'上帝真的會擲骰子麼？淺談遊戲之中的概率系統'
前言
上帝真的會擲骰子麼？愛因斯坦說上帝不會擲骰子。不過愛因斯坦所說的方面和遊戲還相差的有點多，不過我可以確定的是在遊戲裡的"上帝"的確會擲骰子。我們常常所說複雜的遊戲是一個概率的集合，而玩家對於遊戲中的選擇才決定了自己命運的走向。我們今日所能看到的所有遊戲也都充斥著概率的影子，小到技能釋放，大到劇情選擇，任何複雜的遊戲都有著出色的概率系統。然而你知道麼？其實早早的來看概率卻依然出自於遊戲，直至今日也依然賦予遊戲。
前言
上帝真的會擲骰子麼？愛因斯坦說上帝不會擲骰子。不過愛因斯坦所說的方面和遊戲還相差的有點多，不過我可以確定的是在遊戲裡的"上帝"的確會擲骰子。我們常常所說複雜的遊戲是一個概率的集合，而玩家對於遊戲中的選擇才決定了自己命運的走向。我們今日所能看到的所有遊戲也都充斥著概率的影子，小到技能釋放，大到劇情選擇，任何複雜的遊戲都有著出色的概率系統。然而你知道麼？其實早早的來看概率卻依然出自於遊戲，直至今日也依然賦予遊戲。
正文
那麼概率究竟是怎麼從遊戲中脫離而出的呢？其實這一切還要從文藝復興時期說起。在文藝復興時期意大利有位叫做卡爾達諾的學者，他擅長很多方面的研究。例如，物理，數學，占星術還有醫學。但是這一切的學術知識卻依然阻止不了他愛好賭博的缺點，愛好賭博也就罷了，我想他怎麼也會佔星術所以也輸不了多少，但奈何不了他的確就是一個點背的人。
前言
上帝真的會擲骰子麼？愛因斯坦說上帝不會擲骰子。不過愛因斯坦所說的方面和遊戲還相差的有點多，不過我可以確定的是在遊戲裡的"上帝"的確會擲骰子。我們常常所說複雜的遊戲是一個概率的集合，而玩家對於遊戲中的選擇才決定了自己命運的走向。我們今日所能看到的所有遊戲也都充斥著概率的影子，小到技能釋放，大到劇情選擇，任何複雜的遊戲都有著出色的概率系統。然而你知道麼？其實早早的來看概率卻依然出自於遊戲，直至今日也依然賦予遊戲。
正文
那麼概率究竟是怎麼從遊戲中脫離而出的呢？其實這一切還要從文藝復興時期說起。在文藝復興時期意大利有位叫做卡爾達諾的學者，他擅長很多方面的研究。例如，物理，數學，占星術還有醫學。但是這一切的學術知識卻依然阻止不了他愛好賭博的缺點，愛好賭博也就罷了，我想他怎麼也會佔星術所以也輸不了多少，但奈何不了他的確就是一個點背的人。
吉羅拉莫·卡爾達諾
他在賭博遊戲之上輸掉了大量家產，不過也留下了一些好的方面。因為當時賭博工具之中最簡單的就是骰子，所以卡爾達諾在賭博的這幾年裡就鑽研怎麼賭骰子的勝算比較大，甚至賭來賭去賭出了一番經驗，還整理了一本書出來。這本書就叫做《論賭博遊戲》，本書描述了概率的古典概型得出了同時投兩個骰子點數之和是7的可能性最大的結論。而的確時至今日，我們在大學課堂之上還能老是遇見這個問題。只不過不知道在距今很久之前的他是否可以利用這個理論贏得更多的金錢呢？
前言
上帝真的會擲骰子麼？愛因斯坦說上帝不會擲骰子。不過愛因斯坦所說的方面和遊戲還相差的有點多，不過我可以確定的是在遊戲裡的"上帝"的確會擲骰子。我們常常所說複雜的遊戲是一個概率的集合，而玩家對於遊戲中的選擇才決定了自己命運的走向。我們今日所能看到的所有遊戲也都充斥著概率的影子，小到技能釋放，大到劇情選擇，任何複雜的遊戲都有著出色的概率系統。然而你知道麼？其實早早的來看概率卻依然出自於遊戲，直至今日也依然賦予遊戲。
正文
那麼概率究竟是怎麼從遊戲中脫離而出的呢？其實這一切還要從文藝復興時期說起。在文藝復興時期意大利有位叫做卡爾達諾的學者，他擅長很多方面的研究。例如，物理，數學，占星術還有醫學。但是這一切的學術知識卻依然阻止不了他愛好賭博的缺點，愛好賭博也就罷了，我想他怎麼也會佔星術所以也輸不了多少，但奈何不了他的確就是一個點背的人。
吉羅拉莫·卡爾達諾
他在賭博遊戲之上輸掉了大量家產，不過也留下了一些好的方面。因為當時賭博工具之中最簡單的就是骰子，所以卡爾達諾在賭博的這幾年裡就鑽研怎麼賭骰子的勝算比較大，甚至賭來賭去賭出了一番經驗，還整理了一本書出來。這本書就叫做《論賭博遊戲》，本書描述了概率的古典概型得出了同時投兩個骰子點數之和是7的可能性最大的結論。而的確時至今日，我們在大學課堂之上還能老是遇見這個問題。只不過不知道在距今很久之前的他是否可以利用這個理論贏得更多的金錢呢？
從此概率就這樣一直和賭博沾著邊了。100年後，另一個賭徒梅內又遇到了這個骰子難題。不過他相比卡爾達諾玩的卻花哨很多，梅內玩骰子有兩種玩法，一種是投一個骰子四次，看著四次中能否投出一個六。另一種玩法是同時投出兩個骰子連續24次，看能否出現一個點數和為12的情況。梅內覺得兩者的可能性是相等的，然而事實卻是第一個贏得更多一些。
前言
上帝真的會擲骰子麼？愛因斯坦說上帝不會擲骰子。不過愛因斯坦所說的方面和遊戲還相差的有點多，不過我可以確定的是在遊戲裡的"上帝"的確會擲骰子。我們常常所說複雜的遊戲是一個概率的集合，而玩家對於遊戲中的選擇才決定了自己命運的走向。我們今日所能看到的所有遊戲也都充斥著概率的影子，小到技能釋放，大到劇情選擇，任何複雜的遊戲都有著出色的概率系統。然而你知道麼？其實早早的來看概率卻依然出自於遊戲，直至今日也依然賦予遊戲。
正文
那麼概率究竟是怎麼從遊戲中脫離而出的呢？其實這一切還要從文藝復興時期說起。在文藝復興時期意大利有位叫做卡爾達諾的學者，他擅長很多方面的研究。例如，物理，數學，占星術還有醫學。但是這一切的學術知識卻依然阻止不了他愛好賭博的缺點，愛好賭博也就罷了，我想他怎麼也會佔星術所以也輸不了多少，但奈何不了他的確就是一個點背的人。
吉羅拉莫·卡爾達諾
他在賭博遊戲之上輸掉了大量家產，不過也留下了一些好的方面。因為當時賭博工具之中最簡單的就是骰子，所以卡爾達諾在賭博的這幾年裡就鑽研怎麼賭骰子的勝算比較大，甚至賭來賭去賭出了一番經驗，還整理了一本書出來。這本書就叫做《論賭博遊戲》，本書描述了概率的古典概型得出了同時投兩個骰子點數之和是7的可能性最大的結論。而的確時至今日，我們在大學課堂之上還能老是遇見這個問題。只不過不知道在距今很久之前的他是否可以利用這個理論贏得更多的金錢呢？
從此概率就這樣一直和賭博沾著邊了。100年後，另一個賭徒梅內又遇到了這個骰子難題。不過他相比卡爾達諾玩的卻花哨很多，梅內玩骰子有兩種玩法，一種是投一個骰子四次，看著四次中能否投出一個六。另一種玩法是同時投出兩個骰子連續24次，看能否出現一個點數和為12的情況。梅內覺得兩者的可能性是相等的，然而事實卻是第一個贏得更多一些。
帕斯卡
梅內雖然不像在卡爾達諾對於數學頗有研究，但是梅內身邊有著研究數學的朋友。梅內把他的問題和當時的著名數學家帕斯卡說了，除了這個問題之外還有幾個問題同樣讓梅內感到困惑，包括著名的"賭金分配"問題。這幾個問題激起了帕斯卡的興趣，並在之後幾年裡他與另一位數學家費馬通過信件進行交流，解答了賭金分配的問題並定義了概率。從此，概率也真正的從遊戲中脫離而出，並常常利用到研究與生活之中。
概率出自遊戲到賦予遊戲的這段時間裡人類社會在一直不斷髮展，科技也在不斷進步。直到有一天時機成熟，遊戲也在不斷進化中漸漸獲得補全。其中最先體現概率的就是桌面遊戲，例如我們所熟知的龍與地下城。
前言
上帝真的會擲骰子麼？愛因斯坦說上帝不會擲骰子。不過愛因斯坦所說的方面和遊戲還相差的有點多，不過我可以確定的是在遊戲裡的"上帝"的確會擲骰子。我們常常所說複雜的遊戲是一個概率的集合，而玩家對於遊戲中的選擇才決定了自己命運的走向。我們今日所能看到的所有遊戲也都充斥著概率的影子，小到技能釋放，大到劇情選擇，任何複雜的遊戲都有著出色的概率系統。然而你知道麼？其實早早的來看概率卻依然出自於遊戲，直至今日也依然賦予遊戲。
正文
那麼概率究竟是怎麼從遊戲中脫離而出的呢？其實這一切還要從文藝復興時期說起。在文藝復興時期意大利有位叫做卡爾達諾的學者，他擅長很多方面的研究。例如，物理，數學，占星術還有醫學。但是這一切的學術知識卻依然阻止不了他愛好賭博的缺點，愛好賭博也就罷了，我想他怎麼也會佔星術所以也輸不了多少，但奈何不了他的確就是一個點背的人。
吉羅拉莫·卡爾達諾
他在賭博遊戲之上輸掉了大量家產，不過也留下了一些好的方面。因為當時賭博工具之中最簡單的就是骰子，所以卡爾達諾在賭博的這幾年裡就鑽研怎麼賭骰子的勝算比較大，甚至賭來賭去賭出了一番經驗，還整理了一本書出來。這本書就叫做《論賭博遊戲》，本書描述了概率的古典概型得出了同時投兩個骰子點數之和是7的可能性最大的結論。而的確時至今日，我們在大學課堂之上還能老是遇見這個問題。只不過不知道在距今很久之前的他是否可以利用這個理論贏得更多的金錢呢？
從此概率就這樣一直和賭博沾著邊了。100年後，另一個賭徒梅內又遇到了這個骰子難題。不過他相比卡爾達諾玩的卻花哨很多，梅內玩骰子有兩種玩法，一種是投一個骰子四次，看著四次中能否投出一個六。另一種玩法是同時投出兩個骰子連續24次，看能否出現一個點數和為12的情況。梅內覺得兩者的可能性是相等的，然而事實卻是第一個贏得更多一些。
帕斯卡
梅內雖然不像在卡爾達諾對於數學頗有研究，但是梅內身邊有著研究數學的朋友。梅內把他的問題和當時的著名數學家帕斯卡說了，除了這個問題之外還有幾個問題同樣讓梅內感到困惑，包括著名的"賭金分配"問題。這幾個問題激起了帕斯卡的興趣，並在之後幾年裡他與另一位數學家費馬通過信件進行交流，解答了賭金分配的問題並定義了概率。從此，概率也真正的從遊戲中脫離而出，並常常利用到研究與生活之中。
概率出自遊戲到賦予遊戲的這段時間裡人類社會在一直不斷髮展，科技也在不斷進步。直到有一天時機成熟，遊戲也在不斷進化中漸漸獲得補全。其中最先體現概率的就是桌面遊戲，例如我們所熟知的龍與地下城。
1960年,第一部TRPG遊戲在美國問世,早期的TRPG大都改編自著名的科幻小說，它們的客戶群主要是面對歐美的少年兒童。玩家在TRPG中所扮演的是個人，而不是成群的軍隊。它的定義是這樣的：每個玩家控制著一個角色,這個角色是由許多參數所定義的。包括裝備,法術,特殊技能,力量等等。一般來說,一場標準的TRPG遊戲可容納的人數為4人。而在進行遊戲之前,需要一個熟知規則與冒險腳本的主持人。也就是所謂的DM。一個好的 DM 將扮演控制整場遊戲節奏的靈魂人物。同時也必須通過各種情境化的敘述,將參與遊戲的玩家帶入他預先準備好的冒險之中。
在遊戲開始之前，事先準備好一張空白的人物卡相當重要，它將幫助你很快地建立自己的角色,這個過程非常類似在線遊戲中創建角色的步驟,你將必須填上角色的種族，職業，特殊技能，力量等詳細數據。此外你能選擇的部分也更多,若是你願意,你甚至可以創造並選擇一個規則書上沒有的職業,但前提當然是要符合遊戲世界的強度設定,同時也要能被參與遊戲DM與其他玩家所接受,各種各樣遭遇的結果則是取決於玩家的行動，DM的作風，以及以骰子進行的隨機數程序。
前言
