屏蔽周圍環境對這些物體的作用，從而避免量子態被摧毀。另一方面，我們也可以用極高的精度測量越來越小的作用力。

例如，我們可以利用激光的光壓把一個小圓盤固定在兩面鏡子之間，這個小圓盤會同時處於兩個地點 ——也就是處於量子疊加態。在這個實驗中，圓盤最大質量可以達到約1納克。這聽起來似乎沒什麼，但相對於基本粒子的質量來說，已經相當巨大了。

近年來，維也納的物理學家馬庫斯·阿斯佩梅耶爾（Markus Aspelmeyer）領導的團隊找到了一種全新的方法，利用這種新方法人們很快就可以測量質量小於1毫克的物體所產生的引力。研究人員使用了非常微小、而且靈敏度極高的探測器。這些探測器是利用最近幾年才出現的納米技術製造的。

到目前為止，還沒有人將這些技術組合起來去探測量子態物體的引力場。而且，引力測量的下限1毫克也還比量子態物體的上限1納克大得多。但該研究領域進步神速，我堅信在未來10~20年時間內，我們一定可以通過實驗測量引力是否具備量子特性。而在10年前，沒有人覺得這樣的實驗是可行的。

當然，這類實驗只能測試弱引力場，也就是微擾量子引力理論發揮作用的領域，對研究完備的量子引力理論幫助不大。然而，一次成功的實驗，就可以讓量子引力從哲學變回科學。

回顧整個科學的發展史，時常有研究者認為某種測量是不可能辦到的，例如探測太陽導致的光線彎曲和探測引力波等。幸運的是，這樣的悲觀主義並沒有妨礙科學技術的不斷進步。聰明的發明家，常常可以用物理學家想不到的方法，去解決一些發明家自己也完全不理解的問題。

把量子力學和引力結合起來的諸多方案

（這裡面你可能只知道弦理論）

• 圈量子引力

在這種模型中，時空是由環狀結構相互作用而產生的。因此時空的結構不再是平滑的，通過環和它們之間的節點實現了量子化，這些環的大小都是普朗克長度的量級。在圈量子引力模型裡，網絡的節點在數學上類似於基本粒子的自旋，所以物理學家也把該理論描述的空間稱作“自旋網絡”。早在上世紀七八十年代，圈量子理論就已經發展得相當成熟了，在眾多理論物理學家的眼中，該理論是最有希望的候選理論之一。

• 弦理論

規範場論，標準模型.....這些都是主流物理學值得稱道的偉大成就。

我們也知道弦論（超弦）---由一幫數學牛人搞出來的物理理論---超弦大拿威滕就因為研究物理而獲得數學大獎菲爾茨獎。（參閱：《史上最強文科生：學歷史成為物理學家卻獲得了最牛的數學大獎，出了350部書，外號火星人！》《尋求超弦》）

今天給大家介紹一個比較陌生的理論物理前沿理論：圈量子引力論！

談起圈量子引力論（Loop quantum gravity,LGQ），就應該聊一聊卡洛·羅韋利。如果說，經典物理學代表物理學的過去，相對論和量子力學代表物理學的當下，那麼量子引力論所代表的則是物理學的未來。而量子引力論當中又有著兩種重要的分支：弦論和圈量子論。20世紀80年代，卡洛和李·斯莫林等人共同開創了圈量子理論，雖然這個理論要比弦理論更加年輕，但發展速度驚人。

卡洛寫了下面這四本書：

《現實不似你所見：量子引力之旅》

《時間的秩序》（2019年6月最新出版）

《七堂極簡物理課》

《極簡科學起源課》

卡洛何許人也？

Carlo Rovelli

“下一個斯蒂芬·霍金”，可能言過其實，至少在當下，將來誰知道呢？

但是，圈量子引力論也絕不是泛泛之輩，讓我們先通過幾篇文章瞭解一下吧。有興趣了，就買上面幾本書吧：）

量子引力專家：哲學害了物理學？

轉自：環球科學

如涉版權請加編輯微信iwish89聯繫

哲學園鳴謝

“過去幾十年，理論物理領域鮮有建樹。為什麼？我想原因之一是，它陷入了錯誤的哲學泥潭。

撰文 約翰•霍根（John Horgan）

翻譯 吳東遠

審校 趙歡 丁家琦

本文來自“科學美國人”網站博客。

本博客（Cross-Check）的讀者們應該知道，去年暮春，在英格蘭舉辦的一次名為“How the Light Gets In”的會議上我作了發言，會場上我遊走於各個領域的“現實思慮者”間。

當時我對和我下榻在同一房間的兩位發言人作了採訪，其中一位是生物學家Rupert Sheldrake，他主張，科學家們應更為認真地對待心靈感應問題，而另一位物理學家George Ellis則對一些物理學家的功利主義表示惋惜。具體的對話實錄均已在博客中掛出。下面是我與另一位“室友”——物理學家Carlo Rovelli——的訪談實錄，上世紀90年代初，我曾對他進行過電話採訪，當時我正在為《科學美國人》雜誌撰寫關於圈量子引力理論的文章。

圈量子引力理論是關於引力的量子解釋（愛因斯坦的引力理論廣義相對論很難與量子力學相協調），由Rovelli、Lee Smolin和Abhay Ashtekar提出。我十分想與Rovelli面談，尤其是得知他是和Sheldrake和Ellis一樣聰穎優秀的人。Rovelli編纂過一本水平一流的量子引力方面的教材，此外他還寫過古希臘哲學家Anaximander的傳記（下面會討論到）。

Horgan（以下簡稱H）:你為什麼要成為物理學家？

Rovelli（以下簡稱R）：在我小的時候，六七十年代，我和小夥伴們談起我的理想——改變世界，使之更為公正和“溫和”。當時我們都很茫然，我不知道下一步該做什麼。之後，我發現了物理學，在她那裡，我得以“突圍”。於是，我深深地愛上了她，這份熱愛就再也沒停止過。

H：物理學如你所願了嗎？

R：遠遠超出了我的預期。那是無盡的樂趣和熱忱，是探究萬物之理，是思考前人未曾想過的問題，是思想上偉大的探險、旅途中偉大的同伴。它很美妙。

H：圈量子引力理論是什麼？

R：以鄙人之見，它是目前最好的試探性的量子引力理論。我們不清楚它到底對不對。但是我們知道有一個懸而未決的問題，而這個理論是目前為止解決這一問題的最佳方案。

H：這一理論可以作為大一統理論嗎？

R：“大一統理論”通常指一種可以統一所有形式的力和場的“萬能理論”。圈量子引力理論（LQG）與此無關。（Horgan注：LQG不涉及電磁力和核力。）我認為，目前，我們對“大一統理論”一無所知，對此所做的嘗試也為時過早、考慮欠妥。因此，LQG並不是一種大一統理論。再退一步說，它僅僅是一個相對簡單的問題的一種試探性解決方案，即對於引力問題作出量子層面的詮釋。這也夠難了，但不至於難到連解決的可能都沒有，因為我們有了可能成功的要素。

H：如果多宇宙理論和量子引力理論不能被證偽，它們還值得重視嗎？

R：不值得。

H：你覺得物理學家現在應放棄對大一統理論的探求嗎？

R：“對大一統理論的探求”是一種誤解，因為物理學家們還從未真正找尋過它。他們曾在弦論上跌過跤：對一些人而言，這一理論可以作為候選的萬能理論，而由於想象力的匱乏，他們在其中已筋疲力盡。弦論已經開始褪去舊日的光澤，許多人因此而迷失。由於弦論中所預測的超對稱現在沒有表現出來，弦論本身並不能自恰。

H：物理學或者通常意義上的科學，能否完全揭開宇宙之謎？

R：什麼是“宇宙之謎”？我覺得，並不存在所謂的“宇宙之謎”。我們的周遭甚至就是一片茫茫的未知之海。如果人類能繼續保持些許理性，並且不互相殘殺（這十分可能），我們還將會理解許多未知的東西。但也總會有很多東西我們不能理解，我又知道什麼呢？總之，我們對想要明白的萬事萬物還所知甚少，十分十分地少。

H：科學能夠獲得絕對真理嗎？

R：我不知道“絕對真理”是什麼。有的人聲稱知道什麼是絕對真理，我覺得，科學就是覺得這些人十分可笑的人的一種態度。科學意指我們的知識總處於不確定的狀態。我所知道的是至今我們有大量的問題科學不能解釋。而目前為止，科學就是被發現的獲得基本可靠的知識的最佳工具。

H：對於最近由Stephen Hawking、Lawrence Krauss和Neil deGrasse Tyson三人提出的哲學抨擊論，你怎麼看待？

R：嚴肅地講，我覺得在這一點上他們犯了糊塗。我很欣賞他們的其他事蹟，但在這一點上，他們真的錯了。愛因斯坦、海森堡、牛頓、玻爾……歷史上眾多偉大的科學家，顯然與你剛提及的三位相比偉大很多，他們閱讀哲學，從中汲取營養，倘若沒有哲學的給養，他們可能無法做出如此偉大的科學成果，這也是他們反覆強調的。那些不看重哲學的科學家實在膚淺了些：他們有著自己的一套哲學（一般是源於對Popper和Kuhn兩人的誤解），並認為那是真正的哲學，但他們卻沒有意識到它的侷限性。

比如，過去幾十年，為什麼理論物理領域鮮有建樹？我想原因之一是，它陷入了錯誤的哲學泥潭，即猜測新的理論，忽視先前理論的質性，藉此獲得進展。這是“為什麼不”物理學？為什麼不研究這個理論、那個理論？為什麼不研究另一個維度、另一種場、另一個宇宙？歷史上科學從未以這樣的方式前進。科學的進步不能靠猜測。推動科學前行的是新的數據、深入的調研或者先前成功的經驗性理論出現了明顯的矛盾。很明顯，在你剛才提到的三位中，霍金提出的黑洞輻射就是很好的物理理論。而現在很多理論物理研究並不是這種類型。為什麼？大抵因為現在有一部分科學家存留著“膚淺的哲學思辨”。

H：你曾寫過關於希臘哲人Anaximander的書。他是誰，他的哪些地方吸引你？

R：他所理解的地球，是一塊漂浮在天空中央不會下落的石頭。而且他認為天空不僅僅在我們的頭頂上，也在我們的腳下方，即從各個方向環繞著我們，環繞著地球。他是歷史上唯一一位這樣理解的人，並說服別人這樣理解。事實上，他所做的遠不止這一點，但這是他最偉大的成就。我覺得他非常有趣，因為他在科學思維的發展中代表了重要的一環。他就是一位偉人。

H：科學需要一種新的範式來解釋生命起源和宇宙中的意識，你同意哲學家Thomas Nagel的這一論斷嗎？

R：不同意。當人們對某事不理解時，就會禁不住想到，是不是需要“一種新範式”，或者還有更重大的祕密沒有發現。而當理解了之後，一切疑雲又都煙消雲散。

H：你信仰上帝嗎？

R：不相信，但也許我應該補充說明一下，因為這樣的問題問得有些籠統。我不清楚“信仰上帝”指的是什麼意思。於我而言“信仰上帝”的人似乎是火星人，我搞不懂他們。從這一點來說，我是“不信仰上帝”的人。如果問題換成：你認為是否有這樣一個人，創造了天與地，迴應我們的禱告？那麼我的回答一定是否定的，確定無疑。

如果問題是：你是否相信“上帝”在人們心中有著某種力量，這既帶來了很多災難，又有諸多益處？那我的回答當然是肯定的。事實上，我對宗教很感興趣。而宗教中有禁忌，一種出於對“信仰上帝”的人的尊重，這讓理解“信仰上帝”變得困難。

我認為，把“信仰上帝”看作是愚昧的迷信是不對的。“信仰上帝”是人類宗教態度的一種形式，而人類的宗教態度是很正常很普遍的，關乎我們的運作方式，對人類意義重大，而我們至今還未理解它。

H：科學與宗教相容嗎？

R：當然是的——你可以十分擅長解麥克斯韋方程，而在晚上，又向上帝作禱告。但在科學與宗教之間難免有衝突，尤其是基督教和伊斯蘭教這種形式的宗教，它們自稱保管了“絕對真理”。問題的關鍵不在於科學家們自以為無所不知，恰恰相反，他們知道我們真的有所不知，因而自然地會對那些假裝明白的人表示懷疑。許多宗教人士對此感到不安，也不知該如何應對這一點。宗教人士說，“我知道，上帝在創造光的時候會說‘Fiat Lux’。”而科學家不相信這個。宗教人士感到受到了威脅。這樣一來衝突就發生了。然而，不是所有的宗教都這樣，像佛教的很多派別容易接受持續性、批判性的科學態度。而一神論宗教，特別是伊斯蘭教和基督教，有時就表現得不夠智慧。

關於科學與宗教間的衝突，我想到的一點是：有一項出色的研究，由澳大利亞的人類學家完成，它表明宗教信仰常被視為一成不變的，而實際上，它在一直變化，順應新的環境、新的知識等。這一結論是通過比較當地澳大利亞人在30年代和70年代的宗教信仰而得出的。所以，在自然狀態下，宗教信仰隨人類的文化和知識而改變。伊斯蘭教和基督教的問題在於，好幾百年前，有人就想到了將信念寫下來，因此，現在那些宗教人士是深陷在幾百年前的文化氛圍和知識體系中，就像是掉進了一潭死水裡的魚兒。

H：你能接受來自軍方的資金嗎？

R：不能。在我年輕的時候，在我的國家（意大利，譯者注），服兵役是強制性的。當時我拒絕加入軍隊，並因此被短期拘留。

H：你認為物理學家和通常意義上的科學家有反對軍國主義的道德責任嗎？

R：我認為，全體人類都應肩負這一道德責任，而不僅僅是物理學家或科學家。問題在於每個人僅僅口頭上提提反戰，實際上，他們為了維護自己的利益、權力和經濟優勢，早已另有盤算。對此，人們三緘其口，而說一些“助人”、“反恐”等聽上去不錯的詞彙。我覺得這在道德上令人厭惡。我希望人們心中少一些宗教信仰，多一些道德義理。

H：2002年，我和物理學家Michio Kaku下了1000美元的賭注，我賭在2020年前，諾貝爾獎不會頒給弦論、膜論以及其他試圖囊括自然界所有形式的力的大一統理論領域的人。你覺得誰會贏？（H注：開始Lee Smolin要和我打賭，可最後一刻又站到我這邊了，這個膽小鬼。）

R：肯定是你。

卡洛寫了下面這四本書：

《現實不似你所見：量子引力之旅》

《時間的秩序》（2019年6月最新出版）

《七堂極簡物理課》

《極簡科學起源課》

長按二維碼購買

量子引力，怎樣從哲（玄）學變成真正的科學？

轉自：環球科學

如涉版權請加編輯微信iwish89聯繫

哲學園鳴謝

在量子尺度上，引力到底是如何起作用的？長久以來，這更像是一個數學問題，而不是物理學問題，因為任何一個相關理論都是無法檢驗的。然而，根據《科學美國人》德文版的這篇文章，藉助高精度實驗以及全新的觀測方法，

研究者很快就可以驗證這些理論做出的預言了。

撰文 扎比內·霍森費爾德 （Sabine Hossenfelder）

翻譯 朱成

編輯 韓晶晶

來源 《環球科學》2016年9月號

“所謂物理學家，就是那些可以用你無法理解的方法，來解決你從未意識到的問題的人。”在一次生日的時候，我的母親送給我一件T恤衫，上面就寫著這樣一句話。偶爾，當我想要激怒我弟弟的時候，就會穿上這件T恤衫，因為我弟弟是一名工程師。事實上，這句話言中了現代物理學的軟肋：在物理學中，確實存在大量和日常生活關聯較少的研究課題。物理學中的那些未解之謎，往往只是存在一些審美上的問題，換句話說，就是不夠優美。

例如，物理學家測出了粒子物理學標準模型中基本粒子的質量，但結果只是一串數字而已，為什麼是這麼大，物理學家卻無法解釋。是否真的存在這樣一種解釋，我們也並不清楚。這其實是一個審美的問題，因為標準模型在實際應用中表現得異常完美。再舉一個例子，廣義相對論中提到的宇宙學常數可以導致整個宇宙的膨脹速度越來越快，2011年的諾貝爾物理學獎就是頒給了觀測到加速膨脹現象的科學家。但是，為什麼宇宙學常數是現在這個數值，而不是別的數值？為什麼它的數值不是0，就像物理學家很早之前認為的那樣？這個問題其實也是我們自己沒事找事，包含宇宙學常數的方程已經可以出色地描述宇宙，我們完全可以滿足於此。

但有時候，我們這些物理學家也會遭遇另一種困境：在某些情況下，幾個最基本的概念之間竟然會存在矛盾。

其中一個例子與尋找希格斯玻色子有關。粒子物理學標準模型並不適用於高能範圍，此時用標準模型進行計算，會出現荒謬的結論：不同的可能結果，概率加起來竟然不等於1。我們把這種問題稱為“不自洽”。希格斯玻色子正是用來解決這一問題的最簡單方案，而它確實是正確的方案。如果科學家沒有發現希格斯玻色子，那麼就必須去尋找另一種全新的理論，從而避免這種不自洽。

在高能物理領域還存在另一個問題，這個問題無關審美，而是存在不自洽，現有理論在特定物理條件下會變得完全無效。這個問題就是，引力該如何實現量子化。時至今日，這個問題仍未能得到解決。

粒子物理學的標準模型並不包含引力。事實上也不需要考慮引力，因為單個基本粒子之間的引力作用過於微弱了。從未有人測量過這種作用力，或許也永遠不可能直接測量出來。要計算粒子碰撞，引力完全可以忽略不計。粒子物理學的標準模型是一種量子場論，即由這個標準模型描述的粒子和場，都遵循量子力學。例如，標準模型對粒子行為的預測，都只能用概率來描述，也就是說標準模型無法精確預言一個粒子的行為，只能預言它出現某種行為的概率有多大。在量子力學中，一個粒子可以同時具有多個狀態，例如一個粒子可以同時在兩個地點出現。但如果對粒子進行測量，則只能測得它的某一個狀態。物理學家把這種現象稱作波函數坍縮。

在物理學中，引力是由愛因斯坦提出的廣義相對論描述的。廣義相對論是一種經典理論，它並沒有量子化。廣義相對論沒有量子力學那種模稜兩可的現象，引力場不會同時存在於兩個地點，在測量後才固定為一個。然而，每個粒子都具有能量，這種能量反過來又會產生引力。於是，當我們想要描述量子粒子的引力場時，就會處於一個兩難的境地。因為粒子可能同時出現在多個不同位置，它們的引力場也可能同時出現在不同位置。這是個嚴重的問題，因為現在的引力理論不是一個量子理論，這是不自洽的。

除了上述這個因素之外，還有很多其他的理由使物理學家確信，建立一個量子引力理論是十分必要的。例如，經典廣義相對論遭遇到的奇點問題 。所謂的奇點指的是時空中的某些特殊位置，在這些位置能量密度以及空間曲率會變得無窮大。奇點與其他所有物理學概念相悖，本不應該存在。

我們可以用流體力學中的現象來類比一下，例如一顆從水龍頭裡滴下來的水滴，在水滴頂端與水流斷開的地方，水滴表面收縮成了一個尖角，這個尖角在數學上就是奇點。當我們把水描繪成一種流體時，這裡是奇點，但這種描述只是一種近似，水實際上是由大量可以相互作用的粒子組成的聚集體。實際上，斷裂點是由一個水分子構成的，不可能是無窮小的夾角。

流體力學中的這個無窮小的奇點，只是表明流體是對水的一種近似描述，並不適用於小尺度。我們認為，引力理論中的那些奇點也是類似的。如果我們在黑洞中心找到了奇點，那就說明傳統理論在這裡是失效的，我們需要某種更為基本的理論，也就是量子引力理論。

難以消除的無窮大

黑洞讓經典物理理論的侷限性暴露無遺，還有一個例子就是所謂的信息悖論。結合標準模型的量子場論，以及未經量子化的引力理論，我們可以得出這樣的結論：黑洞可以通過量子效應失去物質而蒸發，這就是“霍金輻射”。因為霍金輻射，黑洞會變得越來越小，最終消失。霍金輻射僅僅包含溫度信息，除此之外不包含任何其他信息：無論這些黑洞最初是如何形成的，它們最終都只會剩下相同的輻射。從黑洞的最終狀態進行逆向推理，無法得出它的初始狀態。換言之，黑洞的演變過程是一種不可逆轉的過程，然而這種不可逆轉的特性卻是和量子場論相違背的。除非科學家可以找到將引力量子化的方法，否則這一矛盾將無法得以解決。

作為物理學家，我們有著充分的理由竭盡所能去尋找量子引力理論。但要建立在數學上自洽的全新理論是極為困難的。在20世紀40年代，科學家成功地實現了電動力學的量子化。受此啟發，到了20世紀60年代，以布萊斯·德維特（Bryce DeWitt）和理查德·費曼（Richard Feynman）為代表的科學家創立了“微擾量子引力”理論，不幸的是，這個理論遭遇了無窮值的困擾。儘管在量子電動力學中，類似的無窮值也會產生，但是科學家可以將這些無窮值消去，從而得到有限的、可測量的結果，這種方法叫作“重整化”。在這種方法中，每個要消去的無窮值都要配上一個新參數，而參數的具體數值則需要通過實驗確定。在量子電動力學中，科學家只需要知道電子的質量和電荷，就可以確定參數，消去無窮值，所以這個理論是完備的。

然而，對於微擾量子引力，這樣的重整化方法卻無濟於事，因為該理論會出現無窮多的無窮值，如果要重整化，就要設定無窮多個參數。這些參數的值是不可能通過實驗確定的。因此微擾量子引力理論不可能做出任何預測，作為一個基礎理論它是完全無用的。

然而，即使不能重整化的物理理論，在低能條件下依然效果良好。原因是，在低能狀態下我們只需要考慮少數幾個無窮值即可。這樣，只要像通常那樣設定參數並通過實驗確定，就可以消除這些無窮大。但在高能狀態下，無窮大就又出現了，理論就會失效。對於微擾量子引力理論，要使其失效，能量需要達到普朗克能量，即10^15萬億電子伏特，這是大型強子對撞機LHC所能達到能量的10^15倍。

在普朗克能量之上，我們需要一個更好的理論，一個沒有內在矛盾的“完備”理論。和完備理論相對，微擾量子引力理論只能算作一種“有效”理論。它在低能範圍能給出精確的結果，但在高能範圍卻會得出無意義的結果，因此不能作為基礎理論模型。早在數十年前，科學家就開始討論可用來描述量子引力的完備理論，但這種完備理論到底應該是什麼樣的，時至今日依舊無人知曉。

其實早在20世紀30年代就出現過無窮多個無窮值的問題。那時候的科學家還在苦心鑽研原子核的β衰變問題。當時，著名物理學家恩里科·費米（Enrico Fermi ，1901 – 1954）特地建立了一套全新的理論去描述β衰變。這套理論可以很好地描述觀測結果，卻存在和今天的微擾量子引力理論同樣的問題，即無法重整化。當能量超過一個特定值（當時的實驗還達不到這麼高的能量）之後，該模型會得到荒謬的結果。

費米有一個和他同樣有名的同事，維爾納·海森堡（Werner Heisenberg， 1901 – 1976）。海森堡認為，這些無窮大可能意味著當能量達到一定量級之後，在粒子碰撞過程中會一次產生數量極為龐大的粒子。作為一種可能的解決方案，他推測應該存在一個最小的尺寸，小到任何測量工具都無法達到。海森堡的提議直接繼承了他的不確定性原理的思想。不確定性原理認為，不可能同時確定一個粒子的位置和速度，對其中一個測量得越精確，令一個就越含糊。海森堡所提出的這個最小長度，不僅杜絕了無窮大的出現，更使得能量不可能達到導致理論失效的那個量級。

加入額外的粒子？

今天我們已經知道，海森堡是錯誤的。費米的β衰變理論只是一個有效理論，弱電相互作用的量子場論才是它的完備形式，在這個理論中無窮大就不會出現了。讓費米理論失效的能量，其實就是玻色子的靜質量。玻色子是一種攜帶弱電相互作用的粒子。當能量超出了玻色子的靜質量時，就很有可能產生新的玻色子。而能量低於這個臨界值，則不用考慮這個問題，費米理論仍是很好的近似。

但是，要讓微擾量子引力理論更加完備，我們不能再依賴於一種大質量的攜帶力的粒子，而是得尋找一種全新的解決方案。其原因在於，與弱電相互作用不同，引力是一種“長程相互作用”。也就是說，即便是相隔十分遙遠的距離，物體之間依然存在引力作用。對於長程相互作用，攜帶力的粒子質量必須非常小。實際上，科學家早已知道，在量子引力中攜帶引力的引力子即使具有質量，也一定是一個極低的值。例如，科學家可以通過引力波的傳播速度來推導出引力子的質量上限。在2015年，科學家首次通過實驗直接探測到了引力波。根據這次觀測可以推斷出，引力子的質量應該遠小於中微子，而中微子是標準模型中質量最輕的粒子。

實際上，海森堡提出的最小長度概念被用到了現在的量子引力理論中，因為這個最小長度可以解決許多無窮大問題。例如上文所提到高能狀態下的無窮大。在量子力學中，每個粒子都是波，反之亦然，高能量的粒子也就是波長較短的波。這樣，無窮大的數值就會在波長極短時出現，這個極短波長大約是10-35米，即所謂的普朗克長度。如果科學家有能力將粒子加速到普朗克能量，再將這樣兩個粒子對撞，就可能產生波長接近於普朗克長度的波。要將引力完全量子化，必須努力從根本上避免小於普朗克長度的波長產生。而最小長度的概念就能起到這個作用。

例如，在圈量子引力理論中，二維平面和三維空間都是由大小有限的單元構成的，這些單元的邊長都等於普朗克長度。而在弦理論中，弦本身就可以避免超短距離的產生，因為弦總是有一定的長度。在“因果動態三角剖分”理論中，時空是由側面為三角形的單元組合而成。而“漸進安全引力”（ASG）理論的支持者則堅信，引力同樣是可以重整化的，但是要藉助非常複雜的方法，而微擾量子引力理論沒有找到這種方法。有證據表明，在“漸進安全引力”理論中，我們同樣能找到類似於最小長度的概念。

目前科學家仍在尋找其他方案來解決量子引力化的問題。例如，一些科學家建立了所謂的“湧現引力”理論，把時空描述為一種流體。而在“因果集”理論中，時空的概念則完全消失了，取而代之的是大量離散的時空點。

所有這些理論最終都會引入一個最小長度，雖然具體方式有時相差甚遠。很多哲學家也覺得“最小可能距離”這個概念非常有趣。因為量子引力的這個特徵似乎表明，真的存在一個“終極”理論，適用於比那更小的尺度。

除了最小可能長度之外，目前理論物理學家提出的各種量子引力方案還存在另一個共同點，就是它們都還完全沒有得到實驗驗證。

回想起十幾年前的千禧之交，我還在大學學習物理。那時候的物理學界，沒人認真考慮有朝一日能檢驗量子引力理論。因為當時整個物理學界普遍認為，檢驗量子引力理論的實驗基本是不可能完成的。所以，研究者沒有去尋找量子引力理論的可觀測效應，而是專注於理論的數學自洽性。

但我始終覺得這樣不妥，因為僅僅在數學上合理是不足以構建出一個物理學理論的。畢竟，我們可以構建出許多自洽的數學公理，但與現實沒有半點關係。如果一個理論完全不涉及觀測，那麼在我看來，它根本不是自然科學。因此，我自己開始研究怎樣通過實驗來檢驗量子引力理論。

微弱的引力

檢驗量子引力理論非常困難，主要原因在於引力是我們所知的所有相互作用力中最弱的一個。儘管如此，在我們的日常生活中，引力並沒被忽略。這是因為和其他相互作用力不同，引力不能被抵消或中和，它總是相加的。但我們可以比較一下基本粒子之間的引力和電磁相互作用，例如，兩個電子之間的電磁力大約比引力強40個數量級。一個更加簡單直觀的例子是我們廚房裡常用的磁鐵（冰箱貼），一塊只有幾克重量的小小金屬塊產生的磁力就已經足以對抗整個地球對它產生的引力。

至於為什麼引力的強度會如此之弱，至今沒有人可以給出解釋（這也是一個本文開始提到過的那種審美上的問題，叫作等級問題，hierarchy problem）。由於在高能條件下引力的強度會增大，由此就可以推斷出，在普朗克能量，引力的量子效應強度會和其他量子現象達到一個水平。

問題是，由於普朗克能量過於巨大，我們不可能用現有的粒子加速器使粒子的能量達到普朗克能量。這裡的問題不在於能量本身，因為普朗克能量其實只相當於一桶汽油的燃燒熱，問題在於要把這些能量都加載到一個粒子身上。如果想通過粒子碰撞製造引力子，並確保一定的產生概率，就需要為此建造一個整個銀河系大小的粒子加速器。而要去直接測量引力子，所需要的探測器大約得和木星一樣大。此外，還要讓這臺龐大的探測器圍繞一顆中子星公轉，因為中子星能產生足夠多的引力子。很顯然，這些在可見的未來都是不可能做到的。

這樣的評估會讓人產生悲觀情緒，因為看上去，似乎我們永遠都無法進行量子引力實驗了。而事實上，我之所以堅持在量子引力現象學領域進行研究，早就不是因為我相信有人會在未來幾十年內完成什麼實質性的實驗。我只是覺得，我們至少應該開始思考實驗方面的問題了。不過，我感到自己也許過於悲觀了。

有人認為，引力子難以產生並且難以測量，因此量子引力無法通過實驗來檢測，這樣的想法是非常短視的。其實完全可以用間接的方式去研究量子化的引力，而不一定非要直接去探測與之關聯的量子。對於量子電動力學來說，只需簡單地觀測到原子是穩定的，就可以證實它了。因為如果電動力學不是量子化的話，圍繞原子核運動的電子一定會發出輻射，最終撞向原子核，這樣，原子就不可能穩定。而自然界存在穩定不變的物質這個事實表明，電動力學只能是量子理論，不可能是經典的。我們沒有必要對量子進行直接測量。

量子化的時空

因此在過去的十年裡，物理學家開始嘗試去尋找檢驗量子引力的間接方法。遺憾的是，現有的各種理論都很難給出可測量的預言。因此，科學家開始利用所謂的現象學模型。這種方法可以預測具備一組特定性質（例如最小長度）的量子引力理論會產生什麼樣的現象。

如果將上述方法用於一個把時空視作均勻網絡或網格的理論，會發現它和愛因斯坦的狹義相對論產生了衝突。按照狹義相對論，運動物體的長度會收縮，然而最小長度無法再被縮小。如果時空的確是這種網格結構，就必須對狹義相對論進行適當修改，從而帶來可觀測的結果。例如，在真空運動的電子會通過“真空切倫科夫輻射”損失能量。我們可以搜索這種現象，但實際上並沒有找到。

我們現在知道，在量子引力理論中，狹義相對論要非常精確地成立，而把時空視為均勻網格的理論可能是錯誤的。不過，弦理論或ASG理論允許最小長度發生變化，因此不能通過這類觀測檢驗。而圈量子引力理論都還不清楚怎樣把狹義相對論囊括進來。

另外一個會產生可觀測效應的是把時空視為液體的理論，在這種情況下，光會出現色散，即不同顏色的光以不同的速度傳播。這種色散極其微弱，但光傳播得越遠，不同顏色的光之間的延遲也就越大。我們可以通過觀測來自遙遠γ射線暴的輻射，來尋找這種現象。但結果也是什麼都沒探測到。

還有一種可能的手段是觀測時空的量子漲落。例如，研究者可以觀察遙遠類星體的干涉圖樣，時空漲落會讓干涉圖樣變模糊。而實際觀測仍是什麼都沒有發現。

現在這看來有些讓人悲觀，但即便什麼都沒有觀測到，我們依舊可以從中學到很多東西。不管怎樣，我們搞清楚了一個事實，量子引力理論是不能產生上述這些效應的。

此外，還有人提出了一個相當新穎的建議，認為有辦法驗證時空是基本的還是由別的什麼構成的。如果是後者的話，那麼就意味著我們在廣義相對論中使用的連續時空結構並不是完美的。它會像晶體一樣存在缺陷，不同的是，時空的缺陷是空間或時間上的點。而如果時空本身是基本的，那麼就可能會和愛因斯坦的狹義相對論產生衝突，這同樣也是我們想避免的。這樣的時空缺陷會導致多種效應，其中就包括讓干涉條紋變模糊，但這種效應僅在波長非常長的情況下才會變得非常顯著。至今還沒有人針對這種現象進行觀測（我正為此做準備工作，或者說，至少我有義務去這樣做）。

微波背景輻射中的證據

除了尋找低能狀態的現象，我們也可以追蹤極高能狀態下量子引力理論的效應，這類效應會在大爆炸初期或黑洞中心出現。從遺留到現在的微波背景輻射中，我們可以瞭解早期宇宙的情況，微波背景輻射的溫度漲落反映了大爆炸之後的物質分佈。這些溫度漲落和量子引力並沒有關聯，但是，如果時空本身出現波動，就會在這些漲落中留下痕跡。時空波動也可能會導致引力子產生，那樣的話早期的宇宙中應該有大量的引力子。我們可以嘗試從微波背景輻射中尋找早期宇宙中存在引力子的證據。如果的確是這樣的話，我們就可以斷定，引力至少在宇宙早期是量子化的。

這是一個很不錯的想法，但是目前還存在兩個難題。首先，雖然在宇宙背景輻射中存在著由引力子產生的信號，但是這個信號對於目前所有實驗來說都過於微弱。2014年，BICEP2團隊聲稱他們已經測量出了早期宇宙時空波動的信，而事實上，他們測出的這個所謂的信號是由銀河系中散佈的塵埃所形成。天文學家仍然在嘗試找到一個真正的時空波動信號。

另一個難題是從微波背景輻射中讀取量子效應導致的漲落信號，這種漲落很難與非量子化的隨機漲落區分開來。分析此類數據的方法目前還處在研發過程中。

一個更偏猜測性的想法是，如果發生引力塌縮的物質沒有形成黑洞，而是形成了一個沒有躲在視界中的裸奇點的話，我們就可以直接觀測它的量子引力效應了。至少在理論上這是可能發生的，一些計算機模擬中也出現過這類裸奇點。至於能否以及如何搜索裸奇點，都是該領域當前的研究課題。

對於如何用實驗手段檢驗量子引力理論這個問題，在過去幾年裡，最有趣的貢獻卻並非來自天文學或粒子物理學，而是來自一個完全不同的領域：量子光學。得益於驚人的技術進步，我們一方面可以將質量越來越大的物體置於量子狀態，並可以長時間屏蔽周圍環境對這些物體的作用，從而避免量子態被摧毀。另一方面，我們也可以用極高的精度測量越來越小的作用力。

例如，我們可以利用激光的光壓把一個小圓盤固定在兩面鏡子之間，這個小圓盤會同時處於兩個地點 ——也就是處於量子疊加態。在這個實驗中，圓盤最大質量可以達到約1納克。這聽起來似乎沒什麼，但相對於基本粒子的質量來說，已經相當巨大了。

近年來，維也納的物理學家馬庫斯·阿斯佩梅耶爾（Markus Aspelmeyer）領導的團隊找到了一種全新的方法，利用這種新方法人們很快就可以測量質量小於1毫克的物體所產生的引力。研究人員使用了非常微小、而且靈敏度極高的探測器。這些探測器是利用最近幾年才出現的納米技術製造的。

到目前為止，還沒有人將這些技術組合起來去探測量子態物體的引力場。而且，引力測量的下限1毫克也還比量子態物體的上限1納克大得多。但該研究領域進步神速，我堅信在未來10~20年時間內，我們一定可以通過實驗測量引力是否具備量子特性。而在10年前，沒有人覺得這樣的實驗是可行的。

當然，這類實驗只能測試弱引力場，也就是微擾量子引力理論發揮作用的領域，對研究完備的量子引力理論幫助不大。然而，一次成功的實驗，就可以讓量子引力從哲學變回科學。

回顧整個科學的發展史，時常有研究者認為某種測量是不可能辦到的，例如探測太陽導致的光線彎曲和探測引力波等。幸運的是，這樣的悲觀主義並沒有妨礙科學技術的不斷進步。聰明的發明家，常常可以用物理學家想不到的方法，去解決一些發明家自己也完全不理解的問題。

把量子力學和引力結合起來的諸多方案

（這裡面你可能只知道弦理論）

• 圈量子引力

在這種模型中，時空是由環狀結構相互作用而產生的。因此時空的結構不再是平滑的，通過環和它們之間的節點實現了量子化，這些環的大小都是普朗克長度的量級。在圈量子引力模型裡，網絡的節點在數學上類似於基本粒子的自旋，所以物理學家也把該理論描述的空間稱作“自旋網絡”。早在上世紀七八十年代，圈量子理論就已經發展得相當成熟了，在眾多理論物理學家的眼中，該理論是最有希望的候選理論之一。

• 弦理論

在弦理論中，組成世界的最小單位是一維的“弦”。因為並不存在點狀物體，所以在根本上避免了產生無窮大的可能。按照這種理論，在我們所熟悉的四維時空之外，通常還有許多個額外的維度。這些額外維一定都“緊緻化”了（就是捲起來在數學上的說法），我們無法通過實驗觀察它們。弦論還預言了更多的粒子，根據“超對稱”，基本粒子會擁有一些質量非常大的夥伴粒子。如能發現這類粒子存在的證據，將會給弦理論有力的支持，但目前為止尋找超對稱粒子的努力尚未取得成功。

• 因果動態三角剖分

規範場論，標準模型.....這些都是主流物理學值得稱道的偉大成就。

我們也知道弦論（超弦）---由一幫數學牛人搞出來的物理理論---超弦大拿威滕就因為研究物理而獲得數學大獎菲爾茨獎。（參閱：《史上最強文科生：學歷史成為物理學家卻獲得了最牛的數學大獎，出了350部書，外號火星人！》《尋求超弦》）

今天給大家介紹一個比較陌生的理論物理前沿理論：圈量子引力論！

談起圈量子引力論（Loop quantum gravity,LGQ），就應該聊一聊卡洛·羅韋利。如果說，經典物理學代表物理學的過去，相對論和量子力學代表物理學的當下，那麼量子引力論所代表的則是物理學的未來。而量子引力論當中又有著兩種重要的分支：弦論和圈量子論。20世紀80年代，卡洛和李·斯莫林等人共同開創了圈量子理論，雖然這個理論要比弦理論更加年輕，但發展速度驚人。

卡洛寫了下面這四本書：

《現實不似你所見：量子引力之旅》

《時間的秩序》（2019年6月最新出版）

《七堂極簡物理課》

《極簡科學起源課》

卡洛何許人也？

Carlo Rovelli

“下一個斯蒂芬·霍金”，可能言過其實，至少在當下，將來誰知道呢？

但是，圈量子引力論也絕不是泛泛之輩，讓我們先通過幾篇文章瞭解一下吧。有興趣了，就買上面幾本書吧：）

量子引力專家：哲學害了物理學？

轉自：環球科學

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哲學園鳴謝

“過去幾十年，理論物理領域鮮有建樹。為什麼？我想原因之一是，它陷入了錯誤的哲學泥潭。

撰文 約翰•霍根（John Horgan）

翻譯 吳東遠

審校 趙歡 丁家琦

本文來自“科學美國人”網站博客。

本博客（Cross-Check）的讀者們應該知道，去年暮春，在英格蘭舉辦的一次名為“How the Light Gets In”的會議上我作了發言，會場上我遊走於各個領域的“現實思慮者”間。

當時我對和我下榻在同一房間的兩位發言人作了採訪，其中一位是生物學家Rupert Sheldrake，他主張，科學家們應更為認真地對待心靈感應問題，而另一位物理學家George Ellis則對一些物理學家的功利主義表示惋惜。具體的對話實錄均已在博客中掛出。下面是我與另一位“室友”——物理學家Carlo Rovelli——的訪談實錄，上世紀90年代初，我曾對他進行過電話採訪，當時我正在為《科學美國人》雜誌撰寫關於圈量子引力理論的文章。

圈量子引力理論是關於引力的量子解釋（愛因斯坦的引力理論廣義相對論很難與量子力學相協調），由Rovelli、Lee Smolin和Abhay Ashtekar提出。我十分想與Rovelli面談，尤其是得知他是和Sheldrake和Ellis一樣聰穎優秀的人。Rovelli編纂過一本水平一流的量子引力方面的教材，此外他還寫過古希臘哲學家Anaximander的傳記（下面會討論到）。

Horgan（以下簡稱H）:你為什麼要成為物理學家？

Rovelli（以下簡稱R）：在我小的時候，六七十年代，我和小夥伴們談起我的理想——改變世界，使之更為公正和“溫和”。當時我們都很茫然，我不知道下一步該做什麼。之後，我發現了物理學，在她那裡，我得以“突圍”。於是，我深深地愛上了她，這份熱愛就再也沒停止過。

H：物理學如你所願了嗎？

R：遠遠超出了我的預期。那是無盡的樂趣和熱忱，是探究萬物之理，是思考前人未曾想過的問題，是思想上偉大的探險、旅途中偉大的同伴。它很美妙。

H：圈量子引力理論是什麼？

R：以鄙人之見，它是目前最好的試探性的量子引力理論。我們不清楚它到底對不對。但是我們知道有一個懸而未決的問題，而這個理論是目前為止解決這一問題的最佳方案。

H：這一理論可以作為大一統理論嗎？

R：“大一統理論”通常指一種可以統一所有形式的力和場的“萬能理論”。圈量子引力理論（LQG）與此無關。（Horgan注：LQG不涉及電磁力和核力。）我認為，目前，我們對“大一統理論”一無所知，對此所做的嘗試也為時過早、考慮欠妥。因此，LQG並不是一種大一統理論。再退一步說，它僅僅是一個相對簡單的問題的一種試探性解決方案，即對於引力問題作出量子層面的詮釋。這也夠難了，但不至於難到連解決的可能都沒有，因為我們有了可能成功的要素。

H：如果多宇宙理論和量子引力理論不能被證偽，它們還值得重視嗎？

R：不值得。

H：你覺得物理學家現在應放棄對大一統理論的探求嗎？

R：“對大一統理論的探求”是一種誤解，因為物理學家們還從未真正找尋過它。他們曾在弦論上跌過跤：對一些人而言，這一理論可以作為候選的萬能理論，而由於想象力的匱乏，他們在其中已筋疲力盡。弦論已經開始褪去舊日的光澤，許多人因此而迷失。由於弦論中所預測的超對稱現在沒有表現出來，弦論本身並不能自恰。

H：物理學或者通常意義上的科學，能否完全揭開宇宙之謎？

R：什麼是“宇宙之謎”？我覺得，並不存在所謂的“宇宙之謎”。我們的周遭甚至就是一片茫茫的未知之海。如果人類能繼續保持些許理性，並且不互相殘殺（這十分可能），我們還將會理解許多未知的東西。但也總會有很多東西我們不能理解，我又知道什麼呢？總之，我們對想要明白的萬事萬物還所知甚少，十分十分地少。

H：科學能夠獲得絕對真理嗎？

R：我不知道“絕對真理”是什麼。有的人聲稱知道什麼是絕對真理，我覺得，科學就是覺得這些人十分可笑的人的一種態度。科學意指我們的知識總處於不確定的狀態。我所知道的是至今我們有大量的問題科學不能解釋。而目前為止，科學就是被發現的獲得基本可靠的知識的最佳工具。

H：對於最近由Stephen Hawking、Lawrence Krauss和Neil deGrasse Tyson三人提出的哲學抨擊論，你怎麼看待？

R：嚴肅地講，我覺得在這一點上他們犯了糊塗。我很欣賞他們的其他事蹟，但在這一點上，他們真的錯了。愛因斯坦、海森堡、牛頓、玻爾……歷史上眾多偉大的科學家，顯然與你剛提及的三位相比偉大很多，他們閱讀哲學，從中汲取營養，倘若沒有哲學的給養，他們可能無法做出如此偉大的科學成果，這也是他們反覆強調的。那些不看重哲學的科學家實在膚淺了些：他們有著自己的一套哲學（一般是源於對Popper和Kuhn兩人的誤解），並認為那是真正的哲學，但他們卻沒有意識到它的侷限性。

比如，過去幾十年，為什麼理論物理領域鮮有建樹？我想原因之一是，它陷入了錯誤的哲學泥潭，即猜測新的理論，忽視先前理論的質性，藉此獲得進展。這是“為什麼不”物理學？為什麼不研究這個理論、那個理論？為什麼不研究另一個維度、另一種場、另一個宇宙？歷史上科學從未以這樣的方式前進。科學的進步不能靠猜測。推動科學前行的是新的數據、深入的調研或者先前成功的經驗性理論出現了明顯的矛盾。很明顯，在你剛才提到的三位中，霍金提出的黑洞輻射就是很好的物理理論。而現在很多理論物理研究並不是這種類型。為什麼？大抵因為現在有一部分科學家存留著“膚淺的哲學思辨”。

H：你曾寫過關於希臘哲人Anaximander的書。他是誰，他的哪些地方吸引你？

R：他所理解的地球，是一塊漂浮在天空中央不會下落的石頭。而且他認為天空不僅僅在我們的頭頂上，也在我們的腳下方，即從各個方向環繞著我們，環繞著地球。他是歷史上唯一一位這樣理解的人，並說服別人這樣理解。事實上，他所做的遠不止這一點，但這是他最偉大的成就。我覺得他非常有趣，因為他在科學思維的發展中代表了重要的一環。他就是一位偉人。

H：科學需要一種新的範式來解釋生命起源和宇宙中的意識，你同意哲學家Thomas Nagel的這一論斷嗎？

R：不同意。當人們對某事不理解時，就會禁不住想到，是不是需要“一種新範式”，或者還有更重大的祕密沒有發現。而當理解了之後，一切疑雲又都煙消雲散。

H：你信仰上帝嗎？

R：不相信，但也許我應該補充說明一下，因為這樣的問題問得有些籠統。我不清楚“信仰上帝”指的是什麼意思。於我而言“信仰上帝”的人似乎是火星人，我搞不懂他們。從這一點來說，我是“不信仰上帝”的人。如果問題換成：你認為是否有這樣一個人，創造了天與地，迴應我們的禱告？那麼我的回答一定是否定的，確定無疑。

如果問題是：你是否相信“上帝”在人們心中有著某種力量，這既帶來了很多災難，又有諸多益處？那我的回答當然是肯定的。事實上，我對宗教很感興趣。而宗教中有禁忌，一種出於對“信仰上帝”的人的尊重，這讓理解“信仰上帝”變得困難。

我認為，把“信仰上帝”看作是愚昧的迷信是不對的。“信仰上帝”是人類宗教態度的一種形式，而人類的宗教態度是很正常很普遍的，關乎我們的運作方式，對人類意義重大，而我們至今還未理解它。

H：科學與宗教相容嗎？

R：當然是的——你可以十分擅長解麥克斯韋方程，而在晚上，又向上帝作禱告。但在科學與宗教之間難免有衝突，尤其是基督教和伊斯蘭教這種形式的宗教，它們自稱保管了“絕對真理”。問題的關鍵不在於科學家們自以為無所不知，恰恰相反，他們知道我們真的有所不知，因而自然地會對那些假裝明白的人表示懷疑。許多宗教人士對此感到不安，也不知該如何應對這一點。宗教人士說，“我知道，上帝在創造光的時候會說‘Fiat Lux’。”而科學家不相信這個。宗教人士感到受到了威脅。這樣一來衝突就發生了。然而，不是所有的宗教都這樣，像佛教的很多派別容易接受持續性、批判性的科學態度。而一神論宗教，特別是伊斯蘭教和基督教，有時就表現得不夠智慧。

關於科學與宗教間的衝突，我想到的一點是：有一項出色的研究，由澳大利亞的人類學家完成，它表明宗教信仰常被視為一成不變的，而實際上，它在一直變化，順應新的環境、新的知識等。這一結論是通過比較當地澳大利亞人在30年代和70年代的宗教信仰而得出的。所以，在自然狀態下，宗教信仰隨人類的文化和知識而改變。伊斯蘭教和基督教的問題在於，好幾百年前，有人就想到了將信念寫下來，因此，現在那些宗教人士是深陷在幾百年前的文化氛圍和知識體系中，就像是掉進了一潭死水裡的魚兒。

H：你能接受來自軍方的資金嗎？

R：不能。在我年輕的時候，在我的國家（意大利，譯者注），服兵役是強制性的。當時我拒絕加入軍隊，並因此被短期拘留。

H：你認為物理學家和通常意義上的科學家有反對軍國主義的道德責任嗎？

R：我認為，全體人類都應肩負這一道德責任，而不僅僅是物理學家或科學家。問題在於每個人僅僅口頭上提提反戰，實際上，他們為了維護自己的利益、權力和經濟優勢，早已另有盤算。對此，人們三緘其口，而說一些“助人”、“反恐”等聽上去不錯的詞彙。我覺得這在道德上令人厭惡。我希望人們心中少一些宗教信仰，多一些道德義理。

H：2002年，我和物理學家Michio Kaku下了1000美元的賭注，我賭在2020年前，諾貝爾獎不會頒給弦論、膜論以及其他試圖囊括自然界所有形式的力的大一統理論領域的人。你覺得誰會贏？（H注：開始Lee Smolin要和我打賭，可最後一刻又站到我這邊了，這個膽小鬼。）

R：肯定是你。

卡洛寫了下面這四本書：

《現實不似你所見：量子引力之旅》

《時間的秩序》（2019年6月最新出版）

《七堂極簡物理課》

《極簡科學起源課》

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量子引力，怎樣從哲（玄）學變成真正的科學？

轉自：環球科學

如涉版權請加編輯微信iwish89聯繫

哲學園鳴謝

在量子尺度上，引力到底是如何起作用的？長久以來，這更像是一個數學問題，而不是物理學問題，因為任何一個相關理論都是無法檢驗的。然而，根據《科學美國人》德文版的這篇文章，藉助高精度實驗以及全新的觀測方法，

研究者很快就可以驗證這些理論做出的預言了。

撰文 扎比內·霍森費爾德 （Sabine Hossenfelder）

翻譯 朱成

編輯 韓晶晶

來源 《環球科學》2016年9月號

“所謂物理學家，就是那些可以用你無法理解的方法，來解決你從未意識到的問題的人。”在一次生日的時候，我的母親送給我一件T恤衫，上面就寫著這樣一句話。偶爾，當我想要激怒我弟弟的時候，就會穿上這件T恤衫，因為我弟弟是一名工程師。事實上，這句話言中了現代物理學的軟肋：在物理學中，確實存在大量和日常生活關聯較少的研究課題。物理學中的那些未解之謎，往往只是存在一些審美上的問題，換句話說，就是不夠優美。

例如，物理學家測出了粒子物理學標準模型中基本粒子的質量，但結果只是一串數字而已，為什麼是這麼大，物理學家卻無法解釋。是否真的存在這樣一種解釋，我們也並不清楚。這其實是一個審美的問題，因為標準模型在實際應用中表現得異常完美。再舉一個例子，廣義相對論中提到的宇宙學常數可以導致整個宇宙的膨脹速度越來越快，2011年的諾貝爾物理學獎就是頒給了觀測到加速膨脹現象的科學家。但是，為什麼宇宙學常數是現在這個數值，而不是別的數值？為什麼它的數值不是0，就像物理學家很早之前認為的那樣？這個問題其實也是我們自己沒事找事，包含宇宙學常數的方程已經可以出色地描述宇宙，我們完全可以滿足於此。

但有時候，我們這些物理學家也會遭遇另一種困境：在某些情況下，幾個最基本的概念之間竟然會存在矛盾。

其中一個例子與尋找希格斯玻色子有關。粒子物理學標準模型並不適用於高能範圍，此時用標準模型進行計算，會出現荒謬的結論：不同的可能結果，概率加起來竟然不等於1。我們把這種問題稱為“不自洽”。希格斯玻色子正是用來解決這一問題的最簡單方案，而它確實是正確的方案。如果科學家沒有發現希格斯玻色子，那麼就必須去尋找另一種全新的理論，從而避免這種不自洽。

在高能物理領域還存在另一個問題，這個問題無關審美，而是存在不自洽，現有理論在特定物理條件下會變得完全無效。這個問題就是，引力該如何實現量子化。時至今日，這個問題仍未能得到解決。

粒子物理學的標準模型並不包含引力。事實上也不需要考慮引力，因為單個基本粒子之間的引力作用過於微弱了。從未有人測量過這種作用力，或許也永遠不可能直接測量出來。要計算粒子碰撞，引力完全可以忽略不計。粒子物理學的標準模型是一種量子場論，即由這個標準模型描述的粒子和場，都遵循量子力學。例如，標準模型對粒子行為的預測，都只能用概率來描述，也就是說標準模型無法精確預言一個粒子的行為，只能預言它出現某種行為的概率有多大。在量子力學中，一個粒子可以同時具有多個狀態，例如一個粒子可以同時在兩個地點出現。但如果對粒子進行測量，則只能測得它的某一個狀態。物理學家把這種現象稱作波函數坍縮。

在物理學中，引力是由愛因斯坦提出的廣義相對論描述的。廣義相對論是一種經典理論，它並沒有量子化。廣義相對論沒有量子力學那種模稜兩可的現象，引力場不會同時存在於兩個地點，在測量後才固定為一個。然而，每個粒子都具有能量，這種能量反過來又會產生引力。於是，當我們想要描述量子粒子的引力場時，就會處於一個兩難的境地。因為粒子可能同時出現在多個不同位置，它們的引力場也可能同時出現在不同位置。這是個嚴重的問題，因為現在的引力理論不是一個量子理論，這是不自洽的。

除了上述這個因素之外，還有很多其他的理由使物理學家確信，建立一個量子引力理論是十分必要的。例如，經典廣義相對論遭遇到的奇點問題 。所謂的奇點指的是時空中的某些特殊位置，在這些位置能量密度以及空間曲率會變得無窮大。奇點與其他所有物理學概念相悖，本不應該存在。

我們可以用流體力學中的現象來類比一下，例如一顆從水龍頭裡滴下來的水滴，在水滴頂端與水流斷開的地方，水滴表面收縮成了一個尖角，這個尖角在數學上就是奇點。當我們把水描繪成一種流體時，這裡是奇點，但這種描述只是一種近似，水實際上是由大量可以相互作用的粒子組成的聚集體。實際上，斷裂點是由一個水分子構成的，不可能是無窮小的夾角。

流體力學中的這個無窮小的奇點，只是表明流體是對水的一種近似描述，並不適用於小尺度。我們認為，引力理論中的那些奇點也是類似的。如果我們在黑洞中心找到了奇點，那就說明傳統理論在這裡是失效的，我們需要某種更為基本的理論，也就是量子引力理論。

難以消除的無窮大

黑洞讓經典物理理論的侷限性暴露無遺，還有一個例子就是所謂的信息悖論。結合標準模型的量子場論，以及未經量子化的引力理論，我們可以得出這樣的結論：黑洞可以通過量子效應失去物質而蒸發，這就是“霍金輻射”。因為霍金輻射，黑洞會變得越來越小，最終消失。霍金輻射僅僅包含溫度信息，除此之外不包含任何其他信息：無論這些黑洞最初是如何形成的，它們最終都只會剩下相同的輻射。從黑洞的最終狀態進行逆向推理，無法得出它的初始狀態。換言之，黑洞的演變過程是一種不可逆轉的過程，然而這種不可逆轉的特性卻是和量子場論相違背的。除非科學家可以找到將引力量子化的方法，否則這一矛盾將無法得以解決。

作為物理學家，我們有著充分的理由竭盡所能去尋找量子引力理論。但要建立在數學上自洽的全新理論是極為困難的。在20世紀40年代，科學家成功地實現了電動力學的量子化。受此啟發，到了20世紀60年代，以布萊斯·德維特（Bryce DeWitt）和理查德·費曼（Richard Feynman）為代表的科學家創立了“微擾量子引力”理論，不幸的是，這個理論遭遇了無窮值的困擾。儘管在量子電動力學中，類似的無窮值也會產生，但是科學家可以將這些無窮值消去，從而得到有限的、可測量的結果，這種方法叫作“重整化”。在這種方法中，每個要消去的無窮值都要配上一個新參數，而參數的具體數值則需要通過實驗確定。在量子電動力學中，科學家只需要知道電子的質量和電荷，就可以確定參數，消去無窮值，所以這個理論是完備的。

然而，對於微擾量子引力，這樣的重整化方法卻無濟於事，因為該理論會出現無窮多的無窮值，如果要重整化，就要設定無窮多個參數。這些參數的值是不可能通過實驗確定的。因此微擾量子引力理論不可能做出任何預測，作為一個基礎理論它是完全無用的。

然而，即使不能重整化的物理理論，在低能條件下依然效果良好。原因是，在低能狀態下我們只需要考慮少數幾個無窮值即可。這樣，只要像通常那樣設定參數並通過實驗確定，就可以消除這些無窮大。但在高能狀態下，無窮大就又出現了，理論就會失效。對於微擾量子引力理論，要使其失效，能量需要達到普朗克能量，即10^15萬億電子伏特，這是大型強子對撞機LHC所能達到能量的10^15倍。

在普朗克能量之上，我們需要一個更好的理論，一個沒有內在矛盾的“完備”理論。和完備理論相對，微擾量子引力理論只能算作一種“有效”理論。它在低能範圍能給出精確的結果，但在高能範圍卻會得出無意義的結果，因此不能作為基礎理論模型。早在數十年前，科學家就開始討論可用來描述量子引力的完備理論，但這種完備理論到底應該是什麼樣的，時至今日依舊無人知曉。

其實早在20世紀30年代就出現過無窮多個無窮值的問題。那時候的科學家還在苦心鑽研原子核的β衰變問題。當時，著名物理學家恩里科·費米（Enrico Fermi ，1901 – 1954）特地建立了一套全新的理論去描述β衰變。這套理論可以很好地描述觀測結果，卻存在和今天的微擾量子引力理論同樣的問題，即無法重整化。當能量超過一個特定值（當時的實驗還達不到這麼高的能量）之後，該模型會得到荒謬的結果。

費米有一個和他同樣有名的同事，維爾納·海森堡（Werner Heisenberg， 1901 – 1976）。海森堡認為，這些無窮大可能意味著當能量達到一定量級之後，在粒子碰撞過程中會一次產生數量極為龐大的粒子。作為一種可能的解決方案，他推測應該存在一個最小的尺寸，小到任何測量工具都無法達到。海森堡的提議直接繼承了他的不確定性原理的思想。不確定性原理認為，不可能同時確定一個粒子的位置和速度，對其中一個測量得越精確，令一個就越含糊。海森堡所提出的這個最小長度，不僅杜絕了無窮大的出現，更使得能量不可能達到導致理論失效的那個量級。

加入額外的粒子？

今天我們已經知道，海森堡是錯誤的。費米的β衰變理論只是一個有效理論，弱電相互作用的量子場論才是它的完備形式，在這個理論中無窮大就不會出現了。讓費米理論失效的能量，其實就是玻色子的靜質量。玻色子是一種攜帶弱電相互作用的粒子。當能量超出了玻色子的靜質量時，就很有可能產生新的玻色子。而能量低於這個臨界值，則不用考慮這個問題，費米理論仍是很好的近似。

但是，要讓微擾量子引力理論更加完備，我們不能再依賴於一種大質量的攜帶力的粒子，而是得尋找一種全新的解決方案。其原因在於，與弱電相互作用不同，引力是一種“長程相互作用”。也就是說，即便是相隔十分遙遠的距離，物體之間依然存在引力作用。對於長程相互作用，攜帶力的粒子質量必須非常小。實際上，科學家早已知道，在量子引力中攜帶引力的引力子即使具有質量，也一定是一個極低的值。例如，科學家可以通過引力波的傳播速度來推導出引力子的質量上限。在2015年，科學家首次通過實驗直接探測到了引力波。根據這次觀測可以推斷出，引力子的質量應該遠小於中微子，而中微子是標準模型中質量最輕的粒子。

實際上，海森堡提出的最小長度概念被用到了現在的量子引力理論中，因為這個最小長度可以解決許多無窮大問題。例如上文所提到高能狀態下的無窮大。在量子力學中，每個粒子都是波，反之亦然，高能量的粒子也就是波長較短的波。這樣，無窮大的數值就會在波長極短時出現，這個極短波長大約是10-35米，即所謂的普朗克長度。如果科學家有能力將粒子加速到普朗克能量，再將這樣兩個粒子對撞，就可能產生波長接近於普朗克長度的波。要將引力完全量子化，必須努力從根本上避免小於普朗克長度的波長產生。而最小長度的概念就能起到這個作用。

例如，在圈量子引力理論中，二維平面和三維空間都是由大小有限的單元構成的，這些單元的邊長都等於普朗克長度。而在弦理論中，弦本身就可以避免超短距離的產生，因為弦總是有一定的長度。在“因果動態三角剖分”理論中，時空是由側面為三角形的單元組合而成。而“漸進安全引力”（ASG）理論的支持者則堅信，引力同樣是可以重整化的，但是要藉助非常複雜的方法，而微擾量子引力理論沒有找到這種方法。有證據表明，在“漸進安全引力”理論中，我們同樣能找到類似於最小長度的概念。

目前科學家仍在尋找其他方案來解決量子引力化的問題。例如，一些科學家建立了所謂的“湧現引力”理論，把時空描述為一種流體。而在“因果集”理論中，時空的概念則完全消失了，取而代之的是大量離散的時空點。

所有這些理論最終都會引入一個最小長度，雖然具體方式有時相差甚遠。很多哲學家也覺得“最小可能距離”這個概念非常有趣。因為量子引力的這個特徵似乎表明，真的存在一個“終極”理論，適用於比那更小的尺度。

除了最小可能長度之外，目前理論物理學家提出的各種量子引力方案還存在另一個共同點，就是它們都還完全沒有得到實驗驗證。

回想起十幾年前的千禧之交，我還在大學學習物理。那時候的物理學界，沒人認真考慮有朝一日能檢驗量子引力理論。因為當時整個物理學界普遍認為，檢驗量子引力理論的實驗基本是不可能完成的。所以，研究者沒有去尋找量子引力理論的可觀測效應，而是專注於理論的數學自洽性。

但我始終覺得這樣不妥，因為僅僅在數學上合理是不足以構建出一個物理學理論的。畢竟，我們可以構建出許多自洽的數學公理，但與現實沒有半點關係。如果一個理論完全不涉及觀測，那麼在我看來，它根本不是自然科學。因此，我自己開始研究怎樣通過實驗來檢驗量子引力理論。

微弱的引力

檢驗量子引力理論非常困難，主要原因在於引力是我們所知的所有相互作用力中最弱的一個。儘管如此，在我們的日常生活中，引力並沒被忽略。這是因為和其他相互作用力不同，引力不能被抵消或中和，它總是相加的。但我們可以比較一下基本粒子之間的引力和電磁相互作用，例如，兩個電子之間的電磁力大約比引力強40個數量級。一個更加簡單直觀的例子是我們廚房裡常用的磁鐵（冰箱貼），一塊只有幾克重量的小小金屬塊產生的磁力就已經足以對抗整個地球對它產生的引力。

至於為什麼引力的強度會如此之弱，至今沒有人可以給出解釋（這也是一個本文開始提到過的那種審美上的問題，叫作等級問題，hierarchy problem）。由於在高能條件下引力的強度會增大，由此就可以推斷出，在普朗克能量，引力的量子效應強度會和其他量子現象達到一個水平。

問題是，由於普朗克能量過於巨大，我們不可能用現有的粒子加速器使粒子的能量達到普朗克能量。這裡的問題不在於能量本身，因為普朗克能量其實只相當於一桶汽油的燃燒熱，問題在於要把這些能量都加載到一個粒子身上。如果想通過粒子碰撞製造引力子，並確保一定的產生概率，就需要為此建造一個整個銀河系大小的粒子加速器。而要去直接測量引力子，所需要的探測器大約得和木星一樣大。此外，還要讓這臺龐大的探測器圍繞一顆中子星公轉，因為中子星能產生足夠多的引力子。很顯然，這些在可見的未來都是不可能做到的。

這樣的評估會讓人產生悲觀情緒，因為看上去，似乎我們永遠都無法進行量子引力實驗了。而事實上，我之所以堅持在量子引力現象學領域進行研究，早就不是因為我相信有人會在未來幾十年內完成什麼實質性的實驗。我只是覺得，我們至少應該開始思考實驗方面的問題了。不過，我感到自己也許過於悲觀了。

有人認為，引力子難以產生並且難以測量，因此量子引力無法通過實驗來檢測，這樣的想法是非常短視的。其實完全可以用間接的方式去研究量子化的引力，而不一定非要直接去探測與之關聯的量子。對於量子電動力學來說，只需簡單地觀測到原子是穩定的，就可以證實它了。因為如果電動力學不是量子化的話，圍繞原子核運動的電子一定會發出輻射，最終撞向原子核，這樣，原子就不可能穩定。而自然界存在穩定不變的物質這個事實表明，電動力學只能是量子理論，不可能是經典的。我們沒有必要對量子進行直接測量。

量子化的時空

因此在過去的十年裡，物理學家開始嘗試去尋找檢驗量子引力的間接方法。遺憾的是，現有的各種理論都很難給出可測量的預言。因此，科學家開始利用所謂的現象學模型。這種方法可以預測具備一組特定性質（例如最小長度）的量子引力理論會產生什麼樣的現象。

如果將上述方法用於一個把時空視作均勻網絡或網格的理論，會發現它和愛因斯坦的狹義相對論產生了衝突。按照狹義相對論，運動物體的長度會收縮，然而最小長度無法再被縮小。如果時空的確是這種網格結構，就必須對狹義相對論進行適當修改，從而帶來可觀測的結果。例如，在真空運動的電子會通過“真空切倫科夫輻射”損失能量。我們可以搜索這種現象，但實際上並沒有找到。

我們現在知道，在量子引力理論中，狹義相對論要非常精確地成立，而把時空視為均勻網格的理論可能是錯誤的。不過，弦理論或ASG理論允許最小長度發生變化，因此不能通過這類觀測檢驗。而圈量子引力理論都還不清楚怎樣把狹義相對論囊括進來。

另外一個會產生可觀測效應的是把時空視為液體的理論，在這種情況下，光會出現色散，即不同顏色的光以不同的速度傳播。這種色散極其微弱，但光傳播得越遠，不同顏色的光之間的延遲也就越大。我們可以通過觀測來自遙遠γ射線暴的輻射，來尋找這種現象。但結果也是什麼都沒探測到。

還有一種可能的手段是觀測時空的量子漲落。例如，研究者可以觀察遙遠類星體的干涉圖樣，時空漲落會讓干涉圖樣變模糊。而實際觀測仍是什麼都沒有發現。

現在這看來有些讓人悲觀，但即便什麼都沒有觀測到，我們依舊可以從中學到很多東西。不管怎樣，我們搞清楚了一個事實，量子引力理論是不能產生上述這些效應的。

此外，還有人提出了一個相當新穎的建議，認為有辦法驗證時空是基本的還是由別的什麼構成的。如果是後者的話，那麼就意味著我們在廣義相對論中使用的連續時空結構並不是完美的。它會像晶體一樣存在缺陷，不同的是，時空的缺陷是空間或時間上的點。而如果時空本身是基本的，那麼就可能會和愛因斯坦的狹義相對論產生衝突，這同樣也是我們想避免的。這樣的時空缺陷會導致多種效應，其中就包括讓干涉條紋變模糊，但這種效應僅在波長非常長的情況下才會變得非常顯著。至今還沒有人針對這種現象進行觀測（我正為此做準備工作，或者說，至少我有義務去這樣做）。

微波背景輻射中的證據

除了尋找低能狀態的現象，我們也可以追蹤極高能狀態下量子引力理論的效應，這類效應會在大爆炸初期或黑洞中心出現。從遺留到現在的微波背景輻射中，我們可以瞭解早期宇宙的情況，微波背景輻射的溫度漲落反映了大爆炸之後的物質分佈。這些溫度漲落和量子引力並沒有關聯，但是，如果時空本身出現波動，就會在這些漲落中留下痕跡。時空波動也可能會導致引力子產生，那樣的話早期的宇宙中應該有大量的引力子。我們可以嘗試從微波背景輻射中尋找早期宇宙中存在引力子的證據。如果的確是這樣的話，我們就可以斷定，引力至少在宇宙早期是量子化的。

這是一個很不錯的想法，但是目前還存在兩個難題。首先，雖然在宇宙背景輻射中存在著由引力子產生的信號，但是這個信號對於目前所有實驗來說都過於微弱。2014年，BICEP2團隊聲稱他們已經測量出了早期宇宙時空波動的信，而事實上，他們測出的這個所謂的信號是由銀河系中散佈的塵埃所形成。天文學家仍然在嘗試找到一個真正的時空波動信號。

另一個難題是從微波背景輻射中讀取量子效應導致的漲落信號，這種漲落很難與非量子化的隨機漲落區分開來。分析此類數據的方法目前還處在研發過程中。

一個更偏猜測性的想法是，如果發生引力塌縮的物質沒有形成黑洞，而是形成了一個沒有躲在視界中的裸奇點的話，我們就可以直接觀測它的量子引力效應了。至少在理論上這是可能發生的，一些計算機模擬中也出現過這類裸奇點。至於能否以及如何搜索裸奇點，都是該領域當前的研究課題。

對於如何用實驗手段檢驗量子引力理論這個問題，在過去幾年裡，最有趣的貢獻卻並非來自天文學或粒子物理學，而是來自一個完全不同的領域：量子光學。得益於驚人的技術進步，我們一方面可以將質量越來越大的物體置於量子狀態，並可以長時間屏蔽周圍環境對這些物體的作用，從而避免量子態被摧毀。另一方面，我們也可以用極高的精度測量越來越小的作用力。

例如，我們可以利用激光的光壓把一個小圓盤固定在兩面鏡子之間，這個小圓盤會同時處於兩個地點 ——也就是處於量子疊加態。在這個實驗中，圓盤最大質量可以達到約1納克。這聽起來似乎沒什麼，但相對於基本粒子的質量來說，已經相當巨大了。

近年來，維也納的物理學家馬庫斯·阿斯佩梅耶爾（Markus Aspelmeyer）領導的團隊找到了一種全新的方法，利用這種新方法人們很快就可以測量質量小於1毫克的物體所產生的引力。研究人員使用了非常微小、而且靈敏度極高的探測器。這些探測器是利用最近幾年才出現的納米技術製造的。

到目前為止，還沒有人將這些技術組合起來去探測量子態物體的引力場。而且，引力測量的下限1毫克也還比量子態物體的上限1納克大得多。但該研究領域進步神速，我堅信在未來10~20年時間內，我們一定可以通過實驗測量引力是否具備量子特性。而在10年前，沒有人覺得這樣的實驗是可行的。

當然，這類實驗只能測試弱引力場，也就是微擾量子引力理論發揮作用的領域，對研究完備的量子引力理論幫助不大。然而，一次成功的實驗，就可以讓量子引力從哲學變回科學。

回顧整個科學的發展史，時常有研究者認為某種測量是不可能辦到的，例如探測太陽導致的光線彎曲和探測引力波等。幸運的是，這樣的悲觀主義並沒有妨礙科學技術的不斷進步。聰明的發明家，常常可以用物理學家想不到的方法，去解決一些發明家自己也完全不理解的問題。

把量子力學和引力結合起來的諸多方案

（這裡面你可能只知道弦理論）

• 圈量子引力

在這種模型中，時空是由環狀結構相互作用而產生的。因此時空的結構不再是平滑的，通過環和它們之間的節點實現了量子化，這些環的大小都是普朗克長度的量級。在圈量子引力模型裡，網絡的節點在數學上類似於基本粒子的自旋，所以物理學家也把該理論描述的空間稱作“自旋網絡”。早在上世紀七八十年代，圈量子理論就已經發展得相當成熟了，在眾多理論物理學家的眼中，該理論是最有希望的候選理論之一。

• 弦理論

在弦理論中，組成世界的最小單位是一維的“弦”。因為並不存在點狀物體，所以在根本上避免了產生無窮大的可能。按照這種理論，在我們所熟悉的四維時空之外，通常還有許多個額外的維度。這些額外維一定都“緊緻化”了（就是捲起來在數學上的說法），我們無法通過實驗觀察它們。弦論還預言了更多的粒子，根據“超對稱”，基本粒子會擁有一些質量非常大的夥伴粒子。如能發現這類粒子存在的證據，將會給弦理論有力的支持，但目前為止尋找超對稱粒子的努力尚未取得成功。

• 因果動態三角剖分

在這種理論中，四維時空是由三角形（或者說三角形組成的四面體）的最小單元組成的。那些指向相同時間方向的三角形會連接在一起（存在因果關係）。就按照這樣的方式，時空的構成單元自行組織起來。這個模型很容易讓人聯想到自然界中更大尺度的結構形成過程，或是計算機程序模擬，在這類過程中，各種微小的構成單元只需遵照特定的連接規則和條件，最終就能形成一個穩定的大型結構。

