寫在前面
輔導孩子做作業真的是渡劫，每個單詞都有自己的想法：
寫在前面
輔導孩子做作業真的是渡劫，每個單詞都有自己的想法：
怎麼拼也拼不對的拼音:
寫在前面
輔導孩子做作業真的是渡劫，每個單詞都有自己的想法：
怎麼拼也拼不對的拼音:
還有最讓人上火的數學題，怎麼數都數不對，算出來了寫上去又不對，還有轉不過彎來:
寫在前面
輔導孩子做作業真的是渡劫，每個單詞都有自己的想法：
怎麼拼也拼不對的拼音:
還有最讓人上火的數學題，怎麼數都數不對，算出來了寫上去又不對，還有轉不過彎來:
《2025年的數學科學（the mathematical sciences in2025）》報告指出：實踐證明，數學學科正日益成為許多研究領域不可或缺的重要組成部分，幾乎滲透到日常生活的各個方面。
怎麼給孩子的數學到底要怎麼啟蒙，成了很多家長頭疼的問題。
寫在前面
輔導孩子做作業真的是渡劫，每個單詞都有自己的想法：
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《2025年的數學科學（the mathematical sciences in2025）》報告指出：實踐證明，數學學科正日益成為許多研究領域不可或缺的重要組成部分，幾乎滲透到日常生活的各個方面。
怎麼給孩子的數學到底要怎麼啟蒙，成了很多家長頭疼的問題。
在看了北師大附屬中學的數學老師寫的《媽媽教的數學》，我找到了一些爸爸媽媽們可以入手的方向：
01 重新給孩子介紹數學
數學啟蒙，啟蒙兩個字重點就在於日常入手。
如果像上學一樣跟孩子說，我們今天要學習很難的內容，你要用心聽講，不能走神。
我們只是想告訴孩子認真聽，孩子聽到卻是“數學很難”。
所以，數學就不應該這樣介紹。
超市的價格牌上原價、折扣價、會員價、幾斤幾兩、滿多少減多少，都是最簡單的加減乘除四則運算。
一些抽象的概念，比如重量、時間、長度、大小，用上道具：
你拿一個稱給孩子，孩子就會通過撥弄兩邊的重量，來達到保持兩邊的平衡；
你拿個手錶或者拿個時鐘去給孩子觀察，孩子自己就會特別留意現在是幾點，已經過了幾分鐘，甚至還會自己數秒針走一圈的圈數；
玩誰跨的步子大的遊戲，量一量張開的手臂有多長的遊戲，感受長短間數字的差距……
寫在前面
輔導孩子做作業真的是渡劫，每個單詞都有自己的想法：
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《2025年的數學科學（the mathematical sciences in2025）》報告指出：實踐證明，數學學科正日益成為許多研究領域不可或缺的重要組成部分，幾乎滲透到日常生活的各個方面。
怎麼給孩子的數學到底要怎麼啟蒙，成了很多家長頭疼的問題。
在看了北師大附屬中學的數學老師寫的《媽媽教的數學》，我找到了一些爸爸媽媽們可以入手的方向：
01 重新給孩子介紹數學
數學啟蒙，啟蒙兩個字重點就在於日常入手。
如果像上學一樣跟孩子說，我們今天要學習很難的內容，你要用心聽講，不能走神。
我們只是想告訴孩子認真聽，孩子聽到卻是“數學很難”。
所以，數學就不應該這樣介紹。
超市的價格牌上原價、折扣價、會員價、幾斤幾兩、滿多少減多少，都是最簡單的加減乘除四則運算。
一些抽象的概念，比如重量、時間、長度、大小，用上道具：
你拿一個稱給孩子，孩子就會通過撥弄兩邊的重量，來達到保持兩邊的平衡；
你拿個手錶或者拿個時鐘去給孩子觀察，孩子自己就會特別留意現在是幾點，已經過了幾分鐘，甚至還會自己數秒針走一圈的圈數；
玩誰跨的步子大的遊戲，量一量張開的手臂有多長的遊戲，感受長短間數字的差距……
這些都是小學課堂上會學習到的內容，但是讓孩子將僅僅存在於書本上的概念與日常生活聯繫起來，對他們來說更直觀、更具體、印象更深刻。
02 愛數手指並不是壞事
玩手指的好處實在太多了，孩子從3個月開始就會做啃自己手的動作：先是啃拳頭，等到四五個月的時候，手指漸漸伸開，他們開始啃大拇指，接著就是另外的4個指頭。
啃大拇指的作用最大，直接刺激腦細胞發育的作用高達50%；另外4個指頭也很重要，可以刺激大腦周邊運動神經的連接。
然後孩子開始用嘴去啃手能夠抓到的東西。
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在看了北師大附屬中學的數學老師寫的《媽媽教的數學》，我找到了一些爸爸媽媽們可以入手的方向：
01 重新給孩子介紹數學
數學啟蒙，啟蒙兩個字重點就在於日常入手。
如果像上學一樣跟孩子說，我們今天要學習很難的內容，你要用心聽講，不能走神。
我們只是想告訴孩子認真聽，孩子聽到卻是“數學很難”。
所以，數學就不應該這樣介紹。
超市的價格牌上原價、折扣價、會員價、幾斤幾兩、滿多少減多少，都是最簡單的加減乘除四則運算。
一些抽象的概念，比如重量、時間、長度、大小，用上道具：
你拿一個稱給孩子，孩子就會通過撥弄兩邊的重量，來達到保持兩邊的平衡；
你拿個手錶或者拿個時鐘去給孩子觀察，孩子自己就會特別留意現在是幾點，已經過了幾分鐘，甚至還會自己數秒針走一圈的圈數；
玩誰跨的步子大的遊戲，量一量張開的手臂有多長的遊戲，感受長短間數字的差距……
這些都是小學課堂上會學習到的內容，但是讓孩子將僅僅存在於書本上的概念與日常生活聯繫起來，對他們來說更直觀、更具體、印象更深刻。
02 愛數手指並不是壞事
玩手指的好處實在太多了，孩子從3個月開始就會做啃自己手的動作：先是啃拳頭，等到四五個月的時候，手指漸漸伸開，他們開始啃大拇指，接著就是另外的4個指頭。
啃大拇指的作用最大，直接刺激腦細胞發育的作用高達50%；另外4個指頭也很重要，可以刺激大腦周邊運動神經的連接。
然後孩子開始用嘴去啃手能夠抓到的東西。
同樣，四五歲開始學習加法的時候，用手指也是直接刺激大腦接受數量變化的好方法。
孩子愛鑽研是他找到樂趣所在，是他覺得好玩。
平時爸爸媽媽跟孩子坐車就不知道玩什麼，孩子就會拿著個ipad或者手機在玩。
但是你們可以一起玩數手指的遊戲，孩子喜歡像魔術、魔法那樣神奇的東西，神奇的數手指遊戲他們肯定不會錯過：
① 基礎的，可以先讓孩子用兩隻手、十根手指從左邊尾指開始去數40、50，然後再問孩子27、35落在哪根手指上。
這樣孩子肯定會重新再數一遍，再告訴你答案。
現在就是展示你神奇的時候了，你可以直接告訴他落在哪根手指上，27肯定是落在右手的食指上，35肯定是落在左手的大拇指上。
因為每到10都是一個輪迴，所有的數字的個位數都不會改變自己的位置。
還有倒轉數數從10開始往回數，然後20、30、40進階的一個訓練。還可以只在一隻手上數數，也可以變換著問題來玩。
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《2025年的數學科學（the mathematical sciences in2025）》報告指出：實踐證明，數學學科正日益成為許多研究領域不可或缺的重要組成部分，幾乎滲透到日常生活的各個方面。
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在看了北師大附屬中學的數學老師寫的《媽媽教的數學》，我找到了一些爸爸媽媽們可以入手的方向：
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數學啟蒙，啟蒙兩個字重點就在於日常入手。
如果像上學一樣跟孩子說，我們今天要學習很難的內容，你要用心聽講，不能走神。
我們只是想告訴孩子認真聽，孩子聽到卻是“數學很難”。
所以，數學就不應該這樣介紹。
超市的價格牌上原價、折扣價、會員價、幾斤幾兩、滿多少減多少，都是最簡單的加減乘除四則運算。
一些抽象的概念，比如重量、時間、長度、大小，用上道具：
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你拿個手錶或者拿個時鐘去給孩子觀察，孩子自己就會特別留意現在是幾點，已經過了幾分鐘，甚至還會自己數秒針走一圈的圈數；
