作為文科僧的造小就承認，這篇東西太深了！怕是大部分人看完前三段就得兩眼發直。但造小就還是要鼓勵大家看完它，哪怕你從中學不到什麼，也能因為頭腦發脹迅速入眠……

1824年，28歲的法國工程師薩迪·卡諾（Sadi Carnot）在其著作《論火的動力》中，提出了蒸汽機把熱量轉化為功的效率公式。熱量是一種任意發散的能量，而功是一種有序的能量，可以推動活塞或者使輪子轉動。卡諾驚訝地發現，理想熱機的效率只取決於熱源（通常是火）與冷源（通常是外部空氣）之間的溫差。卡諾意識到，功只不過是熱量從高溫物體向低溫物體自發傳遞的副產品。

八年後，卡諾因感染霍亂去世，未能看到他的效率公式發展成熱力學理論，也就是一套關於溫度、熱能、功、能量和熵之間相互作用的普遍規律。

熵是用來描述能量從高溫物體向低溫物體不斷擴散的一種量度。熱力學定律不僅適用於蒸汽機，也適用於其他一切事物，不管是太陽、黑洞、生命體，還是整個宇宙。這套理論是如此地簡單和普適，以至於愛因斯坦認為它可能“永遠不會被推翻”。

但從一開始，熱力學在自然科學理論中的地位就非常奇特。

“如果把物理學理論比喻成人，那麼熱力學就是鄉間女巫。”物理學家利迪亞·德·里奧（Lídia del Rio）與合著者去年在《物理學學報A輯》上寫道，“其他理論覺得她有點古怪，本性和其他人有所不同，可大家都向她徵求意見，沒有一個人敢反駁她。”

比方說，粒子物理學的標準模型試圖理解存在哪些物質，而熱力學定律只是描述哪些事情做得到，哪些做不到。不過，熱力學理論最奇特的一個地方在於，這些定律似乎具有主觀性。

總體來看，構成某種氣體的粒子似乎全都具有相同的溫度，因此無法做功，但經過更加細緻的檢查，你可能會發現它們之間存在細微的溫差。正如19世紀物理學家詹姆斯·克拉克·麥克斯韋（James Clerk Maxwell）所說，“能量耗散的概念取決於我們的知識水平。”

近幾年，學界出現了一種對熱力學的革命性理解，利用量子信息理論來解釋這種主觀性。

量子信息理論描述了信息在量子系統中的擴散，德·里奧等人將該理論稱為“物理學理論中的孩童”。就像熱力學最初是為了改良蒸汽機一樣，當今的熱力學家正在琢磨量子機器的運作方式。收縮技術迫使他們把熱力學延伸到量子領域。（過去一年裡，單離子熱機和三原子冰箱已首次得到實驗論證。）在量子學領域，溫度和功這樣的概念失去了往日的意義，經典定律未必適用。

熱力學家已經發現了新的量子版熱力學定律，達到基本粒子的級別。熱力學理論被重寫，這促使專家們在其主觀性質問題上，重塑熱力學基本概念，並揭示能量與信息之間時常令人意想不到的深層聯繫。

這裡的信息是指抽象的1和0，用以區分物理狀態、衡量知識水平。“量子熱力學”是一個正在形成的領域，有著廣闊的前景，但同時也令人困惑。

“我們正邁進熱力學的華麗新世界。”英國布里斯托大學物理學家、該領域佼佼者之一桑杜·波佩斯庫（Sandu Popescu）說，“雖然經典熱力學非常好，但現在，我們正從全新的角度來審視它。”

熵即不確定性

1867年，麥克斯韋在寫給物理學家彼得·泰特（Peter Tait）的一封信中，提出了一個著名的悖論，暗示了熱力學與信息之間的關係。這一悖論是關於熱力學第二定律，後者又稱“熵增定律”，亞瑟·愛丁頓（Arthur Eddington）爵士曾說，該定律“在自然定律中擁有至高無上的地位”。

根據第二定律，隨著能量從高溫物體向低溫物體的轉移，能量的有序性和有用性會越來越低，溫差也會消失。（還記得卡諾的發現嗎？你需要一個高溫物體和一個低溫物體才能做功。）火焰熄滅，咖啡變涼，宇宙邁向名為“熱寂”的同溫狀態，之後，將無功可做。