• 漸進安全引力

規範場論，標準模型.....這些都是主流物理學值得稱道的偉大成就。

我們也知道弦論（超弦）---由一幫數學牛人搞出來的物理理論---超弦大拿威滕就因為研究物理而獲得數學大獎菲爾茨獎。（參閱：《史上最強文科生：學歷史成為物理學家卻獲得了最牛的數學大獎，出了350部書，外號火星人！》《尋求超弦》）

今天給大家介紹一個比較陌生的理論物理前沿理論：圈量子引力論！

談起圈量子引力論（Loop quantum gravity,LGQ），就應該聊一聊卡洛·羅韋利。如果說，經典物理學代表物理學的過去，相對論和量子力學代表物理學的當下，那麼量子引力論所代表的則是物理學的未來。而量子引力論當中又有著兩種重要的分支：弦論和圈量子論。20世紀80年代，卡洛和李·斯莫林等人共同開創了圈量子理論，雖然這個理論要比弦理論更加年輕，但發展速度驚人。

卡洛寫了下面這四本書：

《現實不似你所見：量子引力之旅》

《時間的秩序》（2019年6月最新出版）

《七堂極簡物理課》

《極簡科學起源課》

卡洛何許人也？

Carlo Rovelli

“下一個斯蒂芬·霍金”，可能言過其實，至少在當下，將來誰知道呢？

但是，圈量子引力論也絕不是泛泛之輩，讓我們先通過幾篇文章瞭解一下吧。有興趣了，就買上面幾本書吧：）

量子引力專家：哲學害了物理學？

轉自：環球科學

如涉版權請加編輯微信iwish89聯繫

哲學園鳴謝

“過去幾十年，理論物理領域鮮有建樹。為什麼？我想原因之一是，它陷入了錯誤的哲學泥潭。

撰文 約翰•霍根（John Horgan）

翻譯 吳東遠

審校 趙歡 丁家琦

本文來自“科學美國人”網站博客。

本博客（Cross-Check）的讀者們應該知道，去年暮春，在英格蘭舉辦的一次名為“How the Light Gets In”的會議上我作了發言，會場上我遊走於各個領域的“現實思慮者”間。

當時我對和我下榻在同一房間的兩位發言人作了採訪，其中一位是生物學家Rupert Sheldrake，他主張，科學家們應更為認真地對待心靈感應問題，而另一位物理學家George Ellis則對一些物理學家的功利主義表示惋惜。具體的對話實錄均已在博客中掛出。下面是我與另一位“室友”——物理學家Carlo Rovelli——的訪談實錄，上世紀90年代初，我曾對他進行過電話採訪，當時我正在為《科學美國人》雜誌撰寫關於圈量子引力理論的文章。

圈量子引力理論是關於引力的量子解釋（愛因斯坦的引力理論廣義相對論很難與量子力學相協調），由Rovelli、Lee Smolin和Abhay Ashtekar提出。我十分想與Rovelli面談，尤其是得知他是和Sheldrake和Ellis一樣聰穎優秀的人。Rovelli編纂過一本水平一流的量子引力方面的教材，此外他還寫過古希臘哲學家Anaximander的傳記（下面會討論到）。

Horgan（以下簡稱H）:你為什麼要成為物理學家？

Rovelli（以下簡稱R）：在我小的時候，六七十年代，我和小夥伴們談起我的理想——改變世界，使之更為公正和“溫和”。當時我們都很茫然，我不知道下一步該做什麼。之後，我發現了物理學，在她那裡，我得以“突圍”。於是，我深深地愛上了她，這份熱愛就再也沒停止過。

H：物理學如你所願了嗎？

R：遠遠超出了我的預期。那是無盡的樂趣和熱忱，是探究萬物之理，是思考前人未曾想過的問題，是思想上偉大的探險、旅途中偉大的同伴。它很美妙。

H：圈量子引力理論是什麼？

R：以鄙人之見，它是目前最好的試探性的量子引力理論。我們不清楚它到底對不對。但是我們知道有一個懸而未決的問題，而這個理論是目前為止解決這一問題的最佳方案。

H：這一理論可以作為大一統理論嗎？

R：“大一統理論”通常指一種可以統一所有形式的力和場的“萬能理論”。圈量子引力理論（LQG）與此無關。（Horgan注：LQG不涉及電磁力和核力。）我認為，目前，我們對“大一統理論”一無所知，對此所做的嘗試也為時過早、考慮欠妥。因此，LQG並不是一種大一統理論。再退一步說，它僅僅是一個相對簡單的問題的一種試探性解決方案，即對於引力問題作出量子層面的詮釋。這也夠難了，但不至於難到連解決的可能都沒有，因為我們有了可能成功的要素。

H：如果多宇宙理論和量子引力理論不能被證偽，它們還值得重視嗎？

R：不值得。

H：你覺得物理學家現在應放棄對大一統理論的探求嗎？

R：“對大一統理論的探求”是一種誤解，因為物理學家們還從未真正找尋過它。他們曾在弦論上跌過跤：對一些人而言，這一理論可以作為候選的萬能理論，而由於想象力的匱乏，他們在其中已筋疲力盡。弦論已經開始褪去舊日的光澤，許多人因此而迷失。由於弦論中所預測的超對稱現在沒有表現出來，弦論本身並不能自恰。

H：物理學或者通常意義上的科學，能否完全揭開宇宙之謎？

R：什麼是“宇宙之謎”？我覺得，並不存在所謂的“宇宙之謎”。我們的周遭甚至就是一片茫茫的未知之海。如果人類能繼續保持些許理性，並且不互相殘殺（這十分可能），我們還將會理解許多未知的東西。但也總會有很多東西我們不能理解，我又知道什麼呢？總之，我們對想要明白的萬事萬物還所知甚少，十分十分地少。

H：科學能夠獲得絕對真理嗎？

R：我不知道“絕對真理”是什麼。有的人聲稱知道什麼是絕對真理，我覺得，科學就是覺得這些人十分可笑的人的一種態度。科學意指我們的知識總處於不確定的狀態。我所知道的是至今我們有大量的問題科學不能解釋。而目前為止，科學就是被發現的獲得基本可靠的知識的最佳工具。

H：對於最近由Stephen Hawking、Lawrence Krauss和Neil deGrasse Tyson三人提出的哲學抨擊論，你怎麼看待？

R：嚴肅地講，我覺得在這一點上他們犯了糊塗。我很欣賞他們的其他事蹟，但在這一點上，他們真的錯了。愛因斯坦、海森堡、牛頓、玻爾……歷史上眾多偉大的科學家，顯然與你剛提及的三位相比偉大很多，他們閱讀哲學，從中汲取營養，倘若沒有哲學的給養，他們可能無法做出如此偉大的科學成果，這也是他們反覆強調的。那些不看重哲學的科學家實在膚淺了些：他們有著自己的一套哲學（一般是源於對Popper和Kuhn兩人的誤解），並認為那是真正的哲學，但他們卻沒有意識到它的侷限性。

比如，過去幾十年，為什麼理論物理領域鮮有建樹？我想原因之一是，它陷入了錯誤的哲學泥潭，即猜測新的理論，忽視先前理論的質性，藉此獲得進展。這是“為什麼不”物理學？為什麼不研究這個理論、那個理論？為什麼不研究另一個維度、另一種場、另一個宇宙？歷史上科學從未以這樣的方式前進。科學的進步不能靠猜測。推動科學前行的是新的數據、深入的調研或者先前成功的經驗性理論出現了明顯的矛盾。很明顯，在你剛才提到的三位中，霍金提出的黑洞輻射就是很好的物理理論。而現在很多理論物理研究並不是這種類型。為什麼？大抵因為現在有一部分科學家存留著“膚淺的哲學思辨”。

H：你曾寫過關於希臘哲人Anaximander的書。他是誰，他的哪些地方吸引你？

R：他所理解的地球，是一塊漂浮在天空中央不會下落的石頭。而且他認為天空不僅僅在我們的頭頂上，也在我們的腳下方，即從各個方向環繞著我們，環繞著地球。他是歷史上唯一一位這樣理解的人，並說服別人這樣理解。事實上，他所做的遠不止這一點，但這是他最偉大的成就。我覺得他非常有趣，因為他在科學思維的發展中代表了重要的一環。他就是一位偉人。

H：科學需要一種新的範式來解釋生命起源和宇宙中的意識，你同意哲學家Thomas Nagel的這一論斷嗎？

R：不同意。當人們對某事不理解時，就會禁不住想到，是不是需要“一種新範式”，或者還有更重大的祕密沒有發現。而當理解了之後，一切疑雲又都煙消雲散。

H：你信仰上帝嗎？

R：不相信，但也許我應該補充說明一下，因為這樣的問題問得有些籠統。我不清楚“信仰上帝”指的是什麼意思。於我而言“信仰上帝”的人似乎是火星人，我搞不懂他們。從這一點來說，我是“不信仰上帝”的人。如果問題換成：你認為是否有這樣一個人，創造了天與地，迴應我們的禱告？那麼我的回答一定是否定的，確定無疑。

如果問題是：你是否相信“上帝”在人們心中有著某種力量，這既帶來了很多災難，又有諸多益處？那我的回答當然是肯定的。事實上，我對宗教很感興趣。而宗教中有禁忌，一種出於對“信仰上帝”的人的尊重，這讓理解“信仰上帝”變得困難。

我認為，把“信仰上帝”看作是愚昧的迷信是不對的。“信仰上帝”是人類宗教態度的一種形式，而人類的宗教態度是很正常很普遍的，關乎我們的運作方式，對人類意義重大，而我們至今還未理解它。

H：科學與宗教相容嗎？

R：當然是的——你可以十分擅長解麥克斯韋方程，而在晚上，又向上帝作禱告。但在科學與宗教之間難免有衝突，尤其是基督教和伊斯蘭教這種形式的宗教，它們自稱保管了“絕對真理”。問題的關鍵不在於科學家們自以為無所不知，恰恰相反，他們知道我們真的有所不知，因而自然地會對那些假裝明白的人表示懷疑。許多宗教人士對此感到不安，也不知該如何應對這一點。宗教人士說，“我知道，上帝在創造光的時候會說‘Fiat Lux’。”而科學家不相信這個。宗教人士感到受到了威脅。這樣一來衝突就發生了。然而，不是所有的宗教都這樣，像佛教的很多派別容易接受持續性、批判性的科學態度。而一神論宗教，特別是伊斯蘭教和基督教，有時就表現得不夠智慧。

關於科學與宗教間的衝突，我想到的一點是：有一項出色的研究，由澳大利亞的人類學家完成，它表明宗教信仰常被視為一成不變的，而實際上，它在一直變化，順應新的環境、新的知識等。這一結論是通過比較當地澳大利亞人在30年代和70年代的宗教信仰而得出的。所以，在自然狀態下，宗教信仰隨人類的文化和知識而改變。伊斯蘭教和基督教的問題在於，好幾百年前，有人就想到了將信念寫下來，因此，現在那些宗教人士是深陷在幾百年前的文化氛圍和知識體系中，就像是掉進了一潭死水裡的魚兒。

H：你能接受來自軍方的資金嗎？

R：不能。在我年輕的時候，在我的國家（意大利，譯者注），服兵役是強制性的。當時我拒絕加入軍隊，並因此被短期拘留。

H：你認為物理學家和通常意義上的科學家有反對軍國主義的道德責任嗎？

R：我認為，全體人類都應肩負這一道德責任，而不僅僅是物理學家或科學家。問題在於每個人僅僅口頭上提提反戰，實際上，他們為了維護自己的利益、權力和經濟優勢，早已另有盤算。對此，人們三緘其口，而說一些“助人”、“反恐”等聽上去不錯的詞彙。我覺得這在道德上令人厭惡。我希望人們心中少一些宗教信仰，多一些道德義理。

H：2002年，我和物理學家Michio Kaku下了1000美元的賭注，我賭在2020年前，諾貝爾獎不會頒給弦論、膜論以及其他試圖囊括自然界所有形式的力的大一統理論領域的人。你覺得誰會贏？（H注：開始Lee Smolin要和我打賭，可最後一刻又站到我這邊了，這個膽小鬼。）

R：肯定是你。

卡洛寫了下面這四本書：

《現實不似你所見：量子引力之旅》

《時間的秩序》（2019年6月最新出版）

《七堂極簡物理課》

《極簡科學起源課》

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量子引力，怎樣從哲（玄）學變成真正的科學？

轉自：環球科學

如涉版權請加編輯微信iwish89聯繫

哲學園鳴謝

在量子尺度上，引力到底是如何起作用的？長久以來，這更像是一個數學問題，而不是物理學問題，因為任何一個相關理論都是無法檢驗的。然而，根據《科學美國人》德文版的這篇文章，藉助高精度實驗以及全新的觀測方法，

研究者很快就可以驗證這些理論做出的預言了。

撰文 扎比內·霍森費爾德 （Sabine Hossenfelder）

翻譯 朱成

編輯 韓晶晶

來源 《環球科學》2016年9月號

“所謂物理學家，就是那些可以用你無法理解的方法，來解決你從未意識到的問題的人。”在一次生日的時候，我的母親送給我一件T恤衫，上面就寫著這樣一句話。偶爾，當我想要激怒我弟弟的時候，就會穿上這件T恤衫，因為我弟弟是一名工程師。事實上，這句話言中了現代物理學的軟肋：在物理學中，確實存在大量和日常生活關聯較少的研究課題。物理學中的那些未解之謎，往往只是存在一些審美上的問題，換句話說，就是不夠優美。

例如，物理學家測出了粒子物理學標準模型中基本粒子的質量，但結果只是一串數字而已，為什麼是這麼大，物理學家卻無法解釋。是否真的存在這樣一種解釋，我們也並不清楚。這其實是一個審美的問題，因為標準模型在實際應用中表現得異常完美。再舉一個例子，廣義相對論中提到的宇宙學常數可以導致整個宇宙的膨脹速度越來越快，2011年的諾貝爾物理學獎就是頒給了觀測到加速膨脹現象的科學家。但是，為什麼宇宙學常數是現在這個數值，而不是別的數值？為什麼它的數值不是0，就像物理學家很早之前認為的那樣？這個問題其實也是我們自己沒事找事，包含宇宙學常數的方程已經可以出色地描述宇宙，我們完全可以滿足於此。

但有時候，我們這些物理學家也會遭遇另一種困境：在某些情況下，幾個最基本的概念之間竟然會存在矛盾。

其中一個例子與尋找希格斯玻色子有關。粒子物理學標準模型並不適用於高能範圍，此時用標準模型進行計算，會出現荒謬的結論：不同的可能結果，概率加起來竟然不等於1。我們把這種問題稱為“不自洽”。希格斯玻色子正是用來解決這一問題的最簡單方案，而它確實是正確的方案。如果科學家沒有發現希格斯玻色子，那麼就必須去尋找另一種全新的理論，從而避免這種不自洽。

在高能物理領域還存在另一個問題，這個問題無關審美，而是存在不自洽，現有理論在特定物理條件下會變得完全無效。這個問題就是，引力該如何實現量子化。時至今日，這個問題仍未能得到解決。

粒子物理學的標準模型並不包含引力。事實上也不需要考慮引力，因為單個基本粒子之間的引力作用過於微弱了。從未有人測量過這種作用力，或許也永遠不可能直接測量出來。要計算粒子碰撞，引力完全可以忽略不計。粒子物理學的標準模型是一種量子場論，即由這個標準模型描述的粒子和場，都遵循量子力學。例如，標準模型對粒子行為的預測，都只能用概率來描述，也就是說標準模型無法精確預言一個粒子的行為，只能預言它出現某種行為的概率有多大。在量子力學中，一個粒子可以同時具有多個狀態，例如一個粒子可以同時在兩個地點出現。但如果對粒子進行測量，則只能測得它的某一個狀態。物理學家把這種現象稱作波函數坍縮。

在物理學中，引力是由愛因斯坦提出的廣義相對論描述的。廣義相對論是一種經典理論，它並沒有量子化。廣義相對論沒有量子力學那種模稜兩可的現象，引力場不會同時存在於兩個地點，在測量後才固定為一個。然而，每個粒子都具有能量，這種能量反過來又會產生引力。於是，當我們想要描述量子粒子的引力場時，就會處於一個兩難的境地。因為粒子可能同時出現在多個不同位置，它們的引力場也可能同時出現在不同位置。這是個嚴重的問題，因為現在的引力理論不是一個量子理論，這是不自洽的。

除了上述這個因素之外，還有很多其他的理由使物理學家確信，建立一個量子引力理論是十分必要的。例如，經典廣義相對論遭遇到的奇點問題 。所謂的奇點指的是時空中的某些特殊位置，在這些位置能量密度以及空間曲率會變得無窮大。奇點與其他所有物理學概念相悖，本不應該存在。

我們可以用流體力學中的現象來類比一下，例如一顆從水龍頭裡滴下來的水滴，在水滴頂端與水流斷開的地方，水滴表面收縮成了一個尖角，這個尖角在數學上就是奇點。當我們把水描繪成一種流體時，這裡是奇點，但這種描述只是一種近似，水實際上是由大量可以相互作用的粒子組成的聚集體。實際上，斷裂點是由一個水分子構成的，不可能是無窮小的夾角。

流體力學中的這個無窮小的奇點，只是表明流體是對水的一種近似描述，並不適用於小尺度。我們認為，引力理論中的那些奇點也是類似的。如果我們在黑洞中心找到了奇點，那就說明傳統理論在這裡是失效的，我們需要某種更為基本的理論，也就是量子引力理論。

難以消除的無窮大

黑洞讓經典物理理論的侷限性暴露無遺，還有一個例子就是所謂的信息悖論。結合標準模型的量子場論，以及未經量子化的引力理論，我們可以得出這樣的結論：黑洞可以通過量子效應失去物質而蒸發，這就是“霍金輻射”。因為霍金輻射，黑洞會變得越來越小，最終消失。霍金輻射僅僅包含溫度信息，除此之外不包含任何其他信息：無論這些黑洞最初是如何形成的，它們最終都只會剩下相同的輻射。從黑洞的最終狀態進行逆向推理，無法得出它的初始狀態。換言之，黑洞的演變過程是一種不可逆轉的過程，然而這種不可逆轉的特性卻是和量子場論相違背的。除非科學家可以找到將引力量子化的方法，否則這一矛盾將無法得以解決。

作為物理學家，我們有著充分的理由竭盡所能去尋找量子引力理論。但要建立在數學上自洽的全新理論是極為困難的。在20世紀40年代，科學家成功地實現了電動力學的量子化。受此啟發，到了20世紀60年代，以布萊斯·德維特（Bryce DeWitt）和理查德·費曼（Richard Feynman）為代表的科學家創立了“微擾量子引力”理論，不幸的是，這個理論遭遇了無窮值的困擾。儘管在量子電動力學中，類似的無窮值也會產生，但是科學家可以將這些無窮值消去，從而得到有限的、可測量的結果，這種方法叫作“重整化”。在這種方法中，每個要消去的無窮值都要配上一個新參數，而參數的具體數值則需要通過實驗確定。在量子電動力學中，科學家只需要知道電子的質量和電荷，就可以確定參數，消去無窮值，所以這個理論是完備的。

然而，對於微擾量子引力，這樣的重整化方法卻無濟於事，因為該理論會出現無窮多的無窮值，如果要重整化，就要設定無窮多個參數。這些參數的值是不可能通過實驗確定的。因此微擾量子引力理論不可能做出任何預測，作為一個基礎理論它是完全無用的。

然而，即使不能重整化的物理理論，在低能條件下依然效果良好。原因是，在低能狀態下我們只需要考慮少數幾個無窮值即可。這樣，只要像通常那樣設定參數並通過實驗確定，就可以消除這些無窮大。但在高能狀態下，無窮大就又出現了，理論就會失效。對於微擾量子引力理論，要使其失效，能量需要達到普朗克能量，即10^15萬億電子伏特，這是大型強子對撞機LHC所能達到能量的10^15倍。

在普朗克能量之上，我們需要一個更好的理論，一個沒有內在矛盾的“完備”理論。和完備理論相對，微擾量子引力理論只能算作一種“有效”理論。它在低能範圍能給出精確的結果，但在高能範圍卻會得出無意義的結果，因此不能作為基礎理論模型。早在數十年前，科學家就開始討論可用來描述量子引力的完備理論，但這種完備理論到底應該是什麼樣的，時至今日依舊無人知曉。

其實早在20世紀30年代就出現過無窮多個無窮值的問題。那時候的科學家還在苦心鑽研原子核的β衰變問題。當時，著名物理學家恩里科·費米（Enrico Fermi ，1901 – 1954）特地建立了一套全新的理論去描述β衰變。這套理論可以很好地描述觀測結果，卻存在和今天的微擾量子引力理論同樣的問題，即無法重整化。當能量超過一個特定值（當時的實驗還達不到這麼高的能量）之後，該模型會得到荒謬的結果。

費米有一個和他同樣有名的同事，維爾納·海森堡（Werner Heisenberg， 1901 – 1976）。海森堡認為，這些無窮大可能意味著當能量達到一定量級之後，在粒子碰撞過程中會一次產生數量極為龐大的粒子。作為一種可能的解決方案，他推測應該存在一個最小的尺寸，小到任何測量工具都無法達到。海森堡的提議直接繼承了他的不確定性原理的思想。不確定性原理認為，不可能同時確定一個粒子的位置和速度，對其中一個測量得越精確，令一個就越含糊。海森堡所提出的這個最小長度，不僅杜絕了無窮大的出現，更使得能量不可能達到導致理論失效的那個量級。

加入額外的粒子？

今天我們已經知道，海森堡是錯誤的。費米的β衰變理論只是一個有效理論，弱電相互作用的量子場論才是它的完備形式，在這個理論中無窮大就不會出現了。讓費米理論失效的能量，其實就是玻色子的靜質量。玻色子是一種攜帶弱電相互作用的粒子。當能量超出了玻色子的靜質量時，就很有可能產生新的玻色子。而能量低於這個臨界值，則不用考慮這個問題，費米理論仍是很好的近似。

但是，要讓微擾量子引力理論更加完備，我們不能再依賴於一種大質量的攜帶力的粒子，而是得尋找一種全新的解決方案。其原因在於，與弱電相互作用不同，引力是一種“長程相互作用”。也就是說，即便是相隔十分遙遠的距離，物體之間依然存在引力作用。對於長程相互作用，攜帶力的粒子質量必須非常小。實際上，科學家早已知道，在量子引力中攜帶引力的引力子即使具有質量，也一定是一個極低的值。例如，科學家可以通過引力波的傳播速度來推導出引力子的質量上限。在2015年，科學家首次通過實驗直接探測到了引力波。根據這次觀測可以推斷出，引力子的質量應該遠小於中微子，而中微子是標準模型中質量最輕的粒子。

實際上，海森堡提出的最小長度概念被用到了現在的量子引力理論中，因為這個最小長度可以解決許多無窮大問題。例如上文所提到高能狀態下的無窮大。在量子力學中，每個粒子都是波，反之亦然，高能量的粒子也就是波長較短的波。這樣，無窮大的數值就會在波長極短時出現，這個極短波長大約是10-35米，即所謂的普朗克長度。如果科學家有能力將粒子加速到普朗克能量，再將這樣兩個粒子對撞，就可能產生波長接近於普朗克長度的波。要將引力完全量子化，必須努力從根本上避免小於普朗克長度的波長產生。而最小長度的概念就能起到這個作用。

例如，在圈量子引力理論中，二維平面和三維空間都是由大小有限的單元構成的，這些單元的邊長都等於普朗克長度。而在弦理論中，弦本身就可以避免超短距離的產生，因為弦總是有一定的長度。在“因果動態三角剖分”理論中，時空是由側面為三角形的單元組合而成。而“漸進安全引力”（ASG）理論的支持者則堅信，引力同樣是可以重整化的，但是要藉助非常複雜的方法，而微擾量子引力理論沒有找到這種方法。有證據表明，在“漸進安全引力”理論中，我們同樣能找到類似於最小長度的概念。

目前科學家仍在尋找其他方案來解決量子引力化的問題。例如，一些科學家建立了所謂的“湧現引力”理論，把時空描述為一種流體。而在“因果集”理論中，時空的概念則完全消失了，取而代之的是大量離散的時空點。

所有這些理論最終都會引入一個最小長度，雖然具體方式有時相差甚遠。很多哲學家也覺得“最小可能距離”這個概念非常有趣。因為量子引力的這個特徵似乎表明，真的存在一個“終極”理論，適用於比那更小的尺度。

除了最小可能長度之外，目前理論物理學家提出的各種量子引力方案還存在另一個共同點，就是它們都還完全沒有得到實驗驗證。

回想起十幾年前的千禧之交，我還在大學學習物理。那時候的物理學界，沒人認真考慮有朝一日能檢驗量子引力理論。因為當時整個物理學界普遍認為，檢驗量子引力理論的實驗基本是不可能完成的。所以，研究者沒有去尋找量子引力理論的可觀測效應，而是專注於理論的數學自洽性。

但我始終覺得這樣不妥，因為僅僅在數學上合理是不足以構建出一個物理學理論的。畢竟，我們可以構建出許多自洽的數學公理，但與現實沒有半點關係。如果一個理論完全不涉及觀測，那麼在我看來，它根本不是自然科學。因此，我自己開始研究怎樣通過實驗來檢驗量子引力理論。

微弱的引力

檢驗量子引力理論非常困難，主要原因在於引力是我們所知的所有相互作用力中最弱的一個。儘管如此，在我們的日常生活中，引力並沒被忽略。這是因為和其他相互作用力不同，引力不能被抵消或中和，它總是相加的。但我們可以比較一下基本粒子之間的引力和電磁相互作用，例如，兩個電子之間的電磁力大約比引力強40個數量級。一個更加簡單直觀的例子是我們廚房裡常用的磁鐵（冰箱貼），一塊只有幾克重量的小小金屬塊產生的磁力就已經足以對抗整個地球對它產生的引力。

至於為什麼引力的強度會如此之弱，至今沒有人可以給出解釋（這也是一個本文開始提到過的那種審美上的問題，叫作等級問題，hierarchy problem）。由於在高能條件下引力的強度會增大，由此就可以推斷出，在普朗克能量，引力的量子效應強度會和其他量子現象達到一個水平。

問題是，由於普朗克能量過於巨大，我們不可能用現有的粒子加速器使粒子的能量達到普朗克能量。這裡的問題不在於能量本身，因為普朗克能量其實只相當於一桶汽油的燃燒熱，問題在於要把這些能量都加載到一個粒子身上。如果想通過粒子碰撞製造引力子，並確保一定的產生概率，就需要為此建造一個整個銀河系大小的粒子加速器。而要去直接測量引力子，所需要的探測器大約得和木星一樣大。此外，還要讓這臺龐大的探測器圍繞一顆中子星公轉，因為中子星能產生足夠多的引力子。很顯然，這些在可見的未來都是不可能做到的。

這樣的評估會讓人產生悲觀情緒，因為看上去，似乎我們永遠都無法進行量子引力實驗了。而事實上，我之所以堅持在量子引力現象學領域進行研究，早就不是因為我相信有人會在未來幾十年內完成什麼實質性的實驗。我只是覺得，我們至少應該開始思考實驗方面的問題了。不過，我感到自己也許過於悲觀了。

有人認為，引力子難以產生並且難以測量，因此量子引力無法通過實驗來檢測，這樣的想法是非常短視的。其實完全可以用間接的方式去研究量子化的引力，而不一定非要直接去探測與之關聯的量子。對於量子電動力學來說，只需簡單地觀測到原子是穩定的，就可以證實它了。因為如果電動力學不是量子化的話，圍繞原子核運動的電子一定會發出輻射，最終撞向原子核，這樣，原子就不可能穩定。而自然界存在穩定不變的物質這個事實表明，電動力學只能是量子理論，不可能是經典的。我們沒有必要對量子進行直接測量。

量子化的時空

因此在過去的十年裡，物理學家開始嘗試去尋找檢驗量子引力的間接方法。遺憾的是，現有的各種理論都很難給出可測量的預言。因此，科學家開始利用所謂的現象學模型。這種方法可以預測具備一組特定性質（例如最小長度）的量子引力理論會產生什麼樣的現象。

如果將上述方法用於一個把時空視作均勻網絡或網格的理論，會發現它和愛因斯坦的狹義相對論產生了衝突。按照狹義相對論，運動物體的長度會收縮，然而最小長度無法再被縮小。如果時空的確是這種網格結構，就必須對狹義相對論進行適當修改，從而帶來可觀測的結果。例如，在真空運動的電子會通過“真空切倫科夫輻射”損失能量。我們可以搜索這種現象，但實際上並沒有找到。

我們現在知道，在量子引力理論中，狹義相對論要非常精確地成立，而把時空視為均勻網格的理論可能是錯誤的。不過，弦理論或ASG理論允許最小長度發生變化，因此不能通過這類觀測檢驗。而圈量子引力理論都還不清楚怎樣把狹義相對論囊括進來。

另外一個會產生可觀測效應的是把時空視為液體的理論，在這種情況下，光會出現色散，即不同顏色的光以不同的速度傳播。這種色散極其微弱，但光傳播得越遠，不同顏色的光之間的延遲也就越大。我們可以通過觀測來自遙遠γ射線暴的輻射，來尋找這種現象。但結果也是什麼都沒探測到。

還有一種可能的手段是觀測時空的量子漲落。例如，研究者可以觀察遙遠類星體的干涉圖樣，時空漲落會讓干涉圖樣變模糊。而實際觀測仍是什麼都沒有發現。

現在這看來有些讓人悲觀，但即便什麼都沒有觀測到，我們依舊可以從中學到很多東西。不管怎樣，我們搞清楚了一個事實，量子引力理論是不能產生上述這些效應的。

此外，還有人提出了一個相當新穎的建議，認為有辦法驗證時空是基本的還是由別的什麼構成的。如果是後者的話，那麼就意味著我們在廣義相對論中使用的連續時空結構並不是完美的。它會像晶體一樣存在缺陷，不同的是，時空的缺陷是空間或時間上的點。而如果時空本身是基本的，那麼就可能會和愛因斯坦的狹義相對論產生衝突，這同樣也是我們想避免的。這樣的時空缺陷會導致多種效應，其中就包括讓干涉條紋變模糊，但這種效應僅在波長非常長的情況下才會變得非常顯著。至今還沒有人針對這種現象進行觀測（我正為此做準備工作，或者說，至少我有義務去這樣做）。

微波背景輻射中的證據

除了尋找低能狀態的現象，我們也可以追蹤極高能狀態下量子引力理論的效應，這類效應會在大爆炸初期或黑洞中心出現。從遺留到現在的微波背景輻射中，我們可以瞭解早期宇宙的情況，微波背景輻射的溫度漲落反映了大爆炸之後的物質分佈。這些溫度漲落和量子引力並沒有關聯，但是，如果時空本身出現波動，就會在這些漲落中留下痕跡。時空波動也可能會導致引力子產生，那樣的話早期的宇宙中應該有大量的引力子。我們可以嘗試從微波背景輻射中尋找早期宇宙中存在引力子的證據。如果的確是這樣的話，我們就可以斷定，引力至少在宇宙早期是量子化的。

這是一個很不錯的想法，但是目前還存在兩個難題。首先，雖然在宇宙背景輻射中存在著由引力子產生的信號，但是這個信號對於目前所有實驗來說都過於微弱。2014年，BICEP2團隊聲稱他們已經測量出了早期宇宙時空波動的信，而事實上，他們測出的這個所謂的信號是由銀河系中散佈的塵埃所形成。天文學家仍然在嘗試找到一個真正的時空波動信號。

另一個難題是從微波背景輻射中讀取量子效應導致的漲落信號，這種漲落很難與非量子化的隨機漲落區分開來。分析此類數據的方法目前還處在研發過程中。

一個更偏猜測性的想法是，如果發生引力塌縮的物質沒有形成黑洞，而是形成了一個沒有躲在視界中的裸奇點的話，我們就可以直接觀測它的量子引力效應了。至少在理論上這是可能發生的，一些計算機模擬中也出現過這類裸奇點。至於能否以及如何搜索裸奇點，都是該領域當前的研究課題。

對於如何用實驗手段檢驗量子引力理論這個問題，在過去幾年裡，最有趣的貢獻卻並非來自天文學或粒子物理學，而是來自一個完全不同的領域：量子光學。得益於驚人的技術進步，我們一方面可以將質量越來越大的物體置於量子狀態，並可以長時間屏蔽周圍環境對這些物體的作用，從而避免量子態被摧毀。另一方面，我們也可以用極高的精度測量越來越小的作用力。

例如，我們可以利用激光的光壓把一個小圓盤固定在兩面鏡子之間，這個小圓盤會同時處於兩個地點 ——也就是處於量子疊加態。在這個實驗中，圓盤最大質量可以達到約1納克。這聽起來似乎沒什麼，但相對於基本粒子的質量來說，已經相當巨大了。

近年來，維也納的物理學家馬庫斯·阿斯佩梅耶爾（Markus Aspelmeyer）領導的團隊找到了一種全新的方法，利用這種新方法人們很快就可以測量質量小於1毫克的物體所產生的引力。研究人員使用了非常微小、而且靈敏度極高的探測器。這些探測器是利用最近幾年才出現的納米技術製造的。

到目前為止，還沒有人將這些技術組合起來去探測量子態物體的引力場。而且，引力測量的下限1毫克也還比量子態物體的上限1納克大得多。但該研究領域進步神速，我堅信在未來10~20年時間內，我們一定可以通過實驗測量引力是否具備量子特性。而在10年前，沒有人覺得這樣的實驗是可行的。

當然，這類實驗只能測試弱引力場，也就是微擾量子引力理論發揮作用的領域，對研究完備的量子引力理論幫助不大。然而，一次成功的實驗，就可以讓量子引力從哲學變回科學。

回顧整個科學的發展史，時常有研究者認為某種測量是不可能辦到的，例如探測太陽導致的光線彎曲和探測引力波等。幸運的是，這樣的悲觀主義並沒有妨礙科學技術的不斷進步。聰明的發明家，常常可以用物理學家想不到的方法，去解決一些發明家自己也完全不理解的問題。

把量子力學和引力結合起來的諸多方案

（這裡面你可能只知道弦理論）

• 圈量子引力

在這種模型中，時空是由環狀結構相互作用而產生的。因此時空的結構不再是平滑的，通過環和它們之間的節點實現了量子化，這些環的大小都是普朗克長度的量級。在圈量子引力模型裡，網絡的節點在數學上類似於基本粒子的自旋，所以物理學家也把該理論描述的空間稱作“自旋網絡”。早在上世紀七八十年代，圈量子理論就已經發展得相當成熟了，在眾多理論物理學家的眼中，該理論是最有希望的候選理論之一。

• 弦理論

在弦理論中，組成世界的最小單位是一維的“弦”。因為並不存在點狀物體，所以在根本上避免了產生無窮大的可能。按照這種理論，在我們所熟悉的四維時空之外，通常還有許多個額外的維度。這些額外維一定都“緊緻化”了（就是捲起來在數學上的說法），我們無法通過實驗觀察它們。弦論還預言了更多的粒子，根據“超對稱”，基本粒子會擁有一些質量非常大的夥伴粒子。如能發現這類粒子存在的證據，將會給弦理論有力的支持，但目前為止尋找超對稱粒子的努力尚未取得成功。

• 因果動態三角剖分

在這種理論中，四維時空是由三角形（或者說三角形組成的四面體）的最小單元組成的。那些指向相同時間方向的三角形會連接在一起（存在因果關係）。就按照這樣的方式，時空的構成單元自行組織起來。這個模型很容易讓人聯想到自然界中更大尺度的結構形成過程，或是計算機程序模擬，在這類過程中，各種微小的構成單元只需遵照特定的連接規則和條件，最終就能形成一個穩定的大型結構。

• 漸進安全引力

如果我們仿照其他作用力，用量子場論描述引力，會發現在高能條件下理論會失效。此時會有無窮多個參數的數值有待確定。但如果把能量限定在有限範圍內，需要確定的參數就是有限個，從而也可以保證理論計算不會出現無窮大。該理論將會是“漸進安全”的。德國物理學家克里斯托夫·韋特里奇（Christof Wetterich）和馬丁·羅伊特（Martin Reuter）在20世紀90年代為此開發出了相應的理論工具，使得漸進安全引力理論變得受人重視。然而，該理論需要完成無窮維度的計算，事實上是不可能做到的，因此還需要進一步的簡化。

• 湧現引力

規範場論，標準模型.....這些都是主流物理學值得稱道的偉大成就。

我們也知道弦論（超弦）---由一幫數學牛人搞出來的物理理論---超弦大拿威滕就因為研究物理而獲得數學大獎菲爾茨獎。（參閱：《史上最強文科生：學歷史成為物理學家卻獲得了最牛的數學大獎，出了350部書，外號火星人！》《尋求超弦》）

今天給大家介紹一個比較陌生的理論物理前沿理論：圈量子引力論！

談起圈量子引力論（Loop quantum gravity,LGQ），就應該聊一聊卡洛·羅韋利。如果說，經典物理學代表物理學的過去，相對論和量子力學代表物理學的當下，那麼量子引力論所代表的則是物理學的未來。而量子引力論當中又有著兩種重要的分支：弦論和圈量子論。20世紀80年代，卡洛和李·斯莫林等人共同開創了圈量子理論，雖然這個理論要比弦理論更加年輕，但發展速度驚人。

卡洛寫了下面這四本書：

《現實不似你所見：量子引力之旅》

《時間的秩序》（2019年6月最新出版）

《七堂極簡物理課》

《極簡科學起源課》

卡洛何許人也？

Carlo Rovelli

“下一個斯蒂芬·霍金”，可能言過其實，至少在當下，將來誰知道呢？

但是，圈量子引力論也絕不是泛泛之輩，讓我們先通過幾篇文章瞭解一下吧。有興趣了，就買上面幾本書吧：）

量子引力專家：哲學害了物理學？

轉自：環球科學

如涉版權請加編輯微信iwish89聯繫

哲學園鳴謝

“過去幾十年，理論物理領域鮮有建樹。為什麼？我想原因之一是，它陷入了錯誤的哲學泥潭。

撰文 約翰•霍根（John Horgan）

翻譯 吳東遠

審校 趙歡 丁家琦

本文來自“科學美國人”網站博客。

本博客（Cross-Check）的讀者們應該知道，去年暮春，在英格蘭舉辦的一次名為“How the Light Gets In”的會議上我作了發言，會場上我遊走於各個領域的“現實思慮者”間。

當時我對和我下榻在同一房間的兩位發言人作了採訪，其中一位是生物學家Rupert Sheldrake，他主張，科學家們應更為認真地對待心靈感應問題，而另一位物理學家George Ellis則對一些物理學家的功利主義表示惋惜。具體的對話實錄均已在博客中掛出。下面是我與另一位“室友”——物理學家Carlo Rovelli——的訪談實錄，上世紀90年代初，我曾對他進行過電話採訪，當時我正在為《科學美國人》雜誌撰寫關於圈量子引力理論的文章。

圈量子引力理論是關於引力的量子解釋（愛因斯坦的引力理論廣義相對論很難與量子力學相協調），由Rovelli、Lee Smolin和Abhay Ashtekar提出。我十分想與Rovelli面談，尤其是得知他是和Sheldrake和Ellis一樣聰穎優秀的人。Rovelli編纂過一本水平一流的量子引力方面的教材，此外他還寫過古希臘哲學家Anaximander的傳記（下面會討論到）。

Horgan（以下簡稱H）:你為什麼要成為物理學家？

Rovelli（以下簡稱R）：在我小的時候，六七十年代，我和小夥伴們談起我的理想——改變世界，使之更為公正和“溫和”。當時我們都很茫然，我不知道下一步該做什麼。之後，我發現了物理學，在她那裡，我得以“突圍”。於是，我深深地愛上了她，這份熱愛就再也沒停止過。

H：物理學如你所願了嗎？

R：遠遠超出了我的預期。那是無盡的樂趣和熱忱，是探究萬物之理，是思考前人未曾想過的問題，是思想上偉大的探險、旅途中偉大的同伴。它很美妙。

H：圈量子引力理論是什麼？

R：以鄙人之見，它是目前最好的試探性的量子引力理論。我們不清楚它到底對不對。但是我們知道有一個懸而未決的問題，而這個理論是目前為止解決這一問題的最佳方案。

H：這一理論可以作為大一統理論嗎？

R：“大一統理論”通常指一種可以統一所有形式的力和場的“萬能理論”。圈量子引力理論（LQG）與此無關。（Horgan注：LQG不涉及電磁力和核力。）我認為，目前，我們對“大一統理論”一無所知，對此所做的嘗試也為時過早、考慮欠妥。因此，LQG並不是一種大一統理論。再退一步說，它僅僅是一個相對簡單的問題的一種試探性解決方案，即對於引力問題作出量子層面的詮釋。這也夠難了，但不至於難到連解決的可能都沒有，因為我們有了可能成功的要素。

H：如果多宇宙理論和量子引力理論不能被證偽，它們還值得重視嗎？

R：不值得。

H：你覺得物理學家現在應放棄對大一統理論的探求嗎？

R：“對大一統理論的探求”是一種誤解，因為物理學家們還從未真正找尋過它。他們曾在弦論上跌過跤：對一些人而言，這一理論可以作為候選的萬能理論，而由於想象力的匱乏，他們在其中已筋疲力盡。弦論已經開始褪去舊日的光澤，許多人因此而迷失。由於弦論中所預測的超對稱現在沒有表現出來，弦論本身並不能自恰。

H：物理學或者通常意義上的科學，能否完全揭開宇宙之謎？

R：什麼是“宇宙之謎”？我覺得，並不存在所謂的“宇宙之謎”。我們的周遭甚至就是一片茫茫的未知之海。如果人類能繼續保持些許理性，並且不互相殘殺（這十分可能），我們還將會理解許多未知的東西。但也總會有很多東西我們不能理解，我又知道什麼呢？總之，我們對想要明白的萬事萬物還所知甚少，十分十分地少。

H：科學能夠獲得絕對真理嗎？

R：我不知道“絕對真理”是什麼。有的人聲稱知道什麼是絕對真理，我覺得，科學就是覺得這些人十分可笑的人的一種態度。科學意指我們的知識總處於不確定的狀態。我所知道的是至今我們有大量的問題科學不能解釋。而目前為止，科學就是被發現的獲得基本可靠的知識的最佳工具。

H：對於最近由Stephen Hawking、Lawrence Krauss和Neil deGrasse Tyson三人提出的哲學抨擊論，你怎麼看待？

R：嚴肅地講，我覺得在這一點上他們犯了糊塗。我很欣賞他們的其他事蹟，但在這一點上，他們真的錯了。愛因斯坦、海森堡、牛頓、玻爾……歷史上眾多偉大的科學家，顯然與你剛提及的三位相比偉大很多，他們閱讀哲學，從中汲取營養，倘若沒有哲學的給養，他們可能無法做出如此偉大的科學成果，這也是他們反覆強調的。那些不看重哲學的科學家實在膚淺了些：他們有著自己的一套哲學（一般是源於對Popper和Kuhn兩人的誤解），並認為那是真正的哲學，但他們卻沒有意識到它的侷限性。

比如，過去幾十年，為什麼理論物理領域鮮有建樹？我想原因之一是，它陷入了錯誤的哲學泥潭，即猜測新的理論，忽視先前理論的質性，藉此獲得進展。這是“為什麼不”物理學？為什麼不研究這個理論、那個理論？為什麼不研究另一個維度、另一種場、另一個宇宙？歷史上科學從未以這樣的方式前進。科學的進步不能靠猜測。推動科學前行的是新的數據、深入的調研或者先前成功的經驗性理論出現了明顯的矛盾。很明顯，在你剛才提到的三位中，霍金提出的黑洞輻射就是很好的物理理論。而現在很多理論物理研究並不是這種類型。為什麼？大抵因為現在有一部分科學家存留著“膚淺的哲學思辨”。

H：你曾寫過關於希臘哲人Anaximander的書。他是誰，他的哪些地方吸引你？

R：他所理解的地球，是一塊漂浮在天空中央不會下落的石頭。而且他認為天空不僅僅在我們的頭頂上，也在我們的腳下方，即從各個方向環繞著我們，環繞著地球。他是歷史上唯一一位這樣理解的人，並說服別人這樣理解。事實上，他所做的遠不止這一點，但這是他最偉大的成就。我覺得他非常有趣，因為他在科學思維的發展中代表了重要的一環。他就是一位偉人。

H：科學需要一種新的範式來解釋生命起源和宇宙中的意識，你同意哲學家Thomas Nagel的這一論斷嗎？

R：不同意。當人們對某事不理解時，就會禁不住想到，是不是需要“一種新範式”，或者還有更重大的祕密沒有發現。而當理解了之後，一切疑雲又都煙消雲散。

H：你信仰上帝嗎？

R：不相信，但也許我應該補充說明一下，因為這樣的問題問得有些籠統。我不清楚“信仰上帝”指的是什麼意思。於我而言“信仰上帝”的人似乎是火星人，我搞不懂他們。從這一點來說，我是“不信仰上帝”的人。如果問題換成：你認為是否有這樣一個人，創造了天與地，迴應我們的禱告？那麼我的回答一定是否定的，確定無疑。

如果問題是：你是否相信“上帝”在人們心中有著某種力量，這既帶來了很多災難，又有諸多益處？那我的回答當然是肯定的。事實上，我對宗教很感興趣。而宗教中有禁忌，一種出於對“信仰上帝”的人的尊重，這讓理解“信仰上帝”變得困難。

我認為，把“信仰上帝”看作是愚昧的迷信是不對的。“信仰上帝”是人類宗教態度的一種形式，而人類的宗教態度是很正常很普遍的，關乎我們的運作方式，對人類意義重大，而我們至今還未理解它。

H：科學與宗教相容嗎？

R：當然是的——你可以十分擅長解麥克斯韋方程，而在晚上，又向上帝作禱告。但在科學與宗教之間難免有衝突，尤其是基督教和伊斯蘭教這種形式的宗教，它們自稱保管了“絕對真理”。問題的關鍵不在於科學家們自以為無所不知，恰恰相反，他們知道我們真的有所不知，因而自然地會對那些假裝明白的人表示懷疑。許多宗教人士對此感到不安，也不知該如何應對這一點。宗教人士說，“我知道，上帝在創造光的時候會說‘Fiat Lux’。”而科學家不相信這個。宗教人士感到受到了威脅。這樣一來衝突就發生了。然而，不是所有的宗教都這樣，像佛教的很多派別容易接受持續性、批判性的科學態度。而一神論宗教，特別是伊斯蘭教和基督教，有時就表現得不夠智慧。

關於科學與宗教間的衝突，我想到的一點是：有一項出色的研究，由澳大利亞的人類學家完成，它表明宗教信仰常被視為一成不變的，而實際上，它在一直變化，順應新的環境、新的知識等。這一結論是通過比較當地澳大利亞人在30年代和70年代的宗教信仰而得出的。所以，在自然狀態下，宗教信仰隨人類的文化和知識而改變。伊斯蘭教和基督教的問題在於，好幾百年前，有人就想到了將信念寫下來，因此，現在那些宗教人士是深陷在幾百年前的文化氛圍和知識體系中，就像是掉進了一潭死水裡的魚兒。

H：你能接受來自軍方的資金嗎？

R：不能。在我年輕的時候，在我的國家（意大利，譯者注），服兵役是強制性的。當時我拒絕加入軍隊，並因此被短期拘留。

H：你認為物理學家和通常意義上的科學家有反對軍國主義的道德責任嗎？

R：我認為，全體人類都應肩負這一道德責任，而不僅僅是物理學家或科學家。問題在於每個人僅僅口頭上提提反戰，實際上，他們為了維護自己的利益、權力和經濟優勢，早已另有盤算。對此，人們三緘其口，而說一些“助人”、“反恐”等聽上去不錯的詞彙。我覺得這在道德上令人厭惡。我希望人們心中少一些宗教信仰，多一些道德義理。

H：2002年，我和物理學家Michio Kaku下了1000美元的賭注，我賭在2020年前，諾貝爾獎不會頒給弦論、膜論以及其他試圖囊括自然界所有形式的力的大一統理論領域的人。你覺得誰會贏？（H注：開始Lee Smolin要和我打賭，可最後一刻又站到我這邊了，這個膽小鬼。）

R：肯定是你。

卡洛寫了下面這四本書：

《現實不似你所見：量子引力之旅》

《時間的秩序》（2019年6月最新出版）

《七堂極簡物理課》

《極簡科學起源課》

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量子引力，怎樣從哲（玄）學變成真正的科學？

轉自：環球科學

如涉版權請加編輯微信iwish89聯繫

哲學園鳴謝

在量子尺度上，引力到底是如何起作用的？長久以來，這更像是一個數學問題，而不是物理學問題，因為任何一個相關理論都是無法檢驗的。然而，根據《科學美國人》德文版的這篇文章，藉助高精度實驗以及全新的觀測方法，

研究者很快就可以驗證這些理論做出的預言了。

撰文 扎比內·霍森費爾德 （Sabine Hossenfelder）

翻譯 朱成

編輯 韓晶晶

來源 《環球科學》2016年9月號

“所謂物理學家，就是那些可以用你無法理解的方法，來解決你從未意識到的問題的人。”在一次生日的時候，我的母親送給我一件T恤衫，上面就寫著這樣一句話。偶爾，當我想要激怒我弟弟的時候，就會穿上這件T恤衫，因為我弟弟是一名工程師。事實上，這句話言中了現代物理學的軟肋：在物理學中，確實存在大量和日常生活關聯較少的研究課題。物理學中的那些未解之謎，往往只是存在一些審美上的問題，換句話說，就是不夠優美。

例如，物理學家測出了粒子物理學標準模型中基本粒子的質量，但結果只是一串數字而已，為什麼是這麼大，物理學家卻無法解釋。是否真的存在這樣一種解釋，我們也並不清楚。這其實是一個審美的問題，因為標準模型在實際應用中表現得異常完美。再舉一個例子，廣義相對論中提到的宇宙學常數可以導致整個宇宙的膨脹速度越來越快，2011年的諾貝爾物理學獎就是頒給了觀測到加速膨脹現象的科學家。但是，為什麼宇宙學常數是現在這個數值，而不是別的數值？為什麼它的數值不是0，就像物理學家很早之前認為的那樣？這個問題其實也是我們自己沒事找事，包含宇宙學常數的方程已經可以出色地描述宇宙，我們完全可以滿足於此。

但有時候，我們這些物理學家也會遭遇另一種困境：在某些情況下，幾個最基本的概念之間竟然會存在矛盾。

其中一個例子與尋找希格斯玻色子有關。粒子物理學標準模型並不適用於高能範圍，此時用標準模型進行計算，會出現荒謬的結論：不同的可能結果，概率加起來竟然不等於1。我們把這種問題稱為“不自洽”。希格斯玻色子正是用來解決這一問題的最簡單方案，而它確實是正確的方案。如果科學家沒有發現希格斯玻色子，那麼就必須去尋找另一種全新的理論，從而避免這種不自洽。

在高能物理領域還存在另一個問題，這個問題無關審美，而是存在不自洽，現有理論在特定物理條件下會變得完全無效。這個問題就是，引力該如何實現量子化。時至今日，這個問題仍未能得到解決。

粒子物理學的標準模型並不包含引力。事實上也不需要考慮引力，因為單個基本粒子之間的引力作用過於微弱了。從未有人測量過這種作用力，或許也永遠不可能直接測量出來。要計算粒子碰撞，引力完全可以忽略不計。粒子物理學的標準模型是一種量子場論，即由這個標準模型描述的粒子和場，都遵循量子力學。例如，標準模型對粒子行為的預測，都只能用概率來描述，也就是說標準模型無法精確預言一個粒子的行為，只能預言它出現某種行為的概率有多大。在量子力學中，一個粒子可以同時具有多個狀態，例如一個粒子可以同時在兩個地點出現。但如果對粒子進行測量，則只能測得它的某一個狀態。物理學家把這種現象稱作波函數坍縮。

在物理學中，引力是由愛因斯坦提出的廣義相對論描述的。廣義相對論是一種經典理論，它並沒有量子化。廣義相對論沒有量子力學那種模稜兩可的現象，引力場不會同時存在於兩個地點，在測量後才固定為一個。然而，每個粒子都具有能量，這種能量反過來又會產生引力。於是，當我們想要描述量子粒子的引力場時，就會處於一個兩難的境地。因為粒子可能同時出現在多個不同位置，它們的引力場也可能同時出現在不同位置。這是個嚴重的問題，因為現在的引力理論不是一個量子理論，這是不自洽的。

除了上述這個因素之外，還有很多其他的理由使物理學家確信，建立一個量子引力理論是十分必要的。例如，經典廣義相對論遭遇到的奇點問題 。所謂的奇點指的是時空中的某些特殊位置，在這些位置能量密度以及空間曲率會變得無窮大。奇點與其他所有物理學概念相悖，本不應該存在。

我們可以用流體力學中的現象來類比一下，例如一顆從水龍頭裡滴下來的水滴，在水滴頂端與水流斷開的地方，水滴表面收縮成了一個尖角，這個尖角在數學上就是奇點。當我們把水描繪成一種流體時，這裡是奇點，但這種描述只是一種近似，水實際上是由大量可以相互作用的粒子組成的聚集體。實際上，斷裂點是由一個水分子構成的，不可能是無窮小的夾角。

流體力學中的這個無窮小的奇點，只是表明流體是對水的一種近似描述，並不適用於小尺度。我們認為，引力理論中的那些奇點也是類似的。如果我們在黑洞中心找到了奇點，那就說明傳統理論在這裡是失效的，我們需要某種更為基本的理論，也就是量子引力理論。

難以消除的無窮大

黑洞讓經典物理理論的侷限性暴露無遺，還有一個例子就是所謂的信息悖論。結合標準模型的量子場論，以及未經量子化的引力理論，我們可以得出這樣的結論：黑洞可以通過量子效應失去物質而蒸發，這就是“霍金輻射”。因為霍金輻射，黑洞會變得越來越小，最終消失。霍金輻射僅僅包含溫度信息，除此之外不包含任何其他信息：無論這些黑洞最初是如何形成的，它們最終都只會剩下相同的輻射。從黑洞的最終狀態進行逆向推理，無法得出它的初始狀態。換言之，黑洞的演變過程是一種不可逆轉的過程，然而這種不可逆轉的特性卻是和量子場論相違背的。除非科學家可以找到將引力量子化的方法，否則這一矛盾將無法得以解決。

作為物理學家，我們有著充分的理由竭盡所能去尋找量子引力理論。但要建立在數學上自洽的全新理論是極為困難的。在20世紀40年代，科學家成功地實現了電動力學的量子化。受此啟發，到了20世紀60年代，以布萊斯·德維特（Bryce DeWitt）和理查德·費曼（Richard Feynman）為代表的科學家創立了“微擾量子引力”理論，不幸的是，這個理論遭遇了無窮值的困擾。儘管在量子電動力學中，類似的無窮值也會產生，但是科學家可以將這些無窮值消去，從而得到有限的、可測量的結果，這種方法叫作“重整化”。在這種方法中，每個要消去的無窮值都要配上一個新參數，而參數的具體數值則需要通過實驗確定。在量子電動力學中，科學家只需要知道電子的質量和電荷，就可以確定參數，消去無窮值，所以這個理論是完備的。

然而，對於微擾量子引力，這樣的重整化方法卻無濟於事，因為該理論會出現無窮多的無窮值，如果要重整化，就要設定無窮多個參數。這些參數的值是不可能通過實驗確定的。因此微擾量子引力理論不可能做出任何預測，作為一個基礎理論它是完全無用的。

然而，即使不能重整化的物理理論，在低能條件下依然效果良好。原因是，在低能狀態下我們只需要考慮少數幾個無窮值即可。這樣，只要像通常那樣設定參數並通過實驗確定，就可以消除這些無窮大。但在高能狀態下，無窮大就又出現了，理論就會失效。對於微擾量子引力理論，要使其失效，能量需要達到普朗克能量，即10^15萬億電子伏特，這是大型強子對撞機LHC所能達到能量的10^15倍。

在普朗克能量之上，我們需要一個更好的理論，一個沒有內在矛盾的“完備”理論。和完備理論相對，微擾量子引力理論只能算作一種“有效”理論。它在低能範圍能給出精確的結果，但在高能範圍卻會得出無意義的結果，因此不能作為基礎理論模型。早在數十年前，科學家就開始討論可用來描述量子引力的完備理論，但這種完備理論到底應該是什麼樣的，時至今日依舊無人知曉。

其實早在20世紀30年代就出現過無窮多個無窮值的問題。那時候的科學家還在苦心鑽研原子核的β衰變問題。當時，著名物理學家恩里科·費米（Enrico Fermi ，1901 – 1954）特地建立了一套全新的理論去描述β衰變。這套理論可以很好地描述觀測結果，卻存在和今天的微擾量子引力理論同樣的問題，即無法重整化。當能量超過一個特定值（當時的實驗還達不到這麼高的能量）之後，該模型會得到荒謬的結果。

費米有一個和他同樣有名的同事，維爾納·海森堡（Werner Heisenberg， 1901 – 1976）。海森堡認為，這些無窮大可能意味著當能量達到一定量級之後，在粒子碰撞過程中會一次產生數量極為龐大的粒子。作為一種可能的解決方案，他推測應該存在一個最小的尺寸，小到任何測量工具都無法達到。海森堡的提議直接繼承了他的不確定性原理的思想。不確定性原理認為，不可能同時確定一個粒子的位置和速度，對其中一個測量得越精確，令一個就越含糊。海森堡所提出的這個最小長度，不僅杜絕了無窮大的出現，更使得能量不可能達到導致理論失效的那個量級。

加入額外的粒子？

今天我們已經知道，海森堡是錯誤的。費米的β衰變理論只是一個有效理論，弱電相互作用的量子場論才是它的完備形式，在這個理論中無窮大就不會出現了。讓費米理論失效的能量，其實就是玻色子的靜質量。玻色子是一種攜帶弱電相互作用的粒子。當能量超出了玻色子的靜質量時，就很有可能產生新的玻色子。而能量低於這個臨界值，則不用考慮這個問題，費米理論仍是很好的近似。

但是，要讓微擾量子引力理論更加完備，我們不能再依賴於一種大質量的攜帶力的粒子，而是得尋找一種全新的解決方案。其原因在於，與弱電相互作用不同，引力是一種“長程相互作用”。也就是說，即便是相隔十分遙遠的距離，物體之間依然存在引力作用。對於長程相互作用，攜帶力的粒子質量必須非常小。實際上，科學家早已知道，在量子引力中攜帶引力的引力子即使具有質量，也一定是一個極低的值。例如，科學家可以通過引力波的傳播速度來推導出引力子的質量上限。在2015年，科學家首次通過實驗直接探測到了引力波。根據這次觀測可以推斷出，引力子的質量應該遠小於中微子，而中微子是標準模型中質量最輕的粒子。

實際上，海森堡提出的最小長度概念被用到了現在的量子引力理論中，因為這個最小長度可以解決許多無窮大問題。例如上文所提到高能狀態下的無窮大。在量子力學中，每個粒子都是波，反之亦然，高能量的粒子也就是波長較短的波。這樣，無窮大的數值就會在波長極短時出現，這個極短波長大約是10-35米，即所謂的普朗克長度。如果科學家有能力將粒子加速到普朗克能量，再將這樣兩個粒子對撞，就可能產生波長接近於普朗克長度的波。要將引力完全量子化，必須努力從根本上避免小於普朗克長度的波長產生。而最小長度的概念就能起到這個作用。

例如，在圈量子引力理論中，二維平面和三維空間都是由大小有限的單元構成的，這些單元的邊長都等於普朗克長度。而在弦理論中，弦本身就可以避免超短距離的產生，因為弦總是有一定的長度。在“因果動態三角剖分”理論中，時空是由側面為三角形的單元組合而成。而“漸進安全引力”（ASG）理論的支持者則堅信，引力同樣是可以重整化的，但是要藉助非常複雜的方法，而微擾量子引力理論沒有找到這種方法。有證據表明，在“漸進安全引力”理論中，我們同樣能找到類似於最小長度的概念。

目前科學家仍在尋找其他方案來解決量子引力化的問題。例如，一些科學家建立了所謂的“湧現引力”理論，把時空描述為一種流體。而在“因果集”理論中，時空的概念則完全消失了，取而代之的是大量離散的時空點。

所有這些理論最終都會引入一個最小長度，雖然具體方式有時相差甚遠。很多哲學家也覺得“最小可能距離”這個概念非常有趣。因為量子引力的這個特徵似乎表明，真的存在一個“終極”理論，適用於比那更小的尺度。

除了最小可能長度之外，目前理論物理學家提出的各種量子引力方案還存在另一個共同點，就是它們都還完全沒有得到實驗驗證。

回想起十幾年前的千禧之交，我還在大學學習物理。那時候的物理學界，沒人認真考慮有朝一日能檢驗量子引力理論。因為當時整個物理學界普遍認為，檢驗量子引力理論的實驗基本是不可能完成的。所以，研究者沒有去尋找量子引力理論的可觀測效應，而是專注於理論的數學自洽性。

但我始終覺得這樣不妥，因為僅僅在數學上合理是不足以構建出一個物理學理論的。畢竟，我們可以構建出許多自洽的數學公理，但與現實沒有半點關係。如果一個理論完全不涉及觀測，那麼在我看來，它根本不是自然科學。因此，我自己開始研究怎樣通過實驗來檢驗量子引力理論。

微弱的引力

檢驗量子引力理論非常困難，主要原因在於引力是我們所知的所有相互作用力中最弱的一個。儘管如此，在我們的日常生活中，引力並沒被忽略。這是因為和其他相互作用力不同，引力不能被抵消或中和，它總是相加的。但我們可以比較一下基本粒子之間的引力和電磁相互作用，例如，兩個電子之間的電磁力大約比引力強40個數量級。一個更加簡單直觀的例子是我們廚房裡常用的磁鐵（冰箱貼），一塊只有幾克重量的小小金屬塊產生的磁力就已經足以對抗整個地球對它產生的引力。

至於為什麼引力的強度會如此之弱，至今沒有人可以給出解釋（這也是一個本文開始提到過的那種審美上的問題，叫作等級問題，hierarchy problem）。由於在高能條件下引力的強度會增大，由此就可以推斷出，在普朗克能量，引力的量子效應強度會和其他量子現象達到一個水平。

問題是，由於普朗克能量過於巨大，我們不可能用現有的粒子加速器使粒子的能量達到普朗克能量。這裡的問題不在於能量本身，因為普朗克能量其實只相當於一桶汽油的燃燒熱，問題在於要把這些能量都加載到一個粒子身上。如果想通過粒子碰撞製造引力子，並確保一定的產生概率，就需要為此建造一個整個銀河系大小的粒子加速器。而要去直接測量引力子，所需要的探測器大約得和木星一樣大。此外，還要讓這臺龐大的探測器圍繞一顆中子星公轉，因為中子星能產生足夠多的引力子。很顯然，這些在可見的未來都是不可能做到的。

這樣的評估會讓人產生悲觀情緒，因為看上去，似乎我們永遠都無法進行量子引力實驗了。而事實上，我之所以堅持在量子引力現象學領域進行研究，早就不是因為我相信有人會在未來幾十年內完成什麼實質性的實驗。我只是覺得，我們至少應該開始思考實驗方面的問題了。不過，我感到自己也許過於悲觀了。

有人認為，引力子難以產生並且難以測量，因此量子引力無法通過實驗來檢測，這樣的想法是非常短視的。其實完全可以用間接的方式去研究量子化的引力，而不一定非要直接去探測與之關聯的量子。對於量子電動力學來說，只需簡單地觀測到原子是穩定的，就可以證實它了。因為如果電動力學不是量子化的話，圍繞原子核運動的電子一定會發出輻射，最終撞向原子核，這樣，原子就不可能穩定。而自然界存在穩定不變的物質這個事實表明，電動力學只能是量子理論，不可能是經典的。我們沒有必要對量子進行直接測量。

量子化的時空

因此在過去的十年裡，物理學家開始嘗試去尋找檢驗量子引力的間接方法。遺憾的是，現有的各種理論都很難給出可測量的預言。因此，科學家開始利用所謂的現象學模型。這種方法可以預測具備一組特定性質（例如最小長度）的量子引力理論會產生什麼樣的現象。

如果將上述方法用於一個把時空視作均勻網絡或網格的理論，會發現它和愛因斯坦的狹義相對論產生了衝突。按照狹義相對論，運動物體的長度會收縮，然而最小長度無法再被縮小。如果時空的確是這種網格結構，就必須對狹義相對論進行適當修改，從而帶來可觀測的結果。例如，在真空運動的電子會通過“真空切倫科夫輻射”損失能量。我們可以搜索這種現象，但實際上並沒有找到。

我們現在知道，在量子引力理論中，狹義相對論要非常精確地成立，而把時空視為均勻網格的理論可能是錯誤的。不過，弦理論或ASG理論允許最小長度發生變化，因此不能通過這類觀測檢驗。而圈量子引力理論都還不清楚怎樣把狹義相對論囊括進來。

另外一個會產生可觀測效應的是把時空視為液體的理論，在這種情況下，光會出現色散，即不同顏色的光以不同的速度傳播。這種色散極其微弱，但光傳播得越遠，不同顏色的光之間的延遲也就越大。我們可以通過觀測來自遙遠γ射線暴的輻射，來尋找這種現象。但結果也是什麼都沒探測到。

還有一種可能的手段是觀測時空的量子漲落。例如，研究者可以觀察遙遠類星體的干涉圖樣，時空漲落會讓干涉圖樣變模糊。而實際觀測仍是什麼都沒有發現。

現在這看來有些讓人悲觀，但即便什麼都沒有觀測到，我們依舊可以從中學到很多東西。不管怎樣，我們搞清楚了一個事實，量子引力理論是不能產生上述這些效應的。

此外，還有人提出了一個相當新穎的建議，認為有辦法驗證時空是基本的還是由別的什麼構成的。如果是後者的話，那麼就意味著我們在廣義相對論中使用的連續時空結構並不是完美的。它會像晶體一樣存在缺陷，不同的是，時空的缺陷是空間或時間上的點。而如果時空本身是基本的，那麼就可能會和愛因斯坦的狹義相對論產生衝突，這同樣也是我們想避免的。這樣的時空缺陷會導致多種效應，其中就包括讓干涉條紋變模糊，但這種效應僅在波長非常長的情況下才會變得非常顯著。至今還沒有人針對這種現象進行觀測（我正為此做準備工作，或者說，至少我有義務去這樣做）。

微波背景輻射中的證據

除了尋找低能狀態的現象，我們也可以追蹤極高能狀態下量子引力理論的效應，這類效應會在大爆炸初期或黑洞中心出現。從遺留到現在的微波背景輻射中，我們可以瞭解早期宇宙的情況，微波背景輻射的溫度漲落反映了大爆炸之後的物質分佈。這些溫度漲落和量子引力並沒有關聯，但是，如果時空本身出現波動，就會在這些漲落中留下痕跡。時空波動也可能會導致引力子產生，那樣的話早期的宇宙中應該有大量的引力子。我們可以嘗試從微波背景輻射中尋找早期宇宙中存在引力子的證據。如果的確是這樣的話，我們就可以斷定，引力至少在宇宙早期是量子化的。

這是一個很不錯的想法，但是目前還存在兩個難題。首先，雖然在宇宙背景輻射中存在著由引力子產生的信號，但是這個信號對於目前所有實驗來說都過於微弱。2014年，BICEP2團隊聲稱他們已經測量出了早期宇宙時空波動的信，而事實上，他們測出的這個所謂的信號是由銀河系中散佈的塵埃所形成。天文學家仍然在嘗試找到一個真正的時空波動信號。

另一個難題是從微波背景輻射中讀取量子效應導致的漲落信號，這種漲落很難與非量子化的隨機漲落區分開來。分析此類數據的方法目前還處在研發過程中。

一個更偏猜測性的想法是，如果發生引力塌縮的物質沒有形成黑洞，而是形成了一個沒有躲在視界中的裸奇點的話，我們就可以直接觀測它的量子引力效應了。至少在理論上這是可能發生的，一些計算機模擬中也出現過這類裸奇點。至於能否以及如何搜索裸奇點，都是該領域當前的研究課題。

對於如何用實驗手段檢驗量子引力理論這個問題，在過去幾年裡，最有趣的貢獻卻並非來自天文學或粒子物理學，而是來自一個完全不同的領域：量子光學。得益於驚人的技術進步，我們一方面可以將質量越來越大的物體置於量子狀態，並可以長時間屏蔽周圍環境對這些物體的作用，從而避免量子態被摧毀。另一方面，我們也可以用極高的精度測量越來越小的作用力。

例如，我們可以利用激光的光壓把一個小圓盤固定在兩面鏡子之間，這個小圓盤會同時處於兩個地點 ——也就是處於量子疊加態。在這個實驗中，圓盤最大質量可以達到約1納克。這聽起來似乎沒什麼，但相對於基本粒子的質量來說，已經相當巨大了。

近年來，維也納的物理學家馬庫斯·阿斯佩梅耶爾（Markus Aspelmeyer）領導的團隊找到了一種全新的方法，利用這種新方法人們很快就可以測量質量小於1毫克的物體所產生的引力。研究人員使用了非常微小、而且靈敏度極高的探測器。這些探測器是利用最近幾年才出現的納米技術製造的。

到目前為止，還沒有人將這些技術組合起來去探測量子態物體的引力場。而且，引力測量的下限1毫克也還比量子態物體的上限1納克大得多。但該研究領域進步神速，我堅信在未來10~20年時間內，我們一定可以通過實驗測量引力是否具備量子特性。而在10年前，沒有人覺得這樣的實驗是可行的。

當然，這類實驗只能測試弱引力場，也就是微擾量子引力理論發揮作用的領域，對研究完備的量子引力理論幫助不大。然而，一次成功的實驗，就可以讓量子引力從哲學變回科學。

回顧整個科學的發展史，時常有研究者認為某種測量是不可能辦到的，例如探測太陽導致的光線彎曲和探測引力波等。幸運的是，這樣的悲觀主義並沒有妨礙科學技術的不斷進步。聰明的發明家，常常可以用物理學家想不到的方法，去解決一些發明家自己也完全不理解的問題。

把量子力學和引力結合起來的諸多方案

（這裡面你可能只知道弦理論）

• 圈量子引力

在這種模型中，時空是由環狀結構相互作用而產生的。因此時空的結構不再是平滑的，通過環和它們之間的節點實現了量子化，這些環的大小都是普朗克長度的量級。在圈量子引力模型裡，網絡的節點在數學上類似於基本粒子的自旋，所以物理學家也把該理論描述的空間稱作“自旋網絡”。早在上世紀七八十年代，圈量子理論就已經發展得相當成熟了，在眾多理論物理學家的眼中，該理論是最有希望的候選理論之一。

• 弦理論

在弦理論中，組成世界的最小單位是一維的“弦”。因為並不存在點狀物體，所以在根本上避免了產生無窮大的可能。按照這種理論，在我們所熟悉的四維時空之外，通常還有許多個額外的維度。這些額外維一定都“緊緻化”了（就是捲起來在數學上的說法），我們無法通過實驗觀察它們。弦論還預言了更多的粒子，根據“超對稱”，基本粒子會擁有一些質量非常大的夥伴粒子。如能發現這類粒子存在的證據，將會給弦理論有力的支持，但目前為止尋找超對稱粒子的努力尚未取得成功。

• 因果動態三角剖分

在這種理論中，四維時空是由三角形（或者說三角形組成的四面體）的最小單元組成的。那些指向相同時間方向的三角形會連接在一起（存在因果關係）。就按照這樣的方式，時空的構成單元自行組織起來。這個模型很容易讓人聯想到自然界中更大尺度的結構形成過程，或是計算機程序模擬，在這類過程中，各種微小的構成單元只需遵照特定的連接規則和條件，最終就能形成一個穩定的大型結構。

• 漸進安全引力

如果我們仿照其他作用力，用量子場論描述引力，會發現在高能條件下理論會失效。此時會有無窮多個參數的數值有待確定。但如果把能量限定在有限範圍內，需要確定的參數就是有限個，從而也可以保證理論計算不會出現無窮大。該理論將會是“漸進安全”的。德國物理學家克里斯托夫·韋特里奇（Christof Wetterich）和馬丁·羅伊特（Martin Reuter）在20世紀90年代為此開發出了相應的理論工具，使得漸進安全引力理論變得受人重視。然而，該理論需要完成無窮維度的計算，事實上是不可能做到的，因此還需要進一步的簡化。

• 湧現引力

由無數微觀粒子組成的液體具有很大自由度，其行為可以用流體力學理論來描述。流體力學規律其實和液體系統的分子成分沒什麼關聯。湧現引力模仿了流體力學方法，根據基本單元和它們之間的相互作用得出時空以及時空曲率。這個想法可以追溯到蘇聯物理學家安德烈·薩哈羅夫（Andrei Sacharow），他曾在1967年大膽推測，其他力場可能會通過真空激發導致引力產生 ——有點像變化的磁場產生電流。因此，該理論也被稱為“感應”引力理論。

