'拿什麼拯救你?被大學數學虐哭的學生!| 案例'

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大學數學不好是一種什麼體驗?

※ 上數學課時,必須全神貫注,心無旁騖,專心聽講。一旦走神,就再也融不進數學老師的世界裡了。一秒鐘,從1+1講到triple integral。

※ 上高數課很認真地記筆記,把筆記本都寫得滿滿的,可是等自己真正複習的時候,表示拉格朗日是誰啊?

※ 某經貿同學說:大一拼死拼活求菩薩拜考神高數線代終於沒有掛科。大二居然還有概率論、計量經濟學、應用統計學、運籌學I在等著我,大三運籌學II已經在路上……


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大學數學不好是一種什麼體驗?

※ 上數學課時,必須全神貫注,心無旁騖,專心聽講。一旦走神,就再也融不進數學老師的世界裡了。一秒鐘,從1+1講到triple integral。

※ 上高數課很認真地記筆記,把筆記本都寫得滿滿的,可是等自己真正複習的時候,表示拉格朗日是誰啊?

※ 某經貿同學說:大一拼死拼活求菩薩拜考神高數線代終於沒有掛科。大二居然還有概率論、計量經濟學、應用統計學、運籌學I在等著我,大三運籌學II已經在路上……


拿什麼拯救你?被大學數學虐哭的學生!| 案例

對於大多數人而言,數學是需要特別花費心力學習的科目,甚至對於部分學生來說,數學可能是實現夢想的殺手。如何避免數學成為學生接受高等教育的障礙?國外的一些院校做了有益的嘗試。

蒂娜·德揚未能像身邊其他朋友一樣拿到大學文憑。在過去的幾年裡,數學成了她最差的科目。迷失在數學的各種邏輯推導中,無法想象所學的東西將如何在現實世界中發揮作用……種種原因導致蒂娜的數學成績直線下降,最後她只能從學校輟學,大學之夢隨之破滅。

如何避免數學成為學生接受高等教育的障礙?這是所有的大學和學院領導都在思考的問題。近年來,國外的部分院校開始了有益的嘗試,試圖從數學的課程設置和教學方式上進行改革,提高學生學習數學的積極性。

重設課程 找到替代方案

眾所周知,美國社區學院是很多學生實現名校夢想的跳板,但是對於很多美國社區學院學生來說,數學可能是夢想的殺手。何以如此?因為很多社區學院的學生並未計劃從事與STEM領域相關的職業,他們夢想的職業僅僅要求一部分大學等級的數學能力而已。可是由於他們需要從社區學院畢業,或轉學到四年制大學取得學士學位,所以不得不學習數學。

學生們也許有潛力在各自投入的領域上發光發熱,但在他們成功之前,卻要先想盡辦法衝破“數學關”。許多學生像德揚一樣中途輟學,只是因為他們學不會大學數學的公式和技巧。數學成為社區學院學生通往高等教育的“攔路虎”,這也得到了官方數據的證明。

華盛頓州的一項統計顯示,2018年該州社區學院首次修習數學課程的學生中,有40%的人能力不夠,無法銜接大學數學課程,而參加補習班則意味著時間和金錢的雙重浪費。

為解決這個問題,華盛頓州的社區學院推廣Statway學習方法,幫助非STEM領域的學生學習數學。在長達三個季度的教學過程中,教師利用統計學技巧,透過生活化的題目引導學生學習、使用數學。這是一種替代性課程,專為主修藝術、人類學或社會科學的學生而設計。

以西雅圖中央學院為例,自2011年開始,該校嘗試解決數學課程難度過高、學生輟學率居高不下的問題。校方經過多番探索和驗證,最終決定導入Statway課程。這個為期三個季度的數學課程將易於瞭解的統計學與真實世界的例子結合起來,取代傳統使用代數與基礎微積分作為教材的課程內容。

比如,該校數學教師保羅·維索爾倫經常要求他的學生利用Statway課程學到的技巧,分析調查數據,從而判斷這些數據是否具有統計學意義。該校數學教師甚至修改了Statway課程的部分教材,納入基礎代數的觀念,讓學習比較好的學生能夠學到更多的數學技巧。

西雅圖中央學院的改革取得了良好的效果。卡內基報告統計資料顯示,2018年在西雅圖中央學院參與Statway課程的學生中,有66%的人在一年內學完全部三季度的課程,並獲得等同大學數學的學分。自該校推廣Statway課程以來,累計1523名學生註冊該課,約有75%的人通過測驗並獲得學分。顯然,這門課對學生的助益是非常大的。

Statway課程近來也被推廣到南西雅圖學院,該校的學術課程主任斯蒂芬妮·德萊尼受訪時表示,大部分學生無法順利畢業,就是因為無法通過數學考試並拿到學分。德萊尼指出,南西雅圖學院2018年僅約50名學生註冊Statway課程,註冊人數增速較慢,主要原因是過去不清楚華盛頓州的高等教育機構是否承認Statway課程學分,這個不確定因素使得該校的課程顧問不願意推薦該課。

