題主給出的160萬以色列人口的確有據可查，但如果我們弄清楚當時以色列國的人口構成也就明白了。
當時的以色列人口的確為160萬，但其中的95萬為阿拉伯人，猶太人只有65萬。。
猶太人為了這個人口比例如坐鍼氈，在第一次中東戰爭期間以及以後的日子裡大力推動各國猶太人移民以色列，如今的以色列人口為880萬，其中75%為猶太人，而阿拉伯人口數量只佔以色列的20%。
回到題主的問題上，約旦為何敢攻擊以色列？
關於這個問題，我們從上面的數據中已經可以找到一部分答案；
首先，即便在當時猶太人建立的以色列國來說，猶太人的比例也非常低，雙方的差距並不像看起來那麼大。
這個從上面的數據就能知道，關於當時外約旦題主給出的人口數量為60萬（這個數字未找到確實證據，但從人口數量上看是合理的），而以色列猶太人的人口為65萬，雙方几乎沒有太大差距，況且也不是隻有外約旦一家出兵。
而外約旦國王阿卜杜拉出身於號稱“聖裔”的哈西姆家族，其家族為默罕默德的直系後裔。時至今日，約旦國王還擁有著“耶路撒冷聖山守護者”的稱號。
而且，歷史上巴勒斯坦和外約旦本就是一個地方，統稱為巴勒斯坦，後來哈西姆家族與英國人並肩戰鬥，推翻了奧斯曼土耳其帝國對該地區的統治。1921年，英國人將巴勒斯坦一分為二，以約旦河為界，東邊的地區分給了哈西姆家族的次子阿卜杜拉，建立了外約旦，也就是現在的約旦。
從上面這些事實我們可以看出，當時外約旦國王阿卜杜拉對於以色列的阿拉伯人還是有著非常大的影響力。抗擊外約旦的進攻，以色列根本指望不上那95萬阿拉伯人，人家不倒戈、不添亂就已經算是好同志了。。。
另外，哈西姆家族的三子費薩爾親王也被英國人安排了個伊拉克當國王，建立費薩爾王朝。
“打仗親兄弟上陣父子兵”，在外約旦國王阿卜杜拉看來，優勢是在自己一方，以色列的猶太人只配活在他的“寬容”和“施捨”之下。
其次，當時的外約旦國王阿卜杜拉手中掌握著阿拉伯世界中實力最為強大、裝備最為精良的“阿拉伯軍團”；
這隻武裝同樣創建於1921年，完全由英國殖民當局建立，它是英國控制外約旦及其周圍地區的武裝力量，受英國軍官指揮，士兵主要是招募來的阿拉伯遊牧部落──貝都因人。軍團的兵力從1921年的幾百人擴充到1956年的 2萬多人，配備有空軍和機械化部隊。
第二次世界大戰中，“阿拉伯軍團”獲得很大發展。英國政府曾調動“阿拉伯軍團”參加粉碎伊拉克1941年4月親德的拉希德 阿里 蓋拉尼發動的政變，並曾駐防巴勒斯坦、伊拉克等地維持英國的殖民利益。
這隻武裝是英國人的親兒子，1948年，英國人開始匆忙撤離巴勒斯坦，大量先進的武器裝備都被“有意無意”的留給了“阿拉伯軍團”。
另外，哈西姆家族的三子費薩爾親王也被英國人安排了個伊拉克當國王，建立費薩爾王朝。
“打仗親兄弟上陣父子兵”，在外約旦國王阿卜杜拉看來，優勢是在自己一方，以色列的猶太人只配活在他的“寬容”和“施捨”之下。
其次，當時的外約旦國王阿卜杜拉手中掌握著阿拉伯世界中實力最為強大、裝備最為精良的“阿拉伯軍團”；
這隻武裝同樣創建於1921年，完全由英國殖民當局建立，它是英國控制外約旦及其周圍地區的武裝力量，受英國軍官指揮，士兵主要是招募來的阿拉伯遊牧部落──貝都因人。軍團的兵力從1921年的幾百人擴充到1956年的 2萬多人，配備有空軍和機械化部隊。
