高中數學必修五-數列突破點(一)數列的通項公式
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考點一:由數列的前幾項求數列的通項公式
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考點二:利用an與Sn的關係求通項
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考點二:利用an與Sn的關係求通項
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已知Sn求an的三個步驟
(1)先利用a1=S1求出a1.
(2)用n-1替換Sn中的n得到一個新的關係,利用an=Sn-Sn-1(n≥2)便可求出當n≥2時an的表達式.
(3)對n=1時的結果進行檢驗,看是否符合n≥2時an的表達式,如果符合,則可以把數列的通項公式合寫;如果不符合,則應該分n=1與n≥2兩段來寫.
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考點二:利用an與Sn的關係求通項
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已知Sn求an的三個步驟
(1)先利用a1=S1求出a1.
(2)用n-1替換Sn中的n得到一個新的關係,利用an=Sn-Sn-1(n≥2)便可求出當n≥2時an的表達式.
(3)對n=1時的結果進行檢驗,看是否符合n≥2時an的表達式,如果符合,則可以把數列的通項公式合寫;如果不符合,則應該分n=1與n≥2兩段來寫.
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考點三:利用遞推關係求通項
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已知Sn求an的三個步驟
(1)先利用a1=S1求出a1.
(2)用n-1替換Sn中的n得到一個新的關係,利用an=Sn-Sn-1(n≥2)便可求出當n≥2時an的表達式.
(3)對n=1時的結果進行檢驗,看是否符合n≥2時an的表達式,如果符合,則可以把數列的通項公式合寫;如果不符合,則應該分n=1與n≥2兩段來寫.
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(1)先利用a1=S1求出a1.
(2)用n-1替換Sn中的n得到一個新的關係,利用an=Sn-Sn-1(n≥2)便可求出當n≥2時an的表達式.
(3)對n=1時的結果進行檢驗,看是否符合n≥2時an的表達式,如果符合,則可以把數列的通項公式合寫;如果不符合,則應該分n=1與n≥2兩段來寫.
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(1)先利用a1=S1求出a1.
(2)用n-1替換Sn中的n得到一個新的關係,利用an=Sn-Sn-1(n≥2)便可求出當n≥2時an的表達式.
(3)對n=1時的結果進行檢驗,看是否符合n≥2時an的表達式,如果符合,則可以把數列的通項公式合寫;如果不符合,則應該分n=1與n≥2兩段來寫.
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(1)先利用a1=S1求出a1.
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(1)先利用a1=S1求出a1.
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