原問題
問題簡述
本試題的問題目標2和3，都是近三年的中考和模擬題，做的不好，完全就是被燈下黑了。
不信的話，本文看完，立馬就明白了
原問題
問題簡述
本試題的問題目標2和3，都是近三年的中考和模擬題，做的不好，完全就是被燈下黑了。
不信的話，本文看完，立馬就明白了
問題目標
- 求t值；
- 求函數C₂的解析式，就是求t值；
- 求a的取值範圍，對a進行分類討論；
問題起始
1.（題幹部分）新定義：相關函數：
把函數C₁：y=ax²-2ax-3a繞點P（m，0）旋轉180°得到函數C₂的圖像，則函數C₂就是函數C₁的相關函數。
推理過程
C₁:y=ax²-2ax-3a=a（x-1）²-4a，
則頂點為（1，-4a）,
關於點P的中心對稱點（2m-1，4a）.
即為C₂的頂點，則t=2m-1.
2.（目標2部分）：
a=-1，½≤x≤t，函數C₁最大最小值差為1
推理過程
a=-1時
解析式為C₁:y=-x²+2x+3=-（x-1）²+4.
圖像開口向下，對稱軸為x=1.
最大值討論兩種（以3/2為界點），
最小值討論兩種（以1為界點）.
既有最大又有最小值，由於最大最小值界點不同，故要討論三種情況。
具體解決過程如下（界點為1和3/2）
原問題
問題簡述
本試題的問題目標2和3，都是近三年的中考和模擬題，做的不好，完全就是被燈下黑了。
不信的話，本文看完，立馬就明白了
問題目標
- 求t值；
- 求函數C₂的解析式，就是求t值；
- 求a的取值範圍，對a進行分類討論；
問題起始
1.（題幹部分）新定義：相關函數：
把函數C₁：y=ax²-2ax-3a繞點P（m，0）旋轉180°得到函數C₂的圖像，則函數C₂就是函數C₁的相關函數。
推理過程
C₁:y=ax²-2ax-3a=a（x-1）²-4a，
則頂點為（1，-4a）,
關於點P的中心對稱點（2m-1，4a）.
即為C₂的頂點，則t=2m-1.
2.（目標2部分）：
a=-1，½≤x≤t，函數C₁最大最小值差為1
推理過程
a=-1時
解析式為C₁:y=-x²+2x+3=-（x-1）²+4.
圖像開口向下，對稱軸為x=1.
最大值討論兩種（以3/2為界點），
最小值討論兩種（以1為界點）.
既有最大又有最小值，由於最大最小值界點不同，故要討論三種情況。
具體解決過程如下（界點為1和3/2）
3.（目標3部分）
m=0.
推理過程
函數C₂的解析式為：
-y=a（-x）²-2a（-x）-3a
化簡：y=-ax²-2ax+3a
y=0代入：x²+2x-3=0
解得：x=1或x=-3
則A（1,0），B（-3,0）
原問題
問題簡述
本試題的問題目標2和3，都是近三年的中考和模擬題，做的不好，完全就是被燈下黑了。
不信的話，本文看完，立馬就明白了
問題目標
- 求t值；
- 求函數C₂的解析式，就是求t值；
- 求a的取值範圍，對a進行分類討論；
問題起始
1.（題幹部分）新定義：相關函數：
把函數C₁：y=ax²-2ax-3a繞點P（m，0）旋轉180°得到函數C₂的圖像，則函數C₂就是函數C₁的相關函數。
推理過程
C₁:y=ax²-2ax-3a=a（x-1）²-4a，
則頂點為（1，-4a）,
關於點P的中心對稱點（2m-1，4a）.
即為C₂的頂點，則t=2m-1.
2.（目標2部分）：
a=-1，½≤x≤t，函數C₁最大最小值差為1
推理過程
a=-1時
解析式為C₁:y=-x²+2x+3=-（x-1）²+4.
圖像開口向下，對稱軸為x=1.
最大值討論兩種（以3/2為界點），
最小值討論兩種（以1為界點）.
既有最大又有最小值，由於最大最小值界點不同，故要討論三種情況。
具體解決過程如下（界點為1和3/2）
3.（目標3部分）
m=0.
推理過程
函數C₂的解析式為：
-y=a（-x）²-2a（-x）-3a
化簡：y=-ax²-2ax+3a
y=0代入：x²+2x-3=0
解得：x=1或x=-3
則A（1,0），B（-3,0）
小結
本問題的問題目標2，與2017、18，19三年中考題完全一樣，所涉目標都是自變量在某一個區間內函數最值問題。
問題目標3，與2017、18兩年的一模試題完全一樣，所涉目標都是函數圖像與線段的交點個數問題。