上帝真的會擲骰子麼？愛因斯坦說上帝不會擲骰子。不過愛因斯坦所說的方面和遊戲還相差的有點多，不過我可以確定的是在遊戲裡的"上帝"的確會擲骰子。我們常常所說複雜的遊戲是一個概率的集合，而玩家對於遊戲中的選擇才決定了自己命運的走向。我們今日所能看到的所有遊戲也都充斥著概率的影子，小到技能釋放，大到劇情選擇，任何複雜的遊戲都有著出色的概率系統。然而你知道麼？其實早早的來看概率卻依然出自於遊戲，直至今日也依然賦予遊戲。
正文
那麼概率究竟是怎麼從遊戲中脫離而出的呢？其實這一切還要從文藝復興時期說起。在文藝復興時期意大利有位叫做卡爾達諾的學者，他擅長很多方面的研究。例如，物理，數學，占星術還有醫學。但是這一切的學術知識卻依然阻止不了他愛好賭博的缺點，愛好賭博也就罷了，我想他怎麼也會佔星術所以也輸不了多少，但奈何不了他的確就是一個點背的人。
吉羅拉莫·卡爾達諾
他在賭博遊戲之上輸掉了大量家產，不過也留下了一些好的方面。因為當時賭博工具之中最簡單的就是骰子，所以卡爾達諾在賭博的這幾年裡就鑽研怎麼賭骰子的勝算比較大，甚至賭來賭去賭出了一番經驗，還整理了一本書出來。這本書就叫做《論賭博遊戲》，本書描述了概率的古典概型得出了同時投兩個骰子點數之和是7的可能性最大的結論。而的確時至今日，我們在大學課堂之上還能老是遇見這個問題。只不過不知道在距今很久之前的他是否可以利用這個理論贏得更多的金錢呢？
從此概率就這樣一直和賭博沾著邊了。100年後，另一個賭徒梅內又遇到了這個骰子難題。不過他相比卡爾達諾玩的卻花哨很多，梅內玩骰子有兩種玩法，一種是投一個骰子四次，看著四次中能否投出一個六。另一種玩法是同時投出兩個骰子連續24次，看能否出現一個點數和為12的情況。梅內覺得兩者的可能性是相等的，然而事實卻是第一個贏得更多一些。
帕斯卡
梅內雖然不像在卡爾達諾對於數學頗有研究，但是梅內身邊有著研究數學的朋友。梅內把他的問題和當時的著名數學家帕斯卡說了，除了這個問題之外還有幾個問題同樣讓梅內感到困惑，包括著名的"賭金分配"問題。這幾個問題激起了帕斯卡的興趣，並在之後幾年裡他與另一位數學家費馬通過信件進行交流，解答了賭金分配的問題並定義了概率。從此，概率也真正的從遊戲中脫離而出，並常常利用到研究與生活之中。
概率出自遊戲到賦予遊戲的這段時間裡人類社會在一直不斷髮展，科技也在不斷進步。直到有一天時機成熟，遊戲也在不斷進化中漸漸獲得補全。其中最先體現概率的就是桌面遊戲，例如我們所熟知的龍與地下城。
1960年,第一部TRPG遊戲在美國問世,早期的TRPG大都改編自著名的科幻小說，它們的客戶群主要是面對歐美的少年兒童。玩家在TRPG中所扮演的是個人，而不是成群的軍隊。它的定義是這樣的：每個玩家控制著一個角色,這個角色是由許多參數所定義的。包括裝備,法術,特殊技能,力量等等。一般來說,一場標準的TRPG遊戲可容納的人數為4人。而在進行遊戲之前,需要一個熟知規則與冒險腳本的主持人。也就是所謂的DM。一個好的 DM 將扮演控制整場遊戲節奏的靈魂人物。同時也必須通過各種情境化的敘述,將參與遊戲的玩家帶入他預先準備好的冒險之中。
在遊戲開始之前，事先準備好一張空白的人物卡相當重要，它將幫助你很快地建立自己的角色,這個過程非常類似在線遊戲中創建角色的步驟,你將必須填上角色的種族，職業，特殊技能，力量等詳細數據。此外你能選擇的部分也更多,若是你願意,你甚至可以創造並選擇一個規則書上沒有的職業,但前提當然是要符合遊戲世界的強度設定,同時也要能被參與遊戲DM與其他玩家所接受,各種各樣遭遇的結果則是取決於玩家的行動，DM的作風，以及以骰子進行的隨機數程序。
遊戲中冒險者所進行的各種行為絕大多數都必須利用骰子進行檢定。如傷害的大小。攻擊是否命中，甚至於許多針對特定情境狀況的判定都需要利用到它。除了常用的六面骰子以外，還有可能使用到四面骰,八面骰，二十面骰子等等。因此，至此雖然還是骰子玩概率但卻被玩出了不同的花樣，並且更加複雜。
而隨著DND系統的逐漸成熟，DND作為歐美遊戲奠基石已經是被所有遊戲玩家所熟知的一種文化，並在此之上衍生出了更多的程序遊戲。《博德之門》便就是以龍與地下城為背景的代表作品之一，而他也擁有著出色的概率判定系統。
前言
上帝真的會擲骰子麼？愛因斯坦說上帝不會擲骰子。不過愛因斯坦所說的方面和遊戲還相差的有點多，不過我可以確定的是在遊戲裡的"上帝"的確會擲骰子。我們常常所說複雜的遊戲是一個概率的集合，而玩家對於遊戲中的選擇才決定了自己命運的走向。我們今日所能看到的所有遊戲也都充斥著概率的影子，小到技能釋放，大到劇情選擇，任何複雜的遊戲都有著出色的概率系統。然而你知道麼？其實早早的來看概率卻依然出自於遊戲，直至今日也依然賦予遊戲。
正文
那麼概率究竟是怎麼從遊戲中脫離而出的呢？其實這一切還要從文藝復興時期說起。在文藝復興時期意大利有位叫做卡爾達諾的學者，他擅長很多方面的研究。例如，物理，數學，占星術還有醫學。但是這一切的學術知識卻依然阻止不了他愛好賭博的缺點，愛好賭博也就罷了，我想他怎麼也會佔星術所以也輸不了多少，但奈何不了他的確就是一個點背的人。
吉羅拉莫·卡爾達諾
他在賭博遊戲之上輸掉了大量家產，不過也留下了一些好的方面。因為當時賭博工具之中最簡單的就是骰子，所以卡爾達諾在賭博的這幾年裡就鑽研怎麼賭骰子的勝算比較大，甚至賭來賭去賭出了一番經驗，還整理了一本書出來。這本書就叫做《論賭博遊戲》，本書描述了概率的古典概型得出了同時投兩個骰子點數之和是7的可能性最大的結論。而的確時至今日，我們在大學課堂之上還能老是遇見這個問題。只不過不知道在距今很久之前的他是否可以利用這個理論贏得更多的金錢呢？
從此概率就這樣一直和賭博沾著邊了。100年後，另一個賭徒梅內又遇到了這個骰子難題。不過他相比卡爾達諾玩的卻花哨很多，梅內玩骰子有兩種玩法，一種是投一個骰子四次，看著四次中能否投出一個六。另一種玩法是同時投出兩個骰子連續24次，看能否出現一個點數和為12的情況。梅內覺得兩者的可能性是相等的，然而事實卻是第一個贏得更多一些。
帕斯卡
梅內雖然不像在卡爾達諾對於數學頗有研究，但是梅內身邊有著研究數學的朋友。梅內把他的問題和當時的著名數學家帕斯卡說了，除了這個問題之外還有幾個問題同樣讓梅內感到困惑，包括著名的"賭金分配"問題。這幾個問題激起了帕斯卡的興趣，並在之後幾年裡他與另一位數學家費馬通過信件進行交流，解答了賭金分配的問題並定義了概率。從此，概率也真正的從遊戲中脫離而出，並常常利用到研究與生活之中。
概率出自遊戲到賦予遊戲的這段時間裡人類社會在一直不斷髮展，科技也在不斷進步。直到有一天時機成熟，遊戲也在不斷進化中漸漸獲得補全。其中最先體現概率的就是桌面遊戲，例如我們所熟知的龍與地下城。
1960年,第一部TRPG遊戲在美國問世,早期的TRPG大都改編自著名的科幻小說，它們的客戶群主要是面對歐美的少年兒童。玩家在TRPG中所扮演的是個人，而不是成群的軍隊。它的定義是這樣的：每個玩家控制著一個角色,這個角色是由許多參數所定義的。包括裝備,法術,特殊技能,力量等等。一般來說,一場標準的TRPG遊戲可容納的人數為4人。而在進行遊戲之前,需要一個熟知規則與冒險腳本的主持人。也就是所謂的DM。一個好的 DM 將扮演控制整場遊戲節奏的靈魂人物。同時也必須通過各種情境化的敘述,將參與遊戲的玩家帶入他預先準備好的冒險之中。
在遊戲開始之前，事先準備好一張空白的人物卡相當重要，它將幫助你很快地建立自己的角色,這個過程非常類似在線遊戲中創建角色的步驟,你將必須填上角色的種族，職業，特殊技能，力量等詳細數據。此外你能選擇的部分也更多,若是你願意,你甚至可以創造並選擇一個規則書上沒有的職業,但前提當然是要符合遊戲世界的強度設定,同時也要能被參與遊戲DM與其他玩家所接受,各種各樣遭遇的結果則是取決於玩家的行動，DM的作風，以及以骰子進行的隨機數程序。
遊戲中冒險者所進行的各種行為絕大多數都必須利用骰子進行檢定。如傷害的大小。攻擊是否命中，甚至於許多針對特定情境狀況的判定都需要利用到它。除了常用的六面骰子以外，還有可能使用到四面骰,八面骰，二十面骰子等等。因此，至此雖然還是骰子玩概率但卻被玩出了不同的花樣，並且更加複雜。
而隨著DND系統的逐漸成熟，DND作為歐美遊戲奠基石已經是被所有遊戲玩家所熟知的一種文化，並在此之上衍生出了更多的程序遊戲。《博德之門》便就是以龍與地下城為背景的代表作品之一，而他也擁有著出色的概率判定系統。
可以說至此概率要素就不斷的被添加在各種形式的遊戲之中，也的確這種憑藉著概率創造隨機性的遊戲才真正的給予了玩家一種自由自在的感覺。而時至今日，概率在遊戲中的出現也已經讓玩家見怪不怪，並且還要需要權衡概率對未來的選擇做出一番判斷。然而，我們究竟是怎麼產生判斷的呢？
其中有很大的一部分原因就是玩家的計算和心理。接觸過概率論的人肯定都知道數學期望，而我們對於遊戲中技能的選擇也一大部分來源於它。因為期望值是一個在設計遊戲中被常用來分析遊戲平衡的工具，所以對於玩家來說利用數學期望作為合理判斷也再普遍不過。我這裡舉個很好理解的例子，估計是很多人在遊戲中常常出現的情況，尤其是卡牌和RPG遊戲裡。
例如，我們這裡存在三種攻擊特效，每一種特效都有不同的判定機率和傷害值。其中，疾風的命中率為100%傷害為4，火球的命中率為80%但傷害為5，閃電的命中率為20%但傷害可以達到40。
前言
上帝真的會擲骰子麼？愛因斯坦說上帝不會擲骰子。不過愛因斯坦所說的方面和遊戲還相差的有點多，不過我可以確定的是在遊戲裡的"上帝"的確會擲骰子。我們常常所說複雜的遊戲是一個概率的集合，而玩家對於遊戲中的選擇才決定了自己命運的走向。我們今日所能看到的所有遊戲也都充斥著概率的影子，小到技能釋放，大到劇情選擇，任何複雜的遊戲都有著出色的概率系統。然而你知道麼？其實早早的來看概率卻依然出自於遊戲，直至今日也依然賦予遊戲。
正文
那麼概率究竟是怎麼從遊戲中脫離而出的呢？其實這一切還要從文藝復興時期說起。在文藝復興時期意大利有位叫做卡爾達諾的學者，他擅長很多方面的研究。例如，物理，數學，占星術還有醫學。但是這一切的學術知識卻依然阻止不了他愛好賭博的缺點，愛好賭博也就罷了，我想他怎麼也會佔星術所以也輸不了多少，但奈何不了他的確就是一個點背的人。
吉羅拉莫·卡爾達諾
他在賭博遊戲之上輸掉了大量家產，不過也留下了一些好的方面。因為當時賭博工具之中最簡單的就是骰子，所以卡爾達諾在賭博的這幾年裡就鑽研怎麼賭骰子的勝算比較大，甚至賭來賭去賭出了一番經驗，還整理了一本書出來。這本書就叫做《論賭博遊戲》，本書描述了概率的古典概型得出了同時投兩個骰子點數之和是7的可能性最大的結論。而的確時至今日，我們在大學課堂之上還能老是遇見這個問題。只不過不知道在距今很久之前的他是否可以利用這個理論贏得更多的金錢呢？
從此概率就這樣一直和賭博沾著邊了。100年後，另一個賭徒梅內又遇到了這個骰子難題。不過他相比卡爾達諾玩的卻花哨很多，梅內玩骰子有兩種玩法，一種是投一個骰子四次，看著四次中能否投出一個六。另一種玩法是同時投出兩個骰子連續24次，看能否出現一個點數和為12的情況。梅內覺得兩者的可能性是相等的，然而事實卻是第一個贏得更多一些。
