無數個舉頭望明月的夜晚裡，許多細心的小夥伴一定有過這樣的疑惑——為什麼不管什麼時候，我看到的月亮上的“景色”都是一樣的？

撰文 徐璐媛（東京大學博士生）

審校 苟利軍（中國科學院國家天文臺研究員）

編輯 韓琨

圖1. 左圖為月球正面暗色陰影區的輪廓，右圖為唐代銅鏡中對月宮中嫦娥桂樹、玉兔蟾蜍的想象。（CopyrightPolicy：CC 3.0）

其實，這個問題古人早就發現了，所以古人筆下的月亮才永遠都是李白《古朗月行》裡的樣子：

仙人垂兩足， 桂樹何團團。

白兔搗藥成，問言與誰餐？

蟾蜍蝕圓影， 大明夜已殘。

那是因為：月球很久以前就已經是一顆同步自轉衛星了。

所以，我們在地球上永遠只能看到月球的正面。不管是月上柳梢頭，還是待月西廂下，我們和古人看到的月亮上的景色幾乎可以說是一模一樣（不考慮月相變化的情況下），這麼一想倒也挺浪漫的。當然，由於月球本身的天平動（由於軌道自轉軸、離心率等因素的微小變化引起的月球週期性擺動），實際能看到的總區域會比一半要多一點（約59%）。

圖2. 時光流轉，月亮的臉從來不曾改變（圖片來源：Copyright Policy：CC 3.0，最後一張Copyright Policy：public domain）

什麼是同步自轉衛星

同步自轉衛星（synchronous rotation）是指衛星的自轉週期和相對於中心行星的公轉週期相同，所以不管衛星和行星如何轉動，最終的相對效果都是衛星的同一面始終朝向行星。最常見的例子就是月球和地球：月球的自轉週期和繞地球運動的公轉週期都是27.3天。

圖3.同步自轉示意圖，衛星的正面始終朝向行星，因而從行星上看去，永遠看不到衛星背面。（Copyright Policy：public domain）

為什麼會產生同步自轉現象

同步自轉也叫潮汐鎖定（tidal locking），其本質來源於中央天體對環繞天體的引力作用。以地月係為例，由於實際的月球並不是一個質點，月球表面各點受到的引力大小隨距離衰減，正面受到的地球引力會大於背面，這是我們從普（上）通（帝）視角看到的（圖4左）。而把視角切回月球上時，實際感受到的潮汐力是地球引力和離心力的合力（注意，離心力是非慣性系下才有的虛擬力，慣性系下是不存在離心力的），潮汐力會把月球在地月連線方向略微拉長（圖4右，當然，沒有圖上這麼明顯），產生潮汐隆起（tidal bugles）。當然，反過來，月球對地球的引力也同樣會在地球產生潮汐隆起。

圖4. 作者繪製

那麼問題來了，一旦月球的公轉和自轉週期不一致（自轉速度大於或者小於公轉速度），就意味著潮汐力的方向相對於地月連線始終在變化，產生的淨扭矩會減慢或加快月球的自轉速度，慢慢把月球“拉回”一個沒有淨扭矩的穩定狀態（圖5）。這一過程中衛星的角動量和能量變化，由衛星內部的潮汐耗散，以及衛星與行星的角動量和能量交換完成。一般來說，都是大天體鎖定小天體，不過，在兩者大小差不多的情況下，也可能會發生相互鎖定的現象，典型的例子就是冥王星和冥衛一的雙星系統。

圖5. 作者繪製

也就是說，不管一個天體原本的自轉速度和公轉速度如何，理論上經過足夠長的時間，兩者一定可以慢慢達到一致。此後，即使同步自轉又因為某種原因（受到隕石撞擊等等）被暫時性地打破，也能較快地恢復同步自轉。

圖6. 作者繪製

同步自轉的影響

當一個天體進入同步自轉狀態之後，一切都不再變化了——正面永遠是正面，背面永遠是背面。同樣地，前導半球（leading hemisphere）和後隨半球（trailing hemisphere）的經度範圍也不再變化了。

圖7. 前導半球和後隨半球示意圖（Copyright Policy：public domain）

當衛星上的每個點與行星的相對位置不再發生變化，衛星會逐漸產生獨特的內部結構和地質、地貌特徵。

1）前導半球和後隨半球：假設隕石的撞擊是空間範圍內均勻來自各個方向的，那麼相對於前導半球的速度會大於後隨半球，由此產生的結果是前導半球受到的隕石撞擊系統性地多於後隨半球，這種撞擊坑密度的不對稱性，是同步自轉衛星的特徵之一，可以通過對這些撞擊坑的統計研究，反推太陽系過去的撞擊情況和星體的軌道狀態。

