致敬！向中外9名傑出女數學家

2014年8月13日，37歲的伊朗女數學家米爾扎哈尼在第27屆國際數學家大會上榮獲“菲爾茲獎”。消息一出，立即在世界範圍內引起了轟動，因為“菲爾茲獎”被譽為數學界的“諾貝爾獎”，設立於1936年，而米爾扎哈尼教授是該獎的首位女性獲得者，這標誌著女性摘取國際數學大獎的時代已經到來！

米爾扎哈尼教授的獲獎激發了人們對女數學家的關注。事實上，數學史上第一位著名的女數學家是古希臘的許帕提亞（Hypatia，約公元370-415），她是新柏拉圖學派的數學領袖，擁有很高的學術聲望，可惜慘死於宗教迫害。她的去世標誌著古希臘文明的衰弱。在此後的大約1400年裡，數學似乎成了專屬於男人的事業，直到進入19世紀，數學界才逐漸出現了女數學家的身影。筆者查閱了相關文獻，茲遴選出九位傑出的中外女數學家簡介於此。品讀這些“女大俠”的豐功偉績，你或許更能體會中國那句古話——巾幗不讓鬚眉!

1、熱爾曼

數學家索菲·熱爾曼

熱爾曼（Germain,1776-1831）——法國數學花木蘭，法國數學家，生於巴黎一個殷實的商人家庭。早年學習父親的藏書，受阿基米德事蹟的感染，立志學習數學。身為女性，她被拒於巴黎綜合工科學校的大門之外，但她自修了牛頓、歐拉、拉格朗日等人的著作，並寫出了心得寄給拉格朗日，受到其讚賞。後與勒讓德、高斯等人長期通信，探討學術問題，並在高斯的推薦下於1830年成為哥廷根大學的榮譽博士，可惜一年後她便因乳腺癌於巴黎去世，終生未婚！

費馬大定理

熱爾曼對數論和數理方程有重要貢獻。她證明了費馬大定理的第一種情形，當“n=5”時成立（即：是100以下的素數且與之互素時，無整數解）。還於1816年贏得法國科學院懸賞有關彈性表面數學表達式的獎金，成為了第一位憑藉自己的學術成績獲得“科學院金質獎章”的女性。為了紀念這位法國數學史上最傑出的女數學家，巴黎的一條街道和一所高中都以熱爾曼的名字命名。

2、科瓦列夫斯卡婭

科瓦列夫斯卡婭

科瓦列夫斯卡婭（ковадевская,1850-1891）——首位數學女教授，俄國數學家、物理學家、天文學家。生於莫斯科一個炮兵團長的家庭。16歲時掌握了高等數學課程。當時俄國仍不準女性進入高等學府，為了出國求學，她於1868年與俄國古生物學家、地質學家科瓦列夫斯基舉行了假婚（5年後他們才正式結為夫妻），次年遷居德國，進入海德堡大學，並研究了許多數學名家的著作。1870年她成為德國著名數學家維爾斯特拉斯的學生，並取得了顯著成就。1874年獲得哥廷根大學哲學博士。同年回國，因就業困難而從事文學寫作。1883年起，她受聘為瑞典斯德哥爾摩大學講師，1889年晉升為教授，是世界上第一位女數學教授，可惜兩年後，她便因肺炎英年早逝！

科瓦列夫斯卡婭的主要論著有《偏微分方程論》、《光在晶體中的折射問題》、《剛體繞定點旋轉問題》等。此外，還有關於阿貝爾積分和無窮級數的研究成果。在天文學方面，她研究了土星光環的穩定性。她的論文《關於剛體在重力影響下圍繞定點的運動》於1888年獲得著名的Bordin獎。此外，她還曾獲巴黎科學院、瑞士科學院的嘉獎。1889年，她還成為了俄國聖彼得堡科學院第一位女院士。為了紀念這位19世紀最傑出的女數學家，月球上的一個環形山用她的名字命名。德國的洪堡基金會設立了科瓦列夫斯卡婭獎，從2002年開始頒發。

3、諾特

艾米·諾特（Emmy Noether）

諾特（Noether,1882-1935）——才冠群雄未成婚，德國數學家。1882年3月23日生於埃爾朗根的一個猶太數學世家，父親馬克斯·諾特（Max Noether，1844－1921）是埃爾朗根大學的數學教授。 她的研究領域為抽象代數和理論物理學。她善於藉透徹的洞察建立優雅的抽象概念，再將之漂亮地形式化。被帕維爾·亞歷山德羅夫、阿爾伯特·愛因斯坦、讓·迪厄多內、赫爾曼·外爾和諾伯特·維納形容為數學史上最重要的女人。她徹底改變了環、域和代數的理論。在物理學方面，諾特定理解釋了對稱性和守恆定律之間的根本聯繫，她還被稱為“現代數學之母”，她允許學者們無條件地使用她的工作成果，也因此被人們尊稱為“當代數學文章的合著者” 。