帕斯卡
梅內雖然不像在卡爾達諾對於數學頗有研究，但是梅內身邊有著研究數學的朋友。梅內把他的問題和當時的著名數學家帕斯卡說了，除了這個問題之外還有幾個問題同樣讓梅內感到困惑，包括著名的"賭金分配"問題。這幾個問題激起了帕斯卡的興趣，並在之後幾年裡他與另一位數學家費馬通過信件進行交流，解答了賭金分配的問題並定義了概率。從此，概率也真正的從遊戲中脫離而出，並常常利用到研究與生活之中。
概率出自遊戲到賦予遊戲的這段時間裡人類社會在一直不斷髮展，科技也在不斷進步。直到有一天時機成熟，遊戲也在不斷進化中漸漸獲得補全。其中最先體現概率的就是桌面遊戲，例如我們所熟知的龍與地下城。
1960年,第一部TRPG遊戲在美國問世,早期的TRPG大都改編自著名的科幻小說，它們的客戶群主要是面對歐美的少年兒童。玩家在TRPG中所扮演的是個人，而不是成群的軍隊。它的定義是這樣的：每個玩家控制著一個角色,這個角色是由許多參數所定義的。包括裝備,法術,特殊技能,力量等等。一般來說,一場標準的TRPG遊戲可容納的人數為4人。而在進行遊戲之前,需要一個熟知規則與冒險腳本的主持人。也就是所謂的DM。一個好的 DM 將扮演控制整場遊戲節奏的靈魂人物。同時也必須通過各種情境化的敘述,將參與遊戲的玩家帶入他預先準備好的冒險之中。
在遊戲開始之前，事先準備好一張空白的人物卡相當重要，它將幫助你很快地建立自己的角色,這個過程非常類似在線遊戲中創建角色的步驟,你將必須填上角色的種族，職業，特殊技能，力量等詳細數據。此外你能選擇的部分也更多,若是你願意,你甚至可以創造並選擇一個規則書上沒有的職業,但前提當然是要符合遊戲世界的強度設定,同時也要能被參與遊戲DM與其他玩家所接受,各種各樣遭遇的結果則是取決於玩家的行動，DM的作風，以及以骰子進行的隨機數程序。
遊戲中冒險者所進行的各種行為絕大多數都必須利用骰子進行檢定。如傷害的大小。攻擊是否命中，甚至於許多針對特定情境狀況的判定都需要利用到它。除了常用的六面骰子以外，還有可能使用到四面骰,八面骰，二十面骰子等等。因此，至此雖然還是骰子玩概率但卻被玩出了不同的花樣，並且更加複雜。
而隨著DND系統的逐漸成熟，DND作為歐美遊戲奠基石已經是被所有遊戲玩家所熟知的一種文化，並在此之上衍生出了更多的程序遊戲。《博德之門》便就是以龍與地下城為背景的代表作品之一，而他也擁有著出色的概率判定系統。
可以說至此概率要素就不斷的被添加在各種形式的遊戲之中，也的確這種憑藉著概率創造隨機性的遊戲才真正的給予了玩家一種自由自在的感覺。而時至今日，概率在遊戲中的出現也已經讓玩家見怪不怪，並且還要需要權衡概率對未來的選擇做出一番判斷。然而，我們究竟是怎麼產生判斷的呢？
其中有很大的一部分原因就是玩家的計算和心理。接觸過概率論的人肯定都知道數學期望，而我們對於遊戲中技能的選擇也一大部分來源於它。因為期望值是一個在設計遊戲中被常用來分析遊戲平衡的工具，所以對於玩家來說利用數學期望作為合理判斷也再普遍不過。我這裡舉個很好理解的例子，估計是很多人在遊戲中常常出現的情況，尤其是卡牌和RPG遊戲裡。
例如，我們這裡存在三種攻擊特效，每一種特效都有不同的判定機率和傷害值。其中，疾風的命中率為100%傷害為4，火球的命中率為80%但傷害為5，閃電的命中率為20%但傷害可以達到40。
我們就可以簡單計算三者的期望，疾風=永遠的4點傷害，所以期望為4。火球=5*80%+0*20%=4，所以期望與前者相同。而閃電=40*20%+0*80%=8是前兩者之和。每一種攻擊的特點都在此顯露無疑，長期受益和短期收益也有明顯的差距。例如我們進行前兩者的比較，我們只會觀察到很小的差別。他們的區別只是用了20%的概率換了一點傷害，不過雖然我們可以將他們看成兩種簡單的傷害效果，但是對於戰鬥層面應用就可能出現很大不同。
前言
上帝真的會擲骰子麼？愛因斯坦說上帝不會擲骰子。不過愛因斯坦所說的方面和遊戲還相差的有點多，不過我可以確定的是在遊戲裡的"上帝"的確會擲骰子。我們常常所說複雜的遊戲是一個概率的集合，而玩家對於遊戲中的選擇才決定了自己命運的走向。我們今日所能看到的所有遊戲也都充斥著概率的影子，小到技能釋放，大到劇情選擇，任何複雜的遊戲都有著出色的概率系統。然而你知道麼？其實早早的來看概率卻依然出自於遊戲，直至今日也依然賦予遊戲。
正文
那麼概率究竟是怎麼從遊戲中脫離而出的呢？其實這一切還要從文藝復興時期說起。在文藝復興時期意大利有位叫做卡爾達諾的學者，他擅長很多方面的研究。例如，物理，數學，占星術還有醫學。但是這一切的學術知識卻依然阻止不了他愛好賭博的缺點，愛好賭博也就罷了，我想他怎麼也會佔星術所以也輸不了多少，但奈何不了他的確就是一個點背的人。
吉羅拉莫·卡爾達諾
他在賭博遊戲之上輸掉了大量家產，不過也留下了一些好的方面。因為當時賭博工具之中最簡單的就是骰子，所以卡爾達諾在賭博的這幾年裡就鑽研怎麼賭骰子的勝算比較大，甚至賭來賭去賭出了一番經驗，還整理了一本書出來。這本書就叫做《論賭博遊戲》，本書描述了概率的古典概型得出了同時投兩個骰子點數之和是7的可能性最大的結論。而的確時至今日，我們在大學課堂之上還能老是遇見這個問題。只不過不知道在距今很久之前的他是否可以利用這個理論贏得更多的金錢呢？
從此概率就這樣一直和賭博沾著邊了。100年後，另一個賭徒梅內又遇到了這個骰子難題。不過他相比卡爾達諾玩的卻花哨很多，梅內玩骰子有兩種玩法，一種是投一個骰子四次，看著四次中能否投出一個六。另一種玩法是同時投出兩個骰子連續24次，看能否出現一個點數和為12的情況。梅內覺得兩者的可能性是相等的，然而事實卻是第一個贏得更多一些。
帕斯卡
梅內雖然不像在卡爾達諾對於數學頗有研究，但是梅內身邊有著研究數學的朋友。梅內把他的問題和當時的著名數學家帕斯卡說了，除了這個問題之外還有幾個問題同樣讓梅內感到困惑，包括著名的"賭金分配"問題。這幾個問題激起了帕斯卡的興趣，並在之後幾年裡他與另一位數學家費馬通過信件進行交流，解答了賭金分配的問題並定義了概率。從此，概率也真正的從遊戲中脫離而出，並常常利用到研究與生活之中。
概率出自遊戲到賦予遊戲的這段時間裡人類社會在一直不斷髮展，科技也在不斷進步。直到有一天時機成熟，遊戲也在不斷進化中漸漸獲得補全。其中最先體現概率的就是桌面遊戲，例如我們所熟知的龍與地下城。
1960年,第一部TRPG遊戲在美國問世,早期的TRPG大都改編自著名的科幻小說，它們的客戶群主要是面對歐美的少年兒童。玩家在TRPG中所扮演的是個人，而不是成群的軍隊。它的定義是這樣的：每個玩家控制著一個角色,這個角色是由許多參數所定義的。包括裝備,法術,特殊技能,力量等等。一般來說,一場標準的TRPG遊戲可容納的人數為4人。而在進行遊戲之前,需要一個熟知規則與冒險腳本的主持人。也就是所謂的DM。一個好的 DM 將扮演控制整場遊戲節奏的靈魂人物。同時也必須通過各種情境化的敘述,將參與遊戲的玩家帶入他預先準備好的冒險之中。
在遊戲開始之前，事先準備好一張空白的人物卡相當重要，它將幫助你很快地建立自己的角色,這個過程非常類似在線遊戲中創建角色的步驟,你將必須填上角色的種族，職業，特殊技能，力量等詳細數據。此外你能選擇的部分也更多,若是你願意,你甚至可以創造並選擇一個規則書上沒有的職業,但前提當然是要符合遊戲世界的強度設定,同時也要能被參與遊戲DM與其他玩家所接受,各種各樣遭遇的結果則是取決於玩家的行動，DM的作風，以及以骰子進行的隨機數程序。
遊戲中冒險者所進行的各種行為絕大多數都必須利用骰子進行檢定。如傷害的大小。攻擊是否命中，甚至於許多針對特定情境狀況的判定都需要利用到它。除了常用的六面骰子以外，還有可能使用到四面骰,八面骰，二十面骰子等等。因此，至此雖然還是骰子玩概率但卻被玩出了不同的花樣，並且更加複雜。
而隨著DND系統的逐漸成熟，DND作為歐美遊戲奠基石已經是被所有遊戲玩家所熟知的一種文化，並在此之上衍生出了更多的程序遊戲。《博德之門》便就是以龍與地下城為背景的代表作品之一，而他也擁有著出色的概率判定系統。
可以說至此概率要素就不斷的被添加在各種形式的遊戲之中，也的確這種憑藉著概率創造隨機性的遊戲才真正的給予了玩家一種自由自在的感覺。而時至今日，概率在遊戲中的出現也已經讓玩家見怪不怪，並且還要需要權衡概率對未來的選擇做出一番判斷。然而，我們究竟是怎麼產生判斷的呢？
其中有很大的一部分原因就是玩家的計算和心理。接觸過概率論的人肯定都知道數學期望，而我們對於遊戲中技能的選擇也一大部分來源於它。因為期望值是一個在設計遊戲中被常用來分析遊戲平衡的工具，所以對於玩家來說利用數學期望作為合理判斷也再普遍不過。我這裡舉個很好理解的例子，估計是很多人在遊戲中常常出現的情況，尤其是卡牌和RPG遊戲裡。
例如，我們這裡存在三種攻擊特效，每一種特效都有不同的判定機率和傷害值。其中，疾風的命中率為100%傷害為4，火球的命中率為80%但傷害為5，閃電的命中率為20%但傷害可以達到40。
我們就可以簡單計算三者的期望，疾風=永遠的4點傷害，所以期望為4。火球=5*80%+0*20%=4，所以期望與前者相同。而閃電=40*20%+0*80%=8是前兩者之和。每一種攻擊的特點都在此顯露無疑，長期受益和短期收益也有明顯的差距。例如我們進行前兩者的比較，我們只會觀察到很小的差別。他們的區別只是用了20%的概率換了一點傷害，不過雖然我們可以將他們看成兩種簡單的傷害效果，但是對於戰鬥層面應用就可能出現很大不同。
這取決於自身與敵方條件，例如玩家現在只剩下5滴血，但是敵方在你的回合之後總是100%的5點傷害，這時玩家就需要權衡利弊。如果對方只有4滴血的話，肯定許多玩家都會選擇一技能，因為二技能存在風險。而如果對方有5滴血的話，則大多數玩家肯定會選擇2技能，因為3技能有很大風險。但是如果對方有著20滴血呢？那就只能3技能放手一搏了。
前言
上帝真的會擲骰子麼？愛因斯坦說上帝不會擲骰子。不過愛因斯坦所說的方面和遊戲還相差的有點多，不過我可以確定的是在遊戲裡的"上帝"的確會擲骰子。我們常常所說複雜的遊戲是一個概率的集合，而玩家對於遊戲中的選擇才決定了自己命運的走向。我們今日所能看到的所有遊戲也都充斥著概率的影子，小到技能釋放，大到劇情選擇，任何複雜的遊戲都有著出色的概率系統。然而你知道麼？其實早早的來看概率卻依然出自於遊戲，直至今日也依然賦予遊戲。
正文
那麼概率究竟是怎麼從遊戲中脫離而出的呢？其實這一切還要從文藝復興時期說起。在文藝復興時期意大利有位叫做卡爾達諾的學者，他擅長很多方面的研究。例如，物理，數學，占星術還有醫學。但是這一切的學術知識卻依然阻止不了他愛好賭博的缺點，愛好賭博也就罷了，我想他怎麼也會佔星術所以也輸不了多少，但奈何不了他的確就是一個點背的人。
吉羅拉莫·卡爾達諾
