自從物理學者演示出光子與電子具有波動性質之後，對於中子、質子也完成了很多類似實驗。在這些實驗裡，比較著名的是於1929年奧托·施特恩團隊完成的氫、氦粒子束衍射實驗，這實驗精彩地演示出原子和分子的波動性質。
近期，關於原子、分子的類似實驗顯示出，更大尺寸、更復雜的粒子也具有波動性質，這在本段落會有詳細說明。
1970年代，物理學者使用中子干涉儀完成了一系列實驗，這些實驗強調引力與波粒二象性彼此之間的關係。]中子是組成原子核的粒子之一，它貢獻出原子核的部分質量，由此，也貢獻出普通物質的部分質量。在中子干涉儀裡，中子就好似量子波一樣，直接感受到引力的作用。因為萬物都會感受到引力的作用，包括光子在內，這是已知的事實，這實驗所獲得的結果並不令人驚訝。但是，帶質量費米子的量子波，處於引力場內，自我干涉的現象，尚未被實驗證實。
1999年，維也納大學研究團隊觀察到C60富勒烯的衍射。富勒烯是相當大型與沉重的物體，原子量為720 u，德布羅意波長為2.5 pm，而分子的直徑為1 nm，大約400倍大。2012年，這遠場衍射實驗被延伸實現於酞菁分子和比它更重的衍生物，這兩種分子分別是由58和114個原子組成。在這些實驗裡，干涉圖樣的形成被實時計錄，敏感度達到單獨分子程度。
2003年，同樣維也納研究團隊演示出四苯基卟啉的波動性。這是一種延伸達2 nm、質量為614 u的生物染料。在這實驗裡，他們使用的是一種近場塔爾博特-勞厄干涉儀。使用這種干涉儀，他們又觀察到C60F48.的干涉條紋，C60F48.是一種氟化巴基球，質量為1600 u，是由108 個原子組成。
像C70富勒烯一類的大型分子具有恰當的複雜性來顯示量子干涉與量子退相干，因此，物理學者能夠做實驗檢試物體在量子-經典界限附近的物理行為。
2011年，對於質量為6910 u的分子做實驗成功展示出干涉現象。2013年，實驗證實，質量超過10,000 u的分子也能發生干涉現象。
大致而言，康普頓波長是量子效應開始變得重要時的系統長度尺寸，粒子質量越大，則康普頓波長越短。史瓦西半徑是粒子變為黑洞時的其所有質量被拘束在內的圓球半徑，粒子越重，史瓦西半徑越大。當粒子的康普頓波長大約等於史瓦西半徑時，粒子的質量大約為普朗克質量，粒子的運動行為會強烈地受到量子引力影響。
普朗克質量為2.18×10-5g，超大於所有已知基本粒子的質量；普朗克長度為1.6×10-33cm，超小於核子尺寸。從理論而言，質量大於普朗克質量的物體是否擁有德布羅意波長這個問題不很清楚；從實驗而言，是無法達到的。這物體的康普頓波長會小於普朗克長度和史瓦茲半徑，在這尺寸，當今物理理論可能會失效，可能需要更廣義理論替代。【我認為在這個尺寸下物理理論也不會失效，下文會詳細論述。】
在2015年人類獲得首張圖像，光同時顯現波動性和粒子性。一直以來，人們從未直接觀測到粒子在同一時刻表現出波和粒子的形態。
2015年3月2日，來自洛桑聯邦理工學院的研究者們發表了他們的新發現。
他們用射入奈米線的光脈衝的兩個反向分量形成駐波，然後在附近注入一束電子，電子束因遭遇光駐波而被加速或減速，通過記錄這些速度改變的區域，研究者們得以顯現駐波的外觀，而駐波體現了光的波動性。
實驗在顯現光的波動性的同時，也顯示了其粒子性。當電子進入駐波，它們撞擊光子並改變了速度。速度上的變化表明光子和電子之間能量包(量子)的交換。這種速度上的變化以及它所暗示的能量交換表明駐波中存在的粒子行為。
主持實驗的Fabrizio Carbone認為，這表明量子力學的佯謬式的特質是可以被直接記錄的，還認為，象這樣在納米尺度描繪並且控制量子現象，開闢了通矢量子計算的新途徑。他們的突破性研究發表在Nature Communications。
愛因斯坦這樣描述波粒二象性：“好像有時我們必須用一套理論，有時候又必須用另一套理論來描述（這些粒子的行為），有時候又必須兩者都用。我們遇到了一類新的困難，這種困難迫使我們要藉助兩種互相矛盾的的觀點來描述現實，兩種觀點單獨是無法完全解釋光的現象的，但是和在一起便可以。”
現在回到開篇時候，我的提問：“你怎麼看波粒二象性？”我們的介紹是一般性，普通性的知識細節，很多知識，你在網上也能找到。所以我們要有更深刻的理解。