不過這個情況在2018年發生了轉變。Statway課程在2018年夏天獲得了華盛頓州5所公立大學和1所公立學院的承認,2019年全州的高等教育機構都承認這個課程,並能用來抵消大學數學的學分,條件是他們必須是華盛頓州社區學院的學生,而且必須從社區學院獲得40個以上可以抵消大學課程的學分,才有可能獲准轉學。

從明年開始,南西雅圖學院將啟用新的學生顧問計劃,這個計劃詳盡地列出學生從入學到獲得特定領域的工作機會為止,所需要完成的所有課程。

除了上述華盛頓州的這些院校外,美國其他9個州的27所高等教育機構也開始採用Statway課程。據統計,在全美註冊傳統數學課程的學生中,僅有15%的人在兩年內拿到學分,相較之下,高達49%的參與Statway課程的學生在一年內拿到學分。對於社區學院的非STEM學生來說,新式數學教育不僅減輕了課業壓力,也讓他們對未來更有信心。

銜接生活 課程“做中學”

對於兩年制社區學院的非STEM學生來說,Statway這樣的替代性課程或許是可行的。但是,四年制大學對學生(尤其是STEM學生)的代數、微積分等數學專業知識要求高,所以大部分高校傾向於通過改革課程,加強課程與真實世界的聯繫,提升學生數學學習的課堂效果。

斯沃斯莫爾學院數學與統計系副教授琳恩·斯圖爾勒·斯科菲爾德一直以來教授的是應用數學分支中的統計學專業。該專業強調數據的收集和量化分析、總結,並作出推斷和預測,從而為相關決策提供依據和參考。但是,在過去幾年裡,斯科菲爾德發現學生並不能從中規中矩的教學中獲得關於統計學實際應用的技能。於是,她對課程進行了改革,加強與社區非營利性機構的合作,讓學生利用自己學習的知識,幫助當地非營利組織使用數據分析、解決其工作上遇到的難題,從“做中學”,在實踐中加深對專業知識的理解。

斯科菲爾德明白,這個計劃要取得成功,必須與社會上的非營利組織和機構合作。這些機構需要滿足以下兩個條件:

一、有充足的資源可以來收集數據;二、這些機構沒有能力自己進行數據分析。

斯科菲爾德開始挖掘自己和朋友在社區中的人脈,並與校園裡的公民與社會責任中心合作,最終在賓州斯沃斯莫爾附近的切斯特找到合作伙伴。

在找到合作伙伴後,斯科菲爾德將班級裡的學生分為兩組。其中一組學生為當地一家食物銀行提供幫助。該食物銀行想知道他們是否向客戶家庭推薦了適合的食品組合。學生使用課堂上學到的統計方法分析菜單上的營養成分,將食物區分成特定的類別。他們發現,這些食物多半為高鈉食品,因此建議食物銀行停止將鹽作為單獨的發放品項。學生還建議把早餐麥片單獨歸類,與一般穀物分開,因為早餐麥片富含維生素。這樣一來,家庭可以同時選擇早餐麥片和意大利麵。

另一組學生與兒童哮喘管理組織合作。該組織獲得一筆經費來確定新的家庭干預措施是否可以減少哮喘發作次數,進而減少孩子就醫和缺課的次數。該組織雖然有足夠的經費進行研究,但是缺乏數據分析的能力。斯沃斯莫爾學院的學生對132名兒童及其家庭的數據進行篩選和分析,發現當他們在家中安裝新地毯或改變清潔產品的使用習慣後,氣喘狀況有了顯著的改善。

斯科菲爾德說,學生在課程評價中指出,這門課讓他們學到很多可以應用在其他地方的技能,有些學生甚至在後來的求職面試中提到了這個經驗。她說,這門課程建立了學生對需要社區服務的客戶的同理心,也讓他們開始思考在數據分析之下的研究倫理和隱私等方面的問題。

斯科菲爾德對於學科能夠應用於公共利益非常興奮。她說:“今天社會上面臨許多重大的問題,例如貧窮、氣候變化、移民等,如果這些問題能夠簡單地用一個學科解決,我們早就解決了。但事實上,它們太複雜了,需要多方思考……當我們想出更多不同的解決辦法,我們就能走得更遠。”

大學課程改革也是如此。人才培養始終是一所大學的核心使命,也是大學最本質的要求。所以,當課程質量欠佳時,高校管理者萬不可拘泥於傳統,要積極因應變化,推陳出新,如此才能走得更遠。

主要參考文獻:

[1] McMurtrie,B.."How a Math Class Sparked Students'Engagement in Their Community".The Chronicle of Higher Education. May 2,2019. Web.

[2] Katherine,L.."It's college-level math, but it's taught differently—and it's helping more Washington

students graduate".The Seattle Times.Apr 21. 2019. Web.

[3] Katherine,L.."It's not you,it's the math: Colleges rethink what students need".The Seattle Times. Sept 5. 2019. Web.

[4] 西雅圖中央學院網站、斯沃斯莫爾學院網站

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