玩誰跨的步子大的遊戲，量一量張開的手臂有多長的遊戲，感受長短間數字的差距……
這些都是小學課堂上會學習到的內容，但是讓孩子將僅僅存在於書本上的概念與日常生活聯繫起來，對他們來說更直觀、更具體、印象更深刻。
02 愛數手指並不是壞事
玩手指的好處實在太多了，孩子從3個月開始就會做啃自己手的動作：先是啃拳頭，等到四五個月的時候，手指漸漸伸開，他們開始啃大拇指，接著就是另外的4個指頭。
啃大拇指的作用最大，直接刺激腦細胞發育的作用高達50%；另外4個指頭也很重要，可以刺激大腦周邊運動神經的連接。
然後孩子開始用嘴去啃手能夠抓到的東西。
同樣，四五歲開始學習加法的時候，用手指也是直接刺激大腦接受數量變化的好方法。
孩子愛鑽研是他找到樂趣所在，是他覺得好玩。
平時爸爸媽媽跟孩子坐車就不知道玩什麼，孩子就會拿著個ipad或者手機在玩。
但是你們可以一起玩數手指的遊戲，孩子喜歡像魔術、魔法那樣神奇的東西，神奇的數手指遊戲他們肯定不會錯過：
① 基礎的，可以先讓孩子用兩隻手、十根手指從左邊尾指開始去數40、50，然後再問孩子27、35落在哪根手指上。
這樣孩子肯定會重新再數一遍，再告訴你答案。
現在就是展示你神奇的時候了，你可以直接告訴他落在哪根手指上，27肯定是落在右手的食指上，35肯定是落在左手的大拇指上。
因為每到10都是一個輪迴，所有的數字的個位數都不會改變自己的位置。
還有倒轉數數從10開始往回數，然後20、30、40進階的一個訓練。還可以只在一隻手上數數，也可以變換著問題來玩。
② 想要難一點的，用手指去玩九九乘法表：
十根手指伸出來，從左手開始數到4，然後把手指彎進去，現在還剩9個手指伸著。
彎下去的手指左邊有幾個？（3）彎下去的手指右邊有幾個？（6）
寫在前面
輔導孩子做作業真的是渡劫，每個單詞都有自己的想法：
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還有最讓人上火的數學題，怎麼數都數不對，算出來了寫上去又不對，還有轉不過彎來:
《2025年的數學科學（the mathematical sciences in2025）》報告指出：實踐證明，數學學科正日益成為許多研究領域不可或缺的重要組成部分，幾乎滲透到日常生活的各個方面。
怎麼給孩子的數學到底要怎麼啟蒙，成了很多家長頭疼的問題。
在看了北師大附屬中學的數學老師寫的《媽媽教的數學》，我找到了一些爸爸媽媽們可以入手的方向：
01 重新給孩子介紹數學
數學啟蒙，啟蒙兩個字重點就在於日常入手。
如果像上學一樣跟孩子說，我們今天要學習很難的內容，你要用心聽講，不能走神。
我們只是想告訴孩子認真聽，孩子聽到卻是“數學很難”。
所以，數學就不應該這樣介紹。
超市的價格牌上原價、折扣價、會員價、幾斤幾兩、滿多少減多少，都是最簡單的加減乘除四則運算。
一些抽象的概念，比如重量、時間、長度、大小，用上道具：
你拿一個稱給孩子，孩子就會通過撥弄兩邊的重量，來達到保持兩邊的平衡；
你拿個手錶或者拿個時鐘去給孩子觀察，孩子自己就會特別留意現在是幾點，已經過了幾分鐘，甚至還會自己數秒針走一圈的圈數；
玩誰跨的步子大的遊戲，量一量張開的手臂有多長的遊戲，感受長短間數字的差距……
這些都是小學課堂上會學習到的內容，但是讓孩子將僅僅存在於書本上的概念與日常生活聯繫起來，對他們來說更直觀、更具體、印象更深刻。
02 愛數手指並不是壞事
玩手指的好處實在太多了，孩子從3個月開始就會做啃自己手的動作：先是啃拳頭，等到四五個月的時候，手指漸漸伸開，他們開始啃大拇指，接著就是另外的4個指頭。
啃大拇指的作用最大，直接刺激腦細胞發育的作用高達50%；另外4個指頭也很重要，可以刺激大腦周邊運動神經的連接。
然後孩子開始用嘴去啃手能夠抓到的東西。
同樣，四五歲開始學習加法的時候，用手指也是直接刺激大腦接受數量變化的好方法。
孩子愛鑽研是他找到樂趣所在，是他覺得好玩。
平時爸爸媽媽跟孩子坐車就不知道玩什麼，孩子就會拿著個ipad或者手機在玩。
但是你們可以一起玩數手指的遊戲，孩子喜歡像魔術、魔法那樣神奇的東西，神奇的數手指遊戲他們肯定不會錯過：
① 基礎的，可以先讓孩子用兩隻手、十根手指從左邊尾指開始去數40、50，然後再問孩子27、35落在哪根手指上。
這樣孩子肯定會重新再數一遍，再告訴你答案。
現在就是展示你神奇的時候了，你可以直接告訴他落在哪根手指上，27肯定是落在右手的食指上，35肯定是落在左手的大拇指上。
因為每到10都是一個輪迴，所有的數字的個位數都不會改變自己的位置。
還有倒轉數數從10開始往回數，然後20、30、40進階的一個訓練。還可以只在一隻手上數數，也可以變換著問題來玩。
② 想要難一點的，用手指去玩九九乘法表：
十根手指伸出來，從左手開始數到4，然後把手指彎進去，現在還剩9個手指伸著。
彎下去的手指左邊有幾個？（3）彎下去的手指右邊有幾個？（6）
合在一起剛好是不是，4*9=36
接著可以依次類推5*9、6*9、2*9……
就可以接受小朋友沉迷研究的開始了，之後的8、7啊，“最難的9已經教給你啦，剩下的你可以自己去找找規律哦~”
很多父母會說孩子不夠專注、執著，其實看看他們玩遊戲的樣子就知道了。
他們是真的有專注力也足夠執著，前提是他們真的感興趣。
想讓學習學得好，先用興趣甜甜地引進門，之後再讓他們費盡心機去思考學習，這樣是啟蒙的最終目的。
03 應用題的解答，是讓孩子把握主動權
《認知天性》裡面說到，知識是平面的，複合型知識是立體的。事實性的知識是直白的，而更高層次的學問講究對知識的靈活運用。
也就是為什麼我們的孩子，加減乘除沒有問題，但是上升到應用題就不會了。
孫老師在書中總結到，這3種情況下孩子會宣佈“這道題我不會”：
- ·看不懂較多的詞彙
- ·看不懂題目的目的
- ·看不懂題目已經說明的情況
但是，其實孩子不會做的題目通常只有兩種：
- ·知識沒學過
- ·知識學過但忘記了
很多家長對這些應用題的做法就是，放慢速度、著重語氣、再把題目讀一遍。
但是孩子不理解就是不理解，就拿一道數學題來說：
一個籠子裡有3只鷹，有一隻是每3個小時叫一次，還有一隻是每8個小時叫一次，另外一隻是每12小時叫一次。
開始計時的時候，3只鷹恰好同時叫了。
問：未來的80小時內，兩隻鷹會同時叫幾次？
對於沒有思路的孩子，應該會拿一張白紙一個個畫出來。
這時候，有些家長忍不住吼這要畫到什麼時候。不久，我試了一下從畫出來到得出結果10分鐘。
寫在前面
輔導孩子做作業真的是渡劫，每個單詞都有自己的想法：
怎麼拼也拼不對的拼音:
還有最讓人上火的數學題，怎麼數都數不對，算出來了寫上去又不對，還有轉不過彎來:
《2025年的數學科學（the mathematical sciences in2025）》報告指出：實踐證明，數學學科正日益成為許多研究領域不可或缺的重要組成部分，幾乎滲透到日常生活的各個方面。
怎麼給孩子的數學到底要怎麼啟蒙，成了很多家長頭疼的問題。
在看了北師大附屬中學的數學老師寫的《媽媽教的數學》，我找到了一些爸爸媽媽們可以入手的方向：
01 重新給孩子介紹數學
數學啟蒙，啟蒙兩個字重點就在於日常入手。
如果像上學一樣跟孩子說，我們今天要學習很難的內容，你要用心聽講，不能走神。
我們只是想告訴孩子認真聽，孩子聽到卻是“數學很難”。
所以，數學就不應該這樣介紹。
超市的價格牌上原價、折扣價、會員價、幾斤幾兩、滿多少減多少，都是最簡單的加減乘除四則運算。
一些抽象的概念，比如重量、時間、長度、大小，用上道具：
你拿一個稱給孩子，孩子就會通過撥弄兩邊的重量，來達到保持兩邊的平衡；
你拿個手錶或者拿個時鐘去給孩子觀察，孩子自己就會特別留意現在是幾點，已經過了幾分鐘，甚至還會自己數秒針走一圈的圈數；
玩誰跨的步子大的遊戲，量一量張開的手臂有多長的遊戲，感受長短間數字的差距……
這些都是小學課堂上會學習到的內容，但是讓孩子將僅僅存在於書本上的概念與日常生活聯繫起來，對他們來說更直觀、更具體、印象更深刻。
02 愛數手指並不是壞事