• 因果集

規範場論，標準模型.....這些都是主流物理學值得稱道的偉大成就。

我們也知道弦論（超弦）---由一幫數學牛人搞出來的物理理論---超弦大拿威滕就因為研究物理而獲得數學大獎菲爾茨獎。（參閱：《史上最強文科生：學歷史成為物理學家卻獲得了最牛的數學大獎，出了350部書，外號火星人！》《尋求超弦》）

今天給大家介紹一個比較陌生的理論物理前沿理論：圈量子引力論！

談起圈量子引力論（Loop quantum gravity,LGQ），就應該聊一聊卡洛·羅韋利。如果說，經典物理學代表物理學的過去，相對論和量子力學代表物理學的當下，那麼量子引力論所代表的則是物理學的未來。而量子引力論當中又有著兩種重要的分支：弦論和圈量子論。20世紀80年代，卡洛和李·斯莫林等人共同開創了圈量子理論，雖然這個理論要比弦理論更加年輕，但發展速度驚人。

卡洛寫了下面這四本書：

《現實不似你所見：量子引力之旅》

《時間的秩序》（2019年6月最新出版）

《七堂極簡物理課》

《極簡科學起源課》

卡洛何許人也？

Carlo Rovelli

“下一個斯蒂芬·霍金”，可能言過其實，至少在當下，將來誰知道呢？

但是，圈量子引力論也絕不是泛泛之輩，讓我們先通過幾篇文章瞭解一下吧。有興趣了，就買上面幾本書吧：）

量子引力專家：哲學害了物理學？

轉自：環球科學

如涉版權請加編輯微信iwish89聯繫

哲學園鳴謝

“過去幾十年，理論物理領域鮮有建樹。為什麼？我想原因之一是，它陷入了錯誤的哲學泥潭。

撰文 約翰•霍根（John Horgan）

翻譯 吳東遠

審校 趙歡 丁家琦

本文來自“科學美國人”網站博客。

本博客（Cross-Check）的讀者們應該知道，去年暮春，在英格蘭舉辦的一次名為“How the Light Gets In”的會議上我作了發言，會場上我遊走於各個領域的“現實思慮者”間。

當時我對和我下榻在同一房間的兩位發言人作了採訪，其中一位是生物學家Rupert Sheldrake，他主張，科學家們應更為認真地對待心靈感應問題，而另一位物理學家George Ellis則對一些物理學家的功利主義表示惋惜。具體的對話實錄均已在博客中掛出。下面是我與另一位“室友”——物理學家Carlo Rovelli——的訪談實錄，上世紀90年代初，我曾對他進行過電話採訪，當時我正在為《科學美國人》雜誌撰寫關於圈量子引力理論的文章。

圈量子引力理論是關於引力的量子解釋（愛因斯坦的引力理論廣義相對論很難與量子力學相協調），由Rovelli、Lee Smolin和Abhay Ashtekar提出。我十分想與Rovelli面談，尤其是得知他是和Sheldrake和Ellis一樣聰穎優秀的人。Rovelli編纂過一本水平一流的量子引力方面的教材，此外他還寫過古希臘哲學家Anaximander的傳記（下面會討論到）。

Horgan（以下簡稱H）:你為什麼要成為物理學家？

Rovelli（以下簡稱R）：在我小的時候，六七十年代，我和小夥伴們談起我的理想——改變世界，使之更為公正和“溫和”。當時我們都很茫然，我不知道下一步該做什麼。之後，我發現了物理學，在她那裡，我得以“突圍”。於是，我深深地愛上了她，這份熱愛就再也沒停止過。

H：物理學如你所願了嗎？

R：遠遠超出了我的預期。那是無盡的樂趣和熱忱，是探究萬物之理，是思考前人未曾想過的問題，是思想上偉大的探險、旅途中偉大的同伴。它很美妙。

H：圈量子引力理論是什麼？

R：以鄙人之見，它是目前最好的試探性的量子引力理論。我們不清楚它到底對不對。但是我們知道有一個懸而未決的問題，而這個理論是目前為止解決這一問題的最佳方案。

H：這一理論可以作為大一統理論嗎？

R：“大一統理論”通常指一種可以統一所有形式的力和場的“萬能理論”。圈量子引力理論（LQG）與此無關。（Horgan注：LQG不涉及電磁力和核力。）我認為，目前，我們對“大一統理論”一無所知，對此所做的嘗試也為時過早、考慮欠妥。因此，LQG並不是一種大一統理論。再退一步說，它僅僅是一個相對簡單的問題的一種試探性解決方案，即對於引力問題作出量子層面的詮釋。這也夠難了，但不至於難到連解決的可能都沒有，因為我們有了可能成功的要素。

H：如果多宇宙理論和量子引力理論不能被證偽，它們還值得重視嗎？

R：不值得。

H：你覺得物理學家現在應放棄對大一統理論的探求嗎？

R：“對大一統理論的探求”是一種誤解，因為物理學家們還從未真正找尋過它。他們曾在弦論上跌過跤：對一些人而言，這一理論可以作為候選的萬能理論，而由於想象力的匱乏，他們在其中已筋疲力盡。弦論已經開始褪去舊日的光澤，許多人因此而迷失。由於弦論中所預測的超對稱現在沒有表現出來，弦論本身並不能自恰。

H：物理學或者通常意義上的科學，能否完全揭開宇宙之謎？

R：什麼是“宇宙之謎”？我覺得，並不存在所謂的“宇宙之謎”。我們的周遭甚至就是一片茫茫的未知之海。如果人類能繼續保持些許理性，並且不互相殘殺（這十分可能），我們還將會理解許多未知的東西。但也總會有很多東西我們不能理解，我又知道什麼呢？總之，我們對想要明白的萬事萬物還所知甚少，十分十分地少。

H：科學能夠獲得絕對真理嗎？

R：我不知道“絕對真理”是什麼。有的人聲稱知道什麼是絕對真理，我覺得，科學就是覺得這些人十分可笑的人的一種態度。科學意指我們的知識總處於不確定的狀態。我所知道的是至今我們有大量的問題科學不能解釋。而目前為止，科學就是被發現的獲得基本可靠的知識的最佳工具。

H：對於最近由Stephen Hawking、Lawrence Krauss和Neil deGrasse Tyson三人提出的哲學抨擊論，你怎麼看待？

R：嚴肅地講，我覺得在這一點上他們犯了糊塗。我很欣賞他們的其他事蹟，但在這一點上，他們真的錯了。愛因斯坦、海森堡、牛頓、玻爾……歷史上眾多偉大的科學家，顯然與你剛提及的三位相比偉大很多，他們閱讀哲學，從中汲取營養，倘若沒有哲學的給養，他們可能無法做出如此偉大的科學成果，這也是他們反覆強調的。那些不看重哲學的科學家實在膚淺了些：他們有著自己的一套哲學（一般是源於對Popper和Kuhn兩人的誤解），並認為那是真正的哲學，但他們卻沒有意識到它的侷限性。

比如，過去幾十年，為什麼理論物理領域鮮有建樹？我想原因之一是，它陷入了錯誤的哲學泥潭，即猜測新的理論，忽視先前理論的質性，藉此獲得進展。這是“為什麼不”物理學？為什麼不研究這個理論、那個理論？為什麼不研究另一個維度、另一種場、另一個宇宙？歷史上科學從未以這樣的方式前進。科學的進步不能靠猜測。推動科學前行的是新的數據、深入的調研或者先前成功的經驗性理論出現了明顯的矛盾。很明顯，在你剛才提到的三位中，霍金提出的黑洞輻射就是很好的物理理論。而現在很多理論物理研究並不是這種類型。為什麼？大抵因為現在有一部分科學家存留著“膚淺的哲學思辨”。

H：你曾寫過關於希臘哲人Anaximander的書。他是誰，他的哪些地方吸引你？

R：他所理解的地球，是一塊漂浮在天空中央不會下落的石頭。而且他認為天空不僅僅在我們的頭頂上，也在我們的腳下方，即從各個方向環繞著我們，環繞著地球。他是歷史上唯一一位這樣理解的人，並說服別人這樣理解。事實上，他所做的遠不止這一點，但這是他最偉大的成就。我覺得他非常有趣，因為他在科學思維的發展中代表了重要的一環。他就是一位偉人。

H：科學需要一種新的範式來解釋生命起源和宇宙中的意識，你同意哲學家Thomas Nagel的這一論斷嗎？

R：不同意。當人們對某事不理解時，就會禁不住想到，是不是需要“一種新範式”，或者還有更重大的祕密沒有發現。而當理解了之後，一切疑雲又都煙消雲散。

H：你信仰上帝嗎？

R：不相信，但也許我應該補充說明一下，因為這樣的問題問得有些籠統。我不清楚“信仰上帝”指的是什麼意思。於我而言“信仰上帝”的人似乎是火星人，我搞不懂他們。從這一點來說，我是“不信仰上帝”的人。如果問題換成：你認為是否有這樣一個人，創造了天與地，迴應我們的禱告？那麼我的回答一定是否定的，確定無疑。

如果問題是：你是否相信“上帝”在人們心中有著某種力量，這既帶來了很多災難，又有諸多益處？那我的回答當然是肯定的。事實上，我對宗教很感興趣。而宗教中有禁忌，一種出於對“信仰上帝”的人的尊重，這讓理解“信仰上帝”變得困難。

我認為，把“信仰上帝”看作是愚昧的迷信是不對的。“信仰上帝”是人類宗教態度的一種形式，而人類的宗教態度是很正常很普遍的，關乎我們的運作方式，對人類意義重大，而我們至今還未理解它。

H：科學與宗教相容嗎？

R：當然是的——你可以十分擅長解麥克斯韋方程，而在晚上，又向上帝作禱告。但在科學與宗教之間難免有衝突，尤其是基督教和伊斯蘭教這種形式的宗教，它們自稱保管了“絕對真理”。問題的關鍵不在於科學家們自以為無所不知，恰恰相反，他們知道我們真的有所不知，因而自然地會對那些假裝明白的人表示懷疑。許多宗教人士對此感到不安，也不知該如何應對這一點。宗教人士說，“我知道，上帝在創造光的時候會說‘Fiat Lux’。”而科學家不相信這個。宗教人士感到受到了威脅。這樣一來衝突就發生了。然而，不是所有的宗教都這樣，像佛教的很多派別容易接受持續性、批判性的科學態度。而一神論宗教，特別是伊斯蘭教和基督教，有時就表現得不夠智慧。

關於科學與宗教間的衝突，我想到的一點是：有一項出色的研究，由澳大利亞的人類學家完成，它表明宗教信仰常被視為一成不變的，而實際上，它在一直變化，順應新的環境、新的知識等。這一結論是通過比較當地澳大利亞人在30年代和70年代的宗教信仰而得出的。所以，在自然狀態下，宗教信仰隨人類的文化和知識而改變。伊斯蘭教和基督教的問題在於，好幾百年前，有人就想到了將信念寫下來，因此，現在那些宗教人士是深陷在幾百年前的文化氛圍和知識體系中，就像是掉進了一潭死水裡的魚兒。

H：你能接受來自軍方的資金嗎？

R：不能。在我年輕的時候，在我的國家（意大利，譯者注），服兵役是強制性的。當時我拒絕加入軍隊，並因此被短期拘留。

H：你認為物理學家和通常意義上的科學家有反對軍國主義的道德責任嗎？

R：我認為，全體人類都應肩負這一道德責任，而不僅僅是物理學家或科學家。問題在於每個人僅僅口頭上提提反戰，實際上，他們為了維護自己的利益、權力和經濟優勢，早已另有盤算。對此，人們三緘其口，而說一些“助人”、“反恐”等聽上去不錯的詞彙。我覺得這在道德上令人厭惡。我希望人們心中少一些宗教信仰，多一些道德義理。

H：2002年，我和物理學家Michio Kaku下了1000美元的賭注，我賭在2020年前，諾貝爾獎不會頒給弦論、膜論以及其他試圖囊括自然界所有形式的力的大一統理論領域的人。你覺得誰會贏？（H注：開始Lee Smolin要和我打賭，可最後一刻又站到我這邊了，這個膽小鬼。）

R：肯定是你。

卡洛寫了下面這四本書：

《現實不似你所見：量子引力之旅》

《時間的秩序》（2019年6月最新出版）

《七堂極簡物理課》

《極簡科學起源課》

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量子引力，怎樣從哲（玄）學變成真正的科學？

轉自：環球科學

如涉版權請加編輯微信iwish89聯繫

哲學園鳴謝

在量子尺度上，引力到底是如何起作用的？長久以來，這更像是一個數學問題，而不是物理學問題，因為任何一個相關理論都是無法檢驗的。然而，根據《科學美國人》德文版的這篇文章，藉助高精度實驗以及全新的觀測方法，

研究者很快就可以驗證這些理論做出的預言了。

撰文 扎比內·霍森費爾德 （Sabine Hossenfelder）

翻譯 朱成

編輯 韓晶晶

來源 《環球科學》2016年9月號

“所謂物理學家，就是那些可以用你無法理解的方法，來解決你從未意識到的問題的人。”在一次生日的時候，我的母親送給我一件T恤衫，上面就寫著這樣一句話。偶爾，當我想要激怒我弟弟的時候，就會穿上這件T恤衫，因為我弟弟是一名工程師。事實上，這句話言中了現代物理學的軟肋：在物理學中，確實存在大量和日常生活關聯較少的研究課題。物理學中的那些未解之謎，往往只是存在一些審美上的問題，換句話說，就是不夠優美。

例如，物理學家測出了粒子物理學標準模型中基本粒子的質量，但結果只是一串數字而已，為什麼是這麼大，物理學家卻無法解釋。是否真的存在這樣一種解釋，我們也並不清楚。這其實是一個審美的問題，因為標準模型在實際應用中表現得異常完美。再舉一個例子，廣義相對論中提到的宇宙學常數可以導致整個宇宙的膨脹速度越來越快，2011年的諾貝爾物理學獎就是頒給了觀測到加速膨脹現象的科學家。但是，為什麼宇宙學常數是現在這個數值，而不是別的數值？為什麼它的數值不是0，就像物理學家很早之前認為的那樣？這個問題其實也是我們自己沒事找事，包含宇宙學常數的方程已經可以出色地描述宇宙，我們完全可以滿足於此。

但有時候，我們這些物理學家也會遭遇另一種困境：在某些情況下，幾個最基本的概念之間竟然會存在矛盾。

其中一個例子與尋找希格斯玻色子有關。粒子物理學標準模型並不適用於高能範圍，此時用標準模型進行計算，會出現荒謬的結論：不同的可能結果，概率加起來竟然不等於1。我們把這種問題稱為“不自洽”。希格斯玻色子正是用來解決這一問題的最簡單方案，而它確實是正確的方案。如果科學家沒有發現希格斯玻色子，那麼就必須去尋找另一種全新的理論，從而避免這種不自洽。

在高能物理領域還存在另一個問題，這個問題無關審美，而是存在不自洽，現有理論在特定物理條件下會變得完全無效。這個問題就是，引力該如何實現量子化。時至今日，這個問題仍未能得到解決。

粒子物理學的標準模型並不包含引力。事實上也不需要考慮引力，因為單個基本粒子之間的引力作用過於微弱了。從未有人測量過這種作用力，或許也永遠不可能直接測量出來。要計算粒子碰撞，引力完全可以忽略不計。粒子物理學的標準模型是一種量子場論，即由這個標準模型描述的粒子和場，都遵循量子力學。例如，標準模型對粒子行為的預測，都只能用概率來描述，也就是說標準模型無法精確預言一個粒子的行為，只能預言它出現某種行為的概率有多大。在量子力學中，一個粒子可以同時具有多個狀態，例如一個粒子可以同時在兩個地點出現。但如果對粒子進行測量，則只能測得它的某一個狀態。物理學家把這種現象稱作波函數坍縮。

在物理學中，引力是由愛因斯坦提出的廣義相對論描述的。廣義相對論是一種經典理論，它並沒有量子化。廣義相對論沒有量子力學那種模稜兩可的現象，引力場不會同時存在於兩個地點，在測量後才固定為一個。然而，每個粒子都具有能量，這種能量反過來又會產生引力。於是，當我們想要描述量子粒子的引力場時，就會處於一個兩難的境地。因為粒子可能同時出現在多個不同位置，它們的引力場也可能同時出現在不同位置。這是個嚴重的問題，因為現在的引力理論不是一個量子理論，這是不自洽的。

除了上述這個因素之外，還有很多其他的理由使物理學家確信，建立一個量子引力理論是十分必要的。例如，經典廣義相對論遭遇到的奇點問題 。所謂的奇點指的是時空中的某些特殊位置，在這些位置能量密度以及空間曲率會變得無窮大。奇點與其他所有物理學概念相悖，本不應該存在。

我們可以用流體力學中的現象來類比一下，例如一顆從水龍頭裡滴下來的水滴，在水滴頂端與水流斷開的地方，水滴表面收縮成了一個尖角，這個尖角在數學上就是奇點。當我們把水描繪成一種流體時，這裡是奇點，但這種描述只是一種近似，水實際上是由大量可以相互作用的粒子組成的聚集體。實際上，斷裂點是由一個水分子構成的，不可能是無窮小的夾角。

流體力學中的這個無窮小的奇點，只是表明流體是對水的一種近似描述，並不適用於小尺度。我們認為，引力理論中的那些奇點也是類似的。如果我們在黑洞中心找到了奇點，那就說明傳統理論在這裡是失效的，我們需要某種更為基本的理論，也就是量子引力理論。

難以消除的無窮大

黑洞讓經典物理理論的侷限性暴露無遺，還有一個例子就是所謂的信息悖論。結合標準模型的量子場論，以及未經量子化的引力理論，我們可以得出這樣的結論：黑洞可以通過量子效應失去物質而蒸發，這就是“霍金輻射”。因為霍金輻射，黑洞會變得越來越小，最終消失。霍金輻射僅僅包含溫度信息，除此之外不包含任何其他信息：無論這些黑洞最初是如何形成的，它們最終都只會剩下相同的輻射。從黑洞的最終狀態進行逆向推理，無法得出它的初始狀態。換言之，黑洞的演變過程是一種不可逆轉的過程，然而這種不可逆轉的特性卻是和量子場論相違背的。除非科學家可以找到將引力量子化的方法，否則這一矛盾將無法得以解決。

作為物理學家，我們有著充分的理由竭盡所能去尋找量子引力理論。但要建立在數學上自洽的全新理論是極為困難的。在20世紀40年代，科學家成功地實現了電動力學的量子化。受此啟發，到了20世紀60年代，以布萊斯·德維特（Bryce DeWitt）和理查德·費曼（Richard Feynman）為代表的科學家創立了“微擾量子引力”理論，不幸的是，這個理論遭遇了無窮值的困擾。儘管在量子電動力學中，類似的無窮值也會產生，但是科學家可以將這些無窮值消去，從而得到有限的、可測量的結果，這種方法叫作“重整化”。在這種方法中，每個要消去的無窮值都要配上一個新參數，而參數的具體數值則需要通過實驗確定。在量子電動力學中，科學家只需要知道電子的質量和電荷，就可以確定參數，消去無窮值，所以這個理論是完備的。

然而，對於微擾量子引力，這樣的重整化方法卻無濟於事，因為該理論會出現無窮多的無窮值，如果要重整化，就要設定無窮多個參數。這些參數的值是不可能通過實驗確定的。因此微擾量子引力理論不可能做出任何預測，作為一個基礎理論它是完全無用的。

然而，即使不能重整化的物理理論，在低能條件下依然效果良好。原因是，在低能狀態下我們只需要考慮少數幾個無窮值即可。這樣，只要像通常那樣設定參數並通過實驗確定，就可以消除這些無窮大。但在高能狀態下，無窮大就又出現了，理論就會失效。對於微擾量子引力理論，要使其失效，能量需要達到普朗克能量，即10^15萬億電子伏特，這是大型強子對撞機LHC所能達到能量的10^15倍。

在普朗克能量之上，我們需要一個更好的理論，一個沒有內在矛盾的“完備”理論。和完備理論相對，微擾量子引力理論只能算作一種“有效”理論。它在低能範圍能給出精確的結果，但在高能範圍卻會得出無意義的結果，因此不能作為基礎理論模型。早在數十年前，科學家就開始討論可用來描述量子引力的完備理論，但這種完備理論到底應該是什麼樣的，時至今日依舊無人知曉。

其實早在20世紀30年代就出現過無窮多個無窮值的問題。那時候的科學家還在苦心鑽研原子核的β衰變問題。當時，著名物理學家恩里科·費米（Enrico Fermi ，1901 – 1954）特地建立了一套全新的理論去描述β衰變。這套理論可以很好地描述觀測結果，卻存在和今天的微擾量子引力理論同樣的問題，即無法重整化。當能量超過一個特定值（當時的實驗還達不到這麼高的能量）之後，該模型會得到荒謬的結果。

費米有一個和他同樣有名的同事，維爾納·海森堡（Werner Heisenberg， 1901 – 1976）。海森堡認為，這些無窮大可能意味著當能量達到一定量級之後，在粒子碰撞過程中會一次產生數量極為龐大的粒子。作為一種可能的解決方案，他推測應該存在一個最小的尺寸，小到任何測量工具都無法達到。海森堡的提議直接繼承了他的不確定性原理的思想。不確定性原理認為，不可能同時確定一個粒子的位置和速度，對其中一個測量得越精確，令一個就越含糊。海森堡所提出的這個最小長度，不僅杜絕了無窮大的出現，更使得能量不可能達到導致理論失效的那個量級。

加入額外的粒子？

今天我們已經知道，海森堡是錯誤的。費米的β衰變理論只是一個有效理論，弱電相互作用的量子場論才是它的完備形式，在這個理論中無窮大就不會出現了。讓費米理論失效的能量，其實就是玻色子的靜質量。玻色子是一種攜帶弱電相互作用的粒子。當能量超出了玻色子的靜質量時，就很有可能產生新的玻色子。而能量低於這個臨界值，則不用考慮這個問題，費米理論仍是很好的近似。

但是，要讓微擾量子引力理論更加完備，我們不能再依賴於一種大質量的攜帶力的粒子，而是得尋找一種全新的解決方案。其原因在於，與弱電相互作用不同，引力是一種“長程相互作用”。也就是說，即便是相隔十分遙遠的距離，物體之間依然存在引力作用。對於長程相互作用，攜帶力的粒子質量必須非常小。實際上，科學家早已知道，在量子引力中攜帶引力的引力子即使具有質量，也一定是一個極低的值。例如，科學家可以通過引力波的傳播速度來推導出引力子的質量上限。在2015年，科學家首次通過實驗直接探測到了引力波。根據這次觀測可以推斷出，引力子的質量應該遠小於中微子，而中微子是標準模型中質量最輕的粒子。

實際上，海森堡提出的最小長度概念被用到了現在的量子引力理論中，因為這個最小長度可以解決許多無窮大問題。例如上文所提到高能狀態下的無窮大。在量子力學中，每個粒子都是波，反之亦然，高能量的粒子也就是波長較短的波。這樣，無窮大的數值就會在波長極短時出現，這個極短波長大約是10-35米，即所謂的普朗克長度。如果科學家有能力將粒子加速到普朗克能量，再將這樣兩個粒子對撞，就可能產生波長接近於普朗克長度的波。要將引力完全量子化，必須努力從根本上避免小於普朗克長度的波長產生。而最小長度的概念就能起到這個作用。

例如，在圈量子引力理論中，二維平面和三維空間都是由大小有限的單元構成的，這些單元的邊長都等於普朗克長度。而在弦理論中，弦本身就可以避免超短距離的產生，因為弦總是有一定的長度。在“因果動態三角剖分”理論中，時空是由側面為三角形的單元組合而成。而“漸進安全引力”（ASG）理論的支持者則堅信，引力同樣是可以重整化的，但是要藉助非常複雜的方法，而微擾量子引力理論沒有找到這種方法。有證據表明，在“漸進安全引力”理論中，我們同樣能找到類似於最小長度的概念。

目前科學家仍在尋找其他方案來解決量子引力化的問題。例如，一些科學家建立了所謂的“湧現引力”理論，把時空描述為一種流體。而在“因果集”理論中，時空的概念則完全消失了，取而代之的是大量離散的時空點。

所有這些理論最終都會引入一個最小長度，雖然具體方式有時相差甚遠。很多哲學家也覺得“最小可能距離”這個概念非常有趣。因為量子引力的這個特徵似乎表明，真的存在一個“終極”理論，適用於比那更小的尺度。

除了最小可能長度之外，目前理論物理學家提出的各種量子引力方案還存在另一個共同點，就是它們都還完全沒有得到實驗驗證。

回想起十幾年前的千禧之交，我還在大學學習物理。那時候的物理學界，沒人認真考慮有朝一日能檢驗量子引力理論。因為當時整個物理學界普遍認為，檢驗量子引力理論的實驗基本是不可能完成的。所以，研究者沒有去尋找量子引力理論的可觀測效應，而是專注於理論的數學自洽性。

但我始終覺得這樣不妥，因為僅僅在數學上合理是不足以構建出一個物理學理論的。畢竟，我們可以構建出許多自洽的數學公理，但與現實沒有半點關係。如果一個理論完全不涉及觀測，那麼在我看來，它根本不是自然科學。因此，我自己開始研究怎樣通過實驗來檢驗量子引力理論。

微弱的引力

檢驗量子引力理論非常困難，主要原因在於引力是我們所知的所有相互作用力中最弱的一個。儘管如此，在我們的日常生活中，引力並沒被忽略。這是因為和其他相互作用力不同，引力不能被抵消或中和，它總是相加的。但我們可以比較一下基本粒子之間的引力和電磁相互作用，例如，兩個電子之間的電磁力大約比引力強40個數量級。一個更加簡單直觀的例子是我們廚房裡常用的磁鐵（冰箱貼），一塊只有幾克重量的小小金屬塊產生的磁力就已經足以對抗整個地球對它產生的引力。

至於為什麼引力的強度會如此之弱，至今沒有人可以給出解釋（這也是一個本文開始提到過的那種審美上的問題，叫作等級問題，hierarchy problem）。由於在高能條件下引力的強度會增大，由此就可以推斷出，在普朗克能量，引力的量子效應強度會和其他量子現象達到一個水平。

問題是，由於普朗克能量過於巨大，我們不可能用現有的粒子加速器使粒子的能量達到普朗克能量。這裡的問題不在於能量本身，因為普朗克能量其實只相當於一桶汽油的燃燒熱，問題在於要把這些能量都加載到一個粒子身上。如果想通過粒子碰撞製造引力子，並確保一定的產生概率，就需要為此建造一個整個銀河系大小的粒子加速器。而要去直接測量引力子，所需要的探測器大約得和木星一樣大。此外，還要讓這臺龐大的探測器圍繞一顆中子星公轉，因為中子星能產生足夠多的引力子。很顯然，這些在可見的未來都是不可能做到的。

這樣的評估會讓人產生悲觀情緒，因為看上去，似乎我們永遠都無法進行量子引力實驗了。而事實上，我之所以堅持在量子引力現象學領域進行研究，早就不是因為我相信有人會在未來幾十年內完成什麼實質性的實驗。我只是覺得，我們至少應該開始思考實驗方面的問題了。不過，我感到自己也許過於悲觀了。

有人認為，引力子難以產生並且難以測量，因此量子引力無法通過實驗來檢測，這樣的想法是非常短視的。其實完全可以用間接的方式去研究量子化的引力，而不一定非要直接去探測與之關聯的量子。對於量子電動力學來說，只需簡單地觀測到原子是穩定的，就可以證實它了。因為如果電動力學不是量子化的話，圍繞原子核運動的電子一定會發出輻射，最終撞向原子核，這樣，原子就不可能穩定。而自然界存在穩定不變的物質這個事實表明，電動力學只能是量子理論，不可能是經典的。我們沒有必要對量子進行直接測量。

量子化的時空

因此在過去的十年裡，物理學家開始嘗試去尋找檢驗量子引力的間接方法。遺憾的是，現有的各種理論都很難給出可測量的預言。因此，科學家開始利用所謂的現象學模型。這種方法可以預測具備一組特定性質（例如最小長度）的量子引力理論會產生什麼樣的現象。

如果將上述方法用於一個把時空視作均勻網絡或網格的理論，會發現它和愛因斯坦的狹義相對論產生了衝突。按照狹義相對論，運動物體的長度會收縮，然而最小長度無法再被縮小。如果時空的確是這種網格結構，就必須對狹義相對論進行適當修改，從而帶來可觀測的結果。例如，在真空運動的電子會通過“真空切倫科夫輻射”損失能量。我們可以搜索這種現象，但實際上並沒有找到。

我們現在知道，在量子引力理論中，狹義相對論要非常精確地成立，而把時空視為均勻網格的理論可能是錯誤的。不過，弦理論或ASG理論允許最小長度發生變化，因此不能通過這類觀測檢驗。而圈量子引力理論都還不清楚怎樣把狹義相對論囊括進來。

另外一個會產生可觀測效應的是把時空視為液體的理論，在這種情況下，光會出現色散，即不同顏色的光以不同的速度傳播。這種色散極其微弱，但光傳播得越遠，不同顏色的光之間的延遲也就越大。我們可以通過觀測來自遙遠γ射線暴的輻射，來尋找這種現象。但結果也是什麼都沒探測到。

還有一種可能的手段是觀測時空的量子漲落。例如，研究者可以觀察遙遠類星體的干涉圖樣，時空漲落會讓干涉圖樣變模糊。而實際觀測仍是什麼都沒有發現。

現在這看來有些讓人悲觀，但即便什麼都沒有觀測到，我們依舊可以從中學到很多東西。不管怎樣，我們搞清楚了一個事實，量子引力理論是不能產生上述這些效應的。

此外，還有人提出了一個相當新穎的建議，認為有辦法驗證時空是基本的還是由別的什麼構成的。如果是後者的話，那麼就意味著我們在廣義相對論中使用的連續時空結構並不是完美的。它會像晶體一樣存在缺陷，不同的是，時空的缺陷是空間或時間上的點。而如果時空本身是基本的，那麼就可能會和愛因斯坦的狹義相對論產生衝突，這同樣也是我們想避免的。這樣的時空缺陷會導致多種效應，其中就包括讓干涉條紋變模糊，但這種效應僅在波長非常長的情況下才會變得非常顯著。至今還沒有人針對這種現象進行觀測（我正為此做準備工作，或者說，至少我有義務去這樣做）。

微波背景輻射中的證據

除了尋找低能狀態的現象，我們也可以追蹤極高能狀態下量子引力理論的效應，這類效應會在大爆炸初期或黑洞中心出現。從遺留到現在的微波背景輻射中，我們可以瞭解早期宇宙的情況，微波背景輻射的溫度漲落反映了大爆炸之後的物質分佈。這些溫度漲落和量子引力並沒有關聯，但是，如果時空本身出現波動，就會在這些漲落中留下痕跡。時空波動也可能會導致引力子產生，那樣的話早期的宇宙中應該有大量的引力子。我們可以嘗試從微波背景輻射中尋找早期宇宙中存在引力子的證據。如果的確是這樣的話，我們就可以斷定，引力至少在宇宙早期是量子化的。

這是一個很不錯的想法，但是目前還存在兩個難題。首先，雖然在宇宙背景輻射中存在著由引力子產生的信號，但是這個信號對於目前所有實驗來說都過於微弱。2014年，BICEP2團隊聲稱他們已經測量出了早期宇宙時空波動的信，而事實上，他們測出的這個所謂的信號是由銀河系中散佈的塵埃所形成。天文學家仍然在嘗試找到一個真正的時空波動信號。

另一個難題是從微波背景輻射中讀取量子效應導致的漲落信號，這種漲落很難與非量子化的隨機漲落區分開來。分析此類數據的方法目前還處在研發過程中。

一個更偏猜測性的想法是，如果發生引力塌縮的物質沒有形成黑洞，而是形成了一個沒有躲在視界中的裸奇點的話，我們就可以直接觀測它的量子引力效應了。至少在理論上這是可能發生的，一些計算機模擬中也出現過這類裸奇點。至於能否以及如何搜索裸奇點，都是該領域當前的研究課題。

對於如何用實驗手段檢驗量子引力理論這個問題，在過去幾年裡，最有趣的貢獻卻並非來自天文學或粒子物理學，而是來自一個完全不同的領域：量子光學。得益於驚人的技術進步，我們一方面可以將質量越來越大的物體置於量子狀態，並可以長時間屏蔽周圍環境對這些物體的作用，從而避免量子態被摧毀。另一方面，我們也可以用極高的精度測量越來越小的作用力。

例如，我們可以利用激光的光壓把一個小圓盤固定在兩面鏡子之間，這個小圓盤會同時處於兩個地點 ——也就是處於量子疊加態。在這個實驗中，圓盤最大質量可以達到約1納克。這聽起來似乎沒什麼，但相對於基本粒子的質量來說，已經相當巨大了。

近年來，維也納的物理學家馬庫斯·阿斯佩梅耶爾（Markus Aspelmeyer）領導的團隊找到了一種全新的方法，利用這種新方法人們很快就可以測量質量小於1毫克的物體所產生的引力。研究人員使用了非常微小、而且靈敏度極高的探測器。這些探測器是利用最近幾年才出現的納米技術製造的。

到目前為止，還沒有人將這些技術組合起來去探測量子態物體的引力場。而且，引力測量的下限1毫克也還比量子態物體的上限1納克大得多。但該研究領域進步神速，我堅信在未來10~20年時間內，我們一定可以通過實驗測量引力是否具備量子特性。而在10年前，沒有人覺得這樣的實驗是可行的。

當然，這類實驗只能測試弱引力場，也就是微擾量子引力理論發揮作用的領域，對研究完備的量子引力理論幫助不大。然而，一次成功的實驗，就可以讓量子引力從哲學變回科學。

回顧整個科學的發展史，時常有研究者認為某種測量是不可能辦到的，例如探測太陽導致的光線彎曲和探測引力波等。幸運的是，這樣的悲觀主義並沒有妨礙科學技術的不斷進步。聰明的發明家，常常可以用物理學家想不到的方法，去解決一些發明家自己也完全不理解的問題。

把量子力學和引力結合起來的諸多方案

（這裡面你可能只知道弦理論）

• 圈量子引力

在這種模型中，時空是由環狀結構相互作用而產生的。因此時空的結構不再是平滑的，通過環和它們之間的節點實現了量子化，這些環的大小都是普朗克長度的量級。在圈量子引力模型裡，網絡的節點在數學上類似於基本粒子的自旋，所以物理學家也把該理論描述的空間稱作“自旋網絡”。早在上世紀七八十年代，圈量子理論就已經發展得相當成熟了，在眾多理論物理學家的眼中，該理論是最有希望的候選理論之一。

• 弦理論

在弦理論中，組成世界的最小單位是一維的“弦”。因為並不存在點狀物體，所以在根本上避免了產生無窮大的可能。按照這種理論，在我們所熟悉的四維時空之外，通常還有許多個額外的維度。這些額外維一定都“緊緻化”了（就是捲起來在數學上的說法），我們無法通過實驗觀察它們。弦論還預言了更多的粒子，根據“超對稱”，基本粒子會擁有一些質量非常大的夥伴粒子。如能發現這類粒子存在的證據，將會給弦理論有力的支持，但目前為止尋找超對稱粒子的努力尚未取得成功。

• 因果動態三角剖分

在這種理論中，四維時空是由三角形（或者說三角形組成的四面體）的最小單元組成的。那些指向相同時間方向的三角形會連接在一起（存在因果關係）。就按照這樣的方式，時空的構成單元自行組織起來。這個模型很容易讓人聯想到自然界中更大尺度的結構形成過程，或是計算機程序模擬，在這類過程中，各種微小的構成單元只需遵照特定的連接規則和條件，最終就能形成一個穩定的大型結構。

• 漸進安全引力

如果我們仿照其他作用力，用量子場論描述引力，會發現在高能條件下理論會失效。此時會有無窮多個參數的數值有待確定。但如果把能量限定在有限範圍內，需要確定的參數就是有限個，從而也可以保證理論計算不會出現無窮大。該理論將會是“漸進安全”的。德國物理學家克里斯托夫·韋特里奇（Christof Wetterich）和馬丁·羅伊特（Martin Reuter）在20世紀90年代為此開發出了相應的理論工具，使得漸進安全引力理論變得受人重視。然而，該理論需要完成無窮維度的計算，事實上是不可能做到的，因此還需要進一步的簡化。

• 湧現引力

由無數微觀粒子組成的液體具有很大自由度，其行為可以用流體力學理論來描述。流體力學規律其實和液體系統的分子成分沒什麼關聯。湧現引力模仿了流體力學方法，根據基本單元和它們之間的相互作用得出時空以及時空曲率。這個想法可以追溯到蘇聯物理學家安德烈·薩哈羅夫（Andrei Sacharow），他曾在1967年大膽推測，其他力場可能會通過真空激發導致引力產生 ——有點像變化的磁場產生電流。因此，該理論也被稱為“感應”引力理論。

• 因果集

在因果集理論中，時空不是連續的，而是由大量的離散點構成。在足夠小的尺度上，可以發現某些位置根本不存在時空。在因果集理論中，物理過程可以根據點集內部的順序規則直接推導得出。由離散點構成的基本單元之間存在因果關係，粒子的可能運動狀況可以表示為離散點組成的家族樹。空間的體積和其所包含的離散點個數正相關，通過簡單計數就可以得出。相對而言，該模型需要滿足的前提條件比較少，但能給出可供驗證的結果。早在20世紀90年代，該理論的支持者就曾預言，宇宙學常數很有可能是真實存在的，直到若干年之後，天文學家才觀測到宇宙加速膨脹。不過，該理論在動力學方面還有很多問題有待解決。

卡洛寫了下面這四本書：

《現實不似你所見：量子引力之旅》

《時間的秩序》（2019年6月最新出版）

《七堂極簡物理課》

《極簡科學起源課》

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圈量子引力追蹤黑洞演化

轉自：中國物理學會期刊網 2月12日

如涉版權請加編輯微信iwish89聯繫

哲學園鳴謝

(中國原子能科學研究院 周書華 編譯自Carlo Rovelli. Physics，December 10，2018)

黑洞是用多種方法觀察到的數量眾多的奇異天體。我們看到物質落入黑洞，但是不知道物質到達黑洞中心時發生了什麼。

賓夕法尼亞州立大學Abhay Ashtekar 和Javier Olmedo 以及路易斯安那州立大學Parampreet Singh 指出，圈量子引力——對引力進行量子力學描述的一種理論——預言時空繼續穿過黑洞的中心，進入一個未來新區域，該區域具有白洞內部的幾何結構。白洞是黑洞的時間反演。在白洞中物質只能向外運動。我們對於黑洞物理的諸多方面一無所知，這是因為在黑洞的中心及黑洞的未來量子現象佔主導。傳統的廣義相對論認為黑洞永遠存在，黑洞的中心是一個時空終結的“奇點”。這預言沒有考慮量子效應。為計入量子效應，需要一個關於引力的量子理論，可對黑洞的量子行為進行計算。圈量子引力理論就是這樣一種理論。

在過去的幾年中，一些研究組應用圈量子引力探索了黑洞的演化。努力建立一個關於黑洞到白洞過渡情況的令人信服的圖像：在黑洞的中心，空間和時間不終結於一個奇點，而是繼續穿過一個短的過渡區，那裡愛因斯坦方程因量子效應而不能成立。過渡區之後空間和時間出現在白洞內部的結構中。隨著黑洞中心演化，它的外表面(視界)由於發射輻射而緩慢地收縮，這種收縮直到達到普朗克長度(量子引力的特徵尺度)或略早一些時，在視界處發生量子躍遷(量子隧穿)將黑洞的視界轉變成白洞的視界。由於特殊的扭曲的相對論幾何，中心形成的白洞內部與白洞的視界一起構成白洞。

規範場論，標準模型.....這些都是主流物理學值得稱道的偉大成就。

我們也知道弦論（超弦）---由一幫數學牛人搞出來的物理理論---超弦大拿威滕就因為研究物理而獲得數學大獎菲爾茨獎。（參閱：《史上最強文科生：學歷史成為物理學家卻獲得了最牛的數學大獎，出了350部書，外號火星人！》《尋求超弦》）

今天給大家介紹一個比較陌生的理論物理前沿理論：圈量子引力論！

談起圈量子引力論（Loop quantum gravity,LGQ），就應該聊一聊卡洛·羅韋利。如果說，經典物理學代表物理學的過去，相對論和量子力學代表物理學的當下，那麼量子引力論所代表的則是物理學的未來。而量子引力論當中又有著兩種重要的分支：弦論和圈量子論。20世紀80年代，卡洛和李·斯莫林等人共同開創了圈量子理論，雖然這個理論要比弦理論更加年輕，但發展速度驚人。

卡洛寫了下面這四本書：

《現實不似你所見：量子引力之旅》

《時間的秩序》（2019年6月最新出版）

《七堂極簡物理課》

《極簡科學起源課》

卡洛何許人也？

Carlo Rovelli

“下一個斯蒂芬·霍金”，可能言過其實，至少在當下，將來誰知道呢？

但是，圈量子引力論也絕不是泛泛之輩，讓我們先通過幾篇文章瞭解一下吧。有興趣了，就買上面幾本書吧：）

量子引力專家：哲學害了物理學？

轉自：環球科學

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哲學園鳴謝

“過去幾十年，理論物理領域鮮有建樹。為什麼？我想原因之一是，它陷入了錯誤的哲學泥潭。

撰文 約翰•霍根（John Horgan）

翻譯 吳東遠

審校 趙歡 丁家琦

本文來自“科學美國人”網站博客。

本博客（Cross-Check）的讀者們應該知道，去年暮春，在英格蘭舉辦的一次名為“How the Light Gets In”的會議上我作了發言，會場上我遊走於各個領域的“現實思慮者”間。

當時我對和我下榻在同一房間的兩位發言人作了採訪，其中一位是生物學家Rupert Sheldrake，他主張，科學家們應更為認真地對待心靈感應問題，而另一位物理學家George Ellis則對一些物理學家的功利主義表示惋惜。具體的對話實錄均已在博客中掛出。下面是我與另一位“室友”——物理學家Carlo Rovelli——的訪談實錄，上世紀90年代初，我曾對他進行過電話採訪，當時我正在為《科學美國人》雜誌撰寫關於圈量子引力理論的文章。

圈量子引力理論是關於引力的量子解釋（愛因斯坦的引力理論廣義相對論很難與量子力學相協調），由Rovelli、Lee Smolin和Abhay Ashtekar提出。我十分想與Rovelli面談，尤其是得知他是和Sheldrake和Ellis一樣聰穎優秀的人。Rovelli編纂過一本水平一流的量子引力方面的教材，此外他還寫過古希臘哲學家Anaximander的傳記（下面會討論到）。

Horgan（以下簡稱H）:你為什麼要成為物理學家？

Rovelli（以下簡稱R）：在我小的時候，六七十年代，我和小夥伴們談起我的理想——改變世界，使之更為公正和“溫和”。當時我們都很茫然，我不知道下一步該做什麼。之後，我發現了物理學，在她那裡，我得以“突圍”。於是，我深深地愛上了她，這份熱愛就再也沒停止過。

H：物理學如你所願了嗎？

R：遠遠超出了我的預期。那是無盡的樂趣和熱忱，是探究萬物之理，是思考前人未曾想過的問題，是思想上偉大的探險、旅途中偉大的同伴。它很美妙。

H：圈量子引力理論是什麼？

R：以鄙人之見，它是目前最好的試探性的量子引力理論。我們不清楚它到底對不對。但是我們知道有一個懸而未決的問題，而這個理論是目前為止解決這一問題的最佳方案。

H：這一理論可以作為大一統理論嗎？

R：“大一統理論”通常指一種可以統一所有形式的力和場的“萬能理論”。圈量子引力理論（LQG）與此無關。（Horgan注：LQG不涉及電磁力和核力。）我認為，目前，我們對“大一統理論”一無所知，對此所做的嘗試也為時過早、考慮欠妥。因此，LQG並不是一種大一統理論。再退一步說，它僅僅是一個相對簡單的問題的一種試探性解決方案，即對於引力問題作出量子層面的詮釋。這也夠難了，但不至於難到連解決的可能都沒有，因為我們有了可能成功的要素。

H：如果多宇宙理論和量子引力理論不能被證偽，它們還值得重視嗎？

R：不值得。

H：你覺得物理學家現在應放棄對大一統理論的探求嗎？

R：“對大一統理論的探求”是一種誤解，因為物理學家們還從未真正找尋過它。他們曾在弦論上跌過跤：對一些人而言，這一理論可以作為候選的萬能理論，而由於想象力的匱乏，他們在其中已筋疲力盡。弦論已經開始褪去舊日的光澤，許多人因此而迷失。由於弦論中所預測的超對稱現在沒有表現出來，弦論本身並不能自恰。

H：物理學或者通常意義上的科學，能否完全揭開宇宙之謎？

R：什麼是“宇宙之謎”？我覺得，並不存在所謂的“宇宙之謎”。我們的周遭甚至就是一片茫茫的未知之海。如果人類能繼續保持些許理性，並且不互相殘殺（這十分可能），我們還將會理解許多未知的東西。但也總會有很多東西我們不能理解，我又知道什麼呢？總之，我們對想要明白的萬事萬物還所知甚少，十分十分地少。

H：科學能夠獲得絕對真理嗎？

R：我不知道“絕對真理”是什麼。有的人聲稱知道什麼是絕對真理，我覺得，科學就是覺得這些人十分可笑的人的一種態度。科學意指我們的知識總處於不確定的狀態。我所知道的是至今我們有大量的問題科學不能解釋。而目前為止，科學就是被發現的獲得基本可靠的知識的最佳工具。

H：對於最近由Stephen Hawking、Lawrence Krauss和Neil deGrasse Tyson三人提出的哲學抨擊論，你怎麼看待？

R：嚴肅地講，我覺得在這一點上他們犯了糊塗。我很欣賞他們的其他事蹟，但在這一點上，他們真的錯了。愛因斯坦、海森堡、牛頓、玻爾……歷史上眾多偉大的科學家，顯然與你剛提及的三位相比偉大很多，他們閱讀哲學，從中汲取營養，倘若沒有哲學的給養，他們可能無法做出如此偉大的科學成果，這也是他們反覆強調的。那些不看重哲學的科學家實在膚淺了些：他們有著自己的一套哲學（一般是源於對Popper和Kuhn兩人的誤解），並認為那是真正的哲學，但他們卻沒有意識到它的侷限性。

比如，過去幾十年，為什麼理論物理領域鮮有建樹？我想原因之一是，它陷入了錯誤的哲學泥潭，即猜測新的理論，忽視先前理論的質性，藉此獲得進展。這是“為什麼不”物理學？為什麼不研究這個理論、那個理論？為什麼不研究另一個維度、另一種場、另一個宇宙？歷史上科學從未以這樣的方式前進。科學的進步不能靠猜測。推動科學前行的是新的數據、深入的調研或者先前成功的經驗性理論出現了明顯的矛盾。很明顯，在你剛才提到的三位中，霍金提出的黑洞輻射就是很好的物理理論。而現在很多理論物理研究並不是這種類型。為什麼？大抵因為現在有一部分科學家存留著“膚淺的哲學思辨”。

H：你曾寫過關於希臘哲人Anaximander的書。他是誰，他的哪些地方吸引你？

R：他所理解的地球，是一塊漂浮在天空中央不會下落的石頭。而且他認為天空不僅僅在我們的頭頂上，也在我們的腳下方，即從各個方向環繞著我們，環繞著地球。他是歷史上唯一一位這樣理解的人，並說服別人這樣理解。事實上，他所做的遠不止這一點，但這是他最偉大的成就。我覺得他非常有趣，因為他在科學思維的發展中代表了重要的一環。他就是一位偉人。

H：科學需要一種新的範式來解釋生命起源和宇宙中的意識，你同意哲學家Thomas Nagel的這一論斷嗎？

R：不同意。當人們對某事不理解時，就會禁不住想到，是不是需要“一種新範式”，或者還有更重大的祕密沒有發現。而當理解了之後，一切疑雲又都煙消雲散。

H：你信仰上帝嗎？

R：不相信，但也許我應該補充說明一下，因為這樣的問題問得有些籠統。我不清楚“信仰上帝”指的是什麼意思。於我而言“信仰上帝”的人似乎是火星人，我搞不懂他們。從這一點來說，我是“不信仰上帝”的人。如果問題換成：你認為是否有這樣一個人，創造了天與地，迴應我們的禱告？那麼我的回答一定是否定的，確定無疑。

如果問題是：你是否相信“上帝”在人們心中有著某種力量，這既帶來了很多災難，又有諸多益處？那我的回答當然是肯定的。事實上，我對宗教很感興趣。而宗教中有禁忌，一種出於對“信仰上帝”的人的尊重，這讓理解“信仰上帝”變得困難。

我認為，把“信仰上帝”看作是愚昧的迷信是不對的。“信仰上帝”是人類宗教態度的一種形式，而人類的宗教態度是很正常很普遍的，關乎我們的運作方式，對人類意義重大，而我們至今還未理解它。

H：科學與宗教相容嗎？

R：當然是的——你可以十分擅長解麥克斯韋方程，而在晚上，又向上帝作禱告。但在科學與宗教之間難免有衝突，尤其是基督教和伊斯蘭教這種形式的宗教，它們自稱保管了“絕對真理”。問題的關鍵不在於科學家們自以為無所不知，恰恰相反，他們知道我們真的有所不知，因而自然地會對那些假裝明白的人表示懷疑。許多宗教人士對此感到不安，也不知該如何應對這一點。宗教人士說，“我知道，上帝在創造光的時候會說‘Fiat Lux’。”而科學家不相信這個。宗教人士感到受到了威脅。這樣一來衝突就發生了。然而，不是所有的宗教都這樣，像佛教的很多派別容易接受持續性、批判性的科學態度。而一神論宗教，特別是伊斯蘭教和基督教，有時就表現得不夠智慧。

關於科學與宗教間的衝突，我想到的一點是：有一項出色的研究，由澳大利亞的人類學家完成，它表明宗教信仰常被視為一成不變的，而實際上，它在一直變化，順應新的環境、新的知識等。這一結論是通過比較當地澳大利亞人在30年代和70年代的宗教信仰而得出的。所以，在自然狀態下，宗教信仰隨人類的文化和知識而改變。伊斯蘭教和基督教的問題在於，好幾百年前，有人就想到了將信念寫下來，因此，現在那些宗教人士是深陷在幾百年前的文化氛圍和知識體系中，就像是掉進了一潭死水裡的魚兒。

H：你能接受來自軍方的資金嗎？

R：不能。在我年輕的時候，在我的國家（意大利，譯者注），服兵役是強制性的。當時我拒絕加入軍隊，並因此被短期拘留。

H：你認為物理學家和通常意義上的科學家有反對軍國主義的道德責任嗎？

R：我認為，全體人類都應肩負這一道德責任，而不僅僅是物理學家或科學家。問題在於每個人僅僅口頭上提提反戰，實際上，他們為了維護自己的利益、權力和經濟優勢，早已另有盤算。對此，人們三緘其口，而說一些“助人”、“反恐”等聽上去不錯的詞彙。我覺得這在道德上令人厭惡。我希望人們心中少一些宗教信仰，多一些道德義理。

H：2002年，我和物理學家Michio Kaku下了1000美元的賭注，我賭在2020年前，諾貝爾獎不會頒給弦論、膜論以及其他試圖囊括自然界所有形式的力的大一統理論領域的人。你覺得誰會贏？（H注：開始Lee Smolin要和我打賭，可最後一刻又站到我這邊了，這個膽小鬼。）

R：肯定是你。

卡洛寫了下面這四本書：

《現實不似你所見：量子引力之旅》

《時間的秩序》（2019年6月最新出版）

《七堂極簡物理課》

《極簡科學起源課》

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量子引力，怎樣從哲（玄）學變成真正的科學？

轉自：環球科學

如涉版權請加編輯微信iwish89聯繫

哲學園鳴謝

在量子尺度上，引力到底是如何起作用的？長久以來，這更像是一個數學問題，而不是物理學問題，因為任何一個相關理論都是無法檢驗的。然而，根據《科學美國人》德文版的這篇文章，藉助高精度實驗以及全新的觀測方法，

研究者很快就可以驗證這些理論做出的預言了。

撰文 扎比內·霍森費爾德 （Sabine Hossenfelder）

翻譯 朱成

編輯 韓晶晶

來源 《環球科學》2016年9月號

“所謂物理學家，就是那些可以用你無法理解的方法，來解決你從未意識到的問題的人。”在一次生日的時候，我的母親送給我一件T恤衫，上面就寫著這樣一句話。偶爾，當我想要激怒我弟弟的時候，就會穿上這件T恤衫，因為我弟弟是一名工程師。事實上，這句話言中了現代物理學的軟肋：在物理學中，確實存在大量和日常生活關聯較少的研究課題。物理學中的那些未解之謎，往往只是存在一些審美上的問題，換句話說，就是不夠優美。

例如，物理學家測出了粒子物理學標準模型中基本粒子的質量，但結果只是一串數字而已，為什麼是這麼大，物理學家卻無法解釋。是否真的存在這樣一種解釋，我們也並不清楚。這其實是一個審美的問題，因為標準模型在實際應用中表現得異常完美。再舉一個例子，廣義相對論中提到的宇宙學常數可以導致整個宇宙的膨脹速度越來越快，2011年的諾貝爾物理學獎就是頒給了觀測到加速膨脹現象的科學家。但是，為什麼宇宙學常數是現在這個數值，而不是別的數值？為什麼它的數值不是0，就像物理學家很早之前認為的那樣？這個問題其實也是我們自己沒事找事，包含宇宙學常數的方程已經可以出色地描述宇宙，我們完全可以滿足於此。

但有時候，我們這些物理學家也會遭遇另一種困境：在某些情況下，幾個最基本的概念之間竟然會存在矛盾。

其中一個例子與尋找希格斯玻色子有關。粒子物理學標準模型並不適用於高能範圍，此時用標準模型進行計算，會出現荒謬的結論：不同的可能結果，概率加起來竟然不等於1。我們把這種問題稱為“不自洽”。希格斯玻色子正是用來解決這一問題的最簡單方案，而它確實是正確的方案。如果科學家沒有發現希格斯玻色子，那麼就必須去尋找另一種全新的理論，從而避免這種不自洽。

在高能物理領域還存在另一個問題，這個問題無關審美，而是存在不自洽，現有理論在特定物理條件下會變得完全無效。這個問題就是，引力該如何實現量子化。時至今日，這個問題仍未能得到解決。

粒子物理學的標準模型並不包含引力。事實上也不需要考慮引力，因為單個基本粒子之間的引力作用過於微弱了。從未有人測量過這種作用力，或許也永遠不可能直接測量出來。要計算粒子碰撞，引力完全可以忽略不計。粒子物理學的標準模型是一種量子場論，即由這個標準模型描述的粒子和場，都遵循量子力學。例如，標準模型對粒子行為的預測，都只能用概率來描述，也就是說標準模型無法精確預言一個粒子的行為，只能預言它出現某種行為的概率有多大。在量子力學中，一個粒子可以同時具有多個狀態，例如一個粒子可以同時在兩個地點出現。但如果對粒子進行測量，則只能測得它的某一個狀態。物理學家把這種現象稱作波函數坍縮。

在物理學中，引力是由愛因斯坦提出的廣義相對論描述的。廣義相對論是一種經典理論，它並沒有量子化。廣義相對論沒有量子力學那種模稜兩可的現象，引力場不會同時存在於兩個地點，在測量後才固定為一個。然而，每個粒子都具有能量，這種能量反過來又會產生引力。於是，當我們想要描述量子粒子的引力場時，就會處於一個兩難的境地。因為粒子可能同時出現在多個不同位置，它們的引力場也可能同時出現在不同位置。這是個嚴重的問題，因為現在的引力理論不是一個量子理論，這是不自洽的。

除了上述這個因素之外，還有很多其他的理由使物理學家確信，建立一個量子引力理論是十分必要的。例如，經典廣義相對論遭遇到的奇點問題 。所謂的奇點指的是時空中的某些特殊位置，在這些位置能量密度以及空間曲率會變得無窮大。奇點與其他所有物理學概念相悖，本不應該存在。

我們可以用流體力學中的現象來類比一下，例如一顆從水龍頭裡滴下來的水滴，在水滴頂端與水流斷開的地方，水滴表面收縮成了一個尖角，這個尖角在數學上就是奇點。當我們把水描繪成一種流體時，這裡是奇點，但這種描述只是一種近似，水實際上是由大量可以相互作用的粒子組成的聚集體。實際上，斷裂點是由一個水分子構成的，不可能是無窮小的夾角。

流體力學中的這個無窮小的奇點，只是表明流體是對水的一種近似描述，並不適用於小尺度。我們認為，引力理論中的那些奇點也是類似的。如果我們在黑洞中心找到了奇點，那就說明傳統理論在這裡是失效的，我們需要某種更為基本的理論，也就是量子引力理論。

難以消除的無窮大

黑洞讓經典物理理論的侷限性暴露無遺，還有一個例子就是所謂的信息悖論。結合標準模型的量子場論，以及未經量子化的引力理論，我們可以得出這樣的結論：黑洞可以通過量子效應失去物質而蒸發，這就是“霍金輻射”。因為霍金輻射，黑洞會變得越來越小，最終消失。霍金輻射僅僅包含溫度信息，除此之外不包含任何其他信息：無論這些黑洞最初是如何形成的，它們最終都只會剩下相同的輻射。從黑洞的最終狀態進行逆向推理，無法得出它的初始狀態。換言之，黑洞的演變過程是一種不可逆轉的過程，然而這種不可逆轉的特性卻是和量子場論相違背的。除非科學家可以找到將引力量子化的方法，否則這一矛盾將無法得以解決。

作為物理學家，我們有著充分的理由竭盡所能去尋找量子引力理論。但要建立在數學上自洽的全新理論是極為困難的。在20世紀40年代，科學家成功地實現了電動力學的量子化。受此啟發，到了20世紀60年代，以布萊斯·德維特（Bryce DeWitt）和理查德·費曼（Richard Feynman）為代表的科學家創立了“微擾量子引力”理論，不幸的是，這個理論遭遇了無窮值的困擾。儘管在量子電動力學中，類似的無窮值也會產生，但是科學家可以將這些無窮值消去，從而得到有限的、可測量的結果，這種方法叫作“重整化”。在這種方法中，每個要消去的無窮值都要配上一個新參數，而參數的具體數值則需要通過實驗確定。在量子電動力學中，科學家只需要知道電子的質量和電荷，就可以確定參數，消去無窮值，所以這個理論是完備的。

然而，對於微擾量子引力，這樣的重整化方法卻無濟於事，因為該理論會出現無窮多的無窮值，如果要重整化，就要設定無窮多個參數。這些參數的值是不可能通過實驗確定的。因此微擾量子引力理論不可能做出任何預測，作為一個基礎理論它是完全無用的。

然而，即使不能重整化的物理理論，在低能條件下依然效果良好。原因是，在低能狀態下我們只需要考慮少數幾個無窮值即可。這樣，只要像通常那樣設定參數並通過實驗確定，就可以消除這些無窮大。但在高能狀態下，無窮大就又出現了，理論就會失效。對於微擾量子引力理論，要使其失效，能量需要達到普朗克能量，即10^15萬億電子伏特，這是大型強子對撞機LHC所能達到能量的10^15倍。

在普朗克能量之上，我們需要一個更好的理論，一個沒有內在矛盾的“完備”理論。和完備理論相對，微擾量子引力理論只能算作一種“有效”理論。它在低能範圍能給出精確的結果，但在高能範圍卻會得出無意義的結果，因此不能作為基礎理論模型。早在數十年前，科學家就開始討論可用來描述量子引力的完備理論，但這種完備理論到底應該是什麼樣的，時至今日依舊無人知曉。

其實早在20世紀30年代就出現過無窮多個無窮值的問題。那時候的科學家還在苦心鑽研原子核的β衰變問題。當時，著名物理學家恩里科·費米（Enrico Fermi ，1901 – 1954）特地建立了一套全新的理論去描述β衰變。這套理論可以很好地描述觀測結果，卻存在和今天的微擾量子引力理論同樣的問題，即無法重整化。當能量超過一個特定值（當時的實驗還達不到這麼高的能量）之後，該模型會得到荒謬的結果。

費米有一個和他同樣有名的同事，維爾納·海森堡（Werner Heisenberg， 1901 – 1976）。海森堡認為，這些無窮大可能意味著當能量達到一定量級之後，在粒子碰撞過程中會一次產生數量極為龐大的粒子。作為一種可能的解決方案，他推測應該存在一個最小的尺寸，小到任何測量工具都無法達到。海森堡的提議直接繼承了他的不確定性原理的思想。不確定性原理認為，不可能同時確定一個粒子的位置和速度，對其中一個測量得越精確，令一個就越含糊。海森堡所提出的這個最小長度，不僅杜絕了無窮大的出現，更使得能量不可能達到導致理論失效的那個量級。

加入額外的粒子？

今天我們已經知道，海森堡是錯誤的。費米的β衰變理論只是一個有效理論，弱電相互作用的量子場論才是它的完備形式，在這個理論中無窮大就不會出現了。讓費米理論失效的能量，其實就是玻色子的靜質量。玻色子是一種攜帶弱電相互作用的粒子。當能量超出了玻色子的靜質量時，就很有可能產生新的玻色子。而能量低於這個臨界值，則不用考慮這個問題，費米理論仍是很好的近似。

但是，要讓微擾量子引力理論更加完備，我們不能再依賴於一種大質量的攜帶力的粒子，而是得尋找一種全新的解決方案。其原因在於，與弱電相互作用不同，引力是一種“長程相互作用”。也就是說，即便是相隔十分遙遠的距離，物體之間依然存在引力作用。對於長程相互作用，攜帶力的粒子質量必須非常小。實際上，科學家早已知道，在量子引力中攜帶引力的引力子即使具有質量，也一定是一個極低的值。例如，科學家可以通過引力波的傳播速度來推導出引力子的質量上限。在2015年，科學家首次通過實驗直接探測到了引力波。根據這次觀測可以推斷出，引力子的質量應該遠小於中微子，而中微子是標準模型中質量最輕的粒子。

實際上，海森堡提出的最小長度概念被用到了現在的量子引力理論中，因為這個最小長度可以解決許多無窮大問題。例如上文所提到高能狀態下的無窮大。在量子力學中，每個粒子都是波，反之亦然，高能量的粒子也就是波長較短的波。這樣，無窮大的數值就會在波長極短時出現，這個極短波長大約是10-35米，即所謂的普朗克長度。如果科學家有能力將粒子加速到普朗克能量，再將這樣兩個粒子對撞，就可能產生波長接近於普朗克長度的波。要將引力完全量子化，必須努力從根本上避免小於普朗克長度的波長產生。而最小長度的概念就能起到這個作用。

例如，在圈量子引力理論中，二維平面和三維空間都是由大小有限的單元構成的，這些單元的邊長都等於普朗克長度。而在弦理論中，弦本身就可以避免超短距離的產生，因為弦總是有一定的長度。在“因果動態三角剖分”理論中，時空是由側面為三角形的單元組合而成。而“漸進安全引力”（ASG）理論的支持者則堅信，引力同樣是可以重整化的，但是要藉助非常複雜的方法，而微擾量子引力理論沒有找到這種方法。有證據表明，在“漸進安全引力”理論中，我們同樣能找到類似於最小長度的概念。

目前科學家仍在尋找其他方案來解決量子引力化的問題。例如，一些科學家建立了所謂的“湧現引力”理論，把時空描述為一種流體。而在“因果集”理論中，時空的概念則完全消失了，取而代之的是大量離散的時空點。

所有這些理論最終都會引入一個最小長度，雖然具體方式有時相差甚遠。很多哲學家也覺得“最小可能距離”這個概念非常有趣。因為量子引力的這個特徵似乎表明，真的存在一個“終極”理論，適用於比那更小的尺度。

除了最小可能長度之外，目前理論物理學家提出的各種量子引力方案還存在另一個共同點，就是它們都還完全沒有得到實驗驗證。

回想起十幾年前的千禧之交，我還在大學學習物理。那時候的物理學界，沒人認真考慮有朝一日能檢驗量子引力理論。因為當時整個物理學界普遍認為，檢驗量子引力理論的實驗基本是不可能完成的。所以，研究者沒有去尋找量子引力理論的可觀測效應，而是專注於理論的數學自洽性。

但我始終覺得這樣不妥，因為僅僅在數學上合理是不足以構建出一個物理學理論的。畢竟，我們可以構建出許多自洽的數學公理，但與現實沒有半點關係。如果一個理論完全不涉及觀測，那麼在我看來，它根本不是自然科學。因此，我自己開始研究怎樣通過實驗來檢驗量子引力理論。

微弱的引力

檢驗量子引力理論非常困難，主要原因在於引力是我們所知的所有相互作用力中最弱的一個。儘管如此，在我們的日常生活中，引力並沒被忽略。這是因為和其他相互作用力不同，引力不能被抵消或中和，它總是相加的。但我們可以比較一下基本粒子之間的引力和電磁相互作用，例如，兩個電子之間的電磁力大約比引力強40個數量級。一個更加簡單直觀的例子是我們廚房裡常用的磁鐵（冰箱貼），一塊只有幾克重量的小小金屬塊產生的磁力就已經足以對抗整個地球對它產生的引力。

至於為什麼引力的強度會如此之弱，至今沒有人可以給出解釋（這也是一個本文開始提到過的那種審美上的問題，叫作等級問題，hierarchy problem）。由於在高能條件下引力的強度會增大，由此就可以推斷出，在普朗克能量，引力的量子效應強度會和其他量子現象達到一個水平。

問題是，由於普朗克能量過於巨大，我們不可能用現有的粒子加速器使粒子的能量達到普朗克能量。這裡的問題不在於能量本身，因為普朗克能量其實只相當於一桶汽油的燃燒熱，問題在於要把這些能量都加載到一個粒子身上。如果想通過粒子碰撞製造引力子，並確保一定的產生概率，就需要為此建造一個整個銀河系大小的粒子加速器。而要去直接測量引力子，所需要的探測器大約得和木星一樣大。此外，還要讓這臺龐大的探測器圍繞一顆中子星公轉，因為中子星能產生足夠多的引力子。很顯然，這些在可見的未來都是不可能做到的。

這樣的評估會讓人產生悲觀情緒，因為看上去，似乎我們永遠都無法進行量子引力實驗了。而事實上，我之所以堅持在量子引力現象學領域進行研究，早就不是因為我相信有人會在未來幾十年內完成什麼實質性的實驗。我只是覺得，我們至少應該開始思考實驗方面的問題了。不過，我感到自己也許過於悲觀了。

有人認為，引力子難以產生並且難以測量，因此量子引力無法通過實驗來檢測，這樣的想法是非常短視的。其實完全可以用間接的方式去研究量子化的引力，而不一定非要直接去探測與之關聯的量子。對於量子電動力學來說，只需簡單地觀測到原子是穩定的，就可以證實它了。因為如果電動力學不是量子化的話，圍繞原子核運動的電子一定會發出輻射，最終撞向原子核，這樣，原子就不可能穩定。而自然界存在穩定不變的物質這個事實表明，電動力學只能是量子理論，不可能是經典的。我們沒有必要對量子進行直接測量。

量子化的時空

因此在過去的十年裡，物理學家開始嘗試去尋找檢驗量子引力的間接方法。遺憾的是，現有的各種理論都很難給出可測量的預言。因此，科學家開始利用所謂的現象學模型。這種方法可以預測具備一組特定性質（例如最小長度）的量子引力理論會產生什麼樣的現象。

如果將上述方法用於一個把時空視作均勻網絡或網格的理論，會發現它和愛因斯坦的狹義相對論產生了衝突。按照狹義相對論，運動物體的長度會收縮，然而最小長度無法再被縮小。如果時空的確是這種網格結構，就必須對狹義相對論進行適當修改，從而帶來可觀測的結果。例如，在真空運動的電子會通過“真空切倫科夫輻射”損失能量。我們可以搜索這種現象，但實際上並沒有找到。

我們現在知道，在量子引力理論中，狹義相對論要非常精確地成立，而把時空視為均勻網格的理論可能是錯誤的。不過，弦理論或ASG理論允許最小長度發生變化，因此不能通過這類觀測檢驗。而圈量子引力理論都還不清楚怎樣把狹義相對論囊括進來。

另外一個會產生可觀測效應的是把時空視為液體的理論，在這種情況下，光會出現色散，即不同顏色的光以不同的速度傳播。這種色散極其微弱，但光傳播得越遠，不同顏色的光之間的延遲也就越大。我們可以通過觀測來自遙遠γ射線暴的輻射，來尋找這種現象。但結果也是什麼都沒探測到。

還有一種可能的手段是觀測時空的量子漲落。例如，研究者可以觀察遙遠類星體的干涉圖樣，時空漲落會讓干涉圖樣變模糊。而實際觀測仍是什麼都沒有發現。

現在這看來有些讓人悲觀，但即便什麼都沒有觀測到，我們依舊可以從中學到很多東西。不管怎樣，我們搞清楚了一個事實，量子引力理論是不能產生上述這些效應的。

此外，還有人提出了一個相當新穎的建議，認為有辦法驗證時空是基本的還是由別的什麼構成的。如果是後者的話，那麼就意味著我們在廣義相對論中使用的連續時空結構並不是完美的。它會像晶體一樣存在缺陷，不同的是，時空的缺陷是空間或時間上的點。而如果時空本身是基本的，那麼就可能會和愛因斯坦的狹義相對論產生衝突，這同樣也是我們想避免的。這樣的時空缺陷會導致多種效應，其中就包括讓干涉條紋變模糊，但這種效應僅在波長非常長的情況下才會變得非常顯著。至今還沒有人針對這種現象進行觀測（我正為此做準備工作，或者說，至少我有義務去這樣做）。

微波背景輻射中的證據

除了尋找低能狀態的現象，我們也可以追蹤極高能狀態下量子引力理論的效應，這類效應會在大爆炸初期或黑洞中心出現。從遺留到現在的微波背景輻射中，我們可以瞭解早期宇宙的情況，微波背景輻射的溫度漲落反映了大爆炸之後的物質分佈。這些溫度漲落和量子引力並沒有關聯，但是，如果時空本身出現波動，就會在這些漲落中留下痕跡。時空波動也可能會導致引力子產生，那樣的話早期的宇宙中應該有大量的引力子。我們可以嘗試從微波背景輻射中尋找早期宇宙中存在引力子的證據。如果的確是這樣的話，我們就可以斷定，引力至少在宇宙早期是量子化的。

這是一個很不錯的想法，但是目前還存在兩個難題。首先，雖然在宇宙背景輻射中存在著由引力子產生的信號，但是這個信號對於目前所有實驗來說都過於微弱。2014年，BICEP2團隊聲稱他們已經測量出了早期宇宙時空波動的信，而事實上，他們測出的這個所謂的信號是由銀河系中散佈的塵埃所形成。天文學家仍然在嘗試找到一個真正的時空波動信號。

另一個難題是從微波背景輻射中讀取量子效應導致的漲落信號，這種漲落很難與非量子化的隨機漲落區分開來。分析此類數據的方法目前還處在研發過程中。

一個更偏猜測性的想法是，如果發生引力塌縮的物質沒有形成黑洞，而是形成了一個沒有躲在視界中的裸奇點的話，我們就可以直接觀測它的量子引力效應了。至少在理論上這是可能發生的，一些計算機模擬中也出現過這類裸奇點。至於能否以及如何搜索裸奇點，都是該領域當前的研究課題。

對於如何用實驗手段檢驗量子引力理論這個問題，在過去幾年裡，最有趣的貢獻卻並非來自天文學或粒子物理學，而是來自一個完全不同的領域：量子光學。得益於驚人的技術進步，我們一方面可以將質量越來越大的物體置於量子狀態，並可以長時間屏蔽周圍環境對這些物體的作用，從而避免量子態被摧毀。另一方面，我們也可以用極高的精度測量越來越小的作用力。

例如，我們可以利用激光的光壓把一個小圓盤固定在兩面鏡子之間，這個小圓盤會同時處於兩個地點 ——也就是處於量子疊加態。在這個實驗中，圓盤最大質量可以達到約1納克。這聽起來似乎沒什麼，但相對於基本粒子的質量來說，已經相當巨大了。

近年來，維也納的物理學家馬庫斯·阿斯佩梅耶爾（Markus Aspelmeyer）領導的團隊找到了一種全新的方法，利用這種新方法人們很快就可以測量質量小於1毫克的物體所產生的引力。研究人員使用了非常微小、而且靈敏度極高的探測器。這些探測器是利用最近幾年才出現的納米技術製造的。

到目前為止，還沒有人將這些技術組合起來去探測量子態物體的引力場。而且，引力測量的下限1毫克也還比量子態物體的上限1納克大得多。但該研究領域進步神速，我堅信在未來10~20年時間內，我們一定可以通過實驗測量引力是否具備量子特性。而在10年前，沒有人覺得這樣的實驗是可行的。