他在賭博遊戲之上輸掉了大量家產，不過也留下了一些好的方面。因為當時賭博工具之中最簡單的就是骰子，所以卡爾達諾在賭博的這幾年裡就鑽研怎麼賭骰子的勝算比較大，甚至賭來賭去賭出了一番經驗，還整理了一本書出來。這本書就叫做《論賭博遊戲》，本書描述了概率的古典概型得出了同時投兩個骰子點數之和是7的可能性最大的結論。而的確時至今日，我們在大學課堂之上還能老是遇見這個問題。只不過不知道在距今很久之前的他是否可以利用這個理論贏得更多的金錢呢？
從此概率就這樣一直和賭博沾著邊了。100年後，另一個賭徒梅內又遇到了這個骰子難題。不過他相比卡爾達諾玩的卻花哨很多，梅內玩骰子有兩種玩法，一種是投一個骰子四次，看著四次中能否投出一個六。另一種玩法是同時投出兩個骰子連續24次，看能否出現一個點數和為12的情況。梅內覺得兩者的可能性是相等的，然而事實卻是第一個贏得更多一些。
帕斯卡
梅內雖然不像在卡爾達諾對於數學頗有研究，但是梅內身邊有著研究數學的朋友。梅內把他的問題和當時的著名數學家帕斯卡說了，除了這個問題之外還有幾個問題同樣讓梅內感到困惑，包括著名的"賭金分配"問題。這幾個問題激起了帕斯卡的興趣，並在之後幾年裡他與另一位數學家費馬通過信件進行交流，解答了賭金分配的問題並定義了概率。從此，概率也真正的從遊戲中脫離而出，並常常利用到研究與生活之中。
概率出自遊戲到賦予遊戲的這段時間裡人類社會在一直不斷髮展，科技也在不斷進步。直到有一天時機成熟，遊戲也在不斷進化中漸漸獲得補全。其中最先體現概率的就是桌面遊戲，例如我們所熟知的龍與地下城。
1960年,第一部TRPG遊戲在美國問世,早期的TRPG大都改編自著名的科幻小說，它們的客戶群主要是面對歐美的少年兒童。玩家在TRPG中所扮演的是個人，而不是成群的軍隊。它的定義是這樣的：每個玩家控制著一個角色,這個角色是由許多參數所定義的。包括裝備,法術,特殊技能,力量等等。一般來說,一場標準的TRPG遊戲可容納的人數為4人。而在進行遊戲之前,需要一個熟知規則與冒險腳本的主持人。也就是所謂的DM。一個好的 DM 將扮演控制整場遊戲節奏的靈魂人物。同時也必須通過各種情境化的敘述,將參與遊戲的玩家帶入他預先準備好的冒險之中。
在遊戲開始之前，事先準備好一張空白的人物卡相當重要，它將幫助你很快地建立自己的角色,這個過程非常類似在線遊戲中創建角色的步驟,你將必須填上角色的種族，職業，特殊技能，力量等詳細數據。此外你能選擇的部分也更多,若是你願意,你甚至可以創造並選擇一個規則書上沒有的職業,但前提當然是要符合遊戲世界的強度設定,同時也要能被參與遊戲DM與其他玩家所接受,各種各樣遭遇的結果則是取決於玩家的行動，DM的作風，以及以骰子進行的隨機數程序。
遊戲中冒險者所進行的各種行為絕大多數都必須利用骰子進行檢定。如傷害的大小。攻擊是否命中，甚至於許多針對特定情境狀況的判定都需要利用到它。除了常用的六面骰子以外，還有可能使用到四面骰,八面骰，二十面骰子等等。因此，至此雖然還是骰子玩概率但卻被玩出了不同的花樣，並且更加複雜。
而隨著DND系統的逐漸成熟，DND作為歐美遊戲奠基石已經是被所有遊戲玩家所熟知的一種文化，並在此之上衍生出了更多的程序遊戲。《博德之門》便就是以龍與地下城為背景的代表作品之一，而他也擁有著出色的概率判定系統。
可以說至此概率要素就不斷的被添加在各種形式的遊戲之中，也的確這種憑藉著概率創造隨機性的遊戲才真正的給予了玩家一種自由自在的感覺。而時至今日，概率在遊戲中的出現也已經讓玩家見怪不怪，並且還要需要權衡概率對未來的選擇做出一番判斷。然而，我們究竟是怎麼產生判斷的呢？
其中有很大的一部分原因就是玩家的計算和心理。接觸過概率論的人肯定都知道數學期望，而我們對於遊戲中技能的選擇也一大部分來源於它。因為期望值是一個在設計遊戲中被常用來分析遊戲平衡的工具，所以對於玩家來說利用數學期望作為合理判斷也再普遍不過。我這裡舉個很好理解的例子，估計是很多人在遊戲中常常出現的情況，尤其是卡牌和RPG遊戲裡。
例如，我們這裡存在三種攻擊特效，每一種特效都有不同的判定機率和傷害值。其中，疾風的命中率為100%傷害為4，火球的命中率為80%但傷害為5，閃電的命中率為20%但傷害可以達到40。
我們就可以簡單計算三者的期望，疾風=永遠的4點傷害，所以期望為4。火球=5*80%+0*20%=4，所以期望與前者相同。而閃電=40*20%+0*80%=8是前兩者之和。每一種攻擊的特點都在此顯露無疑，長期受益和短期收益也有明顯的差距。例如我們進行前兩者的比較，我們只會觀察到很小的差別。他們的區別只是用了20%的概率換了一點傷害，不過雖然我們可以將他們看成兩種簡單的傷害效果，但是對於戰鬥層面應用就可能出現很大不同。
這取決於自身與敵方條件，例如玩家現在只剩下5滴血，但是敵方在你的回合之後總是100%的5點傷害，這時玩家就需要權衡利弊。如果對方只有4滴血的話，肯定許多玩家都會選擇一技能，因為二技能存在風險。而如果對方有5滴血的話，則大多數玩家肯定會選擇2技能，因為3技能有很大風險。但是如果對方有著20滴血呢？那就只能3技能放手一搏了。
而反過來也是一樣的，如果玩家60血很多，對方60血也很多但傷害仍未5。那麼玩家會肯定要快速解決戰鬥避免自己太大的損失，所以這時的三技能成為了最好的選擇儘管他的命中率偏低，而前兩者則會因為短期可能出現的收益太少而被淘汰。但是這畢竟只是數字存在的一方面，而概率對玩家的影響還會體現在心理之上。
舉個例子，這裡有兩款遊戲。遊戲A：66%贏得2400元，33%贏得2500元，1%會贏得0元。遊戲B：100%贏得2400元。那麼你會選擇A還是B呢？可以說大多數人絕對會選擇B，因為B妥妥的有著2400元，而A卻有可能讓你兩手空空。
前言
上帝真的會擲骰子麼？愛因斯坦說上帝不會擲骰子。不過愛因斯坦所說的方面和遊戲還相差的有點多，不過我可以確定的是在遊戲裡的"上帝"的確會擲骰子。我們常常所說複雜的遊戲是一個概率的集合，而玩家對於遊戲中的選擇才決定了自己命運的走向。我們今日所能看到的所有遊戲也都充斥著概率的影子，小到技能釋放，大到劇情選擇，任何複雜的遊戲都有著出色的概率系統。然而你知道麼？其實早早的來看概率卻依然出自於遊戲，直至今日也依然賦予遊戲。
正文
那麼概率究竟是怎麼從遊戲中脫離而出的呢？其實這一切還要從文藝復興時期說起。在文藝復興時期意大利有位叫做卡爾達諾的學者，他擅長很多方面的研究。例如，物理，數學，占星術還有醫學。但是這一切的學術知識卻依然阻止不了他愛好賭博的缺點，愛好賭博也就罷了，我想他怎麼也會佔星術所以也輸不了多少，但奈何不了他的確就是一個點背的人。
吉羅拉莫·卡爾達諾
他在賭博遊戲之上輸掉了大量家產，不過也留下了一些好的方面。因為當時賭博工具之中最簡單的就是骰子，所以卡爾達諾在賭博的這幾年裡就鑽研怎麼賭骰子的勝算比較大，甚至賭來賭去賭出了一番經驗，還整理了一本書出來。這本書就叫做《論賭博遊戲》，本書描述了概率的古典概型得出了同時投兩個骰子點數之和是7的可能性最大的結論。而的確時至今日，我們在大學課堂之上還能老是遇見這個問題。只不過不知道在距今很久之前的他是否可以利用這個理論贏得更多的金錢呢？
從此概率就這樣一直和賭博沾著邊了。100年後，另一個賭徒梅內又遇到了這個骰子難題。不過他相比卡爾達諾玩的卻花哨很多，梅內玩骰子有兩種玩法，一種是投一個骰子四次，看著四次中能否投出一個六。另一種玩法是同時投出兩個骰子連續24次，看能否出現一個點數和為12的情況。梅內覺得兩者的可能性是相等的，然而事實卻是第一個贏得更多一些。
帕斯卡
梅內雖然不像在卡爾達諾對於數學頗有研究，但是梅內身邊有著研究數學的朋友。梅內把他的問題和當時的著名數學家帕斯卡說了，除了這個問題之外還有幾個問題同樣讓梅內感到困惑，包括著名的"賭金分配"問題。這幾個問題激起了帕斯卡的興趣，並在之後幾年裡他與另一位數學家費馬通過信件進行交流，解答了賭金分配的問題並定義了概率。從此，概率也真正的從遊戲中脫離而出，並常常利用到研究與生活之中。
概率出自遊戲到賦予遊戲的這段時間裡人類社會在一直不斷髮展，科技也在不斷進步。直到有一天時機成熟，遊戲也在不斷進化中漸漸獲得補全。其中最先體現概率的就是桌面遊戲，例如我們所熟知的龍與地下城。
1960年,第一部TRPG遊戲在美國問世,早期的TRPG大都改編自著名的科幻小說，它們的客戶群主要是面對歐美的少年兒童。玩家在TRPG中所扮演的是個人，而不是成群的軍隊。它的定義是這樣的：每個玩家控制著一個角色,這個角色是由許多參數所定義的。包括裝備,法術,特殊技能,力量等等。一般來說,一場標準的TRPG遊戲可容納的人數為4人。而在進行遊戲之前,需要一個熟知規則與冒險腳本的主持人。也就是所謂的DM。一個好的 DM 將扮演控制整場遊戲節奏的靈魂人物。同時也必須通過各種情境化的敘述,將參與遊戲的玩家帶入他預先準備好的冒險之中。
在遊戲開始之前，事先準備好一張空白的人物卡相當重要，它將幫助你很快地建立自己的角色,這個過程非常類似在線遊戲中創建角色的步驟,你將必須填上角色的種族，職業，特殊技能，力量等詳細數據。此外你能選擇的部分也更多,若是你願意,你甚至可以創造並選擇一個規則書上沒有的職業,但前提當然是要符合遊戲世界的強度設定,同時也要能被參與遊戲DM與其他玩家所接受,各種各樣遭遇的結果則是取決於玩家的行動，DM的作風，以及以骰子進行的隨機數程序。
遊戲中冒險者所進行的各種行為絕大多數都必須利用骰子進行檢定。如傷害的大小。攻擊是否命中，甚至於許多針對特定情境狀況的判定都需要利用到它。除了常用的六面骰子以外，還有可能使用到四面骰,八面骰，二十面骰子等等。因此，至此雖然還是骰子玩概率但卻被玩出了不同的花樣，並且更加複雜。
而隨著DND系統的逐漸成熟，DND作為歐美遊戲奠基石已經是被所有遊戲玩家所熟知的一種文化，並在此之上衍生出了更多的程序遊戲。《博德之門》便就是以龍與地下城為背景的代表作品之一，而他也擁有著出色的概率判定系統。
可以說至此概率要素就不斷的被添加在各種形式的遊戲之中，也的確這種憑藉著概率創造隨機性的遊戲才真正的給予了玩家一種自由自在的感覺。而時至今日，概率在遊戲中的出現也已經讓玩家見怪不怪，並且還要需要權衡概率對未來的選擇做出一番判斷。然而，我們究竟是怎麼產生判斷的呢？
其中有很大的一部分原因就是玩家的計算和心理。接觸過概率論的人肯定都知道數學期望，而我們對於遊戲中技能的選擇也一大部分來源於它。因為期望值是一個在設計遊戲中被常用來分析遊戲平衡的工具，所以對於玩家來說利用數學期望作為合理判斷也再普遍不過。我這裡舉個很好理解的例子，估計是很多人在遊戲中常常出現的情況，尤其是卡牌和RPG遊戲裡。
例如，我們這裡存在三種攻擊特效，每一種特效都有不同的判定機率和傷害值。其中，疾風的命中率為100%傷害為4，火球的命中率為80%但傷害為5，閃電的命中率為20%但傷害可以達到40。