玩手指的好處實在太多了，孩子從3個月開始就會做啃自己手的動作：先是啃拳頭，等到四五個月的時候，手指漸漸伸開，他們開始啃大拇指，接著就是另外的4個指頭。
啃大拇指的作用最大，直接刺激腦細胞發育的作用高達50%；另外4個指頭也很重要，可以刺激大腦周邊運動神經的連接。
然後孩子開始用嘴去啃手能夠抓到的東西。
同樣，四五歲開始學習加法的時候，用手指也是直接刺激大腦接受數量變化的好方法。
孩子愛鑽研是他找到樂趣所在，是他覺得好玩。
平時爸爸媽媽跟孩子坐車就不知道玩什麼，孩子就會拿著個ipad或者手機在玩。
但是你們可以一起玩數手指的遊戲，孩子喜歡像魔術、魔法那樣神奇的東西，神奇的數手指遊戲他們肯定不會錯過：
① 基礎的，可以先讓孩子用兩隻手、十根手指從左邊尾指開始去數40、50，然後再問孩子27、35落在哪根手指上。
這樣孩子肯定會重新再數一遍，再告訴你答案。
現在就是展示你神奇的時候了，你可以直接告訴他落在哪根手指上，27肯定是落在右手的食指上，35肯定是落在左手的大拇指上。
因為每到10都是一個輪迴，所有的數字的個位數都不會改變自己的位置。
還有倒轉數數從10開始往回數，然後20、30、40進階的一個訓練。還可以只在一隻手上數數，也可以變換著問題來玩。
② 想要難一點的，用手指去玩九九乘法表：
十根手指伸出來，從左手開始數到4，然後把手指彎進去，現在還剩9個手指伸著。
彎下去的手指左邊有幾個？（3）彎下去的手指右邊有幾個？（6）
合在一起剛好是不是，4*9=36
接著可以依次類推5*9、6*9、2*9……
就可以接受小朋友沉迷研究的開始了，之後的8、7啊，“最難的9已經教給你啦，剩下的你可以自己去找找規律哦~”
很多父母會說孩子不夠專注、執著，其實看看他們玩遊戲的樣子就知道了。
他們是真的有專注力也足夠執著，前提是他們真的感興趣。
想讓學習學得好，先用興趣甜甜地引進門，之後再讓他們費盡心機去思考學習，這樣是啟蒙的最終目的。
03 應用題的解答，是讓孩子把握主動權
《認知天性》裡面說到，知識是平面的，複合型知識是立體的。事實性的知識是直白的，而更高層次的學問講究對知識的靈活運用。
也就是為什麼我們的孩子，加減乘除沒有問題，但是上升到應用題就不會了。
孫老師在書中總結到，這3種情況下孩子會宣佈“這道題我不會”：
- ·看不懂較多的詞彙
- ·看不懂題目的目的
- ·看不懂題目已經說明的情況
但是，其實孩子不會做的題目通常只有兩種：
- ·知識沒學過
- ·知識學過但忘記了
很多家長對這些應用題的做法就是，放慢速度、著重語氣、再把題目讀一遍。
但是孩子不理解就是不理解，就拿一道數學題來說：
一個籠子裡有3只鷹，有一隻是每3個小時叫一次，還有一隻是每8個小時叫一次，另外一隻是每12小時叫一次。
開始計時的時候，3只鷹恰好同時叫了。
問：未來的80小時內，兩隻鷹會同時叫幾次？
對於沒有思路的孩子，應該會拿一張白紙一個個畫出來。
這時候，有些家長忍不住吼這要畫到什麼時候。不久，我試了一下從畫出來到得出結果10分鐘。
為什麼要強調先給孩子試呢，因為在我畫和計算的過程中，我確實是感覺到了無比的投入，算出來也很有成就感。
很多家長就會說了，那也不能這樣，假如是100、500、1000……考試還能畫嗎？
這時候就是家長髮揮關鍵作用的時候了。
孩子畫完了得出答案了，讓孩子觀察學會在裡面找規律：
·鷹會叫的時間點，都是他們乘法的時間點，比如3=3*1,6=3*2；
·在24小時內，三隻鷹同時叫在24點，兩隻同時叫只有在12點，是3小時鷹和12小時鷹的重合→3和12是能被12除盡的，3、8、12是能同時被24除盡的；
·第二個循環，48小時內重合的地方，也還是3小時鷹和12小時鷹的36→3、12能被36除盡。通常到這裡孩子會摸到大概的規律。
我們繼續引導思考：
再看看72小時的循環、96小時的循環，基本上孩子都會發現規律所在。
應用題就是會用很多字眼去迷惑你，其實到頭來就是問你，3和8、3和12、8和12的公倍數，再排除掉重合的。
在他們獨自探索的過程中，其實他們就摸清了題目的套路，也弄清了題目的目的。
這時候再將正確答案告訴他們，或者正確做法說給他們聽，他們會覺得很神奇，也更容易接受。
寫在前面
輔導孩子做作業真的是渡劫，每個單詞都有自己的想法：
怎麼拼也拼不對的拼音:
還有最讓人上火的數學題，怎麼數都數不對，算出來了寫上去又不對，還有轉不過彎來:
《2025年的數學科學（the mathematical sciences in2025）》報告指出：實踐證明，數學學科正日益成為許多研究領域不可或缺的重要組成部分，幾乎滲透到日常生活的各個方面。
怎麼給孩子的數學到底要怎麼啟蒙，成了很多家長頭疼的問題。
在看了北師大附屬中學的數學老師寫的《媽媽教的數學》，我找到了一些爸爸媽媽們可以入手的方向：
01 重新給孩子介紹數學
數學啟蒙，啟蒙兩個字重點就在於日常入手。
如果像上學一樣跟孩子說，我們今天要學習很難的內容，你要用心聽講，不能走神。
我們只是想告訴孩子認真聽，孩子聽到卻是“數學很難”。
所以，數學就不應該這樣介紹。
超市的價格牌上原價、折扣價、會員價、幾斤幾兩、滿多少減多少，都是最簡單的加減乘除四則運算。
一些抽象的概念，比如重量、時間、長度、大小，用上道具：
你拿一個稱給孩子，孩子就會通過撥弄兩邊的重量，來達到保持兩邊的平衡；
你拿個手錶或者拿個時鐘去給孩子觀察，孩子自己就會特別留意現在是幾點，已經過了幾分鐘，甚至還會自己數秒針走一圈的圈數；
玩誰跨的步子大的遊戲，量一量張開的手臂有多長的遊戲，感受長短間數字的差距……
這些都是小學課堂上會學習到的內容，但是讓孩子將僅僅存在於書本上的概念與日常生活聯繫起來，對他們來說更直觀、更具體、印象更深刻。
02 愛數手指並不是壞事
玩手指的好處實在太多了，孩子從3個月開始就會做啃自己手的動作：先是啃拳頭，等到四五個月的時候，手指漸漸伸開，他們開始啃大拇指，接著就是另外的4個指頭。
啃大拇指的作用最大，直接刺激腦細胞發育的作用高達50%；另外4個指頭也很重要，可以刺激大腦周邊運動神經的連接。
然後孩子開始用嘴去啃手能夠抓到的東西。
同樣，四五歲開始學習加法的時候，用手指也是直接刺激大腦接受數量變化的好方法。
孩子愛鑽研是他找到樂趣所在，是他覺得好玩。
平時爸爸媽媽跟孩子坐車就不知道玩什麼，孩子就會拿著個ipad或者手機在玩。
但是你們可以一起玩數手指的遊戲，孩子喜歡像魔術、魔法那樣神奇的東西，神奇的數手指遊戲他們肯定不會錯過：
① 基礎的，可以先讓孩子用兩隻手、十根手指從左邊尾指開始去數40、50，然後再問孩子27、35落在哪根手指上。
這樣孩子肯定會重新再數一遍，再告訴你答案。
現在就是展示你神奇的時候了，你可以直接告訴他落在哪根手指上，27肯定是落在右手的食指上，35肯定是落在左手的大拇指上。
因為每到10都是一個輪迴，所有的數字的個位數都不會改變自己的位置。
還有倒轉數數從10開始往回數，然後20、30、40進階的一個訓練。還可以只在一隻手上數數，也可以變換著問題來玩。
② 想要難一點的，用手指去玩九九乘法表：
十根手指伸出來，從左手開始數到4，然後把手指彎進去，現在還剩9個手指伸著。
彎下去的手指左邊有幾個？（3）彎下去的手指右邊有幾個？（6）
合在一起剛好是不是，4*9=36
接著可以依次類推5*9、6*9、2*9……
就可以接受小朋友沉迷研究的開始了，之後的8、7啊，“最難的9已經教給你啦，剩下的你可以自己去找找規律哦~”
很多父母會說孩子不夠專注、執著，其實看看他們玩遊戲的樣子就知道了。
他們是真的有專注力也足夠執著，前提是他們真的感興趣。
想讓學習學得好，先用興趣甜甜地引進門，之後再讓他們費盡心機去思考學習，這樣是啟蒙的最終目的。
03 應用題的解答，是讓孩子把握主動權
《認知天性》裡面說到，知識是平面的，複合型知識是立體的。事實性的知識是直白的，而更高層次的學問講究對知識的靈活運用。
也就是為什麼我們的孩子，加減乘除沒有問題，但是上升到應用題就不會了。
孫老師在書中總結到，這3種情況下孩子會宣佈“這道題我不會”：
