初中幾何輔助線口訣，太有才了！得幾何者得天下，背會作參考

見過各位，在下學海百曉生。每天不定時分享，文章對很多家長都有很大的幫助。

初中幾何在中考數學中佔“半壁江山”，初中幾何的成敗決定了初中數學的成敗。而添加輔助線又是決定初中幾何成敗的關鍵，在數學圈都流傳“得輔助線者得幾何，得幾何者得天下”的說法。

為了幫助初中省更好地掌握幾何輔助線的添加技巧，有人總結了三角形、四邊形、圓等幾何圖形中常用輔助線，並且把它們總結成歌謠的形式，以方便記憶。

這首歌謠概括了三角形中添加輔助線的幾種常見方法，方法一：已知條件有有角平分線，可以過角平分線上的點作角兩邊的垂線，也可添加角一邊的平行線。方法二：已知條件中有垂直平分線，常過連接垂直平分線上的點與線段的兩個端點。方法三：三角形中有兩個中點，可以構造中位線。方法四：已知或求證線段的和差倍半，可以採取截長補短的方法。

初中所學四邊形分為兩大類，一類是兩組對邊分別平行的平行四邊形，常見添加輔助線方法（1）連對角線或平移對角線；（2）過頂點作對邊的垂線構造直角三角形；（3）連接對角線交點與一邊中點，或過對角線交點作一邊的平行線，構造線段平行或中位線；（4）連接頂點與對邊上一點的線段或延長這條線段，構造三角形相似或等積三角形；（5）過頂點作對角線的垂線，構成線段平行或三角形全等。另一類是隻有一組對邊平行的梯形，常見的輔助線添加方法：（1）在梯形內部平移一腰；（2）梯形外平移一腰；（3）梯形內平移兩腰；（4）延長兩腰（5）過梯形上底的兩端點向下底作高；（6）平移對角線；（7）連接梯形一頂點及一腰的中點；（8）過一腰的中點作另一腰的平行線；（9）作中位線。

圓是初中幾何的重點和難點，它可以跟三角形、四邊形綜合，所以這一章的輔助線相對複雜，比較常見的添加方法：（1）見弦作弦心距；（2）見直徑作圓周角；（3）見切線作半徑。

這些添加輔助線的口訣在解決一些基本幾何題時給我們帶來方便，但是這些口訣的弊端也是比較明顯的。理由主要有三點：（1）如果都是按口訣照葫蘆畫瓢，除了能解題，對提高分析問題和解決問題的能力沒有什麼幫助；（2）幾何圖形千變萬化，大多數中考綜合題中的輔助線都不是按這些套路走；（3）要記住這麼多內容是件很困難的事情，因為初中還有很多比添加幾何輔助線口訣更重要的知識需要記憶。

綜上所述，要掌握好添加幾何輔助線的方法，首先問題還是掌握好添加輔助線的基本原則和基本方式。添加輔助線遵循三個原則：（1）添加輔助線構造出特殊的形、線；（2）添加輔助線讓已知條線更集中且能讓已知條件發揮更大作用；（3）讓圖形更具有規律性和美觀性。添加輔助線的方式主要有：（1）連接某兩點，（2）作某條線的垂線或平行線，（3）截長補短，（4）延長某條線段。

俗話說：好鋼需用在刀刃上。學習一定要分清主次，不能以偏概全，更不能因噎廢食。學習幾何輔助線應先掌握好添加輔助線的基本原則，再結合這些輔助線歌謠，掌握添加輔助線的真諦。

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初中幾何輔助線口訣，太有才了！得幾何者得天下，背會作參考

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初中幾何在中考數學中佔“半壁江山”，初中幾何的成敗決定了初中數學的成敗。而添加輔助線又是決定初中幾何成敗的關鍵，在數學圈都流傳“得輔助線者得幾何，得幾何者得天下”的說法。

為了幫助初中省更好地掌握幾何輔助線的添加技巧，有人總結了三角形、四邊形、圓等幾何圖形中常用輔助線，並且把它們總結成歌謠的形式，以方便記憶。

這首歌謠概括了三角形中添加輔助線的幾種常見方法，方法一：已知條件有有角平分線，可以過角平分線上的點作角兩邊的垂線，也可添加角一邊的平行線。方法二：已知條件中有垂直平分線，常過連接垂直平分線上的點與線段的兩個端點。方法三：三角形中有兩個中點，可以構造中位線。方法四：已知或求證線段的和差倍半，可以採取截長補短的方法。

初中所學四邊形分為兩大類，一類是兩組對邊分別平行的平行四邊形，常見添加輔助線方法（1）連對角線或平移對角線；（2）過頂點作對邊的垂線構造直角三角形；（3）連接對角線交點與一邊中點，或過對角線交點作一邊的平行線，構造線段平行或中位線；（4）連接頂點與對邊上一點的線段或延長這條線段，構造三角形相似或等積三角形；（5）過頂點作對角線的垂線，構成線段平行或三角形全等。另一類是隻有一組對邊平行的梯形，常見的輔助線添加方法：（1）在梯形內部平移一腰；（2）梯形外平移一腰；（3）梯形內平移兩腰；（4）延長兩腰（5）過梯形上底的兩端點向下底作高；（6）平移對角線；（7）連接梯形一頂點及一腰的中點；（8）過一腰的中點作另一腰的平行線；（9）作中位線。

圓是初中幾何的重點和難點，它可以跟三角形、四邊形綜合，所以這一章的輔助線相對複雜，比較常見的添加方法：（1）見弦作弦心距；（2）見直徑作圓周角；（3）見切線作半徑。

這些添加輔助線的口訣在解決一些基本幾何題時給我們帶來方便，但是這些口訣的弊端也是比較明顯的。理由主要有三點：（1）如果都是按口訣照葫蘆畫瓢，除了能解題，對提高分析問題和解決問題的能力沒有什麼幫助；（2）幾何圖形千變萬化，大多數中考綜合題中的輔助線都不是按這些套路走；（3）要記住這麼多內容是件很困難的事情，因為初中還有很多比添加幾何輔助線口訣更重要的知識需要記憶。

綜上所述，要掌握好添加幾何輔助線的方法，首先問題還是掌握好添加輔助線的基本原則和基本方式。添加輔助線遵循三個原則：（1）添加輔助線構造出特殊的形、線；（2）添加輔助線讓已知條線更集中且能讓已知條件發揮更大作用；（3）讓圖形更具有規律性和美觀性。添加輔助線的方式主要有：（1）連接某兩點，（2）作某條線的垂線或平行線，（3）截長補短，（4）延長某條線段。

俗話說：好鋼需用在刀刃上。學習一定要分清主次，不能以偏概全，更不能因噎廢食。學習幾何輔助線應先掌握好添加輔助線的基本原則，再結合這些輔助線歌謠，掌握添加輔助線的真諦。

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