古代沒有數字，祖沖之到底是如何計算圓周率的？
在中國古代，數學就是六藝之一，叫作算術，又稱算學。一直到元朝，中國的數學始終領先世界。怎麼可能沒有數字？
中國數學是中國燦爛文明的重要部分，並且一脈相承。經歷了自遠古至春秋的萌芽、戰國秦漢框架的確立、三國唐初理論的奠基、唐中至元中的高潮，後逐漸衰落。中國傳統數學與社會實踐密切聯繫，長於計算，其算法具有程序化、機械化的特點，方便應用於統計、建築、軍事等社會生活各個領域。
祖沖之是中國南北朝時期傑出的數學家和天文學家，他在數學、天文曆法、機械製造等方面都有重要貢獻。祖沖之計算出圓周率π在3.1415926和3.1415927之間，直到15世紀阿拉伯數學家卡爾卡西才得到了更精確的結果。
祖沖之計算π的方法也是在中國前人貢獻的基礎上進行的。中國魏晉時期偉大的數學家劉徽（中國古典數學理論的奠基人之一，也是中國最早明確主張用邏輯推理的方式來論證數學名命題的人）提出了“割圓術”的計算方法，即將圓周用內接或外切正多邊形窮竭的一種求圓面積和周長的方法，他利用“割圓術”科學地求出了圓周率π=3.1416的結果，劉徽的計算圓周率的科學方法，奠定了此後千餘年中國圓周率計算領先世界的地位。祖沖之也進一步發展了劉徽的“割圓術”。
從勾股定理、珠算、《九章算術》到圓周率，從商朝的商高、魏晉的劉徽，到南北朝的祖沖之，中國數學一脈相承，領先人類文明。
科學疑惑篇@古代沒有數字，有沒有其它代替呢？
我們都知道，阿拉伯數字在大約公元13到14世紀左右才引進我國的！雖然早年我國古代沒有數字的概念，但是我們也有自己的"數字"符號，比如"籌碼"或者稱為"籌"的一種計算符號！而且寫起來也比較方便，這也是阿拉伯數字一直沒有傳進來的原因！值得一提的是，其實阿拉伯數字雖然在14世紀左右傳入我國，但是一直沒有太大的使用推廣，換句話說就是阿拉伯數字的推廣使用可能才100多年的歷史！
科學解疑篇@古代沒有數字，祖沖之如何計算圓周率？
其實我國古時候的數學領域的知識一直不會落後！但是就是缺乏了系統的研究與發展！不然現在做什麼勾股定理為什麼稱為是古希臘的畢達哥斯拉定理呢？要知道我國對勾股定理的研究與認知，要比古希臘早了幾百年啊！但是由於沒有很好的系統地研究與發展，所以就滯後了！
接下來，我們說說祖沖之在沒有數字的概念前提下，如何計算圓周率的？
祖沖之是第一個將圓周率π精準到小數點後7位的人！比西方早了大約將近1000年的時間！
祖沖之應該是作用了割圓術的方法來計算圓周率的。就是對多邊型的極限研究思想，史記中記載了祖沖之用了12200邊型進行割圓，以圓徑1億為1丈，這的確有點誇張哈，但是祖沖之還真的做到了！並且還將圓周率直接界定為3.1415926到3.1415927之間的某個數！可謂是前無古人，後無來者啊！
科學科普篇@關於數學的知識:
- 其實數字有很多種，只是當今阿拉伯數字是使用最廣的一種！
- 阿拉伯數字其實並不是阿拉伯人發明的，而是印度人發明的！
- 阿拉伯數字大約是13-14世紀引入我國！
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先說答案：割圓術是在圓裡面不斷提高內接正多邊形的邊數，逼近圓形，是一個理論計算的過程，並不是一個測量過程。
這是劉徽的割圓術
