導讀
人人都想學好數學，提高數學成績，這樣才能在中考、高考等重要考試中，不被其他人拉開距離，取得優異的成績，實現自己的讀書夢想。
不過，數學又不是那麼好學，那麼容易學，很多人經過小學、初中、高中這樣十幾年學習下來，可能都沒有考過一個好的數學成績，甚至是進入大學之後，數學依然是最痛苦的科目。
數學真的有那麼難學嗎？其實不然。如果能做到這幾條，孩子的數學不會弱。今天，特邀請到了中國數學國家集訓隊中學組教練、鄭州一中數學競賽教練，教科室副主任張甲，談談如何學好中學數學！
作者簡介
張甲，鄭州一中數學競賽教練，教科室副主任，教齡14年，中學中級職稱，鄭州市優秀教師，鄭州市文明班級班主任。當過6年高中數學競賽班班主任，11年高中競賽教練。2019年入選中國數學國家集訓隊中學組教練。培養的競賽學生獲省一等獎近百人次。
導讀
人人都想學好數學，提高數學成績，這樣才能在中考、高考等重要考試中，不被其他人拉開距離，取得優異的成績，實現自己的讀書夢想。
不過，數學又不是那麼好學，那麼容易學，很多人經過小學、初中、高中這樣十幾年學習下來，可能都沒有考過一個好的數學成績，甚至是進入大學之後，數學依然是最痛苦的科目。
數學真的有那麼難學嗎？其實不然。如果能做到這幾條，孩子的數學不會弱。今天，特邀請到了中國數學國家集訓隊中學組教練、鄭州一中數學競賽教練，教科室副主任張甲，談談如何學好中學數學！
作者簡介
張甲，鄭州一中數學競賽教練，教科室副主任，教齡14年，中學中級職稱，鄭州市優秀教師，鄭州市文明班級班主任。當過6年高中數學競賽班班主任，11年高中競賽教練。2019年入選中國數學國家集訓隊中學組教練。培養的競賽學生獲省一等獎近百人次。
愛思考 腦子越轉越快
數學是思維的體操，尤其到了高中，不少數學題目都有一定的技巧性。很多孩子面臨這樣的問題：為什麼自我感覺上課聽老師講的知識和題目，接受起來沒有問題，但是到自己做題目的時候做不出來呢？程度中上等的孩子基本都能讀懂壓軸題目的解答，但是自己做思路總是來得太慢。
原因很簡單：因為那些題目是老師做的，不是你自己思考研究出來的。就好比做題像破案，像密室逃脫，你需要在題目條件中尋找線索，利用知識定理方法，完成任務。聽課不光要聽這個題目怎麼做，更要深度思考解題思路是如何得到的，是看到什麼條件想到了什麼線索從而探索找到路徑的。
其實有些孩子會有這樣的誤解：老師做這些題目是一下就想到了正確的方法，其實完全不是這樣的。如果一道題目被老師“秒殺”，要麼是因為題目太簡單，要麼是因為他做過類似的題。真正拿到一個有難度的新題，解題者都是需要經過探索，不斷試錯，找到解答。探索是解題的靈魂。我在講題的時候也會跟孩子分享自己做題時候的探索過程，所有的彎路都是必經之路。
我曾經反思自己上學的時候是如何學習數學知識和數學競賽內容的。我發現我跟那些我教過的數學突出的學生一樣，拿到一個有意思的題目，喜歡自己思考，不想看答案。絞盡腦汁也無法有任何進展時，再“認慫”，看一眼答案的第一行，給自己一個提示（注意不是看解答的全文），發現“噢，原來可以這樣”，然後趕緊把答案蓋上，繼續自己想。如果還是不行，就再看一行，重複這個循環語句，直到做出這個題目或者把答案看完。這樣“精做”一道題，收穫會比讀懂幾道題目的答案要多。
導讀
人人都想學好數學，提高數學成績，這樣才能在中考、高考等重要考試中，不被其他人拉開距離，取得優異的成績，實現自己的讀書夢想。
