數學中有很多容易被忽視的知識
這裡總結了高中數學易犯易忽視錯誤，能幫助大家減少不必要的丟分。
1．注意在應用條件A∪B＝B，A∩B＝A 時，易忽略A是空集Φ的情況，因為空集是任意集合的子集。
2．求解與函數有關的問題易忽略定義域優先的原則，尤其是在與實際生活相聯繫的應用題中，判斷兩個函數是否是同一函數也要判斷函數的定義域，求三角函數的週期時也應考慮定義域，求奇偶性也要優先判斷定義域是否關於原點對稱 。
3．判斷函數奇偶性時（第二點已經指出，這裡著重說明），易忽略檢驗函數定義域是否關於原點對稱,優先考慮定義域對稱。
4．解對數不等式時，易忽略真數大於0、底數大於0且不等於1這一條件。
5．用判別式法求最值（或值域）時，需要首先就二次項係數是否為零進行討論，易忽略其使用的條件，應驗證最值。
6．用判別式判定方程解的個數（或交點的個數）時，易忽略討論二次項的係數是否為0。尤其是直線與圓錐曲線相交時更易忽略，此時可能有斜率不存在情況。
7．用均值定理求最值（或值域）時，易忽略驗證“一正（幾個數或代數式均是正數）二定（幾個數或代數式的和或者積是定值）三等（幾個數或代數式相等）”這一條件。
8．用換元法解題時，易忽略換元前後的等價性，即不放大或縮小定義域。
9．求反函數時，不要忘記求反函數的定義域。
10．求函數單調性時，易錯誤地在多個單調區間之間添加符號“∪”和“或”；單調區間不能用集合或不等式表示,而應用逗號連接多個區間，分別闡述各區間單調性。
11．用等比數列求和公式求和時，易忽略公比ｑ＝1的情況。
12．已知Sn求an時, 易忽略n＝1的情況。
13．用直線的點斜式、斜截式設直線的方程時, 易忽略斜率不存在的情況；題目告訴截距相等時，易忽略截距為0的情況。
14.求含係數的直線方程平行或者垂直的條件時，易忽略直線與x軸或者y軸平行的情況。
15．用到角公式時，易將直線L1、L2的斜率ｋ1、ｋ2的順序弄顛倒；使用到角公式或者夾角公式時，分母為零不代表無解，而是兩直線垂直。
16．在做應用題時, 運算後的單位要弄準，不要忘了“解，設，列，解，答”及變量的取值範圍；在填寫填空題中的應用題的答案時, 不要忘了單位。應用題往往對答案的數值有特殊要求，如許多時候答案必須是正整數，價格不能為非正數等。
17．在分類討論時,分類要做到“不重不漏、層次分明，進行總結”。
18．在解答題中，如果要應用教材中沒有的重要結論，那麼在解題過程中要給出簡單的證明，如使用函數y=x+1/x的單調性求某一區間的最值時，應先證明函數y=x+1/x的單調性。
19．在求不等式的解集、定義域及值域時，其結果一定要用集合或區間表示；不能用不等式表示。
20．兩個不等式相乘時,必須注意同向同正時才能相乘,即同向同正可乘；同時要注意“同號可倒”即a＞b＞0，0<1/a<1/b 。
21．分組問題要注意區分是平均分組還是非平均分組，平均分成n組問題易忘除以n！。同時還要注意區分是定向分組還是非定向分組；分配問題也注意區分是平均分配還是非平均分配，同時還要注意區分是定向分配還是非定向分配。
22．已知△ABC中的兩個角A、B的正餘弦值，求第三個角C的正餘弦值，易忘第三個角C有解的充要條件是cosA+cosB>0,這是由三角形內角和為180°決定的。
23．如果直線與雙曲線的漸近線平行時,直線與雙曲線相交,只有一個交點；如果直線與拋物線的軸平行時,直線與拋物線相交,只有一個交點。此時兩個方程聯立，消元后為一次方程。即直線與雙曲線或者拋物線只有一個交點時，包括相切和上述情況。
24．求直線與圓、圓錐曲線相交弦問題用韋達定理時，求出字母系數後，應代入判別式中檢驗。
25．求兩條異面直線所成的角、直線與平面所成的角和二面角時，如果所求的角為90°，那麼就不要忘了還有一種求角的方法即用證明它們垂直的方法。
26．二項式(A＋B)n展開式的通項公式中A與B的順序不變。
27．使用正弦定理時易忘比值還等於2R,即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 。
28．恆成立問題不要忘了主參換位以及驗證等號是否成立。
29．概率問題要注意變量是否服從二項分佈，從而使用二項分佈的期望和方差公式求期望和方差。
30．面面平行的判定定理易把條件錯誤地記為＂一個平面內的兩條相交直線與另一個平面內的兩條相交直線分別平行＂而導致證明過程跨步太大，正確的判定方法是：如果一個平面內有兩條相交直線都平行於另一個平面,那麼這兩個平面平行。
31．函數的圖象的平移、方程的平移以及點的平移公式易混：
（1）函數的圖象的平移為“左+右-,上+下-”；如函數y＝2x+4的圖象左移2個單位且下移3個單位得到的圖象的解析式為y=2（x＋2）+4－3。即y=2x+5。
（2）方程表示的圖形的平移為“左+右-,上-下+”； 如直線2x－y+4=0左移2個單位且下移3個單位得到的圖象的解析式為2(x＋2)-(y＋3)+4=0。即y=2x+5。
（3）點的平移公式：點P(x,y)按向量 =(h，k)平移到點P’(x’，y’)，則x’＝x+ h，y’ ＝y+ k。
32．橢圓、雙曲線A、B、C之間的關係易記混。對於橢圓應是A2－B2＝C2，對於雙曲線應是A2＋B2＝C2。
33．“屬於關係”與“包含關係”的符號易用混，元素與集合的關係用a∈A，集合與集合的關係用A⊂B。
34．“點A在直線A上”與“直線A在平面α上”的符號易用混，如：A∈A，A⊂α 。
35．橢圓和雙曲線的焦點在ｘ軸上與焦點在ｙ軸上的焦半徑公式易記混；橢圓和雙曲線的焦半徑公式易記混。它們都可以用其第二定義推導，建議不要死記硬背，用的時候再根據定義推導。
36．兩個向量平行與與兩條直線平行易混, 兩個向量平行(也稱向量共線)包含兩個向量重合, 兩條直線平行不包含兩條直線重合。
37．各種角的範圍：
兩條異面直線所成的角 0°<α≤90°
直線與平面所成的角 0°≤α≤90°
斜線與平面所成的角 0°<α< 90°
二面角 0°≤α≤180°
兩條相交直線所成的角(夾角，交角中較小的角) 0°<α≤90°
l1到l2的角 0°<α< 180°（到角是有方向的，一條直線逆時針旋轉到另外一條直線的角度）
傾斜角 0°≤α< 180°
兩個向量的夾角 0°≤α≤180°
銳角 0°<α< 90°
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