當然，這類實驗只能測試弱引力場，也就是微擾量子引力理論發揮作用的領域，對研究完備的量子引力理論幫助不大。然而，一次成功的實驗，就可以讓量子引力從哲學變回科學。

回顧整個科學的發展史，時常有研究者認為某種測量是不可能辦到的，例如探測太陽導致的光線彎曲和探測引力波等。幸運的是，這樣的悲觀主義並沒有妨礙科學技術的不斷進步。聰明的發明家，常常可以用物理學家想不到的方法，去解決一些發明家自己也完全不理解的問題。

把量子力學和引力結合起來的諸多方案

（這裡面你可能只知道弦理論）

• 圈量子引力

在這種模型中，時空是由環狀結構相互作用而產生的。因此時空的結構不再是平滑的，通過環和它們之間的節點實現了量子化，這些環的大小都是普朗克長度的量級。在圈量子引力模型裡，網絡的節點在數學上類似於基本粒子的自旋，所以物理學家也把該理論描述的空間稱作“自旋網絡”。早在上世紀七八十年代，圈量子理論就已經發展得相當成熟了，在眾多理論物理學家的眼中，該理論是最有希望的候選理論之一。

• 弦理論

在弦理論中，組成世界的最小單位是一維的“弦”。因為並不存在點狀物體，所以在根本上避免了產生無窮大的可能。按照這種理論，在我們所熟悉的四維時空之外，通常還有許多個額外的維度。這些額外維一定都“緊緻化”了（就是捲起來在數學上的說法），我們無法通過實驗觀察它們。弦論還預言了更多的粒子，根據“超對稱”，基本粒子會擁有一些質量非常大的夥伴粒子。如能發現這類粒子存在的證據，將會給弦理論有力的支持，但目前為止尋找超對稱粒子的努力尚未取得成功。

• 因果動態三角剖分

在這種理論中，四維時空是由三角形（或者說三角形組成的四面體）的最小單元組成的。那些指向相同時間方向的三角形會連接在一起（存在因果關係）。就按照這樣的方式，時空的構成單元自行組織起來。這個模型很容易讓人聯想到自然界中更大尺度的結構形成過程，或是計算機程序模擬，在這類過程中，各種微小的構成單元只需遵照特定的連接規則和條件，最終就能形成一個穩定的大型結構。

• 漸進安全引力

如果我們仿照其他作用力，用量子場論描述引力，會發現在高能條件下理論會失效。此時會有無窮多個參數的數值有待確定。但如果把能量限定在有限範圍內，需要確定的參數就是有限個，從而也可以保證理論計算不會出現無窮大。該理論將會是“漸進安全”的。德國物理學家克里斯托夫·韋特里奇（Christof Wetterich）和馬丁·羅伊特（Martin Reuter）在20世紀90年代為此開發出了相應的理論工具，使得漸進安全引力理論變得受人重視。然而，該理論需要完成無窮維度的計算，事實上是不可能做到的，因此還需要進一步的簡化。

• 湧現引力

由無數微觀粒子組成的液體具有很大自由度，其行為可以用流體力學理論來描述。流體力學規律其實和液體系統的分子成分沒什麼關聯。湧現引力模仿了流體力學方法，根據基本單元和它們之間的相互作用得出時空以及時空曲率。這個想法可以追溯到蘇聯物理學家安德烈·薩哈羅夫（Andrei Sacharow），他曾在1967年大膽推測，其他力場可能會通過真空激發導致引力產生 ——有點像變化的磁場產生電流。因此，該理論也被稱為“感應”引力理論。

• 因果集

在因果集理論中，時空不是連續的，而是由大量的離散點構成。在足夠小的尺度上，可以發現某些位置根本不存在時空。在因果集理論中，物理過程可以根據點集內部的順序規則直接推導得出。由離散點構成的基本單元之間存在因果關係，粒子的可能運動狀況可以表示為離散點組成的家族樹。空間的體積和其所包含的離散點個數正相關，通過簡單計數就可以得出。相對而言，該模型需要滿足的前提條件比較少，但能給出可供驗證的結果。早在20世紀90年代，該理論的支持者就曾預言，宇宙學常數很有可能是真實存在的，直到若干年之後，天文學家才觀測到宇宙加速膨脹。不過，該理論在動力學方面還有很多問題有待解決。

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圈量子引力追蹤黑洞演化

轉自：中國物理學會期刊網 2月12日

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哲學園鳴謝

(中國原子能科學研究院 周書華 編譯自Carlo Rovelli. Physics，December 10，2018)

黑洞是用多種方法觀察到的數量眾多的奇異天體。我們看到物質落入黑洞，但是不知道物質到達黑洞中心時發生了什麼。

賓夕法尼亞州立大學Abhay Ashtekar 和Javier Olmedo 以及路易斯安那州立大學Parampreet Singh 指出，圈量子引力——對引力進行量子力學描述的一種理論——預言時空繼續穿過黑洞的中心，進入一個未來新區域，該區域具有白洞內部的幾何結構。白洞是黑洞的時間反演。在白洞中物質只能向外運動。我們對於黑洞物理的諸多方面一無所知，這是因為在黑洞的中心及黑洞的未來量子現象佔主導。傳統的廣義相對論認為黑洞永遠存在，黑洞的中心是一個時空終結的“奇點”。這預言沒有考慮量子效應。為計入量子效應，需要一個關於引力的量子理論，可對黑洞的量子行為進行計算。圈量子引力理論就是這樣一種理論。

在過去的幾年中，一些研究組應用圈量子引力探索了黑洞的演化。努力建立一個關於黑洞到白洞過渡情況的令人信服的圖像：在黑洞的中心，空間和時間不終結於一個奇點，而是繼續穿過一個短的過渡區，那裡愛因斯坦方程因量子效應而不能成立。過渡區之後空間和時間出現在白洞內部的結構中。隨著黑洞中心演化，它的外表面(視界)由於發射輻射而緩慢地收縮，這種收縮直到達到普朗克長度(量子引力的特徵尺度)或略早一些時，在視界處發生量子躍遷(量子隧穿)將黑洞的視界轉變成白洞的視界。由於特殊的扭曲的相對論幾何，中心形成的白洞內部與白洞的視界一起構成白洞。

藝術家演示黑洞到白洞的過渡。用圈量子引力，Ashtekar，Olmedo和Singh預言黑洞演變成白洞

被陷入的物質不會從黑洞中出來。收縮達到最大值時的結構，將黑洞與白洞分開，稱作普朗克星。由於相對論時間的巨大畸變，從洞的內部測量時，發生這一過程的時間可以很短(幾微秒)，而從洞的外面測量時，會很長(數百萬年)。這是個十分誘人的圖像，它消除了黑洞中心的奇點，並且解決了落入黑洞的能量和信息消失的悖論。至今，這種黑洞過渡到白洞的圖像不是理論推導出來的，而只是推測，將隨機的修正加入愛因斯坦的廣義相對論方程得到的。

Ashtekar， Olmedo 和Singh 指出這一圖像的關鍵要素，在黑洞中心的過渡，是通過對完全的圈量子引力方程的近似得到的——與以前為解決大爆炸奇異性所用的方法類似。

Ashtekar—Olmedo—Singh 模型只研究黑洞中心的過渡。為使圖像完整，還需要計算在視界處的隧穿。這些問題的解決將實現對黑洞的量子物理完全的理解。

有些模型表明所觀察到的一些天體物理現象可能與黑洞到白洞的過渡有關。其中包括快速無線電爆發和某些高能宇宙射線。兩者都可能是被陷入早期宇宙產生的黑洞中，然後又被黑洞到白洞過渡所釋放出來的物質和光子產生的。目前，天體物理數據的統計性不足以確定所觀察到的快速無線電爆發和宇宙射線能否證實這種假設。另一個有趣的可能性是黑洞到白洞過渡產生的小洞可能是穩定的，在這種情況下，這些“倖存者”可能是暗物質的一部分。我們對黑洞的量子物理的瞭解僅是開始。Ashtekar—Olmedo—Singh 的結果給了我們很確定的一點：圈引力預言黑洞的內部繼續過渡到白洞。該領域進展的重要性超出對黑洞的理解。黑洞的中心是我們目前由愛因斯坦的廣義相對論所給出的關於時空理論失敗的地方。弄清楚這一區域的理論將意味著理解量子空間和量子時間。

更多內容詳見Phys. Rev. Lett.，2018，121：241301 和Phys. Rev. D，2018，98：126003。

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量子引力學：追查宇宙前世的“利器”

轉自：環球科學

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哲學園鳴謝

規範場論，標準模型.....這些都是主流物理學值得稱道的偉大成就。

我們也知道弦論（超弦）---由一幫數學牛人搞出來的物理理論---超弦大拿威滕就因為研究物理而獲得數學大獎菲爾茨獎。（參閱：《史上最強文科生：學歷史成為物理學家卻獲得了最牛的數學大獎，出了350部書，外號火星人！》《尋求超弦》）

今天給大家介紹一個比較陌生的理論物理前沿理論：圈量子引力論！

談起圈量子引力論（Loop quantum gravity,LGQ），就應該聊一聊卡洛·羅韋利。如果說，經典物理學代表物理學的過去，相對論和量子力學代表物理學的當下，那麼量子引力論所代表的則是物理學的未來。而量子引力論當中又有著兩種重要的分支：弦論和圈量子論。20世紀80年代，卡洛和李·斯莫林等人共同開創了圈量子理論，雖然這個理論要比弦理論更加年輕，但發展速度驚人。

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卡洛何許人也？

Carlo Rovelli

“下一個斯蒂芬·霍金”，可能言過其實，至少在當下，將來誰知道呢？

但是，圈量子引力論也絕不是泛泛之輩，讓我們先通過幾篇文章瞭解一下吧。有興趣了，就買上面幾本書吧：）

量子引力專家：哲學害了物理學？

轉自：環球科學

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哲學園鳴謝

“過去幾十年，理論物理領域鮮有建樹。為什麼？我想原因之一是，它陷入了錯誤的哲學泥潭。

撰文 約翰•霍根（John Horgan）

翻譯 吳東遠

審校 趙歡 丁家琦

本文來自“科學美國人”網站博客。

本博客（Cross-Check）的讀者們應該知道，去年暮春，在英格蘭舉辦的一次名為“How the Light Gets In”的會議上我作了發言，會場上我遊走於各個領域的“現實思慮者”間。

當時我對和我下榻在同一房間的兩位發言人作了採訪，其中一位是生物學家Rupert Sheldrake，他主張，科學家們應更為認真地對待心靈感應問題，而另一位物理學家George Ellis則對一些物理學家的功利主義表示惋惜。具體的對話實錄均已在博客中掛出。下面是我與另一位“室友”——物理學家Carlo Rovelli——的訪談實錄，上世紀90年代初，我曾對他進行過電話採訪，當時我正在為《科學美國人》雜誌撰寫關於圈量子引力理論的文章。

圈量子引力理論是關於引力的量子解釋（愛因斯坦的引力理論廣義相對論很難與量子力學相協調），由Rovelli、Lee Smolin和Abhay Ashtekar提出。我十分想與Rovelli面談，尤其是得知他是和Sheldrake和Ellis一樣聰穎優秀的人。Rovelli編纂過一本水平一流的量子引力方面的教材，此外他還寫過古希臘哲學家Anaximander的傳記（下面會討論到）。

Horgan（以下簡稱H）:你為什麼要成為物理學家？

Rovelli（以下簡稱R）：在我小的時候，六七十年代，我和小夥伴們談起我的理想——改變世界，使之更為公正和“溫和”。當時我們都很茫然，我不知道下一步該做什麼。之後，我發現了物理學，在她那裡，我得以“突圍”。於是，我深深地愛上了她，這份熱愛就再也沒停止過。

H：物理學如你所願了嗎？

R：遠遠超出了我的預期。那是無盡的樂趣和熱忱，是探究萬物之理，是思考前人未曾想過的問題，是思想上偉大的探險、旅途中偉大的同伴。它很美妙。

H：圈量子引力理論是什麼？

R：以鄙人之見，它是目前最好的試探性的量子引力理論。我們不清楚它到底對不對。但是我們知道有一個懸而未決的問題，而這個理論是目前為止解決這一問題的最佳方案。

H：這一理論可以作為大一統理論嗎？

R：“大一統理論”通常指一種可以統一所有形式的力和場的“萬能理論”。圈量子引力理論（LQG）與此無關。（Horgan注：LQG不涉及電磁力和核力。）我認為，目前，我們對“大一統理論”一無所知，對此所做的嘗試也為時過早、考慮欠妥。因此，LQG並不是一種大一統理論。再退一步說，它僅僅是一個相對簡單的問題的一種試探性解決方案，即對於引力問題作出量子層面的詮釋。這也夠難了，但不至於難到連解決的可能都沒有，因為我們有了可能成功的要素。

H：如果多宇宙理論和量子引力理論不能被證偽，它們還值得重視嗎？

R：不值得。

H：你覺得物理學家現在應放棄對大一統理論的探求嗎？

R：“對大一統理論的探求”是一種誤解，因為物理學家們還從未真正找尋過它。他們曾在弦論上跌過跤：對一些人而言，這一理論可以作為候選的萬能理論，而由於想象力的匱乏，他們在其中已筋疲力盡。弦論已經開始褪去舊日的光澤，許多人因此而迷失。由於弦論中所預測的超對稱現在沒有表現出來，弦論本身並不能自恰。

H：物理學或者通常意義上的科學，能否完全揭開宇宙之謎？

R：什麼是“宇宙之謎”？我覺得，並不存在所謂的“宇宙之謎”。我們的周遭甚至就是一片茫茫的未知之海。如果人類能繼續保持些許理性，並且不互相殘殺（這十分可能），我們還將會理解許多未知的東西。但也總會有很多東西我們不能理解，我又知道什麼呢？總之，我們對想要明白的萬事萬物還所知甚少，十分十分地少。

H：科學能夠獲得絕對真理嗎？

R：我不知道“絕對真理”是什麼。有的人聲稱知道什麼是絕對真理，我覺得，科學就是覺得這些人十分可笑的人的一種態度。科學意指我們的知識總處於不確定的狀態。我所知道的是至今我們有大量的問題科學不能解釋。而目前為止，科學就是被發現的獲得基本可靠的知識的最佳工具。

H：對於最近由Stephen Hawking、Lawrence Krauss和Neil deGrasse Tyson三人提出的哲學抨擊論，你怎麼看待？

R：嚴肅地講，我覺得在這一點上他們犯了糊塗。我很欣賞他們的其他事蹟，但在這一點上，他們真的錯了。愛因斯坦、海森堡、牛頓、玻爾……歷史上眾多偉大的科學家，顯然與你剛提及的三位相比偉大很多，他們閱讀哲學，從中汲取營養，倘若沒有哲學的給養，他們可能無法做出如此偉大的科學成果，這也是他們反覆強調的。那些不看重哲學的科學家實在膚淺了些：他們有著自己的一套哲學（一般是源於對Popper和Kuhn兩人的誤解），並認為那是真正的哲學，但他們卻沒有意識到它的侷限性。

比如，過去幾十年，為什麼理論物理領域鮮有建樹？我想原因之一是，它陷入了錯誤的哲學泥潭，即猜測新的理論，忽視先前理論的質性，藉此獲得進展。這是“為什麼不”物理學？為什麼不研究這個理論、那個理論？為什麼不研究另一個維度、另一種場、另一個宇宙？歷史上科學從未以這樣的方式前進。科學的進步不能靠猜測。推動科學前行的是新的數據、深入的調研或者先前成功的經驗性理論出現了明顯的矛盾。很明顯，在你剛才提到的三位中，霍金提出的黑洞輻射就是很好的物理理論。而現在很多理論物理研究並不是這種類型。為什麼？大抵因為現在有一部分科學家存留著“膚淺的哲學思辨”。

H：你曾寫過關於希臘哲人Anaximander的書。他是誰，他的哪些地方吸引你？

R：他所理解的地球，是一塊漂浮在天空中央不會下落的石頭。而且他認為天空不僅僅在我們的頭頂上，也在我們的腳下方，即從各個方向環繞著我們，環繞著地球。他是歷史上唯一一位這樣理解的人，並說服別人這樣理解。事實上，他所做的遠不止這一點，但這是他最偉大的成就。我覺得他非常有趣，因為他在科學思維的發展中代表了重要的一環。他就是一位偉人。

H：科學需要一種新的範式來解釋生命起源和宇宙中的意識，你同意哲學家Thomas Nagel的這一論斷嗎？

R：不同意。當人們對某事不理解時，就會禁不住想到，是不是需要“一種新範式”，或者還有更重大的祕密沒有發現。而當理解了之後，一切疑雲又都煙消雲散。

H：你信仰上帝嗎？

R：不相信，但也許我應該補充說明一下，因為這樣的問題問得有些籠統。我不清楚“信仰上帝”指的是什麼意思。於我而言“信仰上帝”的人似乎是火星人，我搞不懂他們。從這一點來說，我是“不信仰上帝”的人。如果問題換成：你認為是否有這樣一個人，創造了天與地，迴應我們的禱告？那麼我的回答一定是否定的，確定無疑。

如果問題是：你是否相信“上帝”在人們心中有著某種力量，這既帶來了很多災難，又有諸多益處？那我的回答當然是肯定的。事實上，我對宗教很感興趣。而宗教中有禁忌，一種出於對“信仰上帝”的人的尊重，這讓理解“信仰上帝”變得困難。

我認為，把“信仰上帝”看作是愚昧的迷信是不對的。“信仰上帝”是人類宗教態度的一種形式，而人類的宗教態度是很正常很普遍的，關乎我們的運作方式，對人類意義重大，而我們至今還未理解它。

H：科學與宗教相容嗎？

R：當然是的——你可以十分擅長解麥克斯韋方程，而在晚上，又向上帝作禱告。但在科學與宗教之間難免有衝突，尤其是基督教和伊斯蘭教這種形式的宗教，它們自稱保管了“絕對真理”。問題的關鍵不在於科學家們自以為無所不知，恰恰相反，他們知道我們真的有所不知，因而自然地會對那些假裝明白的人表示懷疑。許多宗教人士對此感到不安，也不知該如何應對這一點。宗教人士說，“我知道，上帝在創造光的時候會說‘Fiat Lux’。”而科學家不相信這個。宗教人士感到受到了威脅。這樣一來衝突就發生了。然而，不是所有的宗教都這樣，像佛教的很多派別容易接受持續性、批判性的科學態度。而一神論宗教，特別是伊斯蘭教和基督教，有時就表現得不夠智慧。

關於科學與宗教間的衝突，我想到的一點是：有一項出色的研究，由澳大利亞的人類學家完成，它表明宗教信仰常被視為一成不變的，而實際上，它在一直變化，順應新的環境、新的知識等。這一結論是通過比較當地澳大利亞人在30年代和70年代的宗教信仰而得出的。所以，在自然狀態下，宗教信仰隨人類的文化和知識而改變。伊斯蘭教和基督教的問題在於，好幾百年前，有人就想到了將信念寫下來，因此，現在那些宗教人士是深陷在幾百年前的文化氛圍和知識體系中，就像是掉進了一潭死水裡的魚兒。

H：你能接受來自軍方的資金嗎？

R：不能。在我年輕的時候，在我的國家（意大利，譯者注），服兵役是強制性的。當時我拒絕加入軍隊，並因此被短期拘留。

H：你認為物理學家和通常意義上的科學家有反對軍國主義的道德責任嗎？

R：我認為，全體人類都應肩負這一道德責任，而不僅僅是物理學家或科學家。問題在於每個人僅僅口頭上提提反戰，實際上，他們為了維護自己的利益、權力和經濟優勢，早已另有盤算。對此，人們三緘其口，而說一些“助人”、“反恐”等聽上去不錯的詞彙。我覺得這在道德上令人厭惡。我希望人們心中少一些宗教信仰，多一些道德義理。

H：2002年，我和物理學家Michio Kaku下了1000美元的賭注，我賭在2020年前，諾貝爾獎不會頒給弦論、膜論以及其他試圖囊括自然界所有形式的力的大一統理論領域的人。你覺得誰會贏？（H注：開始Lee Smolin要和我打賭，可最後一刻又站到我這邊了，這個膽小鬼。）

R：肯定是你。

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量子引力，怎樣從哲（玄）學變成真正的科學？

轉自：環球科學

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哲學園鳴謝

在量子尺度上，引力到底是如何起作用的？長久以來，這更像是一個數學問題，而不是物理學問題，因為任何一個相關理論都是無法檢驗的。然而，根據《科學美國人》德文版的這篇文章，藉助高精度實驗以及全新的觀測方法，

研究者很快就可以驗證這些理論做出的預言了。

撰文 扎比內·霍森費爾德 （Sabine Hossenfelder）

翻譯 朱成

編輯 韓晶晶

來源 《環球科學》2016年9月號

“所謂物理學家，就是那些可以用你無法理解的方法，來解決你從未意識到的問題的人。”在一次生日的時候，我的母親送給我一件T恤衫，上面就寫著這樣一句話。偶爾，當我想要激怒我弟弟的時候，就會穿上這件T恤衫，因為我弟弟是一名工程師。事實上，這句話言中了現代物理學的軟肋：在物理學中，確實存在大量和日常生活關聯較少的研究課題。物理學中的那些未解之謎，往往只是存在一些審美上的問題，換句話說，就是不夠優美。

例如，物理學家測出了粒子物理學標準模型中基本粒子的質量，但結果只是一串數字而已，為什麼是這麼大，物理學家卻無法解釋。是否真的存在這樣一種解釋，我們也並不清楚。這其實是一個審美的問題，因為標準模型在實際應用中表現得異常完美。再舉一個例子，廣義相對論中提到的宇宙學常數可以導致整個宇宙的膨脹速度越來越快，2011年的諾貝爾物理學獎就是頒給了觀測到加速膨脹現象的科學家。但是，為什麼宇宙學常數是現在這個數值，而不是別的數值？為什麼它的數值不是0，就像物理學家很早之前認為的那樣？這個問題其實也是我們自己沒事找事，包含宇宙學常數的方程已經可以出色地描述宇宙，我們完全可以滿足於此。

但有時候，我們這些物理學家也會遭遇另一種困境：在某些情況下，幾個最基本的概念之間竟然會存在矛盾。

其中一個例子與尋找希格斯玻色子有關。粒子物理學標準模型並不適用於高能範圍，此時用標準模型進行計算，會出現荒謬的結論：不同的可能結果，概率加起來竟然不等於1。我們把這種問題稱為“不自洽”。希格斯玻色子正是用來解決這一問題的最簡單方案，而它確實是正確的方案。如果科學家沒有發現希格斯玻色子，那麼就必須去尋找另一種全新的理論，從而避免這種不自洽。

在高能物理領域還存在另一個問題，這個問題無關審美，而是存在不自洽，現有理論在特定物理條件下會變得完全無效。這個問題就是，引力該如何實現量子化。時至今日，這個問題仍未能得到解決。

粒子物理學的標準模型並不包含引力。事實上也不需要考慮引力，因為單個基本粒子之間的引力作用過於微弱了。從未有人測量過這種作用力，或許也永遠不可能直接測量出來。要計算粒子碰撞，引力完全可以忽略不計。粒子物理學的標準模型是一種量子場論，即由這個標準模型描述的粒子和場，都遵循量子力學。例如，標準模型對粒子行為的預測，都只能用概率來描述，也就是說標準模型無法精確預言一個粒子的行為，只能預言它出現某種行為的概率有多大。在量子力學中，一個粒子可以同時具有多個狀態，例如一個粒子可以同時在兩個地點出現。但如果對粒子進行測量，則只能測得它的某一個狀態。物理學家把這種現象稱作波函數坍縮。

在物理學中，引力是由愛因斯坦提出的廣義相對論描述的。廣義相對論是一種經典理論，它並沒有量子化。廣義相對論沒有量子力學那種模稜兩可的現象，引力場不會同時存在於兩個地點，在測量後才固定為一個。然而，每個粒子都具有能量，這種能量反過來又會產生引力。於是，當我們想要描述量子粒子的引力場時，就會處於一個兩難的境地。因為粒子可能同時出現在多個不同位置，它們的引力場也可能同時出現在不同位置。這是個嚴重的問題，因為現在的引力理論不是一個量子理論，這是不自洽的。

除了上述這個因素之外，還有很多其他的理由使物理學家確信，建立一個量子引力理論是十分必要的。例如，經典廣義相對論遭遇到的奇點問題 。所謂的奇點指的是時空中的某些特殊位置，在這些位置能量密度以及空間曲率會變得無窮大。奇點與其他所有物理學概念相悖，本不應該存在。

我們可以用流體力學中的現象來類比一下，例如一顆從水龍頭裡滴下來的水滴，在水滴頂端與水流斷開的地方，水滴表面收縮成了一個尖角，這個尖角在數學上就是奇點。當我們把水描繪成一種流體時，這裡是奇點，但這種描述只是一種近似，水實際上是由大量可以相互作用的粒子組成的聚集體。實際上，斷裂點是由一個水分子構成的，不可能是無窮小的夾角。

流體力學中的這個無窮小的奇點，只是表明流體是對水的一種近似描述，並不適用於小尺度。我們認為，引力理論中的那些奇點也是類似的。如果我們在黑洞中心找到了奇點，那就說明傳統理論在這裡是失效的，我們需要某種更為基本的理論，也就是量子引力理論。

難以消除的無窮大

黑洞讓經典物理理論的侷限性暴露無遺，還有一個例子就是所謂的信息悖論。結合標準模型的量子場論，以及未經量子化的引力理論，我們可以得出這樣的結論：黑洞可以通過量子效應失去物質而蒸發，這就是“霍金輻射”。因為霍金輻射，黑洞會變得越來越小，最終消失。霍金輻射僅僅包含溫度信息，除此之外不包含任何其他信息：無論這些黑洞最初是如何形成的，它們最終都只會剩下相同的輻射。從黑洞的最終狀態進行逆向推理，無法得出它的初始狀態。換言之，黑洞的演變過程是一種不可逆轉的過程，然而這種不可逆轉的特性卻是和量子場論相違背的。除非科學家可以找到將引力量子化的方法，否則這一矛盾將無法得以解決。

作為物理學家，我們有著充分的理由竭盡所能去尋找量子引力理論。但要建立在數學上自洽的全新理論是極為困難的。在20世紀40年代，科學家成功地實現了電動力學的量子化。受此啟發，到了20世紀60年代，以布萊斯·德維特（Bryce DeWitt）和理查德·費曼（Richard Feynman）為代表的科學家創立了“微擾量子引力”理論，不幸的是，這個理論遭遇了無窮值的困擾。儘管在量子電動力學中，類似的無窮值也會產生，但是科學家可以將這些無窮值消去，從而得到有限的、可測量的結果，這種方法叫作“重整化”。在這種方法中，每個要消去的無窮值都要配上一個新參數，而參數的具體數值則需要通過實驗確定。在量子電動力學中，科學家只需要知道電子的質量和電荷，就可以確定參數，消去無窮值，所以這個理論是完備的。

然而，對於微擾量子引力，這樣的重整化方法卻無濟於事，因為該理論會出現無窮多的無窮值，如果要重整化，就要設定無窮多個參數。這些參數的值是不可能通過實驗確定的。因此微擾量子引力理論不可能做出任何預測，作為一個基礎理論它是完全無用的。

然而，即使不能重整化的物理理論，在低能條件下依然效果良好。原因是，在低能狀態下我們只需要考慮少數幾個無窮值即可。這樣，只要像通常那樣設定參數並通過實驗確定，就可以消除這些無窮大。但在高能狀態下，無窮大就又出現了，理論就會失效。對於微擾量子引力理論，要使其失效，能量需要達到普朗克能量，即10^15萬億電子伏特，這是大型強子對撞機LHC所能達到能量的10^15倍。

在普朗克能量之上，我們需要一個更好的理論，一個沒有內在矛盾的“完備”理論。和完備理論相對，微擾量子引力理論只能算作一種“有效”理論。它在低能範圍能給出精確的結果，但在高能範圍卻會得出無意義的結果，因此不能作為基礎理論模型。早在數十年前，科學家就開始討論可用來描述量子引力的完備理論，但這種完備理論到底應該是什麼樣的，時至今日依舊無人知曉。

其實早在20世紀30年代就出現過無窮多個無窮值的問題。那時候的科學家還在苦心鑽研原子核的β衰變問題。當時，著名物理學家恩里科·費米（Enrico Fermi ，1901 – 1954）特地建立了一套全新的理論去描述β衰變。這套理論可以很好地描述觀測結果，卻存在和今天的微擾量子引力理論同樣的問題，即無法重整化。當能量超過一個特定值（當時的實驗還達不到這麼高的能量）之後，該模型會得到荒謬的結果。

費米有一個和他同樣有名的同事，維爾納·海森堡（Werner Heisenberg， 1901 – 1976）。海森堡認為，這些無窮大可能意味著當能量達到一定量級之後，在粒子碰撞過程中會一次產生數量極為龐大的粒子。作為一種可能的解決方案，他推測應該存在一個最小的尺寸，小到任何測量工具都無法達到。海森堡的提議直接繼承了他的不確定性原理的思想。不確定性原理認為，不可能同時確定一個粒子的位置和速度，對其中一個測量得越精確，令一個就越含糊。海森堡所提出的這個最小長度，不僅杜絕了無窮大的出現，更使得能量不可能達到導致理論失效的那個量級。

加入額外的粒子？

今天我們已經知道，海森堡是錯誤的。費米的β衰變理論只是一個有效理論，弱電相互作用的量子場論才是它的完備形式，在這個理論中無窮大就不會出現了。讓費米理論失效的能量，其實就是玻色子的靜質量。玻色子是一種攜帶弱電相互作用的粒子。當能量超出了玻色子的靜質量時，就很有可能產生新的玻色子。而能量低於這個臨界值，則不用考慮這個問題，費米理論仍是很好的近似。

但是，要讓微擾量子引力理論更加完備，我們不能再依賴於一種大質量的攜帶力的粒子，而是得尋找一種全新的解決方案。其原因在於，與弱電相互作用不同，引力是一種“長程相互作用”。也就是說，即便是相隔十分遙遠的距離，物體之間依然存在引力作用。對於長程相互作用，攜帶力的粒子質量必須非常小。實際上，科學家早已知道，在量子引力中攜帶引力的引力子即使具有質量，也一定是一個極低的值。例如，科學家可以通過引力波的傳播速度來推導出引力子的質量上限。在2015年，科學家首次通過實驗直接探測到了引力波。根據這次觀測可以推斷出，引力子的質量應該遠小於中微子，而中微子是標準模型中質量最輕的粒子。

實際上，海森堡提出的最小長度概念被用到了現在的量子引力理論中，因為這個最小長度可以解決許多無窮大問題。例如上文所提到高能狀態下的無窮大。在量子力學中，每個粒子都是波，反之亦然，高能量的粒子也就是波長較短的波。這樣，無窮大的數值就會在波長極短時出現，這個極短波長大約是10-35米，即所謂的普朗克長度。如果科學家有能力將粒子加速到普朗克能量，再將這樣兩個粒子對撞，就可能產生波長接近於普朗克長度的波。要將引力完全量子化，必須努力從根本上避免小於普朗克長度的波長產生。而最小長度的概念就能起到這個作用。

例如，在圈量子引力理論中，二維平面和三維空間都是由大小有限的單元構成的，這些單元的邊長都等於普朗克長度。而在弦理論中，弦本身就可以避免超短距離的產生，因為弦總是有一定的長度。在“因果動態三角剖分”理論中，時空是由側面為三角形的單元組合而成。而“漸進安全引力”（ASG）理論的支持者則堅信，引力同樣是可以重整化的，但是要藉助非常複雜的方法，而微擾量子引力理論沒有找到這種方法。有證據表明，在“漸進安全引力”理論中，我們同樣能找到類似於最小長度的概念。

目前科學家仍在尋找其他方案來解決量子引力化的問題。例如，一些科學家建立了所謂的“湧現引力”理論，把時空描述為一種流體。而在“因果集”理論中，時空的概念則完全消失了，取而代之的是大量離散的時空點。

所有這些理論最終都會引入一個最小長度，雖然具體方式有時相差甚遠。很多哲學家也覺得“最小可能距離”這個概念非常有趣。因為量子引力的這個特徵似乎表明，真的存在一個“終極”理論，適用於比那更小的尺度。

除了最小可能長度之外，目前理論物理學家提出的各種量子引力方案還存在另一個共同點，就是它們都還完全沒有得到實驗驗證。

回想起十幾年前的千禧之交，我還在大學學習物理。那時候的物理學界，沒人認真考慮有朝一日能檢驗量子引力理論。因為當時整個物理學界普遍認為，檢驗量子引力理論的實驗基本是不可能完成的。所以，研究者沒有去尋找量子引力理論的可觀測效應，而是專注於理論的數學自洽性。

但我始終覺得這樣不妥，因為僅僅在數學上合理是不足以構建出一個物理學理論的。畢竟，我們可以構建出許多自洽的數學公理，但與現實沒有半點關係。如果一個理論完全不涉及觀測，那麼在我看來，它根本不是自然科學。因此，我自己開始研究怎樣通過實驗來檢驗量子引力理論。

微弱的引力

檢驗量子引力理論非常困難，主要原因在於引力是我們所知的所有相互作用力中最弱的一個。儘管如此，在我們的日常生活中，引力並沒被忽略。這是因為和其他相互作用力不同，引力不能被抵消或中和，它總是相加的。但我們可以比較一下基本粒子之間的引力和電磁相互作用，例如，兩個電子之間的電磁力大約比引力強40個數量級。一個更加簡單直觀的例子是我們廚房裡常用的磁鐵（冰箱貼），一塊只有幾克重量的小小金屬塊產生的磁力就已經足以對抗整個地球對它產生的引力。

至於為什麼引力的強度會如此之弱，至今沒有人可以給出解釋（這也是一個本文開始提到過的那種審美上的問題，叫作等級問題，hierarchy problem）。由於在高能條件下引力的強度會增大，由此就可以推斷出，在普朗克能量，引力的量子效應強度會和其他量子現象達到一個水平。

問題是，由於普朗克能量過於巨大，我們不可能用現有的粒子加速器使粒子的能量達到普朗克能量。這裡的問題不在於能量本身，因為普朗克能量其實只相當於一桶汽油的燃燒熱，問題在於要把這些能量都加載到一個粒子身上。如果想通過粒子碰撞製造引力子，並確保一定的產生概率，就需要為此建造一個整個銀河系大小的粒子加速器。而要去直接測量引力子，所需要的探測器大約得和木星一樣大。此外，還要讓這臺龐大的探測器圍繞一顆中子星公轉，因為中子星能產生足夠多的引力子。很顯然，這些在可見的未來都是不可能做到的。

這樣的評估會讓人產生悲觀情緒，因為看上去，似乎我們永遠都無法進行量子引力實驗了。而事實上，我之所以堅持在量子引力現象學領域進行研究，早就不是因為我相信有人會在未來幾十年內完成什麼實質性的實驗。我只是覺得，我們至少應該開始思考實驗方面的問題了。不過，我感到自己也許過於悲觀了。

有人認為，引力子難以產生並且難以測量，因此量子引力無法通過實驗來檢測，這樣的想法是非常短視的。其實完全可以用間接的方式去研究量子化的引力，而不一定非要直接去探測與之關聯的量子。對於量子電動力學來說，只需簡單地觀測到原子是穩定的，就可以證實它了。因為如果電動力學不是量子化的話，圍繞原子核運動的電子一定會發出輻射，最終撞向原子核，這樣，原子就不可能穩定。而自然界存在穩定不變的物質這個事實表明，電動力學只能是量子理論，不可能是經典的。我們沒有必要對量子進行直接測量。

量子化的時空

因此在過去的十年裡，物理學家開始嘗試去尋找檢驗量子引力的間接方法。遺憾的是，現有的各種理論都很難給出可測量的預言。因此，科學家開始利用所謂的現象學模型。這種方法可以預測具備一組特定性質（例如最小長度）的量子引力理論會產生什麼樣的現象。

如果將上述方法用於一個把時空視作均勻網絡或網格的理論，會發現它和愛因斯坦的狹義相對論產生了衝突。按照狹義相對論，運動物體的長度會收縮，然而最小長度無法再被縮小。如果時空的確是這種網格結構，就必須對狹義相對論進行適當修改，從而帶來可觀測的結果。例如，在真空運動的電子會通過“真空切倫科夫輻射”損失能量。我們可以搜索這種現象，但實際上並沒有找到。

我們現在知道，在量子引力理論中，狹義相對論要非常精確地成立，而把時空視為均勻網格的理論可能是錯誤的。不過，弦理論或ASG理論允許最小長度發生變化，因此不能通過這類觀測檢驗。而圈量子引力理論都還不清楚怎樣把狹義相對論囊括進來。

另外一個會產生可觀測效應的是把時空視為液體的理論，在這種情況下，光會出現色散，即不同顏色的光以不同的速度傳播。這種色散極其微弱，但光傳播得越遠，不同顏色的光之間的延遲也就越大。我們可以通過觀測來自遙遠γ射線暴的輻射，來尋找這種現象。但結果也是什麼都沒探測到。

還有一種可能的手段是觀測時空的量子漲落。例如，研究者可以觀察遙遠類星體的干涉圖樣，時空漲落會讓干涉圖樣變模糊。而實際觀測仍是什麼都沒有發現。

現在這看來有些讓人悲觀，但即便什麼都沒有觀測到，我們依舊可以從中學到很多東西。不管怎樣，我們搞清楚了一個事實，量子引力理論是不能產生上述這些效應的。

此外，還有人提出了一個相當新穎的建議，認為有辦法驗證時空是基本的還是由別的什麼構成的。如果是後者的話，那麼就意味著我們在廣義相對論中使用的連續時空結構並不是完美的。它會像晶體一樣存在缺陷，不同的是，時空的缺陷是空間或時間上的點。而如果時空本身是基本的，那麼就可能會和愛因斯坦的狹義相對論產生衝突，這同樣也是我們想避免的。這樣的時空缺陷會導致多種效應，其中就包括讓干涉條紋變模糊，但這種效應僅在波長非常長的情況下才會變得非常顯著。至今還沒有人針對這種現象進行觀測（我正為此做準備工作，或者說，至少我有義務去這樣做）。

微波背景輻射中的證據

除了尋找低能狀態的現象，我們也可以追蹤極高能狀態下量子引力理論的效應，這類效應會在大爆炸初期或黑洞中心出現。從遺留到現在的微波背景輻射中，我們可以瞭解早期宇宙的情況，微波背景輻射的溫度漲落反映了大爆炸之後的物質分佈。這些溫度漲落和量子引力並沒有關聯，但是，如果時空本身出現波動，就會在這些漲落中留下痕跡。時空波動也可能會導致引力子產生，那樣的話早期的宇宙中應該有大量的引力子。我們可以嘗試從微波背景輻射中尋找早期宇宙中存在引力子的證據。如果的確是這樣的話，我們就可以斷定，引力至少在宇宙早期是量子化的。

這是一個很不錯的想法，但是目前還存在兩個難題。首先，雖然在宇宙背景輻射中存在著由引力子產生的信號，但是這個信號對於目前所有實驗來說都過於微弱。2014年，BICEP2團隊聲稱他們已經測量出了早期宇宙時空波動的信，而事實上，他們測出的這個所謂的信號是由銀河系中散佈的塵埃所形成。天文學家仍然在嘗試找到一個真正的時空波動信號。

另一個難題是從微波背景輻射中讀取量子效應導致的漲落信號，這種漲落很難與非量子化的隨機漲落區分開來。分析此類數據的方法目前還處在研發過程中。

一個更偏猜測性的想法是，如果發生引力塌縮的物質沒有形成黑洞，而是形成了一個沒有躲在視界中的裸奇點的話，我們就可以直接觀測它的量子引力效應了。至少在理論上這是可能發生的，一些計算機模擬中也出現過這類裸奇點。至於能否以及如何搜索裸奇點，都是該領域當前的研究課題。

對於如何用實驗手段檢驗量子引力理論這個問題，在過去幾年裡，最有趣的貢獻卻並非來自天文學或粒子物理學，而是來自一個完全不同的領域：量子光學。得益於驚人的技術進步，我們一方面可以將質量越來越大的物體置於量子狀態，並可以長時間屏蔽周圍環境對這些物體的作用，從而避免量子態被摧毀。另一方面，我們也可以用極高的精度測量越來越小的作用力。

例如，我們可以利用激光的光壓把一個小圓盤固定在兩面鏡子之間，這個小圓盤會同時處於兩個地點 ——也就是處於量子疊加態。在這個實驗中，圓盤最大質量可以達到約1納克。這聽起來似乎沒什麼，但相對於基本粒子的質量來說，已經相當巨大了。

近年來，維也納的物理學家馬庫斯·阿斯佩梅耶爾（Markus Aspelmeyer）領導的團隊找到了一種全新的方法，利用這種新方法人們很快就可以測量質量小於1毫克的物體所產生的引力。研究人員使用了非常微小、而且靈敏度極高的探測器。這些探測器是利用最近幾年才出現的納米技術製造的。

到目前為止，還沒有人將這些技術組合起來去探測量子態物體的引力場。而且，引力測量的下限1毫克也還比量子態物體的上限1納克大得多。但該研究領域進步神速，我堅信在未來10~20年時間內，我們一定可以通過實驗測量引力是否具備量子特性。而在10年前，沒有人覺得這樣的實驗是可行的。

當然，這類實驗只能測試弱引力場，也就是微擾量子引力理論發揮作用的領域，對研究完備的量子引力理論幫助不大。然而，一次成功的實驗，就可以讓量子引力從哲學變回科學。

回顧整個科學的發展史，時常有研究者認為某種測量是不可能辦到的，例如探測太陽導致的光線彎曲和探測引力波等。幸運的是，這樣的悲觀主義並沒有妨礙科學技術的不斷進步。聰明的發明家，常常可以用物理學家想不到的方法，去解決一些發明家自己也完全不理解的問題。

把量子力學和引力結合起來的諸多方案

（這裡面你可能只知道弦理論）

• 圈量子引力

在這種模型中，時空是由環狀結構相互作用而產生的。因此時空的結構不再是平滑的，通過環和它們之間的節點實現了量子化，這些環的大小都是普朗克長度的量級。在圈量子引力模型裡，網絡的節點在數學上類似於基本粒子的自旋，所以物理學家也把該理論描述的空間稱作“自旋網絡”。早在上世紀七八十年代，圈量子理論就已經發展得相當成熟了，在眾多理論物理學家的眼中，該理論是最有希望的候選理論之一。

• 弦理論

在弦理論中，組成世界的最小單位是一維的“弦”。因為並不存在點狀物體，所以在根本上避免了產生無窮大的可能。按照這種理論，在我們所熟悉的四維時空之外，通常還有許多個額外的維度。這些額外維一定都“緊緻化”了（就是捲起來在數學上的說法），我們無法通過實驗觀察它們。弦論還預言了更多的粒子，根據“超對稱”，基本粒子會擁有一些質量非常大的夥伴粒子。如能發現這類粒子存在的證據，將會給弦理論有力的支持，但目前為止尋找超對稱粒子的努力尚未取得成功。

• 因果動態三角剖分

在這種理論中，四維時空是由三角形（或者說三角形組成的四面體）的最小單元組成的。那些指向相同時間方向的三角形會連接在一起（存在因果關係）。就按照這樣的方式，時空的構成單元自行組織起來。這個模型很容易讓人聯想到自然界中更大尺度的結構形成過程，或是計算機程序模擬，在這類過程中，各種微小的構成單元只需遵照特定的連接規則和條件，最終就能形成一個穩定的大型結構。

• 漸進安全引力

如果我們仿照其他作用力，用量子場論描述引力，會發現在高能條件下理論會失效。此時會有無窮多個參數的數值有待確定。但如果把能量限定在有限範圍內，需要確定的參數就是有限個，從而也可以保證理論計算不會出現無窮大。該理論將會是“漸進安全”的。德國物理學家克里斯托夫·韋特里奇（Christof Wetterich）和馬丁·羅伊特（Martin Reuter）在20世紀90年代為此開發出了相應的理論工具，使得漸進安全引力理論變得受人重視。然而，該理論需要完成無窮維度的計算，事實上是不可能做到的，因此還需要進一步的簡化。

• 湧現引力

由無數微觀粒子組成的液體具有很大自由度，其行為可以用流體力學理論來描述。流體力學規律其實和液體系統的分子成分沒什麼關聯。湧現引力模仿了流體力學方法，根據基本單元和它們之間的相互作用得出時空以及時空曲率。這個想法可以追溯到蘇聯物理學家安德烈·薩哈羅夫（Andrei Sacharow），他曾在1967年大膽推測，其他力場可能會通過真空激發導致引力產生 ——有點像變化的磁場產生電流。因此，該理論也被稱為“感應”引力理論。

• 因果集

在因果集理論中，時空不是連續的，而是由大量的離散點構成。在足夠小的尺度上，可以發現某些位置根本不存在時空。在因果集理論中，物理過程可以根據點集內部的順序規則直接推導得出。由離散點構成的基本單元之間存在因果關係，粒子的可能運動狀況可以表示為離散點組成的家族樹。空間的體積和其所包含的離散點個數正相關，通過簡單計數就可以得出。相對而言，該模型需要滿足的前提條件比較少，但能給出可供驗證的結果。早在20世紀90年代，該理論的支持者就曾預言，宇宙學常數很有可能是真實存在的，直到若干年之後，天文學家才觀測到宇宙加速膨脹。不過，該理論在動力學方面還有很多問題有待解決。

卡洛寫了下面這四本書：

《現實不似你所見：量子引力之旅》

《時間的秩序》（2019年6月最新出版）

《七堂極簡物理課》

《極簡科學起源課》

長按二維碼購買

圈量子引力追蹤黑洞演化

轉自：中國物理學會期刊網 2月12日

如涉版權請加編輯微信iwish89聯繫

哲學園鳴謝

(中國原子能科學研究院 周書華 編譯自Carlo Rovelli. Physics，December 10，2018)

黑洞是用多種方法觀察到的數量眾多的奇異天體。我們看到物質落入黑洞，但是不知道物質到達黑洞中心時發生了什麼。

賓夕法尼亞州立大學Abhay Ashtekar 和Javier Olmedo 以及路易斯安那州立大學Parampreet Singh 指出，圈量子引力——對引力進行量子力學描述的一種理論——預言時空繼續穿過黑洞的中心，進入一個未來新區域，該區域具有白洞內部的幾何結構。白洞是黑洞的時間反演。在白洞中物質只能向外運動。我們對於黑洞物理的諸多方面一無所知，這是因為在黑洞的中心及黑洞的未來量子現象佔主導。傳統的廣義相對論認為黑洞永遠存在，黑洞的中心是一個時空終結的“奇點”。這預言沒有考慮量子效應。為計入量子效應，需要一個關於引力的量子理論，可對黑洞的量子行為進行計算。圈量子引力理論就是這樣一種理論。

在過去的幾年中，一些研究組應用圈量子引力探索了黑洞的演化。努力建立一個關於黑洞到白洞過渡情況的令人信服的圖像：在黑洞的中心，空間和時間不終結於一個奇點，而是繼續穿過一個短的過渡區，那裡愛因斯坦方程因量子效應而不能成立。過渡區之後空間和時間出現在白洞內部的結構中。隨著黑洞中心演化，它的外表面(視界)由於發射輻射而緩慢地收縮，這種收縮直到達到普朗克長度(量子引力的特徵尺度)或略早一些時，在視界處發生量子躍遷(量子隧穿)將黑洞的視界轉變成白洞的視界。由於特殊的扭曲的相對論幾何，中心形成的白洞內部與白洞的視界一起構成白洞。

藝術家演示黑洞到白洞的過渡。用圈量子引力，Ashtekar，Olmedo和Singh預言黑洞演變成白洞

被陷入的物質不會從黑洞中出來。收縮達到最大值時的結構，將黑洞與白洞分開，稱作普朗克星。由於相對論時間的巨大畸變，從洞的內部測量時，發生這一過程的時間可以很短(幾微秒)，而從洞的外面測量時，會很長(數百萬年)。這是個十分誘人的圖像，它消除了黑洞中心的奇點，並且解決了落入黑洞的能量和信息消失的悖論。至今，這種黑洞過渡到白洞的圖像不是理論推導出來的，而只是推測，將隨機的修正加入愛因斯坦的廣義相對論方程得到的。

Ashtekar， Olmedo 和Singh 指出這一圖像的關鍵要素，在黑洞中心的過渡，是通過對完全的圈量子引力方程的近似得到的——與以前為解決大爆炸奇異性所用的方法類似。

Ashtekar—Olmedo—Singh 模型只研究黑洞中心的過渡。為使圖像完整，還需要計算在視界處的隧穿。這些問題的解決將實現對黑洞的量子物理完全的理解。

有些模型表明所觀察到的一些天體物理現象可能與黑洞到白洞的過渡有關。其中包括快速無線電爆發和某些高能宇宙射線。兩者都可能是被陷入早期宇宙產生的黑洞中，然後又被黑洞到白洞過渡所釋放出來的物質和光子產生的。目前，天體物理數據的統計性不足以確定所觀察到的快速無線電爆發和宇宙射線能否證實這種假設。另一個有趣的可能性是黑洞到白洞過渡產生的小洞可能是穩定的，在這種情況下，這些“倖存者”可能是暗物質的一部分。我們對黑洞的量子物理的瞭解僅是開始。Ashtekar—Olmedo—Singh 的結果給了我們很確定的一點：圈引力預言黑洞的內部繼續過渡到白洞。該領域進展的重要性超出對黑洞的理解。黑洞的中心是我們目前由愛因斯坦的廣義相對論所給出的關於時空理論失敗的地方。弄清楚這一區域的理論將意味著理解量子空間和量子時間。

更多內容詳見Phys. Rev. Lett.，2018，121：241301 和Phys. Rev. D，2018，98：126003。

卡洛寫了下面這四本書：

《現實不似你所見：量子引力之旅》

《時間的秩序》（2019年6月最新出版）

《七堂極簡物理課》

《極簡科學起源課》

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量子引力學：追查宇宙前世的“利器”

轉自：環球科學

如涉版權請加編輯微信iwish89聯繫

哲學園鳴謝

撰文 馬丁·博約沃爾德（美國賓夕法尼亞州立大學引力及宇宙研究所研究員）

翻譯 虞駿

物質由原子構成，這一觀念早已深入人心，以至於我們很難想象，當初“原子”這種東西看起來有多麼驚世駭俗。一個多世紀以前，當科學家首次提出原子假說時，他們對觀察如此細微的結構基本不抱什麼希望，甚至質疑原子這一概念能否稱為科學。不過，科學家逐漸找到了越來越多原子存在的證據。到了1905年，愛因斯坦用分子熱運動解釋了布朗運動（Brownian motion，懸浮於液體中的塵埃微粒所作的無規則運動），有關原子存在與否的爭論才塵埃落定。即便如此，物理學家還是花了20年時間，才發展出一套能夠解釋原子的理論（即量子力學）；又過了30年，物理學家埃爾溫·米勒（Erwin Müller）才拍到了原子的首張顯微照片。如今，整個現代工業都建立在原子物質的固有特性之上。

在理解時間與空間的基本構成方面，物理學家也走上了一條類似的道路，只是遠遠落在了後面。正如物質的屬性表明它們由原子構成一樣，時間和空間的屬性也同樣暗示它們擁有某種精細結構——要麼由時空“原子”組裝而成，要麼由其他一些時空“絲線”交織而成。物質原子是化合物不可分割的最小單元；假想的空間原子也是距離不可分割的最小單元。科學家通常認為空間原子的大小約為10-35米，遠遠超出現有最強大顯微設備的能力範圍——它們最多隻能探測小到10-18米的精細結構。因此，許多科學家質疑時空原子這一概念能否稱為科學。不過，一些研究人員並沒有灰心喪氣，他們提出了許多方法，有可能直接檢測到這樣的時空原子。

最有希望的方法涉及對宇宙的觀測。假如逆著時間，把宇宙膨脹倒推回去，我們看到的所有星系似乎都將匯聚於一個極小的點，即大爆炸奇點。現有的引力理論——愛因斯坦廣義相對論預言，在這一點上，宇宙的密度和溫度都將無窮大。在一些科普文章裡，這一刻被宣揚為宇宙的起點，代表了物質、空間和時間的誕生。然而，這種說法實在太過武斷，因為密度和溫度的無窮大意味著廣義相對論本身已經失效。要解釋大爆炸時究竟發生了什麼，物理學家必須超越相對論，發展出量子引力理論，把相對論無法觸及的時空精細結構也納入考慮範疇。

在原初宇宙的緻密環境中，時空的精細結構發揮過顯著作用，這些痕跡或許可以留存至今，隱藏在如今宇宙中物質和輻射的分佈模式之中。簡而言之，如果時空原子存在，我們不會像當年發現物質原子那樣，再花上幾個世紀去尋找證據。如果運氣好的話，在未來十年內，就可能有所斬獲。

時空碎片

物理學家已經提出了量子引力的若干候選理論，每個理論都用一種獨特的方式，把量子原理套用到廣義相對論中。我的研究工作專注於圈量子引力論（loop quantum gravity），這一理論是在20世紀90年代通過兩步推導發展起來的：第一步，理論學家利用數學方法，將廣義相對論方程改寫為一種類似於經典電磁理論的形式，圈量子引力論中的“圈”就是新表達形式中電、磁力線的對應體；第二步，理論學家遵循一些開創性的處理步驟，大概類似於數學中的紐結理論，將量子原理套用到這些圈上。由此推導出來的量子引力理論預言了時空原子的存在。

其他理論，比如弦論和所謂的“因果動態三角剖分”（causal dynamical triangulations），本身並沒有預言時空原子，但它們通過其他方式暗示，距離短到一定程度後或許會不可分割（參見《環球科學》2008年第8期《組裝量子宇宙》一文）。這些候選理論間的差異已經引起爭議，不過在我看來，與其說這些理論相互矛盾，不如說它們互為補充。弦論在統一粒子相互作用及弱引力方面非常有用，不過要弄清奇點處到底發生了什麼，在這種引力極強的條件下，圈量子引力論的時空原子結構就會更加有用。

圈量子引力論的威力體現在，它有能力考慮時空的流動性。愛因斯坦的偉大之處在於，他認識到時空並非僅僅是一個供宇宙演化這出“大戲”上演的舞臺，它本身也在這出“大戲”中扮演著主要角色。時空不僅決定著宇宙中各類天體的運行方式，還主宰著宇宙的演化歷程。物質與時空之間的複雜互動也一直在上演。空間本身可以增大和縮小。

圈量子引力論將這一觀念延伸到了量子領域。它借鑑了我們對於物質粒子的理解，並套用到時空原子上，把最基本的概念統一起來。舉例來說，量子電動力學中的真空意味著不包含光子之類的粒子，在這種真空中每增加一份能量，就會產生一個新的粒子。而在量子引力論中，真空意味著不包含時空——一種讓我們簡直無法想象的、徹底的虛空。根據圈量子引力論的描述，在這種真空中每增加一份能量，便會產生一個新的時空原子。

時空原子構成了一個緻密且不斷變動的網格。大尺度上，它們的動態變化讓演化中的宇宙遵從經典廣義相對論。在正常情況下，我們永遠不會注意到這些時空原子的存在：這些網格排布得異常緊密，以至於時空看起來連成一片、沒有間斷。不過，當時空中充滿能量時——如大爆炸發生瞬間，時空的精細結構就會發揮作用，圈量子引力論的預言就會偏離廣義相對論的預言。

物極必反

運用圈量子引力論推導計算是一項極其複雜的任務，因此我和同事們使用了簡化模型，只考慮宇宙中最基本的特徵（比如大小），而忽略我們不太感興趣的其他細節，還不得不借用物理學和宇宙學中的許多標準數學工具。比如，理論物理學家常常用微分方程來描述這個世界，這些方程詳細確定了物理量（比如密度）在時空連續體的每一點上的變化率。但當時空不再連續，而是由無數“微粒”聚集而成時，我們就要轉而使用所謂的差分方程，它們能將連續體拆分成離散區間加以處理。這樣的一個宇宙在成長過程中，大小不再會連續變化，而是沿著一個“尺寸階梯”拾階而上，這些差分方程描述的就是宇宙大小的這種“階梯式”變化過程。1999年，我開始分析圈量子引力論在宇宙學上的應用，當時大多數研究人員預言，這些差分方程得出的結果只不過是經典理論微分方程計算結果的簡單重複。不過，意想不到的結果很快就出現了。

引力通常表現為一種吸引力。一團物質傾向於在自身重力作用下坍縮，如果它的質量足夠大，引力就會壓倒其他所有力量，將這團物質壓縮成一個奇點，比如黑洞中心的奇點。但圈量子引力論提出，時空原子結構會在能量密度極高的情況下改變引力的本性，使它表現為斥力。

將空間想象成一塊海綿，把質量和能量想象成水。疏鬆多孔的海綿可以蓄水，但容量有效。一旦吸滿了水，海綿就無法再吸收更多的水，反倒會向外排水。與此類似，原子化的量子空間疏鬆多孔，能夠容納的能量也是有限的。如果能量密度過大，排斥力就會發揮作用。廣義相對論中的連續空間則完全相反，可以容納無窮多的能量。

量子引力改變了受力平衡，奇點便不可能形成，密度無窮大的狀態不可能達到。按照這一模型，早期宇宙中物質密度極高但並非無窮，相當於每個質子的體積內擠壓了一萬億顆太陽。在如此極端的環境中，引力表現為排斥力，導致空間膨脹；隨著密度的降低，引力重新變成我們所熟悉的吸引力。慣性使宇宙膨脹一直維持至今。

事實上，表現為排斥力的引力會導致空間加速膨脹。宇宙學觀測似乎要求宇宙極早期存在這樣一段加速膨脹時期，稱為宇宙暴漲（cosmic inflation）。隨著宇宙的膨脹，驅動暴漲的力量逐漸消失。加速一旦終止，過剩的能量便轉化為普通物質，開始填滿整個宇宙——這一過程被稱為宇宙“再加熱”（reheating）。在目前的主流宇宙學模型中，暴漲是為了迎合觀測而特別增加進來的；而在圈量子引力宇宙學中，暴漲是時空原子本性的自然結果。在宇宙很小、時空的疏鬆多孔性仍然相當顯著的時候，加速膨脹便會自然而然地發生。

宇宙健忘症

宇宙學家曾經認為，宇宙的歷史最多追溯到大爆炸，大爆炸奇點界定了時間的開端。然而，在圈量子引力宇宙學中，奇點並不存在，時間也就沒有了開端，宇宙的歷史或許可以進一步向前追溯。其他物理學家也得出了類似的結論，不過只有極少數模型能夠完全消除奇點；大多數模型，包括那些根據弦論建立起來的模型，都必須對奇點處可能發生了什麼做出人為假設。相反，圈量子引力論能夠探查“奇點”處發生的物理過程。建立在圈量子引力論基礎上的模型，儘管確實經過了簡化，但仍然是從一般性原理中發展起來的，能夠避免引用新的人為假設。

使用這些差分方程，我們可以嘗試重建大爆炸前的宇宙歷史。一種可能的情景是，大爆炸之初的高密度狀態，是大爆炸前的宇宙在引力作用下坍縮形成的。當密度增長到足夠高，使引力表現為排斥力時，宇宙便開始再度膨脹。宇宙學家將這一過程稱為反彈。

首個得到深入研究的反彈模型是一個理想化模型，其中的宇宙高度對稱，而且僅包含一種物質。這些物質粒子沒有質量，彼此不發生相互作用。儘管十分簡單，但理解這一模型仍然需要進行一系列數值模擬。直到2006年，美國賓夕法尼亞州立大學的阿沛·阿什特卡爾（Abhay Ashtekar）、托馬什·帕夫洛夫斯基（Tomasz Pawlowski）和帕拉姆普里特·辛格（Parampreet Singh）才完成了這些數值模擬。他們考察了模型中波的傳播過程，這些波代表了大爆炸前後的宇宙。該模型清楚地表明，這些波不會盲目地沿著經典路線墮入大爆炸奇點的深淵，一旦量子引力的排斥力發揮作用，波就會停止並反彈回來。

這些模擬還得出了一個令人興奮的結果：在反彈過程中，一向聲名狼藉的量子不確定性似乎始終保持緘默。量子不確定性常常導致量子波擴散，但在整個反彈過程中，模型中的波始終保持局域性。表面上看，這一結果暗示，反彈發生前的宇宙與我們的宇宙驚人相似：兩者都遵從廣義相對論，或許都充斥著恆星和星系。果真如此的話，我們就能逆著時間令如今的宇宙反演回去，跨越宇宙反彈，推算出反彈前宇宙的狀態，就像我們根據兩個撞球碰撞後各自的軌跡，推算出碰撞前它們的運動狀態一樣。我們沒有必要知道碰撞發生時，每個撞球中的每一個原子究竟如何運動。

可惜的是，我後來作的分析粉碎了這一希望。我證明，這一模型以及在數值模擬中使用的量子波都是特例：在通常情況下，這些量子波會擴散開來，量子效應也十分明顯，必須被計算在內。因此宇宙反彈並不像撞球碰撞那樣，僅僅是一個排斥力簡簡單單向外一推就能完成的。相反，宇宙反彈或許表明，我們的宇宙是從一種幾乎不可理解的量子狀態中湧現出來的，也就是說是從一個充斥著大量劇烈量子漲落的混亂世界中演化而來的。即使反彈前的宇宙與我們的宇宙十分相似，它也會經歷一段漫長的時期，在這段時期內，物質和能量密度會發生劇烈的隨機漲落，把一切都攪得面目全非。

大爆炸前後的密度漲落彼此間並沒有很強的關聯。大爆炸前宇宙中的物質能量分佈，可能與大爆炸後的宇宙完全不同，這些具體細節可能無法在宇宙反彈的過程中保留下來。換句話說，宇宙患有嚴重的健忘症。宇宙可能在大爆炸前就已經存在，但反彈過程中的量子效應幾乎會把大爆炸前宇宙的所有痕跡清除得乾乾淨淨。

記憶碎片

根據圈量子引力論推導出的宇宙大爆炸圖景，比傳統的奇點觀念更加不可思議。廣義相對論確實會在奇點處失效，但圈量子引力論能夠處理那裡的極端環境。大爆炸不再是物理學上的萬物開端，也不再是數學上的奇點，但它實際上給我們的認知範圍設置了一個極限。大爆炸後保留至今的所有信息，都無法向我們展示大爆炸前宇宙的完整面貌。

這一結果看似令人沮喪，但從概念上說，卻無異於一道福音。日常生活中的所有物理體系，無序程度都趨向於不斷增長。這一原理被稱為熱力學第二定律，是人們反駁宇宙永恆存在的論據之一。如果已經逝去的時間無窮無盡，而有序度又一直在不斷減小，如今的宇宙就應該十分混亂，以至於我們看到的星系結構，乃至地球本身，都幾乎不可能存在。程度適當的宇宙健忘症或許可以拯救永恆宇宙，能將宇宙還原成一張白紙，抹去先前積累下來的所有“混亂”，讓如今這個正在成長的年輕宇宙得以存在。

根據傳統熱力學，“白紙”這樣的東西根本不可能存在；每一個系統都會在原子的排列方式中保留一份過去的記憶（參見《環球科學》2008年第7期《時間箭頭的宇宙起源》一文）。不過圈量子引力論允許時空原子的數目發生變化，因此在整理過去留下的混亂局面時，宇宙能夠跳出經典物理學的約束，享有更大程度的“自由”。

不過，並不是說宇宙學家完全沒有希望探測這段量子引力時期。引力波（gravitational wave）和中微子是兩種很有前途的探測工具，它們幾乎不與物質發生相互作用，因此可以穿過大爆炸時的原初等離子體，損失程度最小。這些信使或許可以給我們帶來臨近大爆炸，甚至大爆炸之前的消息。

尋找引力波的一種方法，就是研究它們在宇宙微波背景輻射上留下的印記。如果表現為排斥力的量子引力確實驅動了宇宙暴漲，宇宙學觀測或許就能找到這些印記的若干線索。理論學家還必須確定，這種新的暴漲源頭能夠再現其他的宇宙學觀測結果，特別是我們在微波背景輻射中觀察到的早期宇宙中物質密度的分佈模式。

與此同時，天文學家可以尋找時空原子導致的、類似於隨機布朗運動的現象。比如，時空量子漲落可以影響光的遠程傳播方式。根據圈量子引力論，光波不可能連續，它必須棲身於空間格點之上。波長越短，格點對光波的影響就越大。從某種意義上說，時空原子會不斷衝擊光波。因此，不同波長的光會以不同的速度傳播。儘管差異極小，但在長距離傳播的過程中，這些差異會逐步積累。伽馬射線暴之類的遙遠光源，為檢測這種效應提供了最佳機會（參見《環球科學》2008年第1期 《GLAST：觀察宇宙的新窗口》一文）。

對於物質原子而言，從古代哲學家提出最早的設想，到愛因斯坦分析布朗運動，從而正式確定原子屬於實驗科學範疇，其間經歷了超過25個世紀的漫漫探索之路。對於時空原子而言，探索之路或許不會如此漫長。

卡洛寫了下面這四本書：

《現實不似你所見：量子引力之旅》

《時間的秩序》（2019年6月最新出版）

《七堂極簡物理課》

《極簡科學起源課》

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量子引力研究進展簡介

轉自：中科院高能所

如涉版權請加編輯微信iwish89聯繫

哲學園鳴謝

凌意/文 《現代物理知識》 紀念廣義相對論創立100 週年專輯

一、問題簡介

廣義相對論是描述時間、空間與引力的理論，既是對狹義相對論的重要推廣，也是繼牛頓萬有引力定律之後發展起來的最重要的引力理論。它一方面將狹義相對論中“所有慣性系都是平權的”的相對性原理，推廣到了“所有參考系都是平權的”的廣義協變原理，要求物理定律在任何參考系下都形式不變；另一方面它又將時空幾何與物質分佈緊密結合起來，克服了牛頓萬有引力定律中引力是一種瞬時超距作用的根本性困難。廣義相對論的理論核心是100年前愛因斯坦所構建的引力場方程，至今它已經成為人類瞭解時空與引力本質、探討宇宙起源與演化和發展航空航天技術的基石。

在20世紀理論物理的發展大潮中，狹義相對論與量子理論的融合導致了量子場論的產生，如今它已成為粒子物理學家探索微觀物質世界最重要的理論武器。但是廣義相對論能否與量子理論融合起來，建立一個能夠描述引力相互作用的量子引力理論呢？這依然是當前理論物理研究中的一個基本問題。

二、歷史回顧

其實愛因斯坦本人在構建了引力場方程不久，就已經意識到了這個問題。此前，麥克斯韋建立電磁場方程，描述了電磁場的分佈、傳播與電荷、電流等電磁場源之間的關係。20世紀在量子理論建立後，人們繼而非常完美地解決了電磁場量子化的問題，將電動力學與量子理論很好地協調了起來，形成了一門全新的理論——量子電動力學，這使得人類對於電磁相互作用的認識有了本質飛躍。引力場方程的結構與電磁場方程類似，描述了引力場的分佈與物質源之間的關係，也正是基於這種類似性，愛因斯坦等人預言了應該有類似於電磁波一樣的引力波的存在，找到引力波存在的直接證據依然是當前物理學和天文學的主要任務之一（其相關進展請見本刊2015年第5期登載的《引力波探測和引力波天文學》）。同時，量子理論的巨大成功使得人們相信自然界本質上是量子的，我們應該將引力場量子化，並建立一個類似於量子電動力學的量子引力理論。

這當然不是需要構建量子引力理論的唯一理由。20世紀理論物理的發展加深了人類對微觀粒子世界和宏觀宇宙的認識，也同時加劇了構建量子引力的緊迫性。從粒子物理與場論來看，人們認識到自然界所發現的力都可以歸結為引力、電磁、強、弱四種相互作用，而前兩者為長程力，也被我們日常生活所感知，而後兩者為短程力，是基本粒子之間結合和轉化的基礎。在理論上，人們對這幾種相互作用的本質有了重要認識，那就是發現除了引力以外，其他三種相互作用都可以用規範理論來描述，而且在一定的能標之上，這三種相互作用可以被納入到一種統一場論中，從而認為這幾種看似不同的相互作用其實有著共同的起源，這跟人類認識到電和磁其實都是電磁場這個實體的不同表現形式非常類似。粒子物理學家在統一場論的征途中取得了輝煌的成就，乃至大家堅信，引力相互作用也應該被納入到統一場論這個大家庭裡來，當然前提就是引力場也必須量子化。另一方面，從廣義相對論的理論發展來看，人們逐漸對時空幾何特別是星體結構、黑洞性質和宇宙演化有了更深入的瞭解，但同時也遇到了在經典框架內很難解決的基本理論問題，這些問題暗示了廣義相對論的不完整性，似乎只有與量子理論結合起來，才能看到解決這些基本困難的線索和曙光。其中幾個突出的問題有宇宙奇點問題、黑洞裸奇點問題和信息丟失佯謬問題等。奇點意味著時空曲率的無窮大，而根據廣義相對論理論，在很多星體的坍塌晚期和宇宙演化的開端，（裸）奇點的出現似乎無法避免，大家推測這可能是我們把經典廣義相對論理論應用到了其不再適用的範圍的緣故，例如在宇宙的極早期，物質密度與能量都如此之高乃至不僅物質的量子效應不能被忽略，引力場本身的量子效應也不應該被忽略，我們應該有一個完整的量子引力理論來描述這一特殊階段的時空幾何與物質。而信息丟失佯謬問題的提出，與20世紀70年代霍金輻射的發現有著直接關聯，可以說這是引力物理研究中的重要里程碑。通過研究黑洞背景下物質的量子性質，人們發現黑洞不僅具有溫度，能通過黑體輻射向外傳播能量，而且具有與黑洞視界面積成正比的熵，從而展現出豐富的熱力學性質，霍金輻射的發現將量子引力研究帶入了一個嶄新階段。首先，黑洞具有熵這個事實意味著黑洞具有微觀自由度，那麼黑洞熵的統計起源是什麼？一個經典時空背景下的量子場論並不能給出答案，回答它需要量子引力來揭示時空本身的量子行為與微觀結構。其次，霍金輻射使得黑洞的溫度越來越高，乃至蒸發晚期變得發散，這種發散暗示著經典廣義相對論的失效，需要結合量子理論來理解黑洞蒸發的終極命運。當然，霍金輻射帶來的最大困惑是信息是否會隨著黑洞完全蒸發而永遠丟失掉？這是一個至今依然沒有答案的基本問題。最後，我們還可以從另外一個角度來看構建量子引力理論的意義，那就是對於量子理論中測量問題的理解，在標準的量子理論中，測量是理解實在的一個必要環節，本身是利用經典儀器對量子系統進行操作從而導致波包塌縮的過程，但是波包是如何塌縮的，現有量子理論無法解答，有人提出，量子引力對於理解量子理論中的測量問題也許有幫助，併為量子力學是否是完備的這一問題提供終極答案。

但是，現實中人們在嘗試構建量子引力理論的進程中遇到了許多無法克服的困難，乃至到今天依然未能構建一個完整自洽的量子引力理論。那麼，構建量子引力理論為什麼要遠遠比構建量子電動力學困難呢？我們可以粗略地從概念層面和技術層面來回答這一問題。首先從概念層面來看，廣義相對論不僅僅是關於引力的理論，同時還是描述時間與空間的幾何結構的理論，這種雙重身份使引力量子化問題變得非常複雜。大家都知道，電動力學討論的是在固定時空背景下電磁場的運動和演化規律，其描述電磁場的基本變量是電磁勢（一階張量場，俗稱矢量場），而量子電動力學需要解決的主要問題就是直接將電磁場量子化，至於其“運動”、“演化”本身，有著毫不含糊的定義，如運動便是指空間上的變化，演化便是其時間上的變化等。這裡的時空背景，好比如是舞臺，而電磁場量子化後的光子，就好比如是演員，他們各司其職，區別明顯。觀察光子的運動與演化，就好比如觀看演員在舞臺上彈唱表演（圖1）。而廣義相對論中，描述引力場的基本變量是度規，數學上它的地位如同描述電磁場的矢勢，只不過是一個二階張量場，但概念上有一重要區別，那就是度規場不僅僅包含了引力的信息，還同時包含了時空幾何的信息！要知道，要描述量子化後引力場的運動和演化，我們必須知道如何來定義它的運動和演化，簡單說來必須知道如何來測量和描述引力場在空間和時間上的變化，而這種變化其實又要由被量子化的度規來刻畫，套用上面的比喻，就是說量子引力遇到的問題，是如何將“既是演員，又是舞臺”的度規場量子化的問題。

規範場論，標準模型.....這些都是主流物理學值得稱道的偉大成就。

我們也知道弦論（超弦）---由一幫數學牛人搞出來的物理理論---超弦大拿威滕就因為研究物理而獲得數學大獎菲爾茨獎。（參閱：《史上最強文科生：學歷史成為物理學家卻獲得了最牛的數學大獎，出了350部書，外號火星人！》《尋求超弦》）