不過，數學又不是那麼好學，那麼容易學，很多人經過小學、初中、高中這樣十幾年學習下來，可能都沒有考過一個好的數學成績，甚至是進入大學之後，數學依然是最痛苦的科目。
數學真的有那麼難學嗎？其實不然。如果能做到這幾條，孩子的數學不會弱。今天，特邀請到了中國數學國家集訓隊中學組教練、鄭州一中數學競賽教練，教科室副主任張甲，談談如何學好中學數學！
作者簡介
張甲，鄭州一中數學競賽教練，教科室副主任，教齡14年，中學中級職稱，鄭州市優秀教師，鄭州市文明班級班主任。當過6年高中數學競賽班班主任，11年高中競賽教練。2019年入選中國數學國家集訓隊中學組教練。培養的競賽學生獲省一等獎近百人次。
愛思考 腦子越轉越快
數學是思維的體操，尤其到了高中，不少數學題目都有一定的技巧性。很多孩子面臨這樣的問題：為什麼自我感覺上課聽老師講的知識和題目，接受起來沒有問題，但是到自己做題目的時候做不出來呢？程度中上等的孩子基本都能讀懂壓軸題目的解答，但是自己做思路總是來得太慢。
原因很簡單：因為那些題目是老師做的，不是你自己思考研究出來的。就好比做題像破案，像密室逃脫，你需要在題目條件中尋找線索，利用知識定理方法，完成任務。聽課不光要聽這個題目怎麼做，更要深度思考解題思路是如何得到的，是看到什麼條件想到了什麼線索從而探索找到路徑的。
其實有些孩子會有這樣的誤解：老師做這些題目是一下就想到了正確的方法，其實完全不是這樣的。如果一道題目被老師“秒殺”，要麼是因為題目太簡單，要麼是因為他做過類似的題。真正拿到一個有難度的新題，解題者都是需要經過探索，不斷試錯，找到解答。探索是解題的靈魂。我在講題的時候也會跟孩子分享自己做題時候的探索過程，所有的彎路都是必經之路。
我曾經反思自己上學的時候是如何學習數學知識和數學競賽內容的。我發現我跟那些我教過的數學突出的學生一樣，拿到一個有意思的題目，喜歡自己思考，不想看答案。絞盡腦汁也無法有任何進展時，再“認慫”，看一眼答案的第一行，給自己一個提示（注意不是看解答的全文），發現“噢，原來可以這樣”，然後趕緊把答案蓋上，繼續自己想。如果還是不行，就再看一行，重複這個循環語句，直到做出這個題目或者把答案看完。這樣“精做”一道題，收穫會比讀懂幾道題目的答案要多。
勤動手 運算越來越熟
熟能生巧，代數題目多做變形，耐心的做多項式展開，分式通分；幾何題目多畫圖，畫規範。學數學要準備充足的演草紙，隨時開始繪圖，演算。據我所知許多學生立體幾何學不好，就是因為畫不好圖。其實課本上會有不少引導孩子畫圖的題目，初學不易就臨摹，能把圖形畫的有立體感，空間想象能力自然得到提升。
其實在考試的時候，一個高手會發現90%的題目都是“體力活”，因為功夫下在平時了，很多細節在平時都思考過了，考試就是比拼誰從腦子裡調知識快，又快又穩的處理完簡單和中檔題（“小嘍囉”），才有時間去攻克那一兩道有難度的新穎的壓軸題（“通關boss”）。
導讀
人人都想學好數學，提高數學成績，這樣才能在中考、高考等重要考試中，不被其他人拉開距離，取得優異的成績，實現自己的讀書夢想。
不過，數學又不是那麼好學，那麼容易學，很多人經過小學、初中、高中這樣十幾年學習下來，可能都沒有考過一個好的數學成績，甚至是進入大學之後，數學依然是最痛苦的科目。