奧地利著名物理學家路德維希·玻爾茲曼（Ludwig Boltzmann）把能量分散和熵增加視為簡單的統計學問題：能量有很多途徑可以在系統中的粒子之間擴散，而不是隻有少數幾種途徑，因此，隨著粒子的運動和相互作用，它們自然會趨向於能量越來越平衡的狀態。

但麥克斯韋在那封信中描述了一個思維實驗：一個具有超凡能力的生命體（後來被稱為“麥克斯韋妖”）利用其知識來降低熵，同時挑戰第二定律。

“麥克斯韋妖”知道氣體容器裡每個分子的位置和速度，它用一道閘門把容器分隔成兩半，只允許速度快的分子通過閘門進入其中一邊，同時只允許速度慢的分子進入另一邊。這使氣體被分成冷熱兩個部分，導致能量集中，降低了總熵。曾經無用的氣體現在可以用來做功了。

麥克斯韋等人想知道，一條自然定律是否成立，怎麼會取決於一個人對分子位置和速度的瞭解（或無知）？如果熱力學第二定律在主觀上取決於已知信息的多寡，那在什麼樣的條件下，它才是成立的？

一個世紀之後，美國物理學家查爾斯·貝內特（Charles Bennett）以利奧·西拉德（Leo Szilard）和羅夫·蘭道爾（Rolf Landauer）的研究為基礎，解決了麥克斯韋提出的這一悖論，正式把熱力學與年輕的信息科學聯繫在一起。

貝內特認為，“麥克斯韋妖”的知識存儲在其記憶中，如果要清除記憶，就需要做功。（1961年，蘭道爾計算得出，室溫環境下，至少需要2.9仄焦耳的能量才能讓計算機清除1比特的存儲信息。）

換言之，當“麥克斯韋妖”把氣體分成冷熱兩部分，降低氣體的熵時，它的大腦會消耗能量，產生的熵要比降低的熵更多。因此，氣體—“麥克斯韋妖”系統的總熵增加了，這也就符合了熱力學第二定律。

正如蘭道爾所言，這些發現表明，“信息是一個物理實體”。你擁有的信息越多，你能提取的功就越多。“麥克斯韋妖”之所以能從單一溫度的氣體中提取功，是因為它比普通人掌握更多的信息。

但物理學家得以深入探索其中的巨大影響，則是在半個世紀之後，而且還離不開量子信息理論的發展。這套理論是在研究量子計算機的過程中誕生的。

過去十年裡，波佩斯庫和布里斯托大學的同事以及其他團隊聲稱，能量之所以從高溫物體向低溫物體擴散，是因為信息在粒子之間擴散。根據量子理論，粒子的物理性質是概率性的：它們不是處於1或者0的固定狀態，而是同時具有成為1的可能性和成為0的可能性。當粒子相互作用時，它們產生糾纏，把描述其兩種狀態的概率分佈結合在一起。量子理論的一大核心是，信息（從概率上代表粒子狀態的1和0）永遠不會消失。（宇宙的當前狀態保留了關於以往的所有信息。）

但隨著粒子相互作用，變得日益糾纏，關於粒子個體狀態的信息得到擴散，並且被越來越多的粒子所共享。波佩斯庫和他的同事們認為，量子糾纏加劇的箭頭導致了熵的增加，這就是熱力學時間箭頭。按照他們的解釋，咖啡變涼，最後與室溫一致，是因為咖啡分子與空氣分子碰撞，致使編碼其能量的信息洩露，被周圍空氣共享。

把熵作為一種主觀量度來理解，這使得整個宇宙的進化不會丟失任何信息。即使宇宙的某些部分，比如咖啡、熱機和人，由於其量子信息擴散而出現熵增加，宇宙的總熵也永遠保持為零。

蘇黎世聯邦理工學院的雷納託·倫納（Renato Renner）教授認為，這是視角的一次巨大轉變。他說：“15年前，我們把熵看作熱力學系統的一個屬性。如今，在信息理論中，我們不再把熵看作是系統的一個屬性，而是描述系統的觀察者的一個屬性。”