第二次世界大戰中，“阿拉伯軍團”獲得很大發展。英國政府曾調動“阿拉伯軍團”參加粉碎伊拉克1941年4月親德的拉希德 阿里 蓋拉尼發動的政變，並曾駐防巴勒斯坦、伊拉克等地維持英國的殖民利益。
這隻武裝是英國人的親兒子，1948年，英國人開始匆忙撤離巴勒斯坦，大量先進的武器裝備都被“有意無意”的留給了“阿拉伯軍團”。
（外約旦國王阿卜杜拉在英國軍事顧問的陪同下檢閱阿拉伯軍團）
（外約旦的“阿拉伯軍團”有英國軍官約翰 格拉布協助組建，是當時阿拉伯世界裝備最好、戰鬥力最強的部隊。圖為阿拉伯軍團的25磅野戰炮）
當時的“阿拉伯軍團”是當時阿拉伯世界最現代化、戰鬥力最強的部隊。
槍桿子才是硬道理，外約旦是中東地區組織性很強的阿拉伯國家，國內局勢穩定同時還捏著這麼一隻武裝，他完全沒有理由懼怕一個剛剛建國，只有一些輕武器和少量的重武器，連一隻正規國防軍都沒有的以色列。
最後就是外約旦國王進攻以色列的目的，與其說是消滅以色列，不如說是與以色列一同瓜分巴勒斯坦；
在眾多反以的阿拉伯國家中，外約旦是當時實力比較強的一個，但國王阿卜杜拉並非不能忍受身邊出現一個猶太人國家。
阿卜杜拉曾經希望將整個巴勒斯坦併入外約旦版圖，並聲稱可以給與猶太人最大的自治權，並在國會中享有代表權。
同時，阿卜杜拉與耶路撒冷大穆夫提（教法解讀者）阿明 侯賽尼（出身於耶路撒冷豪門侯賽尼家族）素有私人恩怨，而其他阿拉伯國家則更傾向於承認耶路撒冷大穆夫提在巴勒斯坦的統治地位，而這位大穆夫提則一直有成為巴勒斯坦國王的野心。相對於令人討厭的阿明 侯賽尼，這位外約旦國王甚至更願意與猶太人打交道。
就在以色列建國前夕，猶太復國主義領導人梅厄夫人還曾與阿卜杜拉進行過祕密會談。。。
1948年5月14日以色列建國，同時，外約旦“阿拉伯軍團”7500人就急匆匆的進入了巴勒斯坦，這其中包括4個步兵營和1個野戰炮兵連。
這隻當時阿拉伯世界最現代化的軍隊迅速佔領了約旦河西岸的大片土地和耶路撒冷舊城，並封鎖了耶路撒冷新城。
然後就沒有然後了，除了進攻耶路撒冷新城，外約旦好像對消滅以色列這個猶太人國家並沒有太多興趣。。。（約旦河西岸本身就是聯合國181號決議中分給阿拉伯人的土地，而耶路撒冷為國際特別政權，由聯合國來管理。）
（6月11日後，第一次中東戰爭進入停火期，隨後攻受易勢，阿拉伯聯軍再無寸進）
我們對照下巴勒斯坦分治圖就比較清楚了。
實際上當時的外約旦並未入侵以色列任何一寸土地。攻佔耶路撒冷與其說是打擊以色列不如說是為了消滅大穆夫提阿明 侯賽尼的政治基礎。。。
1949年4月3日，以色列、外約旦正式簽訂停戰協定，“阿拉伯軍團”在中部55英里長的戰線上平均後撤2英里，以色列承認外約旦與約旦河西部的巴勒斯坦合併。同時，外約旦控制了舊城及其東北地區，以色列則佔領了新城。
第一次中東戰爭中，外約旦說是消滅以色列，實際上卻是與以色列聯手瓜分了耶路撒冷，並將約旦河西岸的大片土地納入外約旦的版圖。然而，這些勝利果實最終卻在第三次中東戰爭中被迫“全部吐了出來”。
同時，阿卜杜拉本人也為他的“貪婪”付出了生命的代價。
巴勒斯坦的一些激進武裝派別懷疑阿卜杜拉企圖與以色列單方面媾和，開始策劃針對他的陰謀。1951年7月20日，阿卜杜拉在耶路撒冷阿克薩清真寺被巴勒斯坦恐怖分子暗殺。。。。。。。