求陰影部分的面積,是數學考試裡熱門的考試題型之一,從小學到初中,經常遇見。很多同學,覺得求陰影部分的面積簡直就是噩夢,太難了。
但是有些同學,就喜歡做陰影部分的面積,因為對於他來說,求陰影部分的面積,簡直就是送分題。因為他掌握了,解決這一類考試題型的方法和訣竅。
那麼,到底有哪些常用的方法和技巧呢?請看下面6個常見題型和圖形變換技巧:
題型方法1、直接公式計算法:圖①就是三角形的面積,面積就是底乘高除以2;圖②就是正方形的面積,邊長乘邊長,邊長就是圓的半徑。圖③就是一個扇形的面積,知道扇形的半徑和圓心角就行。
題型方法2、全等面積轉換法:這4副圖,就是把圖形中某些面積相等的部分進行轉化,然後得到一個規則圖形,或者幾個規則圖形的面積加減就行。
題型方法3、圖形割補,圖形加減法:就是題目中的陰影部分不是規則圖形,但是它是規則圖形相加或者相減得來的。所以,這類題型,只要掌握方法,基本都非常簡單。
題型方法4、圖形位置變換拼接法:這類題型有一個特點,題目中的陰影部分是分散的 ,分開成幾個部分,我們可以通過圖形的位置變換拼接,讓陰影部分的面積,成為開一個可以直接求出的規則圖形的面積。
題型方法5、輔助線構造和差法:題中的陰影部分的面積,可以通過添加輔助線的方法,把圖形進行構造,使得陰影部分面積等於,幾個規則圖形相加或者相減,即可。
題型方法6、添加輔助線等面積轉換法:通過適當添加輔助線,使得原來不規則的圖形,通過等面積轉換,變成可以直接求面積的規則圖形。又叫割補法。
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