1900年，諾特考入埃爾朗根大學旁聽（當時的大學均不準女生在校註冊），選修數學、歷史和外語。1903年，她轉入哥廷根大學繼續鑽研數學，並得到了閔可夫斯基、克萊因和希爾伯特等名家的指導。1904年，返回埃爾朗根大學專攻數學，1907年獲數學博士學位，導師為“不變量之王”哥爾丹。1916年，應希爾伯特邀請，到哥廷根大學任教，1919年成為該校第一位女講師。1922年，她以自己的數學才能獲得了教授稱號，隨後領導了一個數學討論班，取得了一系列重要成果。1928年，應亞歷山大羅夫等人的邀請，到莫斯科講學一年。1932年受邀在蘇黎世召開的國際數學家大會做1小時學術報告，是第一位獲此殊榮的女數學家。1933年，希特勒上臺後，她被迫移居美國，經大數學家H·外爾介紹到布隆·莫爾女子學院任教，並去普林斯頓高等研究所講學。1935年4月14日，諾特死於手術意外，終生未婚！

諾特一生主要從事抽象代數研究，發表了論文37篇。1921年，她的經典性論文《環中的理想論》發表，標誌著抽象代數現代化的開端，同時帶出了範·德·瓦爾登、中山正、曾炯之等一批有影響的數學人才。她還為愛因斯坦廣義相對論給出了一種純粹數學的嚴格方法，提出統一的數學概念，促進了相對論和粒子物理學的發展。此外，她在拓撲學的研究中也有重要成果。為了紀念這位德國數學史上最傑出的女數學家，1960年，埃爾朗根市以她的名字命名了一條街。

4、羅莎

羅莎（Rozsa,1905-1977）——遞歸函數論之母，匈牙利數理邏輯學家。1922年，羅莎進入布達佩斯的恩奧特弗斯·洛蘭德大學讀化學。不久，他的興趣轉向了數學。1927年畢業以後，直到1945年以前，整整18年內沒有找到一份正式的工作，只是做臨時性的教師，以私人身份教點課。不過，在這18年裡，她成長為一位世界著名的數理邏輯學家。1932年，她在蘇黎世舉行的國際數學家大會上作“遞歸函數”的學術報告。1935年為她的博士論文答辯，1936年在國際數學家大會上作“高階遞歸”的演講。1937年，國際上最權威的《符號邏輯雜誌》邀請她參加編輯部的工作。1945-1955年，她是布達佩斯師範學院的教授，其間她出版了《遞歸函數》一書，是世界上第一部有關遞歸函數的著作。後來師範學院撤銷，她回到母校恩奧特弗斯·洛蘭德大學任教授。1973年被選為匈牙利科學院通訊院士。她做了很多數學普及工作，提倡婦女在科學上作貢獻。她也是一位社會活動家，晚年注意數學教育，親自到小學裡去研究數學教育改革。1975年退休，1977年因患癌症去世。

5、魯賓孫

魯賓孫（Robinson,Julia Bowman,1919-1985）——AMS首位女主席，美國數學家。生於密蘇里聖路易斯。早期就讀於聖地亞哥師範學院，後轉入加州大學伯克利分校隨塔爾斯基研究數理邏輯，1948年獲博士學位，博士論文是《算術中的可判定性和確定性》。1948-1976年，她一直在伯克利從事研究和教學工作，1976年被聘為教授直至1985年退休。1976年，被選為美國國家科學院第一位女院士。1978年，被選為AMS（美國數學會）副主席；1983年，當選為AMS首位女主席，兩年後因白血病去世。

魯賓孫把數論方法用到了解決數理邏輯問題上。1970年，她曾在解決希爾伯特第10問題方面做出了重要貢獻，使該問題得到了否定的解決。1971年，她曾指出應改變問題的提法，“不是問一個給定的丟番圖方程是否有解，而應問對於什麼樣的方程，已知道獲得解的方法”。這一提法對丟番圖方程的研究有重要意義。1973年，她建立了基於14條公理的一個單變量函數的理論，並證明了該理論滿足皮亞諾公理的子理論。

