這10道腦筋急轉彎難倒了很多大人？多個小學生說兩分鐘就能出答案
現在的小學生試題難度越來越高，在平時的考試當中，經常會遇到一些腦筋急轉彎的題目，主要是為了鍛鍊學生們的思維能力，很多人在思考問題或者解答試題的時候，都習慣...
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大家好，這裡是專注小學和初中數學知識的數學世界，全部文章均由貓哥原創，本人很樂意與大家一起分享和交流中小學數學中出現的各種問題。另外說明一點，“數學世界”並非為了講解難題而存在，學習數學的關鍵是掌握分析問題的方法，並非要做太多高難度的題目。
今天，我給大家講解一道小學數學中涉及到梯形的求線段長度的題目，這道題給出的條件不少，但是直接使用似乎得不到有用的結果，想求出線段長度並不容易，必須通過面積轉化才能解決。下面，我們就一起來看這道例題吧！
例題：如圖，在梯形ABCD中，已知∠A和∠ABC都是直角，AD長3釐米，AB長4釐米，CD長5釐米，BC長6釐米，且BE將梯形分成面積相等的兩部分。問DE的長是多少釐米？
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大家好，這裡是專注小學和初中數學知識的數學世界，全部文章均由貓哥原創，本人很樂意與大家一起分享和交流中小學數學中出現的各種問題。另外說明一點，“數學世界”並非為了講解難題而存在，學習數學的關鍵是掌握分析問題的方法，並非要做太多高難度的題目。
今天，我給大家講解一道小學數學中涉及到梯形的求線段長度的題目，這道題給出的條件不少，但是直接使用似乎得不到有用的結果，想求出線段長度並不容易，必須通過面積轉化才能解決。下面，我們就一起來看這道例題吧！
例題：如圖，在梯形ABCD中，已知∠A和∠ABC都是直角，AD長3釐米，AB長4釐米，CD長5釐米，BC長6釐米，且BE將梯形分成面積相等的兩部分。問DE的長是多少釐米？
分析：此題是小學階段比較少見的求梯形中線段長度的題目，直接使用已知條件求不出有用的信息，所以無法求出線段DE的長度。此題如何使用“BE將梯形分成面積相等的兩部分”這個條件是解題關鍵，我們可以連接BD，就構造出三角形BDE，DE就是此三角形的一條底邊。若能求出三角形BDE的面積，再與三角形BCE的面積聯繫起來，就可以得出DE與EC的比，於是問題可解。
我們可以先求出梯形ABCD的面積，再由“BE將梯形分成面積相等的兩部分”，可求出三角形BCE和四邊形ABED的面積。由圖可知，三角形BDE的面積=四邊形ABED的面積-三角形ABD的面積，而三角形ABD的面積可以直接求出。由於三角形DBE與三角形BEC等高，面積的比就是對應的底的比，由此即可求出DE的長度。
解：連接BD。
梯形ABCD的面積是（3+6）×4÷22=18平方釐米
三角形BCE的面積是18÷2=9平方釐米
三角形DBE的面積是：9-3×4÷2=3平方釐米
由於三角形DBE與三角形BEC等高
所以DE：EC=3：9=1：3（面積的比等於對應底的比）
得DE=1/4DC=1/4×5=1.25釐米
答：DE的長是1.25釐米。
點評：解決此題的關鍵是利用“高相同時，三角形面積的比等於對應底的比”，併合理運用比的知識，同時要有構造三角形的能力。到此為止，這道數學題就完整的解答出來啦！
對於以上的解答過程，大家應該都可以看明白吧。如果大家還有不清楚的地方或者有更好的解題方法，歡迎在此留言並一起參與討論。由於時間倉促，如果文章中出現錯別字或小錯誤，請大家諒解！
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2019-06-15
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