我們就可以簡單計算三者的期望，疾風=永遠的4點傷害，所以期望為4。火球=5*80%+0*20%=4，所以期望與前者相同。而閃電=40*20%+0*80%=8是前兩者之和。每一種攻擊的特點都在此顯露無疑，長期受益和短期收益也有明顯的差距。例如我們進行前兩者的比較，我們只會觀察到很小的差別。他們的區別只是用了20%的概率換了一點傷害，不過雖然我們可以將他們看成兩種簡單的傷害效果，但是對於戰鬥層面應用就可能出現很大不同。
這取決於自身與敵方條件，例如玩家現在只剩下5滴血，但是敵方在你的回合之後總是100%的5點傷害，這時玩家就需要權衡利弊。如果對方只有4滴血的話，肯定許多玩家都會選擇一技能，因為二技能存在風險。而如果對方有5滴血的話，則大多數玩家肯定會選擇2技能，因為3技能有很大風險。但是如果對方有著20滴血呢？那就只能3技能放手一搏了。
而反過來也是一樣的，如果玩家60血很多，對方60血也很多但傷害仍未5。那麼玩家會肯定要快速解決戰鬥避免自己太大的損失，所以這時的三技能成為了最好的選擇儘管他的命中率偏低，而前兩者則會因為短期可能出現的收益太少而被淘汰。但是這畢竟只是數字存在的一方面，而概率對玩家的影響還會體現在心理之上。
舉個例子，這裡有兩款遊戲。遊戲A：66%贏得2400元，33%贏得2500元，1%會贏得0元。遊戲B：100%贏得2400元。那麼你會選擇A還是B呢？可以說大多數人絕對會選擇B，因為B妥妥的有著2400元，而A卻有可能讓你兩手空空。
但在數學期望所告訴你的選擇卻會完全相反，A的數學期望=2400*66%+2500*33%+0=2409,而B的數學期望=2400。比較數據來看，明明是A獲得的收益會多一點，但是為什麼那麼多人不會選擇A呢？因為如果你玩了A遊戲雖然有很大的機會拿走2500元甚至拿走2400元也比B不虧，但是仍然有著1%的可能性讓你兩手空空。
前言
上帝真的會擲骰子麼？愛因斯坦說上帝不會擲骰子。不過愛因斯坦所說的方面和遊戲還相差的有點多，不過我可以確定的是在遊戲裡的"上帝"的確會擲骰子。我們常常所說複雜的遊戲是一個概率的集合，而玩家對於遊戲中的選擇才決定了自己命運的走向。我們今日所能看到的所有遊戲也都充斥著概率的影子，小到技能釋放，大到劇情選擇，任何複雜的遊戲都有著出色的概率系統。然而你知道麼？其實早早的來看概率卻依然出自於遊戲，直至今日也依然賦予遊戲。
正文
那麼概率究竟是怎麼從遊戲中脫離而出的呢？其實這一切還要從文藝復興時期說起。在文藝復興時期意大利有位叫做卡爾達諾的學者，他擅長很多方面的研究。例如，物理，數學，占星術還有醫學。但是這一切的學術知識卻依然阻止不了他愛好賭博的缺點，愛好賭博也就罷了，我想他怎麼也會佔星術所以也輸不了多少，但奈何不了他的確就是一個點背的人。
吉羅拉莫·卡爾達諾
他在賭博遊戲之上輸掉了大量家產，不過也留下了一些好的方面。因為當時賭博工具之中最簡單的就是骰子，所以卡爾達諾在賭博的這幾年裡就鑽研怎麼賭骰子的勝算比較大，甚至賭來賭去賭出了一番經驗，還整理了一本書出來。這本書就叫做《論賭博遊戲》，本書描述了概率的古典概型得出了同時投兩個骰子點數之和是7的可能性最大的結論。而的確時至今日，我們在大學課堂之上還能老是遇見這個問題。只不過不知道在距今很久之前的他是否可以利用這個理論贏得更多的金錢呢？
從此概率就這樣一直和賭博沾著邊了。100年後，另一個賭徒梅內又遇到了這個骰子難題。不過他相比卡爾達諾玩的卻花哨很多，梅內玩骰子有兩種玩法，一種是投一個骰子四次，看著四次中能否投出一個六。另一種玩法是同時投出兩個骰子連續24次，看能否出現一個點數和為12的情況。梅內覺得兩者的可能性是相等的，然而事實卻是第一個贏得更多一些。
帕斯卡
梅內雖然不像在卡爾達諾對於數學頗有研究，但是梅內身邊有著研究數學的朋友。梅內把他的問題和當時的著名數學家帕斯卡說了，除了這個問題之外還有幾個問題同樣讓梅內感到困惑，包括著名的"賭金分配"問題。這幾個問題激起了帕斯卡的興趣，並在之後幾年裡他與另一位數學家費馬通過信件進行交流，解答了賭金分配的問題並定義了概率。從此，概率也真正的從遊戲中脫離而出，並常常利用到研究與生活之中。
概率出自遊戲到賦予遊戲的這段時間裡人類社會在一直不斷髮展，科技也在不斷進步。直到有一天時機成熟，遊戲也在不斷進化中漸漸獲得補全。其中最先體現概率的就是桌面遊戲，例如我們所熟知的龍與地下城。
1960年,第一部TRPG遊戲在美國問世,早期的TRPG大都改編自著名的科幻小說，它們的客戶群主要是面對歐美的少年兒童。玩家在TRPG中所扮演的是個人，而不是成群的軍隊。它的定義是這樣的：每個玩家控制著一個角色,這個角色是由許多參數所定義的。包括裝備,法術,特殊技能,力量等等。一般來說,一場標準的TRPG遊戲可容納的人數為4人。而在進行遊戲之前,需要一個熟知規則與冒險腳本的主持人。也就是所謂的DM。一個好的 DM 將扮演控制整場遊戲節奏的靈魂人物。同時也必須通過各種情境化的敘述,將參與遊戲的玩家帶入他預先準備好的冒險之中。
在遊戲開始之前，事先準備好一張空白的人物卡相當重要，它將幫助你很快地建立自己的角色,這個過程非常類似在線遊戲中創建角色的步驟,你將必須填上角色的種族，職業，特殊技能，力量等詳細數據。此外你能選擇的部分也更多,若是你願意,你甚至可以創造並選擇一個規則書上沒有的職業,但前提當然是要符合遊戲世界的強度設定,同時也要能被參與遊戲DM與其他玩家所接受,各種各樣遭遇的結果則是取決於玩家的行動，DM的作風，以及以骰子進行的隨機數程序。
遊戲中冒險者所進行的各種行為絕大多數都必須利用骰子進行檢定。如傷害的大小。攻擊是否命中，甚至於許多針對特定情境狀況的判定都需要利用到它。除了常用的六面骰子以外，還有可能使用到四面骰,八面骰，二十面骰子等等。因此，至此雖然還是骰子玩概率但卻被玩出了不同的花樣，並且更加複雜。
而隨著DND系統的逐漸成熟，DND作為歐美遊戲奠基石已經是被所有遊戲玩家所熟知的一種文化，並在此之上衍生出了更多的程序遊戲。《博德之門》便就是以龍與地下城為背景的代表作品之一，而他也擁有著出色的概率判定系統。
可以說至此概率要素就不斷的被添加在各種形式的遊戲之中，也的確這種憑藉著概率創造隨機性的遊戲才真正的給予了玩家一種自由自在的感覺。而時至今日，概率在遊戲中的出現也已經讓玩家見怪不怪，並且還要需要權衡概率對未來的選擇做出一番判斷。然而，我們究竟是怎麼產生判斷的呢？
其中有很大的一部分原因就是玩家的計算和心理。接觸過概率論的人肯定都知道數學期望，而我們對於遊戲中技能的選擇也一大部分來源於它。因為期望值是一個在設計遊戲中被常用來分析遊戲平衡的工具，所以對於玩家來說利用數學期望作為合理判斷也再普遍不過。我這裡舉個很好理解的例子，估計是很多人在遊戲中常常出現的情況，尤其是卡牌和RPG遊戲裡。
例如，我們這裡存在三種攻擊特效，每一種特效都有不同的判定機率和傷害值。其中，疾風的命中率為100%傷害為4，火球的命中率為80%但傷害為5，閃電的命中率為20%但傷害可以達到40。
我們就可以簡單計算三者的期望，疾風=永遠的4點傷害，所以期望為4。火球=5*80%+0*20%=4，所以期望與前者相同。而閃電=40*20%+0*80%=8是前兩者之和。每一種攻擊的特點都在此顯露無疑，長期受益和短期收益也有明顯的差距。例如我們進行前兩者的比較，我們只會觀察到很小的差別。他們的區別只是用了20%的概率換了一點傷害，不過雖然我們可以將他們看成兩種簡單的傷害效果，但是對於戰鬥層面應用就可能出現很大不同。
這取決於自身與敵方條件，例如玩家現在只剩下5滴血，但是敵方在你的回合之後總是100%的5點傷害，這時玩家就需要權衡利弊。如果對方只有4滴血的話，肯定許多玩家都會選擇一技能，因為二技能存在風險。而如果對方有5滴血的話，則大多數玩家肯定會選擇2技能，因為3技能有很大風險。但是如果對方有著20滴血呢？那就只能3技能放手一搏了。
而反過來也是一樣的，如果玩家60血很多，對方60血也很多但傷害仍未5。那麼玩家會肯定要快速解決戰鬥避免自己太大的損失，所以這時的三技能成為了最好的選擇儘管他的命中率偏低，而前兩者則會因為短期可能出現的收益太少而被淘汰。但是這畢竟只是數字存在的一方面，而概率對玩家的影響還會體現在心理之上。
舉個例子，這裡有兩款遊戲。遊戲A：66%贏得2400元，33%贏得2500元，1%會贏得0元。遊戲B：100%贏得2400元。那麼你會選擇A還是B呢？可以說大多數人絕對會選擇B，因為B妥妥的有著2400元，而A卻有可能讓你兩手空空。
但在數學期望所告訴你的選擇卻會完全相反，A的數學期望=2400*66%+2500*33%+0=2409,而B的數學期望=2400。比較數據來看，明明是A獲得的收益會多一點，但是為什麼那麼多人不會選擇A呢？因為如果你玩了A遊戲雖然有很大的機會拿走2500元甚至拿走2400元也比B不虧，但是仍然有著1%的可能性讓你兩手空空。
所以人們總是擔心這個1%會不會是自己而選擇花錢終結可能的後悔。可以說當大多數人討論獲利時的冒險之時，他們都會選擇保守，寧願選擇肯定獲利也不願選擇可能獲利。但是也存在這樣的情況，當人們覺得是選擇小額必然損失還是大額可能損失時，他們則會賭。而這種心理也常常在現在的開箱子中頗有體現。
前言
上帝真的會擲骰子麼？愛因斯坦說上帝不會擲骰子。不過愛因斯坦所說的方面和遊戲還相差的有點多，不過我可以確定的是在遊戲裡的"上帝"的確會擲骰子。我們常常所說複雜的遊戲是一個概率的集合，而玩家對於遊戲中的選擇才決定了自己命運的走向。我們今日所能看到的所有遊戲也都充斥著概率的影子，小到技能釋放，大到劇情選擇，任何複雜的遊戲都有著出色的概率系統。然而你知道麼？其實早早的來看概率卻依然出自於遊戲，直至今日也依然賦予遊戲。
正文
那麼概率究竟是怎麼從遊戲中脫離而出的呢？其實這一切還要從文藝復興時期說起。在文藝復興時期意大利有位叫做卡爾達諾的學者，他擅長很多方面的研究。例如，物理，數學，占星術還有醫學。但是這一切的學術知識卻依然阻止不了他愛好賭博的缺點，愛好賭博也就罷了，我想他怎麼也會佔星術所以也輸不了多少，但奈何不了他的確就是一個點背的人。
吉羅拉莫·卡爾達諾
他在賭博遊戲之上輸掉了大量家產，不過也留下了一些好的方面。因為當時賭博工具之中最簡單的就是骰子，所以卡爾達諾在賭博的這幾年裡就鑽研怎麼賭骰子的勝算比較大，甚至賭來賭去賭出了一番經驗，還整理了一本書出來。這本書就叫做《論賭博遊戲》，本書描述了概率的古典概型得出了同時投兩個骰子點數之和是7的可能性最大的結論。而的確時至今日，我們在大學課堂之上還能老是遇見這個問題。只不過不知道在距今很久之前的他是否可以利用這個理論贏得更多的金錢呢？
從此概率就這樣一直和賭博沾著邊了。100年後，另一個賭徒梅內又遇到了這個骰子難題。不過他相比卡爾達諾玩的卻花哨很多，梅內玩骰子有兩種玩法，一種是投一個骰子四次，看著四次中能否投出一個六。另一種玩法是同時投出兩個骰子連續24次，看能否出現一個點數和為12的情況。梅內覺得兩者的可能性是相等的，然而事實卻是第一個贏得更多一些。
帕斯卡