2）正面和背面：發生在同步自轉形成之後的天體，其表面和內部演化也會相應產生一些“不對稱性”，如月球正面多月海而背面多高地、正面月殼比背面薄等等，這些不對稱性的具體成因至今還沒有定論。如果是行星被恆星鎖定了的話，正面由於始終面向恆星，溫度還會顯著高於背面，這對生命的發展可謂頗不友好。

同時，由於行星的遮擋，衛星正面在一定程度上會受到行星的“保護”，理論上，其正面受到的隕石撞擊、太陽風等等作用都會少於背面，不過這種“保護”至少對於月球是相當有限的，畢竟……

你以為的地球和月球是這樣的（圖8）

圖8. 作者繪製

可實際的地球和月球是這樣的（圖9）

圖9. 作者繪製

地球表示：太遠了，愛莫能助啊……同樣，覺得月球能幫地球擋很多隕石撞擊的親們，你們也想多了~

3）前面我們還說到，同步自轉可能會被後來的撞擊事件暫時性地打破，這種情況不僅理論上完全可能，實際觀測中，人們也發現了一些“蛛絲馬跡”。

舉個例（腦）子（洞）：理論上來說，前導半球受到的隕石撞擊要多於後隨半球，可是月球較古老的撞擊盆地卻更多位於後隨半球，Wieczorek和Feuvre [1]通過統計檢驗認為這一分佈僅僅出於偶然的概率小於2%，也就是說，月球的同步自轉在很久以前可能曾經被大撞擊打破，然後在恢復同步自轉的過程中，前導半球和後隨半球的位置調換了（旋轉了180°），他們還認為，產生史密斯盆地的撞擊事件即滿足引起這次180°旋轉的時間和撞擊強度要求。

還有哪些天體也在同步自轉？

通過上面的文字我們已經知道，只要天體間的相互作用足夠強，最終都會達到同步自轉。同步自轉不僅一點都不神祕，而且可以說是天體軌道步入穩定的一種“常態”。 事實上，太陽系內大多數體積較大的衛星，目前都是處於同步自轉狀態的，比如圖10中列舉了太陽系中已經達到同步自轉的衛星。

圖10.太陽系同步自轉衛星舉例，地球作為大小的參照。（Copyright Policy：public domain）

而太陽系外，由於距離和觀測水平的限制，目前只有距太陽系51光年的牧夫座τ（Tau Boötis）和它的行星τ Boötis b組成的系統中確認有同步自轉存在：Walker等人[2]通過MOST探測衛星（Microvariability and Oscillations of STars）在2004年、2005年的光度觀測結果，確認母星τ Boötis A上有一塊活躍區域的位置與行星Tau Boötis b的軌道運動同步，這表明母星τ Boötis A已被行星τ Boötis b鎖定，而且很可能是相互鎖定。

圖11. 牧夫座τ的位置（Copyright Policy：CC 3.0）

那麼，下一個問題來了：脫離劑量談毒性都是耍流氓——所以“理論上經過足夠長的時間”到底是多長？

以衛星繞行星轉動為例，在假設圓軌道（離心率小）、自轉軸垂直於軌道平面，只受行星的引力作用的理想狀態下，某衛星到達潮汐鎖定狀態需要經歷的時間量級，可以通過衛星繞行星運動的軌道半長軸、行星的質量、衛星的質量、半徑、初始轉速等參數估算出，其中與衛星繞行星運動的軌道半長軸關係最大[3]。也就是說，對同一顆行星來說，衛星離得越遠，達到潮汐鎖定所需要的時間就越長，而且是幾何級數上升，這就可以解決很多疑惑了。

1）月球什麼時候被地球鎖定的？

火衛一、火衛二這類與母星離得近的衛星，幾年到幾百年內就可以達到同步自轉（在它們的漫長演化歷史中，幾乎可以說是瞬間達到了同步），月球和大部分太陽系內目前已被潮汐鎖定的衛星也都在105~107年的量級上完成了鎖定[3, 4]——也就是說，相對於太陽系內行星形成年齡的40多億年（109年），這些衛星在太陽系歷史中很早的階段，就已經進入同步自轉狀態了。

2）為什麼地球和其他行星沒有被太陽潮汐鎖定呢？我們會看到那一天麼？

行星繞恆星運動也可同理計算，水星大約在107~108年量級達到鎖定，而太陽系內其他幾個行星（不考慮逆行自身軌道公轉方向與自轉方向相反的金星和天王星）要達到同步自轉需要的時間尺度在1010~1018年量級。所以，這些行星還沒有被鎖定僅僅是因為時候未到。再過幾百億年，地球也會達到同步自轉的（如果那時太陽系還存在的話），只是以人類活動的時間尺度來看，還是不要抱什麼希望比較好……在那之前，地球和其他這類行星的自轉會慢慢減速，一天會越來越長，當然，這個“慢慢”真的就是非常非常慢了，我們是感覺不到的。