今天給大家介紹一個比較陌生的理論物理前沿理論：圈量子引力論！

談起圈量子引力論（Loop quantum gravity,LGQ），就應該聊一聊卡洛·羅韋利。如果說，經典物理學代表物理學的過去，相對論和量子力學代表物理學的當下，那麼量子引力論所代表的則是物理學的未來。而量子引力論當中又有著兩種重要的分支：弦論和圈量子論。20世紀80年代，卡洛和李·斯莫林等人共同開創了圈量子理論，雖然這個理論要比弦理論更加年輕，但發展速度驚人。

卡洛寫了下面這四本書：

《現實不似你所見：量子引力之旅》

《時間的秩序》（2019年6月最新出版）

《七堂極簡物理課》

《極簡科學起源課》

卡洛何許人也？

Carlo Rovelli

“下一個斯蒂芬·霍金”，可能言過其實，至少在當下，將來誰知道呢？

但是，圈量子引力論也絕不是泛泛之輩，讓我們先通過幾篇文章瞭解一下吧。有興趣了，就買上面幾本書吧：）

量子引力專家：哲學害了物理學？

轉自：環球科學

如涉版權請加編輯微信iwish89聯繫

哲學園鳴謝

“過去幾十年，理論物理領域鮮有建樹。為什麼？我想原因之一是，它陷入了錯誤的哲學泥潭。

撰文 約翰•霍根（John Horgan）

翻譯 吳東遠

審校 趙歡 丁家琦

本文來自“科學美國人”網站博客。

本博客（Cross-Check）的讀者們應該知道，去年暮春，在英格蘭舉辦的一次名為“How the Light Gets In”的會議上我作了發言，會場上我遊走於各個領域的“現實思慮者”間。

當時我對和我下榻在同一房間的兩位發言人作了採訪，其中一位是生物學家Rupert Sheldrake，他主張，科學家們應更為認真地對待心靈感應問題，而另一位物理學家George Ellis則對一些物理學家的功利主義表示惋惜。具體的對話實錄均已在博客中掛出。下面是我與另一位“室友”——物理學家Carlo Rovelli——的訪談實錄，上世紀90年代初，我曾對他進行過電話採訪，當時我正在為《科學美國人》雜誌撰寫關於圈量子引力理論的文章。

圈量子引力理論是關於引力的量子解釋（愛因斯坦的引力理論廣義相對論很難與量子力學相協調），由Rovelli、Lee Smolin和Abhay Ashtekar提出。我十分想與Rovelli面談，尤其是得知他是和Sheldrake和Ellis一樣聰穎優秀的人。Rovelli編纂過一本水平一流的量子引力方面的教材，此外他還寫過古希臘哲學家Anaximander的傳記（下面會討論到）。

Horgan（以下簡稱H）:你為什麼要成為物理學家？

Rovelli（以下簡稱R）：在我小的時候，六七十年代，我和小夥伴們談起我的理想——改變世界，使之更為公正和“溫和”。當時我們都很茫然，我不知道下一步該做什麼。之後，我發現了物理學，在她那裡，我得以“突圍”。於是，我深深地愛上了她，這份熱愛就再也沒停止過。

H：物理學如你所願了嗎？

R：遠遠超出了我的預期。那是無盡的樂趣和熱忱，是探究萬物之理，是思考前人未曾想過的問題，是思想上偉大的探險、旅途中偉大的同伴。它很美妙。

H：圈量子引力理論是什麼？

R：以鄙人之見，它是目前最好的試探性的量子引力理論。我們不清楚它到底對不對。但是我們知道有一個懸而未決的問題，而這個理論是目前為止解決這一問題的最佳方案。

H：這一理論可以作為大一統理論嗎？

R：“大一統理論”通常指一種可以統一所有形式的力和場的“萬能理論”。圈量子引力理論（LQG）與此無關。（Horgan注：LQG不涉及電磁力和核力。）我認為，目前，我們對“大一統理論”一無所知，對此所做的嘗試也為時過早、考慮欠妥。因此，LQG並不是一種大一統理論。再退一步說，它僅僅是一個相對簡單的問題的一種試探性解決方案，即對於引力問題作出量子層面的詮釋。這也夠難了，但不至於難到連解決的可能都沒有，因為我們有了可能成功的要素。

H：如果多宇宙理論和量子引力理論不能被證偽，它們還值得重視嗎？

R：不值得。

H：你覺得物理學家現在應放棄對大一統理論的探求嗎？

R：“對大一統理論的探求”是一種誤解，因為物理學家們還從未真正找尋過它。他們曾在弦論上跌過跤：對一些人而言，這一理論可以作為候選的萬能理論，而由於想象力的匱乏，他們在其中已筋疲力盡。弦論已經開始褪去舊日的光澤，許多人因此而迷失。由於弦論中所預測的超對稱現在沒有表現出來，弦論本身並不能自恰。

H：物理學或者通常意義上的科學，能否完全揭開宇宙之謎？

R：什麼是“宇宙之謎”？我覺得，並不存在所謂的“宇宙之謎”。我們的周遭甚至就是一片茫茫的未知之海。如果人類能繼續保持些許理性，並且不互相殘殺（這十分可能），我們還將會理解許多未知的東西。但也總會有很多東西我們不能理解，我又知道什麼呢？總之，我們對想要明白的萬事萬物還所知甚少，十分十分地少。

H：科學能夠獲得絕對真理嗎？

R：我不知道“絕對真理”是什麼。有的人聲稱知道什麼是絕對真理，我覺得，科學就是覺得這些人十分可笑的人的一種態度。科學意指我們的知識總處於不確定的狀態。我所知道的是至今我們有大量的問題科學不能解釋。而目前為止，科學就是被發現的獲得基本可靠的知識的最佳工具。

H：對於最近由Stephen Hawking、Lawrence Krauss和Neil deGrasse Tyson三人提出的哲學抨擊論，你怎麼看待？

R：嚴肅地講，我覺得在這一點上他們犯了糊塗。我很欣賞他們的其他事蹟，但在這一點上，他們真的錯了。愛因斯坦、海森堡、牛頓、玻爾……歷史上眾多偉大的科學家，顯然與你剛提及的三位相比偉大很多，他們閱讀哲學，從中汲取營養，倘若沒有哲學的給養，他們可能無法做出如此偉大的科學成果，這也是他們反覆強調的。那些不看重哲學的科學家實在膚淺了些：他們有著自己的一套哲學（一般是源於對Popper和Kuhn兩人的誤解），並認為那是真正的哲學，但他們卻沒有意識到它的侷限性。

比如，過去幾十年，為什麼理論物理領域鮮有建樹？我想原因之一是，它陷入了錯誤的哲學泥潭，即猜測新的理論，忽視先前理論的質性，藉此獲得進展。這是“為什麼不”物理學？為什麼不研究這個理論、那個理論？為什麼不研究另一個維度、另一種場、另一個宇宙？歷史上科學從未以這樣的方式前進。科學的進步不能靠猜測。推動科學前行的是新的數據、深入的調研或者先前成功的經驗性理論出現了明顯的矛盾。很明顯，在你剛才提到的三位中，霍金提出的黑洞輻射就是很好的物理理論。而現在很多理論物理研究並不是這種類型。為什麼？大抵因為現在有一部分科學家存留著“膚淺的哲學思辨”。

H：你曾寫過關於希臘哲人Anaximander的書。他是誰，他的哪些地方吸引你？

R：他所理解的地球，是一塊漂浮在天空中央不會下落的石頭。而且他認為天空不僅僅在我們的頭頂上，也在我們的腳下方，即從各個方向環繞著我們，環繞著地球。他是歷史上唯一一位這樣理解的人，並說服別人這樣理解。事實上，他所做的遠不止這一點，但這是他最偉大的成就。我覺得他非常有趣，因為他在科學思維的發展中代表了重要的一環。他就是一位偉人。

H：科學需要一種新的範式來解釋生命起源和宇宙中的意識，你同意哲學家Thomas Nagel的這一論斷嗎？

R：不同意。當人們對某事不理解時，就會禁不住想到，是不是需要“一種新範式”，或者還有更重大的祕密沒有發現。而當理解了之後，一切疑雲又都煙消雲散。

H：你信仰上帝嗎？

R：不相信，但也許我應該補充說明一下，因為這樣的問題問得有些籠統。我不清楚“信仰上帝”指的是什麼意思。於我而言“信仰上帝”的人似乎是火星人，我搞不懂他們。從這一點來說，我是“不信仰上帝”的人。如果問題換成：你認為是否有這樣一個人，創造了天與地，迴應我們的禱告？那麼我的回答一定是否定的，確定無疑。

如果問題是：你是否相信“上帝”在人們心中有著某種力量，這既帶來了很多災難，又有諸多益處？那我的回答當然是肯定的。事實上，我對宗教很感興趣。而宗教中有禁忌，一種出於對“信仰上帝”的人的尊重，這讓理解“信仰上帝”變得困難。

我認為，把“信仰上帝”看作是愚昧的迷信是不對的。“信仰上帝”是人類宗教態度的一種形式，而人類的宗教態度是很正常很普遍的，關乎我們的運作方式，對人類意義重大，而我們至今還未理解它。

H：科學與宗教相容嗎？

R：當然是的——你可以十分擅長解麥克斯韋方程，而在晚上，又向上帝作禱告。但在科學與宗教之間難免有衝突，尤其是基督教和伊斯蘭教這種形式的宗教，它們自稱保管了“絕對真理”。問題的關鍵不在於科學家們自以為無所不知，恰恰相反，他們知道我們真的有所不知，因而自然地會對那些假裝明白的人表示懷疑。許多宗教人士對此感到不安，也不知該如何應對這一點。宗教人士說，“我知道，上帝在創造光的時候會說‘Fiat Lux’。”而科學家不相信這個。宗教人士感到受到了威脅。這樣一來衝突就發生了。然而，不是所有的宗教都這樣，像佛教的很多派別容易接受持續性、批判性的科學態度。而一神論宗教，特別是伊斯蘭教和基督教，有時就表現得不夠智慧。

關於科學與宗教間的衝突，我想到的一點是：有一項出色的研究，由澳大利亞的人類學家完成，它表明宗教信仰常被視為一成不變的，而實際上，它在一直變化，順應新的環境、新的知識等。這一結論是通過比較當地澳大利亞人在30年代和70年代的宗教信仰而得出的。所以，在自然狀態下，宗教信仰隨人類的文化和知識而改變。伊斯蘭教和基督教的問題在於，好幾百年前，有人就想到了將信念寫下來，因此，現在那些宗教人士是深陷在幾百年前的文化氛圍和知識體系中，就像是掉進了一潭死水裡的魚兒。

H：你能接受來自軍方的資金嗎？

R：不能。在我年輕的時候，在我的國家（意大利，譯者注），服兵役是強制性的。當時我拒絕加入軍隊，並因此被短期拘留。

H：你認為物理學家和通常意義上的科學家有反對軍國主義的道德責任嗎？

R：我認為，全體人類都應肩負這一道德責任，而不僅僅是物理學家或科學家。問題在於每個人僅僅口頭上提提反戰，實際上，他們為了維護自己的利益、權力和經濟優勢，早已另有盤算。對此，人們三緘其口，而說一些“助人”、“反恐”等聽上去不錯的詞彙。我覺得這在道德上令人厭惡。我希望人們心中少一些宗教信仰，多一些道德義理。

H：2002年，我和物理學家Michio Kaku下了1000美元的賭注，我賭在2020年前，諾貝爾獎不會頒給弦論、膜論以及其他試圖囊括自然界所有形式的力的大一統理論領域的人。你覺得誰會贏？（H注：開始Lee Smolin要和我打賭，可最後一刻又站到我這邊了，這個膽小鬼。）

R：肯定是你。

卡洛寫了下面這四本書：

《現實不似你所見：量子引力之旅》

《時間的秩序》（2019年6月最新出版）

《七堂極簡物理課》

《極簡科學起源課》

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量子引力，怎樣從哲（玄）學變成真正的科學？

轉自：環球科學

如涉版權請加編輯微信iwish89聯繫

哲學園鳴謝

在量子尺度上，引力到底是如何起作用的？長久以來，這更像是一個數學問題，而不是物理學問題，因為任何一個相關理論都是無法檢驗的。然而，根據《科學美國人》德文版的這篇文章，藉助高精度實驗以及全新的觀測方法，

研究者很快就可以驗證這些理論做出的預言了。

撰文 扎比內·霍森費爾德 （Sabine Hossenfelder）

翻譯 朱成

編輯 韓晶晶

來源 《環球科學》2016年9月號

“所謂物理學家，就是那些可以用你無法理解的方法，來解決你從未意識到的問題的人。”在一次生日的時候，我的母親送給我一件T恤衫，上面就寫著這樣一句話。偶爾，當我想要激怒我弟弟的時候，就會穿上這件T恤衫，因為我弟弟是一名工程師。事實上，這句話言中了現代物理學的軟肋：在物理學中，確實存在大量和日常生活關聯較少的研究課題。物理學中的那些未解之謎，往往只是存在一些審美上的問題，換句話說，就是不夠優美。

例如，物理學家測出了粒子物理學標準模型中基本粒子的質量，但結果只是一串數字而已，為什麼是這麼大，物理學家卻無法解釋。是否真的存在這樣一種解釋，我們也並不清楚。這其實是一個審美的問題，因為標準模型在實際應用中表現得異常完美。再舉一個例子，廣義相對論中提到的宇宙學常數可以導致整個宇宙的膨脹速度越來越快，2011年的諾貝爾物理學獎就是頒給了觀測到加速膨脹現象的科學家。但是，為什麼宇宙學常數是現在這個數值，而不是別的數值？為什麼它的數值不是0，就像物理學家很早之前認為的那樣？這個問題其實也是我們自己沒事找事，包含宇宙學常數的方程已經可以出色地描述宇宙，我們完全可以滿足於此。

但有時候，我們這些物理學家也會遭遇另一種困境：在某些情況下，幾個最基本的概念之間竟然會存在矛盾。

其中一個例子與尋找希格斯玻色子有關。粒子物理學標準模型並不適用於高能範圍，此時用標準模型進行計算，會出現荒謬的結論：不同的可能結果，概率加起來竟然不等於1。我們把這種問題稱為“不自洽”。希格斯玻色子正是用來解決這一問題的最簡單方案，而它確實是正確的方案。如果科學家沒有發現希格斯玻色子，那麼就必須去尋找另一種全新的理論，從而避免這種不自洽。

在高能物理領域還存在另一個問題，這個問題無關審美，而是存在不自洽，現有理論在特定物理條件下會變得完全無效。這個問題就是，引力該如何實現量子化。時至今日，這個問題仍未能得到解決。

粒子物理學的標準模型並不包含引力。事實上也不需要考慮引力，因為單個基本粒子之間的引力作用過於微弱了。從未有人測量過這種作用力，或許也永遠不可能直接測量出來。要計算粒子碰撞，引力完全可以忽略不計。粒子物理學的標準模型是一種量子場論，即由這個標準模型描述的粒子和場，都遵循量子力學。例如，標準模型對粒子行為的預測，都只能用概率來描述，也就是說標準模型無法精確預言一個粒子的行為，只能預言它出現某種行為的概率有多大。在量子力學中，一個粒子可以同時具有多個狀態，例如一個粒子可以同時在兩個地點出現。但如果對粒子進行測量，則只能測得它的某一個狀態。物理學家把這種現象稱作波函數坍縮。

在物理學中，引力是由愛因斯坦提出的廣義相對論描述的。廣義相對論是一種經典理論，它並沒有量子化。廣義相對論沒有量子力學那種模稜兩可的現象，引力場不會同時存在於兩個地點，在測量後才固定為一個。然而，每個粒子都具有能量，這種能量反過來又會產生引力。於是，當我們想要描述量子粒子的引力場時，就會處於一個兩難的境地。因為粒子可能同時出現在多個不同位置，它們的引力場也可能同時出現在不同位置。這是個嚴重的問題，因為現在的引力理論不是一個量子理論，這是不自洽的。

除了上述這個因素之外，還有很多其他的理由使物理學家確信，建立一個量子引力理論是十分必要的。例如，經典廣義相對論遭遇到的奇點問題 。所謂的奇點指的是時空中的某些特殊位置，在這些位置能量密度以及空間曲率會變得無窮大。奇點與其他所有物理學概念相悖，本不應該存在。

我們可以用流體力學中的現象來類比一下，例如一顆從水龍頭裡滴下來的水滴，在水滴頂端與水流斷開的地方，水滴表面收縮成了一個尖角，這個尖角在數學上就是奇點。當我們把水描繪成一種流體時，這裡是奇點，但這種描述只是一種近似，水實際上是由大量可以相互作用的粒子組成的聚集體。實際上，斷裂點是由一個水分子構成的，不可能是無窮小的夾角。

流體力學中的這個無窮小的奇點，只是表明流體是對水的一種近似描述，並不適用於小尺度。我們認為，引力理論中的那些奇點也是類似的。如果我們在黑洞中心找到了奇點，那就說明傳統理論在這裡是失效的，我們需要某種更為基本的理論，也就是量子引力理論。

難以消除的無窮大

黑洞讓經典物理理論的侷限性暴露無遺，還有一個例子就是所謂的信息悖論。結合標準模型的量子場論，以及未經量子化的引力理論，我們可以得出這樣的結論：黑洞可以通過量子效應失去物質而蒸發，這就是“霍金輻射”。因為霍金輻射，黑洞會變得越來越小，最終消失。霍金輻射僅僅包含溫度信息，除此之外不包含任何其他信息：無論這些黑洞最初是如何形成的，它們最終都只會剩下相同的輻射。從黑洞的最終狀態進行逆向推理，無法得出它的初始狀態。換言之，黑洞的演變過程是一種不可逆轉的過程，然而這種不可逆轉的特性卻是和量子場論相違背的。除非科學家可以找到將引力量子化的方法，否則這一矛盾將無法得以解決。

作為物理學家，我們有著充分的理由竭盡所能去尋找量子引力理論。但要建立在數學上自洽的全新理論是極為困難的。在20世紀40年代，科學家成功地實現了電動力學的量子化。受此啟發，到了20世紀60年代，以布萊斯·德維特（Bryce DeWitt）和理查德·費曼（Richard Feynman）為代表的科學家創立了“微擾量子引力”理論，不幸的是，這個理論遭遇了無窮值的困擾。儘管在量子電動力學中，類似的無窮值也會產生，但是科學家可以將這些無窮值消去，從而得到有限的、可測量的結果，這種方法叫作“重整化”。在這種方法中，每個要消去的無窮值都要配上一個新參數，而參數的具體數值則需要通過實驗確定。在量子電動力學中，科學家只需要知道電子的質量和電荷，就可以確定參數，消去無窮值，所以這個理論是完備的。

然而，對於微擾量子引力，這樣的重整化方法卻無濟於事，因為該理論會出現無窮多的無窮值，如果要重整化，就要設定無窮多個參數。這些參數的值是不可能通過實驗確定的。因此微擾量子引力理論不可能做出任何預測，作為一個基礎理論它是完全無用的。

然而，即使不能重整化的物理理論，在低能條件下依然效果良好。原因是，在低能狀態下我們只需要考慮少數幾個無窮值即可。這樣，只要像通常那樣設定參數並通過實驗確定，就可以消除這些無窮大。但在高能狀態下，無窮大就又出現了，理論就會失效。對於微擾量子引力理論，要使其失效，能量需要達到普朗克能量，即10^15萬億電子伏特，這是大型強子對撞機LHC所能達到能量的10^15倍。

在普朗克能量之上，我們需要一個更好的理論，一個沒有內在矛盾的“完備”理論。和完備理論相對，微擾量子引力理論只能算作一種“有效”理論。它在低能範圍能給出精確的結果，但在高能範圍卻會得出無意義的結果，因此不能作為基礎理論模型。早在數十年前，科學家就開始討論可用來描述量子引力的完備理論，但這種完備理論到底應該是什麼樣的，時至今日依舊無人知曉。

其實早在20世紀30年代就出現過無窮多個無窮值的問題。那時候的科學家還在苦心鑽研原子核的β衰變問題。當時，著名物理學家恩里科·費米（Enrico Fermi ，1901 – 1954）特地建立了一套全新的理論去描述β衰變。這套理論可以很好地描述觀測結果，卻存在和今天的微擾量子引力理論同樣的問題，即無法重整化。當能量超過一個特定值（當時的實驗還達不到這麼高的能量）之後，該模型會得到荒謬的結果。

費米有一個和他同樣有名的同事，維爾納·海森堡（Werner Heisenberg， 1901 – 1976）。海森堡認為，這些無窮大可能意味著當能量達到一定量級之後，在粒子碰撞過程中會一次產生數量極為龐大的粒子。作為一種可能的解決方案，他推測應該存在一個最小的尺寸，小到任何測量工具都無法達到。海森堡的提議直接繼承了他的不確定性原理的思想。不確定性原理認為，不可能同時確定一個粒子的位置和速度，對其中一個測量得越精確，令一個就越含糊。海森堡所提出的這個最小長度，不僅杜絕了無窮大的出現，更使得能量不可能達到導致理論失效的那個量級。

加入額外的粒子？

今天我們已經知道，海森堡是錯誤的。費米的β衰變理論只是一個有效理論，弱電相互作用的量子場論才是它的完備形式，在這個理論中無窮大就不會出現了。讓費米理論失效的能量，其實就是玻色子的靜質量。玻色子是一種攜帶弱電相互作用的粒子。當能量超出了玻色子的靜質量時，就很有可能產生新的玻色子。而能量低於這個臨界值，則不用考慮這個問題，費米理論仍是很好的近似。

但是，要讓微擾量子引力理論更加完備，我們不能再依賴於一種大質量的攜帶力的粒子，而是得尋找一種全新的解決方案。其原因在於，與弱電相互作用不同，引力是一種“長程相互作用”。也就是說，即便是相隔十分遙遠的距離，物體之間依然存在引力作用。對於長程相互作用，攜帶力的粒子質量必須非常小。實際上，科學家早已知道，在量子引力中攜帶引力的引力子即使具有質量，也一定是一個極低的值。例如，科學家可以通過引力波的傳播速度來推導出引力子的質量上限。在2015年，科學家首次通過實驗直接探測到了引力波。根據這次觀測可以推斷出，引力子的質量應該遠小於中微子，而中微子是標準模型中質量最輕的粒子。

實際上，海森堡提出的最小長度概念被用到了現在的量子引力理論中，因為這個最小長度可以解決許多無窮大問題。例如上文所提到高能狀態下的無窮大。在量子力學中，每個粒子都是波，反之亦然，高能量的粒子也就是波長較短的波。這樣，無窮大的數值就會在波長極短時出現，這個極短波長大約是10-35米，即所謂的普朗克長度。如果科學家有能力將粒子加速到普朗克能量，再將這樣兩個粒子對撞，就可能產生波長接近於普朗克長度的波。要將引力完全量子化，必須努力從根本上避免小於普朗克長度的波長產生。而最小長度的概念就能起到這個作用。

例如，在圈量子引力理論中，二維平面和三維空間都是由大小有限的單元構成的，這些單元的邊長都等於普朗克長度。而在弦理論中，弦本身就可以避免超短距離的產生，因為弦總是有一定的長度。在“因果動態三角剖分”理論中，時空是由側面為三角形的單元組合而成。而“漸進安全引力”（ASG）理論的支持者則堅信，引力同樣是可以重整化的，但是要藉助非常複雜的方法，而微擾量子引力理論沒有找到這種方法。有證據表明，在“漸進安全引力”理論中，我們同樣能找到類似於最小長度的概念。

目前科學家仍在尋找其他方案來解決量子引力化的問題。例如，一些科學家建立了所謂的“湧現引力”理論，把時空描述為一種流體。而在“因果集”理論中，時空的概念則完全消失了，取而代之的是大量離散的時空點。

所有這些理論最終都會引入一個最小長度，雖然具體方式有時相差甚遠。很多哲學家也覺得“最小可能距離”這個概念非常有趣。因為量子引力的這個特徵似乎表明，真的存在一個“終極”理論，適用於比那更小的尺度。

除了最小可能長度之外，目前理論物理學家提出的各種量子引力方案還存在另一個共同點，就是它們都還完全沒有得到實驗驗證。

回想起十幾年前的千禧之交，我還在大學學習物理。那時候的物理學界，沒人認真考慮有朝一日能檢驗量子引力理論。因為當時整個物理學界普遍認為，檢驗量子引力理論的實驗基本是不可能完成的。所以，研究者沒有去尋找量子引力理論的可觀測效應，而是專注於理論的數學自洽性。

但我始終覺得這樣不妥，因為僅僅在數學上合理是不足以構建出一個物理學理論的。畢竟，我們可以構建出許多自洽的數學公理，但與現實沒有半點關係。如果一個理論完全不涉及觀測，那麼在我看來，它根本不是自然科學。因此，我自己開始研究怎樣通過實驗來檢驗量子引力理論。

微弱的引力

檢驗量子引力理論非常困難，主要原因在於引力是我們所知的所有相互作用力中最弱的一個。儘管如此，在我們的日常生活中，引力並沒被忽略。這是因為和其他相互作用力不同，引力不能被抵消或中和，它總是相加的。但我們可以比較一下基本粒子之間的引力和電磁相互作用，例如，兩個電子之間的電磁力大約比引力強40個數量級。一個更加簡單直觀的例子是我們廚房裡常用的磁鐵（冰箱貼），一塊只有幾克重量的小小金屬塊產生的磁力就已經足以對抗整個地球對它產生的引力。

至於為什麼引力的強度會如此之弱，至今沒有人可以給出解釋（這也是一個本文開始提到過的那種審美上的問題，叫作等級問題，hierarchy problem）。由於在高能條件下引力的強度會增大，由此就可以推斷出，在普朗克能量，引力的量子效應強度會和其他量子現象達到一個水平。

問題是，由於普朗克能量過於巨大，我們不可能用現有的粒子加速器使粒子的能量達到普朗克能量。這裡的問題不在於能量本身，因為普朗克能量其實只相當於一桶汽油的燃燒熱，問題在於要把這些能量都加載到一個粒子身上。如果想通過粒子碰撞製造引力子，並確保一定的產生概率，就需要為此建造一個整個銀河系大小的粒子加速器。而要去直接測量引力子，所需要的探測器大約得和木星一樣大。此外，還要讓這臺龐大的探測器圍繞一顆中子星公轉，因為中子星能產生足夠多的引力子。很顯然，這些在可見的未來都是不可能做到的。

這樣的評估會讓人產生悲觀情緒，因為看上去，似乎我們永遠都無法進行量子引力實驗了。而事實上，我之所以堅持在量子引力現象學領域進行研究，早就不是因為我相信有人會在未來幾十年內完成什麼實質性的實驗。我只是覺得，我們至少應該開始思考實驗方面的問題了。不過，我感到自己也許過於悲觀了。

有人認為，引力子難以產生並且難以測量，因此量子引力無法通過實驗來檢測，這樣的想法是非常短視的。其實完全可以用間接的方式去研究量子化的引力，而不一定非要直接去探測與之關聯的量子。對於量子電動力學來說，只需簡單地觀測到原子是穩定的，就可以證實它了。因為如果電動力學不是量子化的話，圍繞原子核運動的電子一定會發出輻射，最終撞向原子核，這樣，原子就不可能穩定。而自然界存在穩定不變的物質這個事實表明，電動力學只能是量子理論，不可能是經典的。我們沒有必要對量子進行直接測量。

量子化的時空

因此在過去的十年裡，物理學家開始嘗試去尋找檢驗量子引力的間接方法。遺憾的是，現有的各種理論都很難給出可測量的預言。因此，科學家開始利用所謂的現象學模型。這種方法可以預測具備一組特定性質（例如最小長度）的量子引力理論會產生什麼樣的現象。

如果將上述方法用於一個把時空視作均勻網絡或網格的理論，會發現它和愛因斯坦的狹義相對論產生了衝突。按照狹義相對論，運動物體的長度會收縮，然而最小長度無法再被縮小。如果時空的確是這種網格結構，就必須對狹義相對論進行適當修改，從而帶來可觀測的結果。例如，在真空運動的電子會通過“真空切倫科夫輻射”損失能量。我們可以搜索這種現象，但實際上並沒有找到。

我們現在知道，在量子引力理論中，狹義相對論要非常精確地成立，而把時空視為均勻網格的理論可能是錯誤的。不過，弦理論或ASG理論允許最小長度發生變化，因此不能通過這類觀測檢驗。而圈量子引力理論都還不清楚怎樣把狹義相對論囊括進來。

另外一個會產生可觀測效應的是把時空視為液體的理論，在這種情況下，光會出現色散，即不同顏色的光以不同的速度傳播。這種色散極其微弱，但光傳播得越遠，不同顏色的光之間的延遲也就越大。我們可以通過觀測來自遙遠γ射線暴的輻射，來尋找這種現象。但結果也是什麼都沒探測到。

還有一種可能的手段是觀測時空的量子漲落。例如，研究者可以觀察遙遠類星體的干涉圖樣，時空漲落會讓干涉圖樣變模糊。而實際觀測仍是什麼都沒有發現。

現在這看來有些讓人悲觀，但即便什麼都沒有觀測到，我們依舊可以從中學到很多東西。不管怎樣，我們搞清楚了一個事實，量子引力理論是不能產生上述這些效應的。

此外，還有人提出了一個相當新穎的建議，認為有辦法驗證時空是基本的還是由別的什麼構成的。如果是後者的話，那麼就意味著我們在廣義相對論中使用的連續時空結構並不是完美的。它會像晶體一樣存在缺陷，不同的是，時空的缺陷是空間或時間上的點。而如果時空本身是基本的，那麼就可能會和愛因斯坦的狹義相對論產生衝突，這同樣也是我們想避免的。這樣的時空缺陷會導致多種效應，其中就包括讓干涉條紋變模糊，但這種效應僅在波長非常長的情況下才會變得非常顯著。至今還沒有人針對這種現象進行觀測（我正為此做準備工作，或者說，至少我有義務去這樣做）。

微波背景輻射中的證據

除了尋找低能狀態的現象，我們也可以追蹤極高能狀態下量子引力理論的效應，這類效應會在大爆炸初期或黑洞中心出現。從遺留到現在的微波背景輻射中，我們可以瞭解早期宇宙的情況，微波背景輻射的溫度漲落反映了大爆炸之後的物質分佈。這些溫度漲落和量子引力並沒有關聯，但是，如果時空本身出現波動，就會在這些漲落中留下痕跡。時空波動也可能會導致引力子產生，那樣的話早期的宇宙中應該有大量的引力子。我們可以嘗試從微波背景輻射中尋找早期宇宙中存在引力子的證據。如果的確是這樣的話，我們就可以斷定，引力至少在宇宙早期是量子化的。

這是一個很不錯的想法，但是目前還存在兩個難題。首先，雖然在宇宙背景輻射中存在著由引力子產生的信號，但是這個信號對於目前所有實驗來說都過於微弱。2014年，BICEP2團隊聲稱他們已經測量出了早期宇宙時空波動的信，而事實上，他們測出的這個所謂的信號是由銀河系中散佈的塵埃所形成。天文學家仍然在嘗試找到一個真正的時空波動信號。

另一個難題是從微波背景輻射中讀取量子效應導致的漲落信號，這種漲落很難與非量子化的隨機漲落區分開來。分析此類數據的方法目前還處在研發過程中。

一個更偏猜測性的想法是，如果發生引力塌縮的物質沒有形成黑洞，而是形成了一個沒有躲在視界中的裸奇點的話，我們就可以直接觀測它的量子引力效應了。至少在理論上這是可能發生的，一些計算機模擬中也出現過這類裸奇點。至於能否以及如何搜索裸奇點，都是該領域當前的研究課題。

對於如何用實驗手段檢驗量子引力理論這個問題，在過去幾年裡，最有趣的貢獻卻並非來自天文學或粒子物理學，而是來自一個完全不同的領域：量子光學。得益於驚人的技術進步，我們一方面可以將質量越來越大的物體置於量子狀態，並可以長時間屏蔽周圍環境對這些物體的作用，從而避免量子態被摧毀。另一方面，我們也可以用極高的精度測量越來越小的作用力。

例如，我們可以利用激光的光壓把一個小圓盤固定在兩面鏡子之間，這個小圓盤會同時處於兩個地點 ——也就是處於量子疊加態。在這個實驗中，圓盤最大質量可以達到約1納克。這聽起來似乎沒什麼，但相對於基本粒子的質量來說，已經相當巨大了。

近年來，維也納的物理學家馬庫斯·阿斯佩梅耶爾（Markus Aspelmeyer）領導的團隊找到了一種全新的方法，利用這種新方法人們很快就可以測量質量小於1毫克的物體所產生的引力。研究人員使用了非常微小、而且靈敏度極高的探測器。這些探測器是利用最近幾年才出現的納米技術製造的。

到目前為止，還沒有人將這些技術組合起來去探測量子態物體的引力場。而且，引力測量的下限1毫克也還比量子態物體的上限1納克大得多。但該研究領域進步神速，我堅信在未來10~20年時間內，我們一定可以通過實驗測量引力是否具備量子特性。而在10年前，沒有人覺得這樣的實驗是可行的。

當然，這類實驗只能測試弱引力場，也就是微擾量子引力理論發揮作用的領域，對研究完備的量子引力理論幫助不大。然而，一次成功的實驗，就可以讓量子引力從哲學變回科學。

回顧整個科學的發展史，時常有研究者認為某種測量是不可能辦到的，例如探測太陽導致的光線彎曲和探測引力波等。幸運的是，這樣的悲觀主義並沒有妨礙科學技術的不斷進步。聰明的發明家，常常可以用物理學家想不到的方法，去解決一些發明家自己也完全不理解的問題。

把量子力學和引力結合起來的諸多方案

（這裡面你可能只知道弦理論）

• 圈量子引力

在這種模型中，時空是由環狀結構相互作用而產生的。因此時空的結構不再是平滑的，通過環和它們之間的節點實現了量子化，這些環的大小都是普朗克長度的量級。在圈量子引力模型裡，網絡的節點在數學上類似於基本粒子的自旋，所以物理學家也把該理論描述的空間稱作“自旋網絡”。早在上世紀七八十年代，圈量子理論就已經發展得相當成熟了，在眾多理論物理學家的眼中，該理論是最有希望的候選理論之一。

• 弦理論

在弦理論中，組成世界的最小單位是一維的“弦”。因為並不存在點狀物體，所以在根本上避免了產生無窮大的可能。按照這種理論，在我們所熟悉的四維時空之外，通常還有許多個額外的維度。這些額外維一定都“緊緻化”了（就是捲起來在數學上的說法），我們無法通過實驗觀察它們。弦論還預言了更多的粒子，根據“超對稱”，基本粒子會擁有一些質量非常大的夥伴粒子。如能發現這類粒子存在的證據，將會給弦理論有力的支持，但目前為止尋找超對稱粒子的努力尚未取得成功。

• 因果動態三角剖分

在這種理論中，四維時空是由三角形（或者說三角形組成的四面體）的最小單元組成的。那些指向相同時間方向的三角形會連接在一起（存在因果關係）。就按照這樣的方式，時空的構成單元自行組織起來。這個模型很容易讓人聯想到自然界中更大尺度的結構形成過程，或是計算機程序模擬，在這類過程中，各種微小的構成單元只需遵照特定的連接規則和條件，最終就能形成一個穩定的大型結構。

• 漸進安全引力

如果我們仿照其他作用力，用量子場論描述引力，會發現在高能條件下理論會失效。此時會有無窮多個參數的數值有待確定。但如果把能量限定在有限範圍內，需要確定的參數就是有限個，從而也可以保證理論計算不會出現無窮大。該理論將會是“漸進安全”的。德國物理學家克里斯托夫·韋特里奇（Christof Wetterich）和馬丁·羅伊特（Martin Reuter）在20世紀90年代為此開發出了相應的理論工具，使得漸進安全引力理論變得受人重視。然而，該理論需要完成無窮維度的計算，事實上是不可能做到的，因此還需要進一步的簡化。

• 湧現引力

由無數微觀粒子組成的液體具有很大自由度，其行為可以用流體力學理論來描述。流體力學規律其實和液體系統的分子成分沒什麼關聯。湧現引力模仿了流體力學方法，根據基本單元和它們之間的相互作用得出時空以及時空曲率。這個想法可以追溯到蘇聯物理學家安德烈·薩哈羅夫（Andrei Sacharow），他曾在1967年大膽推測，其他力場可能會通過真空激發導致引力產生 ——有點像變化的磁場產生電流。因此，該理論也被稱為“感應”引力理論。

• 因果集

在因果集理論中，時空不是連續的，而是由大量的離散點構成。在足夠小的尺度上，可以發現某些位置根本不存在時空。在因果集理論中，物理過程可以根據點集內部的順序規則直接推導得出。由離散點構成的基本單元之間存在因果關係，粒子的可能運動狀況可以表示為離散點組成的家族樹。空間的體積和其所包含的離散點個數正相關，通過簡單計數就可以得出。相對而言，該模型需要滿足的前提條件比較少，但能給出可供驗證的結果。早在20世紀90年代，該理論的支持者就曾預言，宇宙學常數很有可能是真實存在的，直到若干年之後，天文學家才觀測到宇宙加速膨脹。不過，該理論在動力學方面還有很多問題有待解決。

卡洛寫了下面這四本書：

《現實不似你所見：量子引力之旅》

《時間的秩序》（2019年6月最新出版）

《七堂極簡物理課》

《極簡科學起源課》

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圈量子引力追蹤黑洞演化

轉自：中國物理學會期刊網 2月12日

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哲學園鳴謝

(中國原子能科學研究院 周書華 編譯自Carlo Rovelli. Physics，December 10，2018)

黑洞是用多種方法觀察到的數量眾多的奇異天體。我們看到物質落入黑洞，但是不知道物質到達黑洞中心時發生了什麼。

賓夕法尼亞州立大學Abhay Ashtekar 和Javier Olmedo 以及路易斯安那州立大學Parampreet Singh 指出，圈量子引力——對引力進行量子力學描述的一種理論——預言時空繼續穿過黑洞的中心，進入一個未來新區域，該區域具有白洞內部的幾何結構。白洞是黑洞的時間反演。在白洞中物質只能向外運動。我們對於黑洞物理的諸多方面一無所知，這是因為在黑洞的中心及黑洞的未來量子現象佔主導。傳統的廣義相對論認為黑洞永遠存在，黑洞的中心是一個時空終結的“奇點”。這預言沒有考慮量子效應。為計入量子效應，需要一個關於引力的量子理論，可對黑洞的量子行為進行計算。圈量子引力理論就是這樣一種理論。

在過去的幾年中，一些研究組應用圈量子引力探索了黑洞的演化。努力建立一個關於黑洞到白洞過渡情況的令人信服的圖像：在黑洞的中心，空間和時間不終結於一個奇點，而是繼續穿過一個短的過渡區，那裡愛因斯坦方程因量子效應而不能成立。過渡區之後空間和時間出現在白洞內部的結構中。隨著黑洞中心演化，它的外表面(視界)由於發射輻射而緩慢地收縮，這種收縮直到達到普朗克長度(量子引力的特徵尺度)或略早一些時，在視界處發生量子躍遷(量子隧穿)將黑洞的視界轉變成白洞的視界。由於特殊的扭曲的相對論幾何，中心形成的白洞內部與白洞的視界一起構成白洞。

藝術家演示黑洞到白洞的過渡。用圈量子引力，Ashtekar，Olmedo和Singh預言黑洞演變成白洞

被陷入的物質不會從黑洞中出來。收縮達到最大值時的結構，將黑洞與白洞分開，稱作普朗克星。由於相對論時間的巨大畸變，從洞的內部測量時，發生這一過程的時間可以很短(幾微秒)，而從洞的外面測量時，會很長(數百萬年)。這是個十分誘人的圖像，它消除了黑洞中心的奇點，並且解決了落入黑洞的能量和信息消失的悖論。至今，這種黑洞過渡到白洞的圖像不是理論推導出來的，而只是推測，將隨機的修正加入愛因斯坦的廣義相對論方程得到的。

Ashtekar， Olmedo 和Singh 指出這一圖像的關鍵要素，在黑洞中心的過渡，是通過對完全的圈量子引力方程的近似得到的——與以前為解決大爆炸奇異性所用的方法類似。

Ashtekar—Olmedo—Singh 模型只研究黑洞中心的過渡。為使圖像完整，還需要計算在視界處的隧穿。這些問題的解決將實現對黑洞的量子物理完全的理解。

有些模型表明所觀察到的一些天體物理現象可能與黑洞到白洞的過渡有關。其中包括快速無線電爆發和某些高能宇宙射線。兩者都可能是被陷入早期宇宙產生的黑洞中，然後又被黑洞到白洞過渡所釋放出來的物質和光子產生的。目前，天體物理數據的統計性不足以確定所觀察到的快速無線電爆發和宇宙射線能否證實這種假設。另一個有趣的可能性是黑洞到白洞過渡產生的小洞可能是穩定的，在這種情況下，這些“倖存者”可能是暗物質的一部分。我們對黑洞的量子物理的瞭解僅是開始。Ashtekar—Olmedo—Singh 的結果給了我們很確定的一點：圈引力預言黑洞的內部繼續過渡到白洞。該領域進展的重要性超出對黑洞的理解。黑洞的中心是我們目前由愛因斯坦的廣義相對論所給出的關於時空理論失敗的地方。弄清楚這一區域的理論將意味著理解量子空間和量子時間。

更多內容詳見Phys. Rev. Lett.，2018，121：241301 和Phys. Rev. D，2018，98：126003。

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量子引力學：追查宇宙前世的“利器”

轉自：環球科學

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哲學園鳴謝

撰文 馬丁·博約沃爾德（美國賓夕法尼亞州立大學引力及宇宙研究所研究員）

翻譯 虞駿

物質由原子構成，這一觀念早已深入人心，以至於我們很難想象，當初“原子”這種東西看起來有多麼驚世駭俗。一個多世紀以前，當科學家首次提出原子假說時，他們對觀察如此細微的結構基本不抱什麼希望，甚至質疑原子這一概念能否稱為科學。不過，科學家逐漸找到了越來越多原子存在的證據。到了1905年，愛因斯坦用分子熱運動解釋了布朗運動（Brownian motion，懸浮於液體中的塵埃微粒所作的無規則運動），有關原子存在與否的爭論才塵埃落定。即便如此，物理學家還是花了20年時間，才發展出一套能夠解釋原子的理論（即量子力學）；又過了30年，物理學家埃爾溫·米勒（Erwin Müller）才拍到了原子的首張顯微照片。如今，整個現代工業都建立在原子物質的固有特性之上。

在理解時間與空間的基本構成方面，物理學家也走上了一條類似的道路，只是遠遠落在了後面。正如物質的屬性表明它們由原子構成一樣，時間和空間的屬性也同樣暗示它們擁有某種精細結構——要麼由時空“原子”組裝而成，要麼由其他一些時空“絲線”交織而成。物質原子是化合物不可分割的最小單元；假想的空間原子也是距離不可分割的最小單元。科學家通常認為空間原子的大小約為10-35米，遠遠超出現有最強大顯微設備的能力範圍——它們最多隻能探測小到10-18米的精細結構。因此，許多科學家質疑時空原子這一概念能否稱為科學。不過，一些研究人員並沒有灰心喪氣，他們提出了許多方法，有可能直接檢測到這樣的時空原子。

最有希望的方法涉及對宇宙的觀測。假如逆著時間，把宇宙膨脹倒推回去，我們看到的所有星系似乎都將匯聚於一個極小的點，即大爆炸奇點。現有的引力理論——愛因斯坦廣義相對論預言，在這一點上，宇宙的密度和溫度都將無窮大。在一些科普文章裡，這一刻被宣揚為宇宙的起點，代表了物質、空間和時間的誕生。然而，這種說法實在太過武斷，因為密度和溫度的無窮大意味著廣義相對論本身已經失效。要解釋大爆炸時究竟發生了什麼，物理學家必須超越相對論，發展出量子引力理論，把相對論無法觸及的時空精細結構也納入考慮範疇。

在原初宇宙的緻密環境中，時空的精細結構發揮過顯著作用，這些痕跡或許可以留存至今，隱藏在如今宇宙中物質和輻射的分佈模式之中。簡而言之，如果時空原子存在，我們不會像當年發現物質原子那樣，再花上幾個世紀去尋找證據。如果運氣好的話，在未來十年內，就可能有所斬獲。

時空碎片

物理學家已經提出了量子引力的若干候選理論，每個理論都用一種獨特的方式，把量子原理套用到廣義相對論中。我的研究工作專注於圈量子引力論（loop quantum gravity），這一理論是在20世紀90年代通過兩步推導發展起來的：第一步，理論學家利用數學方法，將廣義相對論方程改寫為一種類似於經典電磁理論的形式，圈量子引力論中的“圈”就是新表達形式中電、磁力線的對應體；第二步，理論學家遵循一些開創性的處理步驟，大概類似於數學中的紐結理論，將量子原理套用到這些圈上。由此推導出來的量子引力理論預言了時空原子的存在。

其他理論，比如弦論和所謂的“因果動態三角剖分”（causal dynamical triangulations），本身並沒有預言時空原子，但它們通過其他方式暗示，距離短到一定程度後或許會不可分割（參見《環球科學》2008年第8期《組裝量子宇宙》一文）。這些候選理論間的差異已經引起爭議，不過在我看來，與其說這些理論相互矛盾，不如說它們互為補充。弦論在統一粒子相互作用及弱引力方面非常有用，不過要弄清奇點處到底發生了什麼，在這種引力極強的條件下，圈量子引力論的時空原子結構就會更加有用。

圈量子引力論的威力體現在，它有能力考慮時空的流動性。愛因斯坦的偉大之處在於，他認識到時空並非僅僅是一個供宇宙演化這出“大戲”上演的舞臺，它本身也在這出“大戲”中扮演著主要角色。時空不僅決定著宇宙中各類天體的運行方式，還主宰著宇宙的演化歷程。物質與時空之間的複雜互動也一直在上演。空間本身可以增大和縮小。

圈量子引力論將這一觀念延伸到了量子領域。它借鑑了我們對於物質粒子的理解，並套用到時空原子上，把最基本的概念統一起來。舉例來說，量子電動力學中的真空意味著不包含光子之類的粒子，在這種真空中每增加一份能量，就會產生一個新的粒子。而在量子引力論中，真空意味著不包含時空——一種讓我們簡直無法想象的、徹底的虛空。根據圈量子引力論的描述，在這種真空中每增加一份能量，便會產生一個新的時空原子。

時空原子構成了一個緻密且不斷變動的網格。大尺度上，它們的動態變化讓演化中的宇宙遵從經典廣義相對論。在正常情況下，我們永遠不會注意到這些時空原子的存在：這些網格排布得異常緊密，以至於時空看起來連成一片、沒有間斷。不過，當時空中充滿能量時——如大爆炸發生瞬間，時空的精細結構就會發揮作用，圈量子引力論的預言就會偏離廣義相對論的預言。

物極必反

運用圈量子引力論推導計算是一項極其複雜的任務，因此我和同事們使用了簡化模型，只考慮宇宙中最基本的特徵（比如大小），而忽略我們不太感興趣的其他細節，還不得不借用物理學和宇宙學中的許多標準數學工具。比如，理論物理學家常常用微分方程來描述這個世界，這些方程詳細確定了物理量（比如密度）在時空連續體的每一點上的變化率。但當時空不再連續，而是由無數“微粒”聚集而成時，我們就要轉而使用所謂的差分方程，它們能將連續體拆分成離散區間加以處理。這樣的一個宇宙在成長過程中，大小不再會連續變化，而是沿著一個“尺寸階梯”拾階而上，這些差分方程描述的就是宇宙大小的這種“階梯式”變化過程。1999年，我開始分析圈量子引力論在宇宙學上的應用，當時大多數研究人員預言，這些差分方程得出的結果只不過是經典理論微分方程計算結果的簡單重複。不過，意想不到的結果很快就出現了。

引力通常表現為一種吸引力。一團物質傾向於在自身重力作用下坍縮，如果它的質量足夠大，引力就會壓倒其他所有力量，將這團物質壓縮成一個奇點，比如黑洞中心的奇點。但圈量子引力論提出，時空原子結構會在能量密度極高的情況下改變引力的本性，使它表現為斥力。

將空間想象成一塊海綿，把質量和能量想象成水。疏鬆多孔的海綿可以蓄水，但容量有效。一旦吸滿了水，海綿就無法再吸收更多的水，反倒會向外排水。與此類似，原子化的量子空間疏鬆多孔，能夠容納的能量也是有限的。如果能量密度過大，排斥力就會發揮作用。廣義相對論中的連續空間則完全相反，可以容納無窮多的能量。

量子引力改變了受力平衡，奇點便不可能形成，密度無窮大的狀態不可能達到。按照這一模型，早期宇宙中物質密度極高但並非無窮，相當於每個質子的體積內擠壓了一萬億顆太陽。在如此極端的環境中，引力表現為排斥力，導致空間膨脹；隨著密度的降低，引力重新變成我們所熟悉的吸引力。慣性使宇宙膨脹一直維持至今。

事實上，表現為排斥力的引力會導致空間加速膨脹。宇宙學觀測似乎要求宇宙極早期存在這樣一段加速膨脹時期，稱為宇宙暴漲（cosmic inflation）。隨著宇宙的膨脹，驅動暴漲的力量逐漸消失。加速一旦終止，過剩的能量便轉化為普通物質，開始填滿整個宇宙——這一過程被稱為宇宙“再加熱”（reheating）。在目前的主流宇宙學模型中，暴漲是為了迎合觀測而特別增加進來的；而在圈量子引力宇宙學中，暴漲是時空原子本性的自然結果。在宇宙很小、時空的疏鬆多孔性仍然相當顯著的時候，加速膨脹便會自然而然地發生。

宇宙健忘症

宇宙學家曾經認為，宇宙的歷史最多追溯到大爆炸，大爆炸奇點界定了時間的開端。然而，在圈量子引力宇宙學中，奇點並不存在，時間也就沒有了開端，宇宙的歷史或許可以進一步向前追溯。其他物理學家也得出了類似的結論，不過只有極少數模型能夠完全消除奇點；大多數模型，包括那些根據弦論建立起來的模型，都必須對奇點處可能發生了什麼做出人為假設。相反，圈量子引力論能夠探查“奇點”處發生的物理過程。建立在圈量子引力論基礎上的模型，儘管確實經過了簡化，但仍然是從一般性原理中發展起來的，能夠避免引用新的人為假設。

使用這些差分方程，我們可以嘗試重建大爆炸前的宇宙歷史。一種可能的情景是，大爆炸之初的高密度狀態，是大爆炸前的宇宙在引力作用下坍縮形成的。當密度增長到足夠高，使引力表現為排斥力時，宇宙便開始再度膨脹。宇宙學家將這一過程稱為反彈。

首個得到深入研究的反彈模型是一個理想化模型，其中的宇宙高度對稱，而且僅包含一種物質。這些物質粒子沒有質量，彼此不發生相互作用。儘管十分簡單，但理解這一模型仍然需要進行一系列數值模擬。直到2006年，美國賓夕法尼亞州立大學的阿沛·阿什特卡爾（Abhay Ashtekar）、托馬什·帕夫洛夫斯基（Tomasz Pawlowski）和帕拉姆普里特·辛格（Parampreet Singh）才完成了這些數值模擬。他們考察了模型中波的傳播過程，這些波代表了大爆炸前後的宇宙。該模型清楚地表明，這些波不會盲目地沿著經典路線墮入大爆炸奇點的深淵，一旦量子引力的排斥力發揮作用，波就會停止並反彈回來。

這些模擬還得出了一個令人興奮的結果：在反彈過程中，一向聲名狼藉的量子不確定性似乎始終保持緘默。量子不確定性常常導致量子波擴散，但在整個反彈過程中，模型中的波始終保持局域性。表面上看，這一結果暗示，反彈發生前的宇宙與我們的宇宙驚人相似：兩者都遵從廣義相對論，或許都充斥著恆星和星系。果真如此的話，我們就能逆著時間令如今的宇宙反演回去，跨越宇宙反彈，推算出反彈前宇宙的狀態，就像我們根據兩個撞球碰撞後各自的軌跡，推算出碰撞前它們的運動狀態一樣。我們沒有必要知道碰撞發生時，每個撞球中的每一個原子究竟如何運動。

可惜的是，我後來作的分析粉碎了這一希望。我證明，這一模型以及在數值模擬中使用的量子波都是特例：在通常情況下，這些量子波會擴散開來，量子效應也十分明顯，必須被計算在內。因此宇宙反彈並不像撞球碰撞那樣，僅僅是一個排斥力簡簡單單向外一推就能完成的。相反，宇宙反彈或許表明，我們的宇宙是從一種幾乎不可理解的量子狀態中湧現出來的，也就是說是從一個充斥著大量劇烈量子漲落的混亂世界中演化而來的。即使反彈前的宇宙與我們的宇宙十分相似，它也會經歷一段漫長的時期，在這段時期內，物質和能量密度會發生劇烈的隨機漲落，把一切都攪得面目全非。

大爆炸前後的密度漲落彼此間並沒有很強的關聯。大爆炸前宇宙中的物質能量分佈，可能與大爆炸後的宇宙完全不同，這些具體細節可能無法在宇宙反彈的過程中保留下來。換句話說，宇宙患有嚴重的健忘症。宇宙可能在大爆炸前就已經存在，但反彈過程中的量子效應幾乎會把大爆炸前宇宙的所有痕跡清除得乾乾淨淨。

記憶碎片

根據圈量子引力論推導出的宇宙大爆炸圖景，比傳統的奇點觀念更加不可思議。廣義相對論確實會在奇點處失效，但圈量子引力論能夠處理那裡的極端環境。大爆炸不再是物理學上的萬物開端，也不再是數學上的奇點，但它實際上給我們的認知範圍設置了一個極限。大爆炸後保留至今的所有信息，都無法向我們展示大爆炸前宇宙的完整面貌。

這一結果看似令人沮喪，但從概念上說，卻無異於一道福音。日常生活中的所有物理體系，無序程度都趨向於不斷增長。這一原理被稱為熱力學第二定律，是人們反駁宇宙永恆存在的論據之一。如果已經逝去的時間無窮無盡，而有序度又一直在不斷減小，如今的宇宙就應該十分混亂，以至於我們看到的星系結構，乃至地球本身，都幾乎不可能存在。程度適當的宇宙健忘症或許可以拯救永恆宇宙，能將宇宙還原成一張白紙，抹去先前積累下來的所有“混亂”，讓如今這個正在成長的年輕宇宙得以存在。

根據傳統熱力學，“白紙”這樣的東西根本不可能存在；每一個系統都會在原子的排列方式中保留一份過去的記憶（參見《環球科學》2008年第7期《時間箭頭的宇宙起源》一文）。不過圈量子引力論允許時空原子的數目發生變化，因此在整理過去留下的混亂局面時，宇宙能夠跳出經典物理學的約束，享有更大程度的“自由”。

不過，並不是說宇宙學家完全沒有希望探測這段量子引力時期。引力波（gravitational wave）和中微子是兩種很有前途的探測工具，它們幾乎不與物質發生相互作用，因此可以穿過大爆炸時的原初等離子體，損失程度最小。這些信使或許可以給我們帶來臨近大爆炸，甚至大爆炸之前的消息。

尋找引力波的一種方法，就是研究它們在宇宙微波背景輻射上留下的印記。如果表現為排斥力的量子引力確實驅動了宇宙暴漲，宇宙學觀測或許就能找到這些印記的若干線索。理論學家還必須確定，這種新的暴漲源頭能夠再現其他的宇宙學觀測結果，特別是我們在微波背景輻射中觀察到的早期宇宙中物質密度的分佈模式。

與此同時，天文學家可以尋找時空原子導致的、類似於隨機布朗運動的現象。比如，時空量子漲落可以影響光的遠程傳播方式。根據圈量子引力論，光波不可能連續，它必須棲身於空間格點之上。波長越短，格點對光波的影響就越大。從某種意義上說，時空原子會不斷衝擊光波。因此，不同波長的光會以不同的速度傳播。儘管差異極小，但在長距離傳播的過程中，這些差異會逐步積累。伽馬射線暴之類的遙遠光源，為檢測這種效應提供了最佳機會（參見《環球科學》2008年第1期 《GLAST：觀察宇宙的新窗口》一文）。

對於物質原子而言，從古代哲學家提出最早的設想，到愛因斯坦分析布朗運動，從而正式確定原子屬於實驗科學範疇，其間經歷了超過25個世紀的漫漫探索之路。對於時空原子而言，探索之路或許不會如此漫長。

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《現實不似你所見：量子引力之旅》

《時間的秩序》（2019年6月最新出版）

《七堂極簡物理課》

《極簡科學起源課》

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量子引力研究進展簡介

轉自：中科院高能所

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哲學園鳴謝

凌意/文 《現代物理知識》 紀念廣義相對論創立100 週年專輯

一、問題簡介

廣義相對論是描述時間、空間與引力的理論，既是對狹義相對論的重要推廣，也是繼牛頓萬有引力定律之後發展起來的最重要的引力理論。它一方面將狹義相對論中“所有慣性系都是平權的”的相對性原理，推廣到了“所有參考系都是平權的”的廣義協變原理，要求物理定律在任何參考系下都形式不變；另一方面它又將時空幾何與物質分佈緊密結合起來，克服了牛頓萬有引力定律中引力是一種瞬時超距作用的根本性困難。廣義相對論的理論核心是100年前愛因斯坦所構建的引力場方程，至今它已經成為人類瞭解時空與引力本質、探討宇宙起源與演化和發展航空航天技術的基石。

在20世紀理論物理的發展大潮中，狹義相對論與量子理論的融合導致了量子場論的產生，如今它已成為粒子物理學家探索微觀物質世界最重要的理論武器。但是廣義相對論能否與量子理論融合起來，建立一個能夠描述引力相互作用的量子引力理論呢？這依然是當前理論物理研究中的一個基本問題。

二、歷史回顧

其實愛因斯坦本人在構建了引力場方程不久，就已經意識到了這個問題。此前，麥克斯韋建立電磁場方程，描述了電磁場的分佈、傳播與電荷、電流等電磁場源之間的關係。20世紀在量子理論建立後，人們繼而非常完美地解決了電磁場量子化的問題，將電動力學與量子理論很好地協調了起來，形成了一門全新的理論——量子電動力學，這使得人類對於電磁相互作用的認識有了本質飛躍。引力場方程的結構與電磁場方程類似，描述了引力場的分佈與物質源之間的關係，也正是基於這種類似性，愛因斯坦等人預言了應該有類似於電磁波一樣的引力波的存在，找到引力波存在的直接證據依然是當前物理學和天文學的主要任務之一（其相關進展請見本刊2015年第5期登載的《引力波探測和引力波天文學》）。同時，量子理論的巨大成功使得人們相信自然界本質上是量子的，我們應該將引力場量子化，並建立一個類似於量子電動力學的量子引力理論。

這當然不是需要構建量子引力理論的唯一理由。20世紀理論物理的發展加深了人類對微觀粒子世界和宏觀宇宙的認識，也同時加劇了構建量子引力的緊迫性。從粒子物理與場論來看，人們認識到自然界所發現的力都可以歸結為引力、電磁、強、弱四種相互作用，而前兩者為長程力，也被我們日常生活所感知，而後兩者為短程力，是基本粒子之間結合和轉化的基礎。在理論上，人們對這幾種相互作用的本質有了重要認識，那就是發現除了引力以外，其他三種相互作用都可以用規範理論來描述，而且在一定的能標之上，這三種相互作用可以被納入到一種統一場論中，從而認為這幾種看似不同的相互作用其實有著共同的起源，這跟人類認識到電和磁其實都是電磁場這個實體的不同表現形式非常類似。粒子物理學家在統一場論的征途中取得了輝煌的成就，乃至大家堅信，引力相互作用也應該被納入到統一場論這個大家庭裡來，當然前提就是引力場也必須量子化。另一方面，從廣義相對論的理論發展來看，人們逐漸對時空幾何特別是星體結構、黑洞性質和宇宙演化有了更深入的瞭解，但同時也遇到了在經典框架內很難解決的基本理論問題，這些問題暗示了廣義相對論的不完整性，似乎只有與量子理論結合起來，才能看到解決這些基本困難的線索和曙光。其中幾個突出的問題有宇宙奇點問題、黑洞裸奇點問題和信息丟失佯謬問題等。奇點意味著時空曲率的無窮大，而根據廣義相對論理論，在很多星體的坍塌晚期和宇宙演化的開端，（裸）奇點的出現似乎無法避免，大家推測這可能是我們把經典廣義相對論理論應用到了其不再適用的範圍的緣故，例如在宇宙的極早期，物質密度與能量都如此之高乃至不僅物質的量子效應不能被忽略，引力場本身的量子效應也不應該被忽略，我們應該有一個完整的量子引力理論來描述這一特殊階段的時空幾何與物質。而信息丟失佯謬問題的提出，與20世紀70年代霍金輻射的發現有著直接關聯，可以說這是引力物理研究中的重要里程碑。通過研究黑洞背景下物質的量子性質，人們發現黑洞不僅具有溫度，能通過黑體輻射向外傳播能量，而且具有與黑洞視界面積成正比的熵，從而展現出豐富的熱力學性質，霍金輻射的發現將量子引力研究帶入了一個嶄新階段。首先，黑洞具有熵這個事實意味著黑洞具有微觀自由度，那麼黑洞熵的統計起源是什麼？一個經典時空背景下的量子場論並不能給出答案，回答它需要量子引力來揭示時空本身的量子行為與微觀結構。其次，霍金輻射使得黑洞的溫度越來越高，乃至蒸發晚期變得發散，這種發散暗示著經典廣義相對論的失效，需要結合量子理論來理解黑洞蒸發的終極命運。當然，霍金輻射帶來的最大困惑是信息是否會隨著黑洞完全蒸發而永遠丟失掉？這是一個至今依然沒有答案的基本問題。最後，我們還可以從另外一個角度來看構建量子引力理論的意義，那就是對於量子理論中測量問題的理解，在標準的量子理論中，測量是理解實在的一個必要環節，本身是利用經典儀器對量子系統進行操作從而導致波包塌縮的過程，但是波包是如何塌縮的，現有量子理論無法解答，有人提出，量子引力對於理解量子理論中的測量問題也許有幫助，併為量子力學是否是完備的這一問題提供終極答案。

但是，現實中人們在嘗試構建量子引力理論的進程中遇到了許多無法克服的困難，乃至到今天依然未能構建一個完整自洽的量子引力理論。那麼，構建量子引力理論為什麼要遠遠比構建量子電動力學困難呢？我們可以粗略地從概念層面和技術層面來回答這一問題。首先從概念層面來看，廣義相對論不僅僅是關於引力的理論，同時還是描述時間與空間的幾何結構的理論，這種雙重身份使引力量子化問題變得非常複雜。大家都知道，電動力學討論的是在固定時空背景下電磁場的運動和演化規律，其描述電磁場的基本變量是電磁勢（一階張量場，俗稱矢量場），而量子電動力學需要解決的主要問題就是直接將電磁場量子化，至於其“運動”、“演化”本身，有著毫不含糊的定義，如運動便是指空間上的變化，演化便是其時間上的變化等。這裡的時空背景，好比如是舞臺，而電磁場量子化後的光子，就好比如是演員，他們各司其職，區別明顯。觀察光子的運動與演化，就好比如觀看演員在舞臺上彈唱表演（圖1）。而廣義相對論中，描述引力場的基本變量是度規，數學上它的地位如同描述電磁場的矢勢，只不過是一個二階張量場，但概念上有一重要區別，那就是度規場不僅僅包含了引力的信息，還同時包含了時空幾何的信息！要知道，要描述量子化後引力場的運動和演化，我們必須知道如何來定義它的運動和演化，簡單說來必須知道如何來測量和描述引力場在空間和時間上的變化，而這種變化其實又要由被量子化的度規來刻畫，套用上面的比喻，就是說量子引力遇到的問題，是如何將“既是演員，又是舞臺”的度規場量子化的問題。

圖1在量子電動力學中時空幾何是舞臺背景,而光子及其他粒子是演員。

當然並不是所有的物理學家堅持要這麼看，至少在微擾的層面上，我們總可以把描述引力與時空幾何的度規分成兩個部分，一部分用來描述背景時空以充作舞臺，另一部分用來描述引力並討論將其量子化，物理學家們確實就這樣做了多年的不懈努力與嘗試，這剛好讓我們過渡到技術層面來看量子引力為什麼這麼困難。剛才提到的這個方案，我們常稱為量子引力的微擾方法，但最終並沒有成功，是因為人們發現微擾量子引力是不可重整化的。重整化是量子場論中的一個核心思想，簡單說來，就是在微擾計算中人們往往會得到發散的結果，這在物理上當然是無法接受的，後來物理學家最終發展了一套方案，能夠將計算中遇到的所有無窮大吸收到有限的幾個物理參數中去，從而總能得到有限的結果，且與實驗數據非常吻合，這種方法在場論中被稱為重整化，但是人們發現這種方法最終無法解決微擾量子引力中的發散問題，這裡遇到不同類型的發散無法用有限的物理參數去吸收，也就是物理學家常說的引力無法重整化。當然，這裡說的引力不可重整化是基於愛因斯坦的廣義相對論理論，後來人們嘗試構建了一些推廣的引力模型，例如引入一些高階導數項，發現個別引力理論是可以重整的，但是這些理論的真空又不穩定，從而並不能真正成為一個完整的量子引力理論。

自20世紀七八十年代，人們開始尋求全新的方法來實現引力場的量子化。基於以上回顧與分析，我們能夠小結，構建量子引力的出路主要有以下三種途徑，一種方案是放棄微擾方案,採用非微擾的方法來構建量子引力，而第二種方案則通過分析不可重整化的根源並受粒子間漸進自由的啟發，不再視基本粒子是空間質點，而是一維乃至高維延展體，第三種方案則是修改愛因斯坦的廣義相對論理論。現在這三種方案成為構建量子引力理論的主流，其代表分別是圈量子引力、超弦理論和Horava-Lifshitz引力理論。

三、當前的研究現狀

圈量子引力是採用非微擾方法來處理引力場量子化的代表。其基本思路沿襲了由狄拉克所提出的正則量子化一般方案，後來也與路徑積分方法相結合，提出了自旋泡沫與歷史求和等協變方案。非微擾量子引力秉承了廣義協變性這一廣義相對論的核心思想，堅持“度規既是演員又是舞臺”這一原則，由此帶來的一個重要推論就是量子引力必須是一個微分同胚不變的量子場論。早期的正則量子引力方法以傳統的度規為基本變量，已經認識到引力系統的這種特殊性，它直接導致引力是一個天生的約束系統。它具有兩類約束，一類是微分同胚約束，一類是哈密頓約束，儘管此前有一套標準的方法來量子化具有有限多自由度的約束系統，但是把它應用於無限多個自由度的場論系統時，就會遇到很多無法克服的困難。

圈量子引力採用了一組新的變量來取代原來的度規，發展了一套以聯絡動力學為基礎的新方案，在處理這類問題上取得了突破性進展，其理論核心，便是放棄原來局域的場算符，而取而代之以非局域的場算符，並在此基礎上發展出一套來描述引力量子態的圈表示、和樂表示和自旋網絡表示理論。特別是自旋網絡態能夠構成引力希爾伯特空間的一組完備基，使得圈量子引力在運動學水平上趨於完整，並在理解時空的量子性質上取得重要進展。以自旋網絡為基礎人們可以得到量子引力中可觀測量如面積、體積的本徵分立譜，原則上為描述時空的微觀結構提供了直觀圖像。正如同量子力學告訴我們，原子是構成物質結構的基本單元，而原子的特徵能級由一些分立不連續的譜線所組成，量子幾何告訴我們，時空同樣具有微觀結構！我們日常生活中所感受到的連續時空，在微觀下其實是由分立的、具有原子樣基本結構的碎塊所組成（圖2）。這種圖像給出了黑洞熵的統計解釋，也對量子宇宙學產生了重要影響，近年在此基礎上發展起來的圈量子宇宙學發現在簡化模型中宇宙奇點可以避免，取而代之以反彈宇宙模型，這為理解宇宙的起源開闢了新途徑。當前圈量子引力的核心問題依然是動力學問題，技術層面上在於怎樣處理哈密頓約束方程的量子化，而概念層面上在於怎樣理解時間的產生和時間箭頭的流向。

規範場論，標準模型.....這些都是主流物理學值得稱道的偉大成就。

我們也知道弦論（超弦）---由一幫數學牛人搞出來的物理理論---超弦大拿威滕就因為研究物理而獲得數學大獎菲爾茨獎。（參閱：《史上最強文科生：學歷史成為物理學家卻獲得了最牛的數學大獎，出了350部書，外號火星人！》《尋求超弦》）

今天給大家介紹一個比較陌生的理論物理前沿理論：圈量子引力論！

談起圈量子引力論（Loop quantum gravity,LGQ），就應該聊一聊卡洛·羅韋利。如果說，經典物理學代表物理學的過去，相對論和量子力學代表物理學的當下，那麼量子引力論所代表的則是物理學的未來。而量子引力論當中又有著兩種重要的分支：弦論和圈量子論。20世紀80年代，卡洛和李·斯莫林等人共同開創了圈量子理論，雖然這個理論要比弦理論更加年輕，但發展速度驚人。

卡洛寫了下面這四本書：

《現實不似你所見：量子引力之旅》

《時間的秩序》（2019年6月最新出版）

《七堂極簡物理課》

《極簡科學起源課》

卡洛何許人也？

Carlo Rovelli

“下一個斯蒂芬·霍金”，可能言過其實，至少在當下，將來誰知道呢？

但是，圈量子引力論也絕不是泛泛之輩，讓我們先通過幾篇文章瞭解一下吧。有興趣了，就買上面幾本書吧：）

量子引力專家：哲學害了物理學？

轉自：環球科學

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哲學園鳴謝

“過去幾十年，理論物理領域鮮有建樹。為什麼？我想原因之一是，它陷入了錯誤的哲學泥潭。

撰文 約翰•霍根（John Horgan）

翻譯 吳東遠

審校 趙歡 丁家琦

本文來自“科學美國人”網站博客。

本博客（Cross-Check）的讀者們應該知道，去年暮春，在英格蘭舉辦的一次名為“How the Light Gets In”的會議上我作了發言，會場上我遊走於各個領域的“現實思慮者”間。

當時我對和我下榻在同一房間的兩位發言人作了採訪，其中一位是生物學家Rupert Sheldrake，他主張，科學家們應更為認真地對待心靈感應問題，而另一位物理學家George Ellis則對一些物理學家的功利主義表示惋惜。具體的對話實錄均已在博客中掛出。下面是我與另一位“室友”——物理學家Carlo Rovelli——的訪談實錄，上世紀90年代初，我曾對他進行過電話採訪，當時我正在為《科學美國人》雜誌撰寫關於圈量子引力理論的文章。

圈量子引力理論是關於引力的量子解釋（愛因斯坦的引力理論廣義相對論很難與量子力學相協調），由Rovelli、Lee Smolin和Abhay Ashtekar提出。我十分想與Rovelli面談，尤其是得知他是和Sheldrake和Ellis一樣聰穎優秀的人。Rovelli編纂過一本水平一流的量子引力方面的教材，此外他還寫過古希臘哲學家Anaximander的傳記（下面會討論到）。

Horgan（以下簡稱H）:你為什麼要成為物理學家？

Rovelli（以下簡稱R）：在我小的時候，六七十年代，我和小夥伴們談起我的理想——改變世界，使之更為公正和“溫和”。當時我們都很茫然，我不知道下一步該做什麼。之後，我發現了物理學，在她那裡，我得以“突圍”。於是，我深深地愛上了她，這份熱愛就再也沒停止過。

H：物理學如你所願了嗎？

R：遠遠超出了我的預期。那是無盡的樂趣和熱忱，是探究萬物之理，是思考前人未曾想過的問題，是思想上偉大的探險、旅途中偉大的同伴。它很美妙。

H：圈量子引力理論是什麼？

R：以鄙人之見，它是目前最好的試探性的量子引力理論。我們不清楚它到底對不對。但是我們知道有一個懸而未決的問題，而這個理論是目前為止解決這一問題的最佳方案。

H：這一理論可以作為大一統理論嗎？

R：“大一統理論”通常指一種可以統一所有形式的力和場的“萬能理論”。圈量子引力理論（LQG）與此無關。（Horgan注：LQG不涉及電磁力和核力。）我認為，目前，我們對“大一統理論”一無所知，對此所做的嘗試也為時過早、考慮欠妥。因此，LQG並不是一種大一統理論。再退一步說，它僅僅是一個相對簡單的問題的一種試探性解決方案，即對於引力問題作出量子層面的詮釋。這也夠難了，但不至於難到連解決的可能都沒有，因為我們有了可能成功的要素。

H：如果多宇宙理論和量子引力理論不能被證偽，它們還值得重視嗎？

R：不值得。

H：你覺得物理學家現在應放棄對大一統理論的探求嗎？

R：“對大一統理論的探求”是一種誤解，因為物理學家們還從未真正找尋過它。他們曾在弦論上跌過跤：對一些人而言，這一理論可以作為候選的萬能理論，而由於想象力的匱乏，他們在其中已筋疲力盡。弦論已經開始褪去舊日的光澤，許多人因此而迷失。由於弦論中所預測的超對稱現在沒有表現出來，弦論本身並不能自恰。