6、胡和生

胡和生（1928- ）——蘇步青高徒女院士，中國數學家。生於上海。1950年畢業於上海大夏大學，1952年浙江大學數學系研究生畢業，師從著名數學家蘇步青。後到中科院數學研究所工作。1956年起任教於復旦大學，1957年與同門師兄復旦大學數學副教授谷超豪結為夫妻，1980年升為教授。1984年起任《數學學報》副主編，並任中國數學會副理事長，1991年被選為中科院數學物理學部委員（現稱為“院士”）。1992-1997年任上海市數學會理事長。2002年，在北京召開的第24屆國際數學家大會上作“諾特”講席學術報告。2003年，當選為第三世界科學院院士。

胡和生主要研究微分幾何。1950年代初在仿射聯絡空間、子流形變形理論和常曲率空間的結構等方面取得了系統成果。1960-1966年間給出了決定黎曼流形運動群所有空隙的一般方法。1970年代中期將微分幾何運用到規範場研究中，與楊振寧合作得到了關於規範場強決定規範的結果。1980年代，發展了孤立子的幾何理論，受到國內外同行的重視。曾於1982年獲國家自然科學三等獎，1985年獲國家教委科技進步一等獎。著述有《微分幾何》（1980，與蘇步青合作）、《孤立子理論及其應用》（1990，與谷超豪等合作）等專著。

7、麥克達夫

麥克達夫（1945- ）——榮獲首屆“薩特獎”，旅美英國數學家，生於英國倫敦。1971年獲劍橋大學博士學位後留校從事研究工作兩年。1973-1978年，先後在約克大學、沃裡克大學任講師。1978年赴美任教於紐約州立大學，1980年代升為教授。1998年受邀在國際數學家大會上作1小時學術報告。

麥克達夫早期曾集中研究過微分同胚群的分類空間與葉狀結構理論間的關係。1980年代，她從事整體辛幾何的研究，並取得了重要成果，首先在流形上構造了屬於同一上同調類且不合痕的辛結構。1989年前後，她對包含具非負自相交數辛嵌入2維球的緊辛流形進行了完整的分類，還建立了4維辛流形為有理曲面或直紋曲面奇異的簡潔判別式。1991年，她榮獲首屆薩特（Ruth Lyttle Satter）數學獎，該獎由美國數學會設立，專門獎勵在數學研究中取得突出成就的女數學家。值得一提的是麥克達夫的丈夫是著名的美國拓撲學家、美國國家科學院院士約翰•米爾諾。

8、張聖蓉

張聖蓉（1948- ）——“華裔算傑”偏微分，美籍華裔數學家。生於陝西西安，1970年畢業於臺灣大學，1974年獲加州大學伯克利分校博士學位。1974-1980年先後於紐約州立大學、加州大學洛杉磯分校、馬里蘭大學任助理教授。1980年起任加州大學洛杉磯分校副教授，後升為教授。1986年應邀在國際數學家大會上作45分鐘學術報告，是華人女數學家中獲此殊榮的第一人。2009年當選為美國國家科學院院士。現為美國普林斯頓大學數學系主任。

張聖蓉從事幾何型偏微分方程及相關的極值下等式和等譜幾何中的問題研究。她在黎曼流形上的偏微分方程的研究中有重要的成果，特別是她在譜幾何中的極值問題和在三維緊流形上固定保形類中等譜度量的緊性方面的工作。她曾於1995年獲第三屆薩特數學獎。

9、米爾扎哈尼

米爾扎哈尼（1977- ）——“菲獎”新科女狀元，生於伊朗首都德黑蘭。1994年和1995年連續兩屆獲得國際中學生數學奧林匹克競賽金牌。中學畢業後，進入位於德黑蘭的謝里夫理工大學。1999年進入哈佛大學攻讀博士學位，師從1998年的菲爾茲獎得主麥克馬倫，並於2004年取得博士學位。2004-2008年，米爾扎哈尼在克萊數學所和普林斯頓大學作助理教授，2008年成為斯坦福大學數學系教授。2009年獲得美國數學會頒發的布魯門塔爾獎，2013年獲得薩特數學獎。2014年8月，在韓國召開的第27屆國際數學家大會上做1小時學術報告，並榮獲“菲爾茲獎”，是獲得該獎的第一位女數學家。據國際數學聯合會報道，“米爾扎哈尼是因為對黎曼曲面和及其模空間的動力學和幾何學的突出研究而被授予菲爾茲獎”。

參考文獻

[1]《數學辭海》編輯委員會.數學辭海（第六卷）[M].山西：山西教育出版社，2002.8

[2]張奠宙.20世紀數學經緯[M].上海：華東師範大學出版社，2002.3

[3] 百度百科[W].http://baike.baidu.com