- ·看不懂較多的詞彙
- ·看不懂題目的目的
- ·看不懂題目已經說明的情況
但是，其實孩子不會做的題目通常只有兩種：
- ·知識沒學過
- ·知識學過但忘記了
很多家長對這些應用題的做法就是，放慢速度、著重語氣、再把題目讀一遍。
但是孩子不理解就是不理解，就拿一道數學題來說：
一個籠子裡有3只鷹，有一隻是每3個小時叫一次，還有一隻是每8個小時叫一次，另外一隻是每12小時叫一次。
開始計時的時候，3只鷹恰好同時叫了。
問：未來的80小時內，兩隻鷹會同時叫幾次？
對於沒有思路的孩子，應該會拿一張白紙一個個畫出來。
這時候，有些家長忍不住吼這要畫到什麼時候。不久，我試了一下從畫出來到得出結果10分鐘。
為什麼要強調先給孩子試呢，因為在我畫和計算的過程中，我確實是感覺到了無比的投入，算出來也很有成就感。
很多家長就會說了，那也不能這樣，假如是100、500、1000……考試還能畫嗎？
這時候就是家長髮揮關鍵作用的時候了。
孩子畫完了得出答案了，讓孩子觀察學會在裡面找規律：
·鷹會叫的時間點，都是他們乘法的時間點，比如3=3*1,6=3*2；
·在24小時內，三隻鷹同時叫在24點，兩隻同時叫只有在12點，是3小時鷹和12小時鷹的重合→3和12是能被12除盡的，3、8、12是能同時被24除盡的；
·第二個循環，48小時內重合的地方，也還是3小時鷹和12小時鷹的36→3、12能被36除盡。通常到這裡孩子會摸到大概的規律。
我們繼續引導思考：
再看看72小時的循環、96小時的循環，基本上孩子都會發現規律所在。
應用題就是會用很多字眼去迷惑你，其實到頭來就是問你，3和8、3和12、8和12的公倍數，再排除掉重合的。
在他們獨自探索的過程中，其實他們就摸清了題目的套路，也弄清了題目的目的。
這時候再將正確答案告訴他們，或者正確做法說給他們聽，他們會覺得很神奇，也更容易接受。
很多家長會老是這樣做也不是辦法，但是這確實是個辦法：
首先，他會讓孩子開口說自己的思路，說的過程中思路理清了、方法找到了。
其次，他會讓孩子有主動權他可以選擇怎麼做這道題，他可以決定怎麼進行運算，他還是自己找到規律，成就感真的不是平常的題目能給的。
應用題的培養，是鼓勵他們找一條清晰的通路，理清題目的情況，弄明白題目希望他完成什麼。
鼓勵他們提出自己的疑問，我們就能解決孩子對題目的恐懼了。
04“借了的一，什麼時候還？”
每次看到別人寫的寫作業父母被氣到不行的視頻，就知道有多少家長死在這上面。
無論是父母還是老師都容易陷入一個“知識誤區”，因為他們已經很懂很瞭解，所以在他們眼裡都是基礎簡單的知識。
可是！對於孩子來說，這些都是新學的知識，他們是有權對此陌生和不會的。
孩子不會是常態，一學就會是“神童”。
還有特別粗心等的問題，其實根源都在一個地方。孩子的本性越淳樸，越不喜歡重複性的動作。
重複能夠讓這個動作更加嫻熟，但是對急於認識新世界、新鮮事物的孩子來說就不太實用。
所以這就是為什麼即便我們千次、百次地告訴孩子要檢查，告訴孩子這道題的正確做法，孩子還是“聽不進去”，其實有可能是方法不合適。我們可以給孩子換種算數的方式：
拿41-27=？這道題來說，孩子理解不了借一位這個詞的含義，我們可以把等式拆分開來：
41=40+1=30+11，借一位就等於把41拆成30+11。
“借一位”這個說法其實是把步驟省略了跳躍了，父母多年來已經形成了知道了，但是孩子還不熟悉，這時候把詳細的過程寫出來有助於孩子直觀地 理解。
乘法上，我們常規的計算題是這樣標記的：
寫在前面
輔導孩子做作業真的是渡劫，每個單詞都有自己的想法：
怎麼拼也拼不對的拼音:
還有最讓人上火的數學題，怎麼數都數不對，算出來了寫上去又不對，還有轉不過彎來:
《2025年的數學科學（the mathematical sciences in2025）》報告指出：實踐證明，數學學科正日益成為許多研究領域不可或缺的重要組成部分，幾乎滲透到日常生活的各個方面。
怎麼給孩子的數學到底要怎麼啟蒙，成了很多家長頭疼的問題。
在看了北師大附屬中學的數學老師寫的《媽媽教的數學》，我找到了一些爸爸媽媽們可以入手的方向：
01 重新給孩子介紹數學
數學啟蒙，啟蒙兩個字重點就在於日常入手。
如果像上學一樣跟孩子說，我們今天要學習很難的內容，你要用心聽講，不能走神。
我們只是想告訴孩子認真聽，孩子聽到卻是“數學很難”。
所以，數學就不應該這樣介紹。
超市的價格牌上原價、折扣價、會員價、幾斤幾兩、滿多少減多少，都是最簡單的加減乘除四則運算。
一些抽象的概念，比如重量、時間、長度、大小，用上道具：
你拿一個稱給孩子，孩子就會通過撥弄兩邊的重量，來達到保持兩邊的平衡；
你拿個手錶或者拿個時鐘去給孩子觀察，孩子自己就會特別留意現在是幾點，已經過了幾分鐘，甚至還會自己數秒針走一圈的圈數；
玩誰跨的步子大的遊戲，量一量張開的手臂有多長的遊戲，感受長短間數字的差距……
這些都是小學課堂上會學習到的內容，但是讓孩子將僅僅存在於書本上的概念與日常生活聯繫起來，對他們來說更直觀、更具體、印象更深刻。
02 愛數手指並不是壞事
玩手指的好處實在太多了，孩子從3個月開始就會做啃自己手的動作：先是啃拳頭，等到四五個月的時候，手指漸漸伸開，他們開始啃大拇指，接著就是另外的4個指頭。
啃大拇指的作用最大，直接刺激腦細胞發育的作用高達50%；另外4個指頭也很重要，可以刺激大腦周邊運動神經的連接。
然後孩子開始用嘴去啃手能夠抓到的東西。
同樣，四五歲開始學習加法的時候，用手指也是直接刺激大腦接受數量變化的好方法。
孩子愛鑽研是他找到樂趣所在，是他覺得好玩。
平時爸爸媽媽跟孩子坐車就不知道玩什麼，孩子就會拿著個ipad或者手機在玩。
但是你們可以一起玩數手指的遊戲，孩子喜歡像魔術、魔法那樣神奇的東西，神奇的數手指遊戲他們肯定不會錯過：
① 基礎的，可以先讓孩子用兩隻手、十根手指從左邊尾指開始去數40、50，然後再問孩子27、35落在哪根手指上。
這樣孩子肯定會重新再數一遍，再告訴你答案。
現在就是展示你神奇的時候了，你可以直接告訴他落在哪根手指上，27肯定是落在右手的食指上，35肯定是落在左手的大拇指上。
因為每到10都是一個輪迴，所有的數字的個位數都不會改變自己的位置。
還有倒轉數數從10開始往回數，然後20、30、40進階的一個訓練。還可以只在一隻手上數數，也可以變換著問題來玩。
② 想要難一點的，用手指去玩九九乘法表：
十根手指伸出來，從左手開始數到4，然後把手指彎進去，現在還剩9個手指伸著。
彎下去的手指左邊有幾個？（3）彎下去的手指右邊有幾個？（6）
合在一起剛好是不是，4*9=36
接著可以依次類推5*9、6*9、2*9……
就可以接受小朋友沉迷研究的開始了，之後的8、7啊，“最難的9已經教給你啦，剩下的你可以自己去找找規律哦~”
很多父母會說孩子不夠專注、執著，其實看看他們玩遊戲的樣子就知道了。
他們是真的有專注力也足夠執著，前提是他們真的感興趣。
想讓學習學得好，先用興趣甜甜地引進門，之後再讓他們費盡心機去思考學習，這樣是啟蒙的最終目的。
03 應用題的解答，是讓孩子把握主動權
《認知天性》裡面說到，知識是平面的，複合型知識是立體的。事實性的知識是直白的，而更高層次的學問講究對知識的靈活運用。
也就是為什麼我們的孩子，加減乘除沒有問題，但是上升到應用題就不會了。
孫老師在書中總結到，這3種情況下孩子會宣佈“這道題我不會”：
- ·看不懂較多的詞彙
- ·看不懂題目的目的
- ·看不懂題目已經說明的情況
但是，其實孩子不會做的題目通常只有兩種：
- ·知識沒學過
- ·知識學過但忘記了
很多家長對這些應用題的做法就是，放慢速度、著重語氣、再把題目讀一遍。
但是孩子不理解就是不理解，就拿一道數學題來說：
一個籠子裡有3只鷹，有一隻是每3個小時叫一次，還有一隻是每8個小時叫一次，另外一隻是每12小時叫一次。
開始計時的時候，3只鷹恰好同時叫了。
問：未來的80小時內，兩隻鷹會同時叫幾次？
對於沒有思路的孩子，應該會拿一張白紙一個個畫出來。
