數學上涉及的公式，從數量上來講並不多。但是，數學公式從特徵上來講，比較接近於數字。我們都知道，記憶材料分為圖像、聲音、文字、數字四大類，大腦對數字的記憶最困難，速度也最慢，並且容易忘記。

如果記憶方法不當，隨著學習的深入，對知識的記憶會越來越混亂，學習難度越來越大。比如三角函數，公式很多，變來變去，如果從字面上來記憶，容易把人搞得暈頭轉向。

數學知識，更要強調徹底理解，找到規律。

一個簡單的例子

全等三角形，是初中就開始學習的知識，但是高中的幾何包括立體幾何都是經常要用到的。如果不熟悉，很多高中幾何題都沒法做。

理科知識就是有這樣的特點，都是一環扣一環的，前面學不好，後面學起來就會很難，回過頭再來補，要耗費更多的時間和精力。

全等三角形的定義

經過翻轉、平移後，能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。兩個三角形全等，說明它們所有的邊和所有對應的角都相等。

判定定理（要記憶的內容）

判定兩個三角形是否全等，也就是如何根據已有條件判定兩個三角形是否全等，即是否符合性質“對應邊相等，對應角相等”。

（邊邊邊）SSS（Side-Side-Side）：三邊對應相等的三角形是全等三角形。
（邊角邊）SAS（Side-Angle-Side）：兩邊及其夾角對應相等的三角形是全等三角形。 
（角邊角）ASA（Angle-Side-Angle）：兩角及其夾邊對應相等的三角形全等。 
（角角邊）AAS（Angle-Angle-Side）：兩角及其一角的對邊對應相等的三角形全等。
（直角、斜邊、直角邊）RHS（Right angle-Hypotenuse-Side）（又稱HL定理【斜邊、 直角邊】）：在一對直角三角形中，斜邊及另一條直角邊相等。

下列兩種方法不能驗證為全等三角形：

（角角角）AAA（Angle-Angle-Angle）：三角相等，不能證全等，但能證相似三角形。 
（邊邊角）SSA（Side-Side-Angle）：其中一角相等，且非夾角的兩邊相等。 

用途

判定定理通常用來證明兩個三角形全等，依據全等三角形的性質，可以得出“對應的邊和角相等”。在證明幾何題的時候，經常要用它來證明一些線段相等或者角相等。

方法不對，刷題白費

全等三角形的判定定理雖然只有這麼幾條，但是死記硬背的話也很容易混淆。

很多孩子上課的時候聽得稀裡糊塗，課後也不及時總結，在學習這塊知識的時候，會直接記憶口訣，比如：“邊邊邊、邊角邊、角邊角、角角邊、直斜邊”。這種方式短期內看起來很快，但是時間長了就容易記混，根本不知道說的是什麼意思，在應用的時候也容易出錯。

如果不徹底理解，那麼即使大量刷題，對知識的記憶仍然不夠深刻，甚至還會有漏洞。這樣情況下大量刷題，準確率是會隨之提高，但這很可能只是個假象，是“知其然，而不知其所以然”，只是記住了題型而不是知識，題型一變化就容易出錯。

而且刷題得到的是短期和中期記憶，過了一個學期記憶效果就大打折扣了。以後再用到這塊知識的時候，連簡單的口訣都記不清，至於怎麼應用，就更搞不清楚了。這樣基礎不牢，會給後面的學習帶來很大的障礙。

刷題再多，如果只是為了短期提分，而沒有增進理解，那麼花再多的功夫也是白白浪費了。

理清脈絡，徹底理解，找到規律，做題少也能記得牢

人類的大腦記憶符號的能力不怎麼樣，可是它也很神奇，對規律的記憶十分牢固。即便是複雜的規律，只要能夠理解，知道來龍去脈，能夠和已有的知識體系或者直覺體驗相融合，就能恆久不忘。

要想找到規律，前面的功課要做足。不用急於刷題，而是花些時間理解和總結。學得好的孩子，通常不是刷題最多的孩子，而是把這一步做深做透的孩子。

徹底理解，理清脈絡，找到規律，對應到學習方法上，就是課後複習和總結的環節。課上在老師講解下理解，並不代表就真的理解了。在課後嘗試自己推導整個過程，整理成自己的知識體系下能夠理解的形式，才是真的徹底理解。

這個過程其實真正做起來，還是比較簡單和容易操作的，比較熟練和養成習慣的孩子，課後幾分鐘就能完成。沒有養成習慣的孩子，前期要花費一定的時間，逐步適應，直到熟練和養成習慣。

下面我們以全等三角形判定定理的理解為例，介紹這個過程。

一、從頭開始

兩個三角形，有三條對應邊，和三個對應角，一共有六個要素。至少要有三個要素對應相等才能判定全等。那麼這三個要素對應相等有多少組合呢？

第一種組合：三條邊相等
第二種組合：三個角相等
第三種組合：兩個角，一條邊
第四種組合：兩條邊，一個角

二、推導過程

1.三條邊相等

三角形是穩定的，三條邊相等，它是不會變形的。所以三條邊對應相等的兩個三角形肯定全等。

2.三個角相等

三個角相等的情況下，只能判定這兩個三角形相似。但是邊的長短可能不一樣，一個大一個小。

3.兩個角，一條邊

三角形內角和是180°，已知兩個角對應相等，那麼剩下那個角一定也相等，那麼這兩個三角形至少是相似的。再加上一條邊，大小就固定了。這裡分兩種情況：

一種情況是對應邊相等，兩個三角形肯定是全等的；

另一種情況是兩條邊不是對應邊，那麼這兩個三角形不一定全等。

4.兩條邊，一個角

這個是比較容易搞混的地方。

如果兩條邊相等，夾角相等，那麼兩個三角形全等；

如果兩條邊相等，相等的不是夾角，那麼兩個三角形不一定全等；

特殊情況，當相等的對應角不是夾角，但它是個直角的時候，兩個三角形也全等。因為直角三角的三條邊有這樣的性質，a²+b²=c²。知道斜邊和一條直角邊相等，則第三條直角邊一定相等。

三、整理成思維導圖

當孩子能夠根據自己的理解整理成這樣的思維導圖，對於全等三角形這塊知識，就記憶得很清楚、很牢固了。

直接背誦邊邊邊、邊角邊之類的口訣，好像能夠一分鐘就能記下來，但是很快就忘了怎麼回事，做題的時候不知道什麼情況下能用，什麼情況不能用。這樣的記憶速度快，但是總體效率低，效果並不好。

徹底理解，找到規律，理清脈絡，再記憶的這種方式，看起來不是什麼捷徑，但是記起來清楚明白，而且很牢固。不僅記住了角邊角，而且記住了它在什麼情況下能用，什麼情況下不能用。而且更重要的是，你很清楚地知道為什麼能用，或者為什麼不能用。

徹底理解，找到規律，理清脈絡，才能激活大腦的潛能，這樣記公式，絕對不用擔心會記錯，也不用擔心會用錯。這樣的記憶方式，才是真正最有效率、最有效果的學習方式。