“能量有兩種形式，即無用熱和有用功，這一觀點適用於蒸汽機。”倫納說，“而根據新的觀點，這兩種形式之間還存在一系列能量形式，對此，我們已經有所瞭解。”

“按照這種新的觀點，熵和熱力學不再那麼神祕。”他說，“所以，相比以前的觀點，人們更喜歡這種新觀點。”

源於對稱性的熱力學

對於信息、能量與其他“守恆量”之間的關係，去年7月同時發表在《自然通訊》上的兩篇論文作出了新的闡述。其中一篇來自布里斯托大學的上述團隊，另一篇所屬的團隊，其成員包括倫敦大學學院教授喬納森·奧本海姆（Jonathan Oppenheim）。這兩支團隊都設想了一個假定的量子系統，把信息作為一種貨幣，以實現物質資源之間的互換。

想象有一個巨大的容器，或者說熱源，裡面的粒子既擁有能量，也擁有角動量（它們既在移動也在旋轉）。該熱源與一個砝碼和一個轉動的轉盤相連，砝碼需要能量才能舉起，轉盤則需要角動量才能加速或減慢。

正常來說，按照卡諾的發現（同時需要高溫熱源和低溫熱源才能做功），單一熱源無法做功。但研究人員發現，一個包含了多種守恆量的熱源會遵循不同的規則。波佩斯庫說，“如果有兩種不同的守恆量，比如能量和角動量，那麼只要一個熱源同時包含此二者，它們就能進行轉換。”

在假定的砝碼-熱源-轉盤系統中，當轉盤減速時，砝碼被舉起。反過來，當砝碼下降時，轉盤加速轉動。

研究人員發現，描述粒子能量和旋轉狀態的量子信息如同一種貨幣，實現了熱源能量與角動量之間的轉換。守恆量在量子系統中可以彼此轉換，這是一種全新的觀點。

它也許表明，我們需要一種更加完善的熱力學理論，不僅可以描述能量的流動，還能描述宇宙中所有守恆量之間的相互作用。

奧本海姆說，到目前為止，熱力學以研究能量為主，這或許是環境所決定的，而不是本來就如此。如果當時有需要，卡諾及其後繼者在提出熱機理論的同時，可能也會發展出一套關於角動量流動的熱力學理論。

波佩斯庫說，他和同事們“把量子力學逼到了牆角”。一些認識正變得越來越清晰。今年3月，波佩斯庫談到了一個新的思維實驗，它說明了信息與其他守恆量之間的區別，以及對稱性如何把它們區分開。

“假如你和我住在相距遙遠的不同星球上。”他說。假設波佩斯庫想告訴你，如何才能找到他所在的星球，但唯一的問題是，這不可能做到。“我可以把哈姆雷特的故事發給你，但我無法為你指明方向。”

用一串純粹而沒有方向性的1和0，是無法表示彼此星球的位置的，因為“自然界沒有為我們提供一個通用的參照系。”波佩斯庫說。

如果有通用的參照系——比如宇宙結構中到處都是箭頭，指示宇宙的運動方向——這會違反“旋轉不變性”，也就是宇宙的一種對稱性。如果和宇宙的運動一致，轉盤會開始加速轉動，角動量似乎會不再守恆。

20世紀初的數學家艾米·諾特（Emmy Noether）發現，每種對稱性都對應著一個守恆定律：宇宙的旋轉對稱性反映了角動量的守恆。波佩斯庫的思維實驗表明，之所以無法用信息來表示空間方向，這“可能與角動量守恆定律有關”。

宇宙中的一切並不是都可以用信息來表示，要理解這一點，就要尋找關於自然界的更基本描述。

近年來，許多理論學家開始認為，時空（宇宙的彎曲結構）以及其中的物質與能量，可能是一幅源自量子信息糾纏網絡的全息圖。奧本海姆說，“我們必須格外注意，因為信息的行為方式不同於其他的物理性質，比如時空。”

瞭解這些概念之間的邏輯聯繫，有助於物理學家研究黑洞。黑洞是一種能夠吞噬時空的神祕天體，具有溫度和熵，並能以某種方式發出信息。

“關於黑洞，最重要的一個問題就是它的熱力學。”波佩斯庫說，“但黑洞的熱力學非常複雜，不止是傳統的熱力學那麼簡單。對於熱力學，我們正在形成一套全新的認識。而這些新的認識最終將用於研究黑洞，這一點毋庸置疑。”