H：物理學或者通常意義上的科學，能否完全揭開宇宙之謎？

R：什麼是“宇宙之謎”？我覺得，並不存在所謂的“宇宙之謎”。我們的周遭甚至就是一片茫茫的未知之海。如果人類能繼續保持些許理性，並且不互相殘殺（這十分可能），我們還將會理解許多未知的東西。但也總會有很多東西我們不能理解，我又知道什麼呢？總之，我們對想要明白的萬事萬物還所知甚少，十分十分地少。

H：科學能夠獲得絕對真理嗎？

R：我不知道“絕對真理”是什麼。有的人聲稱知道什麼是絕對真理，我覺得，科學就是覺得這些人十分可笑的人的一種態度。科學意指我們的知識總處於不確定的狀態。我所知道的是至今我們有大量的問題科學不能解釋。而目前為止，科學就是被發現的獲得基本可靠的知識的最佳工具。

H：對於最近由Stephen Hawking、Lawrence Krauss和Neil deGrasse Tyson三人提出的哲學抨擊論，你怎麼看待？

R：嚴肅地講，我覺得在這一點上他們犯了糊塗。我很欣賞他們的其他事蹟，但在這一點上，他們真的錯了。愛因斯坦、海森堡、牛頓、玻爾……歷史上眾多偉大的科學家，顯然與你剛提及的三位相比偉大很多，他們閱讀哲學，從中汲取營養，倘若沒有哲學的給養，他們可能無法做出如此偉大的科學成果，這也是他們反覆強調的。那些不看重哲學的科學家實在膚淺了些：他們有著自己的一套哲學（一般是源於對Popper和Kuhn兩人的誤解），並認為那是真正的哲學，但他們卻沒有意識到它的侷限性。

比如，過去幾十年，為什麼理論物理領域鮮有建樹？我想原因之一是，它陷入了錯誤的哲學泥潭，即猜測新的理論，忽視先前理論的質性，藉此獲得進展。這是“為什麼不”物理學？為什麼不研究這個理論、那個理論？為什麼不研究另一個維度、另一種場、另一個宇宙？歷史上科學從未以這樣的方式前進。科學的進步不能靠猜測。推動科學前行的是新的數據、深入的調研或者先前成功的經驗性理論出現了明顯的矛盾。很明顯，在你剛才提到的三位中，霍金提出的黑洞輻射就是很好的物理理論。而現在很多理論物理研究並不是這種類型。為什麼？大抵因為現在有一部分科學家存留著“膚淺的哲學思辨”。

H：你曾寫過關於希臘哲人Anaximander的書。他是誰，他的哪些地方吸引你？

R：他所理解的地球，是一塊漂浮在天空中央不會下落的石頭。而且他認為天空不僅僅在我們的頭頂上，也在我們的腳下方，即從各個方向環繞著我們，環繞著地球。他是歷史上唯一一位這樣理解的人，並說服別人這樣理解。事實上，他所做的遠不止這一點，但這是他最偉大的成就。我覺得他非常有趣，因為他在科學思維的發展中代表了重要的一環。他就是一位偉人。

H：科學需要一種新的範式來解釋生命起源和宇宙中的意識，你同意哲學家Thomas Nagel的這一論斷嗎？

R：不同意。當人們對某事不理解時，就會禁不住想到，是不是需要“一種新範式”，或者還有更重大的祕密沒有發現。而當理解了之後，一切疑雲又都煙消雲散。

H：你信仰上帝嗎？

R：不相信，但也許我應該補充說明一下，因為這樣的問題問得有些籠統。我不清楚“信仰上帝”指的是什麼意思。於我而言“信仰上帝”的人似乎是火星人，我搞不懂他們。從這一點來說，我是“不信仰上帝”的人。如果問題換成：你認為是否有這樣一個人，創造了天與地，迴應我們的禱告？那麼我的回答一定是否定的，確定無疑。

如果問題是：你是否相信“上帝”在人們心中有著某種力量，這既帶來了很多災難，又有諸多益處？那我的回答當然是肯定的。事實上，我對宗教很感興趣。而宗教中有禁忌，一種出於對“信仰上帝”的人的尊重，這讓理解“信仰上帝”變得困難。

我認為，把“信仰上帝”看作是愚昧的迷信是不對的。“信仰上帝”是人類宗教態度的一種形式，而人類的宗教態度是很正常很普遍的，關乎我們的運作方式，對人類意義重大，而我們至今還未理解它。

H：科學與宗教相容嗎？

R：當然是的——你可以十分擅長解麥克斯韋方程，而在晚上，又向上帝作禱告。但在科學與宗教之間難免有衝突，尤其是基督教和伊斯蘭教這種形式的宗教，它們自稱保管了“絕對真理”。問題的關鍵不在於科學家們自以為無所不知，恰恰相反，他們知道我們真的有所不知，因而自然地會對那些假裝明白的人表示懷疑。許多宗教人士對此感到不安，也不知該如何應對這一點。宗教人士說，“我知道，上帝在創造光的時候會說‘Fiat Lux’。”而科學家不相信這個。宗教人士感到受到了威脅。這樣一來衝突就發生了。然而，不是所有的宗教都這樣，像佛教的很多派別容易接受持續性、批判性的科學態度。而一神論宗教，特別是伊斯蘭教和基督教，有時就表現得不夠智慧。

關於科學與宗教間的衝突，我想到的一點是：有一項出色的研究，由澳大利亞的人類學家完成，它表明宗教信仰常被視為一成不變的，而實際上，它在一直變化，順應新的環境、新的知識等。這一結論是通過比較當地澳大利亞人在30年代和70年代的宗教信仰而得出的。所以，在自然狀態下，宗教信仰隨人類的文化和知識而改變。伊斯蘭教和基督教的問題在於，好幾百年前，有人就想到了將信念寫下來，因此，現在那些宗教人士是深陷在幾百年前的文化氛圍和知識體系中，就像是掉進了一潭死水裡的魚兒。

H：你能接受來自軍方的資金嗎？

R：不能。在我年輕的時候，在我的國家（意大利，譯者注），服兵役是強制性的。當時我拒絕加入軍隊，並因此被短期拘留。

H：你認為物理學家和通常意義上的科學家有反對軍國主義的道德責任嗎？

R：我認為，全體人類都應肩負這一道德責任，而不僅僅是物理學家或科學家。問題在於每個人僅僅口頭上提提反戰，實際上，他們為了維護自己的利益、權力和經濟優勢，早已另有盤算。對此，人們三緘其口，而說一些“助人”、“反恐”等聽上去不錯的詞彙。我覺得這在道德上令人厭惡。我希望人們心中少一些宗教信仰，多一些道德義理。

H：2002年，我和物理學家Michio Kaku下了1000美元的賭注，我賭在2020年前，諾貝爾獎不會頒給弦論、膜論以及其他試圖囊括自然界所有形式的力的大一統理論領域的人。你覺得誰會贏？（H注：開始Lee Smolin要和我打賭，可最後一刻又站到我這邊了，這個膽小鬼。）

R：肯定是你。

卡洛寫了下面這四本書：

《現實不似你所見：量子引力之旅》

《時間的秩序》（2019年6月最新出版）

《七堂極簡物理課》

《極簡科學起源課》

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量子引力，怎樣從哲（玄）學變成真正的科學？

轉自：環球科學

如涉版權請加編輯微信iwish89聯繫

哲學園鳴謝

在量子尺度上，引力到底是如何起作用的？長久以來，這更像是一個數學問題，而不是物理學問題，因為任何一個相關理論都是無法檢驗的。然而，根據《科學美國人》德文版的這篇文章，藉助高精度實驗以及全新的觀測方法，

研究者很快就可以驗證這些理論做出的預言了。

撰文 扎比內·霍森費爾德 （Sabine Hossenfelder）

翻譯 朱成

編輯 韓晶晶

來源 《環球科學》2016年9月號

“所謂物理學家，就是那些可以用你無法理解的方法，來解決你從未意識到的問題的人。”在一次生日的時候，我的母親送給我一件T恤衫，上面就寫著這樣一句話。偶爾，當我想要激怒我弟弟的時候，就會穿上這件T恤衫，因為我弟弟是一名工程師。事實上，這句話言中了現代物理學的軟肋：在物理學中，確實存在大量和日常生活關聯較少的研究課題。物理學中的那些未解之謎，往往只是存在一些審美上的問題，換句話說，就是不夠優美。

例如，物理學家測出了粒子物理學標準模型中基本粒子的質量，但結果只是一串數字而已，為什麼是這麼大，物理學家卻無法解釋。是否真的存在這樣一種解釋，我們也並不清楚。這其實是一個審美的問題，因為標準模型在實際應用中表現得異常完美。再舉一個例子，廣義相對論中提到的宇宙學常數可以導致整個宇宙的膨脹速度越來越快，2011年的諾貝爾物理學獎就是頒給了觀測到加速膨脹現象的科學家。但是，為什麼宇宙學常數是現在這個數值，而不是別的數值？為什麼它的數值不是0，就像物理學家很早之前認為的那樣？這個問題其實也是我們自己沒事找事，包含宇宙學常數的方程已經可以出色地描述宇宙，我們完全可以滿足於此。

但有時候，我們這些物理學家也會遭遇另一種困境：在某些情況下，幾個最基本的概念之間竟然會存在矛盾。

其中一個例子與尋找希格斯玻色子有關。粒子物理學標準模型並不適用於高能範圍，此時用標準模型進行計算，會出現荒謬的結論：不同的可能結果，概率加起來竟然不等於1。我們把這種問題稱為“不自洽”。希格斯玻色子正是用來解決這一問題的最簡單方案，而它確實是正確的方案。如果科學家沒有發現希格斯玻色子，那麼就必須去尋找另一種全新的理論，從而避免這種不自洽。

在高能物理領域還存在另一個問題，這個問題無關審美，而是存在不自洽，現有理論在特定物理條件下會變得完全無效。這個問題就是，引力該如何實現量子化。時至今日，這個問題仍未能得到解決。

粒子物理學的標準模型並不包含引力。事實上也不需要考慮引力，因為單個基本粒子之間的引力作用過於微弱了。從未有人測量過這種作用力，或許也永遠不可能直接測量出來。要計算粒子碰撞，引力完全可以忽略不計。粒子物理學的標準模型是一種量子場論，即由這個標準模型描述的粒子和場，都遵循量子力學。例如，標準模型對粒子行為的預測，都只能用概率來描述，也就是說標準模型無法精確預言一個粒子的行為，只能預言它出現某種行為的概率有多大。在量子力學中，一個粒子可以同時具有多個狀態，例如一個粒子可以同時在兩個地點出現。但如果對粒子進行測量，則只能測得它的某一個狀態。物理學家把這種現象稱作波函數坍縮。

在物理學中，引力是由愛因斯坦提出的廣義相對論描述的。廣義相對論是一種經典理論，它並沒有量子化。廣義相對論沒有量子力學那種模稜兩可的現象，引力場不會同時存在於兩個地點，在測量後才固定為一個。然而，每個粒子都具有能量，這種能量反過來又會產生引力。於是，當我們想要描述量子粒子的引力場時，就會處於一個兩難的境地。因為粒子可能同時出現在多個不同位置，它們的引力場也可能同時出現在不同位置。這是個嚴重的問題，因為現在的引力理論不是一個量子理論，這是不自洽的。

除了上述這個因素之外，還有很多其他的理由使物理學家確信，建立一個量子引力理論是十分必要的。例如，經典廣義相對論遭遇到的奇點問題 。所謂的奇點指的是時空中的某些特殊位置，在這些位置能量密度以及空間曲率會變得無窮大。奇點與其他所有物理學概念相悖，本不應該存在。

我們可以用流體力學中的現象來類比一下，例如一顆從水龍頭裡滴下來的水滴，在水滴頂端與水流斷開的地方，水滴表面收縮成了一個尖角，這個尖角在數學上就是奇點。當我們把水描繪成一種流體時，這裡是奇點，但這種描述只是一種近似，水實際上是由大量可以相互作用的粒子組成的聚集體。實際上，斷裂點是由一個水分子構成的，不可能是無窮小的夾角。

流體力學中的這個無窮小的奇點，只是表明流體是對水的一種近似描述，並不適用於小尺度。我們認為，引力理論中的那些奇點也是類似的。如果我們在黑洞中心找到了奇點，那就說明傳統理論在這裡是失效的，我們需要某種更為基本的理論，也就是量子引力理論。

難以消除的無窮大

黑洞讓經典物理理論的侷限性暴露無遺，還有一個例子就是所謂的信息悖論。結合標準模型的量子場論，以及未經量子化的引力理論，我們可以得出這樣的結論：黑洞可以通過量子效應失去物質而蒸發，這就是“霍金輻射”。因為霍金輻射，黑洞會變得越來越小，最終消失。霍金輻射僅僅包含溫度信息，除此之外不包含任何其他信息：無論這些黑洞最初是如何形成的，它們最終都只會剩下相同的輻射。從黑洞的最終狀態進行逆向推理，無法得出它的初始狀態。換言之，黑洞的演變過程是一種不可逆轉的過程，然而這種不可逆轉的特性卻是和量子場論相違背的。除非科學家可以找到將引力量子化的方法，否則這一矛盾將無法得以解決。

作為物理學家，我們有著充分的理由竭盡所能去尋找量子引力理論。但要建立在數學上自洽的全新理論是極為困難的。在20世紀40年代，科學家成功地實現了電動力學的量子化。受此啟發，到了20世紀60年代，以布萊斯·德維特（Bryce DeWitt）和理查德·費曼（Richard Feynman）為代表的科學家創立了“微擾量子引力”理論，不幸的是，這個理論遭遇了無窮值的困擾。儘管在量子電動力學中，類似的無窮值也會產生，但是科學家可以將這些無窮值消去，從而得到有限的、可測量的結果，這種方法叫作“重整化”。在這種方法中，每個要消去的無窮值都要配上一個新參數，而參數的具體數值則需要通過實驗確定。在量子電動力學中，科學家只需要知道電子的質量和電荷，就可以確定參數，消去無窮值，所以這個理論是完備的。

然而，對於微擾量子引力，這樣的重整化方法卻無濟於事，因為該理論會出現無窮多的無窮值，如果要重整化，就要設定無窮多個參數。這些參數的值是不可能通過實驗確定的。因此微擾量子引力理論不可能做出任何預測，作為一個基礎理論它是完全無用的。

然而，即使不能重整化的物理理論，在低能條件下依然效果良好。原因是，在低能狀態下我們只需要考慮少數幾個無窮值即可。這樣，只要像通常那樣設定參數並通過實驗確定，就可以消除這些無窮大。但在高能狀態下，無窮大就又出現了，理論就會失效。對於微擾量子引力理論，要使其失效，能量需要達到普朗克能量，即10^15萬億電子伏特，這是大型強子對撞機LHC所能達到能量的10^15倍。

在普朗克能量之上，我們需要一個更好的理論，一個沒有內在矛盾的“完備”理論。和完備理論相對，微擾量子引力理論只能算作一種“有效”理論。它在低能範圍能給出精確的結果，但在高能範圍卻會得出無意義的結果，因此不能作為基礎理論模型。早在數十年前，科學家就開始討論可用來描述量子引力的完備理論，但這種完備理論到底應該是什麼樣的，時至今日依舊無人知曉。

其實早在20世紀30年代就出現過無窮多個無窮值的問題。那時候的科學家還在苦心鑽研原子核的β衰變問題。當時，著名物理學家恩里科·費米（Enrico Fermi ，1901 – 1954）特地建立了一套全新的理論去描述β衰變。這套理論可以很好地描述觀測結果，卻存在和今天的微擾量子引力理論同樣的問題，即無法重整化。當能量超過一個特定值（當時的實驗還達不到這麼高的能量）之後，該模型會得到荒謬的結果。

費米有一個和他同樣有名的同事，維爾納·海森堡（Werner Heisenberg， 1901 – 1976）。海森堡認為，這些無窮大可能意味著當能量達到一定量級之後，在粒子碰撞過程中會一次產生數量極為龐大的粒子。作為一種可能的解決方案，他推測應該存在一個最小的尺寸，小到任何測量工具都無法達到。海森堡的提議直接繼承了他的不確定性原理的思想。不確定性原理認為，不可能同時確定一個粒子的位置和速度，對其中一個測量得越精確，令一個就越含糊。海森堡所提出的這個最小長度，不僅杜絕了無窮大的出現，更使得能量不可能達到導致理論失效的那個量級。

加入額外的粒子？

今天我們已經知道，海森堡是錯誤的。費米的β衰變理論只是一個有效理論，弱電相互作用的量子場論才是它的完備形式，在這個理論中無窮大就不會出現了。讓費米理論失效的能量，其實就是玻色子的靜質量。玻色子是一種攜帶弱電相互作用的粒子。當能量超出了玻色子的靜質量時，就很有可能產生新的玻色子。而能量低於這個臨界值，則不用考慮這個問題，費米理論仍是很好的近似。

但是，要讓微擾量子引力理論更加完備，我們不能再依賴於一種大質量的攜帶力的粒子，而是得尋找一種全新的解決方案。其原因在於，與弱電相互作用不同，引力是一種“長程相互作用”。也就是說，即便是相隔十分遙遠的距離，物體之間依然存在引力作用。對於長程相互作用，攜帶力的粒子質量必須非常小。實際上，科學家早已知道，在量子引力中攜帶引力的引力子即使具有質量，也一定是一個極低的值。例如，科學家可以通過引力波的傳播速度來推導出引力子的質量上限。在2015年，科學家首次通過實驗直接探測到了引力波。根據這次觀測可以推斷出，引力子的質量應該遠小於中微子，而中微子是標準模型中質量最輕的粒子。

實際上，海森堡提出的最小長度概念被用到了現在的量子引力理論中，因為這個最小長度可以解決許多無窮大問題。例如上文所提到高能狀態下的無窮大。在量子力學中，每個粒子都是波，反之亦然，高能量的粒子也就是波長較短的波。這樣，無窮大的數值就會在波長極短時出現，這個極短波長大約是10-35米，即所謂的普朗克長度。如果科學家有能力將粒子加速到普朗克能量，再將這樣兩個粒子對撞，就可能產生波長接近於普朗克長度的波。要將引力完全量子化，必須努力從根本上避免小於普朗克長度的波長產生。而最小長度的概念就能起到這個作用。

例如，在圈量子引力理論中，二維平面和三維空間都是由大小有限的單元構成的，這些單元的邊長都等於普朗克長度。而在弦理論中，弦本身就可以避免超短距離的產生，因為弦總是有一定的長度。在“因果動態三角剖分”理論中，時空是由側面為三角形的單元組合而成。而“漸進安全引力”（ASG）理論的支持者則堅信，引力同樣是可以重整化的，但是要藉助非常複雜的方法，而微擾量子引力理論沒有找到這種方法。有證據表明，在“漸進安全引力”理論中，我們同樣能找到類似於最小長度的概念。

目前科學家仍在尋找其他方案來解決量子引力化的問題。例如，一些科學家建立了所謂的“湧現引力”理論，把時空描述為一種流體。而在“因果集”理論中，時空的概念則完全消失了，取而代之的是大量離散的時空點。

所有這些理論最終都會引入一個最小長度，雖然具體方式有時相差甚遠。很多哲學家也覺得“最小可能距離”這個概念非常有趣。因為量子引力的這個特徵似乎表明，真的存在一個“終極”理論，適用於比那更小的尺度。

除了最小可能長度之外，目前理論物理學家提出的各種量子引力方案還存在另一個共同點，就是它們都還完全沒有得到實驗驗證。

回想起十幾年前的千禧之交，我還在大學學習物理。那時候的物理學界，沒人認真考慮有朝一日能檢驗量子引力理論。因為當時整個物理學界普遍認為，檢驗量子引力理論的實驗基本是不可能完成的。所以，研究者沒有去尋找量子引力理論的可觀測效應，而是專注於理論的數學自洽性。

但我始終覺得這樣不妥，因為僅僅在數學上合理是不足以構建出一個物理學理論的。畢竟，我們可以構建出許多自洽的數學公理，但與現實沒有半點關係。如果一個理論完全不涉及觀測，那麼在我看來，它根本不是自然科學。因此，我自己開始研究怎樣通過實驗來檢驗量子引力理論。

微弱的引力

檢驗量子引力理論非常困難，主要原因在於引力是我們所知的所有相互作用力中最弱的一個。儘管如此，在我們的日常生活中，引力並沒被忽略。這是因為和其他相互作用力不同，引力不能被抵消或中和，它總是相加的。但我們可以比較一下基本粒子之間的引力和電磁相互作用，例如，兩個電子之間的電磁力大約比引力強40個數量級。一個更加簡單直觀的例子是我們廚房裡常用的磁鐵（冰箱貼），一塊只有幾克重量的小小金屬塊產生的磁力就已經足以對抗整個地球對它產生的引力。

至於為什麼引力的強度會如此之弱，至今沒有人可以給出解釋（這也是一個本文開始提到過的那種審美上的問題，叫作等級問題，hierarchy problem）。由於在高能條件下引力的強度會增大，由此就可以推斷出，在普朗克能量，引力的量子效應強度會和其他量子現象達到一個水平。

問題是，由於普朗克能量過於巨大，我們不可能用現有的粒子加速器使粒子的能量達到普朗克能量。這裡的問題不在於能量本身，因為普朗克能量其實只相當於一桶汽油的燃燒熱，問題在於要把這些能量都加載到一個粒子身上。如果想通過粒子碰撞製造引力子，並確保一定的產生概率，就需要為此建造一個整個銀河系大小的粒子加速器。而要去直接測量引力子，所需要的探測器大約得和木星一樣大。此外，還要讓這臺龐大的探測器圍繞一顆中子星公轉，因為中子星能產生足夠多的引力子。很顯然，這些在可見的未來都是不可能做到的。

這樣的評估會讓人產生悲觀情緒，因為看上去，似乎我們永遠都無法進行量子引力實驗了。而事實上，我之所以堅持在量子引力現象學領域進行研究，早就不是因為我相信有人會在未來幾十年內完成什麼實質性的實驗。我只是覺得，我們至少應該開始思考實驗方面的問題了。不過，我感到自己也許過於悲觀了。

有人認為，引力子難以產生並且難以測量，因此量子引力無法通過實驗來檢測，這樣的想法是非常短視的。其實完全可以用間接的方式去研究量子化的引力，而不一定非要直接去探測與之關聯的量子。對於量子電動力學來說，只需簡單地觀測到原子是穩定的，就可以證實它了。因為如果電動力學不是量子化的話，圍繞原子核運動的電子一定會發出輻射，最終撞向原子核，這樣，原子就不可能穩定。而自然界存在穩定不變的物質這個事實表明，電動力學只能是量子理論，不可能是經典的。我們沒有必要對量子進行直接測量。

量子化的時空

因此在過去的十年裡，物理學家開始嘗試去尋找檢驗量子引力的間接方法。遺憾的是，現有的各種理論都很難給出可測量的預言。因此，科學家開始利用所謂的現象學模型。這種方法可以預測具備一組特定性質（例如最小長度）的量子引力理論會產生什麼樣的現象。

如果將上述方法用於一個把時空視作均勻網絡或網格的理論，會發現它和愛因斯坦的狹義相對論產生了衝突。按照狹義相對論，運動物體的長度會收縮，然而最小長度無法再被縮小。如果時空的確是這種網格結構，就必須對狹義相對論進行適當修改，從而帶來可觀測的結果。例如，在真空運動的電子會通過“真空切倫科夫輻射”損失能量。我們可以搜索這種現象，但實際上並沒有找到。

我們現在知道，在量子引力理論中，狹義相對論要非常精確地成立，而把時空視為均勻網格的理論可能是錯誤的。不過，弦理論或ASG理論允許最小長度發生變化，因此不能通過這類觀測檢驗。而圈量子引力理論都還不清楚怎樣把狹義相對論囊括進來。

另外一個會產生可觀測效應的是把時空視為液體的理論，在這種情況下，光會出現色散，即不同顏色的光以不同的速度傳播。這種色散極其微弱，但光傳播得越遠，不同顏色的光之間的延遲也就越大。我們可以通過觀測來自遙遠γ射線暴的輻射，來尋找這種現象。但結果也是什麼都沒探測到。

還有一種可能的手段是觀測時空的量子漲落。例如，研究者可以觀察遙遠類星體的干涉圖樣，時空漲落會讓干涉圖樣變模糊。而實際觀測仍是什麼都沒有發現。

現在這看來有些讓人悲觀，但即便什麼都沒有觀測到，我們依舊可以從中學到很多東西。不管怎樣，我們搞清楚了一個事實，量子引力理論是不能產生上述這些效應的。

此外，還有人提出了一個相當新穎的建議，認為有辦法驗證時空是基本的還是由別的什麼構成的。如果是後者的話，那麼就意味著我們在廣義相對論中使用的連續時空結構並不是完美的。它會像晶體一樣存在缺陷，不同的是，時空的缺陷是空間或時間上的點。而如果時空本身是基本的，那麼就可能會和愛因斯坦的狹義相對論產生衝突，這同樣也是我們想避免的。這樣的時空缺陷會導致多種效應，其中就包括讓干涉條紋變模糊，但這種效應僅在波長非常長的情況下才會變得非常顯著。至今還沒有人針對這種現象進行觀測（我正為此做準備工作，或者說，至少我有義務去這樣做）。

微波背景輻射中的證據

除了尋找低能狀態的現象，我們也可以追蹤極高能狀態下量子引力理論的效應，這類效應會在大爆炸初期或黑洞中心出現。從遺留到現在的微波背景輻射中，我們可以瞭解早期宇宙的情況，微波背景輻射的溫度漲落反映了大爆炸之後的物質分佈。這些溫度漲落和量子引力並沒有關聯，但是，如果時空本身出現波動，就會在這些漲落中留下痕跡。時空波動也可能會導致引力子產生，那樣的話早期的宇宙中應該有大量的引力子。我們可以嘗試從微波背景輻射中尋找早期宇宙中存在引力子的證據。如果的確是這樣的話，我們就可以斷定，引力至少在宇宙早期是量子化的。

這是一個很不錯的想法，但是目前還存在兩個難題。首先，雖然在宇宙背景輻射中存在著由引力子產生的信號，但是這個信號對於目前所有實驗來說都過於微弱。2014年，BICEP2團隊聲稱他們已經測量出了早期宇宙時空波動的信，而事實上，他們測出的這個所謂的信號是由銀河系中散佈的塵埃所形成。天文學家仍然在嘗試找到一個真正的時空波動信號。

另一個難題是從微波背景輻射中讀取量子效應導致的漲落信號，這種漲落很難與非量子化的隨機漲落區分開來。分析此類數據的方法目前還處在研發過程中。

一個更偏猜測性的想法是，如果發生引力塌縮的物質沒有形成黑洞，而是形成了一個沒有躲在視界中的裸奇點的話，我們就可以直接觀測它的量子引力效應了。至少在理論上這是可能發生的，一些計算機模擬中也出現過這類裸奇點。至於能否以及如何搜索裸奇點，都是該領域當前的研究課題。

對於如何用實驗手段檢驗量子引力理論這個問題，在過去幾年裡，最有趣的貢獻卻並非來自天文學或粒子物理學，而是來自一個完全不同的領域：量子光學。得益於驚人的技術進步，我們一方面可以將質量越來越大的物體置於量子狀態，並可以長時間屏蔽周圍環境對這些物體的作用，從而避免量子態被摧毀。另一方面，我們也可以用極高的精度測量越來越小的作用力。

例如，我們可以利用激光的光壓把一個小圓盤固定在兩面鏡子之間，這個小圓盤會同時處於兩個地點 ——也就是處於量子疊加態。在這個實驗中，圓盤最大質量可以達到約1納克。這聽起來似乎沒什麼，但相對於基本粒子的質量來說，已經相當巨大了。

近年來，維也納的物理學家馬庫斯·阿斯佩梅耶爾（Markus Aspelmeyer）領導的團隊找到了一種全新的方法，利用這種新方法人們很快就可以測量質量小於1毫克的物體所產生的引力。研究人員使用了非常微小、而且靈敏度極高的探測器。這些探測器是利用最近幾年才出現的納米技術製造的。

到目前為止，還沒有人將這些技術組合起來去探測量子態物體的引力場。而且，引力測量的下限1毫克也還比量子態物體的上限1納克大得多。但該研究領域進步神速，我堅信在未來10~20年時間內，我們一定可以通過實驗測量引力是否具備量子特性。而在10年前，沒有人覺得這樣的實驗是可行的。

當然，這類實驗只能測試弱引力場，也就是微擾量子引力理論發揮作用的領域，對研究完備的量子引力理論幫助不大。然而，一次成功的實驗，就可以讓量子引力從哲學變回科學。

回顧整個科學的發展史，時常有研究者認為某種測量是不可能辦到的，例如探測太陽導致的光線彎曲和探測引力波等。幸運的是，這樣的悲觀主義並沒有妨礙科學技術的不斷進步。聰明的發明家，常常可以用物理學家想不到的方法，去解決一些發明家自己也完全不理解的問題。

把量子力學和引力結合起來的諸多方案

（這裡面你可能只知道弦理論）

• 圈量子引力

在這種模型中，時空是由環狀結構相互作用而產生的。因此時空的結構不再是平滑的，通過環和它們之間的節點實現了量子化，這些環的大小都是普朗克長度的量級。在圈量子引力模型裡，網絡的節點在數學上類似於基本粒子的自旋，所以物理學家也把該理論描述的空間稱作“自旋網絡”。早在上世紀七八十年代，圈量子理論就已經發展得相當成熟了，在眾多理論物理學家的眼中，該理論是最有希望的候選理論之一。

• 弦理論

在弦理論中，組成世界的最小單位是一維的“弦”。因為並不存在點狀物體，所以在根本上避免了產生無窮大的可能。按照這種理論，在我們所熟悉的四維時空之外，通常還有許多個額外的維度。這些額外維一定都“緊緻化”了（就是捲起來在數學上的說法），我們無法通過實驗觀察它們。弦論還預言了更多的粒子，根據“超對稱”，基本粒子會擁有一些質量非常大的夥伴粒子。如能發現這類粒子存在的證據，將會給弦理論有力的支持，但目前為止尋找超對稱粒子的努力尚未取得成功。

• 因果動態三角剖分

在這種理論中，四維時空是由三角形（或者說三角形組成的四面體）的最小單元組成的。那些指向相同時間方向的三角形會連接在一起（存在因果關係）。就按照這樣的方式，時空的構成單元自行組織起來。這個模型很容易讓人聯想到自然界中更大尺度的結構形成過程，或是計算機程序模擬，在這類過程中，各種微小的構成單元只需遵照特定的連接規則和條件，最終就能形成一個穩定的大型結構。

• 漸進安全引力

如果我們仿照其他作用力，用量子場論描述引力，會發現在高能條件下理論會失效。此時會有無窮多個參數的數值有待確定。但如果把能量限定在有限範圍內，需要確定的參數就是有限個，從而也可以保證理論計算不會出現無窮大。該理論將會是“漸進安全”的。德國物理學家克里斯托夫·韋特里奇（Christof Wetterich）和馬丁·羅伊特（Martin Reuter）在20世紀90年代為此開發出了相應的理論工具，使得漸進安全引力理論變得受人重視。然而，該理論需要完成無窮維度的計算，事實上是不可能做到的，因此還需要進一步的簡化。

• 湧現引力

由無數微觀粒子組成的液體具有很大自由度，其行為可以用流體力學理論來描述。流體力學規律其實和液體系統的分子成分沒什麼關聯。湧現引力模仿了流體力學方法，根據基本單元和它們之間的相互作用得出時空以及時空曲率。這個想法可以追溯到蘇聯物理學家安德烈·薩哈羅夫（Andrei Sacharow），他曾在1967年大膽推測，其他力場可能會通過真空激發導致引力產生 ——有點像變化的磁場產生電流。因此，該理論也被稱為“感應”引力理論。

• 因果集

在因果集理論中，時空不是連續的，而是由大量的離散點構成。在足夠小的尺度上，可以發現某些位置根本不存在時空。在因果集理論中，物理過程可以根據點集內部的順序規則直接推導得出。由離散點構成的基本單元之間存在因果關係，粒子的可能運動狀況可以表示為離散點組成的家族樹。空間的體積和其所包含的離散點個數正相關，通過簡單計數就可以得出。相對而言，該模型需要滿足的前提條件比較少，但能給出可供驗證的結果。早在20世紀90年代，該理論的支持者就曾預言，宇宙學常數很有可能是真實存在的，直到若干年之後，天文學家才觀測到宇宙加速膨脹。不過，該理論在動力學方面還有很多問題有待解決。

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圈量子引力追蹤黑洞演化

轉自：中國物理學會期刊網 2月12日

如涉版權請加編輯微信iwish89聯繫

哲學園鳴謝

(中國原子能科學研究院 周書華 編譯自Carlo Rovelli. Physics，December 10，2018)

黑洞是用多種方法觀察到的數量眾多的奇異天體。我們看到物質落入黑洞，但是不知道物質到達黑洞中心時發生了什麼。

賓夕法尼亞州立大學Abhay Ashtekar 和Javier Olmedo 以及路易斯安那州立大學Parampreet Singh 指出，圈量子引力——對引力進行量子力學描述的一種理論——預言時空繼續穿過黑洞的中心，進入一個未來新區域，該區域具有白洞內部的幾何結構。白洞是黑洞的時間反演。在白洞中物質只能向外運動。我們對於黑洞物理的諸多方面一無所知，這是因為在黑洞的中心及黑洞的未來量子現象佔主導。傳統的廣義相對論認為黑洞永遠存在，黑洞的中心是一個時空終結的“奇點”。這預言沒有考慮量子效應。為計入量子效應，需要一個關於引力的量子理論，可對黑洞的量子行為進行計算。圈量子引力理論就是這樣一種理論。

在過去的幾年中，一些研究組應用圈量子引力探索了黑洞的演化。努力建立一個關於黑洞到白洞過渡情況的令人信服的圖像：在黑洞的中心，空間和時間不終結於一個奇點，而是繼續穿過一個短的過渡區，那裡愛因斯坦方程因量子效應而不能成立。過渡區之後空間和時間出現在白洞內部的結構中。隨著黑洞中心演化，它的外表面(視界)由於發射輻射而緩慢地收縮，這種收縮直到達到普朗克長度(量子引力的特徵尺度)或略早一些時，在視界處發生量子躍遷(量子隧穿)將黑洞的視界轉變成白洞的視界。由於特殊的扭曲的相對論幾何，中心形成的白洞內部與白洞的視界一起構成白洞。

藝術家演示黑洞到白洞的過渡。用圈量子引力，Ashtekar，Olmedo和Singh預言黑洞演變成白洞

被陷入的物質不會從黑洞中出來。收縮達到最大值時的結構，將黑洞與白洞分開，稱作普朗克星。由於相對論時間的巨大畸變，從洞的內部測量時，發生這一過程的時間可以很短(幾微秒)，而從洞的外面測量時，會很長(數百萬年)。這是個十分誘人的圖像，它消除了黑洞中心的奇點，並且解決了落入黑洞的能量和信息消失的悖論。至今，這種黑洞過渡到白洞的圖像不是理論推導出來的，而只是推測，將隨機的修正加入愛因斯坦的廣義相對論方程得到的。

Ashtekar， Olmedo 和Singh 指出這一圖像的關鍵要素，在黑洞中心的過渡，是通過對完全的圈量子引力方程的近似得到的——與以前為解決大爆炸奇異性所用的方法類似。

Ashtekar—Olmedo—Singh 模型只研究黑洞中心的過渡。為使圖像完整，還需要計算在視界處的隧穿。這些問題的解決將實現對黑洞的量子物理完全的理解。

有些模型表明所觀察到的一些天體物理現象可能與黑洞到白洞的過渡有關。其中包括快速無線電爆發和某些高能宇宙射線。兩者都可能是被陷入早期宇宙產生的黑洞中，然後又被黑洞到白洞過渡所釋放出來的物質和光子產生的。目前，天體物理數據的統計性不足以確定所觀察到的快速無線電爆發和宇宙射線能否證實這種假設。另一個有趣的可能性是黑洞到白洞過渡產生的小洞可能是穩定的，在這種情況下，這些“倖存者”可能是暗物質的一部分。我們對黑洞的量子物理的瞭解僅是開始。Ashtekar—Olmedo—Singh 的結果給了我們很確定的一點：圈引力預言黑洞的內部繼續過渡到白洞。該領域進展的重要性超出對黑洞的理解。黑洞的中心是我們目前由愛因斯坦的廣義相對論所給出的關於時空理論失敗的地方。弄清楚這一區域的理論將意味著理解量子空間和量子時間。

更多內容詳見Phys. Rev. Lett.，2018，121：241301 和Phys. Rev. D，2018，98：126003。

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量子引力學：追查宇宙前世的“利器”

轉自：環球科學

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哲學園鳴謝

撰文 馬丁·博約沃爾德（美國賓夕法尼亞州立大學引力及宇宙研究所研究員）

翻譯 虞駿

物質由原子構成，這一觀念早已深入人心，以至於我們很難想象，當初“原子”這種東西看起來有多麼驚世駭俗。一個多世紀以前，當科學家首次提出原子假說時，他們對觀察如此細微的結構基本不抱什麼希望，甚至質疑原子這一概念能否稱為科學。不過，科學家逐漸找到了越來越多原子存在的證據。到了1905年，愛因斯坦用分子熱運動解釋了布朗運動（Brownian motion，懸浮於液體中的塵埃微粒所作的無規則運動），有關原子存在與否的爭論才塵埃落定。即便如此，物理學家還是花了20年時間，才發展出一套能夠解釋原子的理論（即量子力學）；又過了30年，物理學家埃爾溫·米勒（Erwin Müller）才拍到了原子的首張顯微照片。如今，整個現代工業都建立在原子物質的固有特性之上。

在理解時間與空間的基本構成方面，物理學家也走上了一條類似的道路，只是遠遠落在了後面。正如物質的屬性表明它們由原子構成一樣，時間和空間的屬性也同樣暗示它們擁有某種精細結構——要麼由時空“原子”組裝而成，要麼由其他一些時空“絲線”交織而成。物質原子是化合物不可分割的最小單元；假想的空間原子也是距離不可分割的最小單元。科學家通常認為空間原子的大小約為10-35米，遠遠超出現有最強大顯微設備的能力範圍——它們最多隻能探測小到10-18米的精細結構。因此，許多科學家質疑時空原子這一概念能否稱為科學。不過，一些研究人員並沒有灰心喪氣，他們提出了許多方法，有可能直接檢測到這樣的時空原子。

最有希望的方法涉及對宇宙的觀測。假如逆著時間，把宇宙膨脹倒推回去，我們看到的所有星系似乎都將匯聚於一個極小的點，即大爆炸奇點。現有的引力理論——愛因斯坦廣義相對論預言，在這一點上，宇宙的密度和溫度都將無窮大。在一些科普文章裡，這一刻被宣揚為宇宙的起點，代表了物質、空間和時間的誕生。然而，這種說法實在太過武斷，因為密度和溫度的無窮大意味著廣義相對論本身已經失效。要解釋大爆炸時究竟發生了什麼，物理學家必須超越相對論，發展出量子引力理論，把相對論無法觸及的時空精細結構也納入考慮範疇。

在原初宇宙的緻密環境中，時空的精細結構發揮過顯著作用，這些痕跡或許可以留存至今，隱藏在如今宇宙中物質和輻射的分佈模式之中。簡而言之，如果時空原子存在，我們不會像當年發現物質原子那樣，再花上幾個世紀去尋找證據。如果運氣好的話，在未來十年內，就可能有所斬獲。

時空碎片

物理學家已經提出了量子引力的若干候選理論，每個理論都用一種獨特的方式，把量子原理套用到廣義相對論中。我的研究工作專注於圈量子引力論（loop quantum gravity），這一理論是在20世紀90年代通過兩步推導發展起來的：第一步，理論學家利用數學方法，將廣義相對論方程改寫為一種類似於經典電磁理論的形式，圈量子引力論中的“圈”就是新表達形式中電、磁力線的對應體；第二步，理論學家遵循一些開創性的處理步驟，大概類似於數學中的紐結理論，將量子原理套用到這些圈上。由此推導出來的量子引力理論預言了時空原子的存在。

其他理論，比如弦論和所謂的“因果動態三角剖分”（causal dynamical triangulations），本身並沒有預言時空原子，但它們通過其他方式暗示，距離短到一定程度後或許會不可分割（參見《環球科學》2008年第8期《組裝量子宇宙》一文）。這些候選理論間的差異已經引起爭議，不過在我看來，與其說這些理論相互矛盾，不如說它們互為補充。弦論在統一粒子相互作用及弱引力方面非常有用，不過要弄清奇點處到底發生了什麼，在這種引力極強的條件下，圈量子引力論的時空原子結構就會更加有用。

圈量子引力論的威力體現在，它有能力考慮時空的流動性。愛因斯坦的偉大之處在於，他認識到時空並非僅僅是一個供宇宙演化這出“大戲”上演的舞臺，它本身也在這出“大戲”中扮演著主要角色。時空不僅決定著宇宙中各類天體的運行方式，還主宰著宇宙的演化歷程。物質與時空之間的複雜互動也一直在上演。空間本身可以增大和縮小。

圈量子引力論將這一觀念延伸到了量子領域。它借鑑了我們對於物質粒子的理解，並套用到時空原子上，把最基本的概念統一起來。舉例來說，量子電動力學中的真空意味著不包含光子之類的粒子，在這種真空中每增加一份能量，就會產生一個新的粒子。而在量子引力論中，真空意味著不包含時空——一種讓我們簡直無法想象的、徹底的虛空。根據圈量子引力論的描述，在這種真空中每增加一份能量，便會產生一個新的時空原子。

時空原子構成了一個緻密且不斷變動的網格。大尺度上，它們的動態變化讓演化中的宇宙遵從經典廣義相對論。在正常情況下，我們永遠不會注意到這些時空原子的存在：這些網格排布得異常緊密，以至於時空看起來連成一片、沒有間斷。不過，當時空中充滿能量時——如大爆炸發生瞬間，時空的精細結構就會發揮作用，圈量子引力論的預言就會偏離廣義相對論的預言。

物極必反

運用圈量子引力論推導計算是一項極其複雜的任務，因此我和同事們使用了簡化模型，只考慮宇宙中最基本的特徵（比如大小），而忽略我們不太感興趣的其他細節，還不得不借用物理學和宇宙學中的許多標準數學工具。比如，理論物理學家常常用微分方程來描述這個世界，這些方程詳細確定了物理量（比如密度）在時空連續體的每一點上的變化率。但當時空不再連續，而是由無數“微粒”聚集而成時，我們就要轉而使用所謂的差分方程，它們能將連續體拆分成離散區間加以處理。這樣的一個宇宙在成長過程中，大小不再會連續變化，而是沿著一個“尺寸階梯”拾階而上，這些差分方程描述的就是宇宙大小的這種“階梯式”變化過程。1999年，我開始分析圈量子引力論在宇宙學上的應用，當時大多數研究人員預言，這些差分方程得出的結果只不過是經典理論微分方程計算結果的簡單重複。不過，意想不到的結果很快就出現了。

引力通常表現為一種吸引力。一團物質傾向於在自身重力作用下坍縮，如果它的質量足夠大，引力就會壓倒其他所有力量，將這團物質壓縮成一個奇點，比如黑洞中心的奇點。但圈量子引力論提出，時空原子結構會在能量密度極高的情況下改變引力的本性，使它表現為斥力。

將空間想象成一塊海綿，把質量和能量想象成水。疏鬆多孔的海綿可以蓄水，但容量有效。一旦吸滿了水，海綿就無法再吸收更多的水，反倒會向外排水。與此類似，原子化的量子空間疏鬆多孔，能夠容納的能量也是有限的。如果能量密度過大，排斥力就會發揮作用。廣義相對論中的連續空間則完全相反，可以容納無窮多的能量。

量子引力改變了受力平衡，奇點便不可能形成，密度無窮大的狀態不可能達到。按照這一模型，早期宇宙中物質密度極高但並非無窮，相當於每個質子的體積內擠壓了一萬億顆太陽。在如此極端的環境中，引力表現為排斥力，導致空間膨脹；隨著密度的降低，引力重新變成我們所熟悉的吸引力。慣性使宇宙膨脹一直維持至今。

事實上，表現為排斥力的引力會導致空間加速膨脹。宇宙學觀測似乎要求宇宙極早期存在這樣一段加速膨脹時期，稱為宇宙暴漲（cosmic inflation）。隨著宇宙的膨脹，驅動暴漲的力量逐漸消失。加速一旦終止，過剩的能量便轉化為普通物質，開始填滿整個宇宙——這一過程被稱為宇宙“再加熱”（reheating）。在目前的主流宇宙學模型中，暴漲是為了迎合觀測而特別增加進來的；而在圈量子引力宇宙學中，暴漲是時空原子本性的自然結果。在宇宙很小、時空的疏鬆多孔性仍然相當顯著的時候，加速膨脹便會自然而然地發生。

宇宙健忘症

宇宙學家曾經認為，宇宙的歷史最多追溯到大爆炸，大爆炸奇點界定了時間的開端。然而，在圈量子引力宇宙學中，奇點並不存在，時間也就沒有了開端，宇宙的歷史或許可以進一步向前追溯。其他物理學家也得出了類似的結論，不過只有極少數模型能夠完全消除奇點；大多數模型，包括那些根據弦論建立起來的模型，都必須對奇點處可能發生了什麼做出人為假設。相反，圈量子引力論能夠探查“奇點”處發生的物理過程。建立在圈量子引力論基礎上的模型，儘管確實經過了簡化，但仍然是從一般性原理中發展起來的，能夠避免引用新的人為假設。

使用這些差分方程，我們可以嘗試重建大爆炸前的宇宙歷史。一種可能的情景是，大爆炸之初的高密度狀態，是大爆炸前的宇宙在引力作用下坍縮形成的。當密度增長到足夠高，使引力表現為排斥力時，宇宙便開始再度膨脹。宇宙學家將這一過程稱為反彈。

首個得到深入研究的反彈模型是一個理想化模型，其中的宇宙高度對稱，而且僅包含一種物質。這些物質粒子沒有質量，彼此不發生相互作用。儘管十分簡單，但理解這一模型仍然需要進行一系列數值模擬。直到2006年，美國賓夕法尼亞州立大學的阿沛·阿什特卡爾（Abhay Ashtekar）、托馬什·帕夫洛夫斯基（Tomasz Pawlowski）和帕拉姆普里特·辛格（Parampreet Singh）才完成了這些數值模擬。他們考察了模型中波的傳播過程，這些波代表了大爆炸前後的宇宙。該模型清楚地表明，這些波不會盲目地沿著經典路線墮入大爆炸奇點的深淵，一旦量子引力的排斥力發揮作用，波就會停止並反彈回來。

這些模擬還得出了一個令人興奮的結果：在反彈過程中，一向聲名狼藉的量子不確定性似乎始終保持緘默。量子不確定性常常導致量子波擴散，但在整個反彈過程中，模型中的波始終保持局域性。表面上看，這一結果暗示，反彈發生前的宇宙與我們的宇宙驚人相似：兩者都遵從廣義相對論，或許都充斥著恆星和星系。果真如此的話，我們就能逆著時間令如今的宇宙反演回去，跨越宇宙反彈，推算出反彈前宇宙的狀態，就像我們根據兩個撞球碰撞後各自的軌跡，推算出碰撞前它們的運動狀態一樣。我們沒有必要知道碰撞發生時，每個撞球中的每一個原子究竟如何運動。

可惜的是，我後來作的分析粉碎了這一希望。我證明，這一模型以及在數值模擬中使用的量子波都是特例：在通常情況下，這些量子波會擴散開來，量子效應也十分明顯，必須被計算在內。因此宇宙反彈並不像撞球碰撞那樣，僅僅是一個排斥力簡簡單單向外一推就能完成的。相反，宇宙反彈或許表明，我們的宇宙是從一種幾乎不可理解的量子狀態中湧現出來的，也就是說是從一個充斥著大量劇烈量子漲落的混亂世界中演化而來的。即使反彈前的宇宙與我們的宇宙十分相似，它也會經歷一段漫長的時期，在這段時期內，物質和能量密度會發生劇烈的隨機漲落，把一切都攪得面目全非。

大爆炸前後的密度漲落彼此間並沒有很強的關聯。大爆炸前宇宙中的物質能量分佈，可能與大爆炸後的宇宙完全不同，這些具體細節可能無法在宇宙反彈的過程中保留下來。換句話說，宇宙患有嚴重的健忘症。宇宙可能在大爆炸前就已經存在，但反彈過程中的量子效應幾乎會把大爆炸前宇宙的所有痕跡清除得乾乾淨淨。

記憶碎片

根據圈量子引力論推導出的宇宙大爆炸圖景，比傳統的奇點觀念更加不可思議。廣義相對論確實會在奇點處失效，但圈量子引力論能夠處理那裡的極端環境。大爆炸不再是物理學上的萬物開端，也不再是數學上的奇點，但它實際上給我們的認知範圍設置了一個極限。大爆炸後保留至今的所有信息，都無法向我們展示大爆炸前宇宙的完整面貌。

這一結果看似令人沮喪，但從概念上說，卻無異於一道福音。日常生活中的所有物理體系，無序程度都趨向於不斷增長。這一原理被稱為熱力學第二定律，是人們反駁宇宙永恆存在的論據之一。如果已經逝去的時間無窮無盡，而有序度又一直在不斷減小，如今的宇宙就應該十分混亂，以至於我們看到的星系結構，乃至地球本身，都幾乎不可能存在。程度適當的宇宙健忘症或許可以拯救永恆宇宙，能將宇宙還原成一張白紙，抹去先前積累下來的所有“混亂”，讓如今這個正在成長的年輕宇宙得以存在。

根據傳統熱力學，“白紙”這樣的東西根本不可能存在；每一個系統都會在原子的排列方式中保留一份過去的記憶（參見《環球科學》2008年第7期《時間箭頭的宇宙起源》一文）。不過圈量子引力論允許時空原子的數目發生變化，因此在整理過去留下的混亂局面時，宇宙能夠跳出經典物理學的約束，享有更大程度的“自由”。

不過，並不是說宇宙學家完全沒有希望探測這段量子引力時期。引力波（gravitational wave）和中微子是兩種很有前途的探測工具，它們幾乎不與物質發生相互作用，因此可以穿過大爆炸時的原初等離子體，損失程度最小。這些信使或許可以給我們帶來臨近大爆炸，甚至大爆炸之前的消息。

尋找引力波的一種方法，就是研究它們在宇宙微波背景輻射上留下的印記。如果表現為排斥力的量子引力確實驅動了宇宙暴漲，宇宙學觀測或許就能找到這些印記的若干線索。理論學家還必須確定，這種新的暴漲源頭能夠再現其他的宇宙學觀測結果，特別是我們在微波背景輻射中觀察到的早期宇宙中物質密度的分佈模式。

與此同時，天文學家可以尋找時空原子導致的、類似於隨機布朗運動的現象。比如，時空量子漲落可以影響光的遠程傳播方式。根據圈量子引力論，光波不可能連續，它必須棲身於空間格點之上。波長越短，格點對光波的影響就越大。從某種意義上說，時空原子會不斷衝擊光波。因此，不同波長的光會以不同的速度傳播。儘管差異極小，但在長距離傳播的過程中，這些差異會逐步積累。伽馬射線暴之類的遙遠光源，為檢測這種效應提供了最佳機會（參見《環球科學》2008年第1期 《GLAST：觀察宇宙的新窗口》一文）。

對於物質原子而言，從古代哲學家提出最早的設想，到愛因斯坦分析布朗運動，從而正式確定原子屬於實驗科學範疇，其間經歷了超過25個世紀的漫漫探索之路。對於時空原子而言，探索之路或許不會如此漫長。

卡洛寫了下面這四本書：

《現實不似你所見：量子引力之旅》

《時間的秩序》（2019年6月最新出版）

《七堂極簡物理課》

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量子引力研究進展簡介

轉自：中科院高能所

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哲學園鳴謝

凌意/文 《現代物理知識》 紀念廣義相對論創立100 週年專輯

一、問題簡介

廣義相對論是描述時間、空間與引力的理論，既是對狹義相對論的重要推廣，也是繼牛頓萬有引力定律之後發展起來的最重要的引力理論。它一方面將狹義相對論中“所有慣性系都是平權的”的相對性原理，推廣到了“所有參考系都是平權的”的廣義協變原理，要求物理定律在任何參考系下都形式不變；另一方面它又將時空幾何與物質分佈緊密結合起來，克服了牛頓萬有引力定律中引力是一種瞬時超距作用的根本性困難。廣義相對論的理論核心是100年前愛因斯坦所構建的引力場方程，至今它已經成為人類瞭解時空與引力本質、探討宇宙起源與演化和發展航空航天技術的基石。

在20世紀理論物理的發展大潮中，狹義相對論與量子理論的融合導致了量子場論的產生，如今它已成為粒子物理學家探索微觀物質世界最重要的理論武器。但是廣義相對論能否與量子理論融合起來，建立一個能夠描述引力相互作用的量子引力理論呢？這依然是當前理論物理研究中的一個基本問題。

二、歷史回顧

其實愛因斯坦本人在構建了引力場方程不久，就已經意識到了這個問題。此前，麥克斯韋建立電磁場方程，描述了電磁場的分佈、傳播與電荷、電流等電磁場源之間的關係。20世紀在量子理論建立後，人們繼而非常完美地解決了電磁場量子化的問題，將電動力學與量子理論很好地協調了起來，形成了一門全新的理論——量子電動力學，這使得人類對於電磁相互作用的認識有了本質飛躍。引力場方程的結構與電磁場方程類似，描述了引力場的分佈與物質源之間的關係，也正是基於這種類似性，愛因斯坦等人預言了應該有類似於電磁波一樣的引力波的存在，找到引力波存在的直接證據依然是當前物理學和天文學的主要任務之一（其相關進展請見本刊2015年第5期登載的《引力波探測和引力波天文學》）。同時，量子理論的巨大成功使得人們相信自然界本質上是量子的，我們應該將引力場量子化，並建立一個類似於量子電動力學的量子引力理論。

這當然不是需要構建量子引力理論的唯一理由。20世紀理論物理的發展加深了人類對微觀粒子世界和宏觀宇宙的認識，也同時加劇了構建量子引力的緊迫性。從粒子物理與場論來看，人們認識到自然界所發現的力都可以歸結為引力、電磁、強、弱四種相互作用，而前兩者為長程力，也被我們日常生活所感知，而後兩者為短程力，是基本粒子之間結合和轉化的基礎。在理論上，人們對這幾種相互作用的本質有了重要認識，那就是發現除了引力以外，其他三種相互作用都可以用規範理論來描述，而且在一定的能標之上，這三種相互作用可以被納入到一種統一場論中，從而認為這幾種看似不同的相互作用其實有著共同的起源，這跟人類認識到電和磁其實都是電磁場這個實體的不同表現形式非常類似。粒子物理學家在統一場論的征途中取得了輝煌的成就，乃至大家堅信，引力相互作用也應該被納入到統一場論這個大家庭裡來，當然前提就是引力場也必須量子化。另一方面，從廣義相對論的理論發展來看，人們逐漸對時空幾何特別是星體結構、黑洞性質和宇宙演化有了更深入的瞭解，但同時也遇到了在經典框架內很難解決的基本理論問題，這些問題暗示了廣義相對論的不完整性，似乎只有與量子理論結合起來，才能看到解決這些基本困難的線索和曙光。其中幾個突出的問題有宇宙奇點問題、黑洞裸奇點問題和信息丟失佯謬問題等。奇點意味著時空曲率的無窮大，而根據廣義相對論理論，在很多星體的坍塌晚期和宇宙演化的開端，（裸）奇點的出現似乎無法避免，大家推測這可能是我們把經典廣義相對論理論應用到了其不再適用的範圍的緣故，例如在宇宙的極早期，物質密度與能量都如此之高乃至不僅物質的量子效應不能被忽略，引力場本身的量子效應也不應該被忽略，我們應該有一個完整的量子引力理論來描述這一特殊階段的時空幾何與物質。而信息丟失佯謬問題的提出，與20世紀70年代霍金輻射的發現有著直接關聯，可以說這是引力物理研究中的重要里程碑。通過研究黑洞背景下物質的量子性質，人們發現黑洞不僅具有溫度，能通過黑體輻射向外傳播能量，而且具有與黑洞視界面積成正比的熵，從而展現出豐富的熱力學性質，霍金輻射的發現將量子引力研究帶入了一個嶄新階段。首先，黑洞具有熵這個事實意味著黑洞具有微觀自由度，那麼黑洞熵的統計起源是什麼？一個經典時空背景下的量子場論並不能給出答案，回答它需要量子引力來揭示時空本身的量子行為與微觀結構。其次，霍金輻射使得黑洞的溫度越來越高，乃至蒸發晚期變得發散，這種發散暗示著經典廣義相對論的失效，需要結合量子理論來理解黑洞蒸發的終極命運。當然，霍金輻射帶來的最大困惑是信息是否會隨著黑洞完全蒸發而永遠丟失掉？這是一個至今依然沒有答案的基本問題。最後，我們還可以從另外一個角度來看構建量子引力理論的意義，那就是對於量子理論中測量問題的理解，在標準的量子理論中，測量是理解實在的一個必要環節，本身是利用經典儀器對量子系統進行操作從而導致波包塌縮的過程，但是波包是如何塌縮的，現有量子理論無法解答，有人提出，量子引力對於理解量子理論中的測量問題也許有幫助，併為量子力學是否是完備的這一問題提供終極答案。

但是，現實中人們在嘗試構建量子引力理論的進程中遇到了許多無法克服的困難，乃至到今天依然未能構建一個完整自洽的量子引力理論。那麼，構建量子引力理論為什麼要遠遠比構建量子電動力學困難呢？我們可以粗略地從概念層面和技術層面來回答這一問題。首先從概念層面來看，廣義相對論不僅僅是關於引力的理論，同時還是描述時間與空間的幾何結構的理論，這種雙重身份使引力量子化問題變得非常複雜。大家都知道，電動力學討論的是在固定時空背景下電磁場的運動和演化規律，其描述電磁場的基本變量是電磁勢（一階張量場，俗稱矢量場），而量子電動力學需要解決的主要問題就是直接將電磁場量子化，至於其“運動”、“演化”本身，有著毫不含糊的定義，如運動便是指空間上的變化，演化便是其時間上的變化等。這裡的時空背景，好比如是舞臺，而電磁場量子化後的光子，就好比如是演員，他們各司其職，區別明顯。觀察光子的運動與演化，就好比如觀看演員在舞臺上彈唱表演（圖1）。而廣義相對論中，描述引力場的基本變量是度規，數學上它的地位如同描述電磁場的矢勢，只不過是一個二階張量場，但概念上有一重要區別，那就是度規場不僅僅包含了引力的信息，還同時包含了時空幾何的信息！要知道，要描述量子化後引力場的運動和演化，我們必須知道如何來定義它的運動和演化，簡單說來必須知道如何來測量和描述引力場在空間和時間上的變化，而這種變化其實又要由被量子化的度規來刻畫，套用上面的比喻，就是說量子引力遇到的問題，是如何將“既是演員，又是舞臺”的度規場量子化的問題。

圖1在量子電動力學中時空幾何是舞臺背景,而光子及其他粒子是演員。

當然並不是所有的物理學家堅持要這麼看，至少在微擾的層面上，我們總可以把描述引力與時空幾何的度規分成兩個部分，一部分用來描述背景時空以充作舞臺，另一部分用來描述引力並討論將其量子化，物理學家們確實就這樣做了多年的不懈努力與嘗試，這剛好讓我們過渡到技術層面來看量子引力為什麼這麼困難。剛才提到的這個方案，我們常稱為量子引力的微擾方法，但最終並沒有成功，是因為人們發現微擾量子引力是不可重整化的。重整化是量子場論中的一個核心思想，簡單說來，就是在微擾計算中人們往往會得到發散的結果，這在物理上當然是無法接受的，後來物理學家最終發展了一套方案，能夠將計算中遇到的所有無窮大吸收到有限的幾個物理參數中去，從而總能得到有限的結果，且與實驗數據非常吻合，這種方法在場論中被稱為重整化，但是人們發現這種方法最終無法解決微擾量子引力中的發散問題，這裡遇到不同類型的發散無法用有限的物理參數去吸收，也就是物理學家常說的引力無法重整化。當然，這裡說的引力不可重整化是基於愛因斯坦的廣義相對論理論，後來人們嘗試構建了一些推廣的引力模型，例如引入一些高階導數項，發現個別引力理論是可以重整的，但是這些理論的真空又不穩定，從而並不能真正成為一個完整的量子引力理論。

自20世紀七八十年代，人們開始尋求全新的方法來實現引力場的量子化。基於以上回顧與分析，我們能夠小結，構建量子引力的出路主要有以下三種途徑，一種方案是放棄微擾方案,採用非微擾的方法來構建量子引力，而第二種方案則通過分析不可重整化的根源並受粒子間漸進自由的啟發，不再視基本粒子是空間質點，而是一維乃至高維延展體，第三種方案則是修改愛因斯坦的廣義相對論理論。現在這三種方案成為構建量子引力理論的主流，其代表分別是圈量子引力、超弦理論和Horava-Lifshitz引力理論。

三、當前的研究現狀

圈量子引力是採用非微擾方法來處理引力場量子化的代表。其基本思路沿襲了由狄拉克所提出的正則量子化一般方案，後來也與路徑積分方法相結合，提出了自旋泡沫與歷史求和等協變方案。非微擾量子引力秉承了廣義協變性這一廣義相對論的核心思想，堅持“度規既是演員又是舞臺”這一原則，由此帶來的一個重要推論就是量子引力必須是一個微分同胚不變的量子場論。早期的正則量子引力方法以傳統的度規為基本變量，已經認識到引力系統的這種特殊性，它直接導致引力是一個天生的約束系統。它具有兩類約束，一類是微分同胚約束，一類是哈密頓約束，儘管此前有一套標準的方法來量子化具有有限多自由度的約束系統，但是把它應用於無限多個自由度的場論系統時，就會遇到很多無法克服的困難。

圈量子引力採用了一組新的變量來取代原來的度規，發展了一套以聯絡動力學為基礎的新方案，在處理這類問題上取得了突破性進展，其理論核心，便是放棄原來局域的場算符，而取而代之以非局域的場算符，並在此基礎上發展出一套來描述引力量子態的圈表示、和樂表示和自旋網絡表示理論。特別是自旋網絡態能夠構成引力希爾伯特空間的一組完備基，使得圈量子引力在運動學水平上趨於完整，並在理解時空的量子性質上取得重要進展。以自旋網絡為基礎人們可以得到量子引力中可觀測量如面積、體積的本徵分立譜，原則上為描述時空的微觀結構提供了直觀圖像。正如同量子力學告訴我們，原子是構成物質結構的基本單元，而原子的特徵能級由一些分立不連續的譜線所組成，量子幾何告訴我們，時空同樣具有微觀結構！我們日常生活中所感受到的連續時空，在微觀下其實是由分立的、具有原子樣基本結構的碎塊所組成（圖2）。這種圖像給出了黑洞熵的統計解釋，也對量子宇宙學產生了重要影響，近年在此基礎上發展起來的圈量子宇宙學發現在簡化模型中宇宙奇點可以避免，取而代之以反彈宇宙模型，這為理解宇宙的起源開闢了新途徑。當前圈量子引力的核心問題依然是動力學問題，技術層面上在於怎樣處理哈密頓約束方程的量子化，而概念層面上在於怎樣理解時間的產生和時間箭頭的流向。

圖2我們日常生活中所感受到的連續時空，在微觀下也許是由分立的、具有原子樣基本結構的碎塊所組成。

超弦理論的出發點是視基本粒子不再是點狀物而是一維弦乃至高維延展體，由此出發基本粒子間的相互作用不再是質點間瞬時發生的分離與聚合現象，而是一維弦之間的分離與聚合，在時空中體現出非局域性（圖3）。這種非局域性秉承了廣義相對論中時空點沒有絕對意義的思想，而在技術上很大程度消除了場論重整化中的發散行為，從而為建立量子引力的微擾理論開闢了新的道路。但同時為了保障理論的自洽性，人們必須付出高昂的代價。首先就是理論要求時空背景是高維而不是四維的，其次必須要有超對稱。現在大家習慣以兩次革命的方式來總結近幾十年弦理論的發展過程。弦論的第一次革命發生在20世紀80年代初，就是在超對稱情況下，人們發現在十維時空中存在五種不同的超弦理論；而第二次革命發生在20世紀90年代中期，人們發現弦理論中非微擾物體D膜的存在，進而通過對偶發現看似不同的五種超弦理論可以在更高一維的時空中統一為一個未知的M理論，這興起了另一波研究並瞭解弦論的高潮。其中最具代表意義的進展，是利用D膜與弦論對偶能明確計算弦的微觀態數，為極端黑洞熵提供了非常漂亮的統計解釋，其次便是AdS/CFT（反德西特/共形場論）對應的提出更為深刻地揭示了引力與規範理論之間的深刻聯繫，為檢驗引力的全息性質提供了具體方案。特別引人關注的是進入21世紀後，基於AdS/CFT對應而發展起來的AdS/QCD（反德西特/量子色動力學）、AdS/CMT（反德西特/凝聚態理論）對偶為研究量子色動力學和凝聚態系統中的強耦合和強關聯現象開啟了一個嶄新的時代。

規範場論，標準模型.....這些都是主流物理學值得稱道的偉大成就。

我們也知道弦論（超弦）---由一幫數學牛人搞出來的物理理論---超弦大拿威滕就因為研究物理而獲得數學大獎菲爾茨獎。（參閱：《史上最強文科生：學歷史成為物理學家卻獲得了最牛的數學大獎，出了350部書，外號火星人！》《尋求超弦》）

今天給大家介紹一個比較陌生的理論物理前沿理論：圈量子引力論！

談起圈量子引力論（Loop quantum gravity,LGQ），就應該聊一聊卡洛·羅韋利。如果說，經典物理學代表物理學的過去，相對論和量子力學代表物理學的當下，那麼量子引力論所代表的則是物理學的未來。而量子引力論當中又有著兩種重要的分支：弦論和圈量子論。20世紀80年代，卡洛和李·斯莫林等人共同開創了圈量子理論，雖然這個理論要比弦理論更加年輕，但發展速度驚人。

卡洛寫了下面這四本書：

《現實不似你所見：量子引力之旅》

《時間的秩序》（2019年6月最新出版）

《七堂極簡物理課》

《極簡科學起源課》

卡洛何許人也？

Carlo Rovelli

“下一個斯蒂芬·霍金”，可能言過其實，至少在當下，將來誰知道呢？

但是，圈量子引力論也絕不是泛泛之輩，讓我們先通過幾篇文章瞭解一下吧。有興趣了，就買上面幾本書吧：）

量子引力專家：哲學害了物理學？

轉自：環球科學

如涉版權請加編輯微信iwish89聯繫

哲學園鳴謝

“過去幾十年，理論物理領域鮮有建樹。為什麼？我想原因之一是，它陷入了錯誤的哲學泥潭。

撰文 約翰•霍根（John Horgan）

翻譯 吳東遠

審校 趙歡 丁家琦

本文來自“科學美國人”網站博客。

本博客（Cross-Check）的讀者們應該知道，去年暮春，在英格蘭舉辦的一次名為“How the Light Gets In”的會議上我作了發言，會場上我遊走於各個領域的“現實思慮者”間。

當時我對和我下榻在同一房間的兩位發言人作了採訪，其中一位是生物學家Rupert Sheldrake，他主張，科學家們應更為認真地對待心靈感應問題，而另一位物理學家George Ellis則對一些物理學家的功利主義表示惋惜。具體的對話實錄均已在博客中掛出。下面是我與另一位“室友”——物理學家Carlo Rovelli——的訪談實錄，上世紀90年代初，我曾對他進行過電話採訪，當時我正在為《科學美國人》雜誌撰寫關於圈量子引力理論的文章。

圈量子引力理論是關於引力的量子解釋（愛因斯坦的引力理論廣義相對論很難與量子力學相協調），由Rovelli、Lee Smolin和Abhay Ashtekar提出。我十分想與Rovelli面談，尤其是得知他是和Sheldrake和Ellis一樣聰穎優秀的人。Rovelli編纂過一本水平一流的量子引力方面的教材，此外他還寫過古希臘哲學家Anaximander的傳記（下面會討論到）。

Horgan（以下簡稱H）:你為什麼要成為物理學家？

Rovelli（以下簡稱R）：在我小的時候，六七十年代，我和小夥伴們談起我的理想——改變世界，使之更為公正和“溫和”。當時我們都很茫然，我不知道下一步該做什麼。之後，我發現了物理學，在她那裡，我得以“突圍”。於是，我深深地愛上了她，這份熱愛就再也沒停止過。

H：物理學如你所願了嗎？

R：遠遠超出了我的預期。那是無盡的樂趣和熱忱，是探究萬物之理，是思考前人未曾想過的問題，是思想上偉大的探險、旅途中偉大的同伴。它很美妙。

H：圈量子引力理論是什麼？

R：以鄙人之見，它是目前最好的試探性的量子引力理論。我們不清楚它到底對不對。但是我們知道有一個懸而未決的問題，而這個理論是目前為止解決這一問題的最佳方案。

H：這一理論可以作為大一統理論嗎？

R：“大一統理論”通常指一種可以統一所有形式的力和場的“萬能理論”。圈量子引力理論（LQG）與此無關。（Horgan注：LQG不涉及電磁力和核力。）我認為，目前，我們對“大一統理論”一無所知，對此所做的嘗試也為時過早、考慮欠妥。因此，LQG並不是一種大一統理論。再退一步說，它僅僅是一個相對簡單的問題的一種試探性解決方案，即對於引力問題作出量子層面的詮釋。這也夠難了，但不至於難到連解決的可能都沒有，因為我們有了可能成功的要素。

H：如果多宇宙理論和量子引力理論不能被證偽，它們還值得重視嗎？

R：不值得。

H：你覺得物理學家現在應放棄對大一統理論的探求嗎？

R：“對大一統理論的探求”是一種誤解，因為物理學家們還從未真正找尋過它。他們曾在弦論上跌過跤：對一些人而言，這一理論可以作為候選的萬能理論，而由於想象力的匱乏，他們在其中已筋疲力盡。弦論已經開始褪去舊日的光澤，許多人因此而迷失。由於弦論中所預測的超對稱現在沒有表現出來，弦論本身並不能自恰。

H：物理學或者通常意義上的科學，能否完全揭開宇宙之謎？

R：什麼是“宇宙之謎”？我覺得，並不存在所謂的“宇宙之謎”。我們的周遭甚至就是一片茫茫的未知之海。如果人類能繼續保持些許理性，並且不互相殘殺（這十分可能），我們還將會理解許多未知的東西。但也總會有很多東西我們不能理解，我又知道什麼呢？總之，我們對想要明白的萬事萬物還所知甚少，十分十分地少。

H：科學能夠獲得絕對真理嗎？

R：我不知道“絕對真理”是什麼。有的人聲稱知道什麼是絕對真理，我覺得，科學就是覺得這些人十分可笑的人的一種態度。科學意指我們的知識總處於不確定的狀態。我所知道的是至今我們有大量的問題科學不能解釋。而目前為止，科學就是被發現的獲得基本可靠的知識的最佳工具。

H：對於最近由Stephen Hawking、Lawrence Krauss和Neil deGrasse Tyson三人提出的哲學抨擊論，你怎麼看待？

R：嚴肅地講，我覺得在這一點上他們犯了糊塗。我很欣賞他們的其他事蹟，但在這一點上，他們真的錯了。愛因斯坦、海森堡、牛頓、玻爾……歷史上眾多偉大的科學家，顯然與你剛提及的三位相比偉大很多，他們閱讀哲學，從中汲取營養，倘若沒有哲學的給養，他們可能無法做出如此偉大的科學成果，這也是他們反覆強調的。那些不看重哲學的科學家實在膚淺了些：他們有著自己的一套哲學（一般是源於對Popper和Kuhn兩人的誤解），並認為那是真正的哲學，但他們卻沒有意識到它的侷限性。

比如，過去幾十年，為什麼理論物理領域鮮有建樹？我想原因之一是，它陷入了錯誤的哲學泥潭，即猜測新的理論，忽視先前理論的質性，藉此獲得進展。這是“為什麼不”物理學？為什麼不研究這個理論、那個理論？為什麼不研究另一個維度、另一種場、另一個宇宙？歷史上科學從未以這樣的方式前進。科學的進步不能靠猜測。推動科學前行的是新的數據、深入的調研或者先前成功的經驗性理論出現了明顯的矛盾。很明顯，在你剛才提到的三位中，霍金提出的黑洞輻射就是很好的物理理論。而現在很多理論物理研究並不是這種類型。為什麼？大抵因為現在有一部分科學家存留著“膚淺的哲學思辨”。