這種方法所使用的數學工具就是當時中國人早就知道的勾股定理。而祖沖之也是沿用劉徽這個方法的。另外，在劉徽之前好幾百年，希臘的阿基米德就用另外一種割圓術給出過圓周率的近似值：3，但由於阿基米德只求到了正96邊型的周長，所以不如後來劉徽和祖沖之來的精確。
阿基米德給出的圓周率範圍：3.140845<pi<3.142857
劉徽給出的pi的近似值：3.14159
祖沖之給出的範圍：3.1415926<pi<3.1415927
劉徽最初可能首先從圓的正接3*2^n邊形面積畢竟圓面積的角度考慮的，順便還給出了圓面積和圓周長的關係。
從隋書的記載來看，祖沖之應該不僅僅使用了割圓術，割圓術的創造者劉徽就說過，割圓術算出的圓周率會小於實際圓周率。祖沖之的下限3.1415926可能是通過割圓術獲得，但上限3.1415927如何得到的，因為《綴術》的失傳，導致無法還原其具體計算原理。其實算法比結果要重要的多，這是一個遺憾。（可能是一種類似數值計算中的外推加速法的方法）
關於數字
宋末，南徐州從事史祖沖之，更開密法，一圓徑一億為一丈，圓周盈數三丈一尺四寸一分五釐九毫二秒七忽，朒數三丈一尺四寸一分五釐九毫二秒六忽，正數在盈朒二限之間。
聲明一下，古代也有數字，只不過不像現在的阿拉伯數字，他們是通過只會創造的數字。
上圖就是有名的祖沖之，祖沖之以圓徑1億為1丈，圓周率滿數是3丈1尺4寸1分5釐9毫2秒7忽，不足之數為3丈1尺4寸1分5釐9毫2秒6忽，什麼意思呢?這就是他牛逼的地方，他未像前人一樣將圓周率固定在一個數值上，而是將其界定於3.1415926到3.1415927之間。
他通過割圓術，將圓周率算到了小數點後第7位，從而推動了圓周率的繼續發展。而他通過自己的努力，創造智慧，其艱辛程度不可估量。
當時，他通過割圓術，從一開始的正四邊形慢慢拓展，一直算到了正幾萬邊形，幾乎是一個圓了。
就是在這樣的條件下，祖沖之將圓周率的數值精確了小數點後7位，他也是世界上第一位做到如此精確的人。在此後的900多年，一直無人超越，知道15世紀，才被阿拉伯數學家阿爾卡西打破。
而現在的科技發展了，圓周率都能算到小數點後數萬億位，這個圓周率是無窮無盡的，是一個無理數，（無理數之一，π）。
那麼問題來了，如果圓周率算盡了會這麼樣，如果圓周率被算盡了，那麼數學界肯定會倒，然後物理、化學也會慢慢跟著倒，因為都和數學、計算有關。當然想一想還是不可能的，現在已經完全證明了圓周率π是無理數。
關注走一走，活到九九九。
其實，中國古代的數學一直存在而且並不落後，只是那時的數學主要來源於數學，以實用性為導向。而且數學研究以單打獨鬥為主。對於數學理論缺乏系統的研究。這就是為什麼我們現代學習的數學很少能看到中國人的貢獻的原因。比如勾股定理，中國人應該是最早發展的勾三股四弦五的關係，但是古希臘的畢達哥拉斯學派系統的研究和發展了勾股定理，所以現在國際上公認的勾股定理稱為畢達哥拉斯定理。
中國古代對於數字的整除和帶餘除法研究比較早，比方說在九章算術裡就有這樣的題“一筐雞蛋，三個三個數剩一個，五個五個數剩兩個，七個七個數剩三個，那這框幾個雞蛋？”，這個解決就需要用到中國剩餘定理，這也是為數不多的以中國因素命名的定理，這個題怎麼解估計現在很多大學生都不一定會
關於π，中國的貢獻應該是最突出的，在解決過程中需要具有一定的極限思想。當然提出這個想法的是劉徽，祖沖之應該是看了劉徽的書瞭解到了割圓術，當然祖沖之我認為也只是最多研究到96邊型應該就不錯了，沒有12200那麼誇張