我現在問你這樣一個問題：“既然粒子具有玻璃二象性，為什麼又說一些基本粒子無法再分？”
這個是細節問題，問題並不難。粒子具有波粒二象性和粒子無法再分是兩個概念。粒子無法再分是從結構形態說的；粒子具有波粒二象性是從存在狀態或運動狀態說的。
再者波粒二象性，是指粒子具有波動和粒子的特性。德布羅意的觀點我非常贊同，一切物質皆有波動，也即有波長。
即使是一個粒子也能表現出波粒二象性。這個問題上一章在不確定性原理中有講過。電子雙縫實驗，也是這樣顯示的。
這就是量子世界燒腦的原因。其實包括不確定性原理，波粒二象性等其最根本的原因，現在還不知道。
一個很重要的問題，我早應該問大家，但一直拖到現在。那就是量子世界與宏觀世界的界限在哪裡？
這在哲學上可以用量變和質變的關係描述。粒子質量，大小等小到多少的時候屬於粒子世界？
我們的教科書中沒有提到這個問題，也沒有回答這個問題。就說明這個問題不是那麼容易的。
正像我處理引力與慣性的思維，我以為在量子世界也可以用這個思維去理解。
即引力與慣性誰重要？顯然我的答案是引力更重要。為什麼呢？因為引力是慣性的源泉。這是我在物理宇宙科普書籍《變化》中反覆強調的一個點。
引力存在，慣性才有。物質存在，引力才存在，慣性才存在。這是他們的關係。
現在就波粒二象性也這樣問，粒子的性質狀態波動性重要還是粒子性重要？
注意這個問題中的哪個重要，其實是人為思考的。本身客觀的粒子，沒有這樣的區分。引力是慣性也是，其實是不可分的，一體的。之所以要這樣思考，這樣問，是為了大家好理解量子世界。
把複雜問題簡單化的理解就是組成物質的是粒子，不是“波動性”，所以波粒二象性中“粒子性”更重要。然後是波動性。
現在來回答量子世界與宏觀世界界限的問題。我們說日常生活中感覺不到房屋的波動性，水杯的波動性，這是質量大，導致德布羅意波長比可觀察的極限尺寸要小很多，因此可能發生波動性質的尺寸在日常生活經驗範圍之外。這也是為什麼經典力學能夠令人滿意地解釋“自然現象”。反之，對於基本粒子來說，它們的質量和尺寸侷限於量子力學所描述的範圍之內，因而與我們所習慣的圖景相差甚遠。
其實上面的這個描述，就包含了宏觀與量子的分別描述。上面說了在物理學裡，長度與質量之間存在有兩種基本關係。如下圖。
大致而言，康普頓波長是量子效應開始變得重要時的系統長度尺寸，粒子質量越大，則康普頓波長越短。
史瓦西半徑是粒子變為黑洞時其所有質量被拘束在內的圓球半徑，粒子越重，史瓦西半徑越大。當粒子的康普頓波長大約等於史瓦西半徑時，粒子的質量大約為普朗克質量，粒子的運動行為會強烈地受到引力影響。
普朗克質量為2.18×10-5g，大約是一粒灰塵的質量，這個數值大於所有已知基本粒子的質量；普朗克長度為1.6×10-33cm，經典的引力和時空開始失效、量子效應起支配作用的長度標度。它是“長度的量子”。這個數值小於核子尺寸。
從理論而言，質量大於普朗克質量的物體是否擁有德布羅意波長這個問題不很清楚；從實驗而言，是無法達到的。我個人以為是存在德布羅意波長的，只是數量級很小。
【質量大於普朗克質量的物體】這物體的康普頓波長會小於普朗克長度和史瓦茲半徑，在這尺寸，量子世界的物理規則會失效，經典物理規則開始顯示效應。我個人認為這就是它們的界限。
我看到網上有認為在這樣的尺寸下，物理理論會失效。上文中有。我這個是修正版。就是我認為不會失效。問題是哪種規則開始顯示效應。
在這裡我還要提醒各位一點，任何理論，任何力都不可避免引力對其的作用。無論這種影響多麼小，作用肯定是存在的。那麼深刻的內涵就來了，引力是什麼？引力是物質時空的性質。那就是說任何理論都避免不了時空的“擾動”。
這就是我為什麼在不確定性原理中提到“時空擾動”這個詞，只是這種擾動，還不能被計算。宏觀世界對於量子世界的影響，就是這樣的進行的。而量子世界對宏觀世界的影響，也是直接的。兩者其實是一體。所以大統一理論是必要的。
今天的內容，就講到這裡。下一章我們講互補原理。因為互補原理其實和這一章的內容大同小異。在說的是一個性質狀態，所以就緊接著講，這樣大家會印象更深。
摘自獨立學者，詩人，作家，國學起名師靈遁者量子力學科普書籍《見微知著》
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