H：你曾寫過關於希臘哲人Anaximander的書。他是誰，他的哪些地方吸引你？

R：他所理解的地球，是一塊漂浮在天空中央不會下落的石頭。而且他認為天空不僅僅在我們的頭頂上，也在我們的腳下方，即從各個方向環繞著我們，環繞著地球。他是歷史上唯一一位這樣理解的人，並說服別人這樣理解。事實上，他所做的遠不止這一點，但這是他最偉大的成就。我覺得他非常有趣，因為他在科學思維的發展中代表了重要的一環。他就是一位偉人。

H：科學需要一種新的範式來解釋生命起源和宇宙中的意識，你同意哲學家Thomas Nagel的這一論斷嗎？

R：不同意。當人們對某事不理解時，就會禁不住想到，是不是需要“一種新範式”，或者還有更重大的祕密沒有發現。而當理解了之後，一切疑雲又都煙消雲散。

H：你信仰上帝嗎？

R：不相信，但也許我應該補充說明一下，因為這樣的問題問得有些籠統。我不清楚“信仰上帝”指的是什麼意思。於我而言“信仰上帝”的人似乎是火星人，我搞不懂他們。從這一點來說，我是“不信仰上帝”的人。如果問題換成：你認為是否有這樣一個人，創造了天與地，迴應我們的禱告？那麼我的回答一定是否定的，確定無疑。

如果問題是：你是否相信“上帝”在人們心中有著某種力量，這既帶來了很多災難，又有諸多益處？那我的回答當然是肯定的。事實上，我對宗教很感興趣。而宗教中有禁忌，一種出於對“信仰上帝”的人的尊重，這讓理解“信仰上帝”變得困難。

我認為，把“信仰上帝”看作是愚昧的迷信是不對的。“信仰上帝”是人類宗教態度的一種形式，而人類的宗教態度是很正常很普遍的，關乎我們的運作方式，對人類意義重大，而我們至今還未理解它。

H：科學與宗教相容嗎？

R：當然是的——你可以十分擅長解麥克斯韋方程，而在晚上，又向上帝作禱告。但在科學與宗教之間難免有衝突，尤其是基督教和伊斯蘭教這種形式的宗教，它們自稱保管了“絕對真理”。問題的關鍵不在於科學家們自以為無所不知，恰恰相反，他們知道我們真的有所不知，因而自然地會對那些假裝明白的人表示懷疑。許多宗教人士對此感到不安，也不知該如何應對這一點。宗教人士說，“我知道，上帝在創造光的時候會說‘Fiat Lux’。”而科學家不相信這個。宗教人士感到受到了威脅。這樣一來衝突就發生了。然而，不是所有的宗教都這樣，像佛教的很多派別容易接受持續性、批判性的科學態度。而一神論宗教，特別是伊斯蘭教和基督教，有時就表現得不夠智慧。

關於科學與宗教間的衝突，我想到的一點是：有一項出色的研究，由澳大利亞的人類學家完成，它表明宗教信仰常被視為一成不變的，而實際上，它在一直變化，順應新的環境、新的知識等。這一結論是通過比較當地澳大利亞人在30年代和70年代的宗教信仰而得出的。所以，在自然狀態下，宗教信仰隨人類的文化和知識而改變。伊斯蘭教和基督教的問題在於，好幾百年前，有人就想到了將信念寫下來，因此，現在那些宗教人士是深陷在幾百年前的文化氛圍和知識體系中，就像是掉進了一潭死水裡的魚兒。

H：你能接受來自軍方的資金嗎？

R：不能。在我年輕的時候，在我的國家（意大利，譯者注），服兵役是強制性的。當時我拒絕加入軍隊，並因此被短期拘留。

H：你認為物理學家和通常意義上的科學家有反對軍國主義的道德責任嗎？

R：我認為，全體人類都應肩負這一道德責任，而不僅僅是物理學家或科學家。問題在於每個人僅僅口頭上提提反戰，實際上，他們為了維護自己的利益、權力和經濟優勢，早已另有盤算。對此，人們三緘其口，而說一些“助人”、“反恐”等聽上去不錯的詞彙。我覺得這在道德上令人厭惡。我希望人們心中少一些宗教信仰，多一些道德義理。

H：2002年，我和物理學家Michio Kaku下了1000美元的賭注，我賭在2020年前，諾貝爾獎不會頒給弦論、膜論以及其他試圖囊括自然界所有形式的力的大一統理論領域的人。你覺得誰會贏？（H注：開始Lee Smolin要和我打賭，可最後一刻又站到我這邊了，這個膽小鬼。）

R：肯定是你。

卡洛寫了下面這四本書：

《現實不似你所見：量子引力之旅》

《時間的秩序》（2019年6月最新出版）

《七堂極簡物理課》

《極簡科學起源課》

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量子引力，怎樣從哲（玄）學變成真正的科學？

轉自：環球科學

如涉版權請加編輯微信iwish89聯繫

哲學園鳴謝

在量子尺度上，引力到底是如何起作用的？長久以來，這更像是一個數學問題，而不是物理學問題，因為任何一個相關理論都是無法檢驗的。然而，根據《科學美國人》德文版的這篇文章，藉助高精度實驗以及全新的觀測方法，

研究者很快就可以驗證這些理論做出的預言了。

撰文 扎比內·霍森費爾德 （Sabine Hossenfelder）

翻譯 朱成

編輯 韓晶晶

來源 《環球科學》2016年9月號

“所謂物理學家，就是那些可以用你無法理解的方法，來解決你從未意識到的問題的人。”在一次生日的時候，我的母親送給我一件T恤衫，上面就寫著這樣一句話。偶爾，當我想要激怒我弟弟的時候，就會穿上這件T恤衫，因為我弟弟是一名工程師。事實上，這句話言中了現代物理學的軟肋：在物理學中，確實存在大量和日常生活關聯較少的研究課題。物理學中的那些未解之謎，往往只是存在一些審美上的問題，換句話說，就是不夠優美。

例如，物理學家測出了粒子物理學標準模型中基本粒子的質量，但結果只是一串數字而已，為什麼是這麼大，物理學家卻無法解釋。是否真的存在這樣一種解釋，我們也並不清楚。這其實是一個審美的問題，因為標準模型在實際應用中表現得異常完美。再舉一個例子，廣義相對論中提到的宇宙學常數可以導致整個宇宙的膨脹速度越來越快，2011年的諾貝爾物理學獎就是頒給了觀測到加速膨脹現象的科學家。但是，為什麼宇宙學常數是現在這個數值，而不是別的數值？為什麼它的數值不是0，就像物理學家很早之前認為的那樣？這個問題其實也是我們自己沒事找事，包含宇宙學常數的方程已經可以出色地描述宇宙，我們完全可以滿足於此。

但有時候，我們這些物理學家也會遭遇另一種困境：在某些情況下，幾個最基本的概念之間竟然會存在矛盾。

其中一個例子與尋找希格斯玻色子有關。粒子物理學標準模型並不適用於高能範圍，此時用標準模型進行計算，會出現荒謬的結論：不同的可能結果，概率加起來竟然不等於1。我們把這種問題稱為“不自洽”。希格斯玻色子正是用來解決這一問題的最簡單方案，而它確實是正確的方案。如果科學家沒有發現希格斯玻色子，那麼就必須去尋找另一種全新的理論，從而避免這種不自洽。

在高能物理領域還存在另一個問題，這個問題無關審美，而是存在不自洽，現有理論在特定物理條件下會變得完全無效。這個問題就是，引力該如何實現量子化。時至今日，這個問題仍未能得到解決。

粒子物理學的標準模型並不包含引力。事實上也不需要考慮引力，因為單個基本粒子之間的引力作用過於微弱了。從未有人測量過這種作用力，或許也永遠不可能直接測量出來。要計算粒子碰撞，引力完全可以忽略不計。粒子物理學的標準模型是一種量子場論，即由這個標準模型描述的粒子和場，都遵循量子力學。例如，標準模型對粒子行為的預測，都只能用概率來描述，也就是說標準模型無法精確預言一個粒子的行為，只能預言它出現某種行為的概率有多大。在量子力學中，一個粒子可以同時具有多個狀態，例如一個粒子可以同時在兩個地點出現。但如果對粒子進行測量，則只能測得它的某一個狀態。物理學家把這種現象稱作波函數坍縮。

在物理學中，引力是由愛因斯坦提出的廣義相對論描述的。廣義相對論是一種經典理論，它並沒有量子化。廣義相對論沒有量子力學那種模稜兩可的現象，引力場不會同時存在於兩個地點，在測量後才固定為一個。然而，每個粒子都具有能量，這種能量反過來又會產生引力。於是，當我們想要描述量子粒子的引力場時，就會處於一個兩難的境地。因為粒子可能同時出現在多個不同位置，它們的引力場也可能同時出現在不同位置。這是個嚴重的問題，因為現在的引力理論不是一個量子理論，這是不自洽的。

除了上述這個因素之外，還有很多其他的理由使物理學家確信，建立一個量子引力理論是十分必要的。例如，經典廣義相對論遭遇到的奇點問題 。所謂的奇點指的是時空中的某些特殊位置，在這些位置能量密度以及空間曲率會變得無窮大。奇點與其他所有物理學概念相悖，本不應該存在。

我們可以用流體力學中的現象來類比一下，例如一顆從水龍頭裡滴下來的水滴，在水滴頂端與水流斷開的地方，水滴表面收縮成了一個尖角，這個尖角在數學上就是奇點。當我們把水描繪成一種流體時，這裡是奇點，但這種描述只是一種近似，水實際上是由大量可以相互作用的粒子組成的聚集體。實際上，斷裂點是由一個水分子構成的，不可能是無窮小的夾角。

流體力學中的這個無窮小的奇點，只是表明流體是對水的一種近似描述，並不適用於小尺度。我們認為，引力理論中的那些奇點也是類似的。如果我們在黑洞中心找到了奇點，那就說明傳統理論在這裡是失效的，我們需要某種更為基本的理論，也就是量子引力理論。

難以消除的無窮大

黑洞讓經典物理理論的侷限性暴露無遺，還有一個例子就是所謂的信息悖論。結合標準模型的量子場論，以及未經量子化的引力理論，我們可以得出這樣的結論：黑洞可以通過量子效應失去物質而蒸發，這就是“霍金輻射”。因為霍金輻射，黑洞會變得越來越小，最終消失。霍金輻射僅僅包含溫度信息，除此之外不包含任何其他信息：無論這些黑洞最初是如何形成的，它們最終都只會剩下相同的輻射。從黑洞的最終狀態進行逆向推理，無法得出它的初始狀態。換言之，黑洞的演變過程是一種不可逆轉的過程，然而這種不可逆轉的特性卻是和量子場論相違背的。除非科學家可以找到將引力量子化的方法，否則這一矛盾將無法得以解決。

作為物理學家，我們有著充分的理由竭盡所能去尋找量子引力理論。但要建立在數學上自洽的全新理論是極為困難的。在20世紀40年代，科學家成功地實現了電動力學的量子化。受此啟發，到了20世紀60年代，以布萊斯·德維特（Bryce DeWitt）和理查德·費曼（Richard Feynman）為代表的科學家創立了“微擾量子引力”理論，不幸的是，這個理論遭遇了無窮值的困擾。儘管在量子電動力學中，類似的無窮值也會產生，但是科學家可以將這些無窮值消去，從而得到有限的、可測量的結果，這種方法叫作“重整化”。在這種方法中，每個要消去的無窮值都要配上一個新參數，而參數的具體數值則需要通過實驗確定。在量子電動力學中，科學家只需要知道電子的質量和電荷，就可以確定參數，消去無窮值，所以這個理論是完備的。

然而，對於微擾量子引力，這樣的重整化方法卻無濟於事，因為該理論會出現無窮多的無窮值，如果要重整化，就要設定無窮多個參數。這些參數的值是不可能通過實驗確定的。因此微擾量子引力理論不可能做出任何預測，作為一個基礎理論它是完全無用的。

然而，即使不能重整化的物理理論，在低能條件下依然效果良好。原因是，在低能狀態下我們只需要考慮少數幾個無窮值即可。這樣，只要像通常那樣設定參數並通過實驗確定，就可以消除這些無窮大。但在高能狀態下，無窮大就又出現了，理論就會失效。對於微擾量子引力理論，要使其失效，能量需要達到普朗克能量，即10^15萬億電子伏特，這是大型強子對撞機LHC所能達到能量的10^15倍。

在普朗克能量之上，我們需要一個更好的理論，一個沒有內在矛盾的“完備”理論。和完備理論相對，微擾量子引力理論只能算作一種“有效”理論。它在低能範圍能給出精確的結果，但在高能範圍卻會得出無意義的結果，因此不能作為基礎理論模型。早在數十年前，科學家就開始討論可用來描述量子引力的完備理論，但這種完備理論到底應該是什麼樣的，時至今日依舊無人知曉。

其實早在20世紀30年代就出現過無窮多個無窮值的問題。那時候的科學家還在苦心鑽研原子核的β衰變問題。當時，著名物理學家恩里科·費米（Enrico Fermi ，1901 – 1954）特地建立了一套全新的理論去描述β衰變。這套理論可以很好地描述觀測結果，卻存在和今天的微擾量子引力理論同樣的問題，即無法重整化。當能量超過一個特定值（當時的實驗還達不到這麼高的能量）之後，該模型會得到荒謬的結果。

費米有一個和他同樣有名的同事，維爾納·海森堡（Werner Heisenberg， 1901 – 1976）。海森堡認為，這些無窮大可能意味著當能量達到一定量級之後，在粒子碰撞過程中會一次產生數量極為龐大的粒子。作為一種可能的解決方案，他推測應該存在一個最小的尺寸，小到任何測量工具都無法達到。海森堡的提議直接繼承了他的不確定性原理的思想。不確定性原理認為，不可能同時確定一個粒子的位置和速度，對其中一個測量得越精確，令一個就越含糊。海森堡所提出的這個最小長度，不僅杜絕了無窮大的出現，更使得能量不可能達到導致理論失效的那個量級。

加入額外的粒子？

今天我們已經知道，海森堡是錯誤的。費米的β衰變理論只是一個有效理論，弱電相互作用的量子場論才是它的完備形式，在這個理論中無窮大就不會出現了。讓費米理論失效的能量，其實就是玻色子的靜質量。玻色子是一種攜帶弱電相互作用的粒子。當能量超出了玻色子的靜質量時，就很有可能產生新的玻色子。而能量低於這個臨界值，則不用考慮這個問題，費米理論仍是很好的近似。

但是，要讓微擾量子引力理論更加完備，我們不能再依賴於一種大質量的攜帶力的粒子，而是得尋找一種全新的解決方案。其原因在於，與弱電相互作用不同，引力是一種“長程相互作用”。也就是說，即便是相隔十分遙遠的距離，物體之間依然存在引力作用。對於長程相互作用，攜帶力的粒子質量必須非常小。實際上，科學家早已知道，在量子引力中攜帶引力的引力子即使具有質量，也一定是一個極低的值。例如，科學家可以通過引力波的傳播速度來推導出引力子的質量上限。在2015年，科學家首次通過實驗直接探測到了引力波。根據這次觀測可以推斷出，引力子的質量應該遠小於中微子，而中微子是標準模型中質量最輕的粒子。

實際上，海森堡提出的最小長度概念被用到了現在的量子引力理論中，因為這個最小長度可以解決許多無窮大問題。例如上文所提到高能狀態下的無窮大。在量子力學中，每個粒子都是波，反之亦然，高能量的粒子也就是波長較短的波。這樣，無窮大的數值就會在波長極短時出現，這個極短波長大約是10-35米，即所謂的普朗克長度。如果科學家有能力將粒子加速到普朗克能量，再將這樣兩個粒子對撞，就可能產生波長接近於普朗克長度的波。要將引力完全量子化，必須努力從根本上避免小於普朗克長度的波長產生。而最小長度的概念就能起到這個作用。

例如，在圈量子引力理論中，二維平面和三維空間都是由大小有限的單元構成的，這些單元的邊長都等於普朗克長度。而在弦理論中，弦本身就可以避免超短距離的產生，因為弦總是有一定的長度。在“因果動態三角剖分”理論中，時空是由側面為三角形的單元組合而成。而“漸進安全引力”（ASG）理論的支持者則堅信，引力同樣是可以重整化的，但是要藉助非常複雜的方法，而微擾量子引力理論沒有找到這種方法。有證據表明，在“漸進安全引力”理論中，我們同樣能找到類似於最小長度的概念。

目前科學家仍在尋找其他方案來解決量子引力化的問題。例如，一些科學家建立了所謂的“湧現引力”理論，把時空描述為一種流體。而在“因果集”理論中，時空的概念則完全消失了，取而代之的是大量離散的時空點。

所有這些理論最終都會引入一個最小長度，雖然具體方式有時相差甚遠。很多哲學家也覺得“最小可能距離”這個概念非常有趣。因為量子引力的這個特徵似乎表明，真的存在一個“終極”理論，適用於比那更小的尺度。

除了最小可能長度之外，目前理論物理學家提出的各種量子引力方案還存在另一個共同點，就是它們都還完全沒有得到實驗驗證。

回想起十幾年前的千禧之交，我還在大學學習物理。那時候的物理學界，沒人認真考慮有朝一日能檢驗量子引力理論。因為當時整個物理學界普遍認為，檢驗量子引力理論的實驗基本是不可能完成的。所以，研究者沒有去尋找量子引力理論的可觀測效應，而是專注於理論的數學自洽性。

但我始終覺得這樣不妥，因為僅僅在數學上合理是不足以構建出一個物理學理論的。畢竟，我們可以構建出許多自洽的數學公理，但與現實沒有半點關係。如果一個理論完全不涉及觀測，那麼在我看來，它根本不是自然科學。因此，我自己開始研究怎樣通過實驗來檢驗量子引力理論。

微弱的引力

檢驗量子引力理論非常困難，主要原因在於引力是我們所知的所有相互作用力中最弱的一個。儘管如此，在我們的日常生活中，引力並沒被忽略。這是因為和其他相互作用力不同，引力不能被抵消或中和，它總是相加的。但我們可以比較一下基本粒子之間的引力和電磁相互作用，例如，兩個電子之間的電磁力大約比引力強40個數量級。一個更加簡單直觀的例子是我們廚房裡常用的磁鐵（冰箱貼），一塊只有幾克重量的小小金屬塊產生的磁力就已經足以對抗整個地球對它產生的引力。

至於為什麼引力的強度會如此之弱，至今沒有人可以給出解釋（這也是一個本文開始提到過的那種審美上的問題，叫作等級問題，hierarchy problem）。由於在高能條件下引力的強度會增大，由此就可以推斷出，在普朗克能量，引力的量子效應強度會和其他量子現象達到一個水平。

問題是，由於普朗克能量過於巨大，我們不可能用現有的粒子加速器使粒子的能量達到普朗克能量。這裡的問題不在於能量本身，因為普朗克能量其實只相當於一桶汽油的燃燒熱，問題在於要把這些能量都加載到一個粒子身上。如果想通過粒子碰撞製造引力子，並確保一定的產生概率，就需要為此建造一個整個銀河系大小的粒子加速器。而要去直接測量引力子，所需要的探測器大約得和木星一樣大。此外，還要讓這臺龐大的探測器圍繞一顆中子星公轉，因為中子星能產生足夠多的引力子。很顯然，這些在可見的未來都是不可能做到的。

這樣的評估會讓人產生悲觀情緒，因為看上去，似乎我們永遠都無法進行量子引力實驗了。而事實上，我之所以堅持在量子引力現象學領域進行研究，早就不是因為我相信有人會在未來幾十年內完成什麼實質性的實驗。我只是覺得，我們至少應該開始思考實驗方面的問題了。不過，我感到自己也許過於悲觀了。

有人認為，引力子難以產生並且難以測量，因此量子引力無法通過實驗來檢測，這樣的想法是非常短視的。其實完全可以用間接的方式去研究量子化的引力，而不一定非要直接去探測與之關聯的量子。對於量子電動力學來說，只需簡單地觀測到原子是穩定的，就可以證實它了。因為如果電動力學不是量子化的話，圍繞原子核運動的電子一定會發出輻射，最終撞向原子核，這樣，原子就不可能穩定。而自然界存在穩定不變的物質這個事實表明，電動力學只能是量子理論，不可能是經典的。我們沒有必要對量子進行直接測量。

量子化的時空

因此在過去的十年裡，物理學家開始嘗試去尋找檢驗量子引力的間接方法。遺憾的是，現有的各種理論都很難給出可測量的預言。因此，科學家開始利用所謂的現象學模型。這種方法可以預測具備一組特定性質（例如最小長度）的量子引力理論會產生什麼樣的現象。

如果將上述方法用於一個把時空視作均勻網絡或網格的理論，會發現它和愛因斯坦的狹義相對論產生了衝突。按照狹義相對論，運動物體的長度會收縮，然而最小長度無法再被縮小。如果時空的確是這種網格結構，就必須對狹義相對論進行適當修改，從而帶來可觀測的結果。例如，在真空運動的電子會通過“真空切倫科夫輻射”損失能量。我們可以搜索這種現象，但實際上並沒有找到。

我們現在知道，在量子引力理論中，狹義相對論要非常精確地成立，而把時空視為均勻網格的理論可能是錯誤的。不過，弦理論或ASG理論允許最小長度發生變化，因此不能通過這類觀測檢驗。而圈量子引力理論都還不清楚怎樣把狹義相對論囊括進來。

另外一個會產生可觀測效應的是把時空視為液體的理論，在這種情況下，光會出現色散，即不同顏色的光以不同的速度傳播。這種色散極其微弱，但光傳播得越遠，不同顏色的光之間的延遲也就越大。我們可以通過觀測來自遙遠γ射線暴的輻射，來尋找這種現象。但結果也是什麼都沒探測到。

還有一種可能的手段是觀測時空的量子漲落。例如，研究者可以觀察遙遠類星體的干涉圖樣，時空漲落會讓干涉圖樣變模糊。而實際觀測仍是什麼都沒有發現。

現在這看來有些讓人悲觀，但即便什麼都沒有觀測到，我們依舊可以從中學到很多東西。不管怎樣，我們搞清楚了一個事實，量子引力理論是不能產生上述這些效應的。

此外，還有人提出了一個相當新穎的建議，認為有辦法驗證時空是基本的還是由別的什麼構成的。如果是後者的話，那麼就意味著我們在廣義相對論中使用的連續時空結構並不是完美的。它會像晶體一樣存在缺陷，不同的是，時空的缺陷是空間或時間上的點。而如果時空本身是基本的，那麼就可能會和愛因斯坦的狹義相對論產生衝突，這同樣也是我們想避免的。這樣的時空缺陷會導致多種效應，其中就包括讓干涉條紋變模糊，但這種效應僅在波長非常長的情況下才會變得非常顯著。至今還沒有人針對這種現象進行觀測（我正為此做準備工作，或者說，至少我有義務去這樣做）。

微波背景輻射中的證據

除了尋找低能狀態的現象，我們也可以追蹤極高能狀態下量子引力理論的效應，這類效應會在大爆炸初期或黑洞中心出現。從遺留到現在的微波背景輻射中，我們可以瞭解早期宇宙的情況，微波背景輻射的溫度漲落反映了大爆炸之後的物質分佈。這些溫度漲落和量子引力並沒有關聯，但是，如果時空本身出現波動，就會在這些漲落中留下痕跡。時空波動也可能會導致引力子產生，那樣的話早期的宇宙中應該有大量的引力子。我們可以嘗試從微波背景輻射中尋找早期宇宙中存在引力子的證據。如果的確是這樣的話，我們就可以斷定，引力至少在宇宙早期是量子化的。

這是一個很不錯的想法，但是目前還存在兩個難題。首先，雖然在宇宙背景輻射中存在著由引力子產生的信號，但是這個信號對於目前所有實驗來說都過於微弱。2014年，BICEP2團隊聲稱他們已經測量出了早期宇宙時空波動的信，而事實上，他們測出的這個所謂的信號是由銀河系中散佈的塵埃所形成。天文學家仍然在嘗試找到一個真正的時空波動信號。

另一個難題是從微波背景輻射中讀取量子效應導致的漲落信號，這種漲落很難與非量子化的隨機漲落區分開來。分析此類數據的方法目前還處在研發過程中。

一個更偏猜測性的想法是，如果發生引力塌縮的物質沒有形成黑洞，而是形成了一個沒有躲在視界中的裸奇點的話，我們就可以直接觀測它的量子引力效應了。至少在理論上這是可能發生的，一些計算機模擬中也出現過這類裸奇點。至於能否以及如何搜索裸奇點，都是該領域當前的研究課題。

對於如何用實驗手段檢驗量子引力理論這個問題，在過去幾年裡，最有趣的貢獻卻並非來自天文學或粒子物理學，而是來自一個完全不同的領域：量子光學。得益於驚人的技術進步，我們一方面可以將質量越來越大的物體置於量子狀態，並可以長時間屏蔽周圍環境對這些物體的作用，從而避免量子態被摧毀。另一方面，我們也可以用極高的精度測量越來越小的作用力。

例如，我們可以利用激光的光壓把一個小圓盤固定在兩面鏡子之間，這個小圓盤會同時處於兩個地點 ——也就是處於量子疊加態。在這個實驗中，圓盤最大質量可以達到約1納克。這聽起來似乎沒什麼，但相對於基本粒子的質量來說，已經相當巨大了。

近年來，維也納的物理學家馬庫斯·阿斯佩梅耶爾（Markus Aspelmeyer）領導的團隊找到了一種全新的方法，利用這種新方法人們很快就可以測量質量小於1毫克的物體所產生的引力。研究人員使用了非常微小、而且靈敏度極高的探測器。這些探測器是利用最近幾年才出現的納米技術製造的。

到目前為止，還沒有人將這些技術組合起來去探測量子態物體的引力場。而且，引力測量的下限1毫克也還比量子態物體的上限1納克大得多。但該研究領域進步神速，我堅信在未來10~20年時間內，我們一定可以通過實驗測量引力是否具備量子特性。而在10年前，沒有人覺得這樣的實驗是可行的。

當然，這類實驗只能測試弱引力場，也就是微擾量子引力理論發揮作用的領域，對研究完備的量子引力理論幫助不大。然而，一次成功的實驗，就可以讓量子引力從哲學變回科學。

回顧整個科學的發展史，時常有研究者認為某種測量是不可能辦到的，例如探測太陽導致的光線彎曲和探測引力波等。幸運的是，這樣的悲觀主義並沒有妨礙科學技術的不斷進步。聰明的發明家，常常可以用物理學家想不到的方法，去解決一些發明家自己也完全不理解的問題。

把量子力學和引力結合起來的諸多方案

（這裡面你可能只知道弦理論）

• 圈量子引力

在這種模型中，時空是由環狀結構相互作用而產生的。因此時空的結構不再是平滑的，通過環和它們之間的節點實現了量子化，這些環的大小都是普朗克長度的量級。在圈量子引力模型裡，網絡的節點在數學上類似於基本粒子的自旋，所以物理學家也把該理論描述的空間稱作“自旋網絡”。早在上世紀七八十年代，圈量子理論就已經發展得相當成熟了，在眾多理論物理學家的眼中，該理論是最有希望的候選理論之一。

• 弦理論

在弦理論中，組成世界的最小單位是一維的“弦”。因為並不存在點狀物體，所以在根本上避免了產生無窮大的可能。按照這種理論，在我們所熟悉的四維時空之外，通常還有許多個額外的維度。這些額外維一定都“緊緻化”了（就是捲起來在數學上的說法），我們無法通過實驗觀察它們。弦論還預言了更多的粒子，根據“超對稱”，基本粒子會擁有一些質量非常大的夥伴粒子。如能發現這類粒子存在的證據，將會給弦理論有力的支持，但目前為止尋找超對稱粒子的努力尚未取得成功。

• 因果動態三角剖分

在這種理論中，四維時空是由三角形（或者說三角形組成的四面體）的最小單元組成的。那些指向相同時間方向的三角形會連接在一起（存在因果關係）。就按照這樣的方式，時空的構成單元自行組織起來。這個模型很容易讓人聯想到自然界中更大尺度的結構形成過程，或是計算機程序模擬，在這類過程中，各種微小的構成單元只需遵照特定的連接規則和條件，最終就能形成一個穩定的大型結構。

• 漸進安全引力

如果我們仿照其他作用力，用量子場論描述引力，會發現在高能條件下理論會失效。此時會有無窮多個參數的數值有待確定。但如果把能量限定在有限範圍內，需要確定的參數就是有限個，從而也可以保證理論計算不會出現無窮大。該理論將會是“漸進安全”的。德國物理學家克里斯托夫·韋特里奇（Christof Wetterich）和馬丁·羅伊特（Martin Reuter）在20世紀90年代為此開發出了相應的理論工具，使得漸進安全引力理論變得受人重視。然而，該理論需要完成無窮維度的計算，事實上是不可能做到的，因此還需要進一步的簡化。

• 湧現引力

由無數微觀粒子組成的液體具有很大自由度，其行為可以用流體力學理論來描述。流體力學規律其實和液體系統的分子成分沒什麼關聯。湧現引力模仿了流體力學方法，根據基本單元和它們之間的相互作用得出時空以及時空曲率。這個想法可以追溯到蘇聯物理學家安德烈·薩哈羅夫（Andrei Sacharow），他曾在1967年大膽推測，其他力場可能會通過真空激發導致引力產生 ——有點像變化的磁場產生電流。因此，該理論也被稱為“感應”引力理論。

• 因果集

在因果集理論中，時空不是連續的，而是由大量的離散點構成。在足夠小的尺度上，可以發現某些位置根本不存在時空。在因果集理論中，物理過程可以根據點集內部的順序規則直接推導得出。由離散點構成的基本單元之間存在因果關係，粒子的可能運動狀況可以表示為離散點組成的家族樹。空間的體積和其所包含的離散點個數正相關，通過簡單計數就可以得出。相對而言，該模型需要滿足的前提條件比較少，但能給出可供驗證的結果。早在20世紀90年代，該理論的支持者就曾預言，宇宙學常數很有可能是真實存在的，直到若干年之後，天文學家才觀測到宇宙加速膨脹。不過，該理論在動力學方面還有很多問題有待解決。

卡洛寫了下面這四本書：

《現實不似你所見：量子引力之旅》

《時間的秩序》（2019年6月最新出版）

《七堂極簡物理課》

《極簡科學起源課》

長按二維碼購買

圈量子引力追蹤黑洞演化

轉自：中國物理學會期刊網 2月12日

如涉版權請加編輯微信iwish89聯繫

哲學園鳴謝

(中國原子能科學研究院 周書華 編譯自Carlo Rovelli. Physics，December 10，2018)

黑洞是用多種方法觀察到的數量眾多的奇異天體。我們看到物質落入黑洞，但是不知道物質到達黑洞中心時發生了什麼。

賓夕法尼亞州立大學Abhay Ashtekar 和Javier Olmedo 以及路易斯安那州立大學Parampreet Singh 指出，圈量子引力——對引力進行量子力學描述的一種理論——預言時空繼續穿過黑洞的中心，進入一個未來新區域，該區域具有白洞內部的幾何結構。白洞是黑洞的時間反演。在白洞中物質只能向外運動。我們對於黑洞物理的諸多方面一無所知，這是因為在黑洞的中心及黑洞的未來量子現象佔主導。傳統的廣義相對論認為黑洞永遠存在，黑洞的中心是一個時空終結的“奇點”。這預言沒有考慮量子效應。為計入量子效應，需要一個關於引力的量子理論，可對黑洞的量子行為進行計算。圈量子引力理論就是這樣一種理論。

在過去的幾年中，一些研究組應用圈量子引力探索了黑洞的演化。努力建立一個關於黑洞到白洞過渡情況的令人信服的圖像：在黑洞的中心，空間和時間不終結於一個奇點，而是繼續穿過一個短的過渡區，那裡愛因斯坦方程因量子效應而不能成立。過渡區之後空間和時間出現在白洞內部的結構中。隨著黑洞中心演化，它的外表面(視界)由於發射輻射而緩慢地收縮，這種收縮直到達到普朗克長度(量子引力的特徵尺度)或略早一些時，在視界處發生量子躍遷(量子隧穿)將黑洞的視界轉變成白洞的視界。由於特殊的扭曲的相對論幾何，中心形成的白洞內部與白洞的視界一起構成白洞。

藝術家演示黑洞到白洞的過渡。用圈量子引力，Ashtekar，Olmedo和Singh預言黑洞演變成白洞

被陷入的物質不會從黑洞中出來。收縮達到最大值時的結構，將黑洞與白洞分開，稱作普朗克星。由於相對論時間的巨大畸變，從洞的內部測量時，發生這一過程的時間可以很短(幾微秒)，而從洞的外面測量時，會很長(數百萬年)。這是個十分誘人的圖像，它消除了黑洞中心的奇點，並且解決了落入黑洞的能量和信息消失的悖論。至今，這種黑洞過渡到白洞的圖像不是理論推導出來的，而只是推測，將隨機的修正加入愛因斯坦的廣義相對論方程得到的。

Ashtekar， Olmedo 和Singh 指出這一圖像的關鍵要素，在黑洞中心的過渡，是通過對完全的圈量子引力方程的近似得到的——與以前為解決大爆炸奇異性所用的方法類似。

Ashtekar—Olmedo—Singh 模型只研究黑洞中心的過渡。為使圖像完整，還需要計算在視界處的隧穿。這些問題的解決將實現對黑洞的量子物理完全的理解。

有些模型表明所觀察到的一些天體物理現象可能與黑洞到白洞的過渡有關。其中包括快速無線電爆發和某些高能宇宙射線。兩者都可能是被陷入早期宇宙產生的黑洞中，然後又被黑洞到白洞過渡所釋放出來的物質和光子產生的。目前，天體物理數據的統計性不足以確定所觀察到的快速無線電爆發和宇宙射線能否證實這種假設。另一個有趣的可能性是黑洞到白洞過渡產生的小洞可能是穩定的，在這種情況下，這些“倖存者”可能是暗物質的一部分。我們對黑洞的量子物理的瞭解僅是開始。Ashtekar—Olmedo—Singh 的結果給了我們很確定的一點：圈引力預言黑洞的內部繼續過渡到白洞。該領域進展的重要性超出對黑洞的理解。黑洞的中心是我們目前由愛因斯坦的廣義相對論所給出的關於時空理論失敗的地方。弄清楚這一區域的理論將意味著理解量子空間和量子時間。

更多內容詳見Phys. Rev. Lett.，2018，121：241301 和Phys. Rev. D，2018，98：126003。

卡洛寫了下面這四本書：

《現實不似你所見：量子引力之旅》

《時間的秩序》（2019年6月最新出版）

《七堂極簡物理課》

《極簡科學起源課》

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量子引力學：追查宇宙前世的“利器”

轉自：環球科學

如涉版權請加編輯微信iwish89聯繫

哲學園鳴謝

撰文 馬丁·博約沃爾德（美國賓夕法尼亞州立大學引力及宇宙研究所研究員）

翻譯 虞駿

物質由原子構成，這一觀念早已深入人心，以至於我們很難想象，當初“原子”這種東西看起來有多麼驚世駭俗。一個多世紀以前，當科學家首次提出原子假說時，他們對觀察如此細微的結構基本不抱什麼希望，甚至質疑原子這一概念能否稱為科學。不過，科學家逐漸找到了越來越多原子存在的證據。到了1905年，愛因斯坦用分子熱運動解釋了布朗運動（Brownian motion，懸浮於液體中的塵埃微粒所作的無規則運動），有關原子存在與否的爭論才塵埃落定。即便如此，物理學家還是花了20年時間，才發展出一套能夠解釋原子的理論（即量子力學）；又過了30年，物理學家埃爾溫·米勒（Erwin Müller）才拍到了原子的首張顯微照片。如今，整個現代工業都建立在原子物質的固有特性之上。

在理解時間與空間的基本構成方面，物理學家也走上了一條類似的道路，只是遠遠落在了後面。正如物質的屬性表明它們由原子構成一樣，時間和空間的屬性也同樣暗示它們擁有某種精細結構——要麼由時空“原子”組裝而成，要麼由其他一些時空“絲線”交織而成。物質原子是化合物不可分割的最小單元；假想的空間原子也是距離不可分割的最小單元。科學家通常認為空間原子的大小約為10-35米，遠遠超出現有最強大顯微設備的能力範圍——它們最多隻能探測小到10-18米的精細結構。因此，許多科學家質疑時空原子這一概念能否稱為科學。不過，一些研究人員並沒有灰心喪氣，他們提出了許多方法，有可能直接檢測到這樣的時空原子。

最有希望的方法涉及對宇宙的觀測。假如逆著時間，把宇宙膨脹倒推回去，我們看到的所有星系似乎都將匯聚於一個極小的點，即大爆炸奇點。現有的引力理論——愛因斯坦廣義相對論預言，在這一點上，宇宙的密度和溫度都將無窮大。在一些科普文章裡，這一刻被宣揚為宇宙的起點，代表了物質、空間和時間的誕生。然而，這種說法實在太過武斷，因為密度和溫度的無窮大意味著廣義相對論本身已經失效。要解釋大爆炸時究竟發生了什麼，物理學家必須超越相對論，發展出量子引力理論，把相對論無法觸及的時空精細結構也納入考慮範疇。

在原初宇宙的緻密環境中，時空的精細結構發揮過顯著作用，這些痕跡或許可以留存至今，隱藏在如今宇宙中物質和輻射的分佈模式之中。簡而言之，如果時空原子存在，我們不會像當年發現物質原子那樣，再花上幾個世紀去尋找證據。如果運氣好的話，在未來十年內，就可能有所斬獲。

時空碎片

物理學家已經提出了量子引力的若干候選理論，每個理論都用一種獨特的方式，把量子原理套用到廣義相對論中。我的研究工作專注於圈量子引力論（loop quantum gravity），這一理論是在20世紀90年代通過兩步推導發展起來的：第一步，理論學家利用數學方法，將廣義相對論方程改寫為一種類似於經典電磁理論的形式，圈量子引力論中的“圈”就是新表達形式中電、磁力線的對應體；第二步，理論學家遵循一些開創性的處理步驟，大概類似於數學中的紐結理論，將量子原理套用到這些圈上。由此推導出來的量子引力理論預言了時空原子的存在。

其他理論，比如弦論和所謂的“因果動態三角剖分”（causal dynamical triangulations），本身並沒有預言時空原子，但它們通過其他方式暗示，距離短到一定程度後或許會不可分割（參見《環球科學》2008年第8期《組裝量子宇宙》一文）。這些候選理論間的差異已經引起爭議，不過在我看來，與其說這些理論相互矛盾，不如說它們互為補充。弦論在統一粒子相互作用及弱引力方面非常有用，不過要弄清奇點處到底發生了什麼，在這種引力極強的條件下，圈量子引力論的時空原子結構就會更加有用。

圈量子引力論的威力體現在，它有能力考慮時空的流動性。愛因斯坦的偉大之處在於，他認識到時空並非僅僅是一個供宇宙演化這出“大戲”上演的舞臺，它本身也在這出“大戲”中扮演著主要角色。時空不僅決定著宇宙中各類天體的運行方式，還主宰著宇宙的演化歷程。物質與時空之間的複雜互動也一直在上演。空間本身可以增大和縮小。

圈量子引力論將這一觀念延伸到了量子領域。它借鑑了我們對於物質粒子的理解，並套用到時空原子上，把最基本的概念統一起來。舉例來說，量子電動力學中的真空意味著不包含光子之類的粒子，在這種真空中每增加一份能量，就會產生一個新的粒子。而在量子引力論中，真空意味著不包含時空——一種讓我們簡直無法想象的、徹底的虛空。根據圈量子引力論的描述，在這種真空中每增加一份能量，便會產生一個新的時空原子。

時空原子構成了一個緻密且不斷變動的網格。大尺度上，它們的動態變化讓演化中的宇宙遵從經典廣義相對論。在正常情況下，我們永遠不會注意到這些時空原子的存在：這些網格排布得異常緊密，以至於時空看起來連成一片、沒有間斷。不過，當時空中充滿能量時——如大爆炸發生瞬間，時空的精細結構就會發揮作用，圈量子引力論的預言就會偏離廣義相對論的預言。

物極必反

運用圈量子引力論推導計算是一項極其複雜的任務，因此我和同事們使用了簡化模型，只考慮宇宙中最基本的特徵（比如大小），而忽略我們不太感興趣的其他細節，還不得不借用物理學和宇宙學中的許多標準數學工具。比如，理論物理學家常常用微分方程來描述這個世界，這些方程詳細確定了物理量（比如密度）在時空連續體的每一點上的變化率。但當時空不再連續，而是由無數“微粒”聚集而成時，我們就要轉而使用所謂的差分方程，它們能將連續體拆分成離散區間加以處理。這樣的一個宇宙在成長過程中，大小不再會連續變化，而是沿著一個“尺寸階梯”拾階而上，這些差分方程描述的就是宇宙大小的這種“階梯式”變化過程。1999年，我開始分析圈量子引力論在宇宙學上的應用，當時大多數研究人員預言，這些差分方程得出的結果只不過是經典理論微分方程計算結果的簡單重複。不過，意想不到的結果很快就出現了。

引力通常表現為一種吸引力。一團物質傾向於在自身重力作用下坍縮，如果它的質量足夠大，引力就會壓倒其他所有力量，將這團物質壓縮成一個奇點，比如黑洞中心的奇點。但圈量子引力論提出，時空原子結構會在能量密度極高的情況下改變引力的本性，使它表現為斥力。

將空間想象成一塊海綿，把質量和能量想象成水。疏鬆多孔的海綿可以蓄水，但容量有效。一旦吸滿了水，海綿就無法再吸收更多的水，反倒會向外排水。與此類似，原子化的量子空間疏鬆多孔，能夠容納的能量也是有限的。如果能量密度過大，排斥力就會發揮作用。廣義相對論中的連續空間則完全相反，可以容納無窮多的能量。

量子引力改變了受力平衡，奇點便不可能形成，密度無窮大的狀態不可能達到。按照這一模型，早期宇宙中物質密度極高但並非無窮，相當於每個質子的體積內擠壓了一萬億顆太陽。在如此極端的環境中，引力表現為排斥力，導致空間膨脹；隨著密度的降低，引力重新變成我們所熟悉的吸引力。慣性使宇宙膨脹一直維持至今。

事實上，表現為排斥力的引力會導致空間加速膨脹。宇宙學觀測似乎要求宇宙極早期存在這樣一段加速膨脹時期，稱為宇宙暴漲（cosmic inflation）。隨著宇宙的膨脹，驅動暴漲的力量逐漸消失。加速一旦終止，過剩的能量便轉化為普通物質，開始填滿整個宇宙——這一過程被稱為宇宙“再加熱”（reheating）。在目前的主流宇宙學模型中，暴漲是為了迎合觀測而特別增加進來的；而在圈量子引力宇宙學中，暴漲是時空原子本性的自然結果。在宇宙很小、時空的疏鬆多孔性仍然相當顯著的時候，加速膨脹便會自然而然地發生。

宇宙健忘症

宇宙學家曾經認為，宇宙的歷史最多追溯到大爆炸，大爆炸奇點界定了時間的開端。然而，在圈量子引力宇宙學中，奇點並不存在，時間也就沒有了開端，宇宙的歷史或許可以進一步向前追溯。其他物理學家也得出了類似的結論，不過只有極少數模型能夠完全消除奇點；大多數模型，包括那些根據弦論建立起來的模型，都必須對奇點處可能發生了什麼做出人為假設。相反，圈量子引力論能夠探查“奇點”處發生的物理過程。建立在圈量子引力論基礎上的模型，儘管確實經過了簡化，但仍然是從一般性原理中發展起來的，能夠避免引用新的人為假設。

使用這些差分方程，我們可以嘗試重建大爆炸前的宇宙歷史。一種可能的情景是，大爆炸之初的高密度狀態，是大爆炸前的宇宙在引力作用下坍縮形成的。當密度增長到足夠高，使引力表現為排斥力時，宇宙便開始再度膨脹。宇宙學家將這一過程稱為反彈。

首個得到深入研究的反彈模型是一個理想化模型，其中的宇宙高度對稱，而且僅包含一種物質。這些物質粒子沒有質量，彼此不發生相互作用。儘管十分簡單，但理解這一模型仍然需要進行一系列數值模擬。直到2006年，美國賓夕法尼亞州立大學的阿沛·阿什特卡爾（Abhay Ashtekar）、托馬什·帕夫洛夫斯基（Tomasz Pawlowski）和帕拉姆普里特·辛格（Parampreet Singh）才完成了這些數值模擬。他們考察了模型中波的傳播過程，這些波代表了大爆炸前後的宇宙。該模型清楚地表明，這些波不會盲目地沿著經典路線墮入大爆炸奇點的深淵，一旦量子引力的排斥力發揮作用，波就會停止並反彈回來。

這些模擬還得出了一個令人興奮的結果：在反彈過程中，一向聲名狼藉的量子不確定性似乎始終保持緘默。量子不確定性常常導致量子波擴散，但在整個反彈過程中，模型中的波始終保持局域性。表面上看，這一結果暗示，反彈發生前的宇宙與我們的宇宙驚人相似：兩者都遵從廣義相對論，或許都充斥著恆星和星系。果真如此的話，我們就能逆著時間令如今的宇宙反演回去，跨越宇宙反彈，推算出反彈前宇宙的狀態，就像我們根據兩個撞球碰撞後各自的軌跡，推算出碰撞前它們的運動狀態一樣。我們沒有必要知道碰撞發生時，每個撞球中的每一個原子究竟如何運動。

可惜的是，我後來作的分析粉碎了這一希望。我證明，這一模型以及在數值模擬中使用的量子波都是特例：在通常情況下，這些量子波會擴散開來，量子效應也十分明顯，必須被計算在內。因此宇宙反彈並不像撞球碰撞那樣，僅僅是一個排斥力簡簡單單向外一推就能完成的。相反，宇宙反彈或許表明，我們的宇宙是從一種幾乎不可理解的量子狀態中湧現出來的，也就是說是從一個充斥著大量劇烈量子漲落的混亂世界中演化而來的。即使反彈前的宇宙與我們的宇宙十分相似，它也會經歷一段漫長的時期，在這段時期內，物質和能量密度會發生劇烈的隨機漲落，把一切都攪得面目全非。

大爆炸前後的密度漲落彼此間並沒有很強的關聯。大爆炸前宇宙中的物質能量分佈，可能與大爆炸後的宇宙完全不同，這些具體細節可能無法在宇宙反彈的過程中保留下來。換句話說，宇宙患有嚴重的健忘症。宇宙可能在大爆炸前就已經存在，但反彈過程中的量子效應幾乎會把大爆炸前宇宙的所有痕跡清除得乾乾淨淨。

記憶碎片

根據圈量子引力論推導出的宇宙大爆炸圖景，比傳統的奇點觀念更加不可思議。廣義相對論確實會在奇點處失效，但圈量子引力論能夠處理那裡的極端環境。大爆炸不再是物理學上的萬物開端，也不再是數學上的奇點，但它實際上給我們的認知範圍設置了一個極限。大爆炸後保留至今的所有信息，都無法向我們展示大爆炸前宇宙的完整面貌。

這一結果看似令人沮喪，但從概念上說，卻無異於一道福音。日常生活中的所有物理體系，無序程度都趨向於不斷增長。這一原理被稱為熱力學第二定律，是人們反駁宇宙永恆存在的論據之一。如果已經逝去的時間無窮無盡，而有序度又一直在不斷減小，如今的宇宙就應該十分混亂，以至於我們看到的星系結構，乃至地球本身，都幾乎不可能存在。程度適當的宇宙健忘症或許可以拯救永恆宇宙，能將宇宙還原成一張白紙，抹去先前積累下來的所有“混亂”，讓如今這個正在成長的年輕宇宙得以存在。

根據傳統熱力學，“白紙”這樣的東西根本不可能存在；每一個系統都會在原子的排列方式中保留一份過去的記憶（參見《環球科學》2008年第7期《時間箭頭的宇宙起源》一文）。不過圈量子引力論允許時空原子的數目發生變化，因此在整理過去留下的混亂局面時，宇宙能夠跳出經典物理學的約束，享有更大程度的“自由”。

不過，並不是說宇宙學家完全沒有希望探測這段量子引力時期。引力波（gravitational wave）和中微子是兩種很有前途的探測工具，它們幾乎不與物質發生相互作用，因此可以穿過大爆炸時的原初等離子體，損失程度最小。這些信使或許可以給我們帶來臨近大爆炸，甚至大爆炸之前的消息。

尋找引力波的一種方法，就是研究它們在宇宙微波背景輻射上留下的印記。如果表現為排斥力的量子引力確實驅動了宇宙暴漲，宇宙學觀測或許就能找到這些印記的若干線索。理論學家還必須確定，這種新的暴漲源頭能夠再現其他的宇宙學觀測結果，特別是我們在微波背景輻射中觀察到的早期宇宙中物質密度的分佈模式。

與此同時，天文學家可以尋找時空原子導致的、類似於隨機布朗運動的現象。比如，時空量子漲落可以影響光的遠程傳播方式。根據圈量子引力論，光波不可能連續，它必須棲身於空間格點之上。波長越短，格點對光波的影響就越大。從某種意義上說，時空原子會不斷衝擊光波。因此，不同波長的光會以不同的速度傳播。儘管差異極小，但在長距離傳播的過程中，這些差異會逐步積累。伽馬射線暴之類的遙遠光源，為檢測這種效應提供了最佳機會（參見《環球科學》2008年第1期 《GLAST：觀察宇宙的新窗口》一文）。

對於物質原子而言，從古代哲學家提出最早的設想，到愛因斯坦分析布朗運動，從而正式確定原子屬於實驗科學範疇，其間經歷了超過25個世紀的漫漫探索之路。對於時空原子而言，探索之路或許不會如此漫長。

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《現實不似你所見：量子引力之旅》

《時間的秩序》（2019年6月最新出版）

《七堂極簡物理課》

《極簡科學起源課》

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量子引力研究進展簡介

轉自：中科院高能所

如涉版權請加編輯微信iwish89聯繫

哲學園鳴謝

凌意/文 《現代物理知識》 紀念廣義相對論創立100 週年專輯

一、問題簡介

廣義相對論是描述時間、空間與引力的理論，既是對狹義相對論的重要推廣，也是繼牛頓萬有引力定律之後發展起來的最重要的引力理論。它一方面將狹義相對論中“所有慣性系都是平權的”的相對性原理，推廣到了“所有參考系都是平權的”的廣義協變原理，要求物理定律在任何參考系下都形式不變；另一方面它又將時空幾何與物質分佈緊密結合起來，克服了牛頓萬有引力定律中引力是一種瞬時超距作用的根本性困難。廣義相對論的理論核心是100年前愛因斯坦所構建的引力場方程，至今它已經成為人類瞭解時空與引力本質、探討宇宙起源與演化和發展航空航天技術的基石。

在20世紀理論物理的發展大潮中，狹義相對論與量子理論的融合導致了量子場論的產生，如今它已成為粒子物理學家探索微觀物質世界最重要的理論武器。但是廣義相對論能否與量子理論融合起來，建立一個能夠描述引力相互作用的量子引力理論呢？這依然是當前理論物理研究中的一個基本問題。

二、歷史回顧

其實愛因斯坦本人在構建了引力場方程不久，就已經意識到了這個問題。此前，麥克斯韋建立電磁場方程，描述了電磁場的分佈、傳播與電荷、電流等電磁場源之間的關係。20世紀在量子理論建立後，人們繼而非常完美地解決了電磁場量子化的問題，將電動力學與量子理論很好地協調了起來，形成了一門全新的理論——量子電動力學，這使得人類對於電磁相互作用的認識有了本質飛躍。引力場方程的結構與電磁場方程類似，描述了引力場的分佈與物質源之間的關係，也正是基於這種類似性，愛因斯坦等人預言了應該有類似於電磁波一樣的引力波的存在，找到引力波存在的直接證據依然是當前物理學和天文學的主要任務之一（其相關進展請見本刊2015年第5期登載的《引力波探測和引力波天文學》）。同時，量子理論的巨大成功使得人們相信自然界本質上是量子的，我們應該將引力場量子化，並建立一個類似於量子電動力學的量子引力理論。

這當然不是需要構建量子引力理論的唯一理由。20世紀理論物理的發展加深了人類對微觀粒子世界和宏觀宇宙的認識，也同時加劇了構建量子引力的緊迫性。從粒子物理與場論來看，人們認識到自然界所發現的力都可以歸結為引力、電磁、強、弱四種相互作用，而前兩者為長程力，也被我們日常生活所感知，而後兩者為短程力，是基本粒子之間結合和轉化的基礎。在理論上，人們對這幾種相互作用的本質有了重要認識，那就是發現除了引力以外，其他三種相互作用都可以用規範理論來描述，而且在一定的能標之上，這三種相互作用可以被納入到一種統一場論中，從而認為這幾種看似不同的相互作用其實有著共同的起源，這跟人類認識到電和磁其實都是電磁場這個實體的不同表現形式非常類似。粒子物理學家在統一場論的征途中取得了輝煌的成就，乃至大家堅信，引力相互作用也應該被納入到統一場論這個大家庭裡來，當然前提就是引力場也必須量子化。另一方面，從廣義相對論的理論發展來看，人們逐漸對時空幾何特別是星體結構、黑洞性質和宇宙演化有了更深入的瞭解，但同時也遇到了在經典框架內很難解決的基本理論問題，這些問題暗示了廣義相對論的不完整性，似乎只有與量子理論結合起來，才能看到解決這些基本困難的線索和曙光。其中幾個突出的問題有宇宙奇點問題、黑洞裸奇點問題和信息丟失佯謬問題等。奇點意味著時空曲率的無窮大，而根據廣義相對論理論，在很多星體的坍塌晚期和宇宙演化的開端，（裸）奇點的出現似乎無法避免，大家推測這可能是我們把經典廣義相對論理論應用到了其不再適用的範圍的緣故，例如在宇宙的極早期，物質密度與能量都如此之高乃至不僅物質的量子效應不能被忽略，引力場本身的量子效應也不應該被忽略，我們應該有一個完整的量子引力理論來描述這一特殊階段的時空幾何與物質。而信息丟失佯謬問題的提出，與20世紀70年代霍金輻射的發現有著直接關聯，可以說這是引力物理研究中的重要里程碑。通過研究黑洞背景下物質的量子性質，人們發現黑洞不僅具有溫度，能通過黑體輻射向外傳播能量，而且具有與黑洞視界面積成正比的熵，從而展現出豐富的熱力學性質，霍金輻射的發現將量子引力研究帶入了一個嶄新階段。首先，黑洞具有熵這個事實意味著黑洞具有微觀自由度，那麼黑洞熵的統計起源是什麼？一個經典時空背景下的量子場論並不能給出答案，回答它需要量子引力來揭示時空本身的量子行為與微觀結構。其次，霍金輻射使得黑洞的溫度越來越高，乃至蒸發晚期變得發散，這種發散暗示著經典廣義相對論的失效，需要結合量子理論來理解黑洞蒸發的終極命運。當然，霍金輻射帶來的最大困惑是信息是否會隨著黑洞完全蒸發而永遠丟失掉？這是一個至今依然沒有答案的基本問題。最後，我們還可以從另外一個角度來看構建量子引力理論的意義，那就是對於量子理論中測量問題的理解，在標準的量子理論中，測量是理解實在的一個必要環節，本身是利用經典儀器對量子系統進行操作從而導致波包塌縮的過程，但是波包是如何塌縮的，現有量子理論無法解答，有人提出，量子引力對於理解量子理論中的測量問題也許有幫助，併為量子力學是否是完備的這一問題提供終極答案。

但是，現實中人們在嘗試構建量子引力理論的進程中遇到了許多無法克服的困難，乃至到今天依然未能構建一個完整自洽的量子引力理論。那麼，構建量子引力理論為什麼要遠遠比構建量子電動力學困難呢？我們可以粗略地從概念層面和技術層面來回答這一問題。首先從概念層面來看，廣義相對論不僅僅是關於引力的理論，同時還是描述時間與空間的幾何結構的理論，這種雙重身份使引力量子化問題變得非常複雜。大家都知道，電動力學討論的是在固定時空背景下電磁場的運動和演化規律，其描述電磁場的基本變量是電磁勢（一階張量場，俗稱矢量場），而量子電動力學需要解決的主要問題就是直接將電磁場量子化，至於其“運動”、“演化”本身，有著毫不含糊的定義，如運動便是指空間上的變化，演化便是其時間上的變化等。這裡的時空背景，好比如是舞臺，而電磁場量子化後的光子，就好比如是演員，他們各司其職，區別明顯。觀察光子的運動與演化，就好比如觀看演員在舞臺上彈唱表演（圖1）。而廣義相對論中，描述引力場的基本變量是度規，數學上它的地位如同描述電磁場的矢勢，只不過是一個二階張量場，但概念上有一重要區別，那就是度規場不僅僅包含了引力的信息，還同時包含了時空幾何的信息！要知道，要描述量子化後引力場的運動和演化，我們必須知道如何來定義它的運動和演化，簡單說來必須知道如何來測量和描述引力場在空間和時間上的變化，而這種變化其實又要由被量子化的度規來刻畫，套用上面的比喻，就是說量子引力遇到的問題，是如何將“既是演員，又是舞臺”的度規場量子化的問題。

圖1在量子電動力學中時空幾何是舞臺背景,而光子及其他粒子是演員。

當然並不是所有的物理學家堅持要這麼看，至少在微擾的層面上，我們總可以把描述引力與時空幾何的度規分成兩個部分，一部分用來描述背景時空以充作舞臺，另一部分用來描述引力並討論將其量子化，物理學家們確實就這樣做了多年的不懈努力與嘗試，這剛好讓我們過渡到技術層面來看量子引力為什麼這麼困難。剛才提到的這個方案，我們常稱為量子引力的微擾方法，但最終並沒有成功，是因為人們發現微擾量子引力是不可重整化的。重整化是量子場論中的一個核心思想，簡單說來，就是在微擾計算中人們往往會得到發散的結果，這在物理上當然是無法接受的，後來物理學家最終發展了一套方案，能夠將計算中遇到的所有無窮大吸收到有限的幾個物理參數中去，從而總能得到有限的結果，且與實驗數據非常吻合，這種方法在場論中被稱為重整化，但是人們發現這種方法最終無法解決微擾量子引力中的發散問題，這裡遇到不同類型的發散無法用有限的物理參數去吸收，也就是物理學家常說的引力無法重整化。當然，這裡說的引力不可重整化是基於愛因斯坦的廣義相對論理論，後來人們嘗試構建了一些推廣的引力模型，例如引入一些高階導數項，發現個別引力理論是可以重整的，但是這些理論的真空又不穩定，從而並不能真正成為一個完整的量子引力理論。

自20世紀七八十年代，人們開始尋求全新的方法來實現引力場的量子化。基於以上回顧與分析，我們能夠小結，構建量子引力的出路主要有以下三種途徑，一種方案是放棄微擾方案,採用非微擾的方法來構建量子引力，而第二種方案則通過分析不可重整化的根源並受粒子間漸進自由的啟發，不再視基本粒子是空間質點，而是一維乃至高維延展體，第三種方案則是修改愛因斯坦的廣義相對論理論。現在這三種方案成為構建量子引力理論的主流，其代表分別是圈量子引力、超弦理論和Horava-Lifshitz引力理論。

三、當前的研究現狀

圈量子引力是採用非微擾方法來處理引力場量子化的代表。其基本思路沿襲了由狄拉克所提出的正則量子化一般方案，後來也與路徑積分方法相結合，提出了自旋泡沫與歷史求和等協變方案。非微擾量子引力秉承了廣義協變性這一廣義相對論的核心思想，堅持“度規既是演員又是舞臺”這一原則，由此帶來的一個重要推論就是量子引力必須是一個微分同胚不變的量子場論。早期的正則量子引力方法以傳統的度規為基本變量，已經認識到引力系統的這種特殊性，它直接導致引力是一個天生的約束系統。它具有兩類約束，一類是微分同胚約束，一類是哈密頓約束，儘管此前有一套標準的方法來量子化具有有限多自由度的約束系統，但是把它應用於無限多個自由度的場論系統時，就會遇到很多無法克服的困難。

圈量子引力採用了一組新的變量來取代原來的度規，發展了一套以聯絡動力學為基礎的新方案，在處理這類問題上取得了突破性進展，其理論核心，便是放棄原來局域的場算符，而取而代之以非局域的場算符，並在此基礎上發展出一套來描述引力量子態的圈表示、和樂表示和自旋網絡表示理論。特別是自旋網絡態能夠構成引力希爾伯特空間的一組完備基，使得圈量子引力在運動學水平上趨於完整，並在理解時空的量子性質上取得重要進展。以自旋網絡為基礎人們可以得到量子引力中可觀測量如面積、體積的本徵分立譜，原則上為描述時空的微觀結構提供了直觀圖像。正如同量子力學告訴我們，原子是構成物質結構的基本單元，而原子的特徵能級由一些分立不連續的譜線所組成，量子幾何告訴我們，時空同樣具有微觀結構！我們日常生活中所感受到的連續時空，在微觀下其實是由分立的、具有原子樣基本結構的碎塊所組成（圖2）。這種圖像給出了黑洞熵的統計解釋，也對量子宇宙學產生了重要影響，近年在此基礎上發展起來的圈量子宇宙學發現在簡化模型中宇宙奇點可以避免，取而代之以反彈宇宙模型，這為理解宇宙的起源開闢了新途徑。當前圈量子引力的核心問題依然是動力學問題，技術層面上在於怎樣處理哈密頓約束方程的量子化，而概念層面上在於怎樣理解時間的產生和時間箭頭的流向。

圖2我們日常生活中所感受到的連續時空，在微觀下也許是由分立的、具有原子樣基本結構的碎塊所組成。

超弦理論的出發點是視基本粒子不再是點狀物而是一維弦乃至高維延展體，由此出發基本粒子間的相互作用不再是質點間瞬時發生的分離與聚合現象，而是一維弦之間的分離與聚合，在時空中體現出非局域性（圖3）。這種非局域性秉承了廣義相對論中時空點沒有絕對意義的思想，而在技術上很大程度消除了場論重整化中的發散行為，從而為建立量子引力的微擾理論開闢了新的道路。但同時為了保障理論的自洽性，人們必須付出高昂的代價。首先就是理論要求時空背景是高維而不是四維的，其次必須要有超對稱。現在大家習慣以兩次革命的方式來總結近幾十年弦理論的發展過程。弦論的第一次革命發生在20世紀80年代初，就是在超對稱情況下，人們發現在十維時空中存在五種不同的超弦理論；而第二次革命發生在20世紀90年代中期，人們發現弦理論中非微擾物體D膜的存在，進而通過對偶發現看似不同的五種超弦理論可以在更高一維的時空中統一為一個未知的M理論，這興起了另一波研究並瞭解弦論的高潮。其中最具代表意義的進展，是利用D膜與弦論對偶能明確計算弦的微觀態數，為極端黑洞熵提供了非常漂亮的統計解釋，其次便是AdS/CFT（反德西特/共形場論）對應的提出更為深刻地揭示了引力與規範理論之間的深刻聯繫，為檢驗引力的全息性質提供了具體方案。特別引人關注的是進入21世紀後，基於AdS/CFT對應而發展起來的AdS/QCD（反德西特/量子色動力學）、AdS/CMT（反德西特/凝聚態理論）對偶為研究量子色動力學和凝聚態系統中的強耦合和強關聯現象開啟了一個嶄新的時代。

圖3從粒子的相互作用（左）到弦的相互作用（右）

在以往的著作和文獻中，大家都更傾向於展現圈量子引力與超弦理論的不同，並強調各自理論的特點與優勢。毫無疑問，無論是在哲學上，還是方法技術上，兩個理論似乎完全不在同一個方向上，乃至背道而馳。但是我個人更傾向於向讀者指出它們的一些共性。例如不管是圈量子引力還是弦論，都強調時空點不具有絕對的意義，引力的非局域特徵都表現得很明顯，兩者都強調時空的動力學特徵，不存在一個獨立的固定不變的時空背景，而在根本目標上，大家都注重引力的非微擾特徵，並同意一個最終的量子引力理論，必然是背景獨立的。所以最終也許真會如同雙方更為開明的物理學家所預期的那樣，“兩條路有可能在某個地方相會”。

第三種構建量子引力的方案是修改愛因斯坦的廣義相對論，或者說修改引力理論。近年有一種修改引力理論得到了大家的廣泛關注，被稱為HoravaLifshitz引力理論。這種理論的基本思想是大膽推測廣義相對論中時空座標的廣義協變性只是在經典低能情形下的一種體現，而在高能區這種協變性可能不被遵守。具體說來，這個理論放棄了時間方向的重參數化不變性，從而存在一個優越的時間座標和時空分片，同時受傳統Lifshitz標度理論的啟發，假設在高能區時間與空間座標具有不同的標度行為。由此構建的引力理論在各級展開的計算中是可重整化的，這被認為是構建量子引力道路上的突破性進展，但同時由於該理論放棄了時間與空間平權的思想，不具有洛倫茲對稱性，如何在低能極限下恢復洛倫茲對稱性成為該理論的一個基本問題，這有待進一步研究探討。

至今未能構建一個完備的量子引力理論，究其根源，也許是我們還沒有完全認清引力與時空本質屬性的緣故，為此，近年諸多有關時空與引力本性的探討同樣值得關注。首先是關於引力全息性質的研究，這可以追溯到20世紀70年代貝肯斯坦關於黑洞熵的提出。其最為顯著的特點就是認為黑洞熵與視界的面積成正比，而不同於傳統的熱力學系統其熵往往與體積成正比，這暗示一定區域內引力的自由度主要通過其邊界體現出來，這也是“全息”名稱的由來，但全息原理被正式提出還是在20世紀90年代,具體來說它主要包括兩個方面的內容，一個是定性的，就是一個完整的量子引力理論可以被低一維的沒有引力的量子場論來描述，另一個是定量的，就是在給定區域內量子引力系統希爾伯特空間的維度與區域邊界的面積成正比。對全息原理的支持，主要來自於AdS/CFT對應，特別是在一些特定的時空背景下，這種對應可以被嚴格地檢驗。至今人們普遍相信全息性質是量子引力的重要乃至本質特徵，全息原理也逐漸被認為是量子引力理論的一個基本原理，為此人們還提出了協變熵邊界等方案來研究引力的全息性質，此方面的探索依然在進展之中。

其次是關於引力流體特徵的研究。早在20世紀80年代初,人們就通過研究黑洞發現引力具有流體特徵,因為其近視界幾何的漲落可以用流體動力學方程來刻畫，而把引力場方程看成一種態方程則始於1995年。這些成果對於量子引力理論的構建至關重要，在於它們為理解引力的本質特徵提供了新視角。愛因斯坦場方程被看作態方程，或在一定層面體現出流體特徵，意味著愛因斯坦場方程也許只是在一定範圍內適用的有效理論，而引力本身也許並不是一種基本的相互作用，而只是某種更為基本的力在一定尺度或範圍內的集體體現，由此有人在2010年左右提出引力是一種熵力的觀點，這依然是今天關於引力本質探索的重要議題。

四、討論與展望

不管最終是哪一條道路能通向一個成功的量子引力理論，一個完整的量子引力理論應該具有以下兩個基本特徵：一是低能極限下能夠回到廣義相對論，二是理論能被實驗或觀測檢驗，並且具有預言能力。

先看第一點,即如何從一個高能的量子幾何回到能被廣義相對論很好描述的經典時空。引力與量子理論相結合，使得時空幾何具有複雜的微觀結構，是一個量子多體系統。在凝聚態理論中，一個多體系統隨能標變化展現出不同的結構與性質，這常被人稱為“演生現象”。最近有關演生現象的研究正在持續升溫，乃至人們開始探索把組成物質的基本粒子同樣看成是從純量子世界中產生出來的低能集體模式或凝聚現象。在量子引力中，時空與物質的平等性催生了許多重要的概念與設想，其中之一便是利用演生來描述不同能標下我們所觀測到的時空結構與演化規律，比如引力的流體特徵，而連續的經典時空正是微觀量子幾何在低能極限下的凝聚現象，這種觀點使得“演生時空”或“演生引力”的研究日趨流行，特別是最近全息糾纏熵的研究為探討時空的演生機制提供了新途徑。

規範場論，標準模型.....這些都是主流物理學值得稱道的偉大成就。

我們也知道弦論（超弦）---由一幫數學牛人搞出來的物理理論---超弦大拿威滕就因為研究物理而獲得數學大獎菲爾茨獎。（參閱：《史上最強文科生：學歷史成為物理學家卻獲得了最牛的數學大獎，出了350部書，外號火星人！》《尋求超弦》）

今天給大家介紹一個比較陌生的理論物理前沿理論：圈量子引力論！

談起圈量子引力論（Loop quantum gravity,LGQ），就應該聊一聊卡洛·羅韋利。如果說，經典物理學代表物理學的過去，相對論和量子力學代表物理學的當下，那麼量子引力論所代表的則是物理學的未來。而量子引力論當中又有著兩種重要的分支：弦論和圈量子論。20世紀80年代，卡洛和李·斯莫林等人共同開創了圈量子理論，雖然這個理論要比弦理論更加年輕，但發展速度驚人。

卡洛寫了下面這四本書：

《現實不似你所見：量子引力之旅》

《時間的秩序》（2019年6月最新出版）

《七堂極簡物理課》

《極簡科學起源課》

卡洛何許人也？

Carlo Rovelli

“下一個斯蒂芬·霍金”，可能言過其實，至少在當下，將來誰知道呢？

但是，圈量子引力論也絕不是泛泛之輩，讓我們先通過幾篇文章瞭解一下吧。有興趣了，就買上面幾本書吧：）

量子引力專家：哲學害了物理學？

轉自：環球科學

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哲學園鳴謝

“過去幾十年，理論物理領域鮮有建樹。為什麼？我想原因之一是，它陷入了錯誤的哲學泥潭。

撰文 約翰•霍根（John Horgan）

翻譯 吳東遠

審校 趙歡 丁家琦

本文來自“科學美國人”網站博客。

本博客（Cross-Check）的讀者們應該知道，去年暮春，在英格蘭舉辦的一次名為“How the Light Gets In”的會議上我作了發言，會場上我遊走於各個領域的“現實思慮者”間。

當時我對和我下榻在同一房間的兩位發言人作了採訪，其中一位是生物學家Rupert Sheldrake，他主張，科學家們應更為認真地對待心靈感應問題，而另一位物理學家George Ellis則對一些物理學家的功利主義表示惋惜。具體的對話實錄均已在博客中掛出。下面是我與另一位“室友”——物理學家Carlo Rovelli——的訪談實錄，上世紀90年代初，我曾對他進行過電話採訪，當時我正在為《科學美國人》雜誌撰寫關於圈量子引力理論的文章。

圈量子引力理論是關於引力的量子解釋（愛因斯坦的引力理論廣義相對論很難與量子力學相協調），由Rovelli、Lee Smolin和Abhay Ashtekar提出。我十分想與Rovelli面談，尤其是得知他是和Sheldrake和Ellis一樣聰穎優秀的人。Rovelli編纂過一本水平一流的量子引力方面的教材，此外他還寫過古希臘哲學家Anaximander的傳記（下面會討論到）。

Horgan（以下簡稱H）:你為什麼要成為物理學家？

Rovelli（以下簡稱R）：在我小的時候，六七十年代，我和小夥伴們談起我的理想——改變世界，使之更為公正和“溫和”。當時我們都很茫然，我不知道下一步該做什麼。之後，我發現了物理學，在她那裡，我得以“突圍”。於是，我深深地愛上了她，這份熱愛就再也沒停止過。

H：物理學如你所願了嗎？

R：遠遠超出了我的預期。那是無盡的樂趣和熱忱，是探究萬物之理，是思考前人未曾想過的問題，是思想上偉大的探險、旅途中偉大的同伴。它很美妙。

H：圈量子引力理論是什麼？

R：以鄙人之見，它是目前最好的試探性的量子引力理論。我們不清楚它到底對不對。但是我們知道有一個懸而未決的問題，而這個理論是目前為止解決這一問題的最佳方案。

H：這一理論可以作為大一統理論嗎？

R：“大一統理論”通常指一種可以統一所有形式的力和場的“萬能理論”。圈量子引力理論（LQG）與此無關。（Horgan注：LQG不涉及電磁力和核力。）我認為，目前，我們對“大一統理論”一無所知，對此所做的嘗試也為時過早、考慮欠妥。因此，LQG並不是一種大一統理論。再退一步說，它僅僅是一個相對簡單的問題的一種試探性解決方案，即對於引力問題作出量子層面的詮釋。這也夠難了，但不至於難到連解決的可能都沒有，因為我們有了可能成功的要素。

H：如果多宇宙理論和量子引力理論不能被證偽，它們還值得重視嗎？

R：不值得。

H：你覺得物理學家現在應放棄對大一統理論的探求嗎？

R：“對大一統理論的探求”是一種誤解，因為物理學家們還從未真正找尋過它。他們曾在弦論上跌過跤：對一些人而言，這一理論可以作為候選的萬能理論，而由於想象力的匱乏，他們在其中已筋疲力盡。弦論已經開始褪去舊日的光澤，許多人因此而迷失。由於弦論中所預測的超對稱現在沒有表現出來，弦論本身並不能自恰。