梅內雖然不像在卡爾達諾對於數學頗有研究，但是梅內身邊有著研究數學的朋友。梅內把他的問題和當時的著名數學家帕斯卡說了，除了這個問題之外還有幾個問題同樣讓梅內感到困惑，包括著名的"賭金分配"問題。這幾個問題激起了帕斯卡的興趣，並在之後幾年裡他與另一位數學家費馬通過信件進行交流，解答了賭金分配的問題並定義了概率。從此，概率也真正的從遊戲中脫離而出，並常常利用到研究與生活之中。
概率出自遊戲到賦予遊戲的這段時間裡人類社會在一直不斷髮展，科技也在不斷進步。直到有一天時機成熟，遊戲也在不斷進化中漸漸獲得補全。其中最先體現概率的就是桌面遊戲，例如我們所熟知的龍與地下城。
1960年,第一部TRPG遊戲在美國問世,早期的TRPG大都改編自著名的科幻小說，它們的客戶群主要是面對歐美的少年兒童。玩家在TRPG中所扮演的是個人，而不是成群的軍隊。它的定義是這樣的：每個玩家控制著一個角色,這個角色是由許多參數所定義的。包括裝備,法術,特殊技能,力量等等。一般來說,一場標準的TRPG遊戲可容納的人數為4人。而在進行遊戲之前,需要一個熟知規則與冒險腳本的主持人。也就是所謂的DM。一個好的 DM 將扮演控制整場遊戲節奏的靈魂人物。同時也必須通過各種情境化的敘述,將參與遊戲的玩家帶入他預先準備好的冒險之中。
在遊戲開始之前，事先準備好一張空白的人物卡相當重要，它將幫助你很快地建立自己的角色,這個過程非常類似在線遊戲中創建角色的步驟,你將必須填上角色的種族，職業，特殊技能，力量等詳細數據。此外你能選擇的部分也更多,若是你願意,你甚至可以創造並選擇一個規則書上沒有的職業,但前提當然是要符合遊戲世界的強度設定,同時也要能被參與遊戲DM與其他玩家所接受,各種各樣遭遇的結果則是取決於玩家的行動，DM的作風，以及以骰子進行的隨機數程序。
遊戲中冒險者所進行的各種行為絕大多數都必須利用骰子進行檢定。如傷害的大小。攻擊是否命中，甚至於許多針對特定情境狀況的判定都需要利用到它。除了常用的六面骰子以外，還有可能使用到四面骰,八面骰，二十面骰子等等。因此，至此雖然還是骰子玩概率但卻被玩出了不同的花樣，並且更加複雜。
而隨著DND系統的逐漸成熟，DND作為歐美遊戲奠基石已經是被所有遊戲玩家所熟知的一種文化，並在此之上衍生出了更多的程序遊戲。《博德之門》便就是以龍與地下城為背景的代表作品之一，而他也擁有著出色的概率判定系統。
可以說至此概率要素就不斷的被添加在各種形式的遊戲之中，也的確這種憑藉著概率創造隨機性的遊戲才真正的給予了玩家一種自由自在的感覺。而時至今日，概率在遊戲中的出現也已經讓玩家見怪不怪，並且還要需要權衡概率對未來的選擇做出一番判斷。然而，我們究竟是怎麼產生判斷的呢？
其中有很大的一部分原因就是玩家的計算和心理。接觸過概率論的人肯定都知道數學期望，而我們對於遊戲中技能的選擇也一大部分來源於它。因為期望值是一個在設計遊戲中被常用來分析遊戲平衡的工具，所以對於玩家來說利用數學期望作為合理判斷也再普遍不過。我這裡舉個很好理解的例子，估計是很多人在遊戲中常常出現的情況，尤其是卡牌和RPG遊戲裡。
例如，我們這裡存在三種攻擊特效，每一種特效都有不同的判定機率和傷害值。其中，疾風的命中率為100%傷害為4，火球的命中率為80%但傷害為5，閃電的命中率為20%但傷害可以達到40。
我們就可以簡單計算三者的期望，疾風=永遠的4點傷害，所以期望為4。火球=5*80%+0*20%=4，所以期望與前者相同。而閃電=40*20%+0*80%=8是前兩者之和。每一種攻擊的特點都在此顯露無疑，長期受益和短期收益也有明顯的差距。例如我們進行前兩者的比較，我們只會觀察到很小的差別。他們的區別只是用了20%的概率換了一點傷害，不過雖然我們可以將他們看成兩種簡單的傷害效果，但是對於戰鬥層面應用就可能出現很大不同。
這取決於自身與敵方條件，例如玩家現在只剩下5滴血，但是敵方在你的回合之後總是100%的5點傷害，這時玩家就需要權衡利弊。如果對方只有4滴血的話，肯定許多玩家都會選擇一技能，因為二技能存在風險。而如果對方有5滴血的話，則大多數玩家肯定會選擇2技能，因為3技能有很大風險。但是如果對方有著20滴血呢？那就只能3技能放手一搏了。
而反過來也是一樣的，如果玩家60血很多，對方60血也很多但傷害仍未5。那麼玩家會肯定要快速解決戰鬥避免自己太大的損失，所以這時的三技能成為了最好的選擇儘管他的命中率偏低，而前兩者則會因為短期可能出現的收益太少而被淘汰。但是這畢竟只是數字存在的一方面，而概率對玩家的影響還會體現在心理之上。
舉個例子，這裡有兩款遊戲。遊戲A：66%贏得2400元，33%贏得2500元，1%會贏得0元。遊戲B：100%贏得2400元。那麼你會選擇A還是B呢？可以說大多數人絕對會選擇B，因為B妥妥的有著2400元，而A卻有可能讓你兩手空空。
但在數學期望所告訴你的選擇卻會完全相反，A的數學期望=2400*66%+2500*33%+0=2409,而B的數學期望=2400。比較數據來看，明明是A獲得的收益會多一點，但是為什麼那麼多人不會選擇A呢？因為如果你玩了A遊戲雖然有很大的機會拿走2500元甚至拿走2400元也比B不虧，但是仍然有著1%的可能性讓你兩手空空。
所以人們總是擔心這個1%會不會是自己而選擇花錢終結可能的後悔。可以說當大多數人討論獲利時的冒險之時，他們都會選擇保守，寧願選擇肯定獲利也不願選擇可能獲利。但是也存在這樣的情況，當人們覺得是選擇小額必然損失還是大額可能損失時，他們則會賭。而這種心理也常常在現在的開箱子中頗有體現。
當遊戲進入免費時代，遊戲設計者為了能夠賺到錢就開始賣屬性。但是不能直接賣，要間接的賣，賣的巧妙，最好還能多賺錢。於是轉盤這種設計就出來了，不是賣裝備 ，是抽獎，能不能抽到看運氣。每個方格里有不同的道具，有普通道具，也有中級道具，更有高級道具。看起來每個格子的概率相同，可是實際來看真的會這樣麼？肯定不會，這樣的設計就是捉弄玩家的心理，讓玩家想抓住自己就是那1%，而這一切就與我所舉例的收益模型正好恰恰相反。但是如果你願意把上面的例子做個相反的比較，你會發現你的心理處境會完全不同。
前言
上帝真的會擲骰子麼？愛因斯坦說上帝不會擲骰子。不過愛因斯坦所說的方面和遊戲還相差的有點多，不過我可以確定的是在遊戲裡的"上帝"的確會擲骰子。我們常常所說複雜的遊戲是一個概率的集合，而玩家對於遊戲中的選擇才決定了自己命運的走向。我們今日所能看到的所有遊戲也都充斥著概率的影子，小到技能釋放，大到劇情選擇，任何複雜的遊戲都有著出色的概率系統。然而你知道麼？其實早早的來看概率卻依然出自於遊戲，直至今日也依然賦予遊戲。
正文
那麼概率究竟是怎麼從遊戲中脫離而出的呢？其實這一切還要從文藝復興時期說起。在文藝復興時期意大利有位叫做卡爾達諾的學者，他擅長很多方面的研究。例如，物理，數學，占星術還有醫學。但是這一切的學術知識卻依然阻止不了他愛好賭博的缺點，愛好賭博也就罷了，我想他怎麼也會佔星術所以也輸不了多少，但奈何不了他的確就是一個點背的人。
吉羅拉莫·卡爾達諾
他在賭博遊戲之上輸掉了大量家產，不過也留下了一些好的方面。因為當時賭博工具之中最簡單的就是骰子，所以卡爾達諾在賭博的這幾年裡就鑽研怎麼賭骰子的勝算比較大，甚至賭來賭去賭出了一番經驗，還整理了一本書出來。這本書就叫做《論賭博遊戲》，本書描述了概率的古典概型得出了同時投兩個骰子點數之和是7的可能性最大的結論。而的確時至今日，我們在大學課堂之上還能老是遇見這個問題。只不過不知道在距今很久之前的他是否可以利用這個理論贏得更多的金錢呢？
從此概率就這樣一直和賭博沾著邊了。100年後，另一個賭徒梅內又遇到了這個骰子難題。不過他相比卡爾達諾玩的卻花哨很多，梅內玩骰子有兩種玩法，一種是投一個骰子四次，看著四次中能否投出一個六。另一種玩法是同時投出兩個骰子連續24次，看能否出現一個點數和為12的情況。梅內覺得兩者的可能性是相等的，然而事實卻是第一個贏得更多一些。
帕斯卡
梅內雖然不像在卡爾達諾對於數學頗有研究，但是梅內身邊有著研究數學的朋友。梅內把他的問題和當時的著名數學家帕斯卡說了，除了這個問題之外還有幾個問題同樣讓梅內感到困惑，包括著名的"賭金分配"問題。這幾個問題激起了帕斯卡的興趣，並在之後幾年裡他與另一位數學家費馬通過信件進行交流，解答了賭金分配的問題並定義了概率。從此，概率也真正的從遊戲中脫離而出，並常常利用到研究與生活之中。
概率出自遊戲到賦予遊戲的這段時間裡人類社會在一直不斷髮展，科技也在不斷進步。直到有一天時機成熟，遊戲也在不斷進化中漸漸獲得補全。其中最先體現概率的就是桌面遊戲，例如我們所熟知的龍與地下城。
1960年,第一部TRPG遊戲在美國問世,早期的TRPG大都改編自著名的科幻小說，它們的客戶群主要是面對歐美的少年兒童。玩家在TRPG中所扮演的是個人，而不是成群的軍隊。它的定義是這樣的：每個玩家控制著一個角色,這個角色是由許多參數所定義的。包括裝備,法術,特殊技能,力量等等。一般來說,一場標準的TRPG遊戲可容納的人數為4人。而在進行遊戲之前,需要一個熟知規則與冒險腳本的主持人。也就是所謂的DM。一個好的 DM 將扮演控制整場遊戲節奏的靈魂人物。同時也必須通過各種情境化的敘述,將參與遊戲的玩家帶入他預先準備好的冒險之中。
在遊戲開始之前，事先準備好一張空白的人物卡相當重要，它將幫助你很快地建立自己的角色,這個過程非常類似在線遊戲中創建角色的步驟,你將必須填上角色的種族，職業，特殊技能，力量等詳細數據。此外你能選擇的部分也更多,若是你願意,你甚至可以創造並選擇一個規則書上沒有的職業,但前提當然是要符合遊戲世界的強度設定,同時也要能被參與遊戲DM與其他玩家所接受,各種各樣遭遇的結果則是取決於玩家的行動，DM的作風，以及以骰子進行的隨機數程序。
遊戲中冒險者所進行的各種行為絕大多數都必須利用骰子進行檢定。如傷害的大小。攻擊是否命中，甚至於許多針對特定情境狀況的判定都需要利用到它。除了常用的六面骰子以外，還有可能使用到四面骰,八面骰，二十面骰子等等。因此，至此雖然還是骰子玩概率但卻被玩出了不同的花樣，並且更加複雜。
而隨著DND系統的逐漸成熟，DND作為歐美遊戲奠基石已經是被所有遊戲玩家所熟知的一種文化，並在此之上衍生出了更多的程序遊戲。《博德之門》便就是以龍與地下城為背景的代表作品之一，而他也擁有著出色的概率判定系統。
可以說至此概率要素就不斷的被添加在各種形式的遊戲之中，也的確這種憑藉著概率創造隨機性的遊戲才真正的給予了玩家一種自由自在的感覺。而時至今日，概率在遊戲中的出現也已經讓玩家見怪不怪，並且還要需要權衡概率對未來的選擇做出一番判斷。然而，我們究竟是怎麼產生判斷的呢？
其中有很大的一部分原因就是玩家的計算和心理。接觸過概率論的人肯定都知道數學期望，而我們對於遊戲中技能的選擇也一大部分來源於它。因為期望值是一個在設計遊戲中被常用來分析遊戲平衡的工具，所以對於玩家來說利用數學期望作為合理判斷也再普遍不過。我這裡舉個很好理解的例子，估計是很多人在遊戲中常常出現的情況，尤其是卡牌和RPG遊戲裡。