這時候，有些家長忍不住吼這要畫到什麼時候。不久，我試了一下從畫出來到得出結果10分鐘。
為什麼要強調先給孩子試呢，因為在我畫和計算的過程中，我確實是感覺到了無比的投入，算出來也很有成就感。
很多家長就會說了，那也不能這樣，假如是100、500、1000……考試還能畫嗎？
這時候就是家長髮揮關鍵作用的時候了。
孩子畫完了得出答案了，讓孩子觀察學會在裡面找規律：
·鷹會叫的時間點，都是他們乘法的時間點，比如3=3*1,6=3*2；
·在24小時內，三隻鷹同時叫在24點，兩隻同時叫只有在12點，是3小時鷹和12小時鷹的重合→3和12是能被12除盡的，3、8、12是能同時被24除盡的；
·第二個循環，48小時內重合的地方，也還是3小時鷹和12小時鷹的36→3、12能被36除盡。通常到這裡孩子會摸到大概的規律。
我們繼續引導思考：
再看看72小時的循環、96小時的循環，基本上孩子都會發現規律所在。
應用題就是會用很多字眼去迷惑你，其實到頭來就是問你，3和8、3和12、8和12的公倍數，再排除掉重合的。
在他們獨自探索的過程中，其實他們就摸清了題目的套路，也弄清了題目的目的。
這時候再將正確答案告訴他們，或者正確做法說給他們聽，他們會覺得很神奇，也更容易接受。
很多家長會老是這樣做也不是辦法，但是這確實是個辦法：
首先，他會讓孩子開口說自己的思路，說的過程中思路理清了、方法找到了。
其次，他會讓孩子有主動權他可以選擇怎麼做這道題，他可以決定怎麼進行運算，他還是自己找到規律，成就感真的不是平常的題目能給的。
應用題的培養，是鼓勵他們找一條清晰的通路，理清題目的情況，弄明白題目希望他完成什麼。
鼓勵他們提出自己的疑問，我們就能解決孩子對題目的恐懼了。
04“借了的一，什麼時候還？”
每次看到別人寫的寫作業父母被氣到不行的視頻，就知道有多少家長死在這上面。
無論是父母還是老師都容易陷入一個“知識誤區”，因為他們已經很懂很瞭解，所以在他們眼裡都是基礎簡單的知識。
可是！對於孩子來說，這些都是新學的知識，他們是有權對此陌生和不會的。
孩子不會是常態，一學就會是“神童”。
還有特別粗心等的問題，其實根源都在一個地方。孩子的本性越淳樸，越不喜歡重複性的動作。
重複能夠讓這個動作更加嫻熟，但是對急於認識新世界、新鮮事物的孩子來說就不太實用。
所以這就是為什麼即便我們千次、百次地告訴孩子要檢查，告訴孩子這道題的正確做法，孩子還是“聽不進去”，其實有可能是方法不合適。我們可以給孩子換種算數的方式：
拿41-27=？這道題來說，孩子理解不了借一位這個詞的含義，我們可以把等式拆分開來：
41=40+1=30+11，借一位就等於把41拆成30+11。
“借一位”這個說法其實是把步驟省略了跳躍了，父母多年來已經形成了知道了，但是孩子還不熟悉，這時候把詳細的過程寫出來有助於孩子直觀地 理解。
乘法上，我們常規的計算題是這樣標記的：
這種模式計算的時候就是將加法和乘法混合計算，犯錯率還挺高的。
可以換成這樣的模式：
寫在前面
輔導孩子做作業真的是渡劫，每個單詞都有自己的想法：
怎麼拼也拼不對的拼音:
還有最讓人上火的數學題，怎麼數都數不對，算出來了寫上去又不對，還有轉不過彎來:
《2025年的數學科學（the mathematical sciences in2025）》報告指出：實踐證明，數學學科正日益成為許多研究領域不可或缺的重要組成部分，幾乎滲透到日常生活的各個方面。
怎麼給孩子的數學到底要怎麼啟蒙，成了很多家長頭疼的問題。
在看了北師大附屬中學的數學老師寫的《媽媽教的數學》，我找到了一些爸爸媽媽們可以入手的方向：
01 重新給孩子介紹數學
數學啟蒙，啟蒙兩個字重點就在於日常入手。
如果像上學一樣跟孩子說，我們今天要學習很難的內容，你要用心聽講，不能走神。
我們只是想告訴孩子認真聽，孩子聽到卻是“數學很難”。
所以，數學就不應該這樣介紹。
超市的價格牌上原價、折扣價、會員價、幾斤幾兩、滿多少減多少，都是最簡單的加減乘除四則運算。
一些抽象的概念，比如重量、時間、長度、大小，用上道具：
你拿一個稱給孩子，孩子就會通過撥弄兩邊的重量，來達到保持兩邊的平衡；
你拿個手錶或者拿個時鐘去給孩子觀察，孩子自己就會特別留意現在是幾點，已經過了幾分鐘，甚至還會自己數秒針走一圈的圈數；
玩誰跨的步子大的遊戲，量一量張開的手臂有多長的遊戲，感受長短間數字的差距……
這些都是小學課堂上會學習到的內容，但是讓孩子將僅僅存在於書本上的概念與日常生活聯繫起來，對他們來說更直觀、更具體、印象更深刻。
02 愛數手指並不是壞事
玩手指的好處實在太多了，孩子從3個月開始就會做啃自己手的動作：先是啃拳頭，等到四五個月的時候，手指漸漸伸開，他們開始啃大拇指，接著就是另外的4個指頭。
啃大拇指的作用最大，直接刺激腦細胞發育的作用高達50%；另外4個指頭也很重要，可以刺激大腦周邊運動神經的連接。
然後孩子開始用嘴去啃手能夠抓到的東西。
同樣，四五歲開始學習加法的時候，用手指也是直接刺激大腦接受數量變化的好方法。
孩子愛鑽研是他找到樂趣所在，是他覺得好玩。
平時爸爸媽媽跟孩子坐車就不知道玩什麼，孩子就會拿著個ipad或者手機在玩。
但是你們可以一起玩數手指的遊戲，孩子喜歡像魔術、魔法那樣神奇的東西，神奇的數手指遊戲他們肯定不會錯過：
① 基礎的，可以先讓孩子用兩隻手、十根手指從左邊尾指開始去數40、50，然後再問孩子27、35落在哪根手指上。
這樣孩子肯定會重新再數一遍，再告訴你答案。
現在就是展示你神奇的時候了，你可以直接告訴他落在哪根手指上，27肯定是落在右手的食指上，35肯定是落在左手的大拇指上。
因為每到10都是一個輪迴，所有的數字的個位數都不會改變自己的位置。
還有倒轉數數從10開始往回數，然後20、30、40進階的一個訓練。還可以只在一隻手上數數，也可以變換著問題來玩。
② 想要難一點的，用手指去玩九九乘法表：
十根手指伸出來，從左手開始數到4，然後把手指彎進去，現在還剩9個手指伸著。
彎下去的手指左邊有幾個？（3）彎下去的手指右邊有幾個？（6）
合在一起剛好是不是，4*9=36
接著可以依次類推5*9、6*9、2*9……
就可以接受小朋友沉迷研究的開始了，之後的8、7啊，“最難的9已經教給你啦，剩下的你可以自己去找找規律哦~”
很多父母會說孩子不夠專注、執著，其實看看他們玩遊戲的樣子就知道了。
他們是真的有專注力也足夠執著，前提是他們真的感興趣。
想讓學習學得好，先用興趣甜甜地引進門，之後再讓他們費盡心機去思考學習，這樣是啟蒙的最終目的。
03 應用題的解答，是讓孩子把握主動權
《認知天性》裡面說到，知識是平面的，複合型知識是立體的。事實性的知識是直白的，而更高層次的學問講究對知識的靈活運用。
也就是為什麼我們的孩子，加減乘除沒有問題，但是上升到應用題就不會了。
孫老師在書中總結到，這3種情況下孩子會宣佈“這道題我不會”：
- ·看不懂較多的詞彙
- ·看不懂題目的目的
- ·看不懂題目已經說明的情況
但是，其實孩子不會做的題目通常只有兩種：
- ·知識沒學過
- ·知識學過但忘記了
很多家長對這些應用題的做法就是，放慢速度、著重語氣、再把題目讀一遍。
但是孩子不理解就是不理解，就拿一道數學題來說：
一個籠子裡有3只鷹，有一隻是每3個小時叫一次，還有一隻是每8個小時叫一次，另外一隻是每12小時叫一次。
開始計時的時候，3只鷹恰好同時叫了。
問：未來的80小時內，兩隻鷹會同時叫幾次？
對於沒有思路的孩子，應該會拿一張白紙一個個畫出來。
這時候，有些家長忍不住吼這要畫到什麼時候。不久，我試了一下從畫出來到得出結果10分鐘。
為什麼要強調先給孩子試呢，因為在我畫和計算的過程中，我確實是感覺到了無比的投入，算出來也很有成就感。
很多家長就會說了，那也不能這樣，假如是100、500、1000……考試還能畫嗎？
這時候就是家長髮揮關鍵作用的時候了。
孩子畫完了得出答案了，讓孩子觀察學會在裡面找規律：
·鷹會叫的時間點，都是他們乘法的時間點，比如3=3*1,6=3*2；