哪些理論知識才對技術專家有用

英國埃克塞特大學的量子信息科學家珍妮特·安德斯（Janet Anders）採取了技術驅動的方法來理解量子熱力學。“如果我們不斷深入，我們會到達一個我們還沒有找到強大理論來解釋的領域。”安德斯說，“問題在於，對於該領域，我們需要知道一些什麼，才能為技術專家提供有用的信息？”

2012年，安德斯等人在歐洲創建了一家研究機構，專門研究量子熱力學。該機構目前擁有300名成員。研究者希望發現量子熱機和量子冰箱的量子躍遷機制，這以後可以用來驅動或冷卻計算機，或者用於太陽能面板、生物工程和其他領域。

如今，研究人員已經對量子熱機的性能有了更深入的瞭解。2015年，以色列希伯來大學的拉姆·烏茲丁（Raam Uzdin）和同事們計算得出，量子熱機的性能超過了傳統熱機。這些概率性熱機仍然遵守卡諾關於熱量轉化為功的效率公式，但有時，它們做功的速度要快得多，從而擁有更強的功率。

波佩斯庫、奧本海姆、倫納等人也在探索更具體的發現。今年3月，奧本海姆和博士後研究員路易斯·馬薩內斯（Lluis Masanes）發表了一篇論文，利用量子信息理論推導出熱力學第三定律，也就是“不可能達到絕對零度”這一定律。

他們的研究顯示，阻止你達到絕對零度的“冷卻速度限制”，是因為在有限大小的物體中，信息從粒子中傳遞出來的速度存在限制。這種速度限制可能關係到量子冰箱的冷卻能力。2015年，奧本海姆和同事的研究顯示，在量子領域，熱力學第二定律已被一系列新的第二“定律”所取代——對於定義了粒子物理狀態的概率分佈（包括在量子熱機內部）,它將如何演化，這些“定律”都做出了限制。

隨著量子熱力學領域的快速發展，各種各樣的方法和發現層出不窮，對此，一些傳統熱力學家不以為然。

德國奧格斯堡大學的彼得·漢吉（Peter Hänggi）就是一位直言不諱的批評者，他認為，研究量子計算的人誇大了信息的重要性，誤把宇宙當成一個巨大的量子信息處理器，而不是一個物質實體。他指責量子信息理論家將熱力學的熵與信息理論的熵混為一談，把後者用於並不適用的領域。漢吉說，“麥克斯韋妖”令他感到不安。

雖然漢吉的批評言論被認為過於保守，但其他熱力學家指出，他的某些觀點不無道理。

例如，量子信息理論家提出了抽象的量子機概念，他們想知道這些系統能否做功，但他們有時卻繞開了如何才能讓量子系統做功的問題，因為一旦觀測量子，就會破壞同時存在的量子概率。安德斯和她的同事已開始利用關於量子功提取和儲存的新想法，來解決這一問題。不過，理論文獻依然所處可見。

“很多激動人心的發現已經擺在桌面上，只是有點亂。我們需要把它們整理好。”新加坡國立大學量子信息理論家、熱力學家瓦勒里奧·斯卡萊尼（Valerio Scarani）說，“我們需要融會貫通。還需要知道，你的觀點在這裡適合，而我的觀點在那裡適合。我們對功有八種定義，也許我們應該想辦法弄清楚，哪種定義在什麼情況下是正確的，而不是提出功的第九種定義。”

對於宇宙的物質性遭到低估的風險，奧本海默和波佩斯庫完全同意漢吉的看法。“對於那些認為一切皆是信息的信息理論家，我是很警惕的。”奧本海默說，“當蒸汽機誕生，熱力學蓬勃發展的時候，曾有人認為宇宙就是一個巨大的蒸汽機，但實際情況比這複雜得多。”他之所以對量子熱力學著迷，是因為“你有兩個基本的量——能量和量子信息——它們結合在了一起。對我來說，這就是量子熱力學充滿吸引力的原因。”

翻譯：于波

來源：Quanta Magazine

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