例如，我們這裡存在三種攻擊特效，每一種特效都有不同的判定機率和傷害值。其中，疾風的命中率為100%傷害為4，火球的命中率為80%但傷害為5，閃電的命中率為20%但傷害可以達到40。
我們就可以簡單計算三者的期望，疾風=永遠的4點傷害，所以期望為4。火球=5*80%+0*20%=4，所以期望與前者相同。而閃電=40*20%+0*80%=8是前兩者之和。每一種攻擊的特點都在此顯露無疑，長期受益和短期收益也有明顯的差距。例如我們進行前兩者的比較，我們只會觀察到很小的差別。他們的區別只是用了20%的概率換了一點傷害，不過雖然我們可以將他們看成兩種簡單的傷害效果，但是對於戰鬥層面應用就可能出現很大不同。
這取決於自身與敵方條件，例如玩家現在只剩下5滴血，但是敵方在你的回合之後總是100%的5點傷害，這時玩家就需要權衡利弊。如果對方只有4滴血的話，肯定許多玩家都會選擇一技能，因為二技能存在風險。而如果對方有5滴血的話，則大多數玩家肯定會選擇2技能，因為3技能有很大風險。但是如果對方有著20滴血呢？那就只能3技能放手一搏了。
而反過來也是一樣的，如果玩家60血很多，對方60血也很多但傷害仍未5。那麼玩家會肯定要快速解決戰鬥避免自己太大的損失，所以這時的三技能成為了最好的選擇儘管他的命中率偏低，而前兩者則會因為短期可能出現的收益太少而被淘汰。但是這畢竟只是數字存在的一方面，而概率對玩家的影響還會體現在心理之上。
舉個例子，這裡有兩款遊戲。遊戲A：66%贏得2400元，33%贏得2500元，1%會贏得0元。遊戲B：100%贏得2400元。那麼你會選擇A還是B呢？可以說大多數人絕對會選擇B，因為B妥妥的有著2400元，而A卻有可能讓你兩手空空。
但在數學期望所告訴你的選擇卻會完全相反，A的數學期望=2400*66%+2500*33%+0=2409,而B的數學期望=2400。比較數據來看，明明是A獲得的收益會多一點，但是為什麼那麼多人不會選擇A呢？因為如果你玩了A遊戲雖然有很大的機會拿走2500元甚至拿走2400元也比B不虧，但是仍然有著1%的可能性讓你兩手空空。
所以人們總是擔心這個1%會不會是自己而選擇花錢終結可能的後悔。可以說當大多數人討論獲利時的冒險之時，他們都會選擇保守，寧願選擇肯定獲利也不願選擇可能獲利。但是也存在這樣的情況，當人們覺得是選擇小額必然損失還是大額可能損失時，他們則會賭。而這種心理也常常在現在的開箱子中頗有體現。
當遊戲進入免費時代，遊戲設計者為了能夠賺到錢就開始賣屬性。但是不能直接賣，要間接的賣，賣的巧妙，最好還能多賺錢。於是轉盤這種設計就出來了，不是賣裝備 ，是抽獎，能不能抽到看運氣。每個方格里有不同的道具，有普通道具，也有中級道具，更有高級道具。看起來每個格子的概率相同，可是實際來看真的會這樣麼？肯定不會，這樣的設計就是捉弄玩家的心理，讓玩家想抓住自己就是那1%，而這一切就與我所舉例的收益模型正好恰恰相反。但是如果你願意把上面的例子做個相反的比較，你會發現你的心理處境會完全不同。
不過我們依然沒有概括完畢在遊戲中的所有種類的概率。遊戲中的隨機概率，一般可以分為兩類，一類是固定的概率，另一類是根據遊戲行為有變化的概率。以上我們所舉的例子都是真隨機也就是前者，但是在某些層面上來看，真隨機相比偽隨機在遊戲中的應用也仍然存在缺點。於是這時偽隨機便成了更好的應用，我們常常遊玩的DOTA就是有著偽隨機的一款遊戲，因為如果你的PA永遠A不出來暴擊你就有可能砸鍵盤了吧，那麼偽隨機為什麼需要出現呢，我下面舉個例子。
前言
上帝真的會擲骰子麼？愛因斯坦說上帝不會擲骰子。不過愛因斯坦所說的方面和遊戲還相差的有點多，不過我可以確定的是在遊戲裡的"上帝"的確會擲骰子。我們常常所說複雜的遊戲是一個概率的集合，而玩家對於遊戲中的選擇才決定了自己命運的走向。我們今日所能看到的所有遊戲也都充斥著概率的影子，小到技能釋放，大到劇情選擇，任何複雜的遊戲都有著出色的概率系統。然而你知道麼？其實早早的來看概率卻依然出自於遊戲，直至今日也依然賦予遊戲。
正文
那麼概率究竟是怎麼從遊戲中脫離而出的呢？其實這一切還要從文藝復興時期說起。在文藝復興時期意大利有位叫做卡爾達諾的學者，他擅長很多方面的研究。例如，物理，數學，占星術還有醫學。但是這一切的學術知識卻依然阻止不了他愛好賭博的缺點，愛好賭博也就罷了，我想他怎麼也會佔星術所以也輸不了多少，但奈何不了他的確就是一個點背的人。
吉羅拉莫·卡爾達諾
他在賭博遊戲之上輸掉了大量家產，不過也留下了一些好的方面。因為當時賭博工具之中最簡單的就是骰子，所以卡爾達諾在賭博的這幾年裡就鑽研怎麼賭骰子的勝算比較大，甚至賭來賭去賭出了一番經驗，還整理了一本書出來。這本書就叫做《論賭博遊戲》，本書描述了概率的古典概型得出了同時投兩個骰子點數之和是7的可能性最大的結論。而的確時至今日，我們在大學課堂之上還能老是遇見這個問題。只不過不知道在距今很久之前的他是否可以利用這個理論贏得更多的金錢呢？
從此概率就這樣一直和賭博沾著邊了。100年後，另一個賭徒梅內又遇到了這個骰子難題。不過他相比卡爾達諾玩的卻花哨很多，梅內玩骰子有兩種玩法，一種是投一個骰子四次，看著四次中能否投出一個六。另一種玩法是同時投出兩個骰子連續24次，看能否出現一個點數和為12的情況。梅內覺得兩者的可能性是相等的，然而事實卻是第一個贏得更多一些。
帕斯卡
梅內雖然不像在卡爾達諾對於數學頗有研究，但是梅內身邊有著研究數學的朋友。梅內把他的問題和當時的著名數學家帕斯卡說了，除了這個問題之外還有幾個問題同樣讓梅內感到困惑，包括著名的"賭金分配"問題。這幾個問題激起了帕斯卡的興趣，並在之後幾年裡他與另一位數學家費馬通過信件進行交流，解答了賭金分配的問題並定義了概率。從此，概率也真正的從遊戲中脫離而出，並常常利用到研究與生活之中。
概率出自遊戲到賦予遊戲的這段時間裡人類社會在一直不斷髮展，科技也在不斷進步。直到有一天時機成熟，遊戲也在不斷進化中漸漸獲得補全。其中最先體現概率的就是桌面遊戲，例如我們所熟知的龍與地下城。
1960年,第一部TRPG遊戲在美國問世,早期的TRPG大都改編自著名的科幻小說，它們的客戶群主要是面對歐美的少年兒童。玩家在TRPG中所扮演的是個人，而不是成群的軍隊。它的定義是這樣的：每個玩家控制著一個角色,這個角色是由許多參數所定義的。包括裝備,法術,特殊技能,力量等等。一般來說,一場標準的TRPG遊戲可容納的人數為4人。而在進行遊戲之前,需要一個熟知規則與冒險腳本的主持人。也就是所謂的DM。一個好的 DM 將扮演控制整場遊戲節奏的靈魂人物。同時也必須通過各種情境化的敘述,將參與遊戲的玩家帶入他預先準備好的冒險之中。
在遊戲開始之前，事先準備好一張空白的人物卡相當重要，它將幫助你很快地建立自己的角色,這個過程非常類似在線遊戲中創建角色的步驟,你將必須填上角色的種族，職業，特殊技能，力量等詳細數據。此外你能選擇的部分也更多,若是你願意,你甚至可以創造並選擇一個規則書上沒有的職業,但前提當然是要符合遊戲世界的強度設定,同時也要能被參與遊戲DM與其他玩家所接受,各種各樣遭遇的結果則是取決於玩家的行動，DM的作風，以及以骰子進行的隨機數程序。
遊戲中冒險者所進行的各種行為絕大多數都必須利用骰子進行檢定。如傷害的大小。攻擊是否命中，甚至於許多針對特定情境狀況的判定都需要利用到它。除了常用的六面骰子以外，還有可能使用到四面骰,八面骰，二十面骰子等等。因此，至此雖然還是骰子玩概率但卻被玩出了不同的花樣，並且更加複雜。
而隨著DND系統的逐漸成熟，DND作為歐美遊戲奠基石已經是被所有遊戲玩家所熟知的一種文化，並在此之上衍生出了更多的程序遊戲。《博德之門》便就是以龍與地下城為背景的代表作品之一，而他也擁有著出色的概率判定系統。
可以說至此概率要素就不斷的被添加在各種形式的遊戲之中，也的確這種憑藉著概率創造隨機性的遊戲才真正的給予了玩家一種自由自在的感覺。而時至今日，概率在遊戲中的出現也已經讓玩家見怪不怪，並且還要需要權衡概率對未來的選擇做出一番判斷。然而，我們究竟是怎麼產生判斷的呢？
其中有很大的一部分原因就是玩家的計算和心理。接觸過概率論的人肯定都知道數學期望，而我們對於遊戲中技能的選擇也一大部分來源於它。因為期望值是一個在設計遊戲中被常用來分析遊戲平衡的工具，所以對於玩家來說利用數學期望作為合理判斷也再普遍不過。我這裡舉個很好理解的例子，估計是很多人在遊戲中常常出現的情況，尤其是卡牌和RPG遊戲裡。
例如，我們這裡存在三種攻擊特效，每一種特效都有不同的判定機率和傷害值。其中，疾風的命中率為100%傷害為4，火球的命中率為80%但傷害為5，閃電的命中率為20%但傷害可以達到40。
我們就可以簡單計算三者的期望，疾風=永遠的4點傷害，所以期望為4。火球=5*80%+0*20%=4，所以期望與前者相同。而閃電=40*20%+0*80%=8是前兩者之和。每一種攻擊的特點都在此顯露無疑，長期受益和短期收益也有明顯的差距。例如我們進行前兩者的比較，我們只會觀察到很小的差別。他們的區別只是用了20%的概率換了一點傷害，不過雖然我們可以將他們看成兩種簡單的傷害效果，但是對於戰鬥層面應用就可能出現很大不同。
這取決於自身與敵方條件，例如玩家現在只剩下5滴血，但是敵方在你的回合之後總是100%的5點傷害，這時玩家就需要權衡利弊。如果對方只有4滴血的話，肯定許多玩家都會選擇一技能，因為二技能存在風險。而如果對方有5滴血的話，則大多數玩家肯定會選擇2技能，因為3技能有很大風險。但是如果對方有著20滴血呢？那就只能3技能放手一搏了。
而反過來也是一樣的，如果玩家60血很多，對方60血也很多但傷害仍未5。那麼玩家會肯定要快速解決戰鬥避免自己太大的損失，所以這時的三技能成為了最好的選擇儘管他的命中率偏低，而前兩者則會因為短期可能出現的收益太少而被淘汰。但是這畢竟只是數字存在的一方面，而概率對玩家的影響還會體現在心理之上。
舉個例子，這裡有兩款遊戲。遊戲A：66%贏得2400元，33%贏得2500元，1%會贏得0元。遊戲B：100%贏得2400元。那麼你會選擇A還是B呢？可以說大多數人絕對會選擇B，因為B妥妥的有著2400元，而A卻有可能讓你兩手空空。
但在數學期望所告訴你的選擇卻會完全相反，A的數學期望=2400*66%+2500*33%+0=2409,而B的數學期望=2400。比較數據來看，明明是A獲得的收益會多一點，但是為什麼那麼多人不會選擇A呢？因為如果你玩了A遊戲雖然有很大的機會拿走2500元甚至拿走2400元也比B不虧，但是仍然有著1%的可能性讓你兩手空空。
所以人們總是擔心這個1%會不會是自己而選擇花錢終結可能的後悔。可以說當大多數人討論獲利時的冒險之時，他們都會選擇保守，寧願選擇肯定獲利也不願選擇可能獲利。但是也存在這樣的情況，當人們覺得是選擇小額必然損失還是大額可能損失時，他們則會賭。而這種心理也常常在現在的開箱子中頗有體現。