H：物理學或者通常意義上的科學，能否完全揭開宇宙之謎？

R：什麼是“宇宙之謎”？我覺得，並不存在所謂的“宇宙之謎”。我們的周遭甚至就是一片茫茫的未知之海。如果人類能繼續保持些許理性，並且不互相殘殺（這十分可能），我們還將會理解許多未知的東西。但也總會有很多東西我們不能理解，我又知道什麼呢？總之，我們對想要明白的萬事萬物還所知甚少，十分十分地少。

H：科學能夠獲得絕對真理嗎？

R：我不知道“絕對真理”是什麼。有的人聲稱知道什麼是絕對真理，我覺得，科學就是覺得這些人十分可笑的人的一種態度。科學意指我們的知識總處於不確定的狀態。我所知道的是至今我們有大量的問題科學不能解釋。而目前為止，科學就是被發現的獲得基本可靠的知識的最佳工具。

H：對於最近由Stephen Hawking、Lawrence Krauss和Neil deGrasse Tyson三人提出的哲學抨擊論，你怎麼看待？

R：嚴肅地講，我覺得在這一點上他們犯了糊塗。我很欣賞他們的其他事蹟，但在這一點上，他們真的錯了。愛因斯坦、海森堡、牛頓、玻爾……歷史上眾多偉大的科學家，顯然與你剛提及的三位相比偉大很多，他們閱讀哲學，從中汲取營養，倘若沒有哲學的給養，他們可能無法做出如此偉大的科學成果，這也是他們反覆強調的。那些不看重哲學的科學家實在膚淺了些：他們有著自己的一套哲學（一般是源於對Popper和Kuhn兩人的誤解），並認為那是真正的哲學，但他們卻沒有意識到它的侷限性。

比如，過去幾十年，為什麼理論物理領域鮮有建樹？我想原因之一是，它陷入了錯誤的哲學泥潭，即猜測新的理論，忽視先前理論的質性，藉此獲得進展。這是“為什麼不”物理學？為什麼不研究這個理論、那個理論？為什麼不研究另一個維度、另一種場、另一個宇宙？歷史上科學從未以這樣的方式前進。科學的進步不能靠猜測。推動科學前行的是新的數據、深入的調研或者先前成功的經驗性理論出現了明顯的矛盾。很明顯，在你剛才提到的三位中，霍金提出的黑洞輻射就是很好的物理理論。而現在很多理論物理研究並不是這種類型。為什麼？大抵因為現在有一部分科學家存留著“膚淺的哲學思辨”。

H：你曾寫過關於希臘哲人Anaximander的書。他是誰，他的哪些地方吸引你？

R：他所理解的地球，是一塊漂浮在天空中央不會下落的石頭。而且他認為天空不僅僅在我們的頭頂上，也在我們的腳下方，即從各個方向環繞著我們，環繞著地球。他是歷史上唯一一位這樣理解的人，並說服別人這樣理解。事實上，他所做的遠不止這一點，但這是他最偉大的成就。我覺得他非常有趣，因為他在科學思維的發展中代表了重要的一環。他就是一位偉人。

H：科學需要一種新的範式來解釋生命起源和宇宙中的意識，你同意哲學家Thomas Nagel的這一論斷嗎？

R：不同意。當人們對某事不理解時，就會禁不住想到，是不是需要“一種新範式”，或者還有更重大的祕密沒有發現。而當理解了之後，一切疑雲又都煙消雲散。

H：你信仰上帝嗎？

R：不相信，但也許我應該補充說明一下，因為這樣的問題問得有些籠統。我不清楚“信仰上帝”指的是什麼意思。於我而言“信仰上帝”的人似乎是火星人，我搞不懂他們。從這一點來說，我是“不信仰上帝”的人。如果問題換成：你認為是否有這樣一個人，創造了天與地，迴應我們的禱告？那麼我的回答一定是否定的，確定無疑。

如果問題是：你是否相信“上帝”在人們心中有著某種力量，這既帶來了很多災難，又有諸多益處？那我的回答當然是肯定的。事實上，我對宗教很感興趣。而宗教中有禁忌，一種出於對“信仰上帝”的人的尊重，這讓理解“信仰上帝”變得困難。

我認為，把“信仰上帝”看作是愚昧的迷信是不對的。“信仰上帝”是人類宗教態度的一種形式，而人類的宗教態度是很正常很普遍的，關乎我們的運作方式，對人類意義重大，而我們至今還未理解它。

H：科學與宗教相容嗎？

R：當然是的——你可以十分擅長解麥克斯韋方程，而在晚上，又向上帝作禱告。但在科學與宗教之間難免有衝突，尤其是基督教和伊斯蘭教這種形式的宗教，它們自稱保管了“絕對真理”。問題的關鍵不在於科學家們自以為無所不知，恰恰相反，他們知道我們真的有所不知，因而自然地會對那些假裝明白的人表示懷疑。許多宗教人士對此感到不安，也不知該如何應對這一點。宗教人士說，“我知道，上帝在創造光的時候會說‘Fiat Lux’。”而科學家不相信這個。宗教人士感到受到了威脅。這樣一來衝突就發生了。然而，不是所有的宗教都這樣，像佛教的很多派別容易接受持續性、批判性的科學態度。而一神論宗教，特別是伊斯蘭教和基督教，有時就表現得不夠智慧。

關於科學與宗教間的衝突，我想到的一點是：有一項出色的研究，由澳大利亞的人類學家完成，它表明宗教信仰常被視為一成不變的，而實際上，它在一直變化，順應新的環境、新的知識等。這一結論是通過比較當地澳大利亞人在30年代和70年代的宗教信仰而得出的。所以，在自然狀態下，宗教信仰隨人類的文化和知識而改變。伊斯蘭教和基督教的問題在於，好幾百年前，有人就想到了將信念寫下來，因此，現在那些宗教人士是深陷在幾百年前的文化氛圍和知識體系中，就像是掉進了一潭死水裡的魚兒。

H：你能接受來自軍方的資金嗎？

R：不能。在我年輕的時候，在我的國家（意大利，譯者注），服兵役是強制性的。當時我拒絕加入軍隊，並因此被短期拘留。

H：你認為物理學家和通常意義上的科學家有反對軍國主義的道德責任嗎？

R：我認為，全體人類都應肩負這一道德責任，而不僅僅是物理學家或科學家。問題在於每個人僅僅口頭上提提反戰，實際上，他們為了維護自己的利益、權力和經濟優勢，早已另有盤算。對此，人們三緘其口，而說一些“助人”、“反恐”等聽上去不錯的詞彙。我覺得這在道德上令人厭惡。我希望人們心中少一些宗教信仰，多一些道德義理。

H：2002年，我和物理學家Michio Kaku下了1000美元的賭注，我賭在2020年前，諾貝爾獎不會頒給弦論、膜論以及其他試圖囊括自然界所有形式的力的大一統理論領域的人。你覺得誰會贏？（H注：開始Lee Smolin要和我打賭，可最後一刻又站到我這邊了，這個膽小鬼。）

R：肯定是你。

卡洛寫了下面這四本書：

《現實不似你所見：量子引力之旅》

《時間的秩序》（2019年6月最新出版）

《七堂極簡物理課》

《極簡科學起源課》

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量子引力，怎樣從哲（玄）學變成真正的科學？

轉自：環球科學

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哲學園鳴謝

在量子尺度上，引力到底是如何起作用的？長久以來，這更像是一個數學問題，而不是物理學問題，因為任何一個相關理論都是無法檢驗的。然而，根據《科學美國人》德文版的這篇文章，藉助高精度實驗以及全新的觀測方法，

研究者很快就可以驗證這些理論做出的預言了。

撰文 扎比內·霍森費爾德 （Sabine Hossenfelder）

翻譯 朱成

編輯 韓晶晶

來源 《環球科學》2016年9月號

“所謂物理學家，就是那些可以用你無法理解的方法，來解決你從未意識到的問題的人。”在一次生日的時候，我的母親送給我一件T恤衫，上面就寫著這樣一句話。偶爾，當我想要激怒我弟弟的時候，就會穿上這件T恤衫，因為我弟弟是一名工程師。事實上，這句話言中了現代物理學的軟肋：在物理學中，確實存在大量和日常生活關聯較少的研究課題。物理學中的那些未解之謎，往往只是存在一些審美上的問題，換句話說，就是不夠優美。

例如，物理學家測出了粒子物理學標準模型中基本粒子的質量，但結果只是一串數字而已，為什麼是這麼大，物理學家卻無法解釋。是否真的存在這樣一種解釋，我們也並不清楚。這其實是一個審美的問題，因為標準模型在實際應用中表現得異常完美。再舉一個例子，廣義相對論中提到的宇宙學常數可以導致整個宇宙的膨脹速度越來越快，2011年的諾貝爾物理學獎就是頒給了觀測到加速膨脹現象的科學家。但是，為什麼宇宙學常數是現在這個數值，而不是別的數值？為什麼它的數值不是0，就像物理學家很早之前認為的那樣？這個問題其實也是我們自己沒事找事，包含宇宙學常數的方程已經可以出色地描述宇宙，我們完全可以滿足於此。

但有時候，我們這些物理學家也會遭遇另一種困境：在某些情況下，幾個最基本的概念之間竟然會存在矛盾。

其中一個例子與尋找希格斯玻色子有關。粒子物理學標準模型並不適用於高能範圍，此時用標準模型進行計算，會出現荒謬的結論：不同的可能結果，概率加起來竟然不等於1。我們把這種問題稱為“不自洽”。希格斯玻色子正是用來解決這一問題的最簡單方案，而它確實是正確的方案。如果科學家沒有發現希格斯玻色子，那麼就必須去尋找另一種全新的理論，從而避免這種不自洽。

在高能物理領域還存在另一個問題，這個問題無關審美，而是存在不自洽，現有理論在特定物理條件下會變得完全無效。這個問題就是，引力該如何實現量子化。時至今日，這個問題仍未能得到解決。

粒子物理學的標準模型並不包含引力。事實上也不需要考慮引力，因為單個基本粒子之間的引力作用過於微弱了。從未有人測量過這種作用力，或許也永遠不可能直接測量出來。要計算粒子碰撞，引力完全可以忽略不計。粒子物理學的標準模型是一種量子場論，即由這個標準模型描述的粒子和場，都遵循量子力學。例如，標準模型對粒子行為的預測，都只能用概率來描述，也就是說標準模型無法精確預言一個粒子的行為，只能預言它出現某種行為的概率有多大。在量子力學中，一個粒子可以同時具有多個狀態，例如一個粒子可以同時在兩個地點出現。但如果對粒子進行測量，則只能測得它的某一個狀態。物理學家把這種現象稱作波函數坍縮。

在物理學中，引力是由愛因斯坦提出的廣義相對論描述的。廣義相對論是一種經典理論，它並沒有量子化。廣義相對論沒有量子力學那種模稜兩可的現象，引力場不會同時存在於兩個地點，在測量後才固定為一個。然而，每個粒子都具有能量，這種能量反過來又會產生引力。於是，當我們想要描述量子粒子的引力場時，就會處於一個兩難的境地。因為粒子可能同時出現在多個不同位置，它們的引力場也可能同時出現在不同位置。這是個嚴重的問題，因為現在的引力理論不是一個量子理論，這是不自洽的。

除了上述這個因素之外，還有很多其他的理由使物理學家確信，建立一個量子引力理論是十分必要的。例如，經典廣義相對論遭遇到的奇點問題 。所謂的奇點指的是時空中的某些特殊位置，在這些位置能量密度以及空間曲率會變得無窮大。奇點與其他所有物理學概念相悖，本不應該存在。

我們可以用流體力學中的現象來類比一下，例如一顆從水龍頭裡滴下來的水滴，在水滴頂端與水流斷開的地方，水滴表面收縮成了一個尖角，這個尖角在數學上就是奇點。當我們把水描繪成一種流體時，這裡是奇點，但這種描述只是一種近似，水實際上是由大量可以相互作用的粒子組成的聚集體。實際上，斷裂點是由一個水分子構成的，不可能是無窮小的夾角。

流體力學中的這個無窮小的奇點，只是表明流體是對水的一種近似描述，並不適用於小尺度。我們認為，引力理論中的那些奇點也是類似的。如果我們在黑洞中心找到了奇點，那就說明傳統理論在這裡是失效的，我們需要某種更為基本的理論，也就是量子引力理論。

難以消除的無窮大

黑洞讓經典物理理論的侷限性暴露無遺，還有一個例子就是所謂的信息悖論。結合標準模型的量子場論，以及未經量子化的引力理論，我們可以得出這樣的結論：黑洞可以通過量子效應失去物質而蒸發，這就是“霍金輻射”。因為霍金輻射，黑洞會變得越來越小，最終消失。霍金輻射僅僅包含溫度信息，除此之外不包含任何其他信息：無論這些黑洞最初是如何形成的，它們最終都只會剩下相同的輻射。從黑洞的最終狀態進行逆向推理，無法得出它的初始狀態。換言之，黑洞的演變過程是一種不可逆轉的過程，然而這種不可逆轉的特性卻是和量子場論相違背的。除非科學家可以找到將引力量子化的方法，否則這一矛盾將無法得以解決。

作為物理學家，我們有著充分的理由竭盡所能去尋找量子引力理論。但要建立在數學上自洽的全新理論是極為困難的。在20世紀40年代，科學家成功地實現了電動力學的量子化。受此啟發，到了20世紀60年代，以布萊斯·德維特（Bryce DeWitt）和理查德·費曼（Richard Feynman）為代表的科學家創立了“微擾量子引力”理論，不幸的是，這個理論遭遇了無窮值的困擾。儘管在量子電動力學中，類似的無窮值也會產生，但是科學家可以將這些無窮值消去，從而得到有限的、可測量的結果，這種方法叫作“重整化”。在這種方法中，每個要消去的無窮值都要配上一個新參數，而參數的具體數值則需要通過實驗確定。在量子電動力學中，科學家只需要知道電子的質量和電荷，就可以確定參數，消去無窮值，所以這個理論是完備的。

然而，對於微擾量子引力，這樣的重整化方法卻無濟於事，因為該理論會出現無窮多的無窮值，如果要重整化，就要設定無窮多個參數。這些參數的值是不可能通過實驗確定的。因此微擾量子引力理論不可能做出任何預測，作為一個基礎理論它是完全無用的。

然而，即使不能重整化的物理理論，在低能條件下依然效果良好。原因是，在低能狀態下我們只需要考慮少數幾個無窮值即可。這樣，只要像通常那樣設定參數並通過實驗確定，就可以消除這些無窮大。但在高能狀態下，無窮大就又出現了，理論就會失效。對於微擾量子引力理論，要使其失效，能量需要達到普朗克能量，即10^15萬億電子伏特，這是大型強子對撞機LHC所能達到能量的10^15倍。

在普朗克能量之上，我們需要一個更好的理論，一個沒有內在矛盾的“完備”理論。和完備理論相對，微擾量子引力理論只能算作一種“有效”理論。它在低能範圍能給出精確的結果，但在高能範圍卻會得出無意義的結果，因此不能作為基礎理論模型。早在數十年前，科學家就開始討論可用來描述量子引力的完備理論，但這種完備理論到底應該是什麼樣的，時至今日依舊無人知曉。

其實早在20世紀30年代就出現過無窮多個無窮值的問題。那時候的科學家還在苦心鑽研原子核的β衰變問題。當時，著名物理學家恩里科·費米（Enrico Fermi ，1901 – 1954）特地建立了一套全新的理論去描述β衰變。這套理論可以很好地描述觀測結果，卻存在和今天的微擾量子引力理論同樣的問題，即無法重整化。當能量超過一個特定值（當時的實驗還達不到這麼高的能量）之後，該模型會得到荒謬的結果。

費米有一個和他同樣有名的同事，維爾納·海森堡（Werner Heisenberg， 1901 – 1976）。海森堡認為，這些無窮大可能意味著當能量達到一定量級之後，在粒子碰撞過程中會一次產生數量極為龐大的粒子。作為一種可能的解決方案，他推測應該存在一個最小的尺寸，小到任何測量工具都無法達到。海森堡的提議直接繼承了他的不確定性原理的思想。不確定性原理認為，不可能同時確定一個粒子的位置和速度，對其中一個測量得越精確，令一個就越含糊。海森堡所提出的這個最小長度，不僅杜絕了無窮大的出現，更使得能量不可能達到導致理論失效的那個量級。

加入額外的粒子？

今天我們已經知道，海森堡是錯誤的。費米的β衰變理論只是一個有效理論，弱電相互作用的量子場論才是它的完備形式，在這個理論中無窮大就不會出現了。讓費米理論失效的能量，其實就是玻色子的靜質量。玻色子是一種攜帶弱電相互作用的粒子。當能量超出了玻色子的靜質量時，就很有可能產生新的玻色子。而能量低於這個臨界值，則不用考慮這個問題，費米理論仍是很好的近似。

但是，要讓微擾量子引力理論更加完備，我們不能再依賴於一種大質量的攜帶力的粒子，而是得尋找一種全新的解決方案。其原因在於，與弱電相互作用不同，引力是一種“長程相互作用”。也就是說，即便是相隔十分遙遠的距離，物體之間依然存在引力作用。對於長程相互作用，攜帶力的粒子質量必須非常小。實際上，科學家早已知道，在量子引力中攜帶引力的引力子即使具有質量，也一定是一個極低的值。例如，科學家可以通過引力波的傳播速度來推導出引力子的質量上限。在2015年，科學家首次通過實驗直接探測到了引力波。根據這次觀測可以推斷出，引力子的質量應該遠小於中微子，而中微子是標準模型中質量最輕的粒子。

實際上，海森堡提出的最小長度概念被用到了現在的量子引力理論中，因為這個最小長度可以解決許多無窮大問題。例如上文所提到高能狀態下的無窮大。在量子力學中，每個粒子都是波，反之亦然，高能量的粒子也就是波長較短的波。這樣，無窮大的數值就會在波長極短時出現，這個極短波長大約是10-35米，即所謂的普朗克長度。如果科學家有能力將粒子加速到普朗克能量，再將這樣兩個粒子對撞，就可能產生波長接近於普朗克長度的波。要將引力完全量子化，必須努力從根本上避免小於普朗克長度的波長產生。而最小長度的概念就能起到這個作用。

例如，在圈量子引力理論中，二維平面和三維空間都是由大小有限的單元構成的，這些單元的邊長都等於普朗克長度。而在弦理論中，弦本身就可以避免超短距離的產生，因為弦總是有一定的長度。在“因果動態三角剖分”理論中，時空是由側面為三角形的單元組合而成。而“漸進安全引力”（ASG）理論的支持者則堅信，引力同樣是可以重整化的，但是要藉助非常複雜的方法，而微擾量子引力理論沒有找到這種方法。有證據表明，在“漸進安全引力”理論中，我們同樣能找到類似於最小長度的概念。

目前科學家仍在尋找其他方案來解決量子引力化的問題。例如，一些科學家建立了所謂的“湧現引力”理論，把時空描述為一種流體。而在“因果集”理論中，時空的概念則完全消失了，取而代之的是大量離散的時空點。

所有這些理論最終都會引入一個最小長度，雖然具體方式有時相差甚遠。很多哲學家也覺得“最小可能距離”這個概念非常有趣。因為量子引力的這個特徵似乎表明，真的存在一個“終極”理論，適用於比那更小的尺度。

除了最小可能長度之外，目前理論物理學家提出的各種量子引力方案還存在另一個共同點，就是它們都還完全沒有得到實驗驗證。

回想起十幾年前的千禧之交，我還在大學學習物理。那時候的物理學界，沒人認真考慮有朝一日能檢驗量子引力理論。因為當時整個物理學界普遍認為，檢驗量子引力理論的實驗基本是不可能完成的。所以，研究者沒有去尋找量子引力理論的可觀測效應，而是專注於理論的數學自洽性。

但我始終覺得這樣不妥，因為僅僅在數學上合理是不足以構建出一個物理學理論的。畢竟，我們可以構建出許多自洽的數學公理，但與現實沒有半點關係。如果一個理論完全不涉及觀測，那麼在我看來，它根本不是自然科學。因此，我自己開始研究怎樣通過實驗來檢驗量子引力理論。

微弱的引力

檢驗量子引力理論非常困難，主要原因在於引力是我們所知的所有相互作用力中最弱的一個。儘管如此，在我們的日常生活中，引力並沒被忽略。這是因為和其他相互作用力不同，引力不能被抵消或中和，它總是相加的。但我們可以比較一下基本粒子之間的引力和電磁相互作用，例如，兩個電子之間的電磁力大約比引力強40個數量級。一個更加簡單直觀的例子是我們廚房裡常用的磁鐵（冰箱貼），一塊只有幾克重量的小小金屬塊產生的磁力就已經足以對抗整個地球對它產生的引力。

至於為什麼引力的強度會如此之弱，至今沒有人可以給出解釋（這也是一個本文開始提到過的那種審美上的問題，叫作等級問題，hierarchy problem）。由於在高能條件下引力的強度會增大，由此就可以推斷出，在普朗克能量，引力的量子效應強度會和其他量子現象達到一個水平。

問題是，由於普朗克能量過於巨大，我們不可能用現有的粒子加速器使粒子的能量達到普朗克能量。這裡的問題不在於能量本身，因為普朗克能量其實只相當於一桶汽油的燃燒熱，問題在於要把這些能量都加載到一個粒子身上。如果想通過粒子碰撞製造引力子，並確保一定的產生概率，就需要為此建造一個整個銀河系大小的粒子加速器。而要去直接測量引力子，所需要的探測器大約得和木星一樣大。此外，還要讓這臺龐大的探測器圍繞一顆中子星公轉，因為中子星能產生足夠多的引力子。很顯然，這些在可見的未來都是不可能做到的。

這樣的評估會讓人產生悲觀情緒，因為看上去，似乎我們永遠都無法進行量子引力實驗了。而事實上，我之所以堅持在量子引力現象學領域進行研究，早就不是因為我相信有人會在未來幾十年內完成什麼實質性的實驗。我只是覺得，我們至少應該開始思考實驗方面的問題了。不過，我感到自己也許過於悲觀了。

有人認為，引力子難以產生並且難以測量，因此量子引力無法通過實驗來檢測，這樣的想法是非常短視的。其實完全可以用間接的方式去研究量子化的引力，而不一定非要直接去探測與之關聯的量子。對於量子電動力學來說，只需簡單地觀測到原子是穩定的，就可以證實它了。因為如果電動力學不是量子化的話，圍繞原子核運動的電子一定會發出輻射，最終撞向原子核，這樣，原子就不可能穩定。而自然界存在穩定不變的物質這個事實表明，電動力學只能是量子理論，不可能是經典的。我們沒有必要對量子進行直接測量。

量子化的時空

因此在過去的十年裡，物理學家開始嘗試去尋找檢驗量子引力的間接方法。遺憾的是，現有的各種理論都很難給出可測量的預言。因此，科學家開始利用所謂的現象學模型。這種方法可以預測具備一組特定性質（例如最小長度）的量子引力理論會產生什麼樣的現象。

如果將上述方法用於一個把時空視作均勻網絡或網格的理論，會發現它和愛因斯坦的狹義相對論產生了衝突。按照狹義相對論，運動物體的長度會收縮，然而最小長度無法再被縮小。如果時空的確是這種網格結構，就必須對狹義相對論進行適當修改，從而帶來可觀測的結果。例如，在真空運動的電子會通過“真空切倫科夫輻射”損失能量。我們可以搜索這種現象，但實際上並沒有找到。

我們現在知道，在量子引力理論中，狹義相對論要非常精確地成立，而把時空視為均勻網格的理論可能是錯誤的。不過，弦理論或ASG理論允許最小長度發生變化，因此不能通過這類觀測檢驗。而圈量子引力理論都還不清楚怎樣把狹義相對論囊括進來。

另外一個會產生可觀測效應的是把時空視為液體的理論，在這種情況下，光會出現色散，即不同顏色的光以不同的速度傳播。這種色散極其微弱，但光傳播得越遠，不同顏色的光之間的延遲也就越大。我們可以通過觀測來自遙遠γ射線暴的輻射，來尋找這種現象。但結果也是什麼都沒探測到。

還有一種可能的手段是觀測時空的量子漲落。例如，研究者可以觀察遙遠類星體的干涉圖樣，時空漲落會讓干涉圖樣變模糊。而實際觀測仍是什麼都沒有發現。

現在這看來有些讓人悲觀，但即便什麼都沒有觀測到，我們依舊可以從中學到很多東西。不管怎樣，我們搞清楚了一個事實，量子引力理論是不能產生上述這些效應的。

此外，還有人提出了一個相當新穎的建議，認為有辦法驗證時空是基本的還是由別的什麼構成的。如果是後者的話，那麼就意味著我們在廣義相對論中使用的連續時空結構並不是完美的。它會像晶體一樣存在缺陷，不同的是，時空的缺陷是空間或時間上的點。而如果時空本身是基本的，那麼就可能會和愛因斯坦的狹義相對論產生衝突，這同樣也是我們想避免的。這樣的時空缺陷會導致多種效應，其中就包括讓干涉條紋變模糊，但這種效應僅在波長非常長的情況下才會變得非常顯著。至今還沒有人針對這種現象進行觀測（我正為此做準備工作，或者說，至少我有義務去這樣做）。

微波背景輻射中的證據

除了尋找低能狀態的現象，我們也可以追蹤極高能狀態下量子引力理論的效應，這類效應會在大爆炸初期或黑洞中心出現。從遺留到現在的微波背景輻射中，我們可以瞭解早期宇宙的情況，微波背景輻射的溫度漲落反映了大爆炸之後的物質分佈。這些溫度漲落和量子引力並沒有關聯，但是，如果時空本身出現波動，就會在這些漲落中留下痕跡。時空波動也可能會導致引力子產生，那樣的話早期的宇宙中應該有大量的引力子。我們可以嘗試從微波背景輻射中尋找早期宇宙中存在引力子的證據。如果的確是這樣的話，我們就可以斷定，引力至少在宇宙早期是量子化的。

這是一個很不錯的想法，但是目前還存在兩個難題。首先，雖然在宇宙背景輻射中存在著由引力子產生的信號，但是這個信號對於目前所有實驗來說都過於微弱。2014年，BICEP2團隊聲稱他們已經測量出了早期宇宙時空波動的信，而事實上，他們測出的這個所謂的信號是由銀河系中散佈的塵埃所形成。天文學家仍然在嘗試找到一個真正的時空波動信號。

另一個難題是從微波背景輻射中讀取量子效應導致的漲落信號，這種漲落很難與非量子化的隨機漲落區分開來。分析此類數據的方法目前還處在研發過程中。

一個更偏猜測性的想法是，如果發生引力塌縮的物質沒有形成黑洞，而是形成了一個沒有躲在視界中的裸奇點的話，我們就可以直接觀測它的量子引力效應了。至少在理論上這是可能發生的，一些計算機模擬中也出現過這類裸奇點。至於能否以及如何搜索裸奇點，都是該領域當前的研究課題。

對於如何用實驗手段檢驗量子引力理論這個問題，在過去幾年裡，最有趣的貢獻卻並非來自天文學或粒子物理學，而是來自一個完全不同的領域：量子光學。得益於驚人的技術進步，我們一方面可以將質量越來越大的物體置於量子狀態，並可以長時間屏蔽周圍環境對這些物體的作用，從而避免量子態被摧毀。另一方面，我們也可以用極高的精度測量越來越小的作用力。

例如，我們可以利用激光的光壓把一個小圓盤固定在兩面鏡子之間，這個小圓盤會同時處於兩個地點 ——也就是處於量子疊加態。在這個實驗中，圓盤最大質量可以達到約1納克。這聽起來似乎沒什麼，但相對於基本粒子的質量來說，已經相當巨大了。

近年來，維也納的物理學家馬庫斯·阿斯佩梅耶爾（Markus Aspelmeyer）領導的團隊找到了一種全新的方法，利用這種新方法人們很快就可以測量質量小於1毫克的物體所產生的引力。研究人員使用了非常微小、而且靈敏度極高的探測器。這些探測器是利用最近幾年才出現的納米技術製造的。

到目前為止，還沒有人將這些技術組合起來去探測量子態物體的引力場。而且，引力測量的下限1毫克也還比量子態物體的上限1納克大得多。但該研究領域進步神速，我堅信在未來10~20年時間內，我們一定可以通過實驗測量引力是否具備量子特性。而在10年前，沒有人覺得這樣的實驗是可行的。

當然，這類實驗只能測試弱引力場，也就是微擾量子引力理論發揮作用的領域，對研究完備的量子引力理論幫助不大。然而，一次成功的實驗，就可以讓量子引力從哲學變回科學。

回顧整個科學的發展史，時常有研究者認為某種測量是不可能辦到的，例如探測太陽導致的光線彎曲和探測引力波等。幸運的是，這樣的悲觀主義並沒有妨礙科學技術的不斷進步。聰明的發明家，常常可以用物理學家想不到的方法，去解決一些發明家自己也完全不理解的問題。

把量子力學和引力結合起來的諸多方案

（這裡面你可能只知道弦理論）

• 圈量子引力

在這種模型中，時空是由環狀結構相互作用而產生的。因此時空的結構不再是平滑的，通過環和它們之間的節點實現了量子化，這些環的大小都是普朗克長度的量級。在圈量子引力模型裡，網絡的節點在數學上類似於基本粒子的自旋，所以物理學家也把該理論描述的空間稱作“自旋網絡”。早在上世紀七八十年代，圈量子理論就已經發展得相當成熟了，在眾多理論物理學家的眼中，該理論是最有希望的候選理論之一。

• 弦理論

在弦理論中，組成世界的最小單位是一維的“弦”。因為並不存在點狀物體，所以在根本上避免了產生無窮大的可能。按照這種理論，在我們所熟悉的四維時空之外，通常還有許多個額外的維度。這些額外維一定都“緊緻化”了（就是捲起來在數學上的說法），我們無法通過實驗觀察它們。弦論還預言了更多的粒子，根據“超對稱”，基本粒子會擁有一些質量非常大的夥伴粒子。如能發現這類粒子存在的證據，將會給弦理論有力的支持，但目前為止尋找超對稱粒子的努力尚未取得成功。

• 因果動態三角剖分

在這種理論中，四維時空是由三角形（或者說三角形組成的四面體）的最小單元組成的。那些指向相同時間方向的三角形會連接在一起（存在因果關係）。就按照這樣的方式，時空的構成單元自行組織起來。這個模型很容易讓人聯想到自然界中更大尺度的結構形成過程，或是計算機程序模擬，在這類過程中，各種微小的構成單元只需遵照特定的連接規則和條件，最終就能形成一個穩定的大型結構。

• 漸進安全引力

如果我們仿照其他作用力，用量子場論描述引力，會發現在高能條件下理論會失效。此時會有無窮多個參數的數值有待確定。但如果把能量限定在有限範圍內，需要確定的參數就是有限個，從而也可以保證理論計算不會出現無窮大。該理論將會是“漸進安全”的。德國物理學家克里斯托夫·韋特里奇（Christof Wetterich）和馬丁·羅伊特（Martin Reuter）在20世紀90年代為此開發出了相應的理論工具，使得漸進安全引力理論變得受人重視。然而，該理論需要完成無窮維度的計算，事實上是不可能做到的，因此還需要進一步的簡化。

• 湧現引力

由無數微觀粒子組成的液體具有很大自由度，其行為可以用流體力學理論來描述。流體力學規律其實和液體系統的分子成分沒什麼關聯。湧現引力模仿了流體力學方法，根據基本單元和它們之間的相互作用得出時空以及時空曲率。這個想法可以追溯到蘇聯物理學家安德烈·薩哈羅夫（Andrei Sacharow），他曾在1967年大膽推測，其他力場可能會通過真空激發導致引力產生 ——有點像變化的磁場產生電流。因此，該理論也被稱為“感應”引力理論。

• 因果集

在因果集理論中，時空不是連續的，而是由大量的離散點構成。在足夠小的尺度上，可以發現某些位置根本不存在時空。在因果集理論中，物理過程可以根據點集內部的順序規則直接推導得出。由離散點構成的基本單元之間存在因果關係，粒子的可能運動狀況可以表示為離散點組成的家族樹。空間的體積和其所包含的離散點個數正相關，通過簡單計數就可以得出。相對而言，該模型需要滿足的前提條件比較少，但能給出可供驗證的結果。早在20世紀90年代，該理論的支持者就曾預言，宇宙學常數很有可能是真實存在的，直到若干年之後，天文學家才觀測到宇宙加速膨脹。不過，該理論在動力學方面還有很多問題有待解決。

卡洛寫了下面這四本書：

《現實不似你所見：量子引力之旅》

《時間的秩序》（2019年6月最新出版）

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圈量子引力追蹤黑洞演化

轉自：中國物理學會期刊網 2月12日

如涉版權請加編輯微信iwish89聯繫

哲學園鳴謝

(中國原子能科學研究院 周書華 編譯自Carlo Rovelli. Physics，December 10，2018)

黑洞是用多種方法觀察到的數量眾多的奇異天體。我們看到物質落入黑洞，但是不知道物質到達黑洞中心時發生了什麼。

賓夕法尼亞州立大學Abhay Ashtekar 和Javier Olmedo 以及路易斯安那州立大學Parampreet Singh 指出，圈量子引力——對引力進行量子力學描述的一種理論——預言時空繼續穿過黑洞的中心，進入一個未來新區域，該區域具有白洞內部的幾何結構。白洞是黑洞的時間反演。在白洞中物質只能向外運動。我們對於黑洞物理的諸多方面一無所知，這是因為在黑洞的中心及黑洞的未來量子現象佔主導。傳統的廣義相對論認為黑洞永遠存在，黑洞的中心是一個時空終結的“奇點”。這預言沒有考慮量子效應。為計入量子效應，需要一個關於引力的量子理論，可對黑洞的量子行為進行計算。圈量子引力理論就是這樣一種理論。

在過去的幾年中，一些研究組應用圈量子引力探索了黑洞的演化。努力建立一個關於黑洞到白洞過渡情況的令人信服的圖像：在黑洞的中心，空間和時間不終結於一個奇點，而是繼續穿過一個短的過渡區，那裡愛因斯坦方程因量子效應而不能成立。過渡區之後空間和時間出現在白洞內部的結構中。隨著黑洞中心演化，它的外表面(視界)由於發射輻射而緩慢地收縮，這種收縮直到達到普朗克長度(量子引力的特徵尺度)或略早一些時，在視界處發生量子躍遷(量子隧穿)將黑洞的視界轉變成白洞的視界。由於特殊的扭曲的相對論幾何，中心形成的白洞內部與白洞的視界一起構成白洞。

藝術家演示黑洞到白洞的過渡。用圈量子引力，Ashtekar，Olmedo和Singh預言黑洞演變成白洞

被陷入的物質不會從黑洞中出來。收縮達到最大值時的結構，將黑洞與白洞分開，稱作普朗克星。由於相對論時間的巨大畸變，從洞的內部測量時，發生這一過程的時間可以很短(幾微秒)，而從洞的外面測量時，會很長(數百萬年)。這是個十分誘人的圖像，它消除了黑洞中心的奇點，並且解決了落入黑洞的能量和信息消失的悖論。至今，這種黑洞過渡到白洞的圖像不是理論推導出來的，而只是推測，將隨機的修正加入愛因斯坦的廣義相對論方程得到的。

Ashtekar， Olmedo 和Singh 指出這一圖像的關鍵要素，在黑洞中心的過渡，是通過對完全的圈量子引力方程的近似得到的——與以前為解決大爆炸奇異性所用的方法類似。

Ashtekar—Olmedo—Singh 模型只研究黑洞中心的過渡。為使圖像完整，還需要計算在視界處的隧穿。這些問題的解決將實現對黑洞的量子物理完全的理解。

有些模型表明所觀察到的一些天體物理現象可能與黑洞到白洞的過渡有關。其中包括快速無線電爆發和某些高能宇宙射線。兩者都可能是被陷入早期宇宙產生的黑洞中，然後又被黑洞到白洞過渡所釋放出來的物質和光子產生的。目前，天體物理數據的統計性不足以確定所觀察到的快速無線電爆發和宇宙射線能否證實這種假設。另一個有趣的可能性是黑洞到白洞過渡產生的小洞可能是穩定的，在這種情況下，這些“倖存者”可能是暗物質的一部分。我們對黑洞的量子物理的瞭解僅是開始。Ashtekar—Olmedo—Singh 的結果給了我們很確定的一點：圈引力預言黑洞的內部繼續過渡到白洞。該領域進展的重要性超出對黑洞的理解。黑洞的中心是我們目前由愛因斯坦的廣義相對論所給出的關於時空理論失敗的地方。弄清楚這一區域的理論將意味著理解量子空間和量子時間。

更多內容詳見Phys. Rev. Lett.，2018，121：241301 和Phys. Rev. D，2018，98：126003。

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量子引力學：追查宇宙前世的“利器”

轉自：環球科學

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哲學園鳴謝

撰文 馬丁·博約沃爾德（美國賓夕法尼亞州立大學引力及宇宙研究所研究員）

翻譯 虞駿

物質由原子構成，這一觀念早已深入人心，以至於我們很難想象，當初“原子”這種東西看起來有多麼驚世駭俗。一個多世紀以前，當科學家首次提出原子假說時，他們對觀察如此細微的結構基本不抱什麼希望，甚至質疑原子這一概念能否稱為科學。不過，科學家逐漸找到了越來越多原子存在的證據。到了1905年，愛因斯坦用分子熱運動解釋了布朗運動（Brownian motion，懸浮於液體中的塵埃微粒所作的無規則運動），有關原子存在與否的爭論才塵埃落定。即便如此，物理學家還是花了20年時間，才發展出一套能夠解釋原子的理論（即量子力學）；又過了30年，物理學家埃爾溫·米勒（Erwin Müller）才拍到了原子的首張顯微照片。如今，整個現代工業都建立在原子物質的固有特性之上。

在理解時間與空間的基本構成方面，物理學家也走上了一條類似的道路，只是遠遠落在了後面。正如物質的屬性表明它們由原子構成一樣，時間和空間的屬性也同樣暗示它們擁有某種精細結構——要麼由時空“原子”組裝而成，要麼由其他一些時空“絲線”交織而成。物質原子是化合物不可分割的最小單元；假想的空間原子也是距離不可分割的最小單元。科學家通常認為空間原子的大小約為10-35米，遠遠超出現有最強大顯微設備的能力範圍——它們最多隻能探測小到10-18米的精細結構。因此，許多科學家質疑時空原子這一概念能否稱為科學。不過，一些研究人員並沒有灰心喪氣，他們提出了許多方法，有可能直接檢測到這樣的時空原子。

最有希望的方法涉及對宇宙的觀測。假如逆著時間，把宇宙膨脹倒推回去，我們看到的所有星系似乎都將匯聚於一個極小的點，即大爆炸奇點。現有的引力理論——愛因斯坦廣義相對論預言，在這一點上，宇宙的密度和溫度都將無窮大。在一些科普文章裡，這一刻被宣揚為宇宙的起點，代表了物質、空間和時間的誕生。然而，這種說法實在太過武斷，因為密度和溫度的無窮大意味著廣義相對論本身已經失效。要解釋大爆炸時究竟發生了什麼，物理學家必須超越相對論，發展出量子引力理論，把相對論無法觸及的時空精細結構也納入考慮範疇。

在原初宇宙的緻密環境中，時空的精細結構發揮過顯著作用，這些痕跡或許可以留存至今，隱藏在如今宇宙中物質和輻射的分佈模式之中。簡而言之，如果時空原子存在，我們不會像當年發現物質原子那樣，再花上幾個世紀去尋找證據。如果運氣好的話，在未來十年內，就可能有所斬獲。

時空碎片

物理學家已經提出了量子引力的若干候選理論，每個理論都用一種獨特的方式，把量子原理套用到廣義相對論中。我的研究工作專注於圈量子引力論（loop quantum gravity），這一理論是在20世紀90年代通過兩步推導發展起來的：第一步，理論學家利用數學方法，將廣義相對論方程改寫為一種類似於經典電磁理論的形式，圈量子引力論中的“圈”就是新表達形式中電、磁力線的對應體；第二步，理論學家遵循一些開創性的處理步驟，大概類似於數學中的紐結理論，將量子原理套用到這些圈上。由此推導出來的量子引力理論預言了時空原子的存在。

其他理論，比如弦論和所謂的“因果動態三角剖分”（causal dynamical triangulations），本身並沒有預言時空原子，但它們通過其他方式暗示，距離短到一定程度後或許會不可分割（參見《環球科學》2008年第8期《組裝量子宇宙》一文）。這些候選理論間的差異已經引起爭議，不過在我看來，與其說這些理論相互矛盾，不如說它們互為補充。弦論在統一粒子相互作用及弱引力方面非常有用，不過要弄清奇點處到底發生了什麼，在這種引力極強的條件下，圈量子引力論的時空原子結構就會更加有用。

圈量子引力論的威力體現在，它有能力考慮時空的流動性。愛因斯坦的偉大之處在於，他認識到時空並非僅僅是一個供宇宙演化這出“大戲”上演的舞臺，它本身也在這出“大戲”中扮演著主要角色。時空不僅決定著宇宙中各類天體的運行方式，還主宰著宇宙的演化歷程。物質與時空之間的複雜互動也一直在上演。空間本身可以增大和縮小。

圈量子引力論將這一觀念延伸到了量子領域。它借鑑了我們對於物質粒子的理解，並套用到時空原子上，把最基本的概念統一起來。舉例來說，量子電動力學中的真空意味著不包含光子之類的粒子，在這種真空中每增加一份能量，就會產生一個新的粒子。而在量子引力論中，真空意味著不包含時空——一種讓我們簡直無法想象的、徹底的虛空。根據圈量子引力論的描述，在這種真空中每增加一份能量，便會產生一個新的時空原子。

時空原子構成了一個緻密且不斷變動的網格。大尺度上，它們的動態變化讓演化中的宇宙遵從經典廣義相對論。在正常情況下，我們永遠不會注意到這些時空原子的存在：這些網格排布得異常緊密，以至於時空看起來連成一片、沒有間斷。不過，當時空中充滿能量時——如大爆炸發生瞬間，時空的精細結構就會發揮作用，圈量子引力論的預言就會偏離廣義相對論的預言。

物極必反

運用圈量子引力論推導計算是一項極其複雜的任務，因此我和同事們使用了簡化模型，只考慮宇宙中最基本的特徵（比如大小），而忽略我們不太感興趣的其他細節，還不得不借用物理學和宇宙學中的許多標準數學工具。比如，理論物理學家常常用微分方程來描述這個世界，這些方程詳細確定了物理量（比如密度）在時空連續體的每一點上的變化率。但當時空不再連續，而是由無數“微粒”聚集而成時，我們就要轉而使用所謂的差分方程，它們能將連續體拆分成離散區間加以處理。這樣的一個宇宙在成長過程中，大小不再會連續變化，而是沿著一個“尺寸階梯”拾階而上，這些差分方程描述的就是宇宙大小的這種“階梯式”變化過程。1999年，我開始分析圈量子引力論在宇宙學上的應用，當時大多數研究人員預言，這些差分方程得出的結果只不過是經典理論微分方程計算結果的簡單重複。不過，意想不到的結果很快就出現了。

引力通常表現為一種吸引力。一團物質傾向於在自身重力作用下坍縮，如果它的質量足夠大，引力就會壓倒其他所有力量，將這團物質壓縮成一個奇點，比如黑洞中心的奇點。但圈量子引力論提出，時空原子結構會在能量密度極高的情況下改變引力的本性，使它表現為斥力。

將空間想象成一塊海綿，把質量和能量想象成水。疏鬆多孔的海綿可以蓄水，但容量有效。一旦吸滿了水，海綿就無法再吸收更多的水，反倒會向外排水。與此類似，原子化的量子空間疏鬆多孔，能夠容納的能量也是有限的。如果能量密度過大，排斥力就會發揮作用。廣義相對論中的連續空間則完全相反，可以容納無窮多的能量。

量子引力改變了受力平衡，奇點便不可能形成，密度無窮大的狀態不可能達到。按照這一模型，早期宇宙中物質密度極高但並非無窮，相當於每個質子的體積內擠壓了一萬億顆太陽。在如此極端的環境中，引力表現為排斥力，導致空間膨脹；隨著密度的降低，引力重新變成我們所熟悉的吸引力。慣性使宇宙膨脹一直維持至今。

事實上，表現為排斥力的引力會導致空間加速膨脹。宇宙學觀測似乎要求宇宙極早期存在這樣一段加速膨脹時期，稱為宇宙暴漲（cosmic inflation）。隨著宇宙的膨脹，驅動暴漲的力量逐漸消失。加速一旦終止，過剩的能量便轉化為普通物質，開始填滿整個宇宙——這一過程被稱為宇宙“再加熱”（reheating）。在目前的主流宇宙學模型中，暴漲是為了迎合觀測而特別增加進來的；而在圈量子引力宇宙學中，暴漲是時空原子本性的自然結果。在宇宙很小、時空的疏鬆多孔性仍然相當顯著的時候，加速膨脹便會自然而然地發生。

宇宙健忘症

宇宙學家曾經認為，宇宙的歷史最多追溯到大爆炸，大爆炸奇點界定了時間的開端。然而，在圈量子引力宇宙學中，奇點並不存在，時間也就沒有了開端，宇宙的歷史或許可以進一步向前追溯。其他物理學家也得出了類似的結論，不過只有極少數模型能夠完全消除奇點；大多數模型，包括那些根據弦論建立起來的模型，都必須對奇點處可能發生了什麼做出人為假設。相反，圈量子引力論能夠探查“奇點”處發生的物理過程。建立在圈量子引力論基礎上的模型，儘管確實經過了簡化，但仍然是從一般性原理中發展起來的，能夠避免引用新的人為假設。

使用這些差分方程，我們可以嘗試重建大爆炸前的宇宙歷史。一種可能的情景是，大爆炸之初的高密度狀態，是大爆炸前的宇宙在引力作用下坍縮形成的。當密度增長到足夠高，使引力表現為排斥力時，宇宙便開始再度膨脹。宇宙學家將這一過程稱為反彈。

首個得到深入研究的反彈模型是一個理想化模型，其中的宇宙高度對稱，而且僅包含一種物質。這些物質粒子沒有質量，彼此不發生相互作用。儘管十分簡單，但理解這一模型仍然需要進行一系列數值模擬。直到2006年，美國賓夕法尼亞州立大學的阿沛·阿什特卡爾（Abhay Ashtekar）、托馬什·帕夫洛夫斯基（Tomasz Pawlowski）和帕拉姆普里特·辛格（Parampreet Singh）才完成了這些數值模擬。他們考察了模型中波的傳播過程，這些波代表了大爆炸前後的宇宙。該模型清楚地表明，這些波不會盲目地沿著經典路線墮入大爆炸奇點的深淵，一旦量子引力的排斥力發揮作用，波就會停止並反彈回來。

這些模擬還得出了一個令人興奮的結果：在反彈過程中，一向聲名狼藉的量子不確定性似乎始終保持緘默。量子不確定性常常導致量子波擴散，但在整個反彈過程中，模型中的波始終保持局域性。表面上看，這一結果暗示，反彈發生前的宇宙與我們的宇宙驚人相似：兩者都遵從廣義相對論，或許都充斥著恆星和星系。果真如此的話，我們就能逆著時間令如今的宇宙反演回去，跨越宇宙反彈，推算出反彈前宇宙的狀態，就像我們根據兩個撞球碰撞後各自的軌跡，推算出碰撞前它們的運動狀態一樣。我們沒有必要知道碰撞發生時，每個撞球中的每一個原子究竟如何運動。

可惜的是，我後來作的分析粉碎了這一希望。我證明，這一模型以及在數值模擬中使用的量子波都是特例：在通常情況下，這些量子波會擴散開來，量子效應也十分明顯，必須被計算在內。因此宇宙反彈並不像撞球碰撞那樣，僅僅是一個排斥力簡簡單單向外一推就能完成的。相反，宇宙反彈或許表明，我們的宇宙是從一種幾乎不可理解的量子狀態中湧現出來的，也就是說是從一個充斥著大量劇烈量子漲落的混亂世界中演化而來的。即使反彈前的宇宙與我們的宇宙十分相似，它也會經歷一段漫長的時期，在這段時期內，物質和能量密度會發生劇烈的隨機漲落，把一切都攪得面目全非。

大爆炸前後的密度漲落彼此間並沒有很強的關聯。大爆炸前宇宙中的物質能量分佈，可能與大爆炸後的宇宙完全不同，這些具體細節可能無法在宇宙反彈的過程中保留下來。換句話說，宇宙患有嚴重的健忘症。宇宙可能在大爆炸前就已經存在，但反彈過程中的量子效應幾乎會把大爆炸前宇宙的所有痕跡清除得乾乾淨淨。

記憶碎片

根據圈量子引力論推導出的宇宙大爆炸圖景，比傳統的奇點觀念更加不可思議。廣義相對論確實會在奇點處失效，但圈量子引力論能夠處理那裡的極端環境。大爆炸不再是物理學上的萬物開端，也不再是數學上的奇點，但它實際上給我們的認知範圍設置了一個極限。大爆炸後保留至今的所有信息，都無法向我們展示大爆炸前宇宙的完整面貌。

這一結果看似令人沮喪，但從概念上說，卻無異於一道福音。日常生活中的所有物理體系，無序程度都趨向於不斷增長。這一原理被稱為熱力學第二定律，是人們反駁宇宙永恆存在的論據之一。如果已經逝去的時間無窮無盡，而有序度又一直在不斷減小，如今的宇宙就應該十分混亂，以至於我們看到的星系結構，乃至地球本身，都幾乎不可能存在。程度適當的宇宙健忘症或許可以拯救永恆宇宙，能將宇宙還原成一張白紙，抹去先前積累下來的所有“混亂”，讓如今這個正在成長的年輕宇宙得以存在。

根據傳統熱力學，“白紙”這樣的東西根本不可能存在；每一個系統都會在原子的排列方式中保留一份過去的記憶（參見《環球科學》2008年第7期《時間箭頭的宇宙起源》一文）。不過圈量子引力論允許時空原子的數目發生變化，因此在整理過去留下的混亂局面時，宇宙能夠跳出經典物理學的約束，享有更大程度的“自由”。

不過，並不是說宇宙學家完全沒有希望探測這段量子引力時期。引力波（gravitational wave）和中微子是兩種很有前途的探測工具，它們幾乎不與物質發生相互作用，因此可以穿過大爆炸時的原初等離子體，損失程度最小。這些信使或許可以給我們帶來臨近大爆炸，甚至大爆炸之前的消息。

尋找引力波的一種方法，就是研究它們在宇宙微波背景輻射上留下的印記。如果表現為排斥力的量子引力確實驅動了宇宙暴漲，宇宙學觀測或許就能找到這些印記的若干線索。理論學家還必須確定，這種新的暴漲源頭能夠再現其他的宇宙學觀測結果，特別是我們在微波背景輻射中觀察到的早期宇宙中物質密度的分佈模式。

與此同時，天文學家可以尋找時空原子導致的、類似於隨機布朗運動的現象。比如，時空量子漲落可以影響光的遠程傳播方式。根據圈量子引力論，光波不可能連續，它必須棲身於空間格點之上。波長越短，格點對光波的影響就越大。從某種意義上說，時空原子會不斷衝擊光波。因此，不同波長的光會以不同的速度傳播。儘管差異極小，但在長距離傳播的過程中，這些差異會逐步積累。伽馬射線暴之類的遙遠光源，為檢測這種效應提供了最佳機會（參見《環球科學》2008年第1期 《GLAST：觀察宇宙的新窗口》一文）。

對於物質原子而言，從古代哲學家提出最早的設想，到愛因斯坦分析布朗運動，從而正式確定原子屬於實驗科學範疇，其間經歷了超過25個世紀的漫漫探索之路。對於時空原子而言，探索之路或許不會如此漫長。

卡洛寫了下面這四本書：

《現實不似你所見：量子引力之旅》

《時間的秩序》（2019年6月最新出版）

《七堂極簡物理課》

《極簡科學起源課》

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量子引力研究進展簡介

轉自：中科院高能所

如涉版權請加編輯微信iwish89聯繫

哲學園鳴謝

凌意/文 《現代物理知識》 紀念廣義相對論創立100 週年專輯

一、問題簡介

廣義相對論是描述時間、空間與引力的理論，既是對狹義相對論的重要推廣，也是繼牛頓萬有引力定律之後發展起來的最重要的引力理論。它一方面將狹義相對論中“所有慣性系都是平權的”的相對性原理，推廣到了“所有參考系都是平權的”的廣義協變原理，要求物理定律在任何參考系下都形式不變；另一方面它又將時空幾何與物質分佈緊密結合起來，克服了牛頓萬有引力定律中引力是一種瞬時超距作用的根本性困難。廣義相對論的理論核心是100年前愛因斯坦所構建的引力場方程，至今它已經成為人類瞭解時空與引力本質、探討宇宙起源與演化和發展航空航天技術的基石。

在20世紀理論物理的發展大潮中，狹義相對論與量子理論的融合導致了量子場論的產生，如今它已成為粒子物理學家探索微觀物質世界最重要的理論武器。但是廣義相對論能否與量子理論融合起來，建立一個能夠描述引力相互作用的量子引力理論呢？這依然是當前理論物理研究中的一個基本問題。

二、歷史回顧

其實愛因斯坦本人在構建了引力場方程不久，就已經意識到了這個問題。此前，麥克斯韋建立電磁場方程，描述了電磁場的分佈、傳播與電荷、電流等電磁場源之間的關係。20世紀在量子理論建立後，人們繼而非常完美地解決了電磁場量子化的問題，將電動力學與量子理論很好地協調了起來，形成了一門全新的理論——量子電動力學，這使得人類對於電磁相互作用的認識有了本質飛躍。引力場方程的結構與電磁場方程類似，描述了引力場的分佈與物質源之間的關係，也正是基於這種類似性，愛因斯坦等人預言了應該有類似於電磁波一樣的引力波的存在，找到引力波存在的直接證據依然是當前物理學和天文學的主要任務之一（其相關進展請見本刊2015年第5期登載的《引力波探測和引力波天文學》）。同時，量子理論的巨大成功使得人們相信自然界本質上是量子的，我們應該將引力場量子化，並建立一個類似於量子電動力學的量子引力理論。

這當然不是需要構建量子引力理論的唯一理由。20世紀理論物理的發展加深了人類對微觀粒子世界和宏觀宇宙的認識，也同時加劇了構建量子引力的緊迫性。從粒子物理與場論來看，人們認識到自然界所發現的力都可以歸結為引力、電磁、強、弱四種相互作用，而前兩者為長程力，也被我們日常生活所感知，而後兩者為短程力，是基本粒子之間結合和轉化的基礎。在理論上，人們對這幾種相互作用的本質有了重要認識，那就是發現除了引力以外，其他三種相互作用都可以用規範理論來描述，而且在一定的能標之上，這三種相互作用可以被納入到一種統一場論中，從而認為這幾種看似不同的相互作用其實有著共同的起源，這跟人類認識到電和磁其實都是電磁場這個實體的不同表現形式非常類似。粒子物理學家在統一場論的征途中取得了輝煌的成就，乃至大家堅信，引力相互作用也應該被納入到統一場論這個大家庭裡來，當然前提就是引力場也必須量子化。另一方面，從廣義相對論的理論發展來看，人們逐漸對時空幾何特別是星體結構、黑洞性質和宇宙演化有了更深入的瞭解，但同時也遇到了在經典框架內很難解決的基本理論問題，這些問題暗示了廣義相對論的不完整性，似乎只有與量子理論結合起來，才能看到解決這些基本困難的線索和曙光。其中幾個突出的問題有宇宙奇點問題、黑洞裸奇點問題和信息丟失佯謬問題等。奇點意味著時空曲率的無窮大，而根據廣義相對論理論，在很多星體的坍塌晚期和宇宙演化的開端，（裸）奇點的出現似乎無法避免，大家推測這可能是我們把經典廣義相對論理論應用到了其不再適用的範圍的緣故，例如在宇宙的極早期，物質密度與能量都如此之高乃至不僅物質的量子效應不能被忽略，引力場本身的量子效應也不應該被忽略，我們應該有一個完整的量子引力理論來描述這一特殊階段的時空幾何與物質。而信息丟失佯謬問題的提出，與20世紀70年代霍金輻射的發現有著直接關聯，可以說這是引力物理研究中的重要里程碑。通過研究黑洞背景下物質的量子性質，人們發現黑洞不僅具有溫度，能通過黑體輻射向外傳播能量，而且具有與黑洞視界面積成正比的熵，從而展現出豐富的熱力學性質，霍金輻射的發現將量子引力研究帶入了一個嶄新階段。首先，黑洞具有熵這個事實意味著黑洞具有微觀自由度，那麼黑洞熵的統計起源是什麼？一個經典時空背景下的量子場論並不能給出答案，回答它需要量子引力來揭示時空本身的量子行為與微觀結構。其次，霍金輻射使得黑洞的溫度越來越高，乃至蒸發晚期變得發散，這種發散暗示著經典廣義相對論的失效，需要結合量子理論來理解黑洞蒸發的終極命運。當然，霍金輻射帶來的最大困惑是信息是否會隨著黑洞完全蒸發而永遠丟失掉？這是一個至今依然沒有答案的基本問題。最後，我們還可以從另外一個角度來看構建量子引力理論的意義，那就是對於量子理論中測量問題的理解，在標準的量子理論中，測量是理解實在的一個必要環節，本身是利用經典儀器對量子系統進行操作從而導致波包塌縮的過程，但是波包是如何塌縮的，現有量子理論無法解答，有人提出，量子引力對於理解量子理論中的測量問題也許有幫助，併為量子力學是否是完備的這一問題提供終極答案。

但是，現實中人們在嘗試構建量子引力理論的進程中遇到了許多無法克服的困難，乃至到今天依然未能構建一個完整自洽的量子引力理論。那麼，構建量子引力理論為什麼要遠遠比構建量子電動力學困難呢？我們可以粗略地從概念層面和技術層面來回答這一問題。首先從概念層面來看，廣義相對論不僅僅是關於引力的理論，同時還是描述時間與空間的幾何結構的理論，這種雙重身份使引力量子化問題變得非常複雜。大家都知道，電動力學討論的是在固定時空背景下電磁場的運動和演化規律，其描述電磁場的基本變量是電磁勢（一階張量場，俗稱矢量場），而量子電動力學需要解決的主要問題就是直接將電磁場量子化，至於其“運動”、“演化”本身，有著毫不含糊的定義，如運動便是指空間上的變化，演化便是其時間上的變化等。這裡的時空背景，好比如是舞臺，而電磁場量子化後的光子，就好比如是演員，他們各司其職，區別明顯。觀察光子的運動與演化，就好比如觀看演員在舞臺上彈唱表演（圖1）。而廣義相對論中，描述引力場的基本變量是度規，數學上它的地位如同描述電磁場的矢勢，只不過是一個二階張量場，但概念上有一重要區別，那就是度規場不僅僅包含了引力的信息，還同時包含了時空幾何的信息！要知道，要描述量子化後引力場的運動和演化，我們必須知道如何來定義它的運動和演化，簡單說來必須知道如何來測量和描述引力場在空間和時間上的變化，而這種變化其實又要由被量子化的度規來刻畫，套用上面的比喻，就是說量子引力遇到的問題，是如何將“既是演員，又是舞臺”的度規場量子化的問題。

圖1在量子電動力學中時空幾何是舞臺背景,而光子及其他粒子是演員。

當然並不是所有的物理學家堅持要這麼看，至少在微擾的層面上，我們總可以把描述引力與時空幾何的度規分成兩個部分，一部分用來描述背景時空以充作舞臺，另一部分用來描述引力並討論將其量子化，物理學家們確實就這樣做了多年的不懈努力與嘗試，這剛好讓我們過渡到技術層面來看量子引力為什麼這麼困難。剛才提到的這個方案，我們常稱為量子引力的微擾方法，但最終並沒有成功，是因為人們發現微擾量子引力是不可重整化的。重整化是量子場論中的一個核心思想，簡單說來，就是在微擾計算中人們往往會得到發散的結果，這在物理上當然是無法接受的，後來物理學家最終發展了一套方案，能夠將計算中遇到的所有無窮大吸收到有限的幾個物理參數中去，從而總能得到有限的結果，且與實驗數據非常吻合，這種方法在場論中被稱為重整化，但是人們發現這種方法最終無法解決微擾量子引力中的發散問題，這裡遇到不同類型的發散無法用有限的物理參數去吸收，也就是物理學家常說的引力無法重整化。當然，這裡說的引力不可重整化是基於愛因斯坦的廣義相對論理論，後來人們嘗試構建了一些推廣的引力模型，例如引入一些高階導數項，發現個別引力理論是可以重整的，但是這些理論的真空又不穩定，從而並不能真正成為一個完整的量子引力理論。

自20世紀七八十年代，人們開始尋求全新的方法來實現引力場的量子化。基於以上回顧與分析，我們能夠小結，構建量子引力的出路主要有以下三種途徑，一種方案是放棄微擾方案,採用非微擾的方法來構建量子引力，而第二種方案則通過分析不可重整化的根源並受粒子間漸進自由的啟發，不再視基本粒子是空間質點，而是一維乃至高維延展體，第三種方案則是修改愛因斯坦的廣義相對論理論。現在這三種方案成為構建量子引力理論的主流，其代表分別是圈量子引力、超弦理論和Horava-Lifshitz引力理論。

三、當前的研究現狀

圈量子引力是採用非微擾方法來處理引力場量子化的代表。其基本思路沿襲了由狄拉克所提出的正則量子化一般方案，後來也與路徑積分方法相結合，提出了自旋泡沫與歷史求和等協變方案。非微擾量子引力秉承了廣義協變性這一廣義相對論的核心思想，堅持“度規既是演員又是舞臺”這一原則，由此帶來的一個重要推論就是量子引力必須是一個微分同胚不變的量子場論。早期的正則量子引力方法以傳統的度規為基本變量，已經認識到引力系統的這種特殊性，它直接導致引力是一個天生的約束系統。它具有兩類約束，一類是微分同胚約束，一類是哈密頓約束，儘管此前有一套標準的方法來量子化具有有限多自由度的約束系統，但是把它應用於無限多個自由度的場論系統時，就會遇到很多無法克服的困難。

圈量子引力採用了一組新的變量來取代原來的度規，發展了一套以聯絡動力學為基礎的新方案，在處理這類問題上取得了突破性進展，其理論核心，便是放棄原來局域的場算符，而取而代之以非局域的場算符，並在此基礎上發展出一套來描述引力量子態的圈表示、和樂表示和自旋網絡表示理論。特別是自旋網絡態能夠構成引力希爾伯特空間的一組完備基，使得圈量子引力在運動學水平上趨於完整，並在理解時空的量子性質上取得重要進展。以自旋網絡為基礎人們可以得到量子引力中可觀測量如面積、體積的本徵分立譜，原則上為描述時空的微觀結構提供了直觀圖像。正如同量子力學告訴我們，原子是構成物質結構的基本單元，而原子的特徵能級由一些分立不連續的譜線所組成，量子幾何告訴我們，時空同樣具有微觀結構！我們日常生活中所感受到的連續時空，在微觀下其實是由分立的、具有原子樣基本結構的碎塊所組成（圖2）。這種圖像給出了黑洞熵的統計解釋，也對量子宇宙學產生了重要影響，近年在此基礎上發展起來的圈量子宇宙學發現在簡化模型中宇宙奇點可以避免，取而代之以反彈宇宙模型，這為理解宇宙的起源開闢了新途徑。當前圈量子引力的核心問題依然是動力學問題，技術層面上在於怎樣處理哈密頓約束方程的量子化，而概念層面上在於怎樣理解時間的產生和時間箭頭的流向。

圖2我們日常生活中所感受到的連續時空，在微觀下也許是由分立的、具有原子樣基本結構的碎塊所組成。

超弦理論的出發點是視基本粒子不再是點狀物而是一維弦乃至高維延展體，由此出發基本粒子間的相互作用不再是質點間瞬時發生的分離與聚合現象，而是一維弦之間的分離與聚合，在時空中體現出非局域性（圖3）。這種非局域性秉承了廣義相對論中時空點沒有絕對意義的思想，而在技術上很大程度消除了場論重整化中的發散行為，從而為建立量子引力的微擾理論開闢了新的道路。但同時為了保障理論的自洽性，人們必須付出高昂的代價。首先就是理論要求時空背景是高維而不是四維的，其次必須要有超對稱。現在大家習慣以兩次革命的方式來總結近幾十年弦理論的發展過程。弦論的第一次革命發生在20世紀80年代初，就是在超對稱情況下，人們發現在十維時空中存在五種不同的超弦理論；而第二次革命發生在20世紀90年代中期，人們發現弦理論中非微擾物體D膜的存在，進而通過對偶發現看似不同的五種超弦理論可以在更高一維的時空中統一為一個未知的M理論，這興起了另一波研究並瞭解弦論的高潮。其中最具代表意義的進展，是利用D膜與弦論對偶能明確計算弦的微觀態數，為極端黑洞熵提供了非常漂亮的統計解釋，其次便是AdS/CFT（反德西特/共形場論）對應的提出更為深刻地揭示了引力與規範理論之間的深刻聯繫，為檢驗引力的全息性質提供了具體方案。特別引人關注的是進入21世紀後，基於AdS/CFT對應而發展起來的AdS/QCD（反德西特/量子色動力學）、AdS/CMT（反德西特/凝聚態理論）對偶為研究量子色動力學和凝聚態系統中的強耦合和強關聯現象開啟了一個嶄新的時代。

圖3從粒子的相互作用（左）到弦的相互作用（右）

在以往的著作和文獻中，大家都更傾向於展現圈量子引力與超弦理論的不同，並強調各自理論的特點與優勢。毫無疑問，無論是在哲學上，還是方法技術上，兩個理論似乎完全不在同一個方向上，乃至背道而馳。但是我個人更傾向於向讀者指出它們的一些共性。例如不管是圈量子引力還是弦論，都強調時空點不具有絕對的意義，引力的非局域特徵都表現得很明顯，兩者都強調時空的動力學特徵，不存在一個獨立的固定不變的時空背景，而在根本目標上，大家都注重引力的非微擾特徵，並同意一個最終的量子引力理論，必然是背景獨立的。所以最終也許真會如同雙方更為開明的物理學家所預期的那樣，“兩條路有可能在某個地方相會”。

第三種構建量子引力的方案是修改愛因斯坦的廣義相對論，或者說修改引力理論。近年有一種修改引力理論得到了大家的廣泛關注，被稱為HoravaLifshitz引力理論。這種理論的基本思想是大膽推測廣義相對論中時空座標的廣義協變性只是在經典低能情形下的一種體現，而在高能區這種協變性可能不被遵守。具體說來，這個理論放棄了時間方向的重參數化不變性，從而存在一個優越的時間座標和時空分片，同時受傳統Lifshitz標度理論的啟發，假設在高能區時間與空間座標具有不同的標度行為。由此構建的引力理論在各級展開的計算中是可重整化的，這被認為是構建量子引力道路上的突破性進展，但同時由於該理論放棄了時間與空間平權的思想，不具有洛倫茲對稱性，如何在低能極限下恢復洛倫茲對稱性成為該理論的一個基本問題，這有待進一步研究探討。

至今未能構建一個完備的量子引力理論，究其根源，也許是我們還沒有完全認清引力與時空本質屬性的緣故，為此，近年諸多有關時空與引力本性的探討同樣值得關注。首先是關於引力全息性質的研究，這可以追溯到20世紀70年代貝肯斯坦關於黑洞熵的提出。其最為顯著的特點就是認為黑洞熵與視界的面積成正比，而不同於傳統的熱力學系統其熵往往與體積成正比，這暗示一定區域內引力的自由度主要通過其邊界體現出來，這也是“全息”名稱的由來，但全息原理被正式提出還是在20世紀90年代,具體來說它主要包括兩個方面的內容，一個是定性的，就是一個完整的量子引力理論可以被低一維的沒有引力的量子場論來描述，另一個是定量的，就是在給定區域內量子引力系統希爾伯特空間的維度與區域邊界的面積成正比。對全息原理的支持，主要來自於AdS/CFT對應，特別是在一些特定的時空背景下，這種對應可以被嚴格地檢驗。至今人們普遍相信全息性質是量子引力的重要乃至本質特徵，全息原理也逐漸被認為是量子引力理論的一個基本原理，為此人們還提出了協變熵邊界等方案來研究引力的全息性質，此方面的探索依然在進展之中。

其次是關於引力流體特徵的研究。早在20世紀80年代初,人們就通過研究黑洞發現引力具有流體特徵,因為其近視界幾何的漲落可以用流體動力學方程來刻畫，而把引力場方程看成一種態方程則始於1995年。這些成果對於量子引力理論的構建至關重要，在於它們為理解引力的本質特徵提供了新視角。愛因斯坦場方程被看作態方程，或在一定層面體現出流體特徵，意味著愛因斯坦場方程也許只是在一定範圍內適用的有效理論，而引力本身也許並不是一種基本的相互作用，而只是某種更為基本的力在一定尺度或範圍內的集體體現，由此有人在2010年左右提出引力是一種熵力的觀點，這依然是今天關於引力本質探索的重要議題。

四、討論與展望

不管最終是哪一條道路能通向一個成功的量子引力理論，一個完整的量子引力理論應該具有以下兩個基本特徵：一是低能極限下能夠回到廣義相對論，二是理論能被實驗或觀測檢驗，並且具有預言能力。

先看第一點,即如何從一個高能的量子幾何回到能被廣義相對論很好描述的經典時空。引力與量子理論相結合，使得時空幾何具有複雜的微觀結構，是一個量子多體系統。在凝聚態理論中，一個多體系統隨能標變化展現出不同的結構與性質，這常被人稱為“演生現象”。最近有關演生現象的研究正在持續升溫，乃至人們開始探索把組成物質的基本粒子同樣看成是從純量子世界中產生出來的低能集體模式或凝聚現象。在量子引力中，時空與物質的平等性催生了許多重要的概念與設想，其中之一便是利用演生來描述不同能標下我們所觀測到的時空結構與演化規律，比如引力的流體特徵，而連續的經典時空正是微觀量子幾何在低能極限下的凝聚現象，這種觀點使得“演生時空”或“演生引力”的研究日趨流行，特別是最近全息糾纏熵的研究為探討時空的演生機制提供了新途徑。

圖4皮耶奧格（PierreAuger）宇宙射線觀測站為極高能區域的物理規律提供了檢驗窗口

在一個完備的量子引力理論建立之前，談論第二點似乎為時尚早，但是近年國際上人們提出了許多富有啟發的思想和方案，在尋找可觀測的量子引力效應的道路上取得了引人注目的進展。其一，現在的天文觀測特別是對宇宙微波背景輻射的精密測量，為探索宇宙的起源與極早期演化提供了第一手資料，也為探索量子引力效應打開了一扇大門。眾所周知，宇宙極早期是引力和物質的量子行為表現十分強烈的時期，也正是那些量子漲落導致了宇宙的各向異性、非均勻性和最終的結構形成，現在人們正努力通過對宇宙微波背景輻射的深入研究來探尋量子引力的遺蹟。其二，通過對量子引力有效理論的研究，人們發現一些熟知的物理規律在接近普朗克能標的極高能區域可能被改變或修正，比如洛倫茲對稱性可能變形或破缺，從而導致描述相對論粒子的能量動量關係（即色散關係）產生修正，另外通常量子力學中的不確定關係在考慮了粒子的量子引力效應後也需要被推廣，從而與量子引力中存在一個最小測量長度的觀點一致，現在對極高能宇宙射線的觀測為檢驗是否存在這些修正提供了窗口（圖4）。另外，近年空間冷原子計劃在國際上受到普遍關注，其有望在微重力環境下獲得pK量級的超低溫度，從而使原子凍結以凸顯系統的量子效應。空間超冷原子的量子仿真為研究和驗證引力中的量子效應提供了條件，如聲學黑洞中的霍金輻射、超流體中切向黏滯係數與熵密度比值下限等，而其中最令人關注的，是對引力波的測量和洛倫茲對稱性的檢驗。現在國際上已提出了相應的空間冷原子研究計劃，而我國相應的空間計劃也在醞釀當中。

總之，在廣義相對論誕生後的這一個世紀量子引力的研究取得了長足進展和多元發展，雖然現在依然存在很多困惑和基本困難，但是經過數代物理學家的不懈努力，我們有理由相信描述引力與時空的廣義相對論終將與量子理論走向融合，為人類理解自然與宇宙奧祕開闢全新的道路。

來源：《現代物理知識》, 2015, 27(5): 50-54. 紀念廣義相對論創立100 週年專輯

卡洛寫了下面這四本書：

《現實不似你所見：量子引力之旅》

《時間的秩序》（2019年6月最新出版）

《七堂極簡物理課》

《極簡科學起源課》