·在24小時內，三隻鷹同時叫在24點，兩隻同時叫只有在12點，是3小時鷹和12小時鷹的重合→3和12是能被12除盡的，3、8、12是能同時被24除盡的；
·第二個循環，48小時內重合的地方，也還是3小時鷹和12小時鷹的36→3、12能被36除盡。通常到這裡孩子會摸到大概的規律。
我們繼續引導思考：
再看看72小時的循環、96小時的循環，基本上孩子都會發現規律所在。
應用題就是會用很多字眼去迷惑你，其實到頭來就是問你，3和8、3和12、8和12的公倍數，再排除掉重合的。
在他們獨自探索的過程中，其實他們就摸清了題目的套路，也弄清了題目的目的。
這時候再將正確答案告訴他們，或者正確做法說給他們聽，他們會覺得很神奇，也更容易接受。
很多家長會老是這樣做也不是辦法，但是這確實是個辦法：
首先，他會讓孩子開口說自己的思路，說的過程中思路理清了、方法找到了。
其次，他會讓孩子有主動權他可以選擇怎麼做這道題，他可以決定怎麼進行運算，他還是自己找到規律，成就感真的不是平常的題目能給的。
應用題的培養，是鼓勵他們找一條清晰的通路，理清題目的情況，弄明白題目希望他完成什麼。
鼓勵他們提出自己的疑問，我們就能解決孩子對題目的恐懼了。
04“借了的一，什麼時候還？”
每次看到別人寫的寫作業父母被氣到不行的視頻，就知道有多少家長死在這上面。
無論是父母還是老師都容易陷入一個“知識誤區”，因為他們已經很懂很瞭解，所以在他們眼裡都是基礎簡單的知識。
可是！對於孩子來說，這些都是新學的知識，他們是有權對此陌生和不會的。
孩子不會是常態，一學就會是“神童”。
還有特別粗心等的問題，其實根源都在一個地方。孩子的本性越淳樸，越不喜歡重複性的動作。
重複能夠讓這個動作更加嫻熟，但是對急於認識新世界、新鮮事物的孩子來說就不太實用。
所以這就是為什麼即便我們千次、百次地告訴孩子要檢查，告訴孩子這道題的正確做法，孩子還是“聽不進去”，其實有可能是方法不合適。我們可以給孩子換種算數的方式：
拿41-27=？這道題來說，孩子理解不了借一位這個詞的含義，我們可以把等式拆分開來：
41=40+1=30+11，借一位就等於把41拆成30+11。
“借一位”這個說法其實是把步驟省略了跳躍了，父母多年來已經形成了知道了，但是孩子還不熟悉，這時候把詳細的過程寫出來有助於孩子直觀地 理解。
乘法上，我們常規的計算題是這樣標記的：
這種模式計算的時候就是將加法和乘法混合計算，犯錯率還挺高的。
可以換成這樣的模式：
先完成乘法再完成加法，不用兩種方式同時切換進行，而且都是十以內數的加法，難度更低。
當我們檢查作業的時候，還可以給孩子變個魔術，一個快速檢驗他們兩位數以上乘法有沒有出錯的魔術：
23*39=897，如何一眼就知道有沒有算錯？
（23*39）
2+3=5 3+9=12→1+2=3
（897）
8+9+7=24→2+4=6
（最後）
3*5=15→1+5=6,6=6
這個等式是成立的，所以答案是正確的，可以拿計算機按一按。然後再用同樣的方法檢查一下，278*845=233910正不正確。
等你會了，你就可以表演給你的孩子看了。
很多時候，我們的孩子並不是真的粗心或者笨，當你換個方法給他們可能會有不可思議的效果。
既然現在的爸爸媽媽已經被作業逼得什麼都要會了，不妨也多學一下這些神奇的運算法則的知識，與孩子一起增加數學的趣味性。
05 正確對待錯題
考試是最有效的學習策略之一，只需要自測1次，一週後回憶率從28%躍遷為39%。
所以去檢驗孩子的學習，是看看孩子學得怎麼樣最好的辦法。
那麼檢驗完之後，卷子上的錯題要怎麼辦？
這些錯題才是最寶貴的東西，他能幫我們找到提高成績的地方。
基於北京三所學校882個學生，2554分試卷的分析結果，小學階段做數學題會犯五類常見的錯誤，分別是：
·粗心導致的錯誤→換成更清晰的運算方法，用不同的方法檢驗
·步驟跳躍導致的錯誤→將每一步都寫下來
·規則運用模糊導致的錯誤→回到基礎規則運算練習
·題意理解偏差導致的錯誤→讓孩子開口說自己的思路
·對概念理解不準確導致的錯誤→回到書本上再次學習。
其實，孩子做題中出現的錯誤才是孩子進步過程中最寶貴的記號。
寫在前面
輔導孩子做作業真的是渡劫，每個單詞都有自己的想法：
怎麼拼也拼不對的拼音:
還有最讓人上火的數學題，怎麼數都數不對，算出來了寫上去又不對，還有轉不過彎來:
《2025年的數學科學（the mathematical sciences in2025）》報告指出：實踐證明，數學學科正日益成為許多研究領域不可或缺的重要組成部分，幾乎滲透到日常生活的各個方面。
怎麼給孩子的數學到底要怎麼啟蒙，成了很多家長頭疼的問題。
在看了北師大附屬中學的數學老師寫的《媽媽教的數學》，我找到了一些爸爸媽媽們可以入手的方向：
01 重新給孩子介紹數學
數學啟蒙，啟蒙兩個字重點就在於日常入手。
如果像上學一樣跟孩子說，我們今天要學習很難的內容，你要用心聽講，不能走神。
我們只是想告訴孩子認真聽，孩子聽到卻是“數學很難”。
所以，數學就不應該這樣介紹。
超市的價格牌上原價、折扣價、會員價、幾斤幾兩、滿多少減多少，都是最簡單的加減乘除四則運算。
一些抽象的概念，比如重量、時間、長度、大小，用上道具：
你拿一個稱給孩子，孩子就會通過撥弄兩邊的重量，來達到保持兩邊的平衡；
你拿個手錶或者拿個時鐘去給孩子觀察，孩子自己就會特別留意現在是幾點，已經過了幾分鐘，甚至還會自己數秒針走一圈的圈數；
玩誰跨的步子大的遊戲，量一量張開的手臂有多長的遊戲，感受長短間數字的差距……
這些都是小學課堂上會學習到的內容，但是讓孩子將僅僅存在於書本上的概念與日常生活聯繫起來，對他們來說更直觀、更具體、印象更深刻。
02 愛數手指並不是壞事
玩手指的好處實在太多了，孩子從3個月開始就會做啃自己手的動作：先是啃拳頭，等到四五個月的時候，手指漸漸伸開，他們開始啃大拇指，接著就是另外的4個指頭。
啃大拇指的作用最大，直接刺激腦細胞發育的作用高達50%；另外4個指頭也很重要，可以刺激大腦周邊運動神經的連接。
然後孩子開始用嘴去啃手能夠抓到的東西。
同樣，四五歲開始學習加法的時候，用手指也是直接刺激大腦接受數量變化的好方法。
孩子愛鑽研是他找到樂趣所在，是他覺得好玩。
平時爸爸媽媽跟孩子坐車就不知道玩什麼，孩子就會拿著個ipad或者手機在玩。
但是你們可以一起玩數手指的遊戲，孩子喜歡像魔術、魔法那樣神奇的東西，神奇的數手指遊戲他們肯定不會錯過：
① 基礎的，可以先讓孩子用兩隻手、十根手指從左邊尾指開始去數40、50，然後再問孩子27、35落在哪根手指上。
這樣孩子肯定會重新再數一遍，再告訴你答案。
現在就是展示你神奇的時候了，你可以直接告訴他落在哪根手指上，27肯定是落在右手的食指上，35肯定是落在左手的大拇指上。
因為每到10都是一個輪迴，所有的數字的個位數都不會改變自己的位置。
還有倒轉數數從10開始往回數，然後20、30、40進階的一個訓練。還可以只在一隻手上數數，也可以變換著問題來玩。
② 想要難一點的，用手指去玩九九乘法表：
十根手指伸出來，從左手開始數到4，然後把手指彎進去，現在還剩9個手指伸著。
彎下去的手指左邊有幾個？（3）彎下去的手指右邊有幾個？（6）
合在一起剛好是不是，4*9=36
接著可以依次類推5*9、6*9、2*9……
就可以接受小朋友沉迷研究的開始了，之後的8、7啊，“最難的9已經教給你啦，剩下的你可以自己去找找規律哦~”
很多父母會說孩子不夠專注、執著，其實看看他們玩遊戲的樣子就知道了。
他們是真的有專注力也足夠執著，前提是他們真的感興趣。
想讓學習學得好，先用興趣甜甜地引進門，之後再讓他們費盡心機去思考學習，這樣是啟蒙的最終目的。
03 應用題的解答，是讓孩子把握主動權
《認知天性》裡面說到，知識是平面的，複合型知識是立體的。事實性的知識是直白的，而更高層次的學問講究對知識的靈活運用。
也就是為什麼我們的孩子，加減乘除沒有問題，但是上升到應用題就不會了。
孫老師在書中總結到，這3種情況下孩子會宣佈“這道題我不會”：
- ·看不懂較多的詞彙
- ·看不懂題目的目的
- ·看不懂題目已經說明的情況