等等，按照以上說法，水星不是應該已經到達同步自轉了麼？如前所述，估算的前提是非常理想的軌道狀況，而實際上，由於星體原本的軌道離心率、自轉軸傾角以及其他星體引力的影響，並不是每個符合時間尺度的星體都會順利到達同步自轉狀態。水星正是由於其大偏心率的軌道的影響，並沒有達到同步自轉（自轉週期和公轉週期1:1），而是以3:2的自轉共振（每繞太陽公轉兩圈時自轉三圈）達到了一種穩定狀態。

3）為什麼有些星體我們明明還沒有實際觀測到它們的自轉週期數據，也知道它們應該已經被鎖定了呢？

還記得前不久NASA大新聞中那個一口氣帶了七顆行星的TRAPPIST-1系統麼？目前認為，這七顆行星都已經被母星鎖定或者達到自轉共振了[5]。而去年歐南臺發現的類地行星比鄰星b（Proxima Centauri b）也被認為很可能已經被母星比鄰星（Proxima Centauri，距太陽只有4.25光年之近）鎖定[6]。

是我們已經觀測到它們的自轉週期了麼？並沒有。事實上，目前能勉強估算出它們的質量和尺寸都已經很難得了。但TRAPPIST的七顆行星中最遠的一顆TRAPPIST-1h離母星的距離只有0.063AU，相當於只有水星到太陽距離的1/6，而比鄰星b距離母星的距離只有水星到太陽距離的1/8，離得這麼近，理論上當然是已被鎖定了的。

圖12. TRAPPIST-1和它的七顆衛星。（圖片來源：NASA）

總結

· 同步自轉一點都不神祕，這是一定條件下天體間引力作用的必然結果，不僅是太陽系中，也是全宇宙中普遍存在的現象。

· 同步自轉會在天體表面和內部會留下一些特別的“痕跡”，這些“痕跡”還能幫助我們追溯該天體曾經的地質歷史。

· 太陽系中目前已經被鎖定的衛星，大多在太陽系歷史的早期就已經被鎖定了。

· 目前還沒被鎖定的天體主要是因為離母星太遠，以至於它們到達同步自轉所需要的時間太久。

彩蛋：月球背面長啥樣？

受限於觀測手段，人們到上個世紀都還完全不知道月球背面是什麼樣子。月球背面是不是有另一個世界？那裡有生命居住麼？是外星人的基地麼？種種這些猜想，一度成為各種童話故事和科幻小說的創意源泉。直到探測器時代來臨，1959年10月7日，前蘇聯的月球3號（Luna 3）才傳回了第一張月球背面的影像（圖13）。

目前最清晰的全月影像來自2009年美國發射的月球勘測軌道器（Lunar Reconnaissance Orbiter，縮寫為LRO），局部分辨率甚至優於1米，連阿波羅登月時期留下的月球車都能清晰辨認，那些月球上有外星人和外星基地的謠言也就不攻自破了。

圖13.左圖為紀念前蘇聯拍到月球背面的第一張影像發行的郵票；右圖為當時傳回的第一張月球背面影像，左邊的暗色區域分別為危海、史密斯海、界海，下方為南海，右上為莫斯科海。（圖片來源：Copyright Policy：public domain）

我們這才發現，原來月球的背面和正面如此不同：背面沒有那麼多暗色的月海，而是撞擊坑遍佈的高地，南極附近還有一個巨大的撞擊盆地（艾肯盆地，太陽系內已知的最大的撞擊盆地之一，也是我國嫦娥4號的備選著陸點之一）。

圖14. LRO搭載的寬角相機（wide-anglecamera，縮寫為WAC）獲取的全月影像（Copyright Policy：public domain）

參考文獻

[1] Wieczorek, M. A., and Le Feuvre, M. (2009). Did a large impact reorient the Moon?. Icarus, 200(2), 358-366.

[2] Walker, G. A., Croll, B., Matthews, J. M., Kuschnig, R., Huber, D., Weiss, W. W., and Sasselov, D. (2008). MOST detects variability on tau Bootis A possibly induced by its planetary companion. Astronomy & Astrophysics, 482(2), 691-697.

[3] Peale, S. J. (1977). Rotation histories of the natural satellites. In Planetary Satellites, (J. A. Burns, Ed.), pp. 87–112. Univ. Arizona Press, Tuscon.

[4] Horedt, G. P., and Neukum, G. (1984). Cratering rate over the surface of a synchronous satellite. Icarus, 60(3), 710-717.

[5] Gillon, M., Triaud, A. H., Demory, B. O., et al. (2017). Seven temperate terrestrial planets around the nearby ultracool dwarf star TRAPPIST-1. Nature, 542(7642), 456-460.

[6] Anglada-Escudé, G., Amado, P. J., Barnes, et al. (2016). A terrestrial planet candidate in a temperate orbit around Proxima Centauri. Nature, 536(7617), 437-440.

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