當遊戲進入免費時代，遊戲設計者為了能夠賺到錢就開始賣屬性。但是不能直接賣，要間接的賣，賣的巧妙，最好還能多賺錢。於是轉盤這種設計就出來了，不是賣裝備 ，是抽獎，能不能抽到看運氣。每個方格里有不同的道具，有普通道具，也有中級道具，更有高級道具。看起來每個格子的概率相同，可是實際來看真的會這樣麼？肯定不會，這樣的設計就是捉弄玩家的心理，讓玩家想抓住自己就是那1%，而這一切就與我所舉例的收益模型正好恰恰相反。但是如果你願意把上面的例子做個相反的比較，你會發現你的心理處境會完全不同。
不過我們依然沒有概括完畢在遊戲中的所有種類的概率。遊戲中的隨機概率，一般可以分為兩類，一類是固定的概率，另一類是根據遊戲行為有變化的概率。以上我們所舉的例子都是真隨機也就是前者，但是在某些層面上來看，真隨機相比偽隨機在遊戲中的應用也仍然存在缺點。於是這時偽隨機便成了更好的應用，我們常常遊玩的DOTA就是有著偽隨機的一款遊戲，因為如果你的PA永遠A不出來暴擊你就有可能砸鍵盤了吧，那麼偽隨機為什麼需要出現呢，我下面舉個例子。
例如在遊戲中20%的暴擊率，我們通常認為每一次攻擊觸發暴擊都是固定的機率20%，從另一個角度來說，每一次攻擊的暴擊率是獨立且固定的，並不受攻擊次數和之前攻擊效果的影響。在實際過程中，玩家有了另外一種理解，或者說是期待，5次攻擊出現1次暴擊，更寬泛的一點說，玩家會認為在3到7次的過程中發生一次暴擊。
前言
上帝真的會擲骰子麼？愛因斯坦說上帝不會擲骰子。不過愛因斯坦所說的方面和遊戲還相差的有點多，不過我可以確定的是在遊戲裡的"上帝"的確會擲骰子。我們常常所說複雜的遊戲是一個概率的集合，而玩家對於遊戲中的選擇才決定了自己命運的走向。我們今日所能看到的所有遊戲也都充斥著概率的影子，小到技能釋放，大到劇情選擇，任何複雜的遊戲都有著出色的概率系統。然而你知道麼？其實早早的來看概率卻依然出自於遊戲，直至今日也依然賦予遊戲。
正文
那麼概率究竟是怎麼從遊戲中脫離而出的呢？其實這一切還要從文藝復興時期說起。在文藝復興時期意大利有位叫做卡爾達諾的學者，他擅長很多方面的研究。例如，物理，數學，占星術還有醫學。但是這一切的學術知識卻依然阻止不了他愛好賭博的缺點，愛好賭博也就罷了，我想他怎麼也會佔星術所以也輸不了多少，但奈何不了他的確就是一個點背的人。
吉羅拉莫·卡爾達諾
他在賭博遊戲之上輸掉了大量家產，不過也留下了一些好的方面。因為當時賭博工具之中最簡單的就是骰子，所以卡爾達諾在賭博的這幾年裡就鑽研怎麼賭骰子的勝算比較大，甚至賭來賭去賭出了一番經驗，還整理了一本書出來。這本書就叫做《論賭博遊戲》，本書描述了概率的古典概型得出了同時投兩個骰子點數之和是7的可能性最大的結論。而的確時至今日，我們在大學課堂之上還能老是遇見這個問題。只不過不知道在距今很久之前的他是否可以利用這個理論贏得更多的金錢呢？
從此概率就這樣一直和賭博沾著邊了。100年後，另一個賭徒梅內又遇到了這個骰子難題。不過他相比卡爾達諾玩的卻花哨很多，梅內玩骰子有兩種玩法，一種是投一個骰子四次，看著四次中能否投出一個六。另一種玩法是同時投出兩個骰子連續24次，看能否出現一個點數和為12的情況。梅內覺得兩者的可能性是相等的，然而事實卻是第一個贏得更多一些。
帕斯卡
梅內雖然不像在卡爾達諾對於數學頗有研究，但是梅內身邊有著研究數學的朋友。梅內把他的問題和當時的著名數學家帕斯卡說了，除了這個問題之外還有幾個問題同樣讓梅內感到困惑，包括著名的"賭金分配"問題。這幾個問題激起了帕斯卡的興趣，並在之後幾年裡他與另一位數學家費馬通過信件進行交流，解答了賭金分配的問題並定義了概率。從此，概率也真正的從遊戲中脫離而出，並常常利用到研究與生活之中。
概率出自遊戲到賦予遊戲的這段時間裡人類社會在一直不斷髮展，科技也在不斷進步。直到有一天時機成熟，遊戲也在不斷進化中漸漸獲得補全。其中最先體現概率的就是桌面遊戲，例如我們所熟知的龍與地下城。
1960年,第一部TRPG遊戲在美國問世,早期的TRPG大都改編自著名的科幻小說，它們的客戶群主要是面對歐美的少年兒童。玩家在TRPG中所扮演的是個人，而不是成群的軍隊。它的定義是這樣的：每個玩家控制著一個角色,這個角色是由許多參數所定義的。包括裝備,法術,特殊技能,力量等等。一般來說,一場標準的TRPG遊戲可容納的人數為4人。而在進行遊戲之前,需要一個熟知規則與冒險腳本的主持人。也就是所謂的DM。一個好的 DM 將扮演控制整場遊戲節奏的靈魂人物。同時也必須通過各種情境化的敘述,將參與遊戲的玩家帶入他預先準備好的冒險之中。
在遊戲開始之前，事先準備好一張空白的人物卡相當重要，它將幫助你很快地建立自己的角色,這個過程非常類似在線遊戲中創建角色的步驟,你將必須填上角色的種族，職業，特殊技能，力量等詳細數據。此外你能選擇的部分也更多,若是你願意,你甚至可以創造並選擇一個規則書上沒有的職業,但前提當然是要符合遊戲世界的強度設定,同時也要能被參與遊戲DM與其他玩家所接受,各種各樣遭遇的結果則是取決於玩家的行動，DM的作風，以及以骰子進行的隨機數程序。
遊戲中冒險者所進行的各種行為絕大多數都必須利用骰子進行檢定。如傷害的大小。攻擊是否命中，甚至於許多針對特定情境狀況的判定都需要利用到它。除了常用的六面骰子以外，還有可能使用到四面骰,八面骰，二十面骰子等等。因此，至此雖然還是骰子玩概率但卻被玩出了不同的花樣，並且更加複雜。
而隨著DND系統的逐漸成熟，DND作為歐美遊戲奠基石已經是被所有遊戲玩家所熟知的一種文化，並在此之上衍生出了更多的程序遊戲。《博德之門》便就是以龍與地下城為背景的代表作品之一，而他也擁有著出色的概率判定系統。
可以說至此概率要素就不斷的被添加在各種形式的遊戲之中，也的確這種憑藉著概率創造隨機性的遊戲才真正的給予了玩家一種自由自在的感覺。而時至今日，概率在遊戲中的出現也已經讓玩家見怪不怪，並且還要需要權衡概率對未來的選擇做出一番判斷。然而，我們究竟是怎麼產生判斷的呢？
其中有很大的一部分原因就是玩家的計算和心理。接觸過概率論的人肯定都知道數學期望，而我們對於遊戲中技能的選擇也一大部分來源於它。因為期望值是一個在設計遊戲中被常用來分析遊戲平衡的工具，所以對於玩家來說利用數學期望作為合理判斷也再普遍不過。我這裡舉個很好理解的例子，估計是很多人在遊戲中常常出現的情況，尤其是卡牌和RPG遊戲裡。
例如，我們這裡存在三種攻擊特效，每一種特效都有不同的判定機率和傷害值。其中，疾風的命中率為100%傷害為4，火球的命中率為80%但傷害為5，閃電的命中率為20%但傷害可以達到40。
我們就可以簡單計算三者的期望，疾風=永遠的4點傷害，所以期望為4。火球=5*80%+0*20%=4，所以期望與前者相同。而閃電=40*20%+0*80%=8是前兩者之和。每一種攻擊的特點都在此顯露無疑，長期受益和短期收益也有明顯的差距。例如我們進行前兩者的比較，我們只會觀察到很小的差別。他們的區別只是用了20%的概率換了一點傷害，不過雖然我們可以將他們看成兩種簡單的傷害效果，但是對於戰鬥層面應用就可能出現很大不同。
這取決於自身與敵方條件，例如玩家現在只剩下5滴血，但是敵方在你的回合之後總是100%的5點傷害，這時玩家就需要權衡利弊。如果對方只有4滴血的話，肯定許多玩家都會選擇一技能，因為二技能存在風險。而如果對方有5滴血的話，則大多數玩家肯定會選擇2技能，因為3技能有很大風險。但是如果對方有著20滴血呢？那就只能3技能放手一搏了。
而反過來也是一樣的，如果玩家60血很多，對方60血也很多但傷害仍未5。那麼玩家會肯定要快速解決戰鬥避免自己太大的損失，所以這時的三技能成為了最好的選擇儘管他的命中率偏低，而前兩者則會因為短期可能出現的收益太少而被淘汰。但是這畢竟只是數字存在的一方面，而概率對玩家的影響還會體現在心理之上。
舉個例子，這裡有兩款遊戲。遊戲A：66%贏得2400元，33%贏得2500元，1%會贏得0元。遊戲B：100%贏得2400元。那麼你會選擇A還是B呢？可以說大多數人絕對會選擇B，因為B妥妥的有著2400元，而A卻有可能讓你兩手空空。
但在數學期望所告訴你的選擇卻會完全相反，A的數學期望=2400*66%+2500*33%+0=2409,而B的數學期望=2400。比較數據來看，明明是A獲得的收益會多一點，但是為什麼那麼多人不會選擇A呢？因為如果你玩了A遊戲雖然有很大的機會拿走2500元甚至拿走2400元也比B不虧，但是仍然有著1%的可能性讓你兩手空空。
所以人們總是擔心這個1%會不會是自己而選擇花錢終結可能的後悔。可以說當大多數人討論獲利時的冒險之時，他們都會選擇保守，寧願選擇肯定獲利也不願選擇可能獲利。但是也存在這樣的情況，當人們覺得是選擇小額必然損失還是大額可能損失時，他們則會賭。而這種心理也常常在現在的開箱子中頗有體現。
當遊戲進入免費時代，遊戲設計者為了能夠賺到錢就開始賣屬性。但是不能直接賣，要間接的賣，賣的巧妙，最好還能多賺錢。於是轉盤這種設計就出來了，不是賣裝備 ，是抽獎，能不能抽到看運氣。每個方格里有不同的道具，有普通道具，也有中級道具，更有高級道具。看起來每個格子的概率相同，可是實際來看真的會這樣麼？肯定不會，這樣的設計就是捉弄玩家的心理，讓玩家想抓住自己就是那1%，而這一切就與我所舉例的收益模型正好恰恰相反。但是如果你願意把上面的例子做個相反的比較，你會發現你的心理處境會完全不同。
不過我們依然沒有概括完畢在遊戲中的所有種類的概率。遊戲中的隨機概率，一般可以分為兩類，一類是固定的概率，另一類是根據遊戲行為有變化的概率。以上我們所舉的例子都是真隨機也就是前者，但是在某些層面上來看，真隨機相比偽隨機在遊戲中的應用也仍然存在缺點。於是這時偽隨機便成了更好的應用，我們常常遊玩的DOTA就是有著偽隨機的一款遊戲，因為如果你的PA永遠A不出來暴擊你就有可能砸鍵盤了吧，那麼偽隨機為什麼需要出現呢，我下面舉個例子。
例如在遊戲中20%的暴擊率，我們通常認為每一次攻擊觸發暴擊都是固定的機率20%，從另一個角度來說，每一次攻擊的暴擊率是獨立且固定的，並不受攻擊次數和之前攻擊效果的影響。在實際過程中，玩家有了另外一種理解，或者說是期待，5次攻擊出現1次暴擊，更寬泛的一點說，玩家會認為在3到7次的過程中發生一次暴擊。
而對於遊戲策劃的設計來說，一般並不希望玩家能夠在20%的暴擊率下，獲得較高概率的連續兩次暴擊，同時也不希望會有連續10次不發生暴擊的情況。這些問題在傳統固定概率的情況下較難得到解決，於是就出現了偽隨機。因為偽隨機在這裡的確可以給予玩家更好的感受，也就是說即使遊戲的隨機性偏離真實條件，但是卻能給予玩家更好的遊戲體驗，而這也是作為遊戲需要的核心服務。
結語
所以我們可以說現在的每一款遊戲都有相當多的隨機性，而玩家也在條件不斷改變的情況下變得越來越聰明。那麼你喜歡什麼樣的遊戲呢？他又給你留下了關於概率怎樣哭笑不得的事情呢？