但是，其實孩子不會做的題目通常只有兩種：
- ·知識沒學過
- ·知識學過但忘記了
很多家長對這些應用題的做法就是，放慢速度、著重語氣、再把題目讀一遍。
但是孩子不理解就是不理解，就拿一道數學題來說：
一個籠子裡有3只鷹，有一隻是每3個小時叫一次，還有一隻是每8個小時叫一次，另外一隻是每12小時叫一次。
開始計時的時候，3只鷹恰好同時叫了。
問：未來的80小時內，兩隻鷹會同時叫幾次？
對於沒有思路的孩子，應該會拿一張白紙一個個畫出來。
這時候，有些家長忍不住吼這要畫到什麼時候。不久，我試了一下從畫出來到得出結果10分鐘。
為什麼要強調先給孩子試呢，因為在我畫和計算的過程中，我確實是感覺到了無比的投入，算出來也很有成就感。
很多家長就會說了，那也不能這樣，假如是100、500、1000……考試還能畫嗎？
這時候就是家長髮揮關鍵作用的時候了。
孩子畫完了得出答案了，讓孩子觀察學會在裡面找規律：
·鷹會叫的時間點，都是他們乘法的時間點，比如3=3*1,6=3*2；
·在24小時內，三隻鷹同時叫在24點，兩隻同時叫只有在12點，是3小時鷹和12小時鷹的重合→3和12是能被12除盡的，3、8、12是能同時被24除盡的；
·第二個循環，48小時內重合的地方，也還是3小時鷹和12小時鷹的36→3、12能被36除盡。通常到這裡孩子會摸到大概的規律。
我們繼續引導思考：
再看看72小時的循環、96小時的循環，基本上孩子都會發現規律所在。
應用題就是會用很多字眼去迷惑你，其實到頭來就是問你，3和8、3和12、8和12的公倍數，再排除掉重合的。
在他們獨自探索的過程中，其實他們就摸清了題目的套路，也弄清了題目的目的。
這時候再將正確答案告訴他們，或者正確做法說給他們聽，他們會覺得很神奇，也更容易接受。
很多家長會老是這樣做也不是辦法，但是這確實是個辦法：
首先，他會讓孩子開口說自己的思路，說的過程中思路理清了、方法找到了。
其次，他會讓孩子有主動權他可以選擇怎麼做這道題，他可以決定怎麼進行運算，他還是自己找到規律，成就感真的不是平常的題目能給的。
應用題的培養，是鼓勵他們找一條清晰的通路，理清題目的情況，弄明白題目希望他完成什麼。
鼓勵他們提出自己的疑問，我們就能解決孩子對題目的恐懼了。
04“借了的一，什麼時候還？”
每次看到別人寫的寫作業父母被氣到不行的視頻，就知道有多少家長死在這上面。
無論是父母還是老師都容易陷入一個“知識誤區”，因為他們已經很懂很瞭解，所以在他們眼裡都是基礎簡單的知識。
可是！對於孩子來說，這些都是新學的知識，他們是有權對此陌生和不會的。
孩子不會是常態，一學就會是“神童”。
還有特別粗心等的問題，其實根源都在一個地方。孩子的本性越淳樸，越不喜歡重複性的動作。
重複能夠讓這個動作更加嫻熟，但是對急於認識新世界、新鮮事物的孩子來說就不太實用。
所以這就是為什麼即便我們千次、百次地告訴孩子要檢查，告訴孩子這道題的正確做法，孩子還是“聽不進去”，其實有可能是方法不合適。我們可以給孩子換種算數的方式：
拿41-27=？這道題來說，孩子理解不了借一位這個詞的含義，我們可以把等式拆分開來：
41=40+1=30+11，借一位就等於把41拆成30+11。
“借一位”這個說法其實是把步驟省略了跳躍了，父母多年來已經形成了知道了，但是孩子還不熟悉，這時候把詳細的過程寫出來有助於孩子直觀地 理解。
乘法上，我們常規的計算題是這樣標記的：
這種模式計算的時候就是將加法和乘法混合計算，犯錯率還挺高的。
可以換成這樣的模式：
先完成乘法再完成加法，不用兩種方式同時切換進行，而且都是十以內數的加法，難度更低。
當我們檢查作業的時候，還可以給孩子變個魔術，一個快速檢驗他們兩位數以上乘法有沒有出錯的魔術：
23*39=897，如何一眼就知道有沒有算錯？
（23*39）
2+3=5 3+9=12→1+2=3
（897）
8+9+7=24→2+4=6
（最後）
3*5=15→1+5=6,6=6
這個等式是成立的，所以答案是正確的，可以拿計算機按一按。然後再用同樣的方法檢查一下，278*845=233910正不正確。
等你會了，你就可以表演給你的孩子看了。
很多時候，我們的孩子並不是真的粗心或者笨，當你換個方法給他們可能會有不可思議的效果。
既然現在的爸爸媽媽已經被作業逼得什麼都要會了，不妨也多學一下這些神奇的運算法則的知識，與孩子一起增加數學的趣味性。
05 正確對待錯題
考試是最有效的學習策略之一，只需要自測1次，一週後回憶率從28%躍遷為39%。
所以去檢驗孩子的學習，是看看孩子學得怎麼樣最好的辦法。
那麼檢驗完之後，卷子上的錯題要怎麼辦？
這些錯題才是最寶貴的東西，他能幫我們找到提高成績的地方。
基於北京三所學校882個學生，2554分試卷的分析結果，小學階段做數學題會犯五類常見的錯誤，分別是：
·粗心導致的錯誤→換成更清晰的運算方法，用不同的方法檢驗
·步驟跳躍導致的錯誤→將每一步都寫下來
·規則運用模糊導致的錯誤→回到基礎規則運算練習
·題意理解偏差導致的錯誤→讓孩子開口說自己的思路
·對概念理解不準確導致的錯誤→回到書本上再次學習。
其實，孩子做題中出現的錯誤才是孩子進步過程中最寶貴的記號。
孫老師認為，在小學階段總是能夠得100分的孩子，多數依靠的是記憶力，包括對規則的記憶、對概念的死記硬背，而不是靈活地理解。
即便爸媽們不會，也沒有關係。父母其實不需要在孩子面前扮演全知全能的角色，有時候爸爸媽媽和小朋友共同探索找答案，反而會增加自信心和促進共同成長。
有時可以通過不斷與孩子交談，促使孩子矯正自己的思考方式以及掌握對概念和規則的運用方式。
因此，不需要用厭惡的心情來看待錯題，用擁抱的姿態來面對錯誤的答案。孩子才能更快地成長，成為一名主動學習者。
結 語
數學這門學科真的很特別也很有魅力，父母不需要過分地去借助專業的學科題目甚至學習奧數，光是從日常生活中，讓他們多感知，就已經是最好的啟蒙方式。
最後，數學啟蒙就是多與實際生活進行聯繫，尋找多種解題方法和鼓勵自己探索，讓他們開口去說自己的思路，數學會變得更有趣。
寫在前面
輔導孩子做作業真的是渡劫，每個單詞都有自己的想法：
怎麼拼也拼不對的拼音:
還有最讓人上火的數學題，怎麼數都數不對，算出來了寫上去又不對，還有轉不過彎來:
《2025年的數學科學（the mathematical sciences in2025）》報告指出：實踐證明，數學學科正日益成為許多研究領域不可或缺的重要組成部分，幾乎滲透到日常生活的各個方面。
怎麼給孩子的數學到底要怎麼啟蒙，成了很多家長頭疼的問題。
在看了北師大附屬中學的數學老師寫的《媽媽教的數學》，我找到了一些爸爸媽媽們可以入手的方向：
01 重新給孩子介紹數學
數學啟蒙，啟蒙兩個字重點就在於日常入手。
如果像上學一樣跟孩子說，我們今天要學習很難的內容，你要用心聽講，不能走神。
我們只是想告訴孩子認真聽，孩子聽到卻是“數學很難”。
所以，數學就不應該這樣介紹。
超市的價格牌上原價、折扣價、會員價、幾斤幾兩、滿多少減多少，都是最簡單的加減乘除四則運算。
一些抽象的概念，比如重量、時間、長度、大小，用上道具：
你拿一個稱給孩子，孩子就會通過撥弄兩邊的重量，來達到保持兩邊的平衡；
你拿個手錶或者拿個時鐘去給孩子觀察，孩子自己就會特別留意現在是幾點，已經過了幾分鐘，甚至還會自己數秒針走一圈的圈數；
玩誰跨的步子大的遊戲，量一量張開的手臂有多長的遊戲，感受長短間數字的差距……
這些都是小學課堂上會學習到的內容，但是讓孩子將僅僅存在於書本上的概念與日常生活聯繫起來，對他們來說更直觀、更具體、印象更深刻。
02 愛數手指並不是壞事
玩手指的好處實在太多了，孩子從3個月開始就會做啃自己手的動作：先是啃拳頭，等到四五個月的時候，手指漸漸伸開，他們開始啃大拇指，接著就是另外的4個指頭。
啃大拇指的作用最大，直接刺激腦細胞發育的作用高達50%；另外4個指頭也很重要，可以刺激大腦周邊運動神經的連接。
然後孩子開始用嘴去啃手能夠抓到的東西。
同樣，四五歲開始學習加法的時候，用手指也是直接刺激大腦接受數量變化的好方法。