數學真的有那麼難學嗎？其實不然。如果能做到這幾條，孩子的數學不會弱。今天，特邀請到了中國數學國家集訓隊中學組教練、鄭州一中數學競賽教練，教科室副主任張甲，談談如何學好中學數學！
作者簡介
張甲，鄭州一中數學競賽教練，教科室副主任，教齡14年，中學中級職稱，鄭州市優秀教師，鄭州市文明班級班主任。當過6年高中數學競賽班班主任，11年高中競賽教練。2019年入選中國數學國家集訓隊中學組教練。培養的競賽學生獲省一等獎近百人次。
愛思考 腦子越轉越快
數學是思維的體操，尤其到了高中，不少數學題目都有一定的技巧性。很多孩子面臨這樣的問題：為什麼自我感覺上課聽老師講的知識和題目，接受起來沒有問題，但是到自己做題目的時候做不出來呢？程度中上等的孩子基本都能讀懂壓軸題目的解答，但是自己做思路總是來得太慢。
原因很簡單：因為那些題目是老師做的，不是你自己思考研究出來的。就好比做題像破案，像密室逃脫，你需要在題目條件中尋找線索，利用知識定理方法，完成任務。聽課不光要聽這個題目怎麼做，更要深度思考解題思路是如何得到的，是看到什麼條件想到了什麼線索從而探索找到路徑的。
其實有些孩子會有這樣的誤解：老師做這些題目是一下就想到了正確的方法，其實完全不是這樣的。如果一道題目被老師“秒殺”，要麼是因為題目太簡單，要麼是因為他做過類似的題。真正拿到一個有難度的新題，解題者都是需要經過探索，不斷試錯，找到解答。探索是解題的靈魂。我在講題的時候也會跟孩子分享自己做題時候的探索過程，所有的彎路都是必經之路。
我曾經反思自己上學的時候是如何學習數學知識和數學競賽內容的。我發現我跟那些我教過的數學突出的學生一樣，拿到一個有意思的題目，喜歡自己思考，不想看答案。絞盡腦汁也無法有任何進展時，再“認慫”，看一眼答案的第一行，給自己一個提示（注意不是看解答的全文），發現“噢，原來可以這樣”，然後趕緊把答案蓋上，繼續自己想。如果還是不行，就再看一行，重複這個循環語句，直到做出這個題目或者把答案看完。這樣“精做”一道題，收穫會比讀懂幾道題目的答案要多。
勤動手 運算越來越熟
熟能生巧，代數題目多做變形，耐心的做多項式展開，分式通分；幾何題目多畫圖，畫規範。學數學要準備充足的演草紙，隨時開始繪圖，演算。據我所知許多學生立體幾何學不好，就是因為畫不好圖。其實課本上會有不少引導孩子畫圖的題目，初學不易就臨摹，能把圖形畫的有立體感，空間想象能力自然得到提升。
其實在考試的時候，一個高手會發現90%的題目都是“體力活”，因為功夫下在平時了，很多細節在平時都思考過了，考試就是比拼誰從腦子裡調知識快，又快又穩的處理完簡單和中檔題（“小嘍囉”），才有時間去攻克那一兩道有難度的新穎的壓軸題（“通關boss”）。
學習習慣好
把字和式子寫整齊，邏輯連接詞使用合理，解答的可讀性強，可以有效降低被“誤判”的可能性。高中階段的大題，解題過程一般都比較長，需要在演草紙上先把解題框架寫一下，不然有可能會出現“這句話應該等會再寫，先證明一個小結論”的情況，這時候卷面就不美觀了。演草紙的使用，也是很重要的，有的孩子喜歡把演草紙寫的很亂，演算的時候出現約分等情況，直接在式子上塗改，這樣很容易把符號或者角標看錯和抄錯。