珠算是我國古代最偉大的發明，也是機器輔助運算鼻祖，只可惜隨著計算機的發展，算盤慢慢成為了歷史。同時中國古代對於開方運算的研究也很先進，我就見過我們村的會計在丈量土地的時候，飛快的筆算開方，真是歎為觀止，記得我上學的時候書上還有筆算開方的課外讀物，不知現在有沒有。
總是，中國古代在數學領域是有話語權的，但是畢竟很多理論由於種種原因沒有形成體系。有時間我會錄視頻系統總結一下中國古代的數學。
問題來了，古代沒有阿拉伯數字，他是怎麼算得呢?首先古代數學是以竹片作為籌碼來計算的，據說祖沖之為了計算圓周率，在書房的地面上畫了一個直徑1 丈的大圓，在大圓裡做內接正多邊形。使用的方法與劉徽的"割圓術" 一致，唯一不同的是，劉徽當時只做到了內接正96邊形，祖沖之做到了做到了驚人的正12288邊形。且不去探究這個故事真實與否，我們只需從中體會研究圓周率的困難和祖沖之付出的努力和汗水，這不僅需要細心的運算，更需要耐心和堅忍的意志。
就是在這樣的條件下，祖沖之將圓周率的數值精確了小數點後7位，他也是世界上第一位做到如此精確的人。在此後的900多年，一直無人超越，知道15世紀，才被阿拉伯數學家阿爾卡西打破。
誰說古代沒有數字啊？甲骨文時期就有了啊！
祖沖之用的是割圓法計算的圓周率，也就是用圓的內接正多邊形逼近圓的方法。
祖沖之對中國科學技術最大的貢獻要算是圓周率了，上過小學的人都應該記得，他把圓周率確定在3.1415926與3.1415926之間，而且更值得我們驕傲的是，他是世界上第一位將這個世界上運用最廣泛的數值，計算到了小數點後面第七位。
要知道，如何正確計算出圓周率的數值，在世界數學史上都是一個難題。那個時候，課本上畫著祖沖之蹲在地上，用小樹枝在擺著各種符號，不是很理解。後來，才知道，祖沖之是藉助一種叫算籌的小木棍來計算圓周率。你可想而知，在那個沒有任何電子設備的古代，這樣的計算得多費體力和精力。
至於算籌有什麼特點呢？我查了下，這些小木棍大概長13至14釐米，一般都是拿竹子做成的，270多根為一束，平常不用的時候就放在一個袋子裡，可以隨身攜帶。用的時候就取出來，在地上擺。至於怎麼個擺法和算法，我是一點都不懂，只能請數學高手來普及了。
值得一提的是，圓周率並不都是祖沖之一個人的功勞，他的兒子祖𣈶也對父親的研究起到了很大的幫助運用，可以說是上陣父子兵，而且這個遺傳了父親基因的祖𣈶後來也成為了一位著名的數學家和天文學家。
祖沖之更是一位發明大王，簡直就是中國的愛迪生，在他手裡，修復好了早已破損的指南車，使之能夠得以正常運轉。不僅如此，還有一個叫做千里船的水上工具也是出自祖爺爺之手，據介紹這船有點永動機的意思，不過早已失傳了。
這不是是好問，這是無知。古代沒有數字？？？數字出現的時期比文字要早很多。一個問題的起始點是錯的，他後面的問題也是沒有價值的問題
中國古代沒有數字，這扯皮厲害了！沒有數字商人怎麼做生意，沒有數字，皇帝的三千佳麗的三千哪來的，水滸的一百單八將的一百零八怎麼數出來的，孫悟空的地煞七十二變那七十二怎麼想出來的，古代只是沒有阿拉伯數字，不要說的中國古代不會數字，中國數字是最好的，也是最實用的，壹貳叄肆伍陸柒捌玖拾這是都是生活中的常用的，怎麼就成了沒有數字了，話要說清楚，不要把自己國家說的那麼落後，要知道中國是古代四大文明古國之一，存在已有上千年了，那是我們的驕傲好不好！！！！