高中數學必修五-數列突破點(一)數列的通項公式

基礎回顧

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考點一:由數列的前幾項求數列的通項公式

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考點二:利用an與Sn的關係求通項

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考點二:利用an與Sn的關係求通項

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方法技巧

已知Snan的三個步驟

(1)先利用a1S1求出a1.

(2)n1替換Sn中的n得到一個新的關係,利用anSnSn1(n2)便可求出當n2an的表達式.

(3)n1時的結果進行檢驗,看是否符合n2an的表達式,如果符合,則可以把數列的通項公式合寫;如果不符合,則應該分n1n2兩段來寫. 

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(1)先利用a1S1求出a1.

(2)n1替換Sn中的n得到一個新的關係,利用anSnSn1(n2)便可求出當n2an的表達式.

(3)n1時的結果進行檢驗,看是否符合n2an的表達式,如果符合,則可以把數列的通項公式合寫;如果不符合,則應該分n1n2兩段來寫. 

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考點三:利用遞推關係求通項

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(1)先利用a1S1求出a1.

(2)n1替換Sn中的n得到一個新的關係,利用anSnSn1(n2)便可求出當n2an的表達式.

(3)n1時的結果進行檢驗,看是否符合n2an的表達式,如果符合,則可以把數列的通項公式合寫;如果不符合,則應該分n1n2兩段來寫. 

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考點三:利用遞推關係求通項

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(1)先利用a1S1求出a1.

(2)n1替換Sn中的n得到一個新的關係,利用anSnSn1(n2)便可求出當n2an的表達式.

(3)n1時的結果進行檢驗,看是否符合n2an的表達式,如果符合,則可以把數列的通項公式合寫;如果不符合,則應該分n1n2兩段來寫. 

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