我的習慣是，讀題以後，把關鍵的條件（式子）抄在演草紙上，標清題號，寫代數變形過程中如果需要一些數字計算的演草，換一個旁邊的區域，寫整齊，這樣氣定神閒的計算，可以降低出錯概率，一旦發現結果是荒謬的，比如算出籃球半徑8米，檢查計算過程也非常方便。在每一步確定正確的情況下再繼續計算，如果自己心裡都覺得這樣算下去估計不對，那不如放慢速度，一步一步來，不然浪費了時間也得不到分數。
導讀
人人都想學好數學，提高數學成績，這樣才能在中考、高考等重要考試中，不被其他人拉開距離，取得優異的成績，實現自己的讀書夢想。
不過，數學又不是那麼好學，那麼容易學，很多人經過小學、初中、高中這樣十幾年學習下來，可能都沒有考過一個好的數學成績，甚至是進入大學之後，數學依然是最痛苦的科目。
數學真的有那麼難學嗎？其實不然。如果能做到這幾條，孩子的數學不會弱。今天，特邀請到了中國數學國家集訓隊中學組教練、鄭州一中數學競賽教練，教科室副主任張甲，談談如何學好中學數學！
作者簡介
張甲，鄭州一中數學競賽教練，教科室副主任，教齡14年，中學中級職稱，鄭州市優秀教師，鄭州市文明班級班主任。當過6年高中數學競賽班班主任，11年高中競賽教練。2019年入選中國數學國家集訓隊中學組教練。培養的競賽學生獲省一等獎近百人次。
愛思考 腦子越轉越快
數學是思維的體操，尤其到了高中，不少數學題目都有一定的技巧性。很多孩子面臨這樣的問題：為什麼自我感覺上課聽老師講的知識和題目，接受起來沒有問題，但是到自己做題目的時候做不出來呢？程度中上等的孩子基本都能讀懂壓軸題目的解答，但是自己做思路總是來得太慢。
原因很簡單：因為那些題目是老師做的，不是你自己思考研究出來的。就好比做題像破案，像密室逃脫，你需要在題目條件中尋找線索，利用知識定理方法，完成任務。聽課不光要聽這個題目怎麼做，更要深度思考解題思路是如何得到的，是看到什麼條件想到了什麼線索從而探索找到路徑的。
其實有些孩子會有這樣的誤解：老師做這些題目是一下就想到了正確的方法，其實完全不是這樣的。如果一道題目被老師“秒殺”，要麼是因為題目太簡單，要麼是因為他做過類似的題。真正拿到一個有難度的新題，解題者都是需要經過探索，不斷試錯，找到解答。探索是解題的靈魂。我在講題的時候也會跟孩子分享自己做題時候的探索過程，所有的彎路都是必經之路。
我曾經反思自己上學的時候是如何學習數學知識和數學競賽內容的。我發現我跟那些我教過的數學突出的學生一樣，拿到一個有意思的題目，喜歡自己思考，不想看答案。絞盡腦汁也無法有任何進展時，再“認慫”，看一眼答案的第一行，給自己一個提示（注意不是看解答的全文），發現“噢，原來可以這樣”，然後趕緊把答案蓋上，繼續自己想。如果還是不行，就再看一行，重複這個循環語句，直到做出這個題目或者把答案看完。這樣“精做”一道題，收穫會比讀懂幾道題目的答案要多。
勤動手 運算越來越熟
熟能生巧，代數題目多做變形，耐心的做多項式展開，分式通分；幾何題目多畫圖，畫規範。學數學要準備充足的演草紙，隨時開始繪圖，演算。據我所知許多學生立體幾何學不好，就是因為畫不好圖。其實課本上會有不少引導孩子畫圖的題目，初學不易就臨摹，能把圖形畫的有立體感，空間想象能力自然得到提升。
其實在考試的時候，一個高手會發現90%的題目都是“體力活”，因為功夫下在平時了，很多細節在平時都思考過了，考試就是比拼誰從腦子裡調知識快，又快又穩的處理完簡單和中檔題（“小嘍囉”），才有時間去攻克那一兩道有難度的新穎的壓軸題（“通關boss”）。
學習習慣好