孩子愛鑽研是他找到樂趣所在，是他覺得好玩。
平時爸爸媽媽跟孩子坐車就不知道玩什麼，孩子就會拿著個ipad或者手機在玩。
但是你們可以一起玩數手指的遊戲，孩子喜歡像魔術、魔法那樣神奇的東西，神奇的數手指遊戲他們肯定不會錯過：
① 基礎的，可以先讓孩子用兩隻手、十根手指從左邊尾指開始去數40、50，然後再問孩子27、35落在哪根手指上。
這樣孩子肯定會重新再數一遍，再告訴你答案。
現在就是展示你神奇的時候了，你可以直接告訴他落在哪根手指上，27肯定是落在右手的食指上，35肯定是落在左手的大拇指上。
因為每到10都是一個輪迴，所有的數字的個位數都不會改變自己的位置。
還有倒轉數數從10開始往回數，然後20、30、40進階的一個訓練。還可以只在一隻手上數數，也可以變換著問題來玩。
② 想要難一點的，用手指去玩九九乘法表：
十根手指伸出來，從左手開始數到4，然後把手指彎進去，現在還剩9個手指伸著。
彎下去的手指左邊有幾個？（3）彎下去的手指右邊有幾個？（6）
合在一起剛好是不是，4*9=36
接著可以依次類推5*9、6*9、2*9……
就可以接受小朋友沉迷研究的開始了，之後的8、7啊，“最難的9已經教給你啦，剩下的你可以自己去找找規律哦~”
很多父母會說孩子不夠專注、執著，其實看看他們玩遊戲的樣子就知道了。
他們是真的有專注力也足夠執著，前提是他們真的感興趣。
想讓學習學得好，先用興趣甜甜地引進門，之後再讓他們費盡心機去思考學習，這樣是啟蒙的最終目的。
03 應用題的解答，是讓孩子把握主動權
《認知天性》裡面說到，知識是平面的，複合型知識是立體的。事實性的知識是直白的，而更高層次的學問講究對知識的靈活運用。
也就是為什麼我們的孩子，加減乘除沒有問題，但是上升到應用題就不會了。
孫老師在書中總結到，這3種情況下孩子會宣佈“這道題我不會”：
- ·看不懂較多的詞彙
- ·看不懂題目的目的
- ·看不懂題目已經說明的情況
但是，其實孩子不會做的題目通常只有兩種：
- ·知識沒學過
- ·知識學過但忘記了
很多家長對這些應用題的做法就是，放慢速度、著重語氣、再把題目讀一遍。
但是孩子不理解就是不理解，就拿一道數學題來說：
一個籠子裡有3只鷹，有一隻是每3個小時叫一次，還有一隻是每8個小時叫一次，另外一隻是每12小時叫一次。
開始計時的時候，3只鷹恰好同時叫了。
問：未來的80小時內，兩隻鷹會同時叫幾次？
對於沒有思路的孩子，應該會拿一張白紙一個個畫出來。
這時候，有些家長忍不住吼這要畫到什麼時候。不久，我試了一下從畫出來到得出結果10分鐘。
為什麼要強調先給孩子試呢，因為在我畫和計算的過程中，我確實是感覺到了無比的投入，算出來也很有成就感。
很多家長就會說了，那也不能這樣，假如是100、500、1000……考試還能畫嗎？
這時候就是家長髮揮關鍵作用的時候了。
孩子畫完了得出答案了，讓孩子觀察學會在裡面找規律：
·鷹會叫的時間點，都是他們乘法的時間點，比如3=3*1,6=3*2；
·在24小時內，三隻鷹同時叫在24點，兩隻同時叫只有在12點，是3小時鷹和12小時鷹的重合→3和12是能被12除盡的，3、8、12是能同時被24除盡的；
·第二個循環，48小時內重合的地方，也還是3小時鷹和12小時鷹的36→3、12能被36除盡。通常到這裡孩子會摸到大概的規律。
我們繼續引導思考：
再看看72小時的循環、96小時的循環，基本上孩子都會發現規律所在。
應用題就是會用很多字眼去迷惑你，其實到頭來就是問你，3和8、3和12、8和12的公倍數，再排除掉重合的。
在他們獨自探索的過程中，其實他們就摸清了題目的套路，也弄清了題目的目的。
這時候再將正確答案告訴他們，或者正確做法說給他們聽，他們會覺得很神奇，也更容易接受。
很多家長會老是這樣做也不是辦法，但是這確實是個辦法：
首先，他會讓孩子開口說自己的思路，說的過程中思路理清了、方法找到了。
其次，他會讓孩子有主動權他可以選擇怎麼做這道題，他可以決定怎麼進行運算，他還是自己找到規律，成就感真的不是平常的題目能給的。
應用題的培養，是鼓勵他們找一條清晰的通路，理清題目的情況，弄明白題目希望他完成什麼。
鼓勵他們提出自己的疑問，我們就能解決孩子對題目的恐懼了。
04“借了的一，什麼時候還？”
每次看到別人寫的寫作業父母被氣到不行的視頻，就知道有多少家長死在這上面。
無論是父母還是老師都容易陷入一個“知識誤區”，因為他們已經很懂很瞭解，所以在他們眼裡都是基礎簡單的知識。
可是！對於孩子來說，這些都是新學的知識，他們是有權對此陌生和不會的。
孩子不會是常態，一學就會是“神童”。
還有特別粗心等的問題，其實根源都在一個地方。孩子的本性越淳樸，越不喜歡重複性的動作。
重複能夠讓這個動作更加嫻熟，但是對急於認識新世界、新鮮事物的孩子來說就不太實用。
所以這就是為什麼即便我們千次、百次地告訴孩子要檢查，告訴孩子這道題的正確做法，孩子還是“聽不進去”，其實有可能是方法不合適。我們可以給孩子換種算數的方式：
拿41-27=？這道題來說，孩子理解不了借一位這個詞的含義，我們可以把等式拆分開來：
41=40+1=30+11，借一位就等於把41拆成30+11。
“借一位”這個說法其實是把步驟省略了跳躍了，父母多年來已經形成了知道了，但是孩子還不熟悉，這時候把詳細的過程寫出來有助於孩子直觀地 理解。
乘法上，我們常規的計算題是這樣標記的：
這種模式計算的時候就是將加法和乘法混合計算，犯錯率還挺高的。
可以換成這樣的模式：
先完成乘法再完成加法，不用兩種方式同時切換進行，而且都是十以內數的加法，難度更低。
當我們檢查作業的時候，還可以給孩子變個魔術，一個快速檢驗他們兩位數以上乘法有沒有出錯的魔術：
23*39=897，如何一眼就知道有沒有算錯？
（23*39）
2+3=5 3+9=12→1+2=3
（897）
8+9+7=24→2+4=6
（最後）
3*5=15→1+5=6,6=6
這個等式是成立的，所以答案是正確的，可以拿計算機按一按。然後再用同樣的方法檢查一下，278*845=233910正不正確。
等你會了，你就可以表演給你的孩子看了。
很多時候，我們的孩子並不是真的粗心或者笨，當你換個方法給他們可能會有不可思議的效果。
既然現在的爸爸媽媽已經被作業逼得什麼都要會了，不妨也多學一下這些神奇的運算法則的知識，與孩子一起增加數學的趣味性。
05 正確對待錯題
考試是最有效的學習策略之一，只需要自測1次，一週後回憶率從28%躍遷為39%。
所以去檢驗孩子的學習，是看看孩子學得怎麼樣最好的辦法。
那麼檢驗完之後，卷子上的錯題要怎麼辦？
這些錯題才是最寶貴的東西，他能幫我們找到提高成績的地方。
基於北京三所學校882個學生，2554分試卷的分析結果，小學階段做數學題會犯五類常見的錯誤，分別是：
·粗心導致的錯誤→換成更清晰的運算方法，用不同的方法檢驗
·步驟跳躍導致的錯誤→將每一步都寫下來
·規則運用模糊導致的錯誤→回到基礎規則運算練習
·題意理解偏差導致的錯誤→讓孩子開口說自己的思路
·對概念理解不準確導致的錯誤→回到書本上再次學習。
其實，孩子做題中出現的錯誤才是孩子進步過程中最寶貴的記號。
孫老師認為，在小學階段總是能夠得100分的孩子，多數依靠的是記憶力，包括對規則的記憶、對概念的死記硬背，而不是靈活地理解。
即便爸媽們不會，也沒有關係。父母其實不需要在孩子面前扮演全知全能的角色，有時候爸爸媽媽和小朋友共同探索找答案，反而會增加自信心和促進共同成長。
有時可以通過不斷與孩子交談，促使孩子矯正自己的思考方式以及掌握對概念和規則的運用方式。
因此，不需要用厭惡的心情來看待錯題，用擁抱的姿態來面對錯誤的答案。孩子才能更快地成長，成為一名主動學習者。
結 語
數學這門學科真的很特別也很有魅力，父母不需要過分地去借助專業的學科題目甚至學習奧數，光是從日常生活中，讓他們多感知，就已經是最好的啟蒙方式。
最後，數學啟蒙就是多與實際生活進行聯繫，尋找多種解題方法和鼓勵自己探索，讓他們開口去說自己的思路，數學會變得更有趣。