把字和式子寫整齊，邏輯連接詞使用合理，解答的可讀性強，可以有效降低被“誤判”的可能性。高中階段的大題，解題過程一般都比較長，需要在演草紙上先把解題框架寫一下，不然有可能會出現“這句話應該等會再寫，先證明一個小結論”的情況，這時候卷面就不美觀了。演草紙的使用，也是很重要的，有的孩子喜歡把演草紙寫的很亂，演算的時候出現約分等情況，直接在式子上塗改，這樣很容易把符號或者角標看錯和抄錯。
我的習慣是，讀題以後，把關鍵的條件（式子）抄在演草紙上，標清題號，寫代數變形過程中如果需要一些數字計算的演草，換一個旁邊的區域，寫整齊，這樣氣定神閒的計算，可以降低出錯概率，一旦發現結果是荒謬的，比如算出籃球半徑8米，檢查計算過程也非常方便。在每一步確定正確的情況下再繼續計算，如果自己心裡都覺得這樣算下去估計不對，那不如放慢速度，一步一步來，不然浪費了時間也得不到分數。
良好的心理素質
有些孩子，平時數學成績很好，但是考試的時候總會緊張，會有不好的心理暗示，會出現低級錯誤，不能發揮出應有的水平。我經常會遇到這樣的學生，曾經有孩子數學班上前五名，高考第一道小題錯了。考試其實也是一種競技比賽，你如果有一道簡答題錯了，那麼需要做對一道別人做不出的難題才能追平，反超基本不可能了。
怎麼提高心理素質呢？這也是我一直在思索的問題。我個人認為，通過多參加考試是沒什麼作用的，甚至還有可能進入不良的心理暗示怪圈。比如一個孩子總擔心數學考試做不完，每次考前就會緊張，自然發揮不出最好水平，結果往往就做不完，印證了之前的不良心理暗示，下次考試又會有類似的情況發生。
我的建議是多參加一些課外的活動，如果學過唱歌，跳舞，樂器，在班級或者學校組織的聯歡會，藝術節，社團展示等活動中要積極表現。如果會乒乓球，籃球，足球等體育項目，多參加“記錄分數拼輸贏”的競技活動。辯論賽，演講比賽，國旗下演講，班會主持人等活動都可以積極參加。
發現生活中的數學問題
開車走在中原西路為什麼有時候一路紅燈有時候一路綠燈？
坐火車臥鋪上車以後為什麼要“換票”？為什麼列車員能完成補票？
如何統籌安排出行路線，可以使要處理的事情時間最少路徑最短？
去必勝客點單人套餐一共有多少種不同的點餐組合？
世界盃一共有多少場比賽？怎麼計算會快一點？
商家推出了滿100元返20元的優惠活動，這與“打八折”有什麼區別？
總有人詬病小學這類題目“水池注水注滿需要3小時，滿池子水放完需要6小時，那麼一邊注水一邊放水需要多少小時注滿”，我曾經出了一道小學題：“小明的媽媽給小明買了一個智能手機,已知這個手機插上充電器從沒有電到充滿電需要2個小時；在非充電狀態持續玩遊戲，該充滿電的手機可以工作6個小時.有一天小明打開手機準備玩遊戲,發現手機提示僅剩10%的電量了，於是小明插上充電器開始一邊玩一邊充電，玩了1小時後，小明關上手機去學習了，問繼續充電多少分鐘才能將手機充滿電?(待機耗電量忽略不計)”。
學習和生活分不開，做一個有意思的人，更能發現數學的樂趣。
簡單總結一下：
A記憶力好（記憶可以通過努力加強）
B善於思考（好的思維習慣收益終身）
C計算基本功過硬（熟能生巧）
D卷面表達好（表達能力體現核心素養）
E演草紙的使用習慣好（細節決定成敗）
F心理素